九年级数学基础知识点(代数)
初中代数知识点总结(全面)
初中代数知识点总结(全面)
代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学的基础内容。
本
文将全面总结初中代数知识点，供同学们复和研究参考。
一、代数表达式
代数表达式由字母、数字和运算符号组成，可以进行加减乘除
和幂运算，常见的代数表达式有多项式和分式。
二、代数方程
代数方程是等式，其中包含未知数。
常见的代数方程有一元一
次方程、一元二次方程等，可以通过解方程的方式求解未知数的值。
三、代数函数
代数函数是一种以代数表达式为依据的关系。
常见的函数有一
次函数、二次函数、分段函数等，可以通过函数图像和函数方程来
描述和理解函数的性质。
四、代数运算性质
代数运算包括加法、减法、乘法和除法，常见的运算性质有交换律、结合律、分配律等，这些性质在计算中起到重要的作用。
五、代数方程应用
代数方程在实际问题中有广泛的应用，可以用代数方程来描述和解决各种问题，如物品购买、距离速度等。
六、代数符号应用
代数符号包括字母和数学符号，可以用来表示未知数、系数、常数等，通过代数符号可以简化和推导数学问题。
七、代数推理和证明
代数推理和证明是数学中重要的思维方式，通过运用代数知识和运算性质，可以进行推理和证明数学命题的正确性。
以上是初中代数知识点的全面总结，希望对同学们的研究有所帮助。
（统计字数：196字）。
九年级数学必背知识点公式
九年级数学必背知识点公式在九年级数学学习过程中，有一些重要的知识点和公式需要我们背诵和掌握。
这些知识点和公式的掌握对我们解题和应用数学的能力有很大的帮助。
下面是九年级数学必背知识点公式的整理和总结。
1. 九年级的代数基础知识点公式：（1）平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$（2）完全平方公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（3）立方差公式：$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$（4）平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（5）立方和公式：$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$（6）差的平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$（7）二次根式化简公式：$\sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$2. 九年级的几何基础知识点公式：（1）圆的面积公式：$A=\pi r^2$（2）圆的周长公式：$C=2\pi r$（3）三角形的面积公式：$A=\frac{1}{2}bh$（4）相似三角形的边比公式：$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$（5）正方形的面积公式：$A=a^2$（6）正方体的体积公式：$V=a^3$（7）直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$（8）立方体的体积公式：$V=a^3$（9）长方体的体积公式：$V=lwh$3. 九年级的函数基础知识点公式：（1）一次函数的标准方程：$y=kx+b$（2）一次函数斜率和截距公式：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$，$b=y_1-kx_1$（3）两点间直线的一般方程：$Ax+By+C=0$（4）两点间直线的斜率公式：$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$（5）二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$（6）二次函数的顶点坐标公式：$(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})$4. 九年级的概率基础知识点公式：（1）事件的概率公式：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（2）互不相容事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（3）互为对立事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（4）条件事件概率公式：$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$（5）乘法定理：$P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B|A)$以上是九年级数学的一些必背知识点公式，希望同学们能够认真学习和掌握。
