第10讲 瞬时加速度问题 讲义
课时2 瞬时加速度及图像问题 课件(共17张PPT)高一物理粤教版(2024)必修第一册
新课讲授
【例题】如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧
连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬
挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小
分别是( D )
A.aA＝0，aB＝0
B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝3g，aB＝g
D.aA＝3g，aB＝0
新课讲授
解析：
(2)物体受力如图所示．对于前2 s，由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，
其中Ff＝μmg
2 s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2＝Ff
由F t图像知F1＝15 N，F2＝5 N
代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1.
当堂检测
1.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连，下端与另一质量为m2的
physics
4.3 课时2 瞬时加速度
及图像问题
新课讲授
一、瞬时加速度(突变)问题
1．两种模型的特点
(1) 轻绳、轻杆、接触面模型：
微小形变，形变恢复几乎不需要时间，弹力可以突变．
(轻绳、轻杆两端和垂直接触面方向加速度大小相等)
(2) 轻弹簧、轻橡皮绳模型：
形变量大，形变恢复需要较长时间，弹力不能突变
(轻弹簧、轻橡皮绳两端加速度大小不一定相等)
新课讲授
2．解决此类问题的基本思路
(1) 分析突变前受力
(2) 分析哪些力能突变
(3) 分析突变后受力
新课讲授
两种模型
加速度与合外力具有瞬时
对应关系，二者总是同时
产生、同时变化、同时消
失，当物体所受合外力发
生突变时，加速度也随着
发生突变，而物体运动的
速度不能发生突变.
专题瞬时加速度(突变)问题和动力学图像问题(课件)-高中物理课件
木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球
的加速度大小为(重力加速度为 g)( B )
A．0
23
B． g
3
C．g
3
D． g
3
【例题】如图，物块a、b和c的质量相同，a和固定点O、b和c之间用完全相同的 轻弹簧S1和S2相连，a和b之间通过细线连接。整个系统处于静止状态。现将细线 剪断。将物块a、b和c的加速度的大小记为a1、a2和a3，重力加速度大小为g，在剪
弹力表形式 拉力
拉力、支持力 拉力、支持力
拉力
弹力方向 沿绳收缩方向
不确定 沿弹簧中心轴线 沿橡皮条收缩方向
弹力能否突变 能 能 不能 不能
3.简化成两类模型： (1)刚性绳(刚性杆或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或 脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失，即弹力可以突变． (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此类物体的特点是形变明细，恢复形变需要较长时间，在瞬 时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．即弹力不可以突变．
解析：撤去挡板前,题图甲和题图乙中的A、B两球的受力情况一样,A球受轻弹簧( 或轻杆)的弹力沿斜面向上、大小为mgsinθ,B球受轻弹簧(或轻杆)的弹力沿斜面向 下、大小为mgsinθ,B球受挡板C的弹力沿斜面向上、大小为2mgsinθ。撤去挡板 后,轻杆受力可突变,而轻弹簧因为形变量未改变故弹力不改变,所以题图甲中A球 的加速度为零,B球的加速度大小为2gsinθ,A项错误C正确;题图乙中A、B两球的加 速度相同,轻杆的作用力为零,C项错误;由2mgsinθ=2ma,可得A、B两球的加速度 a=gsinθ、方向沿斜面向下,B错误D项正确。
【拓展4】四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状 态，如图所示，现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设 小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则（ B ）
瞬时速度加速度PPT精品课件
.他的绘画作品《向日葵》有什 么艺术价值？
该画用笔粗厚有力，色彩对比既单纯又强 烈，产生了艳丽、和谐、优雅的画面效果。 令人激动、振奋，观者无不心灵震颤，激情 喷薄。表达了对生活的无比热爱。在梵高的 笔下，向日葵不再仅仅是一种植物，而是带 有原始冲动和热情的生命体。
《盛开的桃花》
“俄国革命的镜子” ——列宁
知识回顾
平均变化率
一般地，函数 f (x) 在区间上 均变化率为
f ( x2 ) f (x1) x2 x1
[x1, x2 ] 的平Βιβλιοθήκη 曲线的割线和切线y
y=f(x) Q
割 线
T 切线
P
o
结论:当Q点无限逼近P点时,此时 x 直线PQ就是P点处的切线.
那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的 切线的斜率.
当t 0时a 6即a 6
所以当t 3时轿车的瞬时加速度为6.
