人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数 数学广角)(含答案)

人教版数学五年级下册期末复习专题
复习内容：因数与倍数数学广角
考点小结
一、因数与倍数
1. 因数和倍数
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数的特征
(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。

(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数
3. 质数和合数
(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如：2,3,5,7等。

(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如：4,6,12等。

易错易混：没有理解因数和倍数的特征。

判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。

( ×)
分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。

二、数学广角—找次品
找次品的最优策略：
1.把待测物品分成3份；
2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。

易错易混：审题不清。

判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称
1次能保证找出那盒次品。

( ×)
分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。

天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。

若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。

考点检测
考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征
一、填空题。

1. 3×7＝21,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。

2. 一个数是29的因数,这个数是( )或( )。

3. 用“偶数”和“奇数”填空。

偶数＋偶数＝( ) 奇数＋奇数＝( ) ( )＋偶数＝奇数
4. 一个数的最大因数除以它的最小倍数,商是( )。

5. 如果用m表示一个奇数,那么与m相邻的两个偶数是( )和( )；与m相邻的两个奇数是( )和( )。

6. 一个两位数,既是2的倍数,又有因数5,这个数最小是( ),最大是( )。

7. 36的因数有( ),50以内8的倍数有( )。

8. 327至少加上( )才是2的倍数,至少减去( )才是5的倍数。

二、选择题。

(将正确答案的序号填在括号里)
1. 既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位数是( )。

A. 99
B. 95
C. 90
2.a(不为0)的最小的倍数等于b的最大的因数,a和b比较( )。

A. a>b
B.a＝b
C. a<b
3. 用4,5,6,7组成的最大奇数是( )。

A. 7645
B. 7465
C. 7654
4. a□b是一个三位数,已知a＋b＝14,且a□b是3的倍数,□中可填的数字有( )个。

A. 1
B. 2
C. 3
5. 下面既是9的倍数又是偶数的数是( )。

A. 9
B. 18
C. 27
6. 一个数既有因数3,又是4的倍数,这个数可能是( )。

A. 36
B. 68
C. 6
三、按要求做题。

1. 在□里填上适当的数字。

(1)既是2的倍数,又是3的倍数：5□8 34□57□
(2)既有因数3,又有因数5：36□2□0 2□5
(3)同时是2、3、5的倍数：4□0 8□0 5□□
2. 外星人小德克要寻找50的因数或倍数的小星球着陆,请你帮他把可以着陆的小星球登记在下面的横线上。

(写数)
小德克找到的50的因数：__ __,50 的倍数：。

3. 用卡片中的任意三张按要求摆三位数。

(1)是3的倍数：/
(2)是2的倍数,又有因数3：/
(3)同时是2、3、5的倍数：/
考点二质数和合数
四、填空题。

1. 1~10的自然数中质数分别是( ),最小的合数是( ),既是奇数又是合数的数
是( )。

2. 最小的质数是( ),最小的合数是( ),奇数中最小的合数是( )。

3. 1~20的自然数中质数有( ),合数有( )。

五、判断题。

(对的画“√”,错的画“×”)
1. 在自然数范围内,两个不相同的奇数之和一定是合数。

( )
2. 除2外,其他质数中的任意两个数的和都是偶数。

( )
3. 自然数不是质数,就是合数。

( )
考点三找次品
六、填空题。

1. 用天平找次品时,应把所测物品分成( )份,其中至少有( )份数目相同。

2. 有6袋糖,其中1袋少装了几块,要用天平把它找出来,至少称( )次才能找出来。

3. 商店售货员把1袋盐和10袋味精混在一起了(未贴标签),已知1袋盐比1袋味精重一些,如果用天平称,至少称( )次可以找出哪袋是盐。

4. 有8瓶水,其中7瓶质量相同,另有1瓶是糖水,比其他瓶略重一些。

如果用没有砝码的天平称,至少称( )次就能保证找出这瓶糖水。

5. 现有12个外部特征相同的乒乓球,其中只有1个质量异常,现在要求用1架没有砝码的天平去称,至少称( )次才能将那个质量异常的球找出来。

七、小雨要从13个同一型号的零件中找出1个质量较轻的次品,小雪要从26个零件中找出1个质量较重的次品。

判断下面的说法是否正确。

(对的画“√”,错的画“×”)
1. 小雪用的次数一定比小雨多。

( )
2. 小雪用的次数一定比小雨少。

( )
3. 小雪用的次数不一定比小雨多。

( )
4. 小雪用的次数一定和小雨同样多。

( )
八、有8盒牛奶,其中7盒质量相同,另有1盒质量不足,轻一些。

1. 用天平至少称几次能保证找出这盒牛奶?
2. 用文字说明称量的过程。

参考答案
一、1. 3 7 21 21 3 7 2. 1 29 3. 偶数偶数奇数 4. 1 5. m－1 m＋1 m－2 m＋2
6. 10 90
7. 1,2,3,4,6,9,12,18,36 8,16,24,32,40,48
8. 1 2
二、1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. A
三、1. (答案不唯一)(1)2 2 6 (2)0 1 2 (3)2 1 0
2. 5,50,25,2,1 50, 300,450, 100, 500,150
3. (1)237,273,327,372,723,732,270,207,720,702
(2)372,732,270,720,702
(3)270,720
四、1. 2,3,5,7 4 9
2. 2 4 9
3. 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
五、1. √ 2. √ 3. ×
六、1. 3 2 2. 2 3. 3 4. 2 5. 4
七、1. × 2. × 3. √ 4. ×
八、1. 用天平至少称2次能保证找出这盒牛奶。

2. 把8盒牛奶分成3盒、3盒、2盒。

第一次天平两边各放3盒,如果平衡,那么质量不足的在余下的2盒中,再称一次即可；如果不平衡,那么把轻的3盒,在天平两边各放1盒。

如果平衡,那么余下的1盒为质量不足的,如果不平衡,那么轻的为质量不足的。