高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式
1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜
边平方。
2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相
对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。
3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相
对的边长和另外两条边长的比例的乘积。
4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。
5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。
6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。
7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。
8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。
10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。
11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。
12. 一次函数方程： y = kx + b。
13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。
14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1
为首项，an为第n项，n为项数。
16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。
19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。
20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。
21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。
22. 三角函数正割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。
23. 三角函数余割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。
24. 三角函数周期性质：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割都具有周期性，它们的周期为360°或2π。
25. 三角恒等式：一系列可以被等号连接起来的三角函数的等式称为三角恒等式，其中包括诸如正弦和余弦之间的和差关系公式，倍角公式，半角公式，求和差公式等。
26. 极坐标系的转换：在极坐标系中，坐标点的位置由极径rho和极角theta两个参数来决定。
27. 向量的概念：向量是端点可以任意变化，但是长度和方向都不会发生变化的量，具有模和方向两个属性。
28. 向量的加法：向量的加法是将两个向量首尾相连得到的新向量，其大小等于两个向量长度之和，方向与第一个向量相同。
29. 向量的减法：向量的减法是将第二个向量取相反数之后再和第一个向量相加所得到的新向量，其大小等于两个向量之间的距离，方向与第一个向量相反。
30. 向量的数量积：向量的数量积是两个向量的模的乘积再乘以它们夹角的余弦值，其值为标量。
31. 向量的叉积：向量的叉积是两个向量构成的平行四边形的面积，其大小等于两个向量模的乘积再乘以它们夹角的正弦值，其方向刻画了平行四边形所处平面的法向量。
32. 各种函数的反函数：对于一些函数，具有反函数，也就是说，它们能够被逆向求解出来。
33. 排列组合基本计数原理：排列是指从n个元素中取出m个元素，按顺序排列的方案数；组合是指从n个元素中取出m个元素，不考虑顺序的方案数。
34. 随机事件的概率：在一个随机事件中，某个事件发生的概率等于这个事件发生的总数与样本空间中所有事件数目的比值。
35. 常数e的定义：常数e是自然对数的底数。
36. 对数的定义：对数是一种数学运算，表示一个对于另一个数的指数。
37. 对数的按底变换公式：对于任意底数不为1的对数函数，它们之间的换底公式的表述为loga x = logb x / logb a。38. 高斯消元法：一种求解线性方程组的数值方法，利用行列式的行变换和列变换来消元，最终得到行简化阶梯矩阵，进而求解方程组的解。
39. 矩阵的基本性质：矩阵的加、减、乘，乘法分配律，各种运算的交换律和结合律，矩阵乘积的转置，单位矩阵的性质等。
40. 逆矩阵的定义：如果一个n阶方阵A存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=I，其中I代表n阶单位矩阵，那么矩阵B被称为
A的逆矩阵，记作A的霓虹A⁻¹。
41. 矩阵的秩：矩阵的秩是指矩阵中非零的行数或列数。
42. 行列式的定义：矩阵的行列式是一个实数，通过对矩阵的某些行或列进行运算而得到的值。
43. 行列式运算法则：行列式运算的加法法则和乘法法则，行列式数学归纳法则等。
44. 拉普拉斯展开式：行列式的拉普拉斯展开式是利用代数余子式对行列式进行展开，可以求得行列式的值。
45. 定积分的定义：定积分是一种数学运算，表示一个函数在某个区间上的面积。
46. 定积分的性质：定积分的线性性质，积分中值定理，反常积分的存在性，可积性条件等。
47. 近似积分公式：梯形公式，辛普森公式和常用的近似方法。
48. 函数的连续性：函数在点x0连续，指它在点x0的左右极限存在且相等，即：lim f(x) = f(x0)。
49. 函数的极限：函数在x趋近于无穷大时的极限是指，当x
越来越大，函数f越来越接近于L，用lim f(x)=L表示。
50. 函数的导数：函数在某点处的导数即为函数在该点处的切线斜率，也可以表示为f(x)关于x的微商lim [f(x + h) -
f(x)]/h。
51. 导数的基本公式：导数的四则运算，常见函数的导数公式，导数存在的充分条件等。
52. 函数的反函数导数：如果函数f和g互为反函数，那么g
的导数即为f的导数的倒数，即(g⁻¹)(x) = 1/ f'(g(x))。
53. 中值定理：中值定理可以用来证明导数的极值或者求解函
数的零点，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等。
54. 泰勒公式：泰勒公式是一种将函数在某点的导数求出来，从而近似表示函数本身的方法。
