正负数2
正负数二设计2
正负数（二）教材第76、77的内容教学目标：1、能在具体的情境中把握数的相对大小关系,进一步加深对负数意义的理解,体会“0”是相对的。
2 、会画折线统计图描述事物的变化情况。
教学重难点：会用折线统计图描述事物的变化情况。
教学过程：活动一：我会说教师出示一段图片资料或者录象，或者在黑板上画出示意图，显示柳江大桥桥身上河水的警戒水位，历史最高水位，请学生讲一个有关柳江涨洪水的难忘的事。
组织学生讨论什么叫警戒水位和历史最高水位。
教师小结：警戒水位：为了防止水患，一般在河流的堤坝或者桥上，都有一个警戒水位，如果水的高度超过警戒水位，就应提防小心采取措施。
历史最高水位：是指历史上达到的最高的水位，它往往比警戒水位高。
活动二：收集信息，解决问题1、出示76页的例题：教师：仔细观察这个汛情公告，说说你都发现了那些信息？有哪些问题吗？同桌互相交流。
2、根据汛情公告画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。
3、展示学生的折线统计图并给与指导。
4、说说从统计图中你都发现了什么？5、制作统计表教师：从折线统计图中我们了解了一些情况，但不能看出高出或低于警戒水位的具体数据，那么该怎么办呢？学生尝试独立完成。
6、小组内互相交流自己的表示方法，汇报不同的表示方法，引导学生选择正负学生：把警戒水位看作0米，表中的-0.20米表示8月1日的水位比警戒水位低0.20米教师：表中的+0.60米表示什么意思？学生：把警戒水位看作0米，表中的+0.60米表示8月2日的水位比警戒水位高0.60米。
请你根据已知信息把表填完整并解释每个数据的意思。
7、根据上表中的数据，在图中标出高出警戒水位的结果，并制成折线统计图。
教师：观察统计图，纵轴表示什么？纵轴上的“0”刻度表示什么？那么表示低于警戒水位的数的点应该描在哪儿？请你根据上表中的数据在书上描出各点并制成折线统计图。
展示交流学生的作品，并与前一副统计图比较，引导学生发现两幅统计图的形状是完全一样的。
正负数的加减法计算(二)
正负数的加减法计算（二）引言概述：正负数的加减法计算是数学中的基本运算，对于学生来说是一个必须掌握的重要概念。
本文将深入介绍正负数的加减法计算，旨在帮助读者全面理解这一概念，并且掌握正确的计算方法。
正文内容：一、加法的基本原理1.正数加正数：两个正数相加，结果为两数之和，符号仍为正。
2.正数加负数：正数加上一个负数，相当于做减法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数加负数：两个负数相加，结果为两数之和，符号仍为负。
二、加法的运算法则1.将所有的数按照符号分类，分别计算绝对值的和，再按照上述原理确定结果的符号。
2.多个数相加时，可以先将数按照符号分类成多个部分，再对每部分分别求合，最后合并各部分的结果。
三、减法的基本原理1.正数减正数：两个正数相减，结果为两数之差，符号仍为正。
2.正数减负数：正数减去一个负数，相当于做加法。
首先忽略符号，将两个数相加，然后根据下面的规则加上正确的符号：如果两个数绝对值相等，则结果为0；如果正数的绝对值较大，则结果为正数；如果负数的绝对值较大，则结果为负数。
3.负数减负数：两个负数相减，结果为两数之差，符号仍为负。
四、减法的运算法则1.将减法转化为加法，即将减去的数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
2.当减法中存在多个相同的数时，可以先将这些数合并，再按照上述原理进行计算。
五、示例分析1.引用实际生活中的场景，例如温度的变化、海拔的变化等，通过这些场景让读者更好地理解和应用正负数的加减法计算。
2.提供一些具体的例子，逐步演示计算的步骤和规则，帮助读者掌握计算的方法。
3.引导读者进行练习，巩固所学知识，提高计算的准确性和速度。
总结：正负数的加减法计算是数学中的重要部分，通过本文的介绍，读者可以全面理解正负数的加减法的基本原理和运算法则。
正负数(二)
评点与建议
知识点体会0是相对的
1.六（2）班学生的平均体重为35千克，其中小华的体重是40千克，小明的体重是32千克，小芹的体重是35千克，平平的体重是38千克，静静的体重是30千克。
（1）如果把平均体重记为0千克，如何表示这五位同学的体重？
（2）如果把小华的体重记为0千克，如何表示这五位同学的体重？
在书上画出折线统计图
3、如果用警戒水位作为标准，那你还能用正数和负数来表示各个水位吗？怎么表示？
预设：
填写前可以让学生先说一说“－0.20”、“＋0.60”、“－0.68”表示的意思。
4、反馈表格填写。
5、学生自主制成折线统计图。
制作前可以让学生说说，你有什么困难？
