集合练习题集

一、选择题（每题5分，共计：50分） 1、下列四个条件：①不超过

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的正有理数；②与1非常接近的实数；③平方等于自身的数；

④《西游记》中唐僧的三个徒弟。 其中能够组成一个集合的是（ ） （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④

2、若集合A=｛x ∈R|ax 2

+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=（ ）

A.4

B.2

C.0

D.0或4

3、定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）

（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18 4.已知全集U=R ，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x 20x x +=关系的韦恩（V enn ）图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5.集合A=，B=，则=（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 6、已知集合A ＝

{1.3.

}，B ＝{1，m} ,A

B ＝A, 则m=（ ）

A 0

B 0或3

C 1

D 1或3

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、函数()f x =的定义域为（ ）

(A)[2,0)

- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]- 8、 下列函数中，哪一个与函数y=x+1相等（ ）

A. ()1f x x =+

B. ()f x =

C.

()f x = D .()x f x x 2-1

=-1

9、设1,0,

()0,0,1,0.

x f x x x >??

==??-

，???=是无理数为有理数，x x x g ,01)(,则f(g(π))的值为（ ）

A 1

B 0

C -1

D .π 10.已知函数，，若

，则

（ ）

A . 1 B. 2 C. 3 D. -1

二、填空题（每题5分，共计25分）

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则f 的值为

；当[(g

f

．12.已知函数的图像过点（-1,4）,则a = ．

13.设若，则a 的取值范围为________.

{}|12x x -≤≤{}|1x x <()R A C B ?{}|1x x >{}|1x x ≥{}|12x x <≤{}|12x x ≤≤()3

2f x ax x =-?

??+∞∈-∞∈=),,[,),

,(,)(2a x x a x x x f 4)2(=f

14. (2012广东文) 函数y x

=

的定义域为 . 15.函数y= - 的定义域为R,则k 的取值范围是 . 三、（简答题，共计75分）

16.（12分）已知集合A={x ∈R|ax 2

-4x+2=0,a ∈R}中至多有一个元素，求实数a 的取值范围。

17．（12分）若集合}04|{2=+-=m x x x A ，集合{}1,2B =，且A B ?，求实数m 的取值范围．

18. （12分）设集合A={x|x 2+4x=0},B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0}. (1)若B ?A ,求实数a 的取值范围; (2)若A ?B ,求实数a 的值.

19、（13分）.设集合A={x|2x 2+ax+2=0},B={x|x 2+3x+2a=0},且A ∩B={2}. (1)求a 的值及集合A ,B ;

(2设全集U=A ∪B ,求(U A )∪(U B ).

21. （13分）已知函数f (x )=

- - . (1)求函数的定义域; (2)求f (-1),f (12)的值

22. （13分）已知二次函数f(x)与g(x)的图象开口大小相同,开口方向也相同,且g(x)=-2x2-x-2,f(x)图象的对称轴为直线x=-1,且过点(0,6). (1)求函数y=f(x)的解析式;

(2)求函数y=f(x)在[-2,3]上的值域.