折现现金流量估价.pptx
永续增长年金（Gsh flows that grows at a constant rate forever.
比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司 在未来将以20％的股利增长率向股东派现
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公司理财讲义
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C
PV
C r
r (1 r)T
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公司理财讲义
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年金（Annuity）
C
1
PV
r
1
(1
r
)T
AT r
1 r
1
1
1 r
T
AT r
年金现值系数
是在利率为r的情况下， T年内每年获得1美元的 年金的现值
比如投资油画，其风险高，确定性的市 场利率假如是10%，投资油画的贴现率 可能要求为25%。
4.2 多期投资的情形
终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
现值 PV= CT/(1 + r)T
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4.3 复利计息期数
第4章 折现现金流量估价
Chapter Outline
4.1 单期投资的情形（One-Period Case） 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） 4.4 简化公式（Simplifications） 4.5 如何评估公司的价值（What Is a Firm
一年期终值：
FV
C0
1
r m
m
r:名义年利率，1m: m一r 年m复利1计息次数
实际年利率：
实际年利率
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多年期复利
FV
C0
1
r mT
m
连续复利
FV = C0×erT
C0是初始的投资，r是名义利率，T是投
资所持续的年限；e是一个常数，其值约
为2.718
末发生的)；第0期表示现在，第1期表示从现在起1年末， 依次类推
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永续增长年金
房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为
PV 100000 $1666667 .11 .05
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年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
Worth?）
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4.1 单期投资的情形
终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多 个时期以后的价值。
FV = C0×(1 + r)
现值：PV=C1/(1+r) 投资的净现值（NPV）=－成本+PV
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不确定性与价值评估
不确定的投资其风险较大，这时就要求 一个更高的贴现率。
0
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$100 $100 $100
1
2
3
PV $100 $1,250 .08
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…
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
C
C
C
…
0
1
2
3
PV
C (1 r)
C (1 r)2
C (1 r)3
The formula for the present value of a perpetuity is:
PV C r
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Perpetuity: Example
假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者100美元，如果 相关的利率水平为8％，那么该永续年金的现值为多少?
C
C
C
C
0
1
2
3
T
PV
C (1 r)
C (1 r)2
C (1 r)3
(1
C r
)T
年金现值公式:
PV
C r
1
1 (1 r)T
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年金现值计算的另一种思维：
C
C
C
C
0
1
2
3
T
年金现值可由两个永续年金现值之差求出: 从时期1开始的永续年金
减去从时期 T + 1开始的永续年金
增长年金（Growing annuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
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永续年金（Perpetuity）
A constant stream of cash flows that lasts forever.
上述公式中，
C：现在开始一期以后收到的现金流； g：每期的固定增长率 r：适当的贴现率
关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：
上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目 前的现金流
贴现率r一定要大于固定增长率g，这样永续增长年金公 式才会有意义
假定现金流的收付是有规律的和确定的 通常的约定：假定现金流是在年末发生的(或者说是在期
连续复利
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4.4 简化公式（Simplifications）
永续年金（Perpetuity）
永续年金( annuity )是一系列没有止境的现金流
比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国 政府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边 债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息
…
0
1
2
3
PV
C (1 r)
C (1 g) (1 r)2
C (1 g)2 (1 r)3
The formula for the present value of a growing perpetuity is:
PV C rg
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
4.4 简化形式（Simplifications）
年金（Annuity）
年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现 金收付活动
A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式 发放的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
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折现现金流量估价(ppt41张)
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
r FVC 1 0 m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1 实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
Anhui University of Finance & Economics School of Finance 16
4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值 的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
N C C C C N t 1 2 NPV C C 0 2 N 0 t ( 1 r )( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和： $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
