运筹学绪论
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Chapter01-绪论运筹学
3．注意到了工作、工人和环境之间的相互影响.
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
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运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
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What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
运筹学 绪论PPT课件
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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
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1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学绪论
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
1.YRG运筹学 绪论
“孙膑斗马术”说的是春秋战国时期齐王与田忌赛马的事。有一天，齐王要田忌和他赛马， 规定各人从自己的上、中、下三个等级的马中各选一匹来参赛，说好输一匹付出千金， 胜一匹可获千金。 田忌的谋士孙膑一直在场观赛，就给他出了主意， 叫他用下马对齐王的上马，中马对齐王的下马，上马对齐王的中马， 结果以2：1胜了齐王，以劣胜优
五 《运筹学》的学科特点
1．多种专业协作 用运筹学来解决实际问题需要各方面的专业知识，而运筹学家很难全部具备。 这就需要有各方面专家的集体智慧协作努力。 2．科学的方法 用运筹学解决实际问题必须用科学的方法，对各种原始资料进行处理，再用 科学的方法找到决策的依据。 3．解决实际问题 4．需要信息资料 5．需要建立模型 6．需要计算机 运筹学的解题的计算量很大，一个复杂的模型可能会有几十个甚至上百个变量， 没有计算机是无法计算的。
5.规划论 规划论是运筹学的一个重要分支,分为线性规划,整数规划，动态规划,非线性规划, 多目标规划，其中线性规划（Linear Programming）用途广泛,各种方法成熟， 是我们学习的重要内容。
线性规划，最直观的理解就是：研究在线性不等式或等式的约束下，使得某个 线性目标取得最大（小）的问题。线性规划在交通、工业、农业、军事、经济、 管理等方面都有很多成功的实例。
3、搜索论 搜索论是用来搜索一样东西的理论。是从军事上搜索潜艇开始的…… 搜索论现在用来合理的搜索人力、物力资源，如探矿，我国主要那些地方有石油， 如果全面去找，显然要花费大量人力、物力资源，利用搜索论可以合理的应用 最少的人力和物力，在最短的含时间里去发现石油资源。 4.存贮论 存贮论是研究物资管理，采购设备资源的一套数学理论。如工厂生产需储备 一定的原材料，如果原材料储备太多，积压了资金造成了浪费，如果设备太少 会造成生产上的停工待料，因此就必须根据生产活动的连续性决定最佳存 贮量，这就要进行科学计算。 (还有：水库的蓄水量，商品的库存量，机器零件的备用量，血库的储血量)
运筹学绪论
六、运筹学的分支
1．线性规划：资源的合理分配问题（重点） 2．非线性规划：目标函数、约束条件不全是线性。 3．动态规划：经营管理活动由一系列阶段组成，每 个阶段作决策，各个阶段决策互相关联，不独立。解 决：多阶段决策问题，实现总体优化。 4．图与网络分析：图模型。 5．存贮论：库存研究、物质材料的贮备等。（如订 货批量、最适合的库存量） 6．排队论：排队服务系统工作过程优化问题，如机 场、生产设备、通讯等。 7．对策论：具有对抗型局势的模型，竞争型决策 目的：对策论的研究为对抗各方获取对自己有 利的结局应采取的最优策略。 8．决策论：不确定型决策、风险型决策等。
五、运筹学的影响
2007年Franz Edelman奖的候选机构来自不同的行业和地区，它 们分别是： 1、可口可乐公司，该公司因实施“可口可乐企业优化配置方案” 而入围。 2、美国海岸警卫队，该机构“通过管理飞机维修和供给中心的 飞机保养能力，使飞机的可用率达到最大化。” 3、惠普公司，该公司因实施“采购风险管理方案”而入围。 4. 戴姆勒-克莱斯勒汽车公司、汽车评级机构J.D. Power和 Associates公司，这些机构因其“PIN动机策划系统（这是一种决 策支援系统，可以帮助规划汽车制造商的定价和推销方案）” 而入围。 5. 斯隆-凯特灵癌症中心，该中心为“癌症治疗学提供了运筹学 解决方案”。 6. 苏格兰哈利法克斯银行和Nomis Solutions公司，“哈利法克斯 银行通过价格优化方案使消费者贷款的利润得到提高”。
本课程特点及要求
目的：不仅掌握优化理论方法的专业知 识，更重要的是提高分析问题和解决问 题的能力。 方法：强调思路、观点及弄清物理概念， 掌握一定的理论推导能力，但不搞纯数 学公式。 避免2种倾向：只罗列方法，不讲本质； 或只追求数学推导，掩盖物理概念。 内容为2部分：基本技术和开阔思路。
运筹学基础-绪论
• 丁谓修复皇宫
北宋真宗年间，皇城失火，皇宫被毁，朝廷决定重建皇宫。丁谓负责 修复烧毁的开封皇宫。
丁谓到现场一察看，发觉有三大问题最难办。 一是建房用土量大。若到郊外取土，路途太远。 二是运输难，大批建筑材料，从外地只能由水路运到汴水。若再运到 皇宫建筑工地，只能靠车马了。 三是大片废墟垃圾，要运到远处倒掉。不知要花费多少人力、物力和 时间。