九年级代数知识点
九年级代数知识点代数是数学中的重要分支，它研究数与代数符号之间的关系。
九年级代数是初中数学的一部分，包含了许多重要的代数知识点。
在本文中，我将为您介绍九年级代数的一些重要知识点，并逐个进行讲解。
一、代数表达式代数表达式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
在九年级代数中，我们学习了一元一次代数表达式和二元一次代数表达式。
一元一次代数表达式可以表示为：ax + b = c。
其中，a、b、c为已知常数，x为未知数。
我们可以通过变换方程式的形式，求解未知数x的值。
二元一次代数表达式可以表示为：ax + by = c。
与一元一次代数表达式不同的是，二元一次代数表达式中有两个未知数x和y。
通过联立方程组的方法，我们可以求解出x和y的值。
二、代数方程代数方程是一个含有等号的代数表达式。
在九年级代数中，我们主要学习了一元一次方程和二元一次方程。
一元一次方程可以表示为：ax + b = c。
我们通过移项、合并同类项等变换，可以求解出未知数x的值。
二元一次方程可以表示为：ax + by = c。
与一元一次方程类似，我们需要通过联立方程组的方法求解出未知数x和y的值。
三、代数函数代数函数是一种特殊的代数关系，它将自变量和因变量联系起来。
在九年级代数中，我们学习了线性函数和二次函数。
线性函数可表示为：y = kx + b。
其中，k和b为已知常数，x为自变量，y为因变量。
线性函数的图像为一条直线。
二次函数可表示为：y = ax^2 + bx + c。
与线性函数不同的是，二次函数的图像为一条抛物线。
其中，a、b、c为已知常数，x为自变量，y为因变量。
四、代数不等式代数不等式是一个含有不等号的代数表达式。
在九年级代数中，我们学习了一元一次不等式和一元二次不等式。
一元一次不等式可表示为：ax + b < c。
与一元一次方程类似，我们通过移项、合并同类项等变换，可以求解出x的取值范围。
一元二次不等式可表示为：ax^2 + bx + c > 0。
数学九年级必背知识点
数学九年级必背知识点一、代数与函数1. 一次函数- 定义：形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，且k不为0。
- 性质：图像为一条直线，斜率为k。
- 常用公式：斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。
2. 二次函数- 定义：形如y = ax²+ bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为0。
- 性质：图像为抛物线，开口方向由a的正负决定。
- 常用公式：顶点坐标公式：(h, k)，其中h = -b / (2a)，k = f(h) = -Δ / (4a)，其中Δ表示判别式。
3. 平方根- 定义：对于非负实数x，其平方根是一个非负实数y，记作y = √x。
- 性质：平方根的平方是原来的数，即(√x)² = x，x ≥ 0。
4. 等比数列- 定义：数列中任意两个相邻项的比值相等的数列。
- 性质：公比q ≠ 0时，首项a₁与公比q确定一个等比数列。
- 常用公式：通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)。
二、几何1. 平面几何基础知识- 垂直：两条线段、直线或线段与直线的夹角为90度。
- 平行：两条线段、直线或线段与直线的夹角为0度。
- 三角形内角和定理：三角形内角的和为180度。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
2. 三角形- 三条边的关系：- 两边之和大于第三边。
- 两边之差小于第三边。
- 三角形分类：- 等边三角形：三条边相等。
- 等腰三角形：两条边相等。
- 直角三角形：存在一个角为直角（90度）。
3. 圆- 圆周率π：定义为圆的周长与直径的比值，约等于3.14。
- 弧长与扇形面积：- 弧长：圆周上的一段弧的长度。
- 扇形面积：以弧为弧边、半径为半径的部分所围成的区域的面积。
- 圆柱体的体积和表面积：- 体积：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
- 表面积：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
九年级数学上知识点归纳总结
九年级数学上知识点归纳总结九年级数学是初中阶段的最后一年，学生在这个阶段需要对之前所学的数学知识进行全面的总结和归纳。
本文将对九年级数学上的重要知识点进行归纳总结，以帮助学生巩固知识，提高学习效果。
一、代数与方程1. 代数基础代数基础知识包括代数字母、代数式、代数运算等内容。
在九年级数学中，学生需要熟练掌握字母代表数的含义，以及代数式的运算规则。
2. 一元一次方程一元一次方程是九年级数学中的重要内容，学生需要学会解一元一次方程的方法，包括等式加减消元法、等式乘除消元法、配方法等。
3. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个未知数的一次方程组成，学生需要学会解二元一次方程组的方法，包括代入法、消元法、加减法等。
4. 基本不等式基本不等式是判断不等关系的基本工具，学生需要掌握绝对值不等式、一次不等式、二次不等式等的解法。
二、几何与图形1. 三角形和四边形九年级数学中，学生需要对三角形和四边形的性质进行全面的总结。
包括三角形的内角和为180度、等腰三角形性质、直角三角形性质等。
2. 圆学生需要理解圆的相关术语，包括圆心、半径、直径、弦等，并掌握圆的性质与运用，例如判定点在圆内外的方法、切线的性质等。
3. 相似与全等相似和全等是几何中重要的概念，学生需要学会判定两个图形是否相似或全等，以及相似和全等图形的性质和定理，例如AAA、SSS、SAS等相似与全等的判定条件。
4. 空间几何体空间几何体包括立体图形和体积计算。
学生需要熟悉常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，以及计算它们的体积和表面积的方法。
三、函数与图像1. 函数概念学生需要理解函数的含义，掌握函数的符号和定义域、值域的确定，以及函数的性质和分类。
2. 基本初等函数基本初等函数包括线性函数、平方函数、立方函数、绝对值函数等。
学生需要学会对这些函数的图像和性质进行分析。
3. 幂函数与指数函数幂函数和指数函数是九年级数学中的重点，学生需要掌握幂函数和指数函数的性质、图像和计算方法。
数学九年级下册全套知识点
数学九年级下册全套知识点一、代数基础1.1 代数式与多项式- 代数式的概念- 代数式的加减乘除运算- 多项式的定义和组成- 多项式的加减乘除运算1.2 一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程的定义与解法- 一元一次方程实际问题的应用- 一元一次不等式的定义与解法- 一元一次不等式实际问题的应用1.3 二次根式与二次方程- 二次根式的定义与性质- 二次方程的定义与解法- 二次方程实际问题的应用- 解二次方程的方法二、几何基础2.1 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的概念与构建- 平面内点的坐标表示- 平面内两点间距离公式的推导与应用- 平面内点的分点公式的推导与应用2.2 相似与全等- 相似图形的定义与判定- 相似三角形的性质与判定- 全等图形的定义与判定- 全等三角形的性质与判定2.3 平行线与比例- 平行线的概念与判定定理- 平行线的性质与应用- 比例的定义与性质- 类比图形的比例与面积的关系三、函数与方程3.1 函数的概念与表示- 函数的定义与性质- 给定函数的图象与函数式的关系- 函数的定义域与值域3.2 幂函数、指数函数与对数函数- 幂函数的定义与性质- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数的互化关系3.3 二次函数与二次方程- 二次函数的定义与性质- 二次函数的图象与参数的关系- 解二次方程的方法与应用- 二次函数与二次方程的应用问题四、统计与概率4.1 统计调查与数据分析- 统计调查的设计与实施- 数据的整理与处理- 统计图表的制作与分析- 数据的分析与推论4.2 概率的基本概念- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 概率计算与应用- 概率统计与实际问题五、三角学5.1 任意角与三角比- 任意角的定义与表示- 弧度制与角度制的转换- 三角比的定义与性质- 三角比的计算与应用5.2 三角函数与解三角形- 正弦定理与余弦定理- 解三角形的短边定理与拓展定理- 解直角三角形的相关问题- 解一般三角形的相关问题5.3 三角函数图像与恒等变换- 三角函数图像的绘制与性质- 三角函数的平移、伸缩、反转变换- 三角函数的恒等变换与应用- 利用三角函数图像解实际问题六、作图与证明6.1 作图基础- 作图仪器与作图基本工具- 分度与测量- 作简单几何图形6.2 利用作图解决问题- 利用作图解决线段问题- 利用作图解决角问题- 利用作图解决三角形问题- 利用作图解决多边形问题6.3 几何证明- 几何证明的基本要素与方法- 直角三角形的证明- 等腰三角形的证明- 三角形的边角关系证明以上是数学九年级下册的全套知识点，希望对你的学习有所帮助。
九年级上册数学知识点归纳
