2020年苏科版七年级数学上学期第2章 有理数单元测试卷(有答案)
2019-2020学年苏科版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷有答案
2019-2020学年度苏科版数学七年级上册第2章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________)）1A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元2．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④4．2018的相反数是（）A．B．C．2018 D．﹣20185．|﹣3|的值是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣5℃7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜08．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m29．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和10．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2二．填空题（共5小题20分）11．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=．13．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．三．解答题（共7小题70分）16．把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．17．计算：（1）﹣64÷3×；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．19．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．20．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．21．填空并解答：规定：a2=a×a，a3=a×a×a，a n=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=，22×32=，你发现（2×3）2的值与22×32的值．（2）（2×3）3=，23×33=，你发现（2×3）3的值与23×33的值．由此，我们可以猜想：（a×b）2a2×b2，（a×b）3a3×b3，…（a×b）n a n ×b n（3）利用（2）题结论计算的值．22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．参考答案一．选择题（共10小题）11．7．12．﹣7．13．．14．4．15．99三．解答题（共7小题）16．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}分数集合：{，﹣l.2，，﹣4…}负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4…}非负整数集合：{ 3，0，13，…}负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．17．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣218．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．19．解：（1）答：不正确若有错误，在哪一步？答：①（填代号）错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应该是：﹣．故答案为：﹣．20．解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，3a+2b=11，当a=﹣5，b=2时，3a+2b=﹣11，综上，3a+2b=±11；（2）∵ab＜0，∴a，b异号，当a=5，b=﹣2时，a•b=5×（﹣2）=﹣10，当a=﹣5，b=2时，a•b=﹣5×2=﹣10，综上，ab=﹣10．21．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，∴（2×3）2的值与22×32的值相等；（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，∴（2×3）3的值与23×33的值相等，∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=a n×b n；（3）由（2）可知，=[（﹣2）×]2009=（﹣1）2009=﹣1．22．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．。
2020年苏科版数学七年级上册第二单元有理数单元检测卷(含答案)
第二章有理数单元检测卷本卷工100分，时间60分钟一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在-，0，-|-5|，-0.6，2，，-10中负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 不知道3.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. -4B. -2C. 2D. 44.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a-c|=|a|+cD. |b-c|＞|c-a|5.计算-42的结果等于（）A. B. C. 16 D. 86.若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A. 4B.C.D. 87.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×10128.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. -2B. ±5C. 5D. -5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知|a+2|=0，则a=______．10.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．11.写出一个比3大且比4小的无理数：______．12.若|a|=3，|b|=2，且a＜0＜b，则a+b的值为______．13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=______．14.计算|-1+（-3）|-6=______．15.若|m＋3|＋（n－2）2＝0，那么m n的值为________．16.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-3，则输出的结果是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：①-14-×[2-（-3）2]÷（-7）②（1-+）÷（-）-8×（-）3．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）18.把下列各数填入相应的大括号里：-2，，5.2，0，，，，2005，-0.3，0.121221222…，-0.32，-π．整数集合：{______}；正数集合：{______}；正整数集合：{______}；非负有理数集合：{______}．19.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．3，-1，0，-2.5，1.5，2．20.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？21.若，，①求a+b的值；②若a+b<0，求a-b的值．22.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，负数就是小于0的数，依据定义即可求解.【解答】解：是负数，0既不是正数也不是负数，-|-5|=-5是负数，-0.6是负数，2是正数，是正数，-10是负数．即负数有4个.故选B.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=3或x=-3．故选C.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴以及绝对值，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|-1-3|=4．