电磁场习题
电磁场复习习题
一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ B ） A 、θsin AB e B A n →→→=⨯ B 、→→⨯B A =→→⨯A BC 、)()()(→→→→→→→→→⋅-⋅=⨯⨯B A C C A B C B A D 、)()(→→→→→→⨯=⨯⋅A C B C B A2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（ C ） A 、电场 B 、磁场 C 、高度场 D 、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ） A 、标量场的梯度是一个矢量场B 、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C 、标量场中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值面D 、标量场中每一点M 处的梯度，指向场减小的方向 4、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（ A ）A 、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B 、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C 、磁感应强度B 在某一曲面S 上的面积分就是矢量B 通过该曲面的磁通量D 、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是：（ A ）A 、高斯定律B 、安培定律C 、库伦定律D 、法拉第电磁感应定律 6、关于电荷，下列描述不正确的是：（ B ） A 、点电荷是电荷分布的一种极限情况 B 、实际上带电体上的电荷分布是连续的C 、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D 、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移 7、关于静电场，下列说法中 （1）由空间位置固定的电荷产生 （2）由电量不随时间变化的电荷产生 （3）基本物理量是电场强度 （4）性质由其散度和旋度来描述 （5）基本实验定律是库仑定律 下列判断正确的是：（ D ）A 、都不对B 、有一个错C 、有三个错D 、全对 8、0E ερ=⋅∇→是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（ C ）与该处的电荷密度有关。
A 、梯度B 、旋度C 、散度D 、环流9、静磁场的磁感应强度在闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与（ B ）的乘积。
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
电磁场章习题
习题1. 一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求：(1)圆环轴线上离环中心o点为z 处的电场强度E题1图2. 半径为a 的圆面上均匀带电，电荷面密度为δ，试求：(1)轴线上离圆心为z 处的场强，(2)在保持δ不变的情况下，当0→a 和∞→a 时结果如何？(3)在保持总电荷δπ2a q =不变的情况下，当0→a 和∞→a 时结果如何?题2图3. 在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
4. 有一同轴圆柱导体，其内导体半径为a ，外导体内表面的半径为b ，其间填充介电常数为ε的介质，现将同轴导体充电，使每米长带电荷λ。
试证明储存在每米长同轴导体间的静电能量为ab W ln 42πελ=5. 已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为ab V F ln )(20εεπ-=6. 求均匀极化介质圆球的极化电荷分布。
++--题6图 均匀极化介质7. 真空中一半径为R 的圆球空间内，分布有体密度为ρ的电荷，ρ为常量。
试求静电能量。
8. 今有一球形薄膜导体，半径为R ，其上带电荷q 。
求薄膜单位面积上所受膨胀力。
9. 在半径为a 的球体内，均匀分布着电荷，总电荷量为q ，求各点的电场E，并计算电场E的散度和旋度。
题9图 电荷的球体分布10. 已知电场强度如下式所示，求体电荷密度)(ερ电容率e 。
),(0033为常数E a a E ae E r <≤=ρρ11. 真空中有一电荷线密度为l ρ的圆环形均匀带电线，其半径为a 。
试求圆环(a) （b ）轴线上任一场点P 处的电场强度。
题11图12. 半径为R 的空心球金属薄壳内，有一点电荷q ，离球小距离为b ，R b <，如图所示。
巳知球壳为个性，即壳内外表面总电荷为零。
求壳内外的电场。
电磁场与电磁波练习题
电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。
B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。
C.梯度的散度恒为零。
D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。
5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。
电磁场习题
P67 1-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图 求 （1）空间各点场强及电通密度；（2） 极化强度； （3）极化电荷密度。
R1
R2
R3
1-5 平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚度为玻
璃（r=7），一半为空气，玻璃的击穿场强为60KV/cm，空气 的击穿场强为30KV/cm，问：电容器接10KV的电源会不会被
已知电流分布：
J J 0e z
a
求A、B。
A JdV
4 V R
解：采用圆柱坐标系，把A的参考点选择在除无穷点外的任
一点处, 在此，将A的参考点选择在=a处
2AZ11(Az1)0Jz
2AZ2
1 (Az2
)0
0a
a
1-1-3
已知电位函数
x
10 y2
z3
,求E,并
计算在(0,0,2),(5,3,2)点处的 E值.
