中国农业大学_821数据结构_《数据结构》实验笔记(3)
数据结构实验三实验报告
数据结构实验三实验报告数据结构实验三实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过实践掌握树的基本操作和应用。
具体来说，我们需要实现一个树的数据结构，并对其进行插入、删除、查找等操作，同时还需要实现树的遍历算法，包括先序、中序和后序遍历。
二、实验原理树是一种非线性的数据结构，由结点和边组成。
树的每个结点都可以有多个子结点，但是每个结点只有一个父结点，除了根结点外。
树的基本操作包括插入、删除和查找。
在本次实验中，我们采用二叉树作为实现树的数据结构。
二叉树是一种特殊的树，每个结点最多只有两个子结点。
根据二叉树的特点，我们可以使用递归的方式实现树的插入、删除和查找操作。
三、实验过程1. 实现树的数据结构首先，我们需要定义树的结点类，包括结点值、左子结点和右子结点。
然后，我们可以定义树的类，包括根结点和相应的操作方法，如插入、删除和查找。
2. 实现插入操作插入操作是将一个新的结点添加到树中的过程。
我们可以通过递归的方式实现插入操作。
具体来说，如果要插入的值小于当前结点的值，则将其插入到左子树中；如果要插入的值大于当前结点的值，则将其插入到右子树中。
如果当前结点为空，则将新的结点作为当前结点。
3. 实现删除操作删除操作是将指定的结点从树中移除的过程。
我们同样可以通过递归的方式实现删除操作。
具体来说，如果要删除的值小于当前结点的值，则在左子树中继续查找；如果要删除的值大于当前结点的值，则在右子树中继续查找。
如果要删除的值等于当前结点的值，则有三种情况：- 当前结点没有子结点：直接将当前结点置为空。
- 当前结点只有一个子结点：将当前结点的子结点替代当前结点。
- 当前结点有两个子结点：找到当前结点右子树中的最小值，将其替代当前结点，并在右子树中删除该最小值。
4. 实现查找操作查找操作是在树中寻找指定值的过程。
同样可以通过递归的方式实现查找操作。
具体来说，如果要查找的值小于当前结点的值，则在左子树中继续查找；如果要查找的值大于当前结点的值，则在右子树中继续查找。
国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验3 ——栈、队列、递归设计)参考答案
x=Pop(s); /*出栈*/
printf("%d ",x);
InQueue(sq,x); /*入队*/
}
printf("\n");
printf("(10)栈为%s,",(StackEmpty(s)?"空":"非空"));
printf("队列为%s\n",(QueueEmpty(sq)?"空":"非空"));
ElemType Pop(SeqStack *s); /*出栈*/
ElemType GetTop(SeqStack *s); /*取栈顶元素*/
void DispStack(SeqStack *s); /*依次输出从栈顶到栈底的元素*/
void DispBottom(SeqStack *s); /*输出栈底元素*/
} SeqQueue; /*定义顺序队列*/
void InitStack(SeqStack *s); /*初始化栈*/
int StackEmpty(SeqStack *s); /*判栈空*/
int StackFull(SeqStack *s); /*判栈满*/
void Push(SeqStack *s,ElemType x); /*进栈*/
sq=(SeqQueue *)malloc(sizeof(SeqQueue));
InitQueue(sq);
printf("(8)队列为%s\n",(QueueEmpty(sq)?"空":"非空"));
printf("(9)出栈/入队的元素依次为:");
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》笔记(2)
程序的规范说明对于每一个应用程序所解决的问题，都应该有规范说明的文档。
书写合格的文档和编程调试同等重要，是合格软件必不可少的文献。
采用的规范说明格式如下：1. 问题描述(1) 题目内容(2) 基本要求(3) 测试数据这一步旨在建立问题提出的背景环境，指明问题求解的要求。
2. 需求分析(1) 程序所能达到的基本功能(2) 输入的形式和输入值的范围(3) 输出的形式(4) 测试数据要求这一步以无歧义的方式陈述说明程序设计的任务和功能。
3. 概要设计(1) 所需要的抽象数据类型ADT，它们的作用(2) 主程序流程及模块调用关系(3) 核心的粗线条伪码算法这一步说明程序中要用到的所有抽象数据类型定义、主程序流程和模块间的层次关系。
4. 详细设计(1) 实现概要设计的数据类型，重点语句加注释(2) 每个操作的伪码算法，重点语句加注释(3) 主程序和其他模块的伪码算法，重点语句加注释(4) 函数调用关系图这一步实现概要设计中定义的所有数据类型，对每个操作和核心模块写出伪码算法，画出函数的调用关系图。
5. 调试分析(1) 设计与调试过程中遇到的问题及分析、体会(2) 主要和典型算法的时空复杂度分析这一步主要记载调试过程、经验体会，并进行算法的时空分析。
6. 使用说明简要说明程序运行操作步骤这一步讲述操作步骤和运行环境。
7. 测试结果包括输入和输出，输入集应该多于需求分析的数据这一步应该包括运行的各种数据集合所有的输入输出情况。
8. 附录（带注释的源程序）这一步主要指源程序代码和下达任务的其他原始文件。