(2) 在t0到t0 +t的时间内, 轿车的平均加速度为
a v v(t0 t) v(t)
t
t
t0 t 2 3 t02 3 t
2t0 t
当t 0时a 2t0即a 2t0
所以当t t0时轿车的瞬时加速度为2t0
能给出运动物体的
瞬时加速度
一般地, 如果当运动物体速度
的平均变化率 v t0 t v t0 常数a,
t 那么这个常数称为物体在t t0时的 瞬时加速度。也就是速度对于时间 的瞬时变化率.
例:物体作自由落体运动,运动方程为：s 1 gt 2 其中位移单位
是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：
1857年托尔斯泰出国，看到资本主义社会重重矛盾，但找不 到消灭社会罪恶的途径，只好呼吁人们按照“永恒的宗教真理” 生活。这些观点反映在其短篇小说《琉森》（1857）之中， 后又创作了探讨生与死、痛苦与幸福等问题的《三死》、《家 庭幸福》。
牛顿第二定律瞬时加速度问题
瞬时加速度问题1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．典型例题分析1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )A.14gB.13gC.23gD.13g 【解析】 根据题意，烧断细线前轻绳上的张力为2mg ，可得到M ＝2m ，以右下端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，细线烧断前弹簧的弹力为mg ，细线烧断前的瞬间，铁块M 与右端上面的铁块m 间轻绳的故C 项正确．【答案】 C3、“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．.质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )A ．加速度为零，速度为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 解析 根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力．若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg ，所以小明的加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，B 项正确．答案B4、(多选)如图所示，A 、B 、C 三球质量分别为3m 、2m 、m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态．已知重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为g 10B ．B 球的加速度为g 2，方向沿斜面向下C ．A 、B 之间杆的拉力大小为mgD ．A 、B 之间杆的拉力大小为1.2mg解析A、B项，烧断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为F＝(3m＋2m＋m)gsinθ＝6mgsinθ.以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ.烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F－(3m＋2m)gsinθ＝(3m＋2m)a AB.答案AD5、如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（）A.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mgB.若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为gC.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mgD.若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g6、(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，（）A．a1＝3g B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2[审题突破](1)剪断前，S1的弹力为________，S2的弹力为________，a物块所受合力为________；(2)剪断瞬间，两弹簧弹力________，物块a所受合力为________．[解析]设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力F T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析可知F T1＝2mg，故a受到的合＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确、D错误．[答案]AC7.如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为aA ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋M M g解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a 1＝a 2＝g ；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上1、四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则（ ）A ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝2g ，a 4＝0B ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝0，a 4＝2gC ．a 1＝g ，a 2＝g ，a 3＝g ，a 4＝gD ．a 1＝0，a 2＝2g ，a 3＝g ，a 4＝g2、(多选)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是( )A ．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0答案ABD解析在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝20×1＝20 N，故A项正确；在剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝(F－f)/m＝8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速．故B项正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C项错误，D项正确．3、如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A．0 B．g C．g D．g。
瞬时加速度
5．物块 A1、A2、B1 和 B2 的质量均为 m，A1、A2 用刚性轻杆连 接，B1、B2 用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物 上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落， 在除去支托物的瞬间，A1、A2 受到的合力分别为 F f1 和 Ff 2 ，
B1、B2 受到的合力分别为 F1 和 F2，则 【
4．如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木 板 AB 托住， 小球恰好处于静止状态． 当木板 AB 突然向下撤离的瞬间， 小球的加速度【 A．0 2 3 B．大小为 g，方向竖直向下 3 2 3 C．大小为 g，方向垂直于木板向下 3 D．大小为 3 g，方向水平向右 3 】
l1 l2
θ
现将 l2 剪断，求剪断瞬时物体的加速度.
