材料热力学课件-第五章-3
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高二物理竞赛第五章热力学课件
热力学的发展与热机的使用和改造相联系,
热机是利用热来作功,提高效率, 1794 ~ 1840
η = 3 ~ 8%, 1824年卡诺提出获得最大效率
的理想循环.
p
*工质:用来吸热并对外作功物质
AB
C
一、循环过程:回到初始状态, P-V图上封闭曲线,特点ΔE=0, 闭合曲线,面积为循环净功.
正循环(顺时针)ABCDA,W>0
(严格说应为mc2)
•系统的内能是状态量.
❖ i 个自由度的一定质量(M)理想气体的内能 E M i RT Mmol 2
➢功和热量：物质能量转化和传递的过程量.
❖做功和传递热量均可以改变系统的内能.
例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温.
开放系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学第一定律： (重点内容)
在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，系统 对外界做功 W，系统内能由E1变为E2，则由能量守恒定律可知：
Q = (E2 – E1) + W
Q>0
吸热
Q<0
放热
E2E10 内能增加 W>0 系统对外界作功
E2E10 内能减少 W<0 外界对系统作功
➢ 对微小过程：
dQ = dE + dW
热机的效率。
每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一
*低温获得:
大气
1.绝热膨胀; 2.绝热节流; 1 3.绝热汽化; 4.绝热去磁.
电冰箱原理:
压缩机,
冷凝器,
节流阀,
蒸发器.
节
冷凝器
流 阀
蒸发器
4
冷库
2 压缩机
3
第五章 热力学第一定律、第二定律
Q=A
V2 p1 = p1V1 ln = p 2V 2 ln V1 p2
吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容 ）
由
Q = A:
M
V2 CT ∆T = RT ln µ µ V1
M
∆T = 0
4. 绝热过程
CT = ∞
绝热材料 如气体自由膨胀） 快速进行 （如气体自由膨胀）
特点： dQ=0 特点：
1） 过程方程 ） 热力学第一定律 条件
驰豫时间 < 10 −4 s
3. 相平面
相图 相空间
相平面、 以状态参量为坐标变量 —— 相平面、 平衡态——对应相图中的点 对应相图中的点 平衡态 平衡过程——对应相图中的线 对应相图中的线 平衡过程 例： 等温、等压、 等温、等压、等体过程的相图
三、系统内能 热力学主要研究系统能量转换规律 1.系统内能 E 系统内能 广义： 广义： 系统内所有粒子各种能量总和 平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能... 平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能 不包括系统整体机械能 狭义： 狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能 例：实际气体 理想气体
dQ=dE+pdV
M i dQ = RdT + pdV µ 2
2. 物理意义： 物理意义： 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。 3.又一表述： 3.又一表述： 又一表述 第一类永动机是不可能制成的 第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态， 第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态， 不消耗内能，不从外界吸热， 不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功 即：
v r dA = F ⋅ dl = psdl = pdV
沈阳航空航天大学工程热力学课件 第5章
1
判断热力过程是否可逆的 热力学第二定律数学表达式的积分形式
S 2 S1
2
Q
T
＞ ＝
不可逆过程 可逆过程
不可能实现
1
＜
不可逆绝热过程分析绝热过程Fra bibliotekQ 0
dSad 0
dS 0, S 2 S1 dS 0, S 2 S1
可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵必定增大
T1
Q1 Q1 Q1 WA-WB
T1
Q1
WA
Q2A
A
B
WB Q2B
A
WB
B
Q2B
Q2A
T2
T2
当只有两个热源时，其间无论进行哪种可逆循环，采用何种 工质,热效率必定相同，热效率只由热源的条件所决定
卡诺定理二：在两个温度不同的恒温热源之 间工作的一切不可逆热机，其热效率必小于可逆 热机 有关热效率的几个结论
在两个热源之间工作的一切可逆循环，它们的热效 率都相同，与工质的性质无关，只决定于热源和冷源的 温度 温度界限相同，但具有两个以上热源的可逆循环， 其热效率低于卡诺循环 不可逆循环的热效率必定小于同样条件下的可逆循 环 提供了在两热源间工作的热机效率的最高极限，指出了 减少不可逆因素是提高热机效率的重要途径，为热机理论 的建立提供了重要的依据
Q
T
ACB
Q
T
BDA
0
Q
T
BDA
Q
T
p
ADB
Q
T
ACB
Q
T
ADB
上式表示，沿不同路径从初态A A 到末态B，Q/T 的积分值都相等， 或 Q/T 的积分值决定于初、末 o 状态与过程无关
材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]