生活中的运筹学
• 家里来了客人，你想给他泡茶。但家里没有 热水和茶叶；此外茶壶、茶杯也还没洗。其 中，出去买茶叶要5分钟，烧热水要10分钟， 洗茶壶2分钟，洗茶杯1分钟。而口渴的客人 12分钟喝不到茶就会崩溃。
• 你如何在最短的时间内让客人喝到茶呢？ 1-12
• 步骤1：烧水（10分钟） • 步骤2：在烧水的同时，去洗茶壶（2分钟）、洗
它是一个典型的排队的例子, 关于排队的例子有很多, 例如：上下班坐公共汽车, 等待公共汽车的排队; 顾客到商店购物形成的排队; 病人到医院看病形成的排队; 售 票处购票形成的排队等; 另一种排队是物的排队，例如文件等待打印或发送; 路口红 灯下面的汽车、自行车通过十字路口等等.
2020/11/23
运筹学主要内容及学习方法
2020/11/23
多个起点到多个终点的运量分配问题
2020/11/23
网络计划技术在地铁工程筹划中的应用
2020/11/23
2020/11/23
一定阶段最短路问题——动态规划问题
W先生每天驾车去公司上班。如图，W先生的住所位于u1， 公司位于us，图中的直线段代表公路，交叉点代表路口，直 线段上的数字代表两路口之间的平均行驶时间。现在W先生 的问题是要确定一条最省时的上班路线。
汽车厂生产三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、 劳动时间的需求、利润及工厂每月的现有量。请指定工厂的 月生产计划，使工厂的利润最大。
运筹学(胡运权第三版)绪论
3.《辞海》（1979年版）的解释是：运筹学“主 要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达的、有 关运用、筹划与管理等方面的问题，根据问题的要求， 通过数学的分析与运算，作出综合性的合理安排，以 达到较经济较有效地使用人力物力。” 4.《中国企业管理百科全书》（1984年版）的解 释是：运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经 济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管 理。”
齐王出马的对策有六种：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、
①
②
③
（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）。
④
⑤
⑥
田忌的对策也同样有六种：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、
a
b
e
c
（中、下、上）、（下、上、中）、（下、中、上）。
d
f
这样搭配起来就有 36种对赛的格局。
几个例子： 例1.田忌赛马例子 战国时期齐威王常邀武臣田忌赛马赌金，双方约
定每方出上马、中马、下马各一匹各赛一局，每 局赌注是黄金一千两。 由于田忌的马比齐王同等级的马都要略逊一筹， 而在头一轮的比赛中，双方都是用同等级的马进 行对抗，所以齐王很快赢了全部三场，得到了三 千两黄金。
2、图与网络分析(Graph Theory and Network Analysis)
工程设计中经常碰到研究各种管道、线路的通过
能力，以及仓库、设施的布局等问题。运筹学中把一
些研究的对象用节点表示，对象之间的联系用连线(边) 表示，这些点和边连接起来，就构成了所说的图。图 论是研究由节点和边所组成图形的数学理论和方法。 图是网络分析的基础，根据研究的具体问题，赋
运筹学绪论2
管
理
运
筹
学
23
第一章 绪论
囚徒困境 • 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据 指控2人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别 和2人见面，并向双方提供以下相同的选择： • 若1人认罪并作证检控对方，而对方保持沉默， 此人将即时获释，沉默者将判监10年。 • 若2人都保持沉默，则2人同样判监半年。 • 若二人都认罪并作证检控对方，则二人同样判 监2年。
管 理 运 筹 学
19
第一章 绪论
• 丁渭不拘一格，巧妙构思
– 先开挖通衢沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用通衢 沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。 – 挖开的通衢沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏 便可直接驶到皇宫门前。 – 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复通 衢沟道之前的原形。
• 结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。 • 丁渭抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有针 对性地采取了一个有利的措施——在宫址前的大 街上挖一条长沟。
管 理 运 筹 学
3
第一章 绪论
• 英国运筹学会认为：“运筹学是把科学方法应用 在指导和管理有关的人员、机器、物资以及工商 业、政府和国防方面资金的大系统中所发生的各 种问题。其独特的方法是发展一个科学的系统模 式，列入随机和风险等各种因素的尺度，并运用 这个模式预测和比较各种决策、战略并控制方案 所产生的后果。其目的是帮助主管人员科学地决 定方针和政策。” • 美国运筹学会认为：“运筹学所研究的问题，通 常是在要求分配有限资源的条件下，科学地决定 如何最好地设计和运营人机系统。”