预设：负数的点怎么描？
负数的点的方法与正数的点的方法是一样的，只不过一个是往下数，一个是往上数。
39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9
如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：
板书设计
第四课时
课时目标
通过学习，让学生感受正、负数与生活的密切联系，享受自主学习的乐趣。
重点难点
会画折线统计图描述事物的变化情况。研究问题时，会选择适当的量作为基准“0”
（3）你发现了什么规律？
2.体育课上全班女生进行了百米测试，达标成绩为18秒，下面是第三小组七名同学的成绩记录（单位：秒）
学生
小林
小红
小平ห้องสมุดไป่ตู้
小丹
小风
小珊
小迪
成绩
18.6
17
18.9
18
18.5
17.4
19.1
2正负数(2—2)
课题:§1.1.2正数和负数（【学习目标】1．了解正负数在实际生产生活中的用处，能够解释用正负数表示的一些实际问题所表示的含意；一、填空题（共12分，每题4分）1．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2．一种零件的尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________mm，最小不小于标准尺寸________mm．3．数学竞赛成绩75分以上为优秀，老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为：+10、5、0，这三名同学实际的成绩是_____________________．二、选择题（共18分，每题3分）4．下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有[].A、1个B、2个C、3个D、4个5．对于一乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么＋0.02mm与－0.01mm所表示的意义可以看作 [ ]A．分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mmB．分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mmC．分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mmD．以上说法均不对6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“＋9，－4，＋11，－7，0．这五名同学的实际成绩最高的应是 [ ]A．93 B．85 C．96 D．787．在跳远测验中，及格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作 [ ]A．＋0.05米 B．－0.05米 C．＋3.95米 D．－3.95米8．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 [ ] Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃9．人的正常体温是37℃，我们把体温超过正常体温的记作“＋”，则－0.2℃表示 [ ]A．体温为零下0.2℃ B．体温为零上0.2℃ C．体温为37.2℃ D．体温为36.8℃三、解答题（共52分，每题3分）10．把2，－3，156，＋6.8，0，605，－800……填入下列集合中：正数集合｛……｝负数集合｛……｝．11．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?13.21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？14．王大妈在超市里买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字：净重1000±5g，王大妈怎么也看不明白是什么意思，你能帮她解释清楚吗？15．购买的闹钟产品说明书上分别有：“A”型：一昼夜误差不超过±12秒；“B”型：一昼夜误差不超过±10秒，你认为哪一种型号的闹钟更准确些？为什么？16．石英钟的产品说明书上，写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？17．如果把乒乓球的标准质量记作0g，那么你认为＋0.29g与－0.01g哪个更标准？18．