热统导言及第一章
大一热学第一章知识点
大一热学第一章知识点热学是物理学的重要分支之一，它研究的是物质的热现象和热力学性质。
作为大一学生，我们将从热学的第一章开始，学习一些基础的热学知识。
本文将带领大家回顾并深入探讨大一热学第一章的知识点。
1. 温度与热量温度是物质内部粒子运动的平均速度和能量的度量。
常用的温度单位有摄氏度（℃）和开尔文（K）。
而热量是物质传递热能的方式，它的单位是焦耳（J）。
2. 热平衡与热传递当两个物体达到相同的温度时，它们处于热平衡状态。
热传递是指热量从温度较高的物体传递到温度较低的物体的过程，可通过导热、对流和辐射等方式实现。
3. 热容和比热容热容是物体吸收或放出单位热量时温度的变化量。
它的计算公式为Q = mcΔT，其中Q表示吸收或放出的热量，m为物体的质量，c为物体的热容，ΔT为温度的变化量。
比热容是指单位质量物体吸收或放出的热量引起的温度变化量。
4. 等压热容和等体热容等压热容是指在等压条件下单位质量物质吸收或放出的热量引起的温度变化量；等体热容是指在等体条件下单位质量物质吸收或放出的热量引起的温度变化量。
它们的计算公式分别为Cp = (∂Q/∂T)p和Cv = (∂Q/∂T)v。
5. 绝热过程绝热过程是指在过程中没有热量传递的过程。
在绝热过程中，物体内部的热量不外传，因此可以推导出绝热方程pV^γ = 常数，其中p为压强，V为体积，γ为比热容比。
6. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定条件下的物态方程，即pV = nRT，其中p为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
7. 微观与宏观微观热学研究物质的微观运动和微观结构对热学性质的影响；宏观热学研究大量物质的整体性质和宏观规律。
在热学中，我们通常运用宏观热学分析问题。
8. 内能和焓内能是物体内部分子之间相互作用的能量总和，它包括物体的热能、动能和势能等。
焓是系统吸收或放出的热量和对外界做功之和，表示为H = Q + W，其中Q为吸收或放出的热量，W为对外界做的功。
导言、第一章
由观察和实验总结出 来的热现象规律。 来的热现象规律。
1 热力学（thermodynamics）（前五章） 热力学（ ） 前五章）
它从物质由大量分子、 它从物质由大量分子、原子 组成的前提出发， 组成的前提出发，运用统计 的方法， 的方法，把宏观性质看作由 2 统计物理学（statistical physics ） 微观粒子热运动的统计平均 统计物理学（ 后六章） （后六章） 值所决定， 值所决定，由此找出微观量 与宏观量之间的关系。 与宏观量之间的关系。
p 1V 1 p 2V 2 = T1 T2
' p 2V1 = p 2V 2
2. 玻意耳定律 对一定质量的气体温度不变时
C = C (T ) p tr v tr 3.阿伏加德罗定律， 阿伏加德罗定律， 对各种气体都一样。 阿伏加德罗定律 对各种气体都一样。 273 .16
pV = n RT
ptr vtr 称为普适气体常数 普适气体常数！ 称为普适气体常数！ R= 273.16
主 讲 何焕典
课程要求： 课程要求：
（1）做好课堂笔记，认真听课。 做好课堂笔记，认真听课。 （2）课后复习。 课后复习。 （3）认真完成作业。 认真完成作业。 遵守课堂纪律；文明听课。 遵守课堂纪律；文明听课。
导 言
一、 本课程的任务
研究与热现象有关的理论。 热现象有关的理论 ▲ 研究与热现象有关的理论。即热运动的规律及热运 动对物质宏观性质的影响 与温度有关的物理性质的变化。 热现象： 宏观上说是与温度有关的物理性质的变化。 热现象： 宏观上说是与温度有关的物理性质的变化 微观上说是与热运动有关的现象 有关的现象。 微观上说是与热运动有关的现象。是物质中 大量微观粒子无规则运动的集体表现。 大量微观粒子无规则运动的集体表现。
热统第一章
两种研究方法存在着各自的优缺点，在实际研究中，需要 互为补充，相辅相成。 宏观理论
（热力学）
微观理论
（统计物理学）
研究对象 物 理 量 出 发 点 方 法
热现象
宏观量 观察和实验 总结归纳 逻辑推理
热现象
微观量 微观粒子 统计平均方法 力学规律
优 点
缺 点 二者关系
