丝杆选型计算表
丝杆选型计算
丝杠水平运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=20m/min滑动部分质量M=15kg丝杠长度L B=0.4m丝杠直径D B=0.016m丝杠导程P B=0.01m连轴器质量M C0.2kg连轴器直径D C0.04m摩擦系数μ=0.1移动距离L=0.4m机械效率η=0.9定位时间t=1s加减速时间比A=5%外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =0°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.05s2)电机转速N M =V l/P B=2000rpm 3)负荷转矩计算=14.7N=0.025995247Nm 4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量J L=3.79953E-05kgm 2滚珠丝杠惯量J B=2.03314E-05kgm 2连轴器惯量J C=0.00004kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B +J C=9.83267E-05kgm 2启动转矩T S ==2.338718864Nm 5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S =4.729428222Nm6)电机选择负载转矩T L =根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比惯量比I1=0.213753687 8)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配折算后的惯量比I2=0.03420059*其他常数*G=9.8m/s *pi= 3.1416*丝杠密度ρ=7900kg/m3 *******安全系数S=2电机惯量J M=0.00046kgm2减速机减速比i＝ 2.5。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠计算、选择初选丝杠材质：CrWMn 钢，HRC58~60，导程：l 0=5mm （1） 强度计算丝杠轴向力：)(,,max y x z y x W F f KF F ++=(N)其中：K =1.15，滚动导轨摩擦系数f =0.003~0005；在车床车削外圆时：F x =(0.1~0.6)F z ，F y =(0.15~0.7)F z ，可取F x =0.5F z ，F y =0.6F z 计算。
取f=0.004,400Z F =则:max max X F 0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621Z Y Z X Y F NF F NF N F N ==⨯===⨯==⨯++==⨯++=寿命值：61060nTL =，其中丝杠转速0max l v n =(r/min) max 06150002000400/min 5604001500036010T hv n r l L ====⨯⨯== 最大动载荷：F f f L Q W H 3=式中：f W 为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；f H 为硬度系数，HRC ≥58时为1.0。
查表得中等冲击时 1.2,1W H f f ==则:1.211045.6867079.581.211252.62110686.54X Y Q N Q N=⨯⨯==⨯⨯=根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。
其基本参数如下:Q足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式其额定动载荷为14205N>y采用双螺母螺纹预紧形式.滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表（2） 传动效率计算丝杠螺母副的传动效率为：)(ϕγγη+=tg tg式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
丝杠垂直运动选型计算表格
丝杠垂直运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=6m/min*滑动部分质量M=33kg*丝杠部分长度L B=0.52m*丝杠直径D B=0.032m*丝杠导程P B=0.01m*连轴器质量M C0.16065kg*连轴器直径D C0.04m*摩擦系数μ=0.01*移动距离L=0.245m机械效率η=0.9*定位时间t=1s*加减速时间比A=14%*外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =90°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.14s2)电机转速N M =V l/P B=600rpm3)负荷转矩计算轴向负载负载转矩=Nm4)直线运动平台与负载惯J Lkgm2滚珠丝杠惯量JBkgm2连轴器惯量J CT L =kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B +J C =0.000538613kgm 2启动转矩T S ==5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S=1.306607198Nm6)电机选择根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比I 1= 4.2079166198)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配I 2= 4.2079166199)减速转矩Td=（Tl-Ts）*S =0.40907901410)有效转矩T=({Tm2*t0+Td2*t0)/t}/1/2=0.381837314选型计算表格其他常数G=9.8m/spi= 3.1416丝杠密度ρ=7900kg/m3安全系数S= 1.5电机惯量J M=0.000128kgm2i＝1减速机减速比。
伺服电机、滚珠丝杆选型与校核
P= 0.20
KW
1、计算允许的最大临界转速nc值
项目
符号
允许的最大临界转速
nc
临界转速计算长度
LC2
支撑系数f
f