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(2)
第2章线性表一、回答题1. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？2. 对于线性表的两种存储结构，如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应该选用哪种存储结构，为什么？3. 对于线性表的两种存储结构，如果线性表的总数基本稳定，并且很少进行插入和删除操作，但是要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应该选用哪种存储结构？试说明理由。
二、填空题1. 已知L是无头结点的单链表，且p结点既不是第一个结点，也不是最后一个结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列：(1) 在p结点之后插入s结点：(2) 在p结点之前插入s结点：(3) 在单链表L首插入s结点：(4) 在单链表L后插入s结点：提供的语句：①p->next = s;② p ->next = p ->next ->next; ③ p ->next = s ->next; ④ s ->next = p ->next; ⑤ s ->next = L; ⑥ s ->next = p; ⑦ s ->next = NULL; ⑧ q = p;⑨ while ( p ->next ! = q ) p = p ->next ; ⑩ while ( p ->next ! = NULL ) p = p ->next ; p = q; p = L; L = s; L = p;2. 已知p 结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列。
(1) 在p 结点之后插入s 结点： (2) 在p 结点之前插入s 结点： (3) 删除p 结点的直接后继结点： (4) 删除p 结点的直接前驱结点：提供的语句：① p ->next = p ->next ->next; ② p ->prior = p ->prior ->prior; ③ p ->next = s; ④ p ->prior = s;11 12 13 14⑤ s ->next = p; ⑥ s ->prior = p; ⑦ s ->next = p ->next; ⑧ s ->prior = p ->prior; ⑨ p ->prior ->next = p ->next; ⑩ p ->prior ->next = p; p ->next ->prior = p; p ->next ->prior = s; p ->prior ->next = s; p ->next ->prior = p ->prior; q = p ->next; q = p ->prior; delete p; delete q;3. 在顺序表中插入或删除一个数据元素，需要平均移动个元素，具体移动的元素个数与有关。
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》模拟题及答案(3套)
报考专业：
1 算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。( ) ) 2 链表中的头结点仅起到标识的作用。( 3 有 n 个 数 顺 序 （ 依 次 ） 进 栈 ， 出 栈 序 列 有 Cn 种 ， Cn=[1/ （ n+1 ） ]* （2n）!/[(n!)*(n!)]。 （ ） 4 串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。 （ ） 5 从逻辑结构上看，n 维数组的每个元素均属于 n 个向量。（ ） ） 6 形结构中元素之间存在一个对多个的关系。（ 7 强连通图的各顶点间均可达。 （ ） 8 在索引顺序表中，实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅 与表中元素个数有关，而且与每块中元素个数有关。（ ） 9 影响外排序的时间因素主要是内存与外设交换信息的总次数。( ) ） 10 权无向图的最小生成树必是唯一的。（ 三、 一棵二叉树中的结点的度或为 0 或为 2，则二叉树的枝数为 2(n0-1)， 其中 n0 是度为 0 的结点的个数。
中国农业大学
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）
科目代码： 821 科目名称： 数据结构
考生注意：所有大题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一 律无效（本题单不参与阅卷） 。 一、选择题 1. 算法的时间复杂度取决于（ ） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A 和 B 2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？ A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 ）中应用。 3. 栈在（ A. 递归调用 B. 子程序调用 C. 表达式求值 D. A，Ｂ，Ｃ 4．设有两个串 p 和 q，其中 q 是 p 的子串，求 q 在 p 中首次出现的位置的算法 称为（ ） A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长 5. 