55. 多项式展开式：多项式展开式可以表示一个函数为一个无限级数的形式，泰勒级数即为多项式展开式的一种特殊形式。56. 偏导数的定义：函数f在一个点上的偏导数指，该函数在某个坐标方向上自变量发生微小变化时，因变量的变化率。57. 偏导数的计算：在偏导数的计算中，其他所有变量都被视为常量，然后对于需要求出偏导数的这个变量求导数即可。58. 偏导数的应用：偏导数可以用来确定函数的最小值，最大值和鞍点，它还可以被用来研究函数的收敛性和发散性。
59. 方程的解法：包括一元一次方程的解法，一元二次方程的解法，一元n次方程的解法，以及多元线性方程组的解法。60. 二进制数的表示：二进制数是一种用0和1来表示数字的方式，其中0表示未存在，1表示存在。
61. 二进制的加法和减法：二进制加法和减法都是采用类似于十进制加法和减法的方式进行的，只需要将进位制改为2即可。
62. 二进制的乘法：二进制的乘法可以基于位相乘的方式进行，利用和十进制乘法的类似性，只需要将进位制改为2即可。63. 矩阵的特征值和特征向量：矩阵的特征值和特征向量是求解矩阵简化阶梯型形式、求行列式和求解线性方程组的重要工具之一。
64. 傅里叶级数的定义：傅里叶级数是一种数学方法，可以将一个任意周期为T的函数表示为无穷多个正弦和余弦函数的和的形式。
65. 傅里叶变换的定义：傅里叶变换是一种数学方法，可以将
一个时间函数转换为一个频域函数，适用于信号处理和图像处理。
66. 离散傅里叶变换的定义：离散傅里叶变换是一种将由采样后的时域数据得到的离散频域数据之间转换的方法，适用于数字信号处理。
67. 概率论的基本概念：包括样本空间、事件、随机变量、概率、概率分布和概率密度函数。
68. 概率论的公式：贝叶斯定理、全概率公式和期望值公式等。
69. 统计学的基本概念：样本、总体、样本均值、标准差、方差等。
70. 假设检验基本思路：假设检验的基本思路是，对于已知的总体参数，假设我们知道一个合理的数值一，而另一个数值在合理范围外的可能性较小，根据样本数据来判断这个参数是否在这个范围内。
71. 积分中值定理：平均值定理和柯西中值定理。
72. 分部积分公式：用于计算积分和的积分公式，常用于求解不定积分和定积分。
73. 常微分方程的解法：阶数较低的微分方程、分离变量法、一阶常微分方程具有可分离变量的形式、二阶常微分方程的齐次通解等。
74. 波动性题型：包括波形和光学干涉等题型，需要进行对波长和相位的分析。
75. 力学题型：牛顿的定律、动量定理、转动定律、弹性碰撞和非弹性碰撞等题型。
76. 电学题型：欧姆定律、柯西-黎曼关系、回路分析法等。
77. 热学题型：热力学第一定律、热力学第二定律、热力学循环等。
78. 光学题型：光路分析、绕射、衍射、干涉等。
79. 复数的性质：复数的基本概念、复数的加减乘运算、复数的共轭和虚部、复数的极式和指数式等。
80. 线性方程组的定义与解法：列向量的定义和矩阵的性质、线性方程组的解法和行列式的定义及其性质。
81. 平面向量的基本性质：平面向量的基本概念、向量的加减乘、数量积和叉积运算、平面向量的投影和夹角
高中数学88个常用公式与结论总结
高中数学常用公式及结论1 元素与集合的关系: x A x C U A , x C U A x A . ? A A n 2 集合{a1,a2 ,L ,a n} 的子集个数共有 2 n n 个；真子集有 2 1个；非空子集有2 1 个；非空的真子集 n 有2 2 个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式 2 f (x) ax bx c(a 0) ; (2) 顶点式 2 f (x) a(x h) k(a 0) ; （当已知抛物线的顶点坐标(h,k )时，设为此式） (3) 零点式 f (x) a(x x1)(x x2 )(a 0) ；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),( x2 ,0) 时， 设为此式） （4）切线式： 2 f x a x a 。（当已知抛物线与直线y kx d 相切且切点 ( ) ( x ) (kx d), ( 0) 的横坐标为x0 时，设为此式） 4 真值表：同真且真，同假或假 5 常见结论的否定形式; 原结论反设词原结论反设词 是不是至少有一个一个也没有 都是不都是至多有一个至少有两个 大于不大于至少有n个至多有（n 1）个 小于不小于至多有n个至少有（n 1）个 对所有x ，成立存在某x，不成立p 或q p 且q 对任何x ，不成立存在某x，成立p 且q p 或q 6 四种命题的相互关系( 下图): （原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. ） 原命题互逆逆命题 若ｐ则ｑ若ｑ则ｐ 互互 互为为互 否否 逆逆 否否 否命题逆否命题 若非ｐ则非ｑ互逆若非ｑ则非ｐ 充要条件：(1) 、p q ，则P 是q 的充分条件，反之，q 是p 的必要条件； （2）、p q ，且q ≠> p，则P 是q 的充分不必要条件； (3) 、p ≠> p ，且q p ，则P是q 的必要不充分条件； 4、p ≠> p ，且q ≠> p，则P 是q 的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性: 增函数：(1) 、文字描述是：y 随x 的增大而增大。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x D 上有定义，若对任意的x1, x2 D,且x1 x2 ，都有
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式 1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜 边平方。 2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相 对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。 3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相 对的边长和另外两条边长的比例的乘积。 4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。 5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。 6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。 7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。 8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。 9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。 10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。 11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。 12. 一次函数方程： y = kx + b。 13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。 14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。 15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1 为首项，an为第n项，n为项数。