![材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/534d1746700abb68a882fb0c.png)
一、纯金属特点
1、优良的导电、导热性能； 2、高的化学稳定性； 3、美观的金属光泽； 4、但强度、硬度较低； 5、制取困难；价格高；资源有限
2020/10/28
4
二、合金的基本概念
1、定义
是由两种或两种以上金属元素， 或金属元素与非金属元素，经熔 炼、烧结等方法组合而成并具有 金属特性的物质。
2020/10/28
5
钢：Fe-C合金；
黄铜：Cu-Zn合金； 黄铜 防锈铝：Al-Mg合金。
2、合金的特点 Al-Cu两相合金 强度高、硬度高；性能可大幅 度调节；价格较低、应用广。
2020/10/28
6
3、相
是合金中具有晶体结构相同、 成分相同和性能相同，并以界 面相互分开的组成部分。
2020/10/28
7
纯铁：由α-Fe（铁素体相） 单相构成，为单相合金；
3、作用：为合金的强化相。
2020/10/28
28
（二）金属间化合物
1、定义
合金结晶时，当其溶质浓度大 于溶解度时，将析出结构不同于任 何组元的新相，该相具有一定的金 属特征，称为金属间化合物。
2020/10/28
29
3、分类：
正常价化合物、电子化合物 、 间隙相和间隙化合物 。
1）正常价化合物
P（珠光体）= F + Fe3C Fe3C形状：片状和球状。
2020/10/28
12
❖ 当Fe3C为片状 时，构成P片状
❖ HB≈200 ❖ δ=15% ❖ Ψ=30%
2020/10/28
珠光体
13
当Fe3C为球状 时，构成P球状
HBS≈163 δ=20% Ψ=40%
2020/10/28
材料热力学第五章相图热力学
X
(2) 2 1
(5.13)
敞开系统的 d T V d P i d ni
i
dG SdT VdP i*dni RT ln X i dni RT ln i dni (5.14)
i i i
例氢 关气 系溶 如解 图度 和 所氢 示气 。压 力 的 平 方 根 的 比
5.2
含图 量 的总 变结 化说 对明 于了 氢在 气熔 溶融 解铁 度中 的合 影金 响元 。素
5.1
化学势定义为(2.40)
G i n i T , P , n j
引入活度，如式子(3.77)， with
k
(5.23)
将 ei 的定义代入，当X0→1时， 根据3.84式的 定义 % i / X i 100 M i / M 0 得：
j
( j) i
230 M i ( j ) M 0 M j ei M0 M0
(5.24)
相应的5.13式也可以写成：
log
% i
e %j
( j) i j
ai lim i 1 X i 1 X i
如果溶质浓度由重量百分比来表示，上面的式子 可以表示为：(3.81)
a % i RT ln a & lim i 1 X 0 1 % i
i % i
% i
由 X 0 1（下标0表示溶剂）和温度以及压力可以 确定系统的状态 （此时 ）。 X 1 0和 X 2 0
(5.25)
对于图5.1中所示的氢溶解在低浓度的铁合金中， 则5.25式可写成：
log
% H
材料热力学 ppt课件
相变）、无核相变（连续相变）。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
ppt课件
7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
ppt课件
5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
ppt课件
第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
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7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
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1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
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5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
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第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
5第五章 热力学基础
第五章
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
热力学基础
第五章 热力学基础
5-1 热力学第一定律及应用
5-2 循环过程 卡诺循环
5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
m i dQV dE RdT M 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量. 1mol 理想气体 CV ,m
dQV dT
单位
J mol K
1
1
i 由 dQV CV ,mdT RdT 2 i 可得 CV ,m R 2 m 物质的量 为 的理想气体 M
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl Fdl pSdl
dW pdV
W
V2
1
p
dV
S
dl
V
pdV
p
1
功的大小等于在p-V图 中曲线下的面积.