数组 A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地 址为 1000 的内存单元中，则元素 A[5，5]的地址是( )。 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 6 在一棵高度为 k 的满二叉树中，结点总数为（ ） k-1 k k A．2 B．2 C．2 -1 D．log2k+1 ） 7.哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ A．有向图 B．无向图 C．AOV 网 D．AOE 网 8.动态存储管理系统中，通常可有（ ）种不同的分配策略。 A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 9 如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，则可采用 ( )查找法。 A. 分快查找 B. 顺序查找 C. 折半查找 D. 基于属性 10 组记录的关键码为（46，79，56，38，40，84） ，则利用快速排序的方法，以 第一个记录为基准得到的一次划分结果为（ ） 。 A．(38,40,46,56,79,84) B. (40,38,46,79,56,84) C．(40,38,46,56,79,84) D. (40,38,46,84,56,79) 二、判断题
数据结构笔记
数据结构笔记数据结构是计算机科学中的重要概念，它描述了如何组织和存储数据，以便能够有效地访问和操作这些数据。
在本篇笔记中，我们将介绍常见的数据结构及其应用。
一、数组数组是最简单的数据结构之一，它由相同类型的元素组成，并按照一定的顺序排列。
数组可以通过索引来访问和修改其中的元素，这使得它非常适用于存储和处理具有固定数量的数据。
数组的应用非常广泛，例如在排序算法中，我们可以使用数组来存储待排序的数据，并通过比较和交换操作来实现排序。
二、链表链表是由节点构成的数据结构，每个节点都包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表可以通过节点之间的链接来组织和访问数据。
链表相比于数组具有更好的灵活性，虽然在访问元素时需要从头开始遍历链表，但插入和删除节点的操作比较高效。
链表常用于实现队列、堆栈等数据结构。
三、栈与队列栈和队列是基于数组或链表的抽象数据类型。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，比如可以使用数组来实现栈。
栈常用于递归算法、内存管理等场景。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，队列的实现可以使用数组或链表。
队列常用于广度优先搜索、缓冲区管理等应用场景。
四、树与二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边构成，节点之间存在层次关系。
树的一个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。
二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点。
二叉树常用于搜索、排序等算法中。
五、图图是由节点和边组成的数据结构，与树不同的是，图中的节点之间可以存在多个连接关系。
图的应用非常广泛，比如社交网络、地图导航等。
六、哈希表哈希表是一种通过哈希函数将键映射到值的数据结构，它可以快速地进行插入、查找和删除操作。
哈希表常用于缓存、数据库索引等场景。
七、堆和优先队列堆是一种特殊的树结构，它可以快速地找到最大或最小值。
堆常用于优先队列、图算法等。
八、排序算法排序是对一组数据按照特定顺序重新排列的过程。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
数据结构笔记
数据结构笔记数据结构是一门重要的计算机科学课程，它的目的是把计算机系统的元素组织在一起，以实现有效的组织和操作数据。
《数据结构笔记》旨在帮助读者了解这一重要课程，为他们提供一起努力学习到更多知识和知识点。
从概念上讲，数据结构就是把数据元素组织在一起的结构。
它是一种抽象的概念，它可以把复杂的数据处理问题变得更容易。
在计算机领域，研究者们发现，如果把数据元素按照一定的规则和结构组织起来，就能实现更有效的存储、管理、计算和操作数据的目的。
数据结构一般分为两种，即静态数据结构和动态数据结构。
静态数据结构是指一旦组织起来就不能再变化的数据结构，它是基于一些定义的规则来建立的，如树结构、图结构、数组和链表等。
而动态数据结构则是指可以根据实际的需要进行变化的数据结构，例如栈和队列等。
在《数据结构笔记》中，读者将学习到有关数据结构的一些基本概念，以及各种数据结构的相关知识，包括树、图、数组、链表、栈和队列等。
他们将学习到各种数据结构的表示方法、存储结构、基本操作、查找、更新、插入、删除等操作以及相关的算法。
除了上述基本内容以外，读者还将学习到有关数据结构的一些其他细节，例如抽象数据类型（ADT）、树的遍历、图的存储、排序算法和搜索算法等。
这些内容还将结合相关的示例和实际案例，帮助读者更好地理解每一个数据结构和算法，以及在实际应用中使用它们。
此外，《数据结构笔记》还将涉及一些其他技术，如数据结构在编程中的应用、数据库系统等。