16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。 19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。 20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。 21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。 22. 三角函数正割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 23. 三角函数余割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 24. 三角函数周期性质：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割都具有周期性，它们的周期为360°或2π。 25. 三角恒等式：一系列可以被等号连接起来的三角函数的等式称为三角恒等式，其中包括诸如正弦和余弦之间的和差关系公式，倍角公式，半角公式，求和差公式等。 26. 极坐标系的转换：在极坐标系中，坐标点的位置由极径rho和极角theta两个参数来决定。 27. 向量的概念：向量是端点可以任意变化，但是长度和方向都不会发生变化的量，具有模和方向两个属性。
高中数学必背公式大全
乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ?a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
2020高中高考必背88个数学公式 高中所有数学公式整理(完整版)
2020高中必背88个数学公式高中所有数学公式整理 目录 1圆的公式 (1) 2椭圆公式 (1) 3两角和公式 (2) 4倍角公式 (2) 5半角公式 (2) 6和差化积 (2) 7等差数列 (3) 8等比数列 (3) 9抛物线 (4) 10正余弦定理 (4) 11诱导公式 (5) 1圆的公式 1、圆体积=4/3(pi）(r^3) 2、面积=(pi)(r^2) 3、周长=2(pi)r 4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】 5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】 2椭圆公式 1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b) 2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. 3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。 3两角和公式 1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb 3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 4倍角公式 1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 5半角公式 1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) 2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) 3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) 4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 6和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
高中数学公式大全
高中数学公式大全 数学公式一定要背好，下面是小编为大家收集的关于高中数学公式大全，欢迎大家阅读! 1 、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3 、同角或等角的补角相等 4 、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 、同位角相等，两直线平行 10 、内错角相等，两直线平行 11 、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15 、定理三角形两边的和大于第三边 16 、推论三角形两边的差小于第三边 17 、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
高中数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么 []1212()()()0x x f x f x -->⇔ []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔ []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数;两个函数 )(a x f y +=及)(x b f y -= 的图象关于直线对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(() (1 )(≠=+x f x f a x f ，或(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)（0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)（0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1）n a =.（2）当n a =；当n 为偶数时，. 11．有理指数幂的运算性质 (1) (0,,)r s r s a a a a r s Q +⋅=>∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式及对数式的互化式 log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =； 13.对数的换底公式 (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论 (0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).