普遍，可靠 不深刻
揭露本质
无法自我验证 相辅相成
dp
d ( pV ap 2 ) dT T ap T pV 2 T
V a dT 1 p VT 2
两边同乘以p,并且整理得
d ( pV ) 1 ap ap ( pV 2 ) dT d ( 2 ) T T T
两边积分得
ap ln( pV 2 ) ln T C T
三.热力学统计物理的理论结构和发展趋势 大的方面划分，热力学和统计物理学可以划分为平衡态 和非平衡态。这本书主要将平衡态的热力学和统计物理，非 平衡态介绍了一点但不作为主要内容。 但系统的平衡态只是一种特殊状态，更一般的情况是系 统处于非平衡态。按离开平衡态的远近可把非平衡态分为近 平衡区和远离平衡区两类非平衡态，其相应的过程分别称为 线性和非线性不可逆过程。传统的非平衡态热力学和统计物 理学是关于线性不可逆过程的理论，它在热传导、扩散、温 差电效应和金属电导率等输运过程问题的研究中都已得到了 许多重要结果。远离平衡态的非平衡态和与此相应的非线性 不可逆过程的研究是近几十年发展起来的一门新兴学科。其 中，影响较大的是I Prigogine的耗散结构理论和哈肯（H Haken）的协同学。
统计物理法就是从物质系统的具体微观结构入手，依据每 个微观粒子所遵从的力学规律（经典的或量子的），用统计的 方法来研究热现象．统计物理认为，实际观测到的宏观热力学 量是相应微观热力学量的统计平均值。统计物理法缺点在于它 的统计法．但能深入到热现象的本质，从而给出宏观性质的微 观解释是统计物理学的最大优点。
热统-01
V (T , P) = V0 (T0 , 0)[1+ (T T0 ) T P]
§1.3 物态方程
3. 顺磁性固体
可以测量的热力学量：磁化强度 M 磁场强度 H 温度 T
f (M , H ,T ) = 0
居里定律
M
=
C T
H
即：磁物态方程
样品均匀磁化时 m = MV
4. 广延量和强度量
广延量：与系统的摩尔数成正比的热力学量。 如：容积、内能、总磁矩；
2. 物理 ① 热学 ② 分子运动论 ③ 原子物理学 ④ 量子力学
4
参考书目
1. 汪志诚，《热力学· 统计物理》（高等教育出版社2003年） 2. 林宗涵等，《热力学与统计物理学》（北京大学出版社
2007年） 3. 薛增泉,《热力学与统计物理》（北京大学出版社2000年） 4. 王竹溪,《统计物理导论》（人民教育出版社1979年） 5. 王竹溪，《热力学》（人民教育出版社1979年） 6. 龚茂枝，《热力学》（武汉大学出版社2001年） 7. 龚昌德，《热力学与统计物理》（高等教育出版社1988
12
§1.2 热平衡定律和温度
1. 绝热 透热 热接触
P1,V1
P2 ,V2
Q=0
绝热：无热交换
P1,V1
P2 ,V2
Q0
透热：可热交换
13
§1.2 热平衡定律和温度
2. 热平衡定律（热力学第零定律）： 经验表明：如果两个系统A和B同时分别与第三个系
统C达到热平衡，则这两个系统A和B也处于热平衡。 根据热平衡定律可以证明：处于平衡状态下的热力
§1.3 物态方程
3. 几种物质的物态方程 ① 气体
a 理想气体（n摩尔）： PV = nRT
《引言及第一章温度》PPT课件
29
定体气体温度计示意图
保持在同一水平， 目的使测温泡中 气体的体积不变 毛细管
测温泡
待测液体
水银气压计
h
30
玻璃液体温度计示意图
31
两种线膨胀系数不同 的金属组合在一起， 一端固定，当温度变 化时，两金属热膨胀 不同，带动指针偏转
指示温度。
或可用于温度自动 控制。当温度升高 时，金属片弯曲与 导线相连，实现自 动控制。如：冰箱 中的温度控制器
缺点：数学上的困难
3
§0-3热学发展简史
第一时期——热学的早期史，开始于17世纪末，直到19世纪中叶， 这时期，积累了大量的实验和观察的事实，关于热的本性展开了研 究和讨论，为热力学理论的建立作了准备。
第二时期——19世纪中叶到19世纪70年代末，热功相当原理奠定了 热力学第一定律的基础，和卡诺理论结合导致了热力学第二定律的 形成，与微粒说结合导致了分子运动论的建立。但热力学与分子运 动论的发展彼此隔绝的。
双金属温度计示意图
32
压缩流体充入弹 簧管，使弹簧管 的曲率变化，通 过杠杆、齿轮等
带动指针。
弹簧管压力表示意图
压力表 测温泡
