折现现金流量估价(ppt 41页)
终值： 如果你投资$10,000，利率5%，一年后你的投
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
2020/12/8
1
第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
2020/12/8
2
4.1 单期投资的情形
2020/12/8
3
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
2020/12/8
1
4
2020/12/8
15
什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
2020/12/8
16
4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
$5.92 = $1.10×(1.40)5
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和：
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
2020/12/8
10
终值和复利
2020/12/8
18
4.3 复利计息期数
年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利 率是多少？
这是月利率为1½ %的贷款。 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
2020/12/8
19
4.3 复利计息期数
4.3.1 名义利率和实际利率的差别 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下
才有意义。如果没有给出计息间隔期，就不 能计算终值。
0
1
2
3
4
5
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算 如果资金按复利计算，利息将被进行再投资；而
在单利情况下，利息没有进行再投资。 $1×( 1 + r )2=1+2r+r2>1+2r
如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。 附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值 系数）”。 我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可 以由初始投资额、终值，求利率。
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.3 现值和贴现 计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。
它是复利计算的相反过程。 一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：
PV
CT (1 r)T
其中：
CT 是在期的现金流量 r 是适用的利率
附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现 值系数）”。
少于投资所承诺的 $10,000，在终值的意义上我们无 疑将损失。
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.
2020/12/8
8Hale Waihona Puke 4.2 多期投资的情形4.2.1 终值和复利计算
一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：
其中：
FV = C0×(1 + r)T C0 是时间0的现金流量
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5
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利率
PV = $9,523.81
C1/(1 + r)
$10,000/1.05
C1 = $10,000
年0
2020/12/8
1
6
4.1 单期投资的情形
净现值： 一项投资的净现值（NPV）是预期现金流量的
的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
FV
C0
1
r m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1
实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
现值减去该项投资的成本。 假定一项投资在一年后承诺支付 $10,000，报出的售 价为 $9,500。你的利率是 5%。你应该购买吗？
应该购买！
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，净现值（NPV）的计算公式可以
写为：
NPV = –投资成本 + 预期现金流量的PV
如果我们没有投资 NPV 为正的项目，而是将 $9,500 以5%的利率投资于其他地方，我们的 FV 将
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现值和复利
如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能 获得 $20,000，现在必须投资多少？
PV
$20,000
0
1
2
3
4
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14
需要等多久？
如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的 账户里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足 承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现值
(PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
r 是适用的利率
T 是现金投资的时期数
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9
4.2 多期投资的情形
假定 Jay Ritter 投资 Modigliani company 首次公开发行的新股。Modigliani 当前支付 了 $1.10 的股利，预期未来五年里股利将每年增长 40%。在五年后股利将为多少？
FV = C0×(1 + r)T
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
2020/12/8
1
第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
2020/12/8
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4.1 单期投资的情形
2020/12/8
3
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
$5.92 = $1.10×(1.40)5
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和：
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
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终值和复利
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4.3 复利计息期数
年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利 率是多少？
这是月利率为1½ %的贷款。 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
2020/12/8
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4.3 复利计息期数
4.3.1 名义利率和实际利率的差别 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下
才有意义。如果没有给出计息间隔期，就不 能计算终值。
0
1
2
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算 如果资金按复利计算，利息将被进行再投资；而
在单利情况下，利息没有进行再投资。 $1×( 1 + r )2=1+2r+r2>1+2r
如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。 附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值 系数）”。 我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可 以由初始投资额、终值，求利率。
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4.2 多期投资的情形
4.2.3 现值和贴现 计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。
它是复利计算的相反过程。 一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：
PV
CT (1 r)T
其中：
CT 是在期的现金流量 r 是适用的利率
附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现 值系数）”。
少于投资所承诺的 $10,000，在终值的意义上我们无 疑将损失。
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.
