七年级数学《平移》
七年级下册数学平移知识点
七年级下册数学平移知识点数学中的平移是一种固定向量的特殊变换，它是一种二维几何变换，可以将一个对象平移至另一个位置，而保持其大小、形状和方向不变。
在七年级下册数学中，学生们将学到平移的基本概念和相关知识点。
本文将围绕这些知识点进行详细说明。
一、平移的定义及基本概念平移是一种二维几何变换，它通过将一个对象沿着一个方向移动一段距离来创建一个新的对象。
这个方向和距离都是固定的，因此平移是一个刚体变换，能够保持对象的大小、形状和方向不变。
在平面直角坐标系中，一个点的平移可以表示为(x + a, y + b)，其中(x, y)是原点，(a, b)是移动的向量。
对于每个点都会应用这个向量，从而创建一个新的对象。
二、平移的性质1.平移是一个可逆变换，也就是说，如果一个对象使用向量(a,b)平移了x单位，那么使用向量(-a, -b)就可以将它平移回原来的位置。
2.平移是一个保形变换，即保持对象的大小和形状不变。
3.平移是一个等距变换，即保持对象的方向不变，也就是说，距离不发生变化。
4.平移可以与旋转，缩放和其他变换组合使用，以创建更复杂的变换。
三、平移的相关知识点1. 平移的向量平移的向量是确定平移方向和距离的向量，它与原点有关。
当以固定向量(a,b)平移时，这个向量就是(a,b)，称作平移向量。
2. 平移的方式一般而言，平移可以通过以下两种方式实现：（1）基于向量的平移：平移向量是当前点与目标点的向量，计算公式为(x2 - x1, y2 - y1)。
（2）基于矩阵的平移：平移矩阵是下面的式子：[1 0 a][0 1 b][0 0 1]其中，a和b分别代表平移的水平和垂直距离。
3. 平移和向量运算向量的加法是平移向量的一种运算，它将向量原始位置移动到一个新的位置。
在实际应用中，平移向量经常被用来表示位移和方向。
四、平移在实际问题中的应用平移在很多实际问题中都有着广泛的应用。
以下是一些例子：1.图形变换平移可以改变图形的位置而不改变其形状，可以用于计算机图形学中，设计新建筑等领域。
人教版数学七年级下册5.4.1平移的概念、平移的性质说课稿
在学习本节课之前，学生已经具备了以下前置知识或技能：
1.基本的几何图形知识；
2.图形的对称、旋转等基本变换；
3.平行线、相似图形的性质。
可能存在的学习障碍有：
1.对平移定义的理解不够深入，容易与旋转、对称等变换混淆；
2.空间想象能力不足，难以理解平移的性质；
3.将平移变换应用于解决实际问题时，可能缺乏思路和技巧。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些与平移相关的基础题目，巩固学生对知识点的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的题目，让学生在课后进行思考和探究，提升学生的应用能力。
3.实践作业：鼓励学生运用平移的性质，解决生活中的实际问题。
作业的目的是巩固所学知识，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
人教版数学七年级下册5.4.1平移的概念、平移的性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学七年级下册第5章“图形的变换”，本节课主要讲解5.4.1平移的概念、平移的性质。在整个课程体系中，平移作为基本的几何变换之一，是学生在学习图形变换中的重要环节。通过本节课的学习，学生可以掌握平移的定义、性质和运用，为后续学习对称、旋转等其他图形变换打下基础。本节课的主要知识点有：
3.游戏互动：设计一个简单的平移变换游戏，让学生在游戏中体验平移的性质，为学习新知识做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义：通过动态展示几何图形的平移运动，让学生观察、思考，总结出平移的定义。
2.性质：引导学生从平移的定义出发，探讨平移的性质，如对应点、线段、角度的不变等，并通过实例加以验证。
（三）学习动机
七年级数学图形的平移
目录
• 图形平移基本概念 • 图形平移判定方法 • 图形平移作图技巧 • 图形平移在生活中的应用 • 练习题与解析 • 课堂小结与拓展延伸
01 图形平移基本概念
平移定义及性质
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。平移不改变图形 的形状和大小。
平移作图的方法 找出图形中的关键点（如顶点、交点等）。
确定平移的方向和距离。 根据平移方向和距离，移动关键点并连接得到新的图形。
引导学生思考拓展问题
思考平移在生活中的应用
提示：比如电梯上下移动、汽 车沿直线行驶等。
问题：平移与旋转、轴对称等 图形变换有何异同？
问题：你能举出生活中哪些例 子涉及到图形的平移？
地理学
在地理学中，平移用于描述地壳板块的运动和地震等现象。 通过对地壳板块的平移研究，可以了解地球表面的构造和 演变过程。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是一种基本的图形变换操作。通 过平移可以改变图形在屏幕上的位置和方向，实现图形的 动态显示和交互操作。
05 练习题与解析
判断题
判断题1
平移不改变图形的形状和 大小。
补充细节
根据原图形的特征，补充 平移后图形的细节部分， 如弧度、标注等。
清晰呈现
使用铅笔或细线清晰呈现 整个图形结构，确保阅卷 老师能够准确识别。
04 图形平移在生活中的应用
建筑设计中的空间移动
建筑设计中的平移
在建筑设计中，平移是一种常见的技术手段，用于将建筑物从一个 位置移动到另一个位置，以满足特定的设计需求或空间规划。
果。
特效制作
通过平移和其他图形变换技术， 可以制作出丰富多彩的动画特效， 增强动画的视觉效果和吸引力。
(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》教案和习题(含答案)