高中必背88个数学公式 数学学习方法
高中必背88个数学公式数学学习方法 高中必背88个数学公式有：圆的公式、椭圆公式、两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等公式。 1高中必背88个数学公式总结 高中必背88个数学公式——圆的公式 1、圆体积=4/3(pi)(r^3) 2、面积=(pi)(r^2) 3、周长=2(pi)r 4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】 高中必背88个数学公式——椭圆公式 1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b) 2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差. 3、椭圆面积公式：s=πab 4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。 高中必背88个数学公式——两角和公式 1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb 3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanat anb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-c tga) 高中必背88个数学公式——倍角公式 1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 高中必背88个数学公式——半角公式 1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) 2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) 3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) 4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高中必背88个数学公式——和差化积 1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
高中必背88个数学公式3篇
高中必背88个数学公式 数学公式是学习数学的基础，掌握数学公式可以帮助我 们更好地理解和应用数学知识。在高中数学学习中，有许多重要的数学公式需要掌握，下面是88个高中数学必背的公式， 希望对大家的学习有所帮助。 1. 一次函数的解析式：y=kx+b 2. 二次函数的解析式：y=ax^2+bx+c (a≠0) 3. 三角函数的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外 接圆半径） 4. 三角函数的余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA 5. 三角函数的正切定理：tanA=(a+b)/(a-b)，其中b为切点 到直角边的距离 6. 直线一般式：Ax+By+C=0 7. 直线斜截式：y=kx+b 8. 直线截距式：y=kx+b 9. 圆的标准式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 10. 圆的一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 11. 平移变换：f(x-a)+b 12. 对称变换：f(-x) 13. 缩放变换：kf(x) 14. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0 (a≠0) 15. 四则运算公式：a+b=b+a，a-b=-(b-a)，ab=ba，a/b≠b/a，(a+b)c=ac+bc 16. 开平方公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a-b）^2=a^2-
2ab+b^2 17. 完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^2-2ab+b^2=(a- b)^2 18. 因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，a^2-b^2=(a+b)(a- b) 19. 同底数幂的乘除法：a^m*a^n=a^(m+n)，a^m/a^n=a^(m-n) 20. 同底数幂的幂次方：(a^m)^n=a^(mn) 21. 十进制、二进制、八进制、十六进制：十进制 N=(a[n]*10^n)+(a[n-1]*10^(n-1))+...+a[0]*10^0，二进制 N=(a[n]*2^n)+(a[n-1]*2^(n-1))+...+a[0]*2^0，八进制 N=(a[n]*8^n)+(a[n-1]*8^(n-1))+...+a[0]*8^0，十六进制 N=(a[n]*16^n)+(a[n-1]*16^(n-1))+...+a[0]*16^0 22. 分数通分公式：a/b+c/d=(ad+bc)/bd 23. 分数加减法：a/b±c/d=[(ad±bc)/bd] 24. 分数乘法：a/b×c/d=(ac/bd) 25. 分数除法：a/b÷c/d=(ad/bc) 26. 多项式加减法：(a+b)+c=a+(b+c)，(a+b)−c=a+(−c+b) 27. 多项式乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 28. 向量的模：|a|=\sqrt(a[1]^2+a[2]^2+...+a[n]^2) 29. 向量的点乘：a·b=|a||b|cosθ (θ为a、b之间的夹角) 30. 向量的叉乘：a×b=|a||b|sinθ (θ为a、b之间的夹角) 31. 三角函数的倒数关系： sinx/cscx=cosx/secx=tanx/cotx=1 32. 三角函数的和差化积：sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb 33. 三角函数的倍角公式：sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x，tan2x=(2tanx)/(1-tan^2x)
