第四章折现现金流量估计S知识分享
第四章折现现金流量估计
7/24/2019
货币时间价值（time value of money）
货币时间价值用来描述现在的1元钱与未来的 1元钱之间的关系。
货币时间价值是纯粹利率，或者说是市场利 率的一个组成部分。
4.1 单期投资情形
Ordinary Annuity
0
1
2
3
i%
PMT
PMT
Annuity Due
0
1
2
i%
PMT 3
PMT
PMT
PMT
PV
FV
先付年金（Annuity due）
C
1
PV
r
1
(1
r )T
(1
r)
A PV C T (1 r) r
不定期年金实例
陈安娜（Ann Chen）小姐得到一笔450美元的年金， 每两年支付一次，持续时间为20年。第一次支付是在第2期，
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4.3.3 连续复利
FV = C0×erT
C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
Continuous Compounding (Advanced)
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4.4 简化形式（Simplifications）
先付年金（annuity in advance） 与后付年金相对应：通常假定第一次年金收付发生在1期之后 年金的第一次支付发生在现在或者说是0期 教材P67例4－22
不定期年金（the infrequent annuity） 指年金的支付频率不确定，超过1年期
折现现金流量估价(ppt41张)
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
r FVC 1 0 m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1 实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值 的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
N C C C C N t 1 2 NPV C C 0 2 N 0 t ( 1 r )( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和： $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
04.04.2019 Anhui University of Finance & Economics School of Finance 10
T 是现金投资的时期数
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
罗斯《公司理财》重点知识
第一章导论1. 公司目标：为所有者创造价值公司价值在于其产生现金流能力。
2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。
3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究：1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。
2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。
3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。
4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。
缺点：公司税对股东的双重课税。
第二章会计报表与现金流量资产 = 负债 + 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款）EBIT（经营性净利润） = 净销售额 - 产品成本 - 折旧EBITDA = EBIT + 折旧及摊销现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量 - 资本性支出 - 净运营资本增加额 = CF(B) + CF(S)经营性现金流量OCF = 息税前利润 + 折旧 - 税资本性输出 = 固定资产增加额 + 折旧净运营资本 = 流动资产 - 流动负债第三章财务报表分析与财务模型1. 短期偿债能力指标（流动性指标）流动比率 = 流动资产/流动负债（一般情况大于一）速动比率 = (流动资产 - 存货)/流动负债（酸性实验比率）现金比率 = 现金/流动负债流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。
对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标）负债比率 = (总资产 - 总权益)/总资产 or (长期负债 + 流动负债)/总资产权益乘数 = 总资产/总权益 = 1 + 负债权益比利息倍数 = EBIT/利息现金对利息的保障倍数(Cash coverage radio) = EBITDA/利息3. 资产管理或资金周转指标存货周转率 = 产品销售成本/存货存货周转天数= 365天/存货周转率应收账款周转率 = （赊）销售额/应收账款总资产周转率 = 销售额/总资产 = 1/资本密集度4. 盈利性指标销售利润率 = 净利润/销售额资产收益率ROA = 净利润/总资产权益收益率ROE = 净利润/总权益5. 市场价值度量指标市盈率 = 每股价格/每股收益EPS 其中EPS = 净利润/发行股票数市值面值比 = 每股市场价值/每股账面价值企业价值EV = 公司市值 + 有息负债市值 - 现金EV乘数 = EV/EBITDA6. 杜邦恒等式ROE = 销售利润率（经营效率）x总资产周转率（资产运用效率）x权益乘数（财杠）ROA = 销售利润率x总资产周转率7. 销售百分比法假设项目随销售额变动而成比例变动，目的在于提出一个生成预测财务报表的快速实用方法。
[经济学]第四章 折现现金流量估价
![[经济学]第四章 折现现金流量估价](https://img.taocdn.com/s3/m/bc66af13af45b307e8719744.png)
C C (1 g ) C (1 g ) 2 PV0 ...... 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) C (1 g ) t 1 t (1 r ) t 1 C rg
A 公司正准备支付给股东每股 3 美元的股息，投资者预 计以后每年的股息将会以每年6%的速度增长。适用的利率 为11%，目前公司的股价应该是多少？ 3 + 3*（1+6%）/（11%-6%）==66.60 美元
EAR (1 APR / m) m 1 (1 8% / 4) 4 1 8.24%
年有效利率EAR高于年百分比利率APR。
四、年金的计算
年金(Annuity)：定期发生的固定数量的现金流入与流出。
先付年金：于每期的期初发生的年金； 后付年金：于每期的期末发生的年金； 递延年金：最初若干期没有支付而后面若干期等额支付的年金； 永续年金：无限期等额支付的年金。 增长年金： 不等额支付的年金； 不定期年金： 不定期支付的年金。
n n 0 C C PV0 t t t ( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 t i t i i 1
3、永续年金（perpetuity）的现值:金边债券
C C PV0 t r t 1 (1 r )
4、永续增长年金（growing perpetuity）： 有稳定增长率g的永续年金的现值：
1)