《平移》教案一、教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义，会进行点的平移.3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.二、教学重点与难点重点：图形平移的特征和作平移图形.难点：平移的性质探索和理解.三、教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2.观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，并回答问题.(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，每个图形都有“基本图形”，而“基本图形”是什么？如第一个图形是中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝；下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3.实践探索，得出新知探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案如：引导学生找规律，发现平移特征，回答下面问题：1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移，每一组对应点所连成的线段________.归纳 (活动3：分组讨论)平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移简单归纳为两点：1.平移的方向. 2.平移的距离四、典例剖析，深化巩固1. 把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)五、小结(学生回答)：这节课你学了什么？知道了什么？学会了什么？六、课后作业必做题：教科书习题：3.6题《平移》习题1、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。
七年级数学下册平移知识点整理
七年级数学下册平移知识点整理
1、概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。
2、特征：
① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）；
② 对应点之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。
确定平移，关键是要弄清平移的方向（并不一定是水平移动或垂直移动哦）与平移的距离。
如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。
当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。
3、画法：掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。
(1)确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.
(2)作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方
向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
七年级下册数学平移
七年级下册数学平移七年级下册数学平移一、引言数学是一门重要的科学学科，不仅能培养学生的逻辑思维和分析能力，还能帮助他们解决现实生活中的问题。
在七年级下册的数学课程中，数学平移是一个重要的概念。
平移不仅在几何中有广泛的应用，还能帮助学生提升对坐标系和图形变换的理解。
本文将介绍七年级下册数学平移的基本概念、性质和一些实际应用。
二、数学平移的基本概念数学平移指的是在平面上将一个点或一个图形按照一定的方向和距离移动的操作。
平移可以用向量来表示，其中向量的大小和方向分别表示平移的距离和方向。
三、数学平移的性质1. 平移不改变图形的形状、大小和面积。
2. 平移保持图形内的所有线段的平行关系不变。
3. 平移保持图形内的所有角的大小关系不变。
四、平面上的数学平移平面上的数学平移可以通过向量的相加来实现。
假设有一个向量v=(a, b)，那么平移向量为这个向量的简单复制。
任给平面上的一个点P(x, y)，将P沿着向量v平移后得到点P'，其坐标为P'(x+a, y+b)。
五、平移的应用举例1. 城市规划：在城市规划中，平移可以用来设计道路和建筑物的布局，确保交通合理和空间的充分利用。
2. 导航系统：导航系统中的地图平移功能可以帮助人们找到目的地，并提供导航指引。
3. 数字图像处理：在计算机图像处理中，平移可以用来调整图像的位置和大小，以达到理想效果。
六、总结数学平移作为数学的一个重要概念，不仅有着广泛的实际应用，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过七年级下册的数学平移学习，学生能够更加深入地理解几何的相关知识，并在实际问题中灵活应用。
希望本文能够帮助学生们更好地掌握数学平移，并在日常学习和生活中发挥更大的作用。
七年级数学下册平移
平行线的同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，则这两条直线平 行。
平行四边形的判定定理
01
02
03
一组对边平行
如果一个四边形有一组对 边平行，则它是平行四边 形。
两组对边分别平行
如果一个四边形的两组对 边分别平行，则它是平行 四边形。
平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置。
在平移过程中，对应线段、对应 角分别相等，对应点的坐标变化
规律相同。
平移可以是图形的整体移动，也 可以是图形的局部移动，但图形 内部对应点的坐标变化规律相同。
平移的作图方法
确定平移的方向和距离
验证平移的正确性
根据题目要求，确定图形需要沿哪个 方向移动以及移动的距离。
平移不改变直线的方向
总结词
平移不会改变直线或线段的方向。
详细描述
在进行平移时，直线或线段上的所有点都沿着同一方向移动相同的距离，因此 直线的方向不会发生变化。这一性质在几何学中非常重要，因为它确保了图形 的基本属性在平移后保持不变。
平移不改变直线的长度
总结词
平移不会改变直线或线段的长度。
详细描述
构造辅助线
在几何证明中，通过平移可以将分 散的点或线段集中到同一方向上， 构造辅助线，简化证明过程。
形成对称图形
将图形进行平移，可以形成对称图 形，如等腰三角形、平行四边形等。
平移在解决实际问题中的应用
移动物体
在日常生活中，平移常用 于描述物体的移动，如车 辆、行人等在平面上的移 动。
图像处理
在计算机图像处理中，平 移用于调整图像的位置， 实现图像的缩放、旋转等 操作。
七年级平移的知识点
七年级平移的知识点平移是初中数学中重要的内容之一，也是数学中的基本概念。
在七年级的数学学习过程中，平移也是必须要学习的。
本文将详细介绍七年级平移的知识点，包括平移的定义、平移的原理、平移的性质等。
