状态观测器
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显然,当状态观测器的系统矩阵A-GC的所有特征值位于s平面 的左半开平面,即具有负实部,
✓ 则无论 xˆ ( 0 ) 等于x(0)否,状态估计误差 x ( t ) 将随时间t 趋于无穷而衰减至零,观测器为渐近稳定的。
➢ 因此,状态观测器的设计问题归结为求反馈矩阵G,使AGC的所有特征值具有负实部及所期望的衰减速度,
✓ 它以原系统的输入和输出作为它的输入,
✓ 而它的状态变量的值能渐近逼近原系统的状态变量 的值或者其某种线性组合,
✓ 则这种渐近逼近的状态变量的值即为原系统的状态 变量的估计值,
✓ 并可用于状态反馈闭环系统中代替原状态变量作为 反馈量来构成状态反馈律。
➢ 这种重构或估计系统状态变量值的装置称为状态观测器, 它可以是由电子、电气等装置构成的物理系统,亦可以是 由计算机和计算模型及软件来实现的软系统。
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✓ 对能观规范II形( A,C) 进行极点配置,求得相应的能 观规范II形的观测器的反馈阵 G 如下
G~
a
a
* n
*
n 1
an
a n1
a
* 1
a1
其中ai*和ai(i=1,2,…,n)分别为期望的状态观测器的极点 所决定的特征多项式的系数和原被控系统的特征多
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方法二
➢ 方法二的思想:
✓ 先通过非奇异线性变换x To2x ,将状态完全能观的 被控系统Σ(A,C)变换成能观规范II形 ( A,C),即有
0 0 1 0
0 an
0
a n 1
A
T 1 o2
A
To
2
0
1
0
a
n
2
0 0 0 1 a1
C CTo2 0 0
0 1
项式的系数。
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✓ 因此,原系统Σ(A,B,C)的相应状态观测器的反馈阵G为
G To2G ✓ 上述结论的证明与定理6-1的充分性的证明类似,这里
不再赘述。
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例6-10 设线性定常系统的状态空间模型为
1 0 0 2
x
3
1
1
x
1
u
0 2 0 1
1. 有些被控系统难以得到初始状态变量x(0),即不能保 证 x(0) xˆ(0);
2. 若矩阵A的某特征值位于s平面的虚轴或右半开平面 上(实部0),则矩阵指数函数eAt中包含有不随时间t趋 于无穷而趋于零的元素。
❖ 此时若 x(0) xˆ(0) 或出现对被控系统状态x(t)或 状态观测器状态 xˆ ( t ) 的扰动,则将导致状态估计 误差 x(t) xˆ(t) 将不趋于零而为趋于无穷或产生 等幅振荡。
f(s)=|sI-A|=s3-3s+2
f*(s)=(s+3)(s+4)(s+5)=s3+12s2+47s+60
则对偶系统的状态反馈阵K为
K KTc21 [a3* a3 a2* a2 a1* a1]Tc21
1 0 0
[58
50
12]
1 6
1 1
3 0
0 6
20 25 12
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其中
T 1 c2
T1
T1
A
T1A2
1 6
1 1 1
0 3 0
0 0 6
T 1 [ 0 0 1 ] B ~ [ A ~ B ~ A ~ 2 B ~ ] 1 1 / 6 0 0
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3. 求对偶系统的状态反馈阵。 ✓ 由于被控系统的特征多项式和期望极点的特征多项 式分别为
✓ 并可用于状态反馈闭环系统中代替原状态变量作为 反馈量来构成状态反馈律。
➢ 这种重构或估计系统状态变量值的装置称为状态观测器, 它可以是由电子、电气等装置构成的物理系统,亦可以是 由计算机和计算模型及软件来实现的软系统。
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2
所谓的状态变量的重构或观测估计问题,即设法另外构造一个 物理可实现的动态系统,
t
即状态估计值可以渐近逼近被估计系统的状态, ➢ 则称该状态估计器为渐近状态观测器。
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根据上述利用输出变量对状态估计值进行修正的思想和状态 估计误差须渐近趋于零的状态观测器的条件,可得如下状态观 测器:
xˆ Axˆ BuG(yyˆ) yˆ Cxˆ
其中G称为状态观测器的反馈矩阵。