九年级上册数学知识点归纳一、代数基础1.1 代数式与多项式•代数式的概念和基本性质•多项式的定义、次数、最高次项、最高次系数和降次1.2 整式运算•基本运算法则（加、减、乘、除）•多项式的因式分解1.3 方程与不等式•一元一次方程的定义、解法及应用一元二次方程的定义、解法及应用•一元一次不等式和一元二次不等式的定义、解法及应用二、平面几何2.1 点、直线、角、三角形•点、直线、射线、线段的定义•角的概念、性质和分类•三角形的定义、分类、性质（三角形角度定理、三角形边长关系定理）2.2 四边形和多边形•四边形的定义、性质（平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形）•多边形的定义和性质（对称性、全等性、相似性）2.3 圆的基本性质•圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角•圆的切线和切点的概念和性质三、立体几何3.1 空间图形的概念和性质•空间图形的分类（点、线、面、体）•空间图形的基本性质（包括线段长度、角度大小、面积和体积）3.2 空间坐标系的建立和应用•空间坐标系的建立（右手法则）•空间坐标系中点、距离、中点公式、斜率公式3.3 空间几何体的计算•立体图形的表面积和体积的计算方法（包括长方体、正方体、棱锥、棱台、球）四、数与函数4.1 实数的概念和性质•实数的分类、基本性质（包括代数性质、有序性、完备性）4.2 一次函数的概念和性质•一次函数的定义、函数图像、图像特征、斜率、截距、变化规律和应用4.3 二次函数的概念和性质•二次函数的定义、函数图像、图像特征、参数的关系及其应用•二次函数解析式的确定方法五、统计与概率5.1 数据的收集和整理•数据的收集方法及其优缺点•数据的整理方法（频率分布表、直方图、折线图、饼图）5.2 概率的概念和基本性质•随机性和概率、概率的基本性质•事件及其概率的计算方法、频率和概率5.3 统计量•数值型数据的统计量（包括极差、平均数、中位数、众数、标准差）•统计推断的基本思想和应用（区间估计、假设检验）以上是九年级上学期数学知识点的归纳，希望对大家有所帮助。
初中数学知识点(代数)
初中数学知识点（代数）一、代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
代数式可以分为单项式和多项式。
1. 单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如：5x²、3a³等。
2. 多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：3x² + 2x 1、4a³ + 5ab²等。
二、代数式的运算1. 加法：将两个或多个代数式相加，如：3x² + 2x 1 + 4x²3x + 2。
2. 减法：将两个或多个代数式相减，如：3x² + 2x 1 (4x²3x + 2)。
3. 乘法：将两个或多个代数式相乘，如：(3x² + 2x 1) ×(4x² 3x + 2)。
4. 除法：将一个代数式除以另一个代数式，如：(3x² + 2x 1) ÷ (4x² 3x + 2)。
三、方程方程是含有未知数的等式。
解方程就是求出未知数的值，使得等式成立。
初中阶段主要学习一元一次方程和一元二次方程。
1. 一元一次方程：未知数的最高次数为1的方程，如：2x + 3 = 7。
2. 一元二次方程：未知数的最高次数为2的方程，如：x² 5x +6 = 0。
四、不等式不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
初中阶段主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
1. 一元一次不等式：未知数的最高次数为1的不等式，如：2x + 3 > 7。
2. 一元二次不等式：未知数的最高次数为2的不等式，如：x²5x + 6 ≥ 0。
五、函数函数是描述变量之间关系的数学概念。
初中阶段主要学习一次函数和二次函数。
1. 一次函数：函数表达式为y = kx + b（k ≠ 0）的函数，其中k是斜率，b是截距。
2. 二次函数：函数表达式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的函数，其中a、b、c是常数。
九年级数与代数式知识点
九年级数与代数式知识点一、整数的概念与运算整数是由正整数、0和负整数组成，用符号“+”和“-”表示。
整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
1. 整数的加法运算整数加法遵循下列规律：- 正整数与正整数相加，结果仍为正整数；- 负整数与负整数相加，结果仍为负整数；- 正整数与负整数相加，结果的绝对值和符号取决于两数的大小；- 加法满足交换律、结合律和零元素的存在性。
2. 整数的减法运算整数减法的规律：- 整数减去整数，可以转化为加法运算；- 减法中的负负得正、正负得负的规则。
3. 整数的乘法运算整数乘法的规律：- 正整数与正整数相乘，结果仍为正整数；- 负整数与负整数相乘，结果仍为正整数；- 正整数与负整数相乘，结果为负整数；- 乘法满足交换律、结合律和乘法分配律。
4. 整数的除法运算整数除法的规律：- 正整数除以正整数，结果仍为正整数或小数；- 负整数除以负整数，结果仍为正整数或小数；- 正整数除以负整数，结果为负整数或小数；- 零不能作为除数。
二、有理数的概念与运算有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。
包括整数、正分数、负分数和零。
有理数的绝对值定义与运算规则。