丝杠底径 丝杠最高当量转速 判断最大临界转速是否合格
d2
NB 合格
2、压杆稳定性校核
滚珠丝杠校核
数值 3024 790
15.1
12.5 2400
单位 r/min mm
计算公式 nc=10000000*f*d2/LC22
mm
项目
符号
数值
单位
计算公式
压杆稳定性符合Fc（允许的 最大临界压缩负荷力）
安全系数值K1 支撑系数K2 丝杠最大受压长度LC1
预拉伸力Ft 判断压杆稳定是否合格
Fc
K1 K2 LC1 Ft 合格
支撑方式
K2
铰支—铰支
1
3631 0.5 2 820 1523
f 9.7
N
Fc=100000*d24*K1*K2/LC12
总负荷 惯量
启动转 矩
4、必须 转矩
必须转 矩
5、电机 选择
根据计 算，初 步确定 电机型 号，然 后输入 转子惯 量，确
6、负荷 与电机惯 量比
惯量比
7、负荷 与减速机 惯量比
负荷与电 机惯量比 ＞5时， 考虑采用 减速装 置，提高 惯量匹 配； 折算后
的惯量 比折算到 电机轴 端转矩 T=TM/i
9)电机功 率计算
J L +J B + JL= JC
= 4.51E-04 2π
T S = Nm(J m + = 0.35
kgm2 Nm
(T L +T S )
伺服电机配丝杆选型(自动计算)
T1=TA+TL T2=TL T3=TL-TA
2.0662 N.m 0.3901 N.m -1.2860 N.m
1.101 N.m
⑨讨论 负载惯量JL 有效转矩Trms
1.04E-03 kg.m2 1.101 N.m
≦[电机 的转子惯 量JM
﹤[电机 的额定转 矩
瞬时最大转矩T1 必要的最大转数N
④负载转 矩的计算
对摩擦力的转矩Tw
3.90E-01 N.m
换算到电机轴负载转矩TL=Tw
⑤旋转数 的计算
转数N
⑥电机的 初步选定 [选自 OMNUC U 系列的初 步选定举 例]
N=60V/P.G
选定电机的转子·惯量为负载的 1/30*以上的电机
JM≥JL/30
3.90E-01 N.m 1500 r/min
①机械系 统的决定
负载质量M（kg） ·滚珠丝杠节距P（mm） ·滚珠丝杠直径D（mm） ·滚珠丝杠质量MB（kg） ·滚珠丝杠摩擦系数μ ·因无减速器，所以G=1、η=1
②动作模 式的决定
单一变化 ·负载移动速度V（mm/s） ·行程L（mm） ·行程时间tS（s） ·加减速时间tA（s） ·定位精度AP（mm）
编码器分辨率R=P.G/AP.S
2.0662 N.m 1500 r/min
1000 (脉冲/转)
﹤[电机 的瞬时最 大转矩 ≦[电机 的额定转 数 U系列的 编码器规 格为2048 （脉冲/ 转），经 编码器分 频比设定 至1000 （脉冲/ 转）的情 况下使用 。
300
0
0.2
1
0.2 0.2
时间 (s)
初步
选择
定
R88M
-
丝杠规格及选型
速度： 滑动部分质 量 丝杠部分长 度
丝杠直径 丝杠导程 连轴器质量 连轴器直径 摩擦系数 移动距离 机械效率 定位时间 加减速时间 比 外力 移动方向与 水平轴夹角
1)速度曲 线
加速时间
2)电机转 速
3)负荷转 矩计算
丝杠水平 运动选型 计算表格
Vl=
10 m/min
M=
16 kg
LB=
0.193 m
DB=
0.016 m
PB=
0.015 m
MC
0.046 kg
DC
0.03 m
μ=
0.05
L=
0.15 m
η=
0.9
t=
0.65 s
A=
25%
FA=
0N
a=
90 °
t0= t*A
= 0.1625
s
NM = Vl /PB
= 666.6666667 rpm
轴向负载F = FA mg(sin a c FA+
N=
6666.666667
*
其他常数
*
*
*
丝杠密度
*
*
*
*
* *
*
G=
9.8 m/s
pi=
3.1416
ρ=
7900 kg/m3
mg(sin a cos a)
mg(sin a cos a)
4.5
7.2
m(Jm Jl)
60t1
安全系数
S=
2
电机惯量
JM=
0.0011 kgm2
减速机减速比
JB
=
32
LBDB4
= 9.80991E-06 kgm2
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα=464d I π=公式带入得42364d LE n P απ=2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260=kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 丝杠导程确定maxmaxN V l =丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
ma mg F +=μ丝杠轴径确定公式中，使F≤P ，逆运算求d 1。
4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ根据长径比计算轴径d 2。
长径比通常必须小于60。
602≤d L得602L d ≥公式中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。
（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥取),,m ax (321d d d d ≥丝杠导程角dlπβ=)tan(4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321=基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca Lmam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==如果有已知的L h ，可以用公式反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)464d I π=(1.2)公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=(2.2)d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ(3.3)丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
ma mg F +=μ(3.4)3.4 丝杠轴径确定公式(1.3)中，使F ≤P ，逆运算求d 1。
4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ (3.5)根据长径比计算轴径d 2。