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95m m．19．一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．20．(1)一个月内小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg，请写出他们这个月体重的实际增长变化情况;(2)2001六个国家商品进出口总额与上一年相比的增长率如下:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.保德四中导学稿配套作业◆七年级数学（上）◆总第1期请写出这些国家的商品进出口总额与上一年相比的变化情况21．＋0.1和－0.1合起来是： ±0.7分开写是： 【拓展提升】22.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… （1）写出第7、8、9三个数；（2）第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 家校联系：（家长反馈意见或签名 ） 【课后阅读提升】1、电梯中的正、负数。
五年级正负数知识点
五年级正负数知识点
一、正负数的概念及意义
正负数是数学中一种基本的数值表示方法，它反映了数量的增减变化。
在小学五年级，学生们开始接触正负数的概念。
通常，我们将向右为正方向，向左为负方向。
例如，0以上的数为正数，0以下的数为负数。
正负数可以用来表示温度、高度、收入、支出等具有相反意义的量。
二、正负数的加减法运算
1.相同符号的数相加，结果为同符号的数，绝对值相加。
2.异符号的数相加，结果为同符号的数，绝对值相减。
3.互为相反数的两个数相加，结果为0。
例如：
1.3+(-2)=1，5-2=3
2.-3+2=-1，5-(-3)=8
3.3+(-3)=0，-2+2=0
三、正负数的实际应用
1.温度：用正负数表示气温时，零度为分界点，零上为正，零下为负。
2.高度：用正负数表示高度时，海平面为分界点，高于海平面为正，低于海平面为负。
3.收入与支出：用正负数表示收入与支出时，收入为正，支出为负。
四、总结与拓展
正负数是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更好地描述现实世界
中的相反意义。
通过掌握正负数的加减法运算，学生们可以解决实际生活中的问题。
此外，正负数的概念还可以拓展到乘除法、小数和分数等领域，为今后的学习打下坚实的基础。
【示例】
假设小明在海边，他的高度为+2米，小红在山下，她的高度为-10米。
请问小明和小红的高度差是多少？
解答：小明的身高为+2米，小红的身高为-10米，两人身高差为+2米-（-10米）= 12米。
正负数(二)
正负数（二）教学内容：北师大版六上册P76—P77正负数（二）教学目标1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对正数、负数意义的理解，体会“0”是相对的。
2.会画折线统计图并能描述出事物的变化情况。
教学重点在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对正数、负数意义的理解。
教学难点进一步理解正数、负数的意义以及对0的新认识，体会“0”是相对的。
教学准备课件教学过程：一、创设情境，提出问题出示某市水文站发布的8月1-7日期间，每日下午3时的汛情公告。
警戒水位42.00米历史最高水位42.48米8月1日水位41.80米8月2日水位42.60米8月3日水位42.35米8月4日水位42.36米8月5日水位42.00米8月6日水位41.86米8月7日水位41.94米二、自主学习，小组探究问题：1.你知道警戒水位和历史最高水位是什么意思吗？2.为了能更直观地表示水位的变化情况，可以用什么统计图来表示？引导学生回顾一下各类统计图的特征，以便更准确地选用什么样的统计图更能表达题意。
3.在书上画出水位变化情况的折线统计图，并标明警戒水位。
4.你知道这里“0”表示什么意思吗？以上的每一个环节都要学生进行小组讨论、交流、评价，让学生能够更清晰地理解。
三、交流汇报，评价质疑1.出示下表：（1）你知道这里“0”表示什么意思吗？正负数呢？（2）完成上表，并根据此表，制成折线统计图（77页上面）。
2.这个环节的学习内容引导学生先交流，在学生充分理解的基础上，然后独立完成统计图，再展示比较。
四、抽象概括，总结提升1.完成课本77页试一试。
2..把上面的三幅折线统计图进行比较，你发现了什么？3.对于0你有什么新的认识？引导学生通过比较得出三幅折线统计图完全一样，是因为他们的相对数值没有发生变化。