1 1 158 20 GTo2G160 3 05025
0 0 612 12
可见,用方法二求得的G矩阵与方法一完全相同。
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该状态估计系统称为开环状态观测器,
➢ 简记为 ˆ (A, B,C),
➢ 其结构如下图所示。
u
+
B
x' ∫
x C
y
+
A
+ B
xˆ
xˆ
∫
+
开环状态观测器
A
yˆ
C
xˆ
图6-8 开环状态观测器的结构图
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比较系统(A,B,C)和 ˆ (A, B,C)的状态变量,有
6.5 状态观测器
前面已指出,对状态能控的线性定常系统,可以通过线性状态 反馈来进行任意极点配置,以使闭环系统具有所期望的极点及 性能品质指标。
➢ 但是,由于描述内部运动特性的状态变量有时并不是能直 接测量的,更甚者有时并没有实际物理量与之直接相对应 而为一种抽象的数学变量。
➢ 在这些情况下,以状态变量作为反馈变量来构成状态反馈 系统带来了具体工程实现上的困难。
➢ 该状态估计器称为全维状态观测器,简称为状态观测器, 其结构如下图所示。
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u
B+
x'
x
∫
+ A
+ - xˆ B
+ 闭环状态观测器
G
xˆ
∫
A
y C
+
- yˆ C
xˆ
图6-9 渐近状态观测器的结构图
下面分析状态估计误差是否能趋于零。
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先定义如下状态估计误差:
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6.5.1 全维状态观测器及其设计方法
下面分别介绍 ➢ 开环状态观测器 ➢ 渐近状态观测器
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1. 开环状态观测器
设线性定常连续系统的状态空间模型为(A,B,C),即为
x Ax Bu
y
Cx
在这里设系统的系统矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C都已知。
➢ 这里的问题是：
y [0 0 1] x
试设计一状态观测器,使其极点配置为-3,-4,-6。
解 (1) 方法一： 1. 先利用对偶性方法,求得原系统的如下对偶系统:
(A ~,B ~,C ~)1 0 0
3 0 12, 1 0
0 0, 1
[2 1 1]
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2. 将上述能控状态空间模型化为能控规范II形的变换矩阵 为
➢ 为此,人们提出了状态变量的重构或观测估计问题?
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所谓的状态变量的重构或观测估计问题,即设法另外构造一个 物理可实现的动态系统,
✓ 它以原系统的输入和输出作为它的输入,
✓ 而它的状态变量的值能渐近逼近原系统的状态变量 的值或者其某种线性组合,
✓ 则这种渐近逼近的状态变量的值即为原系统的状态 变量的估计值,
1 1 1
To2 R1
AR1
A2R11600
3 0
0 6
其中
C
1
0
0
0
110
1/6
R1CA 00 2 0 0 0
CA2 1 6 2 2 1 0
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2. 因此能观规范II形的状态观测器的反馈矩阵为
G~
aa23**
a3 a2
58 5状态观测器的反馈矩阵G为
✓ 若状态变量x(t)不能完全直接测量到,如何构造一个系
统随时估计该状态变量x(t)。
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➢ 对此问题一个直观想法是：
✓ 利用仿真技术来构造一个和被控系统有同样动力学
性质(即有同样的系数矩阵A,B和C)的如下系统来重
构被控系统的状态变量:
xˆ Axˆ Bu
yˆ
C xˆ
其中 xˆ 为被控系统状态变量x(t)的估计值。
➢ 可以预见,若利用输出变量对状态估计值进行修正,即反馈 校正,则状态估计效果将有本质性的改善。
➢ 下面将讨论该类状态观测器系统的特性及设计方法。
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如果对任意矩阵A的情况都能设计出相应的状态观测器,对于 任意的被控系统的初始状态都能满足下列条件:
Lim x(t)xˆ(t)0
x (t) x ˆ(t) A x (t) x ˆ(t)
则状态估计误差 x xˆ 的解为
x (t) x ˆ(t) e A tx (0 ) x ˆ(0 )
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显然,当 x(0) xˆ(0)时,则有 x(t) xˆ(t) ,
✓ 即估计值与真实值完全相等。
➢ 但是,一般情况下是很难做到这一点的。这是因为:
✓ 即状态观测器的极点是否可任意配置问题。 ➢ 对此有如下定理。
定理 渐近状态观测器的极点可以任意配置,即通过矩阵G任意 配置A-GC的特征值的充要条件为矩阵对(A,C)能观。
现在控制理论第五章状态反馈与状态观测器
(5-5)
引出的反馈系数，则
变换后k的0， 状态， 反kn馈1系统动态方程为 ：
x1， ，xn
式中：
xAbkxbv
y Cx
0
1
0
0
0
1
Abk
0
0
0
a0k0 a1k1 a2k2
(5-6)
(5-7)
0
0
1
an1kn1
I A (5 -b 9)k n a n 1 k n 1 n 1 a 2 k 2 2 a 1 k 1 1
过 行
待设 矩阵
计的 ，负
参 反
y Cx 馈至系统的参考输入，于是存在
01 式中v为纯量， 为 为 维行矩阵，为 环状态阵，
维向量， 为
维矩阵， 为
维向量， 为
维矩阵。
为闭环特征多项式。
维向量， 为闭
02 用状态反馈使闭环极点配置在任意位置上的充要条件是：受控对象能 控
03
证明 ：0
若1式
(
k0, ,kn1
k
能控的多输入-多输出系统，经如上类似分析可知，
实现闭环极点任意配置的状态反馈阵 K为 pn维 。
若受控对象不稳定，只要有能控性，完全可由状态反馈配置极点使系统稳定。 状态变量受控情况下，引入状态反馈表示增加一条反馈通路，它能改变反馈所 包围环节的传递特性，即通过改变局部回路的极点来改变闭环极点配置。不能 控状态变量与控制量无关，即使引入状态反馈，对闭环极点位置也不会产生任 何影响，这是因为传递函数只与系统能控、能观测部分有关的缘故。若不能控 状态变量是稳定的状态变量，那么系统还是能稳定的，否则，系统不稳定。
0
1
0
A
h
状态观测器原理
状态观测器是一种数学工具，用于估计系统状态在给定时间的状态。
它基于系统动态方程，通过测量输入和输出数据，可以推断出系统内部状态的变化。
状态观测器的原理基于卡尔曼滤波器。
卡尔曼滤波器是一种优化算法，用于通过历史数据预测未来的值，特别是对于线性系统和非线性系统的近似。
对于线性离散系统，卡尔曼滤波器能够提供最佳估计。
然而，对于非线性系统，卡尔曼滤波器的效率可能会降低。
状态观测器就是为了解决这个问题而设计的。
状态观测器的核心思想是通过设计适当的反馈控制策略，使得系统输出能够最大限度地反映系统真实状态的改变。
观测器设计依赖于对系统动态方程的理解，包括系统的输入、输出和状态变量。
通过观察系统输出，观测器可以推断出系统内部状态的变化。
在具体实现上，状态观测器通常包括两个部分：一个估计器和一个滤波器。
估计器负责估计系统的状态，而滤波器则通过测量数据（包括输入和输出）来更新这个估计。
观测器的优点在于它不需要知道系统的精确模型，只需要知道它的动态行为和某些输入输出数据。
因此，观测器可以用于各种不同的系统，包括那些具有复杂非线性特性的系统。
然而，状态观测器也有其局限性。
首先，观测器的性能受到噪声和扰动的干扰，可能会引入误差。
其次，观测器只能近似地估计系统的状态，而不能完全恢复系统的精确状态。
最后，观测器的设计需要一定的专业知识，包括对系统动态的理解和对噪声特性的认识。
总的来说，状态观测器的原理是通过设计适当的反馈控制策略和测量数据来估计系统的状态。
它基于卡尔曼滤波器，通过历史数据来预测未来的状态变化，对于线性和非线性系统的状态估计具有重要的应用价值。
然而，它也有其局限性，需要在实际应用中注意其性能和误差来源。
5.5状态观测器设计
N =B, K =E
于是得到一特定的n 维KX 观测器。
⎧ z& = ( A − LC )z + Bu + Ly
⎨ ⎩W
=
Kz
(5-35)
称此为∑ 的一个全维KX观测器；K=I为 ∑ 的一个全维状态观测
器.
因为满足结构条件的L 不唯一,全维观测器也不唯一。全6 维
观测器设计较简单。
5.5.2 全维状态观测器设计
⎨ ⎩
W = Ez
(5-34)
称为全维观测器。
若 r < n ，M ≠ 0 ，相应观测器称为降维观测器。
对 r = n 全维观测器，参数除按通常步骤外，有特定取法：
F = A − LC ,
G=L
则 PA− FP = PA− (A − LC)P = PA− AP + LCP = LC
有 P = In 从而
y = [1 1 0 ] x
设计特征值为-3,-3和-4的全维状态观测器.