3. 准静态微元过程能量关系
p
2
dQ dE pdV
O V dV 1
V2
V
功的图示
p
p1
I
m Q p C p ,m (T2 T1 ) M
( E2 E1 ) p(V2 V1 )
m m CV ,m (T2 T1 ) R(T2 T1 ) M M m (CV ,m R )( T2 T1 ) M
可得 C p,m CV ,m R
材料热力学5.界面交接及润湿现象.吴申庆
L1—L2—V体系 当两种液体L1和L2以及气相V交接时，如图4-2，表 面张力γ1V和γ2V和界面张力γ12与水平面的夹角分别 为θ、ψ、φ。 按照力学平衡条件 :
i 1v 2v 12 0
考虑水平面上的分量： γ2VCOSψ—γ1Vcosθ—γ12cosφ=0 (4-4) 垂直方面的分量： γ2Vsinψ—γ1Vsinθ—γ12sinφ=0 (4-5)
三种润湿方式的共同之处是：液体将气体从 固体表面排挤开，使原有的固-气界面消失， 而代之以新的固-液界面。
二．润湿过程进行的方向 根据热力学，可以用润湿过程总体系总表面自由能 （焓）的减少程度来判断润湿过程的方向，为此引入 润湿功的概念，即润湿过程中体系对环境所作的有效 功。这功在数值上应等于体系总表面自由能的减少： —ΔG=W润 （4-10）
材料热力学
Thermodynamic of Materials
材料科学与工程学院 吴申庆
2012.2
第五章： 界面交接及润湿现象
Interface Connection and Wetting Process
•界面交接处的力学平衡 •固-液相间的湿润现象 •影响润湿性的因素 •润湿性的研究测量方法 •材料加工过程的润湿问题
一.界面交接处的力学平衡
• S-L-V体系 • L1-L2-V体系 • Sa—Sb—Sc体系
•S-L-V体系
当固（S）、液（L）、气（V）三相交接并且处 于平衡状态时，其润湿程度由交接各相的性质共同 决定，为了定量描述润湿过程，需要利用润湿角 （亦称接触角Contact angle）这一概念。 定义润湿角（接触角）为三相交接处液-气界面 （L-V）和液-固（L-S）界面之间的夹角，即界面 张力γLV和γSL的夹角。
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13
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B)
C
b2
Bi(A)
④ 描述b点变化情况
Ⅰ l(A+B)
p一定
t/℃
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
开始析出Bi(s)
液相消失，
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
wE
wB
Cd(B)
剩２个固相
又开始析出Cd(s)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
度数
区
P 3，s(A)，s(C)，l(A+B) 0
lp +s(A)
s(C)
3,s(A)，s(C)，lp(A+B) 0
F lp +s(A)
s(C)
tA* 2，s(A)，l(A)
0
III 2，s(A)，s(C)
1
IV 2，s(C)，l(A+B)
1
V 2，s(B)，l(A+B)
1
JEG — s(C)+s(B)+lE(A+B) HFP — s(A)+s(C)+lP(A+B)
• • • 140 l(A+B)
C
E
Ⅳ
D
III 2 IV 2
s(A)+s(B)
wE
tA* 2
Bi(A)
tB* 2
wB
Cd(B) CED 3
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(B)
s(A)+s(B) l(A)+s(A) l(B)+s(B) lE（A+B） +s(A)+s(B)
例如： CaF2 CaCl2(s)
CaF2(s)+熔液
属于这类系统的还有：
Au - Sb 2 2KCl - CuCl 2 K-Na
23
由稳定化合物转化为不稳定化合物
原来的熔点逐步变为转熔点
24
t/℃
t
* A
p一定
Ⅰ
100
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
④ 理解包晶变化的 含义；
lp+s(A)
成相合熔点化合物系统)
E1: l(A+B)
E2: l(A+B)
s(C)+s(B)
s(C)+s(A)
19
t/℃ 1500
l(A+B)
p一定
③ 理解形成相合熔
点化合物的含义
t
* B
1430
tC*s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
• • 650
E2
l(A+B)+s(A)
+ l(A+B) E2 638
25
t/℃
t
* A
100
Ⅰ p一定
50
H 0
M
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Na(A)
Na2K (C) xB
K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
点
相数
自由
线
②理解形成不相合熔点 化合物的含义
Na2K在低于熔点温度 就分解了
③ 理解两条三相平 衡线的含义：
lp+s(A)
s(C)
lE
s(B) +s(C)p一定
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
* A
• IV
G III
E1
•H
II
• • D
500
638 F E2 VI
VII
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
