孙伟刚老师数学教学法
孙维刚教学方法
孙维刚教学方法孙维刚是一位备受尊敬的教育家和教学专家。
他的教学方法被广泛应用于各个教育领域，以提升学生成绩和促进学生全面发展。
本文将介绍孙维刚教学方法的主要原则和应用案例，以及该方法对教育教学的积极影响。
一、个性化教学孙维刚教学方法的核心原则之一是个性化教学。
他强调每个学生都是独特的个体，具有自己的学习习惯、兴趣和能力。
因此，他提倡教师根据学生的个别差异制定灵活的教学计划，并通过个别辅导和定制的学习资源满足学生的学习需求。
这种个性化的教学方法可以更好地激发学生的学习动力和自信心，并提高他们的学习成效。
例如，在一所中学中，孙维刚教师采用了个性化教学方法来帮助一位数学成绩较差的学生。
他先与学生进行了一对一的交流，了解到学生对数学缺乏兴趣，并且自学能力较弱。
孙维刚针对学生的需求，设计了一套有趣而有效的数学学习计划。
他通过使用有趣的数学游戏和实际应用案例，激发学生的学习兴趣，并提供了个别辅导帮助学生理解数学概念。
在孙维刚的悉心指导下，该学生数学成绩有了显著提升，并且在数学方面的自信也逐渐增强。
二、多元评价另一个孙维刚教学方法的重要特点是多元评价。
他认为传统的单一评价方式无法全面了解学生的学习情况和能力，因此倡导综合运用多种评价方法。
除了传统的考试和测试，孙维刚主张采用项目制作、口头报告、小组合作等方式来评价学生的学习成果。
这样的评价方式可以更加准确地了解学生的学习进展和综合能力，并鼓励学生在多个方面展现自己的才能。
例子来自一所小学，孙维刚教师在英语课上实施了多元评价。
他给学生们分配了一个小组项目，要求学生们合作编写一个英语剧本并进行表演。
在此过程中，孙维刚不仅关注学生们的英语口语表达和语法运用，还着重评估学生的团队合作、创造力和表演技巧。
通过这样的多元评价方式，孙维刚获得了更全面的学生评价，也促进了学生在不同方面的全面发展。
三、积极互动孙维刚教学方法的另一个重要特点是积极互动。
他认为教室应该是一个积极活跃的学习环境，而不仅仅是教师传授知识的场所。
传奇教师孙维刚教学秘方
传奇教师孙维刚教学“秘方”孙维刚，从1962年开始任教于北京二十二中学，直至2002年去世。
孙维刚老师生前系全国著名数学特级教师，曾被评为建国50年来50位“首都楷模”之一，北京市十大杰出教师，北京市模范班主任，全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。
《教育》杂志社曾在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”，介绍课题已取得的系列成果。
发布会上，课题组负责人马国忠（现为郑州维纲中学校长）表示，他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹。
1998年，北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议，并成立“孙维刚教育思想研究基金”。
2002年孙维刚逝世后，几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作，梳理孙老师从教40年的教育思想，不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法，并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。
“一年可以学完三年课程”——方法才是学习捷径孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”，就是在训练学生大脑的思维能力，让学生能够站在系统的高度看问题，进而升华到从哲学的角度认知世界，从而形成强大的学习能力。
所以，孙老师带的实验班，不单数学成绩名列前茅，其他各科成绩也有显著提高。
课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用，也取得了显著的教学效果。
马国忠表示说：“孙维刚老师教数学时，可以让学生半年多学完三年的数学课程。
经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究，提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型。
经过两个月的训练，学生便可以熟练掌握，可以在一年内学完三年的所有课程。
”如果能在一年内学完三年的所有课程，这无疑完全颠覆了传统的学习进度。
课题组通过研究孙维刚的教学经验发现，各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的，从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型：发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。
解读孙维刚初中数学教学秘方!