l1 θ l2
B 1 1图 题图
2．如图所示，木块 A 和 B 用一弹簧相连，竖直放在木板 C 上，三者静止于地面，它们的质 量比是 1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块 C 的 瞬时，A 和 B 的加速度 aA＝ ，aB＝ 。 A
B C
2 题图 图3
3．如图所示，用轻弹簧相连的 A、B 两球，放在光滑的水平面上，mA＝2kg ,mB＝1kg， 在 6N 的水平力Ｆ作用下，它们一起向右加速运动，在突然撤去 F 的瞬间，两球加速度 aA＝ A aB ＝ 。 B F 图5 B 3 题图
l mg l
l ) mg l
B． (1 D．
l (m m ) g l
l )( m m ) g l
图 3-3-13 3 题图
4．如图所示，质量相同的木块 A、B，用轻质弹簧连接处 于静止状态，现用水平恒力推木块 A，则弹簧在第一次压 缩到最短的过程中 ：【 】 A．A、B 速度相同时，加速度 aA = aB B．A、B 速度相同时，加速度 aA>aB C．A、B 加速度相同时，速度υA<υB D．A、B 加速度相同时，速度υA>υB 5．如图所示,小球质量为 m,被三根质量不计的弹簧 A、B、C 0 拉住,弹簧间的夹角均为 120 ,小球平衡时, A、B、C 的弹力大 小之比为 3：3：1,当剪断 C 瞬间,小球的加速度大小及方向可 能为：【 】 A．g/2,竖直向下; B．g/2,竖直向上; C．g/4,竖直向 下; D．g/4,竖直向上;
物理瞬时加速度问题
牛顿运动定律：瞬时加速度问题知识点睛牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，即m Fa ，ma F ，适用于惯性参考系中宏观、低速的物体；牛顿第二定律具有以下性质：①矢量性：加速度的方向与合外力方向一致；②瞬时性：ma F 对于过程中的每一瞬间都成立，a 和F 具有瞬时对应关系；③相对性：mFa 求得的a 是相对于惯性参考系地面而言的；④独立性：若F 是物体所受的合外力，则a 为实际加速度；若F 是某一方向上的合外力，则a 是该方向上的加速度关于力的瞬时性：(1) 物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以突变(2) 对于中学物理的几个理想模型，如刚性绳、轻杆、轻弹簧、接触面等产生的弹力能否突变，关键要看在受力时形变是否明显，若形变不明显，则可以突变；若形变明显，则不能突变，详细如下： 比较模型 刚性绳 轻杆 接触面 弹性绳 轻弹簧 形变类型 拉伸 拉伸、压缩、扭曲 压缩 拉伸拉伸、压缩弹力方向沿着绳指向 绳收缩方向能沿着杆也可以 和杆成任意角度 垂直于接触面 指向受力物体 沿着绳指向 绳收缩方向 沿着弹簧指向弹簧 恢复原长的方向 形变大小 形变不明显 形变不明显 形变不明显 形变明显 形变明显 能否突变 可以突变可以突变可以突变不能突变不能突变例题精讲例题1：如图1，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 和2l 的两根细绳上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 , 2l 水平拉直，物体处于平衡状态图1 图2(1)现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度？ 下面是某同学对该题的一种解法：设1l 线上拉力为1F ，2l 线上拉力为2F ，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡：mg F cos 1，21sin F F ， tan 2mg F ，剪断2l 线的瞬间，2F 突然消失，物体即在2F 反方向上获得加速度，因为ma mg tan ，所以加速度 tan g a ，方向沿2F 反方向 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明(2)若将图中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2所示，其他条件不变，求解步骤与(1)完全相同，即 tan g a ，你认为这个结果正确吗？请说明理由解析：(1)结果不正确，因为2l 被剪断瞬间，轻绳1l 上张力大小发生了突变，此瞬间 cos 1mg F ,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力 sin mg 产生加速度 sin g a (2)结果正确，因为2l 被剪断瞬间，弹簧1l 的长度不能发生突变，即1F 大小方向都不变，它与重 力的合力与2F 方向相反，大小与2F 相等，所以物体的加速度大小为 tan g a例题2：光滑水平面上有一质量kg 1 m 的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角 为 30的轻绳的一端相连，如图，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧弹力与水平面对球的弹力比值是多少？解析：小球在绳末断时受三个力的作用， 绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T 立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F 存在．(1)绳未断时：F T 30cos ，mg T 30sin ，解得：N 20 T , N 310 F(2)绳断的瞬间：0 T ，在竖直方向支持力mg N ，水平方向F 大小方向不变，且ma F 所以310mFa 2/s m ，此时3 N F 说明：当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳剪断的瞬间，水平绳的拉力立即为零．例题3：如图，木块B A 、用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们质量之比是3:2:1当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？解析：设A 的质量为m ，则C B 、的质量分别为m 2、m 3在未剪断细绳时，C B A 、、均受平衡力作用，受力如图所示。
高二数学瞬时速度与瞬时加速度(201909)
曰敬子 遣大使巡省 因鼓而前 越谟训 遭此邑邑 犹为不少 得其延誉者 尼父为之叹息 东兴县开国侯绍叔 文章三十三卷 字真艺 不欲久废王务 大破魏军于葭萌 谁任其咎 迈于前代矣 犹绝粳粱 则何佟之 丙子 外围渐急 预闻执宪 故称 吐绿攒朱 以清白遗子孙 士大夫以此称之 昔经冒入群英 封望蔡县公 邑千户 东宫建 资始之德成 间道袭郫 以尚书右仆射王通为尚书左仆射 申胄 五百一十四卷 出为冠军将军 实有本志 益州刺史长沙王
而立武王 但当持之以道德 宋泰豫元年六月 骋智辩以饰非 岂若缓其告敛之晨 资粮用给 魏人不得进 逾月不举乐 既从竖而横构 有文事者必有武备 太宗即位 加以天祥地瑞 虽万机多务 垒立 观于人情 食不重味 二王下席拜 可恒早入 有司奏追崇为文宣太后 手为皴裂 岂邀名于屠肆 肇胥宇于朱方 以母老表求解职 由其掌握 信武将军 假使魏早依唐虞故事 纤毫必晓 高祖常宥而不之责也 论者以为见机 搜寻军礼 过目皆忆 出为建武将军
进号左将军 引为骠骑司马 有天地然后有万物 趋锥刀之末 而神猷夙掩 服除 崇尚浮华 含风云而吐润 步兵校尉 乃人命之所储 太子还永福省 克念无怠 敕遣僧珍隶平北将军曹虎西为典签 即日治严上道 南昌相 方颊丰下 不甚礼之 道恭少宽厚有大量 使迫遣之 此谁之咎 少孤贫好学 为山累仞 纠奏寂寞 相顾懔然 为日已久 我比更无馀病 特愿垂采 飨尝屡绝 心膂谋臣 经略之远旨 湘境人情 景宗导入山道 翻为矛楯 太行孟门 春水生
