信号与系统第一次作业

一、单项选择题

1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统是否为线性系统的是 (D) 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02?= (B) ()()()t f t x t y 20+=

t df t x e t y t t t ?++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度（A ）。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定

3. 某系统的系统函数为)

2)(5.0()(--=

z z z z H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为（B ）。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对

4. 下面关于离散信号的描述正确的是 (B) 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 (D) 。 t t t f 5s i n 3s i n

)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+= k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f k

ε??? ??= ()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f

())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f

6. 连续周期信号的频谱具有（D ）。

(A) 连续性、周期性（B ）连续性、收敛性

7. 设系统的初始状态为()01x 和()02x ，输入为()?f ，完全响应为()?y ，下列系统为线性系统的是 (A) 。

(A) ()()()()t f x x t y 302021++=

(B) ()()()()ττd f x x t y t

?+=02100 (C) ()()()[]()2sin 01-++=t f t f x t y

(D) ()()()()()202021-++=k f k f x x t y

8．下列描述正确的是 (A) 。

()A 信号()t f 反折，则其相应的频谱()ωj F 也反折。

()B 信号()t f 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。

()C 信号()t f 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。

()D 信号()t f 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。

9.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是（D ）。

（A ）一定是3阶系统（B ）一定是5阶系统

（C ）至多是3阶系统（D ）至多是5阶系统

10．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为（C ）。

（A ）400Hz （B ）200Hz （C ）800Hz （D ）100Hz

11．若()t f 的频谱为()ωj F ，则下列性质正确的是（B ）。

()A ()()ω-?f jt F ()B ()()()ωωj F j dt

t f d n n n ? ()C ()()ωωj j F dx x f t ??∞

- ()D ()()()n

n n d j F d t f jt ωω?

12．方程)()()()1()(22t e dt t de dt

t r d t dt t r d +=++描述的系统是：（A ）。（A ）线性时变系统；（B ）线性时不变系统；

（C ）非线性时变系统；（D ）非线性时不变系统

13．如图所示周期为8的信号)(t f 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是

（D ）。

A 只有直流、正弦项

B 只有直流、余弦项

C 只有奇次余弦项

D 只有偶次正弦项

14．信号()t Sa π100的奈奎斯特速率为 ()C 。

()A 1/50 Hz ()B 1/(100π) Hz ()C 1/100 Hz ()D 1/200 Hz

15．若信号()t f 不满足绝对可积条件，则其傅里叶变换 ()C 。

(A) 一定存在 (B) 一定不存在 (C) 可能存在，也可能不存在

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统作业作业答案

信号与系统作业作业答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第二章作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。（1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y 解：根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ?? ?=-=????-=--='=+=--31 12)0(2)0(2 12121C C C C y C C y 所以，03)(2≥-=--t e e t y t t zi （2）)(2)()(6)(5)(t e t e t y t y t y -'=+'+'' 1)0()0(=='--y y 。解：根据微分方程，可知特征方程为： 0)3)(2(0652=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 3,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(3221≥+=--t e C e C t y t t zi

又因为 ???-==??? ?=--='=+=--3 4 132)0(1)0(21 2121C C C C y C C y 所以，034)(32≥-=--t e e t y t t zi 2–2 某LTI 连续系统的微分方程为 )(3)()(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 已知1)0(=-y ，2)0(='-y ，试求：（1）系统的零输入响应)(t y zi ；（2）输入)()(t t e ε=时，系统的零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。解：（1）根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ???=-=??? ?=--='=+=--43 22)0(1)0(2 12121C C C C y C C y 所以，034)(2≥-=--t e e t y t t zi （2）可设零状态响应为：0)(221>++=--t p e C e C t y t x t x zs 其中p 为特解，由激励信号和系统方程确定。因为)()(t t e ε= 所以，p 为常数，根据系统方程可知，23=p 。

信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题 1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)?????→?=倍展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-）（δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-）（δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ

5．已知离散系统框图，写出差分方程。解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。（2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+

