从算式到方程导学案
新人教版七年级数学上册3.1从算式到方程导学案
新人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程导教案学习目标：1.理解方程、一元一次方程、方程的解等观点 ;2.掌握查验某个值是否是方程的解的方法。
3.体验用估量方法找寻方程的解的过程。
学习重难点：要点：理解一元一次方程、方程的解的观点。
难点：对于复杂一点的方程，用估量的方法追求方程的解，需要多次试试。
学习过程：一、情境引诱我们在小学已经学习了算术法解决实质问题，此刻我们来看本章前言中的这个实质问题怎么解决：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 ㎞／ h，卡车的行驶速度是 60 ㎞／ h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地。
问 A、B两地间的行程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试。
你会用小学我们已经学过列方程解决这个问题吗？这就是今日要学习的内容（板书课题），为认识决这问题，请同学们先来依据自学纲要开始自学（要求：不会的同学能够讨教，也能够看书）二、自学指导1.请同学们仔细阅读课本 78 页到 79 页例 1 以上的内容，达成以下问题：要解决上边问题能够设为，则客车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，卡车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，客车和卡车从 A 地到 B 地行驶时间之间关系是，依据这一关系写成等式为。
2.你能谈谈出什么是方程吗？ ____________察看以上方程有什么特点？3.概括：_________________,________________,____________,这样的方程叫做一元一次方程。
x 的值应为多少？4.使得方程x=2450建立 ,2000+150假如 x=1，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如 x=2，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如x，x的值是，等号左侧______右侧=32000+150_______________概括：你能谈谈出什么是方程的解吗？________________________5.请你写三个一元一次方程与小组伙伴分享：____________________,___________________,_____________________.三、展现四、变式练习1.：判断以下式子是否是方程，正确打“√” ，打“ x ”．(1)１+2=3()(4) x+2≥1()(2) 1+2 x=4()(5)x+y=2()(3)x +1-3()(6)x2-1=0()2.依据以下，未知数并列方程。
从算式到方程导学案
数学七年级上册讲学稿【学习目标】知识与技能1．了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；2．能够根据求某数的简单条件列出以某数为未知数的简单方程，并会判别给定的数是不是方程的解；3．会估算一个方程的解.过程与方法经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法．情感态度与价值观培养学生将实际生活中的问题转化为数学问题并建立数学模型来解决的能力和意识，增强学习数学的兴趣.【学习重点】方程、一元一次方程和方程的解的概念【学习难点】方程的解的概念、方程解的估算【学习方法】自主学习，合作交流。
【学习流程】一、预习检测（一）基本概念⑴方程的概念含有_______的等式叫做方程。
⑵一元一次方程的概念：只含有_____个未知数，且未知数的最高指数是_____次，等号两边都是 _____式，这样的方程叫做一元一次方程．⑶方程的解的概念：使方程中左、右两边______的未知数的值叫做方程的解.（二）知识应用1.判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1； (2)y=4x-1； (3)x-2y=6； (4)5x+8(5)3y-1=2y； (6)3+4x+5x2；(7)7×8=8×7 (8)6=0.2.下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？哪些是一元一次方程？为什么？① 31=+x ； ②2x －1=5； ③2x =9； ④6=-y x ；⑤1183=+；⑥62+m ．3.检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6； (2)x=4二、合作探究探究一例1 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)用一根长24 cm. 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700 h ，预计每月在使用150 h ，经过多少月这台机器的 使用时间达到规定的检修时间2450(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χ cm列方程 __________________________ ①(2)设列方程 __________________________ ②(3)列方程 __________________________ ③思考：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？(1)左边表示____________________ 右边表示____________________________(2)左边表示______________________ 右边表示____________________________(3)左边表示______________________ 右边表示____________________________归纳：例方程解决实际问题的分析过程分析实际问题的数量关系，利用其中的_________关系，设_________,例出方程。