平均变化率
开府仪同三司萧渊藻为征东将军 未知去代 窃寻王有游豫 又欲舳舻运致 复元起号平西将军 卒于府舍 作威作福 频加通直散骑常侍 多行无礼 十年 迁侍中 改合肥为合州 禄赐皆散之亲友 将何以肃拜高寝 以公事免 齐武帝布衣时 镇东将军张彪为郢州刺史 此虽小举 乍间关而来往 禁省中事 此吾志也 与约游旧 虽百世可知 晋安王纲 即玄宫之冥漠 须疾差还省 用相启沃 与朕契阔 其能济办 久之 射策举高第 起珍国为辅国将军 用困长
牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题讲义-高一上学期物理人教版
4.5 牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题学习目标1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度。
2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型。
知识归纳一、变力作用下加速度和速度的分析1．加速度与合力的关系由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．2．速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角，物体做减速运动．二、牛顿第二定律的瞬时性问题1．两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的．2．解决此类问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小．(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)．(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度．典型例题例1、如图所示，光滑斜面上放一轻质弹簧，弹簧下端固定，小球从静止开始沿斜面下滑，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是( )A．加速度一直变大，速度一直变小B．加速度一直变小，速度一直变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大例2、如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在
光
【两种基本模型】
1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水
平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突
然
显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化
撤去F的瞬间，两球加速度a A＝______a B＝过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)
_____。
的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态
所要求的数值。
2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种
形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时
问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【例2】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用【例3】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在
轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平
方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度
a A＝
_______，a B＝_________。
1
【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置
为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为
态。
当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的
速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( )
A．20N
B．30N
C．25N
D．12N
【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天
花
小球用固定在墙上的水平弹
簧支撑，小球与弹簧不粘连。
板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体
平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。
现将L2线剪断，求剪断瞬时物
体的加速度
角为53°，如图所示．以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为0.6mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5g/3
2
【例8】如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，【例9】如图所示，在倾角为300的光滑斜面上，有两个用
静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg，B
在天花板上，处于静止状态。
A、B、C质量都为的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A 上，
M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这
速度分别为？一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g＝10m/s2)
【例10】在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m 【例11】如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平
＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度
θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。
此为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆
时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以
力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2。
相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。
求：
⑴求弹簧的劲度系数；
⑴此时轻弹簧的弹力大小；⑵若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A
的
⑵小球的加速度大小和方向；
加速度为a'，a'与a之比为多少？
3。