一、平移的定义平移是指物体在平面上沿着某个方向移动一定距离后所得到的新位置，移动前后的图形形状大小不变。
平移的基本要素包括平移向量和被平移图形。
二、平移的原理平移是将向量作为操作工具的一种数学运算方式。
向量是指既有大小又有方向的量，平移向量是指平移的方向和距离。
三、平移的性质1. 平移性质一：平移是一种等距变换，即形状和大小不变。
2. 平移性质二：平移叠加原理，即两个或多个平移操作可以看作是一次平移操作。
3. 平移性质三：平移可以用向量表示，平移向量的方向、模长、起点等信息均可以确定一次平移操作。
4. 平移性质四：平移和旋转、翻转、缩放等变换操作可以相互转换。
四、平移的应用在日常生活和工作中，平移有着广泛的应用。
1. 平面图形的排版、设计、图案制作等；2. 工程绘图中的构建、计算、布置等；3. 地图绘制、流程图、架构图、电路图等的制作。
五、平移的练习1. 给定图形和平移向量，画出平移后的图形。
2. 已知图形的某一点的坐标和平移向量，求点的平移后的坐标。
3. 证明两个平移可以相互转化成一次平移和一个等比例变换。
六、学习平移需要注意的注意事项1. 熟练掌握平移的定义和原理；2. 了解平移的性质，理解平移的应用；3. 平移的练习需要逐步加深难度，注意形象思维能力的训练。
综上所述，平移是数学中的基本概念之一，也是七年级数学学习中必须要掌握和理解的内容。
理解平移的定义、原理和性质，掌握平移的应用和练习技巧，对于数学的学习和日常生活有很大的帮助。
七年级数学人教版下册5.4《平移》教学课件
此处图片是《平移的应用-传送带》，请下载使用此资源.
平移在生活中的应用
新知讲解
典型例题
例1：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D）
A.
B.
C.
D.
解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有D不符合平 移后的性质。
典型例题
例2：下列生活现象中，是平移现象的是（ C ）
A. 电风扇扇叶的转动 C. 水平拉动抽屉的过程
平移的定义
新知讲解
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移 动叫做平移。
平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后 得到的，这两个点叫做对应点。
பைடு நூலகம்
新知讲解
动画中是怎样平移雪人图案、三角形纸片、四边形纸片的．
平移的性质
新知讲解
（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。
（2）平移由平移的方向和平移的距离决定。
小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。
新知讲解
平移作图的一般步骤为：
（1）确定平移方向和平移距离； （2）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些 关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相 等的线段； （3）连接对应点得到平移后的图形。
平移在生活中的应用
新知讲解
第五章 相交线与平行线
平移
学习目标
1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 2．能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．
复习回顾
（1）这些图案有什么共同特点？ 都有一个局部和其他部分重复。
（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。
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（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）
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四、反思小结
(1)本节课你主要学到了什么知识？
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
A
A`
B
B`
C
C`
连接AA`、A`C、B`C、AB`，形成四边形AA`CB`。
问：当△A`B`C`中的B`点在线段BC上移动时，以上四边形 的形状有改变吗？面积有改变吗？如果有改变请问是怎样的 变化？你能求出面积吗？
情形二
A
A`
B
B`
C
C`
A
A`
情形三
B C(B`) C`
3、如果△ABC是个涂满油漆的刷子， 当B`点平移到C点时刷里扫过的面积 是多少？
(2) 平时要注意培养，用所学知识 解决实际问题的意识。
欣赏平移给我们的生活带来的美
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
《平移应用》
沼山中学 王绘琼
平 移
B A A’
B’
c
C
C’
发现
AA’∥BB’ ∥CC’
对应点连线平行且相等
，AA’=BB’ =CC’
回顾与复 习
１、把一个图形整体沿着某一直线方向移 动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状和大小完全相同。
２、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行且相等。
三、运用新知
问题一：
如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上， 有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度 都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。 你知道如何解答了吗？
(20 – 0.5) ×8=156m2
问题二：
A
G
A`
5cmΒιβλιοθήκη 6cmBB`
C
C`
请同学们根据平移性质，找出有特殊位置关系 和数量关系的线段和角？
问题三：
一个开发商征到了形如下图的一个地块，准备在区域 1做商品房，区域2做绿化和运动场，区域3做临街门面房， 请你求出图中阴影部份区域1的面积？ A B
区域1
A` D
区域2
B`
C
E 300m
400m
区域3
D`
1000m
C`
巩固
下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（ 1）
√
（ 2）