毛细管
未测温时，温度
计温度为室温
T。，压强为p。
33
A和B构 成的测量 结L置 于被测温
区
参考结
A、B两种不同的金属丝 冰水混合物（或 液氮）的杜瓦瓶
C1、C2同种铜丝
电位差计
开尔文在热力学第二定律的基础上建立了这种温标 也是理论温标.
可用理想气体温标在一定范围内实现热力学温标
18
4.国际温标 International Temperature Scale
国际间协议性温标 ITS—90 温度范围从0.65K---2357.77K 要点:
热统--第一章课件
1 p p T V
T
1 V V p T
膨胀系数
压强系数
等温压缩系数
热力学与统计物理
一、理想气体物态方程
1、玻意耳（马略特）定律 一定质量的气体，温度不变 pV C 注意：（1）温度不变,PV为一常数;温度改变,常数也要改变 （2）P不太大,T要不太低时适用;P越低,遵守得越好 2、理想气体状态方程
pnV0 R 8.3145 J mol1 K 1 T0
热力学与统计物理
4、混合理想气体物态方程
RT RT RT p n1 n2 nn p1 p2 pn V V V
pV (n1 n2 nn ) RT
m nRT RT M
Ptr/mmHg
定压气体温度计:
V V T (V ) 273.16 K lim 273.16 K lim Vtr 0 V p 0 V tr tr
P Vtr 273.16K v R
热力学与统计物理
3、热力学温标
它是一种不依赖于测温物质及其物理属性的温标 理想气体温标在有效范围内（温度在液化点之上、 1000度以下）与热力学温标一致。
热力学与统计物理
三、简单固体（各相同性）和液体的状态方程
经验公式：
V (T , p) V0 (T0 ,0)[1 (T T0 ) T p]
四、顺磁性固体的状态方程
居里定律：
C M H T
M为磁化强度，C为常数，T为温度，H为外磁场强度
热力学与统计物理
§1.4 功
一、功是力学相互作用下的能量转移
等压过程：
W pdV p (V 2 V 1 ),
热统1-11-12
A. 热力学温标只是一种理论上的理想温标, 因为造不出一 热力学温标只是一种理论上的理想温标, 台可逆卡诺热机。 台可逆卡诺热机。 更造不出一部工作于任何温度和水的三相点之间的热机。 更造不出一部工作于任何温度和水的三相点之间的热机。 B.热力学温标用热量作为测温属性，虽然理论上可行， B.热力学温标用热量作为测温属性，虽然理论上可行，但 热力学温标用热量作为测温属性 实验上难以办到。 实验上难以办到。 因为测量热量，需要先测量温度和热容量。 因为测量热量，需要先测量温度和热容量。而此时的温 度就是用理想气体温标定义的。 度就是用理想气体温标定义的。 c.在理想气体温标的适用范围内， c.在理想气体温标的适用范围内，热力学温标和理想气体温 在理想气体温标的适用范围内 是一致的。 标是一致的。 因此，两种温标实际上是一样的。 因此，两种温标实际上是一样的。 只不过是热力学温标把热力学温标提高到更高的理论水平 使它不依赖于测温物质即理想气体， 上，使它不依赖于测温物质即理想气体，也就是说不依赖 经验” 于“经验”。 热力学温标是理想气体温标的形式上的“包装” 热力学温标是理想气体温标的形式上的“包装”，范围上 的“扩展”！ 扩展”
1
Q3
= F (θ 3 , θ1 )
设另第三个可逆热机， 设另第三个可逆热机，工作在温度为θ3的热源与θ2热 源之间： 源之间： Q2
Q3 = F (θ 3 , θ 2 )
Q1 = F (θ 3 , θ1 ) Q3
Q2 = F (θ 3 , θ 2 ) Q3
两式相除： 两式相除：得
Q2 F (θ 3 , θ 2 ) = Q1 F (θ 3 , θ1 )
则
Q2 T2∗ = ∗ Q1 T1
两个温度的比值是通过在这两个温度之间的可逆热 机与热源交换的热量之比来定义的。 机与热源交换的热量之比来定义的。 由于比值Q 与工作物质的特性无关， 由于比值 2/Q1与工作物质的特性无关，这一温标也 与具体物质无关，因而是一种绝对温标，称为热力 与具体物质无关，因而是一种绝对温标，称为热力 学温标或开尔文温标。 学温标或开尔文温标。
热统各章重点