2020/12/8
8Hale Waihona Puke 4.2 多期投资的情形4.2.1 终值和复利计算
一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：
其中：
FV = C0×(1 + r)T C0 是时间0的现金流量
2020/12/8
5
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利率
PV = $9,523.81
C1/(1 + r)
$10,000/1.05
C1 = $10,000
年0
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1
6
4.1 单期投资的情形
净现值： 一项投资的净现值（NPV）是预期现金流量的
的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
2020/12/8
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
FV
C0
1
r m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1
实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
现值减去该项投资的成本。 假定一项投资在一年后承诺支付 $10,000，报出的售 价为 $9,500。你的利率是 5%。你应该购买吗？
应该购买！
2020/12/8
7
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，净现值（NPV）的计算公式可以
写为：
NPV = –投资成本 + 预期现金流量的PV
如果我们没有投资 NPV 为正的项目，而是将 $9,500 以5%的利率投资于其他地方，我们的 FV 将
2020/12/8
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现值和复利
如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能 获得 $20,000，现在必须投资多少？
PV
$20,000
0
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2020/12/8
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需要等多久？
如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的 账户里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足 承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现值
(PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
r 是适用的利率
T 是现金投资的时期数
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
假定 Jay Ritter 投资 Modigliani company 首次公开发行的新股。Modigliani 当前支付 了 $1.10 的股利，预期未来五年里股利将每年增长 40%。在五年后股利将为多少？
FV = C0×(1 + r)T
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折现现金流量估价(ppt41张)
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
17
4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
r FVC 1 0 m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1 实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
Anhui University of Finance & Economics School of Finance 16
4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值 的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
N C C C C N t 1 2 NPV C C 0 2 N 0 t ( 1 r )( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和： $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
04.04.2019 Anhui University of Finance & Economics School of Finance 10
T 是现金投资的时期数
04.04.2019
Anhui University of Finance & Economics School of Finance
现金流量折现法PPT演示课件
4
现金流量折现法运用前提
• 现金流量折现法是建立在完全市场基础之上的,它应用的前提条件是, 企业的经营是有规律的、并且是可以预测的, 包括：
• 1）资本市场是有效率的,资产的价格反映资产的价值。企业能够按照 资本市场的利率, 筹集足够数量的资金资本市场可以按照股东所 承 担的市场系统风险提供资金报酬。
2
现金流量折现模型
• 价值
• 其中：n为资产的年限；
•
CFt为 t年的现金流量；
•
r为包含了预计现金流量风险的折现率。
3
该方法的提出
• 1、最早提出威廉姆斯（John Burr Williams) • 2、广泛应用戈登（ Myron J Gordon),在资本成本研究中应用 • 3、费雪在20世纪早期对估值理论与技术研究中，认 为“撇开风险不谈，每件东西都有一个市场价值， 它仅仅取决于二个因素：一是投资人所预期的收益； 二是这些利益所据以贴现的市场利率”。费雪更提出， 这一思想应用于市场中任何一种资产，如股票、公司 债、土地、建筑物、机器设备等，甚至对人力资源价 值估价。
12
沃斯顿模型的三个基本模型
3个基本模型是：零增长模型；固定比率增长模型； 超常增长模型。 式中：X——营业净收入（NOI）或息税前盈余 （EBIT）；
gs——营业净利或 息税前盈余增长率；
k——加权资金成本
bs——税后投资需求或投资机会；
n——增长持续期； T——所得税率 b ----- 负债利率
10
DCF法在企业价值评估中应用
• 目标企业的价值评估——沃斯顿模型（Weston） • 目标企业的价值一般可用未来收益的现值表示，
其计算公式为：
•
•
其中：
现金流量折现法运用前提
• 现金流量折现法是建立在完全市场基础之上的,它应用的前提条件是, 企业的经营是有规律的、并且是可以预测的, 包括：
• 1）资本市场是有效率的,资产的价格反映资产的价值。企业能够按照 资本市场的利率, 筹集足够数量的资金资本市场可以按照股东所 承 担的市场系统风险提供资金报酬。
2
现金流量折现模型
• 价值
• 其中：n为资产的年限；
•
CFt为 t年的现金流量；
•
r为包含了预计现金流量风险的折现率。
3
该方法的提出
• 1、最早提出威廉姆斯（John Burr Williams) • 2、广泛应用戈登（ Myron J Gordon),在资本成本研究中应用 • 3、费雪在20世纪早期对估值理论与技术研究中，认 为“撇开风险不谈，每件东西都有一个市场价值， 它仅仅取决于二个因素：一是投资人所预期的收益； 二是这些利益所据以贴现的市场利率”。费雪更提出， 这一思想应用于市场中任何一种资产，如股票、公司 债、土地、建筑物、机器设备等，甚至对人力资源价 值估价。