III 2 IV 2 V2 VI 2 VII 2 DE2F 3 tA* 2
聚集态及成分
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(C) s(C)+ l（A+B）
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图 15
§5-5 形成化合物的双组分系统的相图
A和B两个物质可以形成两类化合物：
(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己 的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于 这类系统的有：
CuCl(s) - FeCl 3 (s)
Au(s) - 2Fe(s)
CuCl 2 KCl
2 1
分析其间发生的相变化,
这种温度(纵坐标)-时 间(横坐标)曲线，叫步 冷曲线。
/ s
由一组步冷曲线，可 绘制熔点-组成图。
2
用热分析法绘制相图：
当系统有新相凝聚，放 T 出相变热，步冷曲线的斜 率变小，出现转折点，或 者出现水平线段。
f=2
f=1 f=0
t
据此在T-x图上标出对应的位置，得到 二组分低共晶T-x图。
s(A)+s(B)
wE
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
④ 描述b点变化情况
b点b１点，析出固体 铋Bi(s), 液相组成沿b1E 线变化,
到b２点温度时同时析 出固体铋Bi(s)和镉 Cd(s), 液相的量逐渐减 少，温度在 b2点。 b2点以下，系统为２个 固相。
26
t/℃
t
* A
100
50
H 0
Ⅰ
MN Ⅱ
p一定
•t
* B
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷 过程和共晶体示意图
连接D,E,C点，得到
Bi(s),Cd(s)与熔液共存的
三相线；熔液的组成由
E点表示。
7
** Bi—Cd 系统 固-液平衡相图（热分析法制作相图举例）
b t/℃
• 271
t
* A
• Ⅱ
s(A)+
b1
• 140 l(A+B) C
s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
650
+
• • l(A+B)+s(A)
l(A+B) E2 638
500 s(A)+s(C)
l(A+B)+s(B)
E1
•
s(C)+s(B)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
图 Mg(A)-Si(B)系统的熔点-组成图(生
wE
组成为E的熔液三相
Bi(A)
wB
Cd(B)
共存．
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
11
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B) C
Bi(A)
③ 应用相律分析各相区
Ⅰ l(A+B)
p一定
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
•t
* B
321
b
s(A)开始析
•a1
出
•
•
••
Bi(A)
wB
Cd(B)
/s
(a)
(b)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷过程和共晶体示意图5
bc t/℃
• 271
t
* A
C
•b1 • E•
a
p一定
t/℃
•t
* B
321
b
•a1
• D
Bi(A)
wB
Cd(B)
c
s(B)开始 析出
••
s(A)开始析 出
wE
wB
Cd(B)
相律 f =２-+1
单相区：f =２； 两相区：f =１； 三相线：f =０。
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B)
C
b2
Bi(A)
④ 描述b点变化情况
Ⅰ l(A+B)
p一定
t/℃
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
开始析出Bi(s)
液相消失，
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
wE
wB
Cd(B)
剩２个固相
又开始析出Cd(s)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
度数
区
P 3，s(A)，s(C)，l(A+B) 0
lp +s(A)
s(C)
3,s(A)，s(C)，lp(A+B) 0
F lp +s(A)
s(C)
tA* 2，s(A)，l(A)
0
III 2，s(A)，s(C)
1
IV 2，s(C)，l(A+B)
1
V 2，s(B)，l(A+B)
1
JEG — s(C)+s(B)+lE(A+B) HFP — s(A)+s(C)+lP(A+B)
• • • 140 l(A+B)
C
E
Ⅳ
D
III 2 IV 2
s(A)+s(B)
wE
tA* 2
Bi(A)
tB* 2
wB
Cd(B) CED 3
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
相态
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(B)
s(A)+s(B) l(A)+s(A) l(B)+s(B) lE（A+B） +s(A)+s(B)
例如： CaF2 CaCl2(s)
CaF2(s)+熔液
属于这类系统的还有：
Au - Sb 2 2KCl - CuCl 2 K-Na