信号与系统课程作业

一、题目 1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt)，用如图所示的采样频率为fs=100Hz，大小为1的信号对其进行采样，使用MATLAB编程，（1）绘制采样后的信号时域上的波形图；（2）对采样后的信号进行频谱分析，画出其幅度谱；（3）要从采样信号中恢复出原始信号f(t)，在MATLAB中设计滤波器，画出滤波后的幅度谱；（4）将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上，画出调制后信号的波形图和幅度谱。二、原理 1、信号的采样 “取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。这样得到的离散信号称为取样信号。采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。Ts称为取样周期，fs=1/Ts 称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。如果f(t)?F(jω)，s(t)?S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs，也就是冲激取样。而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即

2、采样定理所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号，再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t)，若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样，得到最终的采样值，则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。其中，无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真，并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在，两者实际是存在一定误差或失真的。奈奎斯特频率：通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。 3、信号的重构设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经过插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程。因此又称为信号恢复。在采样频率ωs≥2ωm的条件下，采样信号的频谱Fs(jω)是以ωs为周期的谱线。选择一个理想低通滤波器，使其频率特性H(jω)满足： ? ? ? > < = c c j H ω ω ω ω ω ，， Ts ) ( 式中的ωc称为滤波器的截止频率，满足ωm≤ωc≤ωs/2。将采样信号通过该理想低通滤波器，输出信号的频谱将与原信号的频谱相同。因此，经过理想滤波器还原得到的信号即为原信号本身。通过以上分析，得到如下的时域采样定理：一个带宽为ωm的带限信号f(t)，可唯一地由它的均匀取样信号fs(nTs)确定，其中，取样间隔Ts<π/ωm,该取样间隔又称为奈奎斯特（Nyquist）间隔，最低允许取样频率fs=2fm就是奈奎斯特频率。使用matlab的sinc(x)的函数，sinc(x) 代表的是sin(pix)/(pix) 。 4、调制信号

福师《信号与系统》在线作业一满分答案

福师《信号与系统》在线作业一试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共25 道试题，共50 分。） 1. 周期矩形脉冲的谱线间隔与( )。 A. 脉冲幅度有关 B. 脉冲宽度有关 C. 脉冲周期有关 D. 周期和脉冲宽度有关满分：2 分 2. 单位序列响应h(n)=2u(n)的系统是( )系统。 A. 因果及稳定 B. 非因果及稳定 C. 因果及非稳定 D. 非因果及非稳定满分：2 分 3. 一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是( )。 A. 一定是2阶系统 B. 一定是5阶系统 C. 至多是2阶系统 D. 至多是5阶系统满分：2 分 4. f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为( )。 A. 400Hz B. 200Hz C. 800Hz D. 100Hz

满分：2 分 5. 激励为x(n)时，响应y(n)=x(n)sin(2πn/7+π/6)的系统是( )系统。 A. 线性且时不变 B. 非线性且时不变 C. 线性且时变 D. 非线性且时变满分：2 分 6. 在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行( )。 A. 傅立叶变换 B. 拉普拉斯变换 C. Z变换 D. 以上答案都不正确满分：2 分 7. 一个含有5个电容、1个电感和2个电阻的系统，以下叙述正确的是( )。 A. 一定是3阶系统 B. 一定是6阶系统 C. 至多是3阶系统 D. 至多是6阶系统满分：2 分 8. 信号f(t)=Acos(2000πt)+Bsin(200πt)的归一化功率等于( )。 A. A+B B. (A+B)/2 C. A*A+B*B D. (A*A+B*B)/2 满分：2 分 9. 信号f(t)=Sa(100t)+Sa(50t)的最低抽样率等于( )。 A. 100/π

信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（）（A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分）已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统综合作业