管 理 运 筹 学
8
第一章 绪论
算准深水炸弹爆炸深度 • 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的 攻击。英国空军为此经常派出轰炸机对德军潜艇 实施火力打击，但轰炸效果总是不理想。 • 数学家发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深 水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞机 投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导致毁 伤效果低下。 • 英军调整了深水炸弹的爆炸引信，爆炸深度从水 下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去提 高了4倍。
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运 筹 学 简 介
一、运筹学简介
古语：“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”
----《史记· 高祖本纪》
英文名称： Operations Research---O.R. ，直译 为“作业研究”或“（军事）行为研究”。
运 筹 学 简 介 研究对象：人类对各种资源的运用及筹划活动. 研究目的: 了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律， 以 便 发 挥 有 限 资 源 的 最 大 效 益 ， 来 达
七、 如何学习运筹学课程
学习运筹学要把重点放在分析、理解有关的概念、思路 上。在自学过程中，应该多向自己提问，例如一个方法的实 质是什么，为什么这样进行，怎么进行等。
自学时要掌握三个重要环节： 1. 认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参 考其他有关书籍。 2. 要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题，注意 例题是为了帮助理解概念、理论的。 3. 要学会做学习小结。
运筹学主要研究内容
例3.生产计划问题(线性规划) 某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品,这个 企业现有的生产资料是：设备18台时,原材料A 4吨, 原材料 B 12吨;已知单位产品所需消耗生产资料及 利润如下表.问应如何确定生产计划使企业获利最多.
产品 资源 设备/台时 原料A/吨 原料B/吨 单位赢利/万元 甲 3 1 0 3 乙 2 0 2 5 资源量 18 4 12
运筹学是研究事物存在形态、数量以及最佳事物的事 理科学。 --许国志
本义中所谓“事理科学”是相对于研究物体运动变化规律的“物 理科学”而提出的。
运筹学是确定有限资源合理利用的科学。
资源如人力资源、物力资源、财力资源等。
运 筹 学 简 介
《大英百科全书》释义：运筹学是一门应用于管理有组织系
统的科学，运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分 析的工具。
1957年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。
1959年成立国际运筹学联合会。
运筹学发展简史
3．自60年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。
特点：运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅 速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更 多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。
第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究 一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济 计划等。
两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方抓住但未获证
据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人 招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年； 若二人都招，则两人各判刑8年；若两人都不招，则未获证据 但因私入民宅各拘留1年。将这些数据列表如下： 类似的问题：商家价格战 纳什均衡
授网络优化及网络计划。 • 教学方法 以授课为主，案例分析与课堂讨论相结合。而讲课中 主要培养用最优化方法解决实际问题的能力。
课 程 安 排
•教学要求 一.理解运筹学的基本模型； 二.掌握运筹学的典型算法；
三.了解运筹学的经典应用；
四.学习利用数学知识分析解决实际问题的初步技 术。
课 程 安 排
教
材
•《运筹学》（本科版）， 清华大学出版社.
参 考 书
•《运筹学教程》（第二版） 胡运权 主编，清华大学出版社，2005.10
•《运筹学——方法与应用》（修订版） 吴凤平 编，河海大学出版社，2003.7 •《新编运筹学题解》
罗荣桂等 编，华中科技大学出版社，2001.