长径比通常必须小于60。
602≤d L得602L d ≥公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。
（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥(3.6)取),,m ax (321d d d d ≥3.5 丝杠导程角dlπβ=)tan( (3.7)4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am(4.1)平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=(4.2)基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321= (4.3)基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca L(4.4)mam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.5)l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.6)如果有已知的L h ，可以用公式(4.5)反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca(4.7)根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。
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水平方向使用时选型计算
使用工况
工作台质量m1（kg）20工件质量（kg）10行程长度Ls（mm）650驱动马达伺服
电机转速r/min3000加速时间t1（s）0.5减速机减速比i1无效行程mm0.15
定位精度0.3/1000 mm
重复定位精度0.1
匀速运动时最低速度mm/s500
减速时间s0.15
直线导轨的摩擦系数μ=0.003
导向面的阻力f（N)15
需要选型确认的内容
滚珠丝杆的直径
导程
精度
轴向间隙
滚珠丝杆支撑方式
驱动马达
导程精度的选择
通常，滚珠丝杠的导程精度是规定的300mm的精度
为了得到±0.1/1000mm的则300mm的精度为0.03
因精度等级C6 既有轧制滚珠丝杠，又有精密滚珠丝杠，在此首先
选择价格
低廉的轧制滚珠丝杠。
为了满足0.15mm 无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15mm 一
下的滚
珠丝杠。
因此，从满足轴向间隙0.15mm 一下的轧制滚珠丝杠里选择轴径
32mm 以下
的滚珠丝杠。
从上所述，选择丝杠轴之间在32mm 以下、精度等级C6 的轧制滚珠
丝杠。
导程选择
导程=(运动的最大速度x60x减速比i)/电机最大转速10
轴向加速度a（m/s2)10001工作行程加速时Fa1=μ*（m1+m2）g+（m1+m2）*a+f45.9
工作行程等速时Fa2=μ*（m1+m2）g+f15.9
工作行程减速时Fa3=μ*（m1+m2）g-（m1+m2）*a+f-14.1
滚珠丝杆最大轴向负载为Famax=Fa145.9
预选丝杆
丝杆直径d（mm）15
丝杆导程Ph（mm）10
安装间距la（mm）（行程+丝杠螺母的长度）670
丝杠轴沟槽直径d1（mm）12.894
与安装方法相关的系数η２20
丝杠的弯曲载荷计算：
P1=η２*(d1^4/la^2)*10^412314.9
滚珠丝杠的容许拉伸压缩负荷：
P=116*d1^219285.61
最大轴向不得大于计算所得的弯曲载荷和容易拉伸压缩负荷。
因
此，满足这
些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。
设计最高转速：
等效最高转速：V1max=i*Vmax500
丝杠的最大转速Nmax=V1max*60/Ph3000
由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速
与安装方法相关的系数 λ215.1
N1=λ2*(d1/la^2)*10^7(r/min)4337.256
由DN 值所决定的容许转速
钢球中心直径 D(mm)20.75
DN70000
N2=DN/D(r/min)3373.494
当Nmax＜N1和N2时丝杠可选
最终选择的滚珠丝杠的规格
直径mm15
导程mm10
电机转速的选择
电机转速n（r/min)3000＜n＜4337.256 n2000
旋转扭矩的计算：
由外部负荷引起的摩擦扭矩
传动效率η0.9
摩擦扭矩如下∶T1=（Fa*Ph）/2*3.14*η28.131630.028132
加速时所需的扭矩
惯量：
每单位长度的丝杠轴惯量为：kg•cm2/mm0.00123
则丝杠轴全长mm720
丝杠轴的惯量Js(kg•cm2)0.88568.86E-05kg•m2
在这里，计算丝杠轴的惯量也可以自己使用圆柱体绕自身中心线旋
转的转动
惯量计算公式：
J = mr^2(kg•cm2) 2.250.000225kg•m2 m:丝杠质量kg1
r：丝杠半径cm 1.5
作用于减速机输出端的总体惯量为：
丝杠上的负载惯量计算公式为：Jw=m(Ph/2*3.14)^2*10^-6
Jw：丝杠负载惯量，单位：kg·m²；7.61E-05
m: 丝杠负载质量, 单位：kg；30
Ph：丝杠导程，单位：cm；
J=Js+Jw0.000165
Jm0.001
角加速度：
减速机输出转速为Nm（r/min）2000
加速度α=(2*3.14*Nm)/(60*t1）418.6667根据上述,加速所需要的扭矩如下∶T2=（J+Jm）*α0.487591因此,所需扭矩如下∶
加速时
Tk＝T1+T20.515723等速时
Tt＝T10.028132减速时
Tg＝T1-T2-0.45946需要的最大扭矩为：Nm。
0.515723折算到电机轴上的最大扭矩和转动惯量：
Ja=Jb / i^20.000165 Ja :折算到电机轴的转动惯量
Jb :减速机输出轴端的负载转动惯量；
，折算到电机端的最大扭矩为：Ta,Nm0.515723通常，在中低速系统中选择伺服电机进行惯量匹配时，要求负载惯
量小于
FA 工业自动化设备设计基础
电机转子惯量的3-5 倍；在高速系统中，要求负载惯量小于或等于
电机转子惯
量。
交直流伺服电机略有区别，具体系数请参考供应商提供的样本
电机功率：
电机功率的计算公式：P=T*n/95500.108005。