假设某证券的票面年利率为10%，每半年支付一次，请问 相当于连续复利的年利率是多少？
Rc m ln(1 RM / m) 2 ln(1 10% / 2) 9.76%
假设某笔贷款的利率为8%，按连续复利计息。而实际支付 利息是每季度一次，请问每季度应该支付的利率是多少？
折现现金流量估价(ppt 41页)
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
2020/12/8
1
第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
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4.1 单期投资的情形
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
$5.92 = $1.10×(1.40)5
罗斯《公司理财》重点知识整理
会计利润的盈亏平衡点
=
（固定成本 + 折旧） ×（ 1-t ）
（销售单价 - 单位变动成本） ×（ 1-t ）
净现值的盈亏平衡点 = EAC+ 固定成本 ×(1-t ) - 折旧 ×ｔ
( 销售单价 - 单位变动成本 ) × (1-t)
即：税后成本 / 税后边际利润 3. 蒙特卡罗模拟 *
定义： 对现实世界的不确定性建立模型的进一步尝试。 步骤： 1. 构建基本模型。 2. 确定模型中每个变量的分布。 3. 通过计算机抽取一个结果。 4. 重复上述过程。 5. 计算 NPV。
情况预测需要相应追加多少资金的方法。
d = 股利支付率 = 现金股利 / 净利润
（b + d =
1）
b = 留存比率 = 留存收益增加额 / 净利润
T = 资本密集率
L = 权益负债比
PM = 净利润率
外部融资需要量 EFN（对应不同增长率） =
? 销售额 ×（资产 - 自发增长负债）
销售额
8. 融资政策与增长
2. 可能出现多个收益率。
3. 互斥项目还可能存在规模问题与时间序列
问题。
4. 优点是用一个数字就能概括出项目特性，
涵盖主要信息。
对于互斥项目： 1. 比较净现值； 2. 计算增量净现值；
3. 比较增量内部收益率与折现率。
5. 盈利指数法
盈利指数 PI = 初始投资带来的后续现金流量现值÷
初始投资
决策法则：接收 PI>1 的独立项目，以及 PI 超过 1 最
而非单个方差。
重点在于比较组合标准差与标准差的加权平均： 只要
相关系数小于一，组合标准差更小。
3. 两种资产组合的有效集
罗斯《公司理财》重点知识整理上课讲义
罗斯《公司理财》重点知识整理上课讲义罗斯《公司理财》重点知识整理第一章导论1. 公司目标：为所有者创造价值公司价值在于其产生现金流能力。
2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。
3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究：1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。
2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。
3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。
4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。
缺点：公司税对股东的双重课税。
第二章会计报表与现金流量资产 = 负债 + 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款）EBIT（经营性净利润） = 净销售额 - 产品成本 - 折旧EBITDA = EBIT + 折旧及摊销现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量 - 资本性支出- 净运营资本增加额 = CF(B) + CF(S)经营性现金流量OCF = 息税前利润 + 折旧 - 税资本性输出 = 固定资产增加额 + 折旧净运营资本 = 流动资产 - 流动负债第三章财务报表分析与财务模型1. 短期偿债能力指标（流动性指标）流动比率 = 流动资产/流动负债（一般情况大于一）速动比率 = (流动资产 - 存货)/流动负债（酸性实验比率）现金比率 = 现金/流动负债流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。
对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标）负债比率 = (总资产 - 总权益)/总资产 or (长期负债 + 流动负债)/总资产权益乘数 = 总资产/总权益 = 1 + 负债权益比利息倍数 = EBIT/利息现金对利息的保障倍数(Cash coverage radio) = EBITDA/利息3. 资产管理或资金周转指标存货周转率 = 产品销售成本/存货存货周转天数 = 365天/存货周转率应收账款周转率 = （赊）销售额/应收账款总资产周转率 = 销售额/总资产 = 1/资本密集度4. 盈利性指标销售利润率 = 净利润/销售额资产收益率ROA = 净利润/总资产权益收益率ROE = 净利润/总权益5. 市场价值度量指标市盈率 = 每股价格/每股收益EPS 其中EPS = 净利润/发行股票数市值面值比 = 每股市场价值/每股账面价值企业价值EV = 公司市值+ 有息负债市值- 现金EV乘数= EV/EBITDA6. 杜邦恒等式ROE = 销售利润率（经营效率）x总资产周转率（资产运用效率）x权益乘数（财杠）ROA = 销售利润率x总资产周转率7. 销售百分比法假设项目随销售额变动而成比例变动，目的在于提出一个生成预测财务报表的快速实用方法。
折现现金流估计
1.2多期投资的情形
1.2多期投资的情形
例：D赢得了大奖，他在两年内会有这样的现金收入。假 定存款账户利息为6%。
1.2多期投资的情形
算术公式
1.2多期投资的情形
★ 企业价值：公司目前的价值取决于它未来的现金流。
1.1单期投资的情形
★现值(present value=PV)： A应该在现在将多少钱存 入银行才能在一年以后得到11424美元？ → pv*1.12=11424 Pv=11424/1.12=10200 投资的现值：
1.1单期投资的情形
★净现值NPV：是这项投资未来现金流的现值减去成本的 现值所得到的结果。 NPV=-成本+PV
折现现金流量估价
1.1单期投资的情形
★终值(future value=FV)：一笔资金经过一个时期或 多个时期以后的价值。
例1：A正考虑出售一片土地。昨天有人提出1万美元购 买。他正准备接受这一报价，又有人报价11424美元， 但是一年以后付款。假定银行存款利率12%。选择哪个 报价？
现金流量图
→ 10000+10000*12%=＄11200
例：某公司预计在明年产生5000美元的净现金流（现金流入减去现金 流出），在随后的五年中每年产生2000美元的净收益。从现在开始， 七年后公司可以10000美元售出。公司的所有者对公司期望的投资收 益率为10%。加入有机会以12000美元购得公司，是否应该购买？
1.3净现值法则
净现值法则（NPV rule）：
例2：B公司正考虑是否以85000美元购置一片土地。他 们很确信明年这块土地将值91000美元。这么一来，公 司能从中获得6000美元的收益。若银行利率为10%， 公司是否应对这块土地进行投资？
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永续增长年金（Growing perpetuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate forever.