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的大小比较及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a-c|=c-a=|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴-b＜-a，∵|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，∴c-b＜c-a，∴|b-c|＜|c-a|，∴选项D不正确.故选C.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数乘方的法则.正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0.本题容易将-42与（-4）2这两种运算搞混淆【解答】解：-42=-16.故选B.6.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值.【解答】解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0又∵|x-2|+|y+6|=0，∴x-2=0，y+6=0，解得x=2，y=-6，则x+y=2-6=-4．故选B.7.【答案】B【解析】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】B【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5，故选B根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】-2【解析】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=-2；故答案为：-2．根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．10.【答案】-200元【解析】解：∵“正”和“负”相对，收入300元记作+300元，∴支出200元，记作-200元．故答案为：-200元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11.【答案】π【解析】【分析】此题主要考查了实数的大小比较，无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．根据无理数的定义和实数大小比较方法解答即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为π．12.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质，正确确定a，b的值是关键．根据绝对值的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：因为|a|=3，|b|=2，且a＜0＜b，所以a=-3，b=2，所以a+b=-3+2=-1．故答案为-1．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：a+b=0，cd=1，所以a+b+cd=0+1=1．故答案为1.14.【答案】-2【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先算绝对值，再算有理数的减法．根据有理数的加法，可得和，根据绝对值的意义，可得负数的绝对值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：原式=|-4|-6=4-6=4+（-6）=-2，故答案为-2．15.【答案】9【解析】解：∵m、n满足|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，m=-3；n-2=0，n=2；则m n=（-3）2=9．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16.【答案】-1【解析】【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.首先求出-3的平方是9；然后根据9大于8，用9减去10，求出输出的结果即可.【解答】解：（-3）2=9∵9＞8，∴若输入-3，则输出的结果是：9-10=-1故答案为-1．17.【答案】解：①原式=-1-×（-7）×（-）=-1-=-1；②原式=（1-+）×（-24）-8×（-）=-36+15-14+1=-34．【解析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-2，0，2005；5.2，，，2005，0.121221222…；2005；5.2，0，，，2005.【解析】解：整数集合：{-2，0，2005}，正数集合：{5.2，，，2005，0.121221222…}，正整数集合：{2005}，非负有理数集合：{5.2，0，，，2005}，故答案为：-2，0，2005； 5.2，，，2005，0.121221222…； 2005； 5.2，0，，，2005.根据实数的定义可得．本题主要考查实数的定义和分类，掌握实数、有理数、无理数、整数、分数的定义是解题的关键．19.【答案】解：，3＞2＞1.5＞0＞-1＞-2.5．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20.【答案】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米），答：小王距下午出车时的出发点39千米；（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×0.05=65×0.05=3.25（升），答：这天下午小王的汽车共耗油3.25升．【解析】（1）根据有数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．21.【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或-2或-8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=-5，b=±3，∴a-b=-8或-2．【解析】本题考查了绝对值，解题的关键是注意互为相反数的绝对值相同，要考虑多种情况．（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=-5，b=±3，进而分2种情况计算即可. 22.【答案】（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.【解析】解：（1）AB=50+（-30）=20，∴AB中点M表示的数是10．故答案为：10；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）算出AB 的距离除2即可；（2）①A 、B 两点间的距离为50-（-30）=80②点C 相遇时所用的时间为距离除速度，计算即可；③点C 对应的数计算为：50-16×3=2； （3）D 点表示的数计算为：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190 本题主要考查了两点间的距离与数轴的结合，属于基础题．1、读书破万卷，下笔如有神。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）.A. B. C. D.2、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.﹣5D.﹣13、在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）A.－6B.－4C.0D.24、1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是( )A. B. C. D.5、若数轴上点表示的数是-3，则在点右侧且与点相距2个单位长度的点表示的数是（）A.-1B.1C.-5D.-1或-56、下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.有理数分为正数和负数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等7、下列说法错误的是（）A.数轴上原点表示的数是0B. 是二次三项式C. 一定是负数D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示8、在某地一天中的最高气温10℃，最低气温是－3℃，则该地这一天的温差是（）．A.－13℃B.7℃C.13℃D.