23
由稳定化合物转化为不稳定化合物
原来的熔点逐步变为转熔点
24
t/℃
t
* A
p一定
Ⅰ
100
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
④ 理解包晶变化的 含义；
lp+s(A)
成相合熔点化合物系统)
E1: l(A+B)
E2: l(A+B)
s(C)+s(B)
s(C)+s(A)
19
t/℃ 1500
l(A+B)
p一定
③ 理解形成相合熔
点化合物的含义
t
* B
1430
tC*s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
• • 650
E2
l(A+B)+s(A)
+ l(A+B) E2 638
25
t/℃
t
* A
100
Ⅰ p一定
50
H 0
M
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Na(A)
Na2K (C) xB
K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
点
相数
自由
线
②理解形成不相合熔点 化合物的含义
Na2K在低于熔点温度 就分解了
③ 理解两条三相平 衡线的含义：
lp+s(A)
s(C)
lE
s(B) +s(C)p一定
50
H 0
MN
•t
* B
Ⅱ
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
* A
• IV
G III
E1
•H
II
• • D
500
638 F E2 VI
VII
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
III 2 IV 2 V2 VI 2 VII 2 DE2F 3 tA* 2
聚集态及成分
l（A+B） l（A+B）+s(A) l（A+B）+s(C) s(C)+ l（A+B）
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图 15
§5-5 形成化合物的双组分系统的相图
A和B两个物质可以形成两类化合物：
(1)稳定化合物，包括稳定的水合物，它们有自己 的熔点，在熔点时液相和固相的组成相同。属于 这类系统的有：
CuCl(s) - FeCl 3 (s)
Au(s) - 2Fe(s)
CuCl 2 KCl
2 1
分析其间发生的相变化,
这种温度(纵坐标)-时 间(横坐标)曲线，叫步 冷曲线。
/ s
由一组步冷曲线，可 绘制熔点-组成图。
2
用热分析法绘制相图：
当系统有新相凝聚，放 T 出相变热，步冷曲线的斜 率变小，出现转折点，或 者出现水平线段。
f=2
f=1 f=0
t
据此在T-x图上标出对应的位置，得到 二组分低共晶T-x图。
s(A)+s(B)
wE
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
④ 描述b点变化情况
b点b１点，析出固体 铋Bi(s), 液相组成沿b1E 线变化,
到b２点温度时同时析 出固体铋Bi(s)和镉 Cd(s), 液相的量逐渐减 少，温度在 b2点。 b2点以下，系统为２个 固相。
26
t/℃
t
* A
100
50
H 0
Ⅰ
MN Ⅱ
p一定
•t
* B
F
P
Ⅳ
J
E
Ⅴ
G
-50 Ⅲ xB,M
xB,P xB,E
Ⅵ
0.0 Na(A)
0.2 0.4 0.6 Na2K (C) xB
0.8 1.0 K(B)
图 5-10 Na(A) - K(B)系统的熔点-组成 图 (生成不相合熔点化合物系统)
读图要点：
Bi(A)
wB
Cd(B)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷 过程和共晶体示意图
连接D,E,C点，得到
Bi(s),Cd(s)与熔液共存的
三相线；熔液的组成由
E点表示。
7
** Bi—Cd 系统 固-液平衡相图（热分析法制作相图举例）
b t/℃
• 271
t
* A
• Ⅱ
s(A)+
b1
• 140 l(A+B) C
s(C)+l(A+B)
1000
t
* A
•s(C)
650
+
• • l(A+B)+s(A)
l(A+B) E2 638
500 s(A)+s(C)
l(A+B)+s(B)
E1
•
s(C)+s(B)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mg(A) Mg2Si(C) wB
Si(B)
图 Mg(A)-Si(B)系统的熔点-组成图(生
wE
组成为E的熔液三相
Bi(A)
wB
Cd(B)
共存．
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统相图
11
b t/℃
•t
* A
Ⅱ
• s(A)+ b1
• 140 l(A+B) C
Bi(A)
③ 应用相律分析各相区
Ⅰ l(A+B)
p一定
•t
* B
321
•a1
Ⅲ
l(A+B) + s(B)
E• Ⅳ • D
s(A)+s(B)
•t
* B
321
b
s(A)开始析
•a1
出
•
•
••
Bi(A)
wB
Cd(B)
/s
(a)
(b)
图 5-8 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷过程和共晶体示意图5
bc t/℃
• 271
t
* A
C
•b1 • E•
a
p一定
t/℃
•t
* B
321
b
•a1
• D
Bi(A)
wB
Cd(B)
c
s(B)开始 析出
••
s(A)开始析 出
wE
wB
Cd(B)
相律 f =２-+1
单相区：f =２； 两相区：f =１； 三相线：f =０。