解:
⎡c⎤
⎡1 1 0⎤
rank
⎢ ⎢
cA
⎥ ⎥
=
rank
⎢ ⎢
−1
−3
−1⎥⎥ = 3 = n
8
⎢⎣cA2 ⎥⎦
⎢⎣ 0 5 0 ⎥⎦
可知系统完全观测.
⎡−1 0 1 ⎤
⎡1⎤
A
=
AT
=
⎢ ⎢
−
2
−1
0
⎥ ⎥
,
b
= cT
=
完全能控
⎡ 1 0 0⎤ ⎡0 −1 1⎤ ⎡1 0 0⎤ ⎡ 2 2 1⎤
P = ⎡⎣ A2b Ab b ⎤⎦ ⎢⎢α 2
1
现代控制实验状态反馈器和状态观测器的设计
现代控制实验状态反馈器和状态观测器的设计现代控制实验中，状态反馈器和状态观测器是设计系统的重要组成部分。
状态反馈器通过测量系统的状态变量，并利用反馈回路将状态变量与控制输入进行耦合，以优化系统的性能指标。
状态观测器则根据系统的输出信息，估计系统的状态变量，以便实时监测系统状态。
本文将分别介绍状态反馈器和状态观测器的设计原理和方法。
一、状态反馈器的设计：状态反馈器的设计目标是通过调整反馈增益矩阵，使得系统的状态变量在给定的性能要求下，达到所需的一组期望值。
其设计步骤如下：1.系统建模：通过对被控对象进行数学建模，得到描述系统动态行为的状态空间表达式。
通常表示为：ẋ=Ax+Buy=Cx+Du其中，x为系统状态向量，u为控制输入向量，y为系统输出向量，A、B、C、D为系统的状态矩阵。
2.控制器设计：根据系统的动态性能要求，选择一个适当的闭环极点位置，并计算出一个合适的增益矩阵。
常用的设计方法有极点配置法、最优控制法等。
3.状态反馈器设计：根据控制器设计得到的增益矩阵，利用反馈回路将状态变量与控制输入进行耦合。
状态反馈器的输出为：u=-Kx其中，K为状态反馈增益矩阵。
4.性能评估与调整：通过仿真或实验，评估系统的性能表现，并根据需要对状态反馈器的增益矩阵进行调整。
二、状态观测器的设计：状态观测器的设计目标是根据系统的输出信息，通过一个状态估计器，实时估计系统的状态变量。
其设计步骤如下：1.系统建模：同样地，对被控对象进行数学建模，得到描述系统动态行为的状态空间表达式。
2.观测器设计：根据系统的动态性能要求，选择一个合适的观测器极点位置，以及一个合适的观测器增益矩阵。
常用的设计方法有极点配置法、最优观测器法等。
3.状态估计：根据观测器设计得到的增益矩阵，通过观测器估计系统的状态变量。
状态观测器的输出为：x^=L(y-Cx^)其中，L为观测器增益矩阵，x^为状态估计向量。
4.性能评估与调整：通过仿真或实验，评估系统的状态估计精度，并根据需要对观测器的增益矩阵进行调整。
状态观测器
为什么引入修正项？
1）不引入时观测器为开环形式，对不确定性敏感； 2）每次运行时必须设定观测器状态与系统状态的
初值相同x0 x0 3) 若A包含不稳定特征根，则很小的初态偏差会
导致以后的状态偏差愈来愈大 4）设观察偏差e x x,则观察偏差的状态方程为
e ( A LC)e， e(0) x0 : x0 x0
3) F为Hurwitz稳定矩阵。
e z Tx e z Tx Fz Gy Hu TAx TBu
Fe (FT TA GC)x (H TB)u Fe
十、状态重构问题和状态观测器
算法2 设{A, B}能控,{A,C}能观测。
第1步： 根据希望极点i*,i 1, 2, , n,计算特征多项式
一、状态重构问题和状态观测器
算法1（根据对偶原理）
给定系统 : x Ax Bu, y Cx，设{A,C}能观测。
预先选定观测器期望极点{1, , n}。 第1步： 导出对偶系统 : AT CT , BT
第2步： 利用极点配置算法确定矩阵K使得
i ( AT CT K ) i , i 1, , n
十、状态重构问题和状态观测器
结论
1）系统通过形如ob1的全维状态观测器来重构系统的状态, 反馈矩阵L存在的 充分必要条件是：被观测系统不能观测部分渐近稳定； 充分条件是：被观测系统{ A, C}完全能观测。