各章重点符号：T：热力学温度t：摄氏温度S：熵α：体胀系数β：压强系数W：功U：内能H：焓F：自由能G：吉布斯函数第一章1、与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；2、与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；3、与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；4、平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。
5、参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量6、温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度7、第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律8、t=T-273.59、体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系10、理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。
12、广义功13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。
14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程18、热功转化效率19、热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程21、如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程22、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高23、卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等24、克劳修斯等式和不等式25、热力学基本微分方程：26、理想气体的熵P4027、自由能：F=U-FS28、吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少30、等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。
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热力学基本定律：第一、第二、第三定律及推论。
再推理演绎为
卡诺热机性质，热辐射理论，相变理论，化学反应理论 亥姆霍兹方程，能态方程，焓态方程等。
统计物理基本逻辑体系
从微观结构出发，深入热运动本质，认为宏观物性是 大量微观粒子运动性质的集体表现； 微观粒子力学量 统计平均 宏观物理量
第九章
系综理论
热力学
统计物理
导言
热力学和统计物理的研究对象和任务
宏观物质系统： 由大量微观粒子组成的气体、液体和固体。 存在无规则运动——热运动。 运动：机械运动，如：质点的运动、刚体的平动和转动及振动。
热运动：大量微观粒子的无规则运动（例如花粉的运动）， 有规律性，自身固有的。 为什么研究热运动？ 热运动决定了热现象（物性和物态），影响物质的各种宏观性质， 如：力、热、电磁、凝聚状态（固、液、气）、化学反应进行 的方向和限度。 热力学和统计物理学的任务？ 研究热运动规律及其对宏观性质的影响。
单相系：物理性质均匀的系统。
如：空气（多元，各组元质量固定） 独立变量又称状态参量 状态参量分类 几何参量 力学参量 化学参量 电磁参量
还有一个热力学特有的参量 温度
闭系：与外界交换能量，不交换粒子。 系统可作为热源。
开系：与外界交换能量，交换粒子。 系统可作为热源、粒子库。
系统 孤立
无 无
封闭
无 有
开放
有统
三 热力学平衡态
平衡态 孤立系经过足够长时间（弛豫时间）后必定 自发到达的状态，宏观性质不随时间改变。
驰豫时间：由开始的非平衡态经 t 时间后 达平衡， 则t 为驰豫时间。 平衡态的两个特征： 1.不受外界影响，其内部总需发生从非平衡态向 平衡态过渡，直到达到平衡态。 2.已达到平衡态的系统，将长期保持平衡态不变， 直到外界影响破坏平衡。