13级工程信号与系统大作业题目语音信号的采集与频谱分析成绩班级学号姓名日期2015-06-22

语音信号的采集与频谱分析【摘要】本设计采集了一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。并应用matlab 平台对语音信号加入噪声，进一步设计了一个的低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。【关键词】语音信号；时域特性；频域特性; 滤波器 1绪论 1.1题目介绍利用本课程中关于信号处理的相关内容，进行简单的语音信号采集及频谱分析工作，已达到加深对本课程信号与系统相关知识的理解，熟悉matlab工具的目的，并初步建立系统设计的概念。 1.2具体要求（1）自己语音采集自己唱一首歌，利用相关工具采集并存储为MATLAB可处理格式。（2）歌星语音采集将自己翻唱歌曲原曲处理为matlab可处理格式。注意：自己语音与歌星语音应具有可比性，曲目、伴奏、时长等应相同（3）频谱分析利用matlab软件对两段音乐分别进行频谱分析，分析特性。 2基本原理 2.1 语音信号概述语言是人类创造的，是人类区别于其他地球生命的本质特征之一。人类用语言交流的过程可以看成是一个复杂的通信过程，为了获取便于分析和处理的语音信源，必须将在空气中传播的声波转变为包含语音信息并且记载着声波物理性质的模拟（或数字）电信号，即语音信号，因此语音信号就成为语音的表现形式或载体。语音学和数字信号处理的交叉结合便形成了语音信号处理。语音信号处理建立在语音学和数字信号处理基础之上。 2.2数字滤波器原理 2.2.1数字滤波器的概念

数字滤波器的实质是用一有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统，以完成对信号进行滤波处理的过程。它是数字信号处理的一个重要分支，具有稳定性好、精度高、灵活性强、体积小、质量轻等诸多优点。 2.2.2数字滤波器的分类数字滤波器根据不同的分类标准可以将滤波器分成不同的类别。（1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类无限冲激响应（IIR）数字滤波器有限冲激响应（FIR）数字滤波器（2）根据实现方法和形式分类递归型数字滤波器非递归型数字滤波器快速卷积型（3）根据频率特性分类低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字波器、带阻数字滤波器 3具体实现 3.1声音信号获取使用软件COOK EDIT PRO进行声音信号采集。对于44100Hz、22050Hz、11025Hz三种不同采样率共进行三次采集。采集完毕后使用COOL EDIT PRO软件进行后期处理，加入背景音乐。原唱音乐通过网络获得所有音乐信号通过COOL EDIT PRO处理，统一音量大小、起始位置、时间长度并转换为matlab 可处理格式。 3.2声音信号的读取与打开 MATLAB中，[x,Fs,bits]=wavread('DATA');用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。 wavplay(x,Fs); 用于对声音的回放。向量x则就代表了一个信号，也即一个复杂的“函数表达式”，也可以说像处理一个信号的表达式一样处理这个声音信号。

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1 图1-2

解信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为（a ）连续信号（模拟信号）；（b ）连续（量化）信号；（c ）离散信号，数字信号；（d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号；（f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问）（1）)sin(t e at ω-；（2）nT e -；（3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）2 21??? ??。解由1-1题的分析可知：（1）连续信号；（2）离散信号；（3）离散信号，数字信号；（4）离散信号；（5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ：（1）)30t (cos )10t (cos -；（2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。解判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

201403学期信号与系统作业一答案

201403学期信号与系统作业一答案第1题根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和( )。 A、有限时间信号 B、离散时间信号 C、周期时间信号 D、非周期时间信号答案：B 第2题根据信号的能量性质可分为能量信号和 ( )。 A、功率信号 B、能量信号 C、功率有限信号 D、能量有限信号答案：A 第3题系统初始状态为零，仅由输入信号引起的响应称为 ( )。 A、零状态响应 B、零输入响应 C、全响应 D、半状态响应答案：A 第4题一个LIT系统，当其初始状态为零时，输入为单位冲击函数所引起的响应称为( )。 A、单位阶跃响应 B、阶跃响应 C、冲击响应 D、单位冲击响应答案：D

第5题如果信号功率有限，则称信号为 ( )。 A、功率有限信号 B、能量有限信号 C、功率无限信号 D、能量无限信号答案：A 第6题阻止信号通过的频率范围称为 ( )。 A、非通带 B、通带 C、阻带 D、非阻带答案：C 第7题将信号f(t)变换为( )称为对信号f(t)的平移。 A、f(t–t0) B、f(k–k0) C、f(at) D、f(-t) 答案：A 第8题理想低通滤波器是 ( )。 A、物理可实现的 B、非因果的 C、因果的 D、不稳定的答案：B

