工程机械电液比例阀控制系统模糊PID控制器研究

3
+
ζ 2 vs
( 1) +1
(m / s ・ A ) (控制阀输出流量与输入电流之比 ) ;
3
ωv 为 电 液 比 例 阀 的 等 效 无 阻 尼 自 振 频 率
( rad / s) ;
ζ v 为电液比例阀的等效阻尼系数 , 无量纲 ; s为拉普拉斯算子 。 112 阀控液压马达动力机构传递函数 ( 1 ) 电液比例阀的线性化流量方程
C tm为液压马达的总泄漏系数 (m /N・ s) , C tm = C im +
5
图 1 系统传递函数方框图
2 模糊 P I D 211 P I D 参数模糊自整定控制器 ( FGSC, Fuzzy [3] Gain Scheduling Controller)
(1) P I D 参数模糊自整定原理 PI D 参数模糊自
比这两种控制器的控制性能 。 1 阀控马达速度控制系统数学模型 111 电液比例阀传递函数 比例阀传递函数为
Gv ( s) = Q ( s) = 2 I ( s) s Kq
ωv ω2 v ( ) 式中 : Q s 为电 液比 例 阀在 稳态 工 作点 附 近流 量
( m / s) ;
Kq 为电液比例阀在稳态工作点附近流量增益
1 Cem (其中 C im 、 Cem分别为马达的内 、外泄漏 2
V t 为液压马达 、比例阀腔及连接管道总容积
系数 ) ;
(m ) ;
3
β e为工作油液的有效体积弹性模量 ( Pa ) 。 ( 3 ) 马达轴上的力矩平衡方程 液压动力元件的动态特性受负载特性的影响 。负 载力一般包括惯性力 、黏性阻尼力 、弹性力和任意外 负载力 。作者忽略静摩擦 、库仑摩擦等非线性力和油 液的质量 , 根据牛顿第二定律可得马达与负载的力矩 平衡方程为 2 θ dθ d m m θ ( 4) Dm pL = J t +G m + TL 2 + Bm
在液压传动和控制技术发展的过程中 , 电液比例 控制是电液伺服控制之后的一个新的研究分支 , 且应 用日益广泛 。电液比例控制的核心是比例阀 , 电液比 例阀是介于开关型的液压阀与伺服阀之间的一种液压 元件 。 电液比例阀控制系统是复杂的非线性高阶系统 , 依靠常规 P I D 控制难以取得很好的控制效果 。而将模 糊控制和 P I D 控制相结合是一种优化液压系统控制性 能的有效方法 。这种控制系统一方面可使 P I D 控制器 具有模糊控制的智能 , 另一方面可使模糊控制具有确 定的控制结构 , 从而使所设计的控制器具有两种控制 [1 ] 的优点 。 作者设计了两个模糊 P I D 控制器 : ( 1 ) 一个基 于误差驱动的增益调整型模糊 P I D , 也即模糊自适应 整定 P I D 控制器 ; ( 2 ) 一个基于生物免疫原理的模 糊 PI D , 也即模糊免疫 P I D 控制器 。利用 MATLAB 软 件创建了系统模型 , 以简单阀控马达位置控制系统为 控制对象 , 将设计的两模糊控制器应用其中 , 分析对
5
整个系统输入为电流 , 输出为位移 , 其数学模型 如图 1 所示 。
液压马达的负载流量由 3 部分组成 : 马达转动所 需流量 Q 1 、马达内外泄漏损失流量 Q 2 及因油液压缩 产生的附加流量 Q 3 。故方程式应为 θ d V t d pL m ( 3) qL = Dm + + C tm pL β dt 4 e dt 3 式中 : Dm 为液压马达的弧度排量 ( m / rad ) ; θ ( rad ) ; m 为液压马达角位移
机床与液压
第 38 卷
PB Z Z PS PM PB PB PB
qL = Kq xv - Kc pL
[2]
( 2)
收稿日期 : 2010 - 04 - 22 作者简介 : 黄银萍 ( 1986 —) , 女 , 硕士研究生 。电话 : 13401168821, E - mail: scarletthit2008@ yahoo1 cn。
第 13 期
黄银萍 等 : 工程机械电液比例阀控制系统模糊 P I D 控制器研究 Kce Dm
Dm PL ( s) = ( J t s + B m s + G )θ m ( s) + TL ( s)
消去中间变量 , 且在工程上 , 忽然弹性负载时 , 执行元件和被控对象视为一个积分和二阶环节的组合
1 /Dm Wh = 2 ζ 2 h s s 2 + s +1 ( 5)
ωh
ωh
式中 : ωh 为无阻尼液压固有频率 , ωh =
2010 年 7 月 第 38 卷 第 13 期
机床与液压
MACH I N E TOOL & HYDRAUL ICS
Jul12010 Vol138 No113
DO I: 10. 3969 / j1 issn11001 - 3881120101131016
工程机械电液比例阀控制系统模糊 P I D 控制器研究
2Dm
β 4 eD

2 m
V tJ t
=
PS PM PB
β e
VtJ
( rad / s) ;