高中所有数学公式整理
高中所有数学公式整理 高中必背88个数学公式——圆的公式 1、圆体积=4/3(pi）(r^3) 2、面积=(pi)(r^2) 3、周长=2(pi)r 4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】 5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】 高中必背88个数学公式——椭圆公式 1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b) 2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. 3、椭圆面积公式：s=πab 4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。 高中必背88个数学公式——两角和公式 1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a- b)=cosacosb+sinasinb 3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a- b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 高中必背88个数学公式——倍角公式 1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 高中必背88个数学公式——半角公式 1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全 1. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c 2. 三角函数的基本关系：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB 3. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA 4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC 5. 相似三角形的定义：两个三角形的相应角相等，且相应边成比例，则称两个三角形相似。 6. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC 7. 勾股定理：a² + b² = c² 8. 平面向量的定义：平面向量是指在平面上的有向线段，它由起点和终点确定，其长度和方向确定。 9. 向量的加法：a+b=b+a 10. 向量的减法：a-b=b-a 高中数学公式大全总结 1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c 2、三角函数的基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b 3、勾股定理：a^2+b^2=c^2 4、直角三角形面积公式：S=1/2ab 5、椭圆面积公式：S=πab 6、圆的面积公式：S=πr^2
7、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h 8、平行四边形面积公式：S=ab 9、正方形面积公式：S=a^2 10、圆柱体体积公式：V=πr^2h 探索澳洲金融数学，展开你的金融数学之旅 澳洲金融数学是一门涉及金融统计学、投资分析和金融工程的综合性学科。它侧重于金融市场、金融产品和金融服务中经济学、数学和计算机科学知识的结合。本文将为您提供了解更多澳洲金融数学的指南，帮助您开启探索之旅。 一、澳洲金融数学的定义澳洲金融数学是一门综合性学科，涉及金融统计学、投资分析和金融工程等领域。它涉及金融市场、金融产品和金融服务相关的经济学、数学和计算机科学知识。 二、澳洲金融数学的内容澳洲金融数学的内容包括:金融数学基础、金融数学模型、金融产品定价、金融风险管理、金融统计学、金融工程、投资管理、金融市场分析等。 三、澳洲金融数学的应用在实际应用中，澳洲金融数学主要用于金融市场的分析、统计和预测，以及金融产品的定价和风险管理。也可以帮助金融机构和投资者做出明智的投资决策，获得高额回报。 四、澳洲金融数学的学习方法学习澳洲金融数学，最重要的是掌握基础知识，然后熟悉各种金融工具和技术，掌握金融数学模型的使用方法。另外，还要熟悉金融市场的发展动态，以及全球金融的发展趋势。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式 数学公式是数学知识的重要组成部分，对于高中学生来说，掌握数学公式是提高数学能力和应对考试的重要手段。下面是88个高中必背的数学公式，帮助学生系统地了解并掌握数学知识。 1.两点之间的距离公式：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²) 2.两点之间的中点公式：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 3. 一元二次方程的根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/2a 4.直线的斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1) 5.直线的点斜式公式：y-y1=m(x-x1) 6.直线的一般式公式：Ax+By+C=0 7. 平面直角坐标系中两直线的夹角公式：tanθ = ，(m1- m2)/(1+m1m2) 8.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²) 9. 解三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC 10. 解三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC 11.正弦函数的周期：T=2π/ω 12. 船头相对于岸的速度：v = vw + vb 13.波速公式：v=λf 14.频率公式：f=1/T