－7℃9、今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（）A.0.6×10 8吨B.0.6×10 7吨C.6×10 6吨D.6×10 7吨10、下列各组数，互为相反数的是（）A.﹣2与B.|﹣|与C.﹣2与（﹣）2D.2与11、钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A.1.7×10 4B.17×10 4C.0.17×10 6D.1.7×10 512、计算：的结果是( )A.-5B.5C.-11D.1113、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长、途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.14、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或15、下列说法中，正确的是（）A.0℃就是没有温度B.0是最小的数C.0没有倒数D.0没有相反数二、填空题(共10题，共计30分)16、重庆长江客运索道起于渝中区长安寺，横跨长江至南岸上新街，全长1166米，有万里长江第一条空中走廊之称．1月1日，完成改造的长江索道重新开放，当日载客量达17800人次，创出了1987年10月建成以来的历史新高．将数据17800用科学记数法表示为________．17、如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作________元．18、当a________0时，|a－|＝－2a.19、已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.20、据有关报道，某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为________.21、“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000，将数字4 400 000 000科学记数法表示为________。
苏科新版七年级上册《第2章 有理数》2020年单元测试卷-解析版
苏科新版七年级上册《第2章有理数》 2020年单元测试卷 1. 如果把一个物体向前移动5m 记作+5m ，那么这个物体向后移动4m 记作______m.2. −3的相反数是______，13的倒数是______．3. 计算：0−(−6)=______．4. 数轴上，点B 在点A 的右边，已知点A 表示的数是−2，且AB =5.那么点B 表示的数是______．5. 在−8，2020，327，0，−5，+13，14，−6.9中，正整数有m 个，负数有n 个，则m +n的值为______．6. 若|a −4|+|b −6|=0，则2a −b =______．7. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b =a 2−|b|，则3☆(−2)=______．8. 计算：(−1)1+(−1)2+(−1)3+⋯+(−1)2030=______．9. 2的绝对值是( ) A. −2B. 12C. 2D. ±2 10. 下列四个数：227，3.3030030003…，−π，−0.5，3.14，其中是无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例．用科学记数法表示全球确诊约为( )例．A. 8.2×104B. 29.8×104C. 2.98×105D. 3.8×10512. 一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )A. B. C. D.13. 下列说法中，正确的是( )A. 0既不是整数也不是分数B. 整数和分数统称为有理数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 绝对值等于本身的数是0和114.如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是()A. −12°CB. 8°CC. −8°CD. 12°C15.下列每两个数中，数值相等的是()A. 32与23B. −3×2与−3÷2C. −32与(−3)2D. −23与(−2)316.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A. 4B. −4或10C. −10D. 4或−1017.若|m−4|+(n+2)2=0，则mn的值是()A. 16B. −16C. 8D. −818.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是()A. −(−3+a)B. −aC. −|a+1|D. −|a|−119.计算：(1)(−1)+(−2)+(−3)+(−4)；(2)25×34−(−25)×12+25×(−14)；(3)−22+[18−(−3)×2]÷4．20.先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．(1)(+16)+(−28)−(−6)−(−13)−(+7)=______(写成省略加号的和)=______(使符号相同的加数在一起)=______(运算结果)；(2)(−3.1)−(−4.5)+(4.4)−(+1.3)+(−2.5)=______(写成省略加号的和)=______(使和为整数的加数在一起)=______(运算结果)．21. 在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：−2，3.5，−112，2.75，213，−3．22. 把下列各数填在相应的大括号内：−35，0.1，−47，0，−314，1，4.01001000…，22，−0.3，93，π．正数：{______，…}；整数：{______，…}；负分数：{______，…}；非负整数：{______，…}．23. 我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a 、b 通过“△”运算是a −b +ab ，即a △b =a −b +ab ，例如：3△5=3−5+3×5(1)求：2△(−3)的值；(2)求：(−5)△[1△(−2)]的值．24. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．(1)比较a ，−a ，b ，−b ，c ，−c 的大小关系．(2)化简|a +b|−|a −b|+|b +(−c)|+|a +c|．25.小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+6，4，+9，−7，−6，+10，−8．(1)小虫最后是否回到出发点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少cm？(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒米，则小虫一共得到多少粒米？26.如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：(1)将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是______；(2)怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；(3)怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法．答案和解析1.【答案】−4【解析】解：一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作−4m，故答案为−4．根据正数与负数的意义可求解．本题主要考查正数与负数，掌握正数与负数的意义是解题的关键．2.【答案】3 3【解析】解：−3的相反数是：3，1的倒数是：3．3故答案为：3，3．直接利用倒数和相反数的定义得出答案．此题主要考查了倒数和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3.【答案】6【解析】解：原式=0+6=6．故答案为：6．利用有理数的减法法则，直接求解即可．本题考查了有理数的减法．掌握有理数的减法法则是解决本题的关键．4.【答案】3【解析】解：−2+5=3，故答案为：3．根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大．5.【答案】3【解析】解：正整数有2020，+13，共2个；负分数有−6.9，共1个，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3．故答案为：3．根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．6.