在学习完这些内容后，读者就能够比较权衡各种数据结构的有点和缺点，并能够在实际的应用中更好地运用它们。
总之，《数据结构笔记》旨在帮助读者掌握数据结构的基本概念，让他们能够在学习和应用过程中更好地理解该学科，以更有效地操作和处理数据。
数据结构课堂笔记(di第一-三章)
一、数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
它是计算机程序加工的“原料”。
二、数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
三、数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
四、数据机构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构。
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列4类基本结构：（1）集合------------数据元素仅有同属一个关系的关系（2）线性结构----------结构中数据元素之间存在一个对一个的关系（3）树形结构------------结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系（4）图状结构或网状结构-----------结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系五、元素在存贮结构（1）物理结构（存储结构）：它包括数据元素的表示和关系。
（2）逻辑结构六、位bit：在计算机中表示信息的最小单位是二进制的一位七、元素element/节点node：位串八、数据域：当数据元素由若干数据项组成时，位串中对应于各个数据项的子位串九、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法，顺序映像和非顺序映像，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构（借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系）和链式存储结构（借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系）。
类C语言语句：（1）预定义常量和类型：#define TRUE 1 FALSE 0#define OK 1 ERROR 0#define INFEASIBLE -1 OVERFLOW -2(2)数据元素类型ElemType(3)赋值语句：简单赋值变量名=表达式；串联赋值变量名1=变量名2=…=变量名k=表达式；成组赋值（变量名1，…，变量名k）=（表达式1，…，表达式k）；结构名=结构名；结构名=（值1，…，值k）；变量名[]=表达式；变量名[起始下标..终止下标]= 变量名[起始下标..终止下标]；交换赋值：变量名<->变量名；条件赋值：变量名=条件表达式？表达式T：表达式F；（4）选择语句有条件语句1 if（表达式）语句；条件语句2 if（表达式）语句；else语句；开关语句1 switch(表达式){case值1：语句序列1；break;…case值n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}开关语句2 switch(表达式){case条件1：语句序列1；break;…case条件n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}(6)循环语句有：for语句for（赋初值表达式序列；条件；修改表达式序列）语句；while语句while（条件）语句；do-while语句do{语句序列；}while（条件）；（7）结束语句有函数结束语句return表达式；return；case结束语句break；异常结束语句exit（异常代码）；（8）输入和输出语句有：输入语句scanf（[格式串]，变量1，…，变量n）；输出语句printf（[格式串]，表达式1，…，表达式n）；通常省略格式串。
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》笔记(1)
1
建立数据结构模型设计抽象数据类型
面向对象编程的关键是分析客观问题中主要操作对象，并与计算机世界里特定抽象数据类型
的实例对象相对应，形成对象模型。程序主要流程可归结为各种实例对象间的相互操作。 集合是现代代数学的重要基础，也是当今计算机科学中经常用到的基本概念，在很多应用问 题中集合及其成员也是其中主要的操作对象。如何在计算机中表示和实现集合，取决于该集合的 大小和所进行的操作。假设现在讨论的问题中的集合操作仅限于“求并” ，而集合的大小和集合 的成员不限，则宜采用有序表表示。由此首先需要设计一个有序表的抽象数据类型并实现之，集 合求并的算法则通过有序表的实例对象的操作完成。其算法思想是：依次比较两个有序表对象的 每个元素，将符合“并”条件的元素复制到结果有序表对象中。 抽象数据类型“有序表”定义如下： ADT OrderedList { n≥0 } i = 2, … , n }
从问题到程序的求解过程