2）系统通过形如 ob1的全维状态观测器来重构系统的状态, 反馈矩阵L可以任意配置观测器极点的 充分必要条件是：被观测系统{ A, C}完全能观测。
复制：基于被观测系统A, B,C，
x Ax Bu L( y y),
状态观测器课件
希望的特征多项式为 (s + 10) (s + 10) = s2 + 20s + 100
G1 = 14 G2 = 16
xˆ ( A GC) xˆ Gy Bu
14 16
1 6
xˆ
14 16精选yPPT
0 1u
21
r
u
^x1
14
52
∫
16
1
y
s(s+6)
14
2 ^x2
∫
6
精选PPT
16
22
类是观测器的维数与受控系统（A，B，C）的维数 n相同，称为全维状态观测器或n维状态观测器。另 一类是观测器的维数小于（A，B，C）的维数，称 为降维观测器。
观测器的设计任务就是在已知受控系统（A，B ，C）和观测器的极点位置的情况下，确定反馈矩 阵G，这是一个nm阶常数阵 。
精选PPT 9
全维状态观测器的设计方法类似于状态反馈极点 配置问题的设计方法。
精选PPT 17
2．传递矩阵的不变性
带观测器的状态反馈系统的传递矩阵为
G(s) C
0
sI
A
BK 0
BK 1B
A
GC
0
C
0
sI
(A 0
BK)
BK 1B
sI (A GC)
0
R S
R1 R1ST 1
0
T
1
0
T 1
G(s) C
0sI (A BK ) 1
0
显然，只要选择观测器的系数矩阵（A GC）的特 征值均具有负实部，就可以使状态估计值逐渐逼近状态 的真实值x，即
lim( x xˆ ) 0
状态反馈和状态观测器
01
02
03
经典控制理论方法
采用频率响应法、根轨迹 法等经典控制理论方法进 行控制器参数整定。
现代控制理论方法
利用最优控制、鲁棒控制 等现代控制理论方法进行 控制器设计。
智能优化算法
应用遗传算法、粒子群算 法等智能优化算法进行控 制器参数寻优。
仿真验证与实验结果分析
仿真验证
利用MATLAB/Simulink等仿真工具对设计的控制系统进行仿真 验证，观察系统性能。
性能评估
除了稳定性外，状态反馈控制系统的性能还包括动态响应、稳态精度、鲁棒性等方面。通过对 这些性能指标的评估，可以全面了解系统的控制效果，为进一步优化控制策略提供指导。
应用领域与案例分析
应用领域
状态反馈控制技术广泛应用于航空航天、机器人、自动化生 产线等领域。在这些领域中，系统的动态性能和稳定性要求 较高，状态反馈控制能够提供更加精确和可靠的控制方案。
化和环境变化，提高状态估计的准确性和实时性。
THANKS
感谢观看
基于状态观测器的控制系统
03
设计
控制系统结构框架搭建
确定被控对象
01
明确被控对象的动态特性和输入输出关系，建立被控对象的数
学模型。
设计状态观测器
02
根据被控对象的数学模型，设计状态观测器以估计系统状态。
构建控制系统
03
将状态观测器与控制器相结合，构建基于状态观测器的控制系
统。
控制器参数整定方法论述
姿态和位置反馈
利用姿态传感器和位置传感器获取机器人的姿态和位置信 息，通过状态反馈控制机器人的平衡和定位精度。
力和力矩反馈
在机器人末端执行器上安装力传感器，实时监测机器人与 环境之间的交互力和力矩，通过状态反馈实现机器人的柔 顺控制和自适应能力。
现代控制理论第五章讲义1
对于q维输出系统，有q个输出变量可直接由 传感器测得，若选取该q个输出作为状态变 量，它们便无需由观测器作出估计，观测器 只需估计（n-q）个状态变量，称为降维观 测器。它是（n-q）维子系统，结构简单， 工程上易于实现。为此，需要由受控对象动 态方程导出（n-q）维子系统动态方程，建 立降维观测器的观测模型。
g1 8.5 3 2 g1 20 2 4 g1 2 g 2 100 g 2 32
状态观测器为
g1 G g2