【答案】2【解析】解：∵|a−4|+|b−6|=0，∴a=4，b=6，∴2a−b=2，故答案为2．由已知可得a=4，b=6，代入所求式子即可．本题考查绝对值的运算；熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．7.【答案】7【解析】解：3☆(−2)=32−|−2|=9−2=7，故答案为：7．根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．8.【答案】0【解析】解：原式=−1+1−1+1−⋯…−1+1=0×1015=0，故答案为：0．根据乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．9.【答案】C【解析】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，故选：C．利用绝对值的意义进行求解即可．本题考查绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．10.【答案】B【解析】解：：22是分数，属于有理数；−0.5，3.14是有限小数，属于有理数；7无理数有：3.3030030003…，−π共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11.【答案】D【解析】解：81749+297601=379350(例)，379350≈3.8×105．故选：D．求出全球确诊数量，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】D【解析】解：∵1.2|=1.2，|−2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|−0.8|=0.8，又∵0.8<0.9<1.2<2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件；故选：D．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．13.【答案】B【解析】【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．本题考查的知识点为：0是整数；整数和分数统称有理数；一个数的绝对值一定是非负数；绝对值等于本身的数是非负数．【解答】解：A.0是整数，A错；B.整数和分数统称有理数是有理数的概念，B对；C.一个数的绝对值一定是非负数，C错；D.绝对值等于本身的数是非负数，D错．故选B．14.【答案】D【解析】解：5−(−7)，=5+7，=12(℃)．故选：D．用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15.【答案】D【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等；B、−3×2=−6，−3÷2=−1.5，故不相等；C、−32=−9，(−3)2=9，故不相等；D、−23与(−2)3都等于−8，相等．故选：D．先利用有理数的运算法则计算各选项中的数，再进行比较．本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．16.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了数轴的特征和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7=−10，点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3+7=4．所以点B表示的数是4或−10．故选：D．17.【答案】D【解析】解：∵|m−4|+(n+2)2=0，∴m−4=0，n+2=0，解得，m=4，n=−2，∴mn=4×(−2)=−8，故选：D．首先根据非负数的性质，得出m与n的值，然后代入mn中求值即可．题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18.【答案】D【解析】【分析】本题考查了负数和绝对值，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A.−(−3+a)=3−a，当a≤3时，原式不是负数，故选项A错误；B.−a，当a≤0时，原式不是负数，故选项B错误；C.∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故选项C错误；D.∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故选项D正确．故选D．19.【答案】解：(1)(−1)+(−2)+(−3)+(−4)=−(1+2+3+4) =−10；(2)25×34−(−25)×12+25×(−14)=25×(34+12−14)=25×1=25；(3)−22+[18−(−3)×2]÷4=−4+(18+6)÷4=−4+24÷4=−4+6=2．【解析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解；(2)根据乘法分配律计算；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】16−28+6+13−716+6+13+(−28−7)0 −3.1+4.5+4.4−1.3−2.5(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) 2【解析】解：(1)原式=16−28+6+13−7=16+6+13+(−28−7)=0；(2)原式=−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5=(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)=2．故答案为：(1)16−28+6+13−7；16+6+13+(−28−7)；0．(2)原式=−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5=(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)=0+2=2．故答案为：−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5；(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)；2．利用加减法法则把混合运算写成省略加号和的形式，再利用加法的交换律和结合律，最后求和．本题考查了有理数的加法法则、减法法则、有理数加法的运算律，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解决本题的关键．21.【答案】解：将−2，3.5，−112，2.75，213，−3在数轴上表示如下：【解析】根据数轴表示数的意义和方法，将各个数在数轴表示即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值和符号是确定有理数的必要条件是得出正确答案的前提．22.【答案】0.1，1，4.01001000…，22，93，π −35，0，1，22，93 −47，−314，−0.3 0，1，22，93【解析】解：正数：{0.1,1，4.01001000…，22，93，π，…}；整数：{−35,0，1，22，93，…}；负分数：{−47,−314,−0.3,…}；非负整数：{0,1，22，93，…}．故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，93，π；−35，0，1，22，93；−47，−314，−0.3；0，1，22，93．根据有理数的分类进行填空即可．本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键． 23.【答案】解：(1)∵a △b =a −b +ab ，∴2△(−3)=2−(−3)+2×(−3)=2+3+(−6)=−1；(2)(−5)△[1△(−2)]=(−5)△[1−(−2)+1×(−2)]=(−5)△(1+2−2)=(−5)△1=(−5)−1+(−5)×1=(−5)−1+(−5)=−11．【解析】(1)根据a△b=a−b+ab，可以求得所求式子的值；(2)根据a△b=a−b+ab，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：(1)解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出−a，−b，−c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知−b>a=−c>−a=c>b．解法二：由图知，a>0，b<0，c<0且|a|=|c|=|b|，∴−b>a=−c>−a=c>b．