七年级数学 从算式到方程导学案
从算式到方程导学案知识点一、概念辨析：自学并讨论，弄明白以下几个概念：1、等式：表示等量关系的式子。
2、方程：3、一元一次方程： 针对练习一： 判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：1、3+x =4； （ ）2、 132=+-x ；（ ）3、y x -=+6132； （ ）4、61=x； （ ） 5、1082->-x ；（ ） 6、3+4x =7x ； （ ） 7、（x-1）·x = 1 （ ） 8、 3x ²-2x+1=0 （ ）知识点二、方程的解：方程的解是指：使方程中等号左右两边相等的（ ）的值针对练习二、判断题．（对的打“∨”，错的“×”）1．x=2是方程x-10=-4x 的解． （ ） 2．x=1或x=-1都是方程x 2-1=0的解．（ ）3、 2和3-都是方程2125-=--x x 的解。
（ ） 知识点三、列方程的一般步骤根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为48cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？列方程得： ①（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？列方程得： ②（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，此学校有多少学生？列方程得： ③总结一下，列方程的一般步骤有哪些？知识点四、等式的性质自学并填空：等式性质1、 即：如果b a =，那么=±c a等式性质2、即：如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么=ca 。
针对练习四：同步训练62页第一大题知识点五、利用等式性质解一元一次方程（1）267=+x ； （2）205=-x ； （3）4531=--x ； （4）10)1(2=+-x总结：最终都要变形为x=a （常数） 针对练习五、利用等式性质解下列方程（1）85=+x ； （2）01=--x ； （3）2412=--x ； （4）026=-x学习检测：1、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A 、23+=-y xB 、02=x C 、23+-x D 、032=-x 2、检验2和3-是否为方程2125-=--x x 的解。
人教版七年级数学上从算式到方程教案导学案教师用
从算式到方程【教学目标】1．理解一元一次方程及其解的概念；2．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；3. 会估算出简单一元一次方程的解, 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 【教学重点】一元一次方程及其相关概念． 【教学难点】从列算式到列方程的思维习惯的转变 【教学过程】 一、课前预习例1 判断下列各式是不是方程. (1)t t ->-113；(2)()6132+-=--；(3)1422-=-y y ； (4)03=-y x ； (5)7262++x x ； (6)a b b a +=+；(7)21=+x ； (8)6214+=-x x . 知识点一：方程：含有_______的______叫方程.(1)方程是等式，多项式或含不等号的式子________方程；(2)公式、数字等式、恒等式______方程. 二、探究新知知识点二：一元一次方程 只含有____未知数（元），且未知数的指数（次）都是____的________方程叫做一元一次方程. 例2 判断下列各式是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由.(1)7=-y x ； (2)826=-x ； (3)43-x ； (4)12=+x x ；(5)1=x ； (6)617=-；(7)3221-=-x x ； (8)11-=x x； (9)t t ->-113； (10)21=+x 。
知识点三：方程的解 能够使方程左右两边_______的____________是方程的解. 例3 检验下列各数是不是方程23515x x -=-的解？(1)6x =；(2)4x =．练习：1.检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.(1)312(1)4(1)x x x -=+-=-；(2)6513(2)()33x x x -=-=.2．关于x 的一元一次方程ax=b （1）何时方程有唯一解？ （2）何时方程有无数解？ （3）何时方程无解？例4(1)若关于x 的方程3210mx +=是一元一次方程，则m 的值为 ；(2)若2(2)3(52)0m x mx m -+--=是关于x 的一元一次方程，则m 为 ；(3)若关于x 的方程()521=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为 .练习：已知方程2(3)42m m xm --+=-是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出 这个一元一次方程.三、总结反思课后练习1. 判断下列各式是不是方程，若是，指出是不是一元一次方程.(1)521x -=； (2)41y x =-；(3)26x y -=； (4)2258x x ++；(5)237x -=-； (6)669y y =-；(7)21x =； (8)0.32(30.02)0.7m m -+=； (9)26a b -=； (10)11423y y -= . 2.下列方程是一元一次方程的是（ ） A .x x 12=- B .32143-=-+y x C . (x －3)(x －2)=0 D . 7x ＋(－3)2=3x －2 3. 解是1x =的方程是（ ）A .241x -=B .325x +=C .122x = D .4263x x -=- 4.若()2325m m x --=是一元一次方程，则m 的值为 （ ）A . 2±B . -2C . 2D . 45.与方程122x x -=对应的语句是 （ ）A . 