12
沃斯顿模型的三个基本模型
3个基本模型是：零增长模型；固定比率增长模型； 超常增长模型。 式中：X——营业净收入（NOI）或息税前盈余 （EBIT）；
gs——营业净利或 息税前盈余增长率；
k——加权资金成本
bs——税后投资需求或投资机会；
n——增长持续期； T——所得税率 b ----- 负债利率
10
DCF法在企业价值评估中应用
• 目标企业的价值评估——沃斯顿模型（Weston） • 目标企业的价值一般可用未来收益的现值表示，
其计算公式为：
•
•
其中：
企业价值评估现金流量折现法ppt课件
益的报答率
两边同除以“本年的盈利〞得： g=留存比率×留存收益报答率 〔留存比率=
留存收益/盈利〕
第二节 股利折现模型
例 5-1 ：某公司处于稳定增长阶段，2019 年的每股股利是4.50元，股利支付率为 78%，预期股利和每股收益每年以6%的 速度永续增长，股票的β值为0.9，国库券 的利率为4.25%，公司具有稳定的财务杠 杆比率，公司发放的股利大约等于公司的 股权自在现金流。请用股利增长模型计算 股票每股价值。假设当时股票买卖价钱为 80元，那么这一股票价钱合理性的股利增 长率是多少？((风险溢价率取7.5%)。
第三节 股权自在现金流折现模型
〔1〕用股利折现模型评价 长期国债利率=4.25%;β=1.05;股权资本本
钱=4.25%+(1.05*7.5%)=12.13%;预期增长率 =6.5%;2019年DPS=2.02
每股价值=2.02*(1+6.5%)/(12.13%6.5%)=38.21(元)
第三节 股权自在现金流折现模型
=62.79%
第二节 股利折现模型
(3) 根据CAPM模型: 2021年的股权资本本钱= 4.25%+0.90*7.5%=11% 2021年的预期股利 =2.50*(1+14.67%)*(1+6%)*62.79%=3.30(元) 2019年末预期的每股价钱=3.30/(0.11-0.065)
=73.33(元)
式中： R f —无风险收益率 E (R m) —市场的期望收益率 E (R m) – R f —市场风险溢价 β—资产不可分散化的风险 E(R) —投资者要求的收益率
第一节 根本原理与参数估计
(二) 资本加权平均本钱
WACC = k e E +k d D +K PS ps
两边同除以“本年的盈利〞得： g=留存比率×留存收益报答率 〔留存比率=
留存收益/盈利〕
第二节 股利折现模型
例 5-1 ：某公司处于稳定增长阶段，2019 年的每股股利是4.50元，股利支付率为 78%，预期股利和每股收益每年以6%的 速度永续增长，股票的β值为0.9，国库券 的利率为4.25%，公司具有稳定的财务杠 杆比率，公司发放的股利大约等于公司的 股权自在现金流。请用股利增长模型计算 股票每股价值。假设当时股票买卖价钱为 80元，那么这一股票价钱合理性的股利增 长率是多少？((风险溢价率取7.5%)。
第三节 股权自在现金流折现模型
〔1〕用股利折现模型评价 长期国债利率=4.25%;β=1.05;股权资本本
钱=4.25%+(1.05*7.5%)=12.13%;预期增长率 =6.5%;2019年DPS=2.02
每股价值=2.02*(1+6.5%)/(12.13%6.5%)=38.21(元)
第三节 股权自在现金流折现模型
=62.79%
第二节 股利折现模型
(3) 根据CAPM模型: 2021年的股权资本本钱= 4.25%+0.90*7.5%=11% 2021年的预期股利 =2.50*(1+14.67%)*(1+6%)*62.79%=3.30(元) 2019年末预期的每股价钱=3.30/(0.11-0.065)
=73.33(元)
式中： R f —无风险收益率 E (R m) —市场的期望收益率 E (R m) – R f —市场风险溢价 β—资产不可分散化的风险 E(R) —投资者要求的收益率
第一节 根本原理与参数估计
(二) 资本加权平均本钱
WACC = k e E +k d D +K PS ps
净现值NPV-折现现金流量估价共39页PPT
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
(精选)《折现现金流量估价》PPT课件
•
实际年利率：
1
r
m
1
m
实际年利率
2021/1/22
公司理财讲义
18
多年期复利
可解得时间t = 30年 当收益率为16%时，情况看起来好些，你将等待10年的时 间。
例4-10 现金流估价
Kyle Mayer 赢得了肯塔基州的乐透奖，他在后两年内 会有这样的现金收入：
年
现金流（美元）
1
20 000
2
50 000
Mayer先生的银行存款账户可以获得６%的利息率，这 样６%的折现率是适当的。这两笔现金流的现值为：
• 比如投资油画，其风险高，确定性的市场 利率假如是10%，投资油画的贴现率可能 要求为25%。
4.2 多期投资的情形
• 终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
• 现值 PV= CT/(1 + r)T
2021/1/22
公司理财讲义
5
例4-3 利息的利息
例4-6 该岛屿值多少钱
以下讲的是一则被很多人认为是历史上最成功的不 动产交易。据称在1626年，荷兰西印度公司在北美洲的 殖民地——新荷兰的总督Peter Minuit 用价值60荷兰盾 的小饰物从美国土著人那里购买了曼哈顿。1667年，荷 兰人被迫用它来交换苏里南（这可能是迄今为止最失败 的不动产交易）。这次购买看起来十分便宜，但荷兰人 是否从交易中获益了呢？专家指出，根据当时的汇率， 这60荷兰盾价值24美元。如果美国土著人将这些小饰物 在公平市场上出售，并将收回的24美元以５%的收益率进 行投资（无税），那么，在383年后，这笔资金就会价值 超过20亿美元。毫无疑问，现在曼哈顿的价值肯定不止 20亿美元。因此，在5%收益率的情况下，美国土著人在 交易中遭受损失。但是，如果以10%的收益率进行投资， 现在，这笔钱就会变为：
折现现金流量估价.ppt
0
2020/1/10
$100 $100 $100
1
2
3
PV $100 $1,250 .08
公司理财讲义
…
14
永续增长年金（Growing Perpetuity）
上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。
2020/1/10
公司理财讲义
15
永续增长年金（Growing Perpetuity）
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
公司理财讲义
35
本章小结
在上述公式应用中需要注意的问题:
各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；
现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大
量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是 有规律的；
有些问题是关于几期以后开始的年金(或永续年金)的现值 的计算。同学们应学会结合贴现公式和年金(或永续年金) 公式来求解；
第二步，计算10年期的年金现值： PV=$450*[1/0.1236-1/0.1236(1+0.1236)10]=$2 505.57
2020/1/10
公司理财讲义
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两笔年金的现值相等