比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在 未来将以20％的股利增长率向股东派现
2020/8/16
单利与复 利的概念
终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额
r ： 利息率
T ：资金投资所持续的期数
2020/8/16
What’s the FV of an initial $100 after 3 years if r = 10%?
0
1
10%
100
2
3
FV = ?
Finding FVs (moving to the right on a time line) is called compounding.
增长年金（Growing annuity）
A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
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4.4.1 永续年金（Perpetuity）
A constant stream of cash flows that lasts forever.
FV = C0×(1 + r)T
= 10000 1.331
= 13310（元）
4.2.2 复利的威力 4.2.3 现值和贴现 如果想知道，在9%的利率情况下，投资多少
才能在两年后得到1美元？ PV ×(1 + 0.09)2 =1美元
PV = 1美元 / 1.1881 = 0.84美元
这一计算未来现金流现值的过程就叫贴现 （discounting)。
Continuous Compounding (Advanced)
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4.4 简化形式（Simplifications）
永续年金（Perpetuity）
永续年金( annuity )是一系列没有止境的现金流
比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国 政府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债 券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息
C
C
C
…
0
1
2
3
PV
C (1
r)
C (1 r)2
C (1 r)3
The formula for the present value of a perpetuity is:
当利息率很大时，名义利率与实际利率有很 大差别。
4.3.2 多年期复利
FV
C0
1
r m
mT
Effective Annual Interest Rates (continued)
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4.3.3 连续复利
FV = C0×erT
C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
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4.4 简化形式（Simplifications）
年金（Annuity）
年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付 活动
A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。 租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
After 1 year:
FV1 = C0 + INT1 = C0 + C0 (r) = C0(1 + r) = $100(1.10) = $110.00.
After 2 years:
FV2 = FV1(1+r) = C0(1 + r)(1+r) = C0 (1+r)2 = $100(1.10)2 = $121.00.
投资的现值公式
PV = CT / （1 + r）T =CT ×（1 +的利息率
复利现值 系数
例：某人拟在五年后获得本利和10000 元，假定利息率为8%，他现在应一次性 存入银行多少元现金？
PV = CT / （1 + r）T
=10000 0.6806
第四章 折现现金流量估价
Chapter Outline
4.1 单期投资情形（One-Period Case） 4.2 多期投资情形（Multi-period Case） 4.3复利计息期数（Compounding Periods） 4.4 简化公式（Simplifications） 4.5 如 何 评 估 公 司 价 值 （ What Is a Firm
After 3 years:
FV3 = FV2(1+r)= C0 (1 + r)2(1+r) = C0 (1+r)3 = $100(1.10)3
= $133.10.
In general, FV = C0×(1 + r)T
复利终 值系数
例：某人有资金10000元，年利率为10%， 试计算3年后的终值。
其次，复利次数要 按倍数增加。
首先，年利率要转 换成期利率。
4.3 复利计息期数 (年复利大于1次)
一年期终值：
FV
C0
1
r m
m
r:名义年利率，m: 一年复利计息次数
实际年利率：
1 r m 1 m
思考一下,如 何得出这个
公式
4.3.1 名义利率与实际利率的差别
名义利率只有在给出记息间隔期的情况下才 有意义。
=6806（元）
4.2.4 算术公式
一年后的现金流现值：PV = C1 / （1 + r） 两年后的现金流现值：PV = C2 / （1 + r）2
CC
C
NPV C 1 2 ... T
0 1r (1r)2
(1r)T
TC
C 0
i
i1 (1r)i
4.3 复利计息期数
思考:如果一年中 发生多次复利， 如何计算？
Worth?） 4.6 本章小结（Summary and Conclusions）
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货币时间价值（time value of money）
货币时间价值用来描述现在的1元钱与未来的 1元钱之间的关系。
货币时间价值是纯粹利率，或者说是市场利 率的一个组成部分。
4.2 多期投资情形