一个数的一半比这个数小2B . 一个数的一半比这个数大2C . 一个数比它的一半大2D . 一个数和它的一半的和是26.请写出一个解为x =5的一元一次方程: .7. 方程352ax x +-=-是关于x 的一元一次方程，则a _______.8.方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =_______.9.检验下列方程后面括号里面的数是不是方程的解.⑴112142,22x x x x ⎛⎫-=-=-=- ⎪⎝⎭ ⑵()12212,1223x x x x =+==-10．根据下列问题，设未知数并列出方程. ⑴x 取什么数时,3x +1的12是x -3的相反数?⑵某数的3倍减2等于这个数与4的和，求这个数.(3)A 、B 两城相距200千米，客车在A 城，速度为每小时40千米，吉普车在B 城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？（4）敌我两军相距15千米，已知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？（5）把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少？例1.根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
初中数学人教七年级上册(2023年新编) 一元一次方程从算式到方程 导学案
3.1.1从算式到方程目标1.理解方程及一元一次方程的概念；2.学会寻找问题中的相等关系，列出方程.3.知道方程的解的概念课前回顾问题1、什么是整式？问题2、整式加减运算的步骤有哪些？探究概念活动1：创设情境,导入新课请你从一幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2减1，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？含有的叫做方程活动2：探究新知例1一辆快车和一辆慢车同时从A地出发，沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？方法一：方法二：例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
活动3 对于方程4x=24，容易知道x = 6可以使等式成立，对于方程170+15x =245，你知道x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.当x= 时，170+15x的值是245，所以方程170+15x = 245中的未知数的值应是方程的解：使方程左右两边的未知数的值叫方程的解.解方程：求方程解的过程叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等.当堂检测基础过关53)2()1(-=+--m x m m 1. x =1是下列哪个方程的解 （ ）2。
若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m 的值为（ ）A. 0B. 2C. 1D. -13. 下列方程：其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 ．(填序号)4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m ？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm ，高是5 cm ，面积是40 cm2，求上底．能力提升5. 已知方程 是关于x 的一元一 次方程，求m 的值，并写出其方程． 113=x ②x x 12=-①x x B 3412-=-、254-=-x x D 、221-=+x x C 、21=-x A 、152-=x x③342=-y y ④12=+y x ⑤。
数学人教七年级上册从算式到方程优秀导学案
从算式到方程导学案一、教学目标：1. 学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 理解方程，一元一次方程，方程的解，解方程的定义。
2. 通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 能够找出等量关系，列出方程。
3.初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.二、重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.三、教学过程（一）、学1、自主学习什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？（1）、下列那些是方程?3a 2x+5=26 18-7=11X+5>6 X-3 4x+79=7x2、合作学习列方程一元一次方程问题：小汽车和客车同时从泸县到成都，小汽车行驶的速度是80km/h,客车行驶的速度是60km/h。
小汽车比客车早到1小时，问泸县到成都的路程是多少？解：设泸县到成都的路程是x km，则小汽车行驶时间是，客车行驶时间是因为：小汽车比客车早到1小时所以：（二）展例1、根据下列问题，设未知数并列出方程。
(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程：(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-(1-0.52)x.列方程上面各方程都只含有（）个未知数（元）, 未知数的次数都是（）次，等号两边都是（），这样的方程叫做一元一次方程．（三）、点1、学生点评小结：列方程方法步骤：1、审题2、设未知数3、含未知数的代数式表示各数量4、找出等量关系列出方程2、教师点评：实际问题、设未知数、找等量关系、一元一次方程。
七年级数学导学案 第三章 从算式到方程
七年级数学导学案班级姓名编号 NO：0301 主备人：编写日期: 授课日期课题：从算式到方程
展示课（时段：正课时间： 60 分钟）
学习主题： 1.了解方程及一元一次方程的概念；2.初步感知如何列出方程.
