长方体正方体最经典复习公开课

3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台 面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积 是多少平方米？
（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2 =（4178500＋68500＋38125）×2 =4285125×2 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这 个鱼塘的容积是多少立方米？
体积
６×６×４＝１４４（立方厘米）
红岩
６ 墨水盒
６
４
答：做这个墨水盒至少需要１６８平方厘米 的硬纸，这个纸盒的体积是１４４立方厘米。
2 棱长6分米的正方体，它的体积和 . 表面积各是多少？ 体积 ６×６×６＝２１６（立方分米） ６×６×６＝２１６（平方分米）
表面积
答：正方体的体积是２１６立方分米， 表面积是２１６平方米。
1×1×2 =2(分米2)
4.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘 米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一 块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石 头的体积是多少立方厘米？
250×4 =1000(厘米3)
5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍， （内外两面）油漆部分面积是多少平方米？
两个同学把做好的同样鱼缸拼在 一起(如下图)，它的表面积和体积与原 来的两个长方体的表面积和体积比较有 什么变化？
4分米
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？P57.2
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍， 它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变 为原来的8（n3）倍。
面积单位进率：1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
体积单位进率：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
容积单位进率：1升=1000 毫升 1升 =
1 立方分米
1毫升= 1 立方厘米
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
1. 小明家准备做一个鱼缸，长1.2
米，宽5分米，高6分米。至少需 要多少平方米的玻璃材料？它最 多可以装水多少升？
5分米=0.5米 6分米=0.6米 1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2 =0.6+0.3×2+0.72×2 1.2米=12分米 12×5×6 =60×6 =360 （立方分米） =360（升）
1平方米= 100 平方分米
1平方分米=100 平方厘米
体积单位进率：
容积单位进率：
它们的进率各是多少？
面积单位进率：1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
体积单位进率：1立方米=1000 立方分米
1立方分米=
容积单位进率：
立方厘米
它们的进率各是多少？
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米， 它的棱长总和是（ ）。 24厘米 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米， 高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板 ( 66 ) 平方分米，它的容积是 ( 36 ) 立方分米。
0.8平方分米=( 4200立方厘米=（
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的( 长 )( 宽 )( 高 )。 2.容积的计算方法和（ 体积 ）的计算方法 相同，但是要从容器的（ 里面 ）量长、 宽、高。 3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表 面积是（ 54 ）平方分米。 4.3000立方分米=（ 3）立方米 500毫升=（ 500）立方厘米 7.03升=（ 7030 ）毫升
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量） m³dm³cm³ L ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
答：这个框架的宽是5厘米
５分米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
15÷5÷2=1.5(分米）
15÷（5×2）=1.5（分米）
经典题型
一个长方体玻璃箱长15厘米，宽12厘 米，原有水的高度是4厘米，放入一块 石头（完全沉没）后，水的高度是4.5 厘米。求这块石头的体积。 （4.5－4）×15×12 =0.5×15×12 =90（立方厘米） =0.09（立方分米）
面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。 体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位：一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。
它们的进率各是多少？
面积单位进率：
体积单位进率：
容积单位进率：
它们的进率各是多少？
面积单位进率：1平方千米=1000000 平方米
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a
3
V=abh =sh
面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 体积单位：
容积单位：
九年义务教育人教版五年级下册
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
什么是长方体和正方体的表面积和体积？
物体所占空间的大小就是物体的体积。
长方体或正方体的六个面的面积总和就是它 的表面积。
长方体的表面积=
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
=0.6+0.6+1.44
=2.64 （平方米）
答：至少需要2.64平方米的玻璃材 料。最多可以装水360升。
小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个 长10厘米、高3厘米的长方体框架，这 个框架的宽是多少？
72÷4=18（厘米）
10×4＋3×4=52(厘米）
72－52=20（厘米) 18－10－3=5（厘米） 20÷4=5(厘米）
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积=
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体的体积
这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方 体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表 面积。
棱长 3×3=9（厘米）
体积 表面积
9×9×9=729（立方厘米）
9×9×6=486（平方厘米）
没有涂色的小正方体有 （ 1 ）块，一面涂色的 小正方体有（ 6 ）块， 两面涂色的小正方体有 （12）块，三面涂色的 小正方体有（ 8 ）块。
1.
如图，做一个墨水盒至少需要多 少平方厘米的硬纸？这个纸盒的 体积是多少？（图上单位：厘米）
表面积
（６×４＋６×６＋４×６）×２
红岩
＝（２４＋３６＋２４）×２
＝８４×２ ＝１６８（平方厘米）
６ 墨水盒
６
４
1.
如图，做一个墨水盒至少需要多 少平方厘米的硬纸？这个纸盒的 体积是多少？（图上单位：厘米）
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
拓展题：
难度系数：★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
)平方厘米 ）升（ ）平方米 ）毫升
3.15升=（）升（）毫升 ）平方米 Nhomakorabea)。
0.04平方分米=（
3040平方分米=（
一间教室的占地面积是48(
下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎 样展开的。
下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算 出它们的体积。
长方体和正方体的特征
( 长方体 ) ( 正方体 )
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实 际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=