解读孙维刚初中数学教学秘方!在初中数学教学领域，孙维刚老师的教学方法堪称独树一帜，成效显著。
他的教学秘方不仅让学生在数学学习上取得了优异的成绩，更培养了学生的思维能力和综合素质。
那么，孙维刚老师的初中数学教学秘方究竟是什么呢？首先，孙维刚老师极其重视知识的系统构建。
他认为，数学知识不是孤立的点，而是相互关联的网络。
在教学中，他会引导学生梳理知识脉络，将看似零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。
比如，在教授代数时，他会将方程、函数、不等式等内容结合起来，让学生明白它们之间的内在联系。
通过这种方式，学生能够更深入地理解数学概念，掌握知识的本质。
孙维刚老师强调让学生站在系统的高度去学习知识。
他会在课堂上带领学生回顾已学知识，找到新知识与旧知识的连接点，从而实现知识的迁移和拓展。
例如，在学习三角形的相似时，他会先引导学生回顾三角形全等的相关知识，让学生发现相似与全等之间的相似之处和不同点，这样学生在学习新内容时就不会感到陌生和突兀，而是能够自然而然地接受和理解。
其次，孙维刚老师注重思维能力的培养。
他认为，数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养思维。
他通过各种方式激发学生的思维火花，让学生学会思考、善于思考。
在课堂上，孙维刚老师常常提出一些具有启发性的问题，引导学生进行深入思考。
这些问题不是简单的“是什么”，而是“为什么”和“怎么样”。
例如，在讲解一道数学题时，他不会直接给出答案，而是让学生自己去分析题目中的条件，思考解题的思路和方法。
他会鼓励学生提出不同的解法，然后一起探讨哪种解法更优，为什么优。
通过这种方式，学生的思维得到了锻炼，解题能力也得到了提高。
孙维刚老师还注重培养学生的创新思维。
他鼓励学生敢于质疑、敢于提出不同的观点。
他认为，只有在不断的质疑和探索中，学生的思维才能得到真正的发展。
比如，在学习某个定理时，他会引导学生思考定理的条件是否可以放宽，结论是否可以进一步推广。
这种创新思维的培养，让学生在面对新的问题时能够灵活运用所学知识，创造性地解决问题。
名师孙维刚的教学理念
《名师孙维刚的教学理念》--县中学数学名师工作室教研活动讲座稿陈财贵一、孙维刚其人孙维刚任教于北京二十二中学，自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果，被评为全国十佳模范教师，认为是中国智力素质培养之父。
孙维刚进行了为期17年的三轮教学改革实验，彻底颠覆传统教学模式，快速提高学生智力素质，最大限度激发学生自主学习潜能，形成了一整套便于推广的模式和方法，他所带的一个普通班，都是基础较差、其他学校不要的学生，通过他独树一帜的创新教学，高考成绩一届比一届出色：第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，高考平均分达534分，40人中15人考入北大、清华，那一年，东城区达到600分以上的考生，有一半来自这个班。
第三轮班，40人中的22人55%升入北大、清华，全班40名同学平均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线。
更重要的是，实验班的学生升入大学后，有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。
尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校，但经过孙维刚6年的培养，不论是在大学里，还是毕业走上工作岗位，都是全面发展、备受称赞。
他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著。
一怪：学生多是别人挑剩的全班55%升入北大、清华的那个班，都来自普通工薪家庭，在当年升入中学时，这个班2/3的学生成绩低于区属重点中学的录取分数线，基本上都是其他学校挑剩下的“碎沫儿”。
二怪：一年学完三年的课程孙维刚实验班，初一新生9月份入学到第二年3月，仅用半年多时间便学会了初中三年的全部数学课程！带着红领巾的初一学生参加北京数学中考，全班数学平均分超过北京市中考的数学平均分10分！三怪：课上没笔记，课后没作业更令人吃惊的是，当别的学生点灯熬油，在题海中苦苦挣扎，而孙维刚的学生“课前不用预习、课上没有笔记、课后没有作业”，而且每天保证八九个小时的睡眠四怪：学习后劲足，全面素质高很多大学生高分低能，而孙维刚实验班的学生升入大学后，很多人当了干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。
传奇教师孙维刚教学“秘方”
教给学生学习方法
老 师 始终 坚持 教 给 学 生 方 法 。几乎 每道
在 每 届 ６ 的 数 学 教 学 中 ，孙 维 刚 创新 ，各抒 己见 ，展 开争论 。 年 例 题 、每 个定 理 、每 个 公 式 都 是 引 导 学 如 果 只把 题 目的解 法 过 程 一 步 一 步讲 清 生 自 己动 手 完成 的 。在 课 堂 上 ，孙 老 师 楚 ，哪怕 再 细 致 明 白 ，而 讲 不 出 这些 解 总 会 利用 各 种 机 会 创 造 学 生 总 是想 在 老 法 步 骤 是 怎 么 想 出 来 的 ，对提 高学 生 的 师 前 面 、向 老师 （ 括 课 本 ）挑 战 的 氛 解 题 能 力 ，效 果 是 不 大 的 ，甚 至起 消 极 包