04.04.2019 Anhui University of Finance & Economics School of Finance 10
T 是现金投资的时期数
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
净现值NPV-折现现金流量估价39页PPT
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
净现值NPV-折现现金流量估 价
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
净现值NPV-折现现金流量估 价
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
折现现金流量估价(ppt 41页)
终值： 如果你投资$10,000，利率5%，一年后你的投
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
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第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
2020/12/8
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4.1 单期投资的情形
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
$5.92 = $1.10×(1.40)5
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
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第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
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4.1 单期投资的情形
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
$5.92 = $1.10×(1.40)5
第5章-企业价值评估——自由现金流折现法-ppt学习资料
金融现金流： 税后利息费用 减：短期借款净增加 减：长期借款净增加 =债务现金流量 股利分配 加股回购减股发 =股权现金流量 融资现金流量合计
4.77 5.24 7.68 7.17 3.84 3.58 -6.75 -5.51 9.75 15.20 0.00 0.00 9.75 15.20 3.00 9.69
• 判断企业进入稳定状态的两个主要标志：（1）具 有稳定的销售增长率，它大约等于宏观经济的名 义增长率；（2）具有稳定的投资资本回报率，它 与资本成本接近
•
DBX公司预计报表如下（基期2000年，2003年及以后年的预
测数据略）
注意：本例假定销售成本、
表1 预计利润表
销管费中不包括折旧费
年份
基期 2001 2002 其他年份（略）
第5章-企业价值评估——自由 现金流折现法-ppt
• 4. 企业价值评估方法
• 现金流折现(DCF)法
•
是企业价值评估使用最广泛、理论上最健全的模型
价 值 V
n 现 金 流 量 t 1（ 1+资 金 成 本 ） t
• 相对比例法 • EVA法
依 据 ：V 1 V 2 X1 X2
V1
X X
1 2
V
2
45.36
=经营现金毛流量
94.79 99.53 104.51 109.73 115.22
减：净经营资产净增 加
折旧与摊销
=实体现金流量
融资现金流：
23.69 24.88 26.12
37.32 39.18 41.14 33.78 35.47 37.24
27.43
43.2 39.1
28.8
45.36 41.06
企业价值评估现金流量折现法ppt课件
益的报答率
两边同除以“本年的盈利〞得： g=留存比率×留存收益报答率 〔留存比率=
留存收益/盈利〕
第二节 股利折现模型
例 5-1 ：某公司处于稳定增长阶段，2019 年的每股股利是4.50元，股利支付率为 78%，预期股利和每股收益每年以6%的 速度永续增长，股票的β值为0.9，国库券 的利率为4.25%，公司具有稳定的财务杠 杆比率，公司发放的股利大约等于公司的 股权自在现金流。请用股利增长模型计算 股票每股价值。假设当时股票买卖价钱为 80元，那么这一股票价钱合理性的股利增 长率是多少？((风险溢价率取7.5%)。
第三节 股权自在现金流折现模型
〔1〕用股利折现模型评价 长期国债利率=4.25%;β=1.05;股权资本本
钱=4.25%+(1.05*7.5%)=12.13%;预期增长率 =6.5%;2019年DPS=2.02
每股价值=2.02*(1+6.5%)/(12.13%6.5%)=38.21(元)
第三节 股权自在现金流折现模型
=62.79%
第二节 股利折现模型
(3) 根据CAPM模型: 2021年的股权资本本钱= 4.25%+0.90*7.5%=11% 2021年的预期股利 =2.50*(1+14.67%)*(1+6%)*62.79%=3.30(元) 2019年末预期的每股价钱=3.30/(0.11-0.065)
=73.33(元)
式中： R f —无风险收益率 E (R m) —市场的期望收益率 E (R m) – R f —市场风险溢价 β—资产不可分散化的风险 E(R) —投资者要求的收益率
第一节 根本原理与参数估计
(二) 资本加权平均本钱
WACC = k e E +k d D +K PS ps
两边同除以“本年的盈利〞得： g=留存比率×留存收益报答率 〔留存比率=
留存收益/盈利〕
第二节 股利折现模型
例 5-1 ：某公司处于稳定增长阶段，2019 年的每股股利是4.50元，股利支付率为 78%，预期股利和每股收益每年以6%的 速度永续增长，股票的β值为0.9，国库券 的利率为4.25%，公司具有稳定的财务杠 杆比率，公司发放的股利大约等于公司的 股权自在现金流。请用股利增长模型计算 股票每股价值。假设当时股票买卖价钱为 80元，那么这一股票价钱合理性的股利增 长率是多少？((风险溢价率取7.5%)。
第三节 股权自在现金流折现模型
〔1〕用股利折现模型评价 长期国债利率=4.25%;β=1.05;股权资本本
钱=4.25%+(1.05*7.5%)=12.13%;预期增长率 =6.5%;2019年DPS=2.02
每股价值=2.02*(1+6.5%)/(12.13%6.5%)=38.21(元)
第三节 股权自在现金流折现模型
=62.79%
第二节 股利折现模型
(3) 根据CAPM模型: 2021年的股权资本本钱= 4.25%+0.90*7.5%=11% 2021年的预期股利 =2.50*(1+14.67%)*(1+6%)*62.79%=3.30(元) 2019年末预期的每股价钱=3.30/(0.11-0.065)
=73.33(元)
式中： R f —无风险收益率 E (R m) —市场的期望收益率 E (R m) – R f —市场风险溢价 β—资产不可分散化的风险 E(R) —投资者要求的收益率
第一节 根本原理与参数估计
(二) 资本加权平均本钱
WACC = k e E +k d D +K PS ps
第二讲：第4章 折现现金流量估价
Chapter Outline
• • • • • 2.1 单期投资的情形（One-Period Case） 2.2 多期投资的情形（Multi-period Case） 2.3 复利计息期数（Compounding Periods） 2.4 简化公式（Simplifications） 2.5 如何评估公司的价值（What Is a Firm Worth?）
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永续增长年金
房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为
100000 PV $1666667 .11 .05
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年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
2014-5-26 公司理财讲义 20
2.4 简化形式（Simplifications）
• 增长年金（Growing annuity）
– A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
成本概念与时间价值