平衡态的判据： 1、系统的外界条件不变。
2、系统的宏观性质保持不变。 3、系统内不出现某些流(热流， 电流，物质流，动量流）。 热力学平衡是动态平衡 热动平衡——一切宏观流动停止，热运动未停止，只 是平均效果不变。 涨落——宏观物理量围绕平均值的微小起伏，在热力 学中忽略不计。 系统的稳恒态（非平衡定态)不一定是平衡态。 非孤立系平衡态：系统+外界=孤立系统。
热力学的基本逻辑体系
以可测宏观物理量描述系统状态；
例如：气体的压强p、体积V和温度T
演绎 实验现象 归纳 热力学基本定律 宏观物性
其结论可靠且具有普适性；
结合实验才能得到具体物性；
物质看成连续体系，不能解释宏观物理量涨落。
例如：焦耳定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗定律，
热力学基本定律归结为一条基本统计原理，阐明其 统计意义，可解释涨落现象；
借助微观模型，可近似导出具体物性。
认为微观粒子遵从力学定律： 牛顿定律或量子力学。 经典的 量子的 应用统计原理：最概然统计法 或 系综统计法
微观运动
通过假设
宏观性质
如：分子与壁碰撞时动量的变化→气体压力概念。 分子运动动能→气体温度 典型应用实例：导出理想气体的物态方程PV=RT 理想气体分子速度分布律 普朗克热辐射定律 大气压随高度的变化关系等
热力学与统计物理的研究方法
热力学和统计物理学的任务相同，但研究方法不同。 1.宏观唯象理论——热力学 2.微观本质理论——统计物理 宏观的观点 整体地观察一个固体、液体、气体的特性。如：密度、 温度、压力、弹性、传热等等，不涉及物质的原子结构。 微观的观点 由物质的原子性质着手，来研究物质的宏观性质。
孤立系平衡后，它的任意子系统也是平衡的。
四 平衡态的描述 状态参量 平衡态系统具有确定的宏观物理量，这些量不全部
独立。可任意选取一组独立宏观量确定平衡态。
态函数 表示为状态参量函数的其它宏观量。
例如：单相系统（P-V系），系统自由度为2， 有二个独立参量，如：U= U(P,V） S=S(P,V) 单相系平衡态的描述：
(第四版) 汪志诚 著
教学安排
预习和复习：每课布置思考题，下次课提问，
作为平时成绩 15% 评分标准：能简明扼要地表达主要内容。
作业：5次，评分指标：数量，正确率，成绩 5% 期中考试：五一前一周，考热力学部分，成绩 30% 期末考试：考统计力学部分，成绩 50%
参考书目
1 2 3 马本堃 龚昌德 北师大《热力学与统计物理学》 南京大学《热力学与统计物理学》
拓展要求：
课后阅读参考书目的相同概念、定律的讲解，
加深理解。 通过搜索关键词在网上查找资料。阅读实际 应用方面的科普文章。
第一章
第二章 第三章 第四章
第六章 第七章 第八章
单元 单相 均匀物质的热力学性质 系
热力学的基本规律
单元系的相变 单元多相系
多元系的复相平衡和化学平衡 多元多相系
近独立粒子的最概然分布 玻耳兹曼统计 玻色统计和费米统计
<<热力学简程>> 王竹溪著 人民教育出版社 人民教育出版社
4 <<热力学>> 熊吟涛编
5 <<热力学与统计物理学>> 林宗涵编 北大出版社 6 <<热力学· 统计物理>> （汪志诚版）习题解答
学习方法
基本要求：
掌握要点，即基本概念、定律及其推论。 及时复习，能简要复述课堂内容，独立完成作业。
二 系统分类
系统与环境关系一般很复杂，多种多样。根据我们的 研究目的，可用壁来限制系统和环境的关系。 壁：具有特定性质的界面 常见的理想化界面： 刚性壁 ：维持体积不变。 绝热壁： 不传导热量。 可透膜：允许粒子穿过。 半透膜： 允许某种粒子穿过。 不透膜： 不允许粒子穿过。
孤立系： 与外界不交换能量，不交换粒子。 系统与环境无关。
第一章 热力学的基本规律
热力学
平衡态热力学 经典热力学
thermodynamics
equilibrium thermodynamics classical thermodynamics
§1.1
平衡态及其描述
重点掌握几个新概念
一 系统、外界和子系统 热力学系统 由大量微观粒子组成的宏观物质系统
如：气体、液体、固体、液体表面膜、弹性丝、磁体、 超导体、电池、热辐射场等 外界 与系统发生相互作用的其它物质