对于0的理解，要让学生明白0是一个标准数，不是固定的，以哪个数为标准，就以哪个数为0，其它的数比标准数大的记作正数，比标准数小的记作负数。
正负数加减法的运算法则
正负数加减法的运算法则
正负数加减法是数学中基本的运算之一，其运算法则如下：
1. 同号相加（正数加正数，负数加负数）：将它们的绝对值相加，结果保持符号不变。
例如，2+3=5，-4+(-6)=-10。
2. 异号相减（正数减负数，负数减正数）：将它们的绝对值相加，结果取第一个数的符号。
例如，5-3=2，-4-(-6)=2，4-(-6)=10。
3. 正数与负数相加：首先将它们的绝对值相减，然后保留绝对值较大的数的符号。
例如，3+(-5)=-2，-7+4=-3。
在进行正负数的加减运算时，我们可以使用数轴来帮助我们理解和计算。
数轴上的点表示实数，而每个点的左侧都表示负数，右侧表示正数。
对于一串加减式，我们可以先将各个数在数轴上标出位置，然后按照运算法则逐步计算。
总之，正负数加减法的运算法则是基础中的基础，熟练掌握这些运算法则是学习数学的关键。
数学中的正负数
数学中的正负数在数学中，正负数是一种重要的概念，它们在数轴上有着特定的位置和表示方式。
正负数的引入，不仅扩展了数的范围，而且在实际生活中有着广泛的应用。
本文将从正负数的定义、表示方法、运算规则以及应用场景等方面进行探讨。
一、正负数的定义正数是大于零的实数，用“+”表示；负数是小于零的实数，用“-”表示。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
二、正负数的表示方法在数学中，我们用数字和符号来表示正负数。
例如，+1表示正一，-1表示负一。
其中，“+”和“-”是正负号，用来表示数字的正负属性。
三、正负数的运算规则1. 正数和正数相加，结果仍为正数；负数和负数相加，结果仍为负数。
2. 正数和负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，并且结果的绝对值等于两个数的绝对值之差。
例如，+5 + (-3) = +2，+5为正数，-3为负数，绝对值较大的是5，所以结果符号为正，绝对值为2。
3. 正数和负数相减，规则与相加相同。
4. 正数和零相加或相减，结果仍为正数。
5. 负数和零相加或相减，结果仍为负数。
6. 正数和负数相乘，结果为负数。
7. 正数和负数相除，结果为负数。
四、正负数的应用场景1. 温度计温度计上常用“+”和“-”符号来表示温度的正负值。
正数表示高温，负数表示低温。
2. 股票涨跌在金融领域，股票价格常常用正负数来表示涨跌幅度。
正数表示上涨，负数表示下跌。
3. 债务与资产在个人理财中，正负数常用来表示债务和资产。
正数表示资产价值，负数表示债务金额。
4. 坐标系在平面几何中，坐标系常用来表示点的位置，其中横坐标和纵坐标可以是正数、负数或零。
以上仅列举了数学中正负数的一些应用场景，实际上正负数在数学和实际生活中的应用非常广泛。
正负数的概念和运算规则，为解决实际问题提供了强有力的工具。
总结：正负数在数学中具有重要意义，它们的引入扩展了数的范围，为解决实际问题提供了便利。
正负数的定义、表示方法和运算规则等方面需要我们进行深入学习和理解。
初中数学填空题±2能写一起吗
初中数学填空题是学生在学习数学过程中经常会遇到的题型，通常要求学生在空格中填入适当的数字或表达式来使整个等式成立。
而在填空题中，常常会出现涉及正负数的计算，而这就涉及到了正负数的加减运算。
那么，对于初中数学填空题中的正负数加减运算，±2能否写在一起呢？下面将从几个方面来进行探讨。
1. 正负数的基本概念我们需要明确正负数的基本概念。
在数轴上，0点的左边是负数，右边是正数。
而正负数的加减法则是，同号两数相加，异号两数相减，且减去较大的绝对值减去较小的绝对值后符号由绝对值大的那个决定。
-3+5=5-3=2，-3-5=-(3+5)=-8。
2. ±2能否写一起对于±2能否写一起，我们需要从数学上进行分析。
在数学中，±2是一个记号，表示两个数，分别为+2和-2。
在填空题中，如果题目允许±2在一起写，那么对于±2的处理就会更加简便和快捷。
而且，这种写法也符合数学中的规范，因为在实际计算中，我们经常会遇到正负2的运算。
3. ±2写在一起的应用在实际的填空题中，如果允许±2写在一起，那么可以给学生在解答题目时提供更多的便利。
在进行计算时，学生可以直接将±2视为一个数进行运算，而不需要分开计算+2和-2。
这样不仅有利于简化计算过程，同时也有利于培养学生对正负数加减运算的灵活运用能力。
4. 注意事项然而，虽然±2能够写在一起进行运算，但在实际应用中也需要注意一些事项。