为什 么活 着？ 为 了因我 们 的存在 而使 他人感到更幸福。”光 阴荏苒 ，孙维 刚经历着与所 有 中学教 师 同样 的 经 历 ，感受着与众 多有志青年 同样的感 受 ，在 默 默的奋 斗 中，特 别是在 我 们 这个年代的变革 中， 他执著地踏上 了 条教 育 改革 的创新之 路 ，从 而成 为 名 “ 神奇教 师 ” 。
取 得 的 系列成 果 。发 布会 上 ，课 题 组 负
来 的研 究成果再 创奇迹 。
一
责 人 马 国忠表 示 ，他 们正 试 图利 用 １ 年 分 成 了三 层 意 思 ：第 一 层 ，每个 数学 概 ０
念 、定理 、公式等 知识 的传输 ，都 是在见
树 木更见森林 、见 森林才 见树木 的状 况下
围 ，让 学 生 在 思 维 运 动 中 训 练 思 维 。 作用 。
（ 自《 摘 现代教育报》２ ｏ ．． ｏ ９６２ ２）
孙维刚与 《 普通一兵 》
传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律
传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律数学作为一门科学，其内部存在着各种规律和定律。
传奇教师孙维刚总结的数学的四个大规律如下：第一个大规律是变量规律。
变量规律是指数学中各种数学关系中的参量与结果之间的相互依赖关系。
在数学中，我们常常研究的是各种变量之间的关系。
例如在代数学中，我们研究的是各个未知数之间的关系；在几何学中，我们研究的是点、线、面之间的关系。
变量规律帮助我们建立了各种数学模型，对现实世界中的问题进行了描述和解决。
第二个大规律是对称规律。
对称规律是指一种相对平衡和平等的状态。
在数学中，对称规律非常重要，它存在于各种几何形状中。
通过对称规律，我们可以研究几何图形的性质，了解它们之间的关系。
例如，正方形的四条边是相等的，对称轴将正方形划分成两个完全相同的部分。
对称规律不仅在几何学中有着广泛的应用，在代数学中也有着重要的意义。
第三个大规律是周期规律。
周期规律是指一种重复出现的现象。
在数学中，周期规律存在于各种函数中。
例如正弦函数和余弦函数都是周期函数，它们的图像在一定的周期内重复出现。
周期规律不仅存在于函数中，也存在于各种数列和序列中。
通过研究周期规律，我们可以方便地计算各种数学问题，也能够更好地理解数学的本质。
第四个大规律是趋势规律。
趋势规律是指一种向着一些方向发展的态势。
在数学中，趋势规律存在于各种函数和图像中。
通过研究趋势规律，我们可以预测未来的发展趋势，从而做出相应的决策。
例如线性函数在图像上表现为一条直线，其斜率代表了函数的变化率，通过观察斜率的正负和大小，我们可以推断出函数的趋势。
趋势规律在数学中扮演着非常重要的角色，帮助我们理解事物的发展过程和趋势。
总的来说，数学的四个大规律，即变量规律、对称规律、周期规律和趋势规律，帮助我们了解数学的本质和应用。
通过研究这些规律，我们能够更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。
这些规律是数学领域的重要基石，也是我们学习数学的重要方向。
中国教育之父孙维世的教学方法
中国教育之父孙维世的教学方法孙老师启发学生学习数学，按自己归纳的四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做；开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；并让学生熟练后，掌握自己研发的一个复合学习模型，这个复合学习模型是由六种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。
学生掌握了这个复合学习模型，提升的是自己的智力素质，这样就可以很轻松自在的运用到所有科目的学习中去，一理通，百理通。
更为重要的是，它使使学生在思维的根源上具备了面对问题、探索问题、解决问题的能力，它打开了思维的万千视角，让学生将这种领悟延伸到未来，受益终生。
孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。
他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生上黑板演示，老师在一旁点评让学生学会寻找规律！孙维刚初中数学课程目录第一篇代数第1章代数初步知识一、学习指导二、例题第2章有理数一、学习指导二、例题第3章整式的加减一、学习指导二、例题第4章一元一次方程一、学习指导二、例题第5章二元一次方程组一、学习指导二、例题第6章一元一次不等式和一元一次不等式组一、学习指导二、例题第7章整式的乘除一、学习指导二、例题第8章因式分解一、学习指导二、例题第9章分式一、学习指导二、例题第10章数的开方一、学习指导二、例题第11章二次根式一、学习指导二、例题第12章一元二次方程一、学习指导二、例题第13章函数及其图像一、学习指导二、例题第14章指数一、学习指导二、例题第15章常用对数一、学习指导二、例题第16章解三角形一、学习指导第二篇平面几何第17章线段、角一、学习指导二、例题第18章相交线、平行线一、学习指导二、例题第19章三角形一、学习指导二、例题第20章四边形一、学习指导二、例题第21章面积、勾股定理一、学习指导二、例题第22章相似形一、学习指导二、例题第23章圆一、学习指导第三篇专题选讲第24章命题、点的轨迹第25章反证法和同一法第26章对称第27章解综合题。
孙维刚老师怎样教数学
孙维刚老师怎样教数学孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。
”孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。
他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。
几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n—2）180，”并把几种证法写在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想。
数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来。
一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”老师回答：“这是数学上的规定，没有什么。
”这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率的回答而遗憾，甚至感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒于思考。
孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没有为什么的事。
”“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。
”1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就3轮17年。
有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地给他们（指学生）讲了8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会。
”孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。
重点中学讲什么，怎么讲照过来，这套办法当然行不通。
因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。
他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。
中国教学的奇迹之孙伟刚教学法学习
中国教学的奇迹之孙伟刚教学法学习青西中学申文彬孙维刚的德育观点班上的学生与看自行车的老人发生了争执，孩子们觉得这个老人太不讲理了。
孙维刚得知后，还是严厉地批评了同学们。
他认为，一个上了岁数的老人能为学校看自行车，并摆放得整整齐齐，是不容易的事，同学即便被错怪，也不应与老人发生争吵，有失班风。
原本愤愤的学生们，被孙老师一席话说得心服口服。
他从来没有为学生的学习发过火，但常常为他们不认真劳动、不保持教室整洁等“小事儿”发过很大的脾气。
一位学生家长清楚地记得，孙老师曾为学生违反校规在操场上踢球而把家长请到学校。
当时他已身患癌症，体质相当虚弱。
有个别家长私下认为，为这事儿生这样大的气，是不是“小题大作”。
而当他们的孩子健康地成长为一名高中生时，他们才深切地体会到孙老师的用心。
初中三年的严格要求，使学生们由“被人管”到“不用管”，这正是孙老师的高明之处。
在孙维刚的班上，常常会有这样的事。
数学讲座后，孙老师给学生们布置了一项特殊的作业：回家后，向爸爸妈妈问一声好。
不为事大而惧之，不为事小而轻之，这就是孙维刚做人的原则，他也这样要求着自己的学生。
一位好老师，就是一面旗帜。
他在学生身上延续的绝不仅仅是知识，还有理想、意志和做人的准则。
当年高三(1)班的班长，后考入清华大学经济管理学院的王一，家境优裕，而中学放假时却要到赛特购物中心门前擦车，上大学后每月的生活费也不超过300元。
他说：“孙老师告诉我们，要热爱枯燥和痛苦，要耐得住寂寞，要学会享受不享受的享受。
”学生刘莉莉，一个非常善良的女孩子，通过希望工程牵线，她结识了两个家境贫寒的小姑娘。
每年春节，她都要把几百元压岁钱寄给远方的小妹妹。
考上北大后，她又将获得的数百元奖学金寄给她们，资助她们读书，而她自己的生活十分俭朴。
她说，她愿意做一个像孙老师那样使别人生活得更幸福的人。
她的家长也非常感激孙老师把一种崇高而美好的感情融入女儿的心中。
最遗憾的是江姐，没能看到可爱的孙儿——彭壮壮，在孙维刚的培育下已经成长为一个热爱祖国，具有很强责任感的优秀青年。
孙维刚高效教学方法初中
孙维刚高效教学方法初中在现代教育领域，教师的教学方法和教学效果被广泛关注和讨论。
孙维刚是一位备受瞩目的中学教师，他以其高效的教学方法而闻名。
本文将介绍孙维刚高效教学方法初中，并探讨其对学生学习成效的积极影响。
一、教学目标的明确孙维刚在每堂课开始之前，都会明确教学目标，并与学生充分沟通，确保学生理解和接受这些目标。
这样的做法帮助学生明确学习任务和要达到的标准，从而激发他们的学习动力。
二、多媒体教学辅助孙维刚善于利用现代科技手段，例如多媒体教学辅助，来提升教学效果。
他使用PPT、视频、互动教具等教学工具，使教学内容更加生动有趣。
这种多媒体辅助方式可以激发学生的好奇心和学习兴趣，有效提升他们的学习效果。
三、互动式教学孙维刚倡导以学生为主体的互动式教学。
他鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提问、回答问题，并且鼓励学生之间进行合作学习。
通过这样的互动方式，学生能够更好地理解和运用所学知识，并且增强学生的合作与沟通能力。
四、实践与应用为了帮助学生将所学知识应用到实际生活中，孙维刚特别注重教学中的实践环节。