15. 倍角公式：si n2θ = 2sinθcosθ 16.三角形内角和公式：A+B+C=180° 17.弧长公式：s=rθ 18.扇形面积公式：A=1/2r²θ 19.圆柱体积公式：V=πr²h 20. 圆柱体表面积公式：S = 2πr² + 2πrh 21.球体积公式：V=4/3πr³ 22.球体表面积公式：S=4πr² 23.二次函数的顶点公式：(h,k) 24.两个集合的交集公式：A∩B 25.两个集合的并集公式：A∪B 26.两个集合的补集公式：A'=U-A 27.两个集合的差集公式：A-B=A∩B' 28.同位角公式：∠a°=∠b° 29.异位角公式：∠a°+∠b°=180° 30.子午线长度公式：s=2πR 31.等周角公式：∠A°=∠B°=∠C°=∠D° 32.相邻角公式：∠a°+∠b°=180° 33.平行线之间的角公式：∠1=∠2
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式 数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。 1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$ 3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$ 4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$ 5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$ 6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$ 7. 圆心角公式：$l=R\theta$ 8. 弧长公式：$l=R\theta$ 9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$
10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$ 11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$ 12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$ 13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ 14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ 15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A- B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$ 16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$ 17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$ 18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$ 19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$ 20. 一次函数解析式：$y=kx+b$
高考数学必考必背公式全集
一、对数运算公式。 1、２、3、 4、 5、６。７。 8、 9、 1０、 二、三角函数运算公式。 1.同角关系: 2.诱导公式:奇变偶不变,符号瞧象限。 3.两角与差公式: 二倍角公式: 4.辅助角公式:,其中, 5.降幂公式(二倍角余弦变形): 6、角函数定义:角中边上任意一点为,设则: 三、三角函数图像与性质。 四、解三角形公式。
1.正弦定理 2.余弦定理 3.三角形面积公式 4、。三角形得四个“心"; 重心:三角形三条中线交点、 外心:三角形三边垂直平分线相交于一点、 内心:三角形三内角得平分线相交于一点、 垂心:三角形三边上得高相交于一点。六、向量公式。 设则 ·= ＝ ∥⊥ 两个向量、得夹角公式: 七、均值不等式。 变形公式: 八、立体几何公式。 1。 2、扇形公式
九、数列得基本公式 ; ; ; 十、解析几何公式。 两点间距离公式 2、斜率公式(、)、 １6、直线方程 (１)点斜式(直线过点,且斜率为)、 (2)斜截式 (b为直线在y轴上得截距)、 (3)一般式(其中A、Ｂ不同时为０)。 1.两点间距离公式 3、点到直线距离公式 4。平行线间距离公式 圆得四种方程 (１)圆得标准方程、 (２)圆得一般方程(>０)、 19、点与圆得位置关系 点与圆得位置关系有三种 若,则 点在圆外;点在圆上;点在圆内、 函数在点处得导数得几何意义 函数在点处得导数就是曲线在处得切线得斜率,相应得切线方程就是。 十一、圆锥曲线方程 1.椭圆: ①方程(a〉b＞0); ②定义: ｜PF1｜+｜PF2｜=2a>2ｃ; ③e=④长轴长为2a,短轴长为2b; ⑤a２=ｂ 2+c２; ⑥= 2。双曲线 :①方程(a,b＞0);②定义: |｜PＦ1｜—｜PF2||＝２a<２c; ③e=,c2=a2+b２; ④= ⑧渐进线或;
高中数学公式大全(完整版)
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高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔= 2．集合1 2 {,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反 之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2 1 2 1 ,,x x b a x x ≠∈⋅那么 []1212()()()0x x f x f x -->⇔[] b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔ [] b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的