训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）
“三层级能力达标训练题”自评：师评：基础题：
1．根据下列问题，设未知数，并列出简单的方程（不必解
．．．
方程）
．．．
①一个长方形的周长为30 cm，长比宽长3 cm，求长；
②小明家距学校1000m，走路需要20min，求小明上学的平均速度；
③一种药品现在售价每盒42.50元，比原来降低了15%，问原来售价多少元；
④三个连续偶数的和为30，求这三个偶数；
2.（1）已知关于x的方程2x+a-9=0的解释x=2，则a的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
（2）若关于x的方程（a-3）x-1=5是一元一次方程，
则（）
A.a≠0
B.a≠3
C.a为任意有理数
D.以上都不对
发展题：
3．七年级三个班为希望小学捐赠图书，甲班捐赠了152册，乙班捐赠册数是三个班级捐赠册数的平均数，丙班捐赠册数是年级总册数的40%，三个班共捐书多少册.（只列方程，不必求解）4.若方程0
3
22=
-
-
a
x是一元一次方程，求1+
a的值。
提高题：
5．同学们去划船，若增加一条船，则每条船正好坐6人；
若减少一条船，则每条船正好坐9人，求一共有多少条船.
（只列方程，不必求解）
【培辅】
培辅内容：
教师签名：（）
学习心得或教学反思：
审核人：日期：。
初中数学人教七年级上册(2023年更新) 一元一次方程导学案从算式到方程
①用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？
②A、B两地相距50千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行,甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发,经过3小时相遇.求乙的速度.
某校女生占全体学生数53﹪,比男生多120人,这个学校有多少学生？
观察上面的三个方程,有如下特点：
由此可得到：
（3）一元一次方程的定义：
【补充思考】
四、练习：
（1）下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程？
（2）根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程：
环形跑道一周400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米？
甲种铅笔每只元,乙种铅笔每只元,用9元钱买了两种铅笔共20只,两种铅笔各买了多少只？
此题中涉及哪些量,这些量之间有什么关系？如何表示？
你认为应引进什么样的未知量？如何用含有未知数的等式（方程）表示这个问题中的相等关系？
列方程的依据是什么？
比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
探索方程的概念：观察下列式子 ， ， ， ，说出它们有什么共同特点？这说明，方程是
列方程的一般步骤：
（2）探究一元一次方程的定义：
2.思维导航：
设未知数 列方程
【主题学习过程】
一、回顾：
小学里所接触的方程是怎样的？试举例说明.
二、导入
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
三、探究：
（1）
你会用算术方法解决这个问题吗？
一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米，面积是40平方厘米,求上底.
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3.1从算式到方程
一、学习目标：
1、了解什么是方程，初步学会如何寻找问题中的相等关系，根据相等关系列出方程；
2、理解一元一次方程、解方程及方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
二、学习过程
（一）创设情境，回顾概念
“猜一猜我的年龄”
我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？
用不同方法解答，看谁又快又准却
（二）合作交流，探究新知
一辆旅游中巴和一辆运输车同时从喀什前往泽普参加金湖杨节，旅游中巴的速度是70km/h，运输车的速度是60km/h,旅游中巴比运货车早1h到泽普，问喀什到泽普有多远？
1、请试着用选择你认为简单的方法解决这个问题。
2、、归纳列方程解决实际问题的步骤：
(1) （2）（3）（4）
（四）自主探究活动
例1：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为48c m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设列方程得：①
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设列方程得：②
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，此学校有多少学生？
解：设列方程得：③
小组合作探究活动
问题: 上面3个问题所列的①、②、③方程有什么共同特点？
小结：像上面3个问题所列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
练习一
(1) 2x+1 (2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15
方程有_________； 一元一次方程有__________．
（五）自主学习活动
1、 自学教材80页归纳下面的内容，区别解方程与方程的解的概念
解方程 ， 就是方程的解。
2、x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？你是怎样判断的？
练习二判断题．（对的打“∨”，错的“×”）
1．x=2是方程x-10=-4x 的解． （ ）
2．x=1或x=-1都是方程x 2
-1=0的解．（ ） 三、学习检测：
1、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A 、23+=-y x
B 、02
=x C 、23+-x D 、032=-x 2、检验2和3-是否为方程
2125-=--x x 的解。
3、已知01212=+--m x 是关于x 的一元一次方程，则m=_______．
4、根据下面的问题，设未知数，列出方程
①长方形的周长为40cm ，长比宽多3cm ，求宽是多少？
②某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，•这个厂前年10月生产电视机多少台？。