(2)∵a>0，b<0，c<0，且|a|=|c|<|b|，∴a+b<0，a−b>0，b−c<0，a+c=0，∴|a+b|−|a−b|+|b+(−c)|+|a+c|=−(a+b)−(a−b)−(b−c)+0=−a−b−a+b−b+c=−2a−b+c．【解析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．在数轴上找出−a，−b，−c的对应点，依据a，b，c，−a，−b，−c在数轴上的位置比较大小．在此基础上化简给出的式子．以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．25.【答案】解：(1)6+4+9−7−6+10−8=8cm，答：小虫最后没有回到出发点O，最后在出发点右侧8cm的地方．(2)每次爬行后离开出发点的距离为：6cm，10cm，19cm，12cm，6cm，16cm，8cm，答：小虫离开出发点O最远是19cm．(3)6+4+9+7+6+10+8=50(粒)答：小虫一共得到50粒米．【解析】(1)计算这些数的和，根据和的符合、绝对值可以判断出小虫是否回到出发点，(2)计算出每一次离开出发点的距离，比较得出结论，(3)求出这些数的绝对值的和，即爬行的总路程，即可求出得米粒．考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的关键．26.【答案】−3【解析】解：(1)依题意得：C点对应的数为3，左移6个单位后的数为：3−6=−3；(2)点A向右移动3个单位或点B点向右移动3个单位或点C向右移动3个单位；(3)将点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位或将点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位或将点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位．(1)首先发现数轴上点C表示的数是3，再根据向左平移6个单位，即3−6=−3；(2)若移动点A，则需移到−1的位置；若移动点B，则需移到1的位置；若移动点C，则需要移动6的位置；再结合数轴说出平移的方法即可．(3)此题为开放性试题，根据平移和数的大小变化规律：左减右加进行分析．注意：数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则2、一个有理数和它的相反数之积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于0D.一定大于03、若a是负数，则下列各式不正确的是（）A.a 2=（﹣a）2B.a 2=|a 2|C.a 3=（﹣a）3D.a 3=﹣（﹣a 3）4、把（）÷（）转化为乘法是（）A.（）×B.（）×C.（）×（） D.（）×（）5、在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A.﹣6B.0C.3D.86、下面各对数中，结果相等的是（）A.﹣3 2和（﹣3） 2B.﹣（﹣3）2和﹣（2）3C.﹣（﹣3）2和﹣3 2 D.﹣2×3 2和﹣3×2 27、大庆油田某一年石油总产量为4500万吨，用科学记数法表示为（）吨.A.0.45×10 8B.4.5×10 6C.4.5×10 7D.4.5×10 88、计算的值是（）A.-12B.-2C.35D.-359、下面说法中①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由可变形为，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知两数在数轴上对应的点如图1所示，在下列结论①；②；③；④；⑤中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.311、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（）.(保留两个有效数字)A.6.7×10 5米B.6.7×10 6米C.6.7×10 7米D.6.7×10 8米12、省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表示为（）A.1．8× 10 3B.1．8× 10 4C.1．8× 10 5D.1．8× 10 613、四个有理数其中最小的是（）A.2B.1C.0D.-114、我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（﹣3）C.（﹣4）×（+3） D.（﹣4）×（﹣3）15、在0，3.14159，，，，，中，无理数的个数为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值小于2.5的所有非负整数的和为________，积为________．17、比较两数的大小，________18、的相反数是________．19、关于的式子，当________时，式子有最________值，且这个值为________.20、在数轴上与-1的距离为2的点所表示的数是________.21、据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约34900人，这个数据用科学记数法表示为________．22、若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；23、据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为________24、下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有________25、在数轴上与-3的距离等于5的点表示的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的倒数等于它本身，且，求的值.27、已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值.28、把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．29、指出如图所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来.30、先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“”符号把各数连接起来:-1，，，，参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、D5、A6、C7、C8、C9、D10、C11、B12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
2020秋苏科版初中数学七年级上册第2章 有理数 单元测试(基础)及答案
初中数学苏科版七年级上册第2章有理数单元测试（基础）一、单选题（共10题；共20分）1.如果温度上升记作那么温度下降记作（）A. B. C. D.2.四个数，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）A. B. 0 C. 5 D. 2.63.在﹣1，0，1，﹣四个数中，最大的数是（）A. ﹣1B. 0C. 1D. ﹣4.|-2020|=( )A. -2020B. 2020C.D. -5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）A. aB. bC. cD. d6.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：① ；② ；③ ；④ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④7.(－2)2018＋(－2)2019结果为( )A. －2B. 0C. －22018D. 以上都不对8.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为( )A. 17×105B. 1.7×106C. 0.17×107D. 1.7×1079.若、互为相反数，和互为倒数是最大的负整数，则的值是（）A. 0B.C. 或0D. 210.若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 7或8二、填空题（共8题；共11分）11.在－4，0，π，1.010010001，－，这6个数中，无理数有________个．12.－1 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．13.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为________．14.