1. 有理数的绝对值有理数的绝对值定义如下：- 正数的绝对值等于它本身；- 负数的绝对值等于它的相反数；- 零的绝对值等于零。
2. 有理数的加法与减法运算有理数的加法和减法运算法则：- 同号数相加（减），符号不变，绝对值相加（减）；- 异号数相加（减），绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号取决于绝对值大的数的符号。
3. 有理数的乘法与除法运算有理数的乘法和除法运算规则：- 同号数相乘，结果为正；- 异号数相乘，结果为负；- 有理数相除，将除数乘以被除数的倒数。
三、代数式的基本概念与运算代数式是由数、字母及运算符号经过运算组成的式子。
代数式的展开与因式分解规则。
1. 代数式的基本概念代数式由常数、变量及运算符号构成。
常数是已知数值，变量表示未知数，运算符号包括加减乘除等。
九年级代数部分知识点总结
九年级代数部分知识点总结代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数的运算、代数式的性质以及方程的解法等内容。
在九年级数学学科中，代数部分是非常关键的一部分，需要掌握一些基本的代数知识点。
下面我将对九年级代数部分的知识点进行总结。
1. 代数式与方程式代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，例如：3x + 2y。
方程式是具有等号的代数式，例如：3x + 2y = 10。
九年级学生需要掌握代数式和方程式的基本表示方法，并能够进行合并同类项、整理方程等操作。
2. 一元一次方程一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
求解一元一次方程的关键是将方程化简为ax = -b的形式，然后通过移项、消元等方法求解未知数x的值。
3. 一元一次不等式一元一次不等式是形如ax + b > 0的不等式，其中a和b是已知数，x是未知数。
求解一元一次不等式的方法与求解一元一次方程类似，需要注意不等号的方向。
4. 四则运算及其性质九年级学生需要熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，并了解它们的性质。
例如加法的交换律和结合律，乘法的分配律等。
在解决代数问题时，可以运用四则运算的性质简化和转换表达式。
5. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组，例如：2x + 3y = 74x - 5y = 3求解二元一次方程组需要采用消元法、代入法或加减法等方法，得到未知数x和y的值。
6. 二次根式二次根式是形如√a的表达式，其中a是一个非负实数。
九年级学生需要掌握二次根式的化简、加减乘除等运算法则，以及二次根式的性质，例如√a * √b = √(ab)。
7. 平方根与立方根九年级学生需要了解平方根和立方根的概念和计算方法。
平方根是形如√a的表达式，立方根是形如∛a的表达式。
求解平方根和立方根可以运用估算、借助计算器等方法。
8. 比例与比例方程比例是两个相同类型的量之间的对应关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学基础知识点（代数）
一、填空题
1．计算：a a 52- =
2．计算：2
542a a ÷ =
3．计算：2(3)a =
4．计算：)1)(4(-+x x =
5．计算：)1)(1()2(2-+--a a a =
6．因式分解：=-xy x 2
7．因式分解：=-42x
8．因式分解：=--62a a
9．因式分解：=+--1222x y x
10．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示
为 字节．
11．用科学记数法表示：0.00057＝_____ 12．如果分式2
42--x x 的值为零，那么x ＝ 13．如果分式
2
3-+x x 无意义，那么x ＝__________ 14．计算：12x x +=__________ 15．计算： 21
9-=
16．16的平方根是_______
17．计算：2－8= _________
18．化简121
2+-=____________
19．若x x -=-222）（，那么x 的取值范围是
20．计算：2b a 2·a
b 8=________ 22．如果x =1是方程032=+-x ax 的根，那么a ＝ ．
23．一元二次方程032=-x x 的根为 ．
24．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率 ．
25．如果方程022=+-m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围是 ．
26．方程2
12=+x x 的根是 ． 27．方程21=-x 的根是 ．
28．不等式153+>-x x 的解集是 ．
29．平价大药房大幅度降低药品价格，某种常用药品原来价格为m 元，那么降价30%后的价格为 元.