他鼓励学生进行实验、小组项目以及实际操作，通过实践来加深对知识的理解和掌握。
这种实践与应用的教学方式有助于学生在实际操作中发现问题和解决问题的能力。
五、个性化辅导孙维刚重视学生个性的差异和教育需求的多样性。
他在课堂上会观察每个学生的学习情况，并根据学生的不同需求提供个性化的辅导。
通过个性化的辅导，他能够给予学生更好的指导，帮助他们充分发挥自己的优点，弥补不足，提高学习效果。
六、及时反馈孙维刚擅长给学生及时的反馈。
在学生完成作业后，他会认真审阅，并给予具体的批注和建议。
他会注重表扬优点，鼓励学生，同时指出不足之处，并给予改进方案。
通过及时的反馈，学生能够更好地了解自己的学习情况，及时调整学习策略，提高学习效果。
总结起来，孙维刚高效教学方法初中注重教学目标的明确、多媒体教学辅助、互动式教学、实践与应用、个性化辅导以及及时反馈。
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孙维刚老师数学教学法
一、以德育促进智育。
德育只是为了高效形成想要达成的环境服务而已。
“德育的成功，将有力地促进开发智育的进程；而德育的苍白或紊乱，将滞误智育工作顺利地进行”（孙维刚语）
二、一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）
孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。
别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。
初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。
初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。
而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙维刚到底靠什么呢？
他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。
”
在孙维刚的书橱里，记者找到了一摞大硬皮本。
数数共有二十二个（但这只是其中一部分）。
上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。
他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规
律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
三、在可见的系统中学习，知道自己还缺什么，知道自己已拥有什么。
达到知己知彼。
魏书生认为，教学中首先应当帮助学生解决“学什么”的问题。
为此，他与学生多次讨论、商量，画出了语文学科的知识结构图，整理成了支干、小杈、叶子的系统，即所谓“语文知识树”，或叫“知识地图”。
这样做就能使学生“当思维的车在知识的原野上奔驰时．有了这张‘地图’，目标才能明确，少走冤枉路”。
孙维刚则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；三、在系统中进行教学。
孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。
”
四、教给学生学习方法
魏书生培养自学能力的做法是：第一，提高学生对培养自学能力的认识；第二，教给学生学语文的方法：如怎样读一本语文书，怎样读一篇文章，怎样提高
语文学习效率，怎样制定语文学习计划等；第三，引导学生持之以恒地坚持自学计划，并制定了科学的管理系统加以落实。
第四，为了进一步提高学生的自学能力，他把传统教学中教师干的一些事也交给了学生去做：教会了学生怎样留作业，怎样批改作业，怎样出考卷。
孙维刚在每届6年的数学教学中：第一，几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。
第二，在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。
让一个个学生到前面来讲，促进了学生之间聪明才智的相互传染。
第三，从数学学科特点出发，在知识上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。
第四，在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结出了一套科学有效的解题规律。
第五，提倡和指导学生开展问题研究，练习写论文、写总结。
第六，不能忽视回顾总结工作，学生完成作业后，要回顾、总结、反思，只有掩卷反思才会有所发现和优化。
第七，世上不存在没有“为什么”的事物，凡事需问“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要问一个为什么。
鼓励学生勇于探索大胆创新，各抒己见，展开争论。
孙老师认为：老师给学生讲题，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。
要讲清楚自己当时的心绪和想法，在笨拙中学会反思，学会提出问题解决问题。
五、编写出"结构教学"教材
六、其它
孙维刚说，知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。
知识都是相互联系的，课堂上老师常会重复以前的知识，这时候学生应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。