ˆ ˆ x [ A GC ]x bu Gy ˆ ˆ y Cx
5.5 状态观测器的设计
四、降维观测器
第六节 状态观测器实现状态反馈
在前面几节中，我们讲述了利用状态观测器 解决受控系统的维数重构问题从而使得状态 反馈系统得以实现，本节主要讨论利用观测 器进行状态估值反馈的系统与状态直接反馈 的系统之间的区别。
5.6 利用状态观测器实现状态反馈 一、系统结构与状态空间表达式
在一个带有全 维状态观测器 的状态反馈系 统中，设能控 能观的受控系 统∑0=（A、B、 C）为
* g 0 a 0 a0 * g1 a1 a1 g a* a ˆn n 1 n 1
5.5 状态观测器的设计
例、已知系统 1 1 0 x x 1u 0 2 y 2 0x 试设计一个状态观测器 ，使其极点为－ ， 10。 10
1
sI A HC
1
1
B 0
C 0
sI A BK B
1
0
C sI A BK B
扩张状态观测器原理
扩张状态观测器原理
扩张状态观测器是一种用于对系统状态进行实时监测和估计的控制方法。
它的原理基于状态观测理论和系统动力学模型，通过使用系统的输入和输出数据，估计当前系统的状态。
以下是扩张状态观测器的工作原理：
1. 建立系统动力学模型：首先，需要建立系统的数学模型，描述系统的动态行为。
这通常通过差分方程或微分方程来表示系统的输入和输出之间的关系。
模型的结构和参数可以基于系统的物理原理或经验来确定。
2. 设计观测器：根据系统动力学模型，设计一个观测器来估计系统的状态。
观测器通常由一个状态估计器和一个补偿器组成。
状态估计器根据系统模型和已知的输入和输出数据，利用卡尔曼滤波、最小二乘等方法，计算出当前系统的状态估计值。
补偿器根据状态估计值和测量输出，进行补偿、校正，提高状态估计的精度。
3. 实时状态估计：在运行过程中，通过记录系统的输入和输出数据，并将其输入到观测器中。
观测器根据这些数据，实时计算出系统的状态估计值。
状态估计值可以用于系统的监测、故障检测和故障诊断等应用。
扩张状态观测器的优点是可以对系统状态进行实时估计，不需要系统的全部状态变量进行测量。
同时，它对模型误差和测量噪声有一定的鲁棒性，能够提高状态估计的准确性和稳定性。
然而，扩张状态观测器的设计需要考虑系统模型的准确性和观
测器参数的选择等因素，对观测器的稳定性和收敛性有一定的要求。
状态反馈和状态观测器1
1 6)(s
12)
s3
1 18s 2
72s
综合指标为： % 5%；tS 0.5s，ep 0,试用状态反馈实现上述指标。
解：将极点配置为一对主导极点和一个非主导极点；根据二阶
系统的性能指标，求出 0.707，n 10。取 0.707，n 10
则，主导极点为：
s1，2 0.707 j7.07
状态反馈闭环系统的状态空间表达式为
x (A BK )x Br
y Cx
简记为 K (A BK ), B,C。该系统的闭环传递函数阵为
GK (s) CsI (A BK ) 1 B
经过状态反馈后，系数矩阵C和B没有变化，仅仅是系统矩阵A发生了变
化，变成了 (A BK )。也就是说状态反馈矩阵K的引入，没有增加新的状态
证明： 假定开环系统能控，A，b可为能控标准形
0 1 0 0
A
0
0
1
0
1
a0
a1
a
n
1
K K0 K1 Kn1
0 0 则 bK K0 K1
0
K
n
1
0
b
0
1
0
10
0
[A bK]
0
01
1
(a0 K0 ) (a1 K1)
(an1 Kn1)
sn rn1sn1 r0 0
实际系统与希望系统的特征方程的系数应当相一致。
3、状态反馈阵K的计算步骤 1）判断A，b能控性 2）写出实际的闭环特征方程（传递阵的分母为0的方程）
SI [A bK] 0
3）根据要配置的特征根，写出希望的特征方程
f (s) (s 1)(s n ) 0
4）对应实际的与希望的特征方程，求出K。