要根据题目的要求来确定是否可以将±2写在一起，因为有些题目可能要求学生分别计算+2和-2。
在进行±2的计算时，要仔细核对计算过程，确保计算的准确性。
要引导学生掌握±2写在一起的适用条件和方法，避免出现滥用的情况。
对于初中数学填空题中的正负数加减运算，在特定的情况下可以将±2写在一起进行运算。
这种写法有利于简化计算过程，提高学生解题的效率。
正负数基础知识
正负数基础知识正文：正负数是数学中一个基础概念，它反映了数字的方向和大小。
在我们日常生活中，无论是计算还是衡量，都离不开正负数的运用。
本文将介绍正负数的定义、运算规则以及在实际应用中的一些例子。
一、正负数的定义1.1 正数正数是一个大于零的数，用“+”表示，比如1、2、3等。
正数常常用来表示具体的数量或者度量的值，如温度、长度、质量等。
1.2 负数负数是一个小于零的数，用“-”表示，比如-1、-2、-3等。
负数表示比零小的数值，常用于表示亏损、温度下降、高度下降等情况。
1.3 零零是既不是正数也不是负数的特殊数字。
它表示不存在数量或者不存在偏差。
在计算中，零通常被用作基准。
二、正负数的加减运算2.1 正数相加两个正数相加，结果仍为正数。
例如，3 + 5 = 8。
2.2 负数相加两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-4 + (-6) = -10。
2.3 正数与负数相加正数和负数相加时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相同，并取绝对值较大的数减去绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，3 + (-5) = -2。
2.4 正数相减两个正数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，7 - 3 = 4。
2.5 负数相减两个负数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，-8 - (-2) = -6。
2.6 正数与负数相减正数和负数相减时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相反，并取绝对值较大的数加上绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，5 - (-3) = 8。
三、正负数在实际应用中的例子3.1 温度温度常常使用正负数来表示。
以摄氏度为例，0℃表示水的冰点，正数表示高于冰点的温度，负数表示低于冰点的温度。
3.2 资产与负债在会计中，正数表示资产，负数表示负债。
资产表示公司的拥有的财物价值，负债表示公司需要偿还的债务。
3.3 海拔高度海拔高度常常使用正负数来表示。
海平面的海拔高度为0，正数表示高于海平面的高度，负数表示低于海平面的深度。
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数学
年级
六年级
教学内容正负数（二）课型 Nhomakorabea新授
总
课时
5
第几
课时
4
主备
辅备
教学
目标
学生用折线统计图表示出正负数的关系，和事物的变化。
教学
重点
在熟悉的生活情景中，进一步加深对负数的意义的理解。
教学
难点
会画折线统计图描述事物的变化情况
教学
准备
学生收集邮政编码数据资料
教学过程
修改意见
一、复习上节课的内容。
1、说说正负数字的意义。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
2、加深认识看第76页第2、3小题的问题，请学生在书中完成题目。
五、练一练
先学生自己独立完成，再小组讨论交流。
再全班交流。
教师小结。
六、课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？
七、作业
请学生收集一些正负数字进行分析，并说说表示的意思。并画折线统计图。
板书设计：
二、揭题。
今天我们结合折线统计图来进一步了解负数
三、出示例子。
看书本P-75页例子。某市水电站讯情公告。
（1）、学生读题。
（2）、说说任何画折线统计图。
（3）、说说负数和正数表示的意思。
（4）、学生在书上完成题目。
（5）、全班交流讨论。
（6）、教师小结。
四、试一试
1、请同学们看第76页第1小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
正负数（二）
教学反思：达标情况分析：很好
教学心得体会：综合练习学生做得很不错，及时进行了表扬。
附：作业设计