第9题连续周期信号的傅氏变换是 ( )。 A、连续的 B、周期性的 C、离散的 D、与单周期的相同答案：C 第10题下列叙述正确的是( )。 A、各种数字信号都是离散信号 B、各种离散信号都是数字信号 C、数字信号的幅度只能取1或0 D、将模拟信号抽样直接可得数字信号答案：A 判断题第11题 s平面的左平面映射到z平面单位圆的外部。（）正确错误答案：错误第12题激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。（）正确错误答案：正确第13题当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在吉布斯现象。（）正确

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。（1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

信号与系统作业题

1、系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X （0-）为系统的初始状态。（1）()()2f t y t e = （2）()()cos2y t f t t = （3）()()2y t f t = 解：（1）()()2f t y t e = ① 线性：设 ()()()()1122, f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212, f t f t y t e y t e == 那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t e e e +???? +→==，显然， ()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。 ② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()() 10122110, f t t f t y t e y t t e -=-= 设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t e y t t -==-，所以是时不变的。 ③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()121f t y t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。（2）()()cos2y t f t t = ① 线性：设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos2,cos2y t f t t y t f t t == 那么 ()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+????, 显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。 ② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos2, cos2y t f t t y t t f t t t t =-=-- 设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。 ③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()111cos2y t f t t =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统课后答案

1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2）)6 3cos()443cos()(2 π πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=

： 1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 )(t f和 dt t df)( 的波形。解：由图1-11知，) 3(t f-的波形如图1-12(a)所示（) 3(t f-波形是由对) 2 3(t f- 的波形展宽为原来的两倍而得）。将) 3(t f-的波形反转而得到)3 (+ t f的波形，如图1-12(b)所示。再将)3 (+ t f的波形右移3个单位，就得到了)(t f，如图1-12(c)所示。dt t df)(的波形如图1-12(d)所示。 1-23 设系统的初始状态为)0(x，激励为)(? f，各系统的全响应)(?y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1）?+ =-t t dx x xf x e t y ) ( sin )0( )(（2）?+ =t dx x f x t f t y ) ( )0( )( )( （3）?+ =t dx x f t x t y ) ( ])0( sin[ )(（4）)2 ( ) ( )0( )5.0( ) (- + =k f k f x k y k

信号与系统第一次作业

《信号与系统》第一次作业姓名：学号： 1. 判断下列系统是否为线性系统，其中()y t 、[]y k 为系统的完全响应，(0)x 为系统初始状态，()f t 、[]f k 为系统输入激励。（1）()(0)lg ()=y t x f t 解：在判断具有初始状态的系统是否线性时，应从三个方面来判断。一是可分解性，即系统的输出响应可分解为零输入响应与零状态响应之和。二是零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。三是零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。 ()(0)lg ()=y t x f t 不具有可分解性，所以系统是非线性系统。（2）[](0)[][1]=+-y k x f k f k 解：y[k]具有可分解性，零输入响应x(0)是线性的，但零状态响应f[k]f[k-1]是非线性的，所以系统是非线性系统。 2. 判断下列系统是否为线性非时变系统，为什么？其中()f t 、[]f k 为输入信号， ()y t 、[]y k 为零状态响应。（1）()()()=y t g t f t 解：在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态，只考虑系统的零状态响应。系统零状态响应，g(t)f(t)满足均匀性和叠加性，所以系统是线性系统。因为T{f(t-t0)}=g(t).f(t-to) 而 y(t-t0)=g(t-t0).f(t-t0) ≠T{f(t-t0)},故该系统为时变系统。因此该系统为线性时变系统（2）220 [][],(0,1,2,)+===∑k i y k k f i k 解：220[][],(0,1,2,)+== =∑k i y k k f i k 为线性时变系统。

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期期末考试 B 卷一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。（2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。（1）求系统的单位冲激响应)(t h ；（2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。（4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分）七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）