已知如下各数：4，，0，-4，2.5，-1，解答下列各题（1）用“＞”号把这些数连接起来________（2）这些数的绝对值的和是________15.定义新运算“ ”，规定，则________．16.若x、y互为倒数，则(-xy) 2018=________；17.已知，，且，则的值等于________.18.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为________.三、解答题（共8题；共84分）19.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）20.把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤ ，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{ …}；（2）负数集合{ …}；（3）整数集合{ …}；（4）分数集合{ …}．21.把下列5个数：，，，1，（1）分别在数轴上表示出来；（2）用“<”将这5个数连接起来.22.已知（x -5）2与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值23.若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值24.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？25.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：的值.26.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为________．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】112.【答案】1 ；1 ；13.【答案】014.【答案】（1）4＞2.5＞0＞-1＞＞-4（2）1315.【答案】1216.【答案】117.【答案】-4或-1018.【答案】-2b三、解答题19.【答案】（1）解：原式=－20－14+18－13=－29（2）解：原式=4－8× =5（3）解：原式=（－－+ ）×36=－×36－×36+ ×36=－27－20+21=－26 （4）解：原式= ÷ －= × －= －=－20.【答案】（1）正整数集合（2）负数集合（3）整数集合（4）分数集合21.【答案】（1）（2）-4＜-2.5＜1＜＜+522.【答案】解：由题意得∵，∴，解得，∴23.【答案】解：∵，∴∵，∴又∵∴当时，均符合题意，或当时，不符合题意，舍去.故答案为10或4.24.【答案】（1）解：依题意得+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5＝18（千米）．故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）﹣29＝7．25.【答案】解：由图得：b＜a＜0＜c．原式=﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b=2c﹣a．26.【答案】（1）1；﹣1或5（2）；﹣3或4（3）解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则a的相反数是（）A.6B.－6C.36D.－362、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数是（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大3、如图，点A、B、C为数轴上表示的3个数，下列说法不正确的是 ( )A.c＜0B.a-b＞0C.c-b＜0D.a-c＞04、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-（-3）B.|-3|C.－3 2D.(－3) 25、﹣3的绝对值是（）A. B.﹣3 C.3 D.±36、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞07、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>08、若，则下列结论正确的是（）．A. B. C. ， D. 或9、数据，π，-3，2.5，中无理数出现的频率是( )A.20%B.40%C.60%D.80%10、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数相加，符号不变，并把绝对值相加B.若，则a=b C.任何有理数的绝对值都是正数 D.一个有理数不是整数就是分数11、在实数，－，－3.1415926，0，，0.010010001中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数13、已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A. B. C.D.14、下列几组数中是互为相反数的是（）A.- 和0.7B. 和-0.333C.-(-6)和6D.- 和0.2515、﹣2是2的（）A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、若有理数 a 、 b 满足 |2a+1|+(b−3)2=0 ，则 a b =________．17、物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作________ m．18、实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．19、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.20、把数346840精确到千位，用科学记数法表示为________ ．21、一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是________.22、计算：|﹣5|=________．23、﹣2.5的倒数等于________．24、已知，则 n=________ .25、-5+（-9）-15=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．—3， 3.5， 0，－1.5，－1．28、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，029、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式的值.30、数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简|a+b|+|b−a|+|b|−|a−|a| |参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B5、C6、A7、B8、D9、B10、D11、A12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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苏教版七年级上册数学第二单元单元测试卷一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分) ﹣2018的倒数是（）A. 2018B.C. ﹣2018D.2. ( 2分) 3的相反数是（）A. B. 3 C. ﹣3 D. ±3. ( 2分) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。