• 成本（cost）指一个机构为了目前及未来的效益， 而取得商品或劳务所支付的现金或现金等值 （cash equivalent）。 –会计学上的成本概念：可用货币来计量；依附 于某一活动（activity)或事件 –张五常（2002）：成本是无可避免的最高代价 （放弃）。成本是因为有选择而起的。所有的 成本都是机会成本。
• 理发的例子：为什么周末理发店生意会比较好？
• 货币的时间价值因选择而起？
现实世界的例子3
(精选)《折现现金流量估价》PPT课件
•
实际年利率：
1
r
m
1
m
实际年利率
2021/1/22
公司理财讲义
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多年期复利
可解得时间t = 30年 当收益率为16%时，情况看起来好些，你将等待10年的时 间。
例4-10 现金流估价
Kyle Mayer 赢得了肯塔基州的乐透奖，他在后两年内 会有这样的现金收入：
年
现金流（美元）
1
20 000
2
50 000
Mayer先生的银行存款账户可以获得６%的利息率，这 样６%的折现率是适当的。这两笔现金流的现值为：
• 比如投资油画，其风险高，确定性的市场 利率假如是10%，投资油画的贴现率可能 要求为25%。
4.2 多期投资的情形
• 终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
• 现值 PV= CT/(1 + r)T
2021/1/22
公司理财讲义
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例4-3 利息的利息
例4-6 该岛屿值多少钱
以下讲的是一则被很多人认为是历史上最成功的不 动产交易。据称在1626年，荷兰西印度公司在北美洲的 殖民地——新荷兰的总督Peter Minuit 用价值60荷兰盾 的小饰物从美国土著人那里购买了曼哈顿。1667年，荷 兰人被迫用它来交换苏里南（这可能是迄今为止最失败 的不动产交易）。这次购买看起来十分便宜，但荷兰人 是否从交易中获益了呢？专家指出，根据当时的汇率， 这60荷兰盾价值24美元。如果美国土著人将这些小饰物 在公平市场上出售，并将收回的24美元以５%的收益率进 行投资（无税），那么，在383年后，这笔资金就会价值 超过20亿美元。毫无疑问，现在曼哈顿的价值肯定不止 20亿美元。因此，在5%收益率的情况下，美国土著人在 交易中遭受损失。但是，如果以10%的收益率进行投资， 现在，这笔钱就会变为：
自由现金流量折现法评估伊利公司价值培训课件37页PPT
销售费用/营业收入 0.221476148
0.186706483
0.178867216
0.185224688
0.194677924
管理费用(元) 3456163869.74 3163230547.49 2391831003.48 2809685729.14 1970693655.02
管理费用/营业收入 0.05773 0.05862 0.05006 0.06691 0.05262
本占营业收入的比率定在60%。
第十七页，编辑于星期二：八点 五十九分。
（二）自由现金流量的预测
——销售费用与管理费用
报告期日期
15-12-31 14-12-31 13-12-31 12-12-31 11-12-31
销售费用(元) 13258334249.39 10074550860.62 8546072726.90 7777712827.63 7290955387.27
2、资本成本的确定
（1）权益成本
采用资本资产定价模型CAPM确定权益成本，公式如下：
Ke R f Rm R f
Rf 为无风险报酬率。
β贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是一种证券或一个投资证券组合相对于大
盘的表现情况，衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性。
Rm 为平均风险股票报酬率
14-12-31 25726556.22 13121335667.91 939357029.80 930399642.79 686182446.30 15703001343.02 53959298690.78 0.291015668
13-12-31 33511828.16 10403990333.74 1483941376.16 912646268.89 825479424.45 13659569231.40 47778865826.24 0.28589145
折现现金流量估价.ppt
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$100 $100 $100
1
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PV $100 $1,250 .08
公司理财讲义
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。
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公司理财讲义
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永续增长年金（Growing Perpetuity）
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
公司理财讲义
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本章小结
在上述公式应用中需要注意的问题:
各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；
现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大
量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是 有规律的；
有些问题是关于几期以后开始的年金(或永续年金)的现值 的计算。同学们应学会结合贴现公式和年金(或永续年金) 公式来求解；
第二步，计算10年期的年金现值： PV=$450*[1/0.1236-1/0.1236(1+0.1236)10]=$2 505.57
2020/1/10
公司理财讲义
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两笔年金的现值相等
哈罗德（Harold）和海伦·南希（Helen Nash）开始为他们刚出生的 女儿苏珊（Susan）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上 大学时，每年的费用将达30,000美元，在以后几十年中年利率将为14％。 这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用? 为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年 支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入
第4章 折现现金流量估价
折现现金流量估价
2020/11/20
折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
• 一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满 足承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现
值 (PV)。
• 注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
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折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
•其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利
率
•PV = $9,523.81
•C1/(1 + r)
•$10,000/1.05
•C1 = $10,000
• 年 •0
•1
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资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
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4.4.3 年金(Annuity)
年金系数 ——
附录表A-2给出了“T期内均匀收付1元钱现金 流量的现值（年金系数）”。
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4.4.3 年金(Annuity)
四个计算容易出错之处： 1）递延年金 2）先付年金 3）不定期年金 4）设两笔年金的现值相等