・54・
ΔKi 模糊规则表 表 2
E NB NM NS Z PS PM PB EC NB NB NB NB NM NM Z Z NM NB NB NM NM NS Z Z NS NM NM NS NS Z PS PS Z NM NS NS Z PS PS PM PS NS NS Z PS PS PM PM PM Z Z PS PM PM PB PB
Abstract: The combination of the traditional P I D control and fuzzy control can i mp rove the control perfor mance. It will be a p ractical method. Two fuzzy controllers, namely the fuzzy gain scheduling P I D controller ( FGSC) , the fuzzy i mmune P I D controller (FI C) were designed. Taking simp le valve 2controlled motor position control system as the control object, the sim ulation model was es2 tablished using MATLAB. The response curves of this system were got which controlled by the two fuzzy controllers . no overshoot, no oscillation and no static error . follow ing set point . Keywords: Fuzzy P I D controllers; Self2adap tation; I mmune; MATLAB The sim ulation results show that the two fuzzy2P I D controllers have better control performance comparing with the traditional P I D controller, as there is The FGSC controller has better robustness, while the F I C has a better capability of
黄银萍 , 唐志勇
(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院 , 北京 100081 )
摘要 : 把传统线性 P I D 控制和模糊控制结合起来 , 可使系统的控制性能得到提高 , 是一种很实用的控制方法 。设计两 个模糊 P I D 控制器 : 一个基于误差驱动的增益调整型模糊 P I D , 即模糊自适应整定 P I D 控制器 ; 一个基于生物免疫原理的 模糊 P I D , 即模糊免疫 P I D 控制器 。以简单阀控马达位置控制系统为控制对象 , 利用 MATLAB 创建系统模型 , 用设计的两 模糊控制器控制该系统得出响应曲线 。仿真结果表明 : 两模糊 P I D 控制器均比传统 P I D 的控制性能好 , 无超调 、无振荡 、 无静差 ; 模糊自适应整定 P I D 控制器鲁棒性较强 ; 模糊免疫 P I D 控制器跟踪设定值的性能较好 。 关键词 : 模糊 P I D 控制器 ; 自适应 ; 生物免疫原理 ; MATLAB 中图分类号 : TG111 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 3881 ( 2010 ) 13 - 052 - 3
PB } 。
θ QL ( s) = C tm PL ( s) + Dm s m ( s) +
2
Vt
β 4 e
sPL ( s)
设计模糊控制器的控制规则如表 1 —3 示 。
ΔKp 模糊规则表 表 1
E NB NM NS Z EC NB PB PB PM PM PS PS Z NM PB PB PM PM PS Z Z NS PM PM PM PS Z NS NM Z PM PS PS Z NS NM NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM Z Z NS NM NM NM NB PB Z NS NS NM NM NB NB
・ 53 ・
β eJ t
Vt
3 式中 : qL 为电液比例阀的负载流量 ( m / s) ; xv 为比例阀阀芯位移 ( m ) ;
ζ h 为液压阻尼比 , ζ h =
, 无量纲 。
Kc 为比例阀流量 - 压力系数 ( m /N・ s) ; pL 为负载压力 ( Pa ) 。 ( 2 ) 液压马达的动态流量连续性方程