从提出实际问题到编写程序并最后调试通过形成软件，是软件工程学（研究大型软件的设计 方法）和程序设计方法学（研究小规模程序的设计方法）研究的范畴。这里我们仅以面向对象编 程的思想讨论以抽象数据类型为中心的程序设计方法。这个程序设计方法大致可以分为以下 4 个 步骤： (1) 建立数据结构模型设计抽象数据类型； (2) 进行主算法的设计； (3) 实现抽象数据类型； (4) 编制可以上机的程序代码并进行静态测试和动态调试。 下面以有序表为基础， 研究分析一个整数集合求并运算实例， 对上述 4 个步骤予以分别讨论。
// 处理 a <= b 的情况 ListInsert ( Lc, a ); // 在 Lc 中插入一个其值和 a 相同的元素 ia++; if ( a == b ) ib++; } // end_if else {
国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验3 ——栈、队列、递归设计)参考答案
/*判队空*/
int QueueEmpty(SeqQueue *sq)
{
if(sq->rear==sq->front)
return 1;
else
return 0;
}
/*循环队列入队*/
void InQueue(SeqQueue *sq,ElemType x)
{
if ((sq->rear+1)%MaxSize==sq->front) /*队满*/
InitStack(s);
printf("(2)栈为%s\n",(StackEmpty(s)?"空":"非空"));
printf("(3)输入要进栈的数据个数：");
scanf("%d",&n);
printf("依次输入进栈的%d个整数：",n);
/*数据依次进栈*/
for(i=0; i<n; i++)
{
printf("循环队列已空，不能进行出队操作！\n");
exit(1);
}
else{
x=sq->data[sq->front];
sq->front=(sq->front+1)%MaxSize;
return x;
}
}
/*取队头元素*/
ElemType GetQueue(SeqQueue *sq)
{
void InitQueue(SeqQueue *sq); /*初始化队列*/
int QueueEmpty(SeqQueue *sq); /*判队空*/
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实验3 栈和队列
课程实验共安排8个难度各易的实验，训练重点在于掌握基本的数据结构，而不强调面面俱到。
通过实验，掌握抽象数据类型的概念和基本数据结构，掌握各种数据结构内在的逻辑关系，各种数据结构在计算机中的存储表示，基于各种数据结构上的基本运算、算法实现及算法分析。
●实验目的
(1) 掌握栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构，以便在实际背景下灵活运用。
(2) 掌握栈和队列的特点，即“先进后出”与“先进先出”的原则。
(3) 掌握栈和队列的基本运算，比如入栈与出栈、入队与出队等运算在顺序存储结构和链式存储结构上的实现。
●实验内容
1. 停车场管理
[问题描述] 设有一个可以停放n辆汽车的狭长停车场，它只有一个大门可以供车辆进出。
车辆按到达停车场时间的早晚依次从停车场最里面向大门口处停放（最先到达的第一辆车放在停车场的最里面）。
如果停车场已放满n辆车，则后来的车辆只能在停车场大门外的便道上等待，一旦停车场内有车开走，则排在便道上的第一辆车就进入停车场。
停车场内如果有某辆车要开走，那么在它之后进入停车场的车都必须先退出停车场为它让路，待其开出停车场后，这些车辆再依原来的次序进场。
每辆车在离开停车场时，都应该根据它在停车场内停留的时间长短交费。
如果停留在便道上的车未进停车场就要离去，那么允许其离去，不收停车费，并且仍然保持在便道上等待的车辆的次序。
编制一程序模拟该停车场的管理。
[基本要求] 要求程序输出每辆车到达后的停车位置（停车场或便道上），以及某辆车离开停车场时应交纳的费用和它在停车场内停留的时间。
[实验提示] 汽车的模拟输入信息格式可以是：（到达/离去，汽车牌照号码，到达/离去的时刻）。
例如，('A', 1, 5) 表示1号牌照车在5这个时刻到达，而('D', 5, 20) 表示5号牌照车在20这个时刻离去。
整个程序可以在输入信息为('E', 0, 0) 时结束。
本题可以用栈和队列来实现。
2. 迷宫问题(1)
[问题描述] 迷宫实验是取自心理学的一个古典实验。
在该实验中，把一只老鼠从一个无顶大盒子的门放入，在盒中设置了许多墙，对行进方向形成了多处阻挡。
盒子仅有一个出口，在出口处放置一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。
对同一只老鼠重复进行上述实验，一直到老鼠从入口到出口，而不走错一步。
老鼠经多次实验终于得到它学习走通迷宫的路线。
设计一个计算机程序对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
[基本要求] 要求程序输出：
(1) 一条通路的二元组(i, j) 数据序列，(i, j) 表示通路上某一点的坐标。
(2) 用一种标志（如数字8）在二维数组中标出该条通路，并在屏幕上输出二维数组。
3. 迷宫问题(2)
[问题描述] 在第2题给出的条件基础上，要求设计一个算法，寻找一条从迷宫入口到出口的最短路径。
[基本要求] 输出信息的要求同第2题。
●实验要求
(1) 认真分析题目。
(2) 进行算法设计。
(3) 编写程序代码
(4) 上机调试程序。
(5) 保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。