h h xe x h ye y h ze z
E ( xe x ye y ze z) (xe x2ye y3 ze z)xy 1 2 0 z32
3-6-2 求镜像电流。
=
I
I
I
1
1
2
2
3-7-3 求互感。
A0I 2
lnrR0 az
选择据长导线r0处为向 量磁位参考点。
a b
c
A dl20Iclna b
MNN0clnb I 2 a
3-4：真空中一厚为d 的无限大载流平板，中有半 径为a的空洞，如图。求B。
2
x 2
0x 0
x
电磁场理论习题及答案
电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。
在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。
本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。
一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。
求球心处的电场强度。
答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。
对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。
对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。
2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。
求距离线上一点距离为r处的电势。
答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。
所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。
二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。
求距离导线距离为r处的磁感应强度。
答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。
所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。
2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。
所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。
三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。
求导体球表面的电荷密度。
答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。
导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。
所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。
2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。
一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。
电磁场练习题
电磁场练习题一、选择题1. 电磁波是一种：A. 机械波B. 电磁场的传播C. 粒子流D. 声波2. 麦克斯韦方程组中描述电场和磁场变化关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培定律D. 洛伦兹力定律3. 以下哪个不是电磁波的特性：A. 波长B. 频率C. 质量D. 速度4. 电磁波的传播不需要：A. 介质B. 真空C. 电荷D. 磁场5. 根据洛伦兹力定律，一个带正电的粒子在磁场中运动时，其受力方向：A. 与速度和磁场垂直B. 与速度方向相同C. 与磁场方向相同D. 与速度和磁场平行二、填空题6. 电磁波的传播速度在真空中等于______。
7. 麦克斯韦方程组包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和______。
8. 当电磁波的频率增加时，其波长会______。
9. 电磁波的频率与波长的关系可以用公式______表示。
10. 在电磁波的传播过程中，电场和磁场的能量是相互______的。
三、简答题11. 简述麦克斯韦方程组的物理意义。
12. 描述电磁波在介质中的传播与在真空中的传播有何不同。
13. 解释为什么电磁波可以穿透某些物质，而不能穿透另一些物质。
四、计算题14. 假设一个电磁波在真空中的频率为10GHz，求其波长。
15. 已知一个带电粒子在均匀磁场中以速度v=3×10^7 m/s运动，磁场强度B=0.5T，求该粒子受到的洛伦兹力的大小和方向。
五、论述题16. 论述电磁波在现代通信技术中的应用及其重要性。
17. 讨论电磁波的产生机制以及它们在自然界和人工环境中的表现形式。
六、实验题18. 设计一个实验来验证电磁波的反射和折射现象。
19. 利用示波器观察电磁波的传播，并记录其波形，分析其特点。
20. 通过实验演示电磁波的干涉和衍射现象，并解释其物理原理。
以上练习题涵盖了电磁场的基本概念、电磁波的性质、麦克斯韦方程组的应用以及电磁波在现代科技中的应用等多个方面，旨在帮助学习者全面理解和掌握电磁场的相关知识。
电磁场习题
电磁学复习题 一、选择题：1． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 [ ] (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
2． 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，度通量为 [ ] (A) q /ε0 ； (B) q /2ε0 ； (C) q /4ε0 ； (D) q /6ε0。
3． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 [ ] (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
4． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ ](A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
5、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则 [ ]（A ）通过S 面的电通量（电场强度通量）为零，S 面上各点的场强为零。
（B ）通过S 面的电通量为q/ε0，S 面上场强的大小为204r q E πε=（C ）通过S 面的电通量为（-q ）/ε0，S 面上场强的大小为204rq E πε－=（D ）通过S 面的电通量为q/ε0，但S 面上场强的不能直接由高斯定理求出。
6． 电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于 [ ] (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径；(D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。
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一 选择题 1．电位移矢量的时间变化率的单位是 （A）库仑／米2 （B）库仑／秒 （C）安培／米2 （D）安培•米2 ［C ］
2．在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁 场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化．有 一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位 置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时 a 棒内的感应电动势的大小关系为 a' (A) E2＝E1≠0． (B) E2>E1． (C) E2< E1． (D) E2＝E1＝0．［ B ］
D d S dV
B (1) E d l t d S (2) S V L S ___________________，______________________，
S ___________________， ___________________．
B d S 0
(3)
D H d l (J )d S t L S
( 4)
5．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组 为 (1), (2), (3), (4) .
D d S dV
S V
(1)
B d S 0
中各项的意义，并
答:等式左边,磁场H沿闭合回路L的环流,右边第一项是由回 路所围传导电流的代数和,第二项表达位移电流与传导电流 一样产生磁场,公式是全电流定律的数学表达. 物理意义:不仅传导电流与磁化电流可激发产生磁场,位移电 流(即变化电场)也同样可在周围空间产生磁场.
9. 名词解释：(1) 涡旋电场 ； (2) 位移电流密度． (1)随时间变化的磁场所产生的电场,其电场强度线为闭合曲线. (2)位移电流是变化电场产生的,其定义为:电场中某点位移电 流密度等于该点电位移适量的时间变化率.
(2) 磁感线是无头无尾的；_________(3)__ (3) 电荷总伴随有电场．___________(1)
7．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l (设环路包围的面积为S)
H dl
l
D or d D / dt t d S ____________________________________． S
B
O b b' l0
3．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］
二 填空题 4．写出麦克斯韦方程组的积分形式：
B E dl d S
l
or d / dt t ____________________________________．
m S
三 回答问题 H d l I 8．简述方程 t L S 简述这个方程揭示了什么规律．
D d S
S
(3)
D H d l ( J t ) d S L S
B E d l t d S L S
(2)
( 4)
6．试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式 的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1)变化的磁场一定伴随有电场；___(2)___