数据6700000用科学记数法表（）A. 6.7×106B. 67×105C. 0.67×107D. 6.7×1074. ( 2分) ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C.D. -5. ( 2分) 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A. 10.5×104B. 1.05×105C. 1.05×106D. 0.105×1066. ( 2分) 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A. ﹣2B. 2C. ﹣D.7. ( 2分) 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A. 2.5×108B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×1068. ( 2分) 若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于19. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. （﹣2）﹣（﹣5）=﹣7B. （+3）+（﹣6）=3C. （+5）﹣（﹣8）=﹣3D. （﹣5）﹣（﹣8）=310. ( 2分) 下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. -a的相反数是正数C. 任何有理数的绝对值都大于它本身D. 任何一个有理数都有相反数11. ( 2分) 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A. 32019－1B. 32018－1C.D.12. ( 2分) 2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.105×109B. 1.05×109C. 1.05×108D. 105×106二、填空题（共11题；共22分）13. ( 2分)的倒数是________；的相反数是________.14. ( 2分) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。
15. ( 2分) 一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072为________．16. ( 2分) （2017•武汉）计算2×3+（﹣4）的结果为________．17. ( 2分) 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为________．18. ( 2分) 在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是________．19. ( 2分) 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b-1|+|a-c|+|1-c|-|a+b|＝________．20. ( 2分) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________；21. ( 2分) 若a,b是整数，且ab=12 ，＜，则a+b=________．22. ( 2分) 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．23. ( 2分) 32016﹣22016的个位数字是________．三、计算题（共2题；共21分）24. ( 16分) 计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．25. ( 5分) 若，试化简四、解答题（共3题；共16分）26. ( 5分) 如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是27. ( 6分) 如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A 出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）A、B两点之间的距离为________；（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为________；（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．28. ( 5分) 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。
” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗? 请你帮忙计算出来.五、作图题（共1题；共5分）29. ( 5分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．0，–2.5，3 ，–2，+5，1六、综合题（共2题；共12分）30. ( 6分) 2017年国庆节期间，南宁动物园在7天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）如下表：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?（2）若9月30日的游客人数为3万人,求这7天的游客总人数是多少万人?31. ( 6分) 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】有理数的倒数【解析】【解答】﹣2018的倒数是：﹣．故答案为：D．【分析】根据乘积为1的两个数叫做互为倒数即可做出判断。
2.【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】3的相反数是﹣3，故答案为：C．【分析】根据相反数的定义即可解答。
3.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6700000 =6.7×10 6，故答案为：A.【分析】科学计数法的表示形式a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞1时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n为负数；据此解答即可.4.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5．故选A．【点评】本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质．5.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】105 000=1.05×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】-2的相反数是2，那么a等于2．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义作答。
7.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：2500万=2500 0000=2.5×107，故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8.【答案】C【考点】偶次幂的非负性【解析】【解答】∵x是有理数，∴x2一定是非负数，∴x2+1一定是不小于1．故选C．【分析】根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1．此题主要考查了平方的性质，一个数的平方一定大于或等于0．9.【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的减法【解析】【解答】解：A、原式=﹣2+5=3，错误；B、原式=3﹣6=﹣3，错误；C、原式=5+8=13，错误；D、原式=﹣5+8=3，正确，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】严格按照有理数的有关内容进行分析判断【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与-2等；B、对于，当a=0时，=0；当a＞0时，＜0；当a＜0时，＞0；C、设这个有理数为a，当a＜0时，＞0＞a；当a≥0时，=a；D、任何一个有理数都有相反数，a的相反数为-a；综上所述，与所给选项对比可知，A、B、C都是错误的，只有D是正确的。
故选D试题【点评】要说明一个判断是错误的，只要举出一个反例就可以了。
这是选择题的捷径。
11.【答案】C【考点】运用有理数的运算解决简单问题，含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解：设，则，因此3S－S= ，则S= ，∴．故答案为：C【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.12.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将105000000用科学记数法表示为1.05×108．故选C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题13.【答案】-3；【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数【解析】【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.【分析】两个数的积等于1，这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；根据定义即可求解。