哈罗德（Harold）和海伦·南希（Helen Nash）开始为他们刚出生的 女儿苏珊（Susan）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上 大学时，每年的费用将达30,000美元，在以后几十年中年利率将为14％。 这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用? 为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年 支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入
第4章 折现现金流量估价
净现值NPV-折现现金流量估价共39页文档
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
净现值NPV-折现现金流量估价
51、没有杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
折现现金流量估价
2020/11/20
折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
• 一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满 足承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现
值 (PV)。
• 注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
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折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
•其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利
率
•PV = $9,523.81
•C1/(1 + r)
•$10,000/1.05
•C1 = $10,000
• 年 •0
•1
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资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
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•36
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4.4.3 年金(Annuity)
年金系数 ——
附录表A-2给出了“T期内均匀收付1元钱现金 流量的现值（年金系数）”。
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折现现金流量估价
4.4.3 年金(Annuity)
四个计算容易出错之处： 1）递延年金 2）先付年金 3）不定期年金 4）设两笔年金的现值相等
公司金融第四章折现现金流量估价ppt课件
• 举例：假设某人拥有一所房屋，选择自住的机会成本就是把房 子租给他人所能获得的收益
• 在投资学中，借贷利率代表了投资者的机会成本 • 任何投资项目的收益都必须与现行的利率进行竞争 • 投资项目的风险一定比投资无风险资产(risk-free asset)要高 • 注：一般把无风险资产看作是货币市场工具，如国库券利率
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4.3 复利计息期数
FV = $10,500
1
19
4.1 单期投资的情形
现值：
如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定利率为5%，你的投资在 今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足承诺的 $10,000 支 付的金额被称作 $10,000 的现值 (PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
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实际利率
•
实际年利率的计算公式：
r实际
(1
m是一年中复利计息的次数。
• 连续复利计息时的实际年利率的计算公式：
r实际 er 1
式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年利率。
36
4.3 复利计息期数
• 年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利率是多少？ • 这是月利率为1.5 %的贷款。 • 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
£10m * (1+10%) = £11m
我们现在可以将初始投资的 未来 价值与未来 回报
进行比较 – 它们处于同一时间点!
£11m < £12m • 投资 or 不投资??
12
资金的时间价值
• 另一种方式: 将一年后得到£12m换算成现在
的价值 并且与£10m进行比较! • 计算£12m的现值(PV) ：
• 在投资学中，借贷利率代表了投资者的机会成本 • 任何投资项目的收益都必须与现行的利率进行竞争 • 投资项目的风险一定比投资无风险资产(risk-free asset)要高 • 注：一般把无风险资产看作是货币市场工具，如国库券利率
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4.3 复利计息期数
FV = $10,500
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4.1 单期投资的情形
现值：
如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定利率为5%，你的投资在 今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足承诺的 $10,000 支 付的金额被称作 $10,000 的现值 (PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
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实际利率
•
实际年利率的计算公式：
r实际
(1
m是一年中复利计息的次数。
• 连续复利计息时的实际年利率的计算公式：
r实际 er 1
式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年利率。
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4.3 复利计息期数
• 年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利率是多少？ • 这是月利率为1.5 %的贷款。 • 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
£10m * (1+10%) = £11m
我们现在可以将初始投资的 未来 价值与未来 回报
进行比较 – 它们处于同一时间点!
£11m < £12m • 投资 or 不投资??
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资金的时间价值
• 另一种方式: 将一年后得到£12m换算成现在
的价值 并且与£10m进行比较! • 计算£12m的现值(PV) ：