30．在平面直角坐标系中，点A （5，2-）与点B （2，2）的距离是 ．
31．点Q （－3，4）关于原点对称的点的坐标是 ．
32．已知点P 的坐标为（2，3），将线段OP 绕原点O 逆时针旋转90度后，点P 与点Q 重合，那么点Q 的坐标为 ．
33．函数1
2-=x y 的定义域是 . 34．函数5-=x y 的定义域为 ．
35．已知正比例函数的图象经过点P （8，—2），则正比例函数的解析式是
36．已知正比例函数kx y =与反比例函数3y x
=的图象都过A （m ，1），则k ＝ 37．已知：正比例函数x a y )21(-=的图象在第一、三象限，则a
38．已知反比例函数x
a y +=
2，在每一象限内y 随x 的增大而减小，则a 39．已知反比例函数x k y =，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则它的图象经过 第 象限。
40．函数25+-=x y 与x 轴的交点是
41．直线m x y +-=2不经过第三象限，则m 的取值范围是
42．将正比例函数x y 2=的图象进行上下平移，使它经过点)3,0(-，那么所得图象的函数解析式是
43．二次函数5)3(22---=x y 的图象称轴是
44．函数322++-=x x y 的图象在x 轴上截得的两个交点距离为
45．把函数22x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是
46．抛物线562++=x x y 的顶点坐标是__________
47．如果抛物线32-+=mx x y 的对称轴是直线1=x ，那么=m
48．如果抛物线142-++=k x x y 的顶点在x 轴上，那么k =
49．如果一个样本的数据为8，5，6，4，7，那么这个样本方差为
50．样本中其中一组数据的频数为18，频率为 0.09，则该样本数据的总数是
二、选择题
51．化简23)2(x 所得的结果是…………………………………………………………（ ）
（A ）52x ； （B ）54x ； （C ）62x ； （D ）64x ．
52．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）．
（A ）无理数都是实数 （B ）无限小数都是无理数
（C ）正数的平方根都是无理数 （D ）无理数都是开方所得的数
53．下列计算中，正确的是………………………………………………………………（ ）
（A ）39±=； （B ）532=+；（C ）2223=-；（D ）228=÷．
54．下列方程中有实数解的是………………………………………………………（ ）
（A ）0432=+-x x ； （B ）638=---x x ；
（C ）23
223
--=--x x x ； （D ）6)2)(1(=--x x
55．下列函数的图像中，与x 轴没有公共点的是……………………………………（
） （A ）1
y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+．
56．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 ………………………………（
） （A ）22； （B ）2.0； （C ）81
； （D ）21
2．
57．已知一次函数()2y m x m =++，当2m <-时，函数图像一定不经过……（
） （A ）第一象限； （B ）第二象限；（C ）第三象限； （D ）第四象限．
58．以下各式中最简根式的是………………………………………………………… （
） （A ）21
（B ）22b a + （C ）27 （D ）b a 3
59．解方程31
122=-+-x x x x 时．设12-=x x
y ，则原方程化为y 的整式方程为…（
） （A ）0132=+-y y ； （B ）0132=-+y y ；
（C ）0132=+-y y ； （D ）0132=-+y y ．
60．将二次函数32+=x y 的图象向左平移2个单位后，再向下平移2个单位，得到（
）（A ） y = x 2 + 5 （B ） 1)2(2++=x y
（C ） 1)2(2+-=x y （D ） 12+=x y。