博弈论The Game Theory思想：是各参与人所实施的策略
运 筹 学
Operations Research
任课教师：姚香娟
运 筹 帷 幄 之 中
决 胜
运 筹 学
Operations Research
千 里 之 外
绪
一、运筹学简介 二、运筹学发展简史
论Leabharlann 三、主要研究内容四、运筹学的工作步骤 五、运筹学方法应用 六、课程教学计划及要求 七、如何学习运筹学课程 附录 中国古代优秀的运筹案例
所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。
运筹学发展简史
2．50年代初到50年代末，被认为是其成长时期。
特点：电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方 法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理 系统中的优化问题．促进了运筹学的推广应用。 50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中 应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、 设备更新等方面酌决策。 有更多刊物、学会出现。
课 程 安 排 学习运筹学的关键是掌握使用运筹学思 想方法解决实际问题的能力，善于优化 利用资源.运筹学的本质，具体说就是在 做决策时： 首先要考虑做的事情是否有价值？其次 要考虑自己是否有资源和能力完成这个 计划？如果资源或能力不足，从哪里可 以获得支持？ 善于发现资源和找到支持去完成有价值 的决策，同时又能优化利用资源，才能 形成竞争力. 希望通过本课程的学习，形 成你的运筹帷幄，决胜千里的能力.
到全局最优的目标.
运筹学研究的两个重要特点: 强调研究过程的完整性、强 调理论与实践的结合. 运筹学的研究方法: 显示出各学科研究方法的综合，构造数 学模型是运筹学中最重要的方法.
运 筹 学 简 介 至今没有一个统一明确的定义。
运筹学是为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策 时，提供的以数量化为基础的科学方法。 ---P.M.Morse
如何才能在所有桥都恰巧 只走一遍的前提下，回到 原出发点?
桥所连接的地区 视为点 A
C
D
B 每一座桥视为一 条线
运筹学主要研究内容
例2.匹配问题(整数规划) 某团体举行舞会，其中有n 个男士与n 个女士， 每个男士恰好认识 r 个女士，每个女士也恰好认 识 r 个男士， 问：在这个团中，能否做到：每个男士与其认识 的女士跳舞，每个女士也与其认识的男士跳舞。 如：任意6个人，一定有3个人相互认识或者有3个 人相互不认识 其他问题：人员分配；球队循环比赛场次安排等。
分析：确定生产计划就是确定产品甲、乙的生产量。
运筹学的工作步骤与原则
四、运筹学的工作步骤与原则 处理问题的过程中需要掌握一定的步骤：
在实际工作中应用运筹学需要掌握一定原则： 合伙原则，催化原则，渗透原则， 独立原则，宽容原则，平衡原则
运筹学的工作步骤与原则
运筹学的性质与特点 • 引入数学方法解决实际问题 --定性与定量方法结合 • 系统与整体性 --从全局考察问题 • 应用性 --源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科 --涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科 • 开放性 --不断产生新的问题和学科分支 • 多分支 --问题的复杂和多样性
运筹学是决策的数量方法。
运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法，来解决实际中提出的专门问题，并为决 策者选择最优策略提供定量依据。
运筹学是一门交叉学科； 运筹的目标是最优策略。
运 筹 学 简 介
运筹学是一种给出问题的坏答案的艺术，否则，问题的 结果会更坏。
本定义就是未定义。
运筹学在管理中的应用
运筹学的推广应用前景 ----运筹学在国内或国外的推广应用前景是非 常广阔的。
----工商企业对运筹学应用的需求是很大的。
----在工商企业推广运筹学方面有大量的工作 要做。
课 程 安 排
六、课程教学计划及要求
• 教学计划 数学规划以线性规划及对偶问题、运输问题、目标规
划、整数规划和动态规划为教授重点，组合优化部分讲
运筹学发展简史
运筹学的发展趋势
• 成熟的学科分支向纵深发展 • 新的研究领域产生
• 与新的技术结合
• 与其他学科的结合加强
• 传统优化观念不断变化
运筹学发展简史
我国于上世纪50年代开始研究运筹学。
50年代中期由钱学森、许国志等教授由西方引入； 投入产出表、质量管理的研究和应用开展较早； 1970年后，华罗庚教授在全国范围内推广统筹法和优选法， 一大批数学家开始研究运筹学； 中国运筹学会于1980年成立，1982年作为正式成员加入了国 际运筹学联合会（IFORS）。
某些分支的研究达到当时国际水平。
运筹学主要研究内容
三、主要研究内容
数 学 规 划 线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划 多目标规划 双层规划 最优计数问题 网络优化 排序问题 统筹图
学 科
内
容
组 合 优 化
随 机 优 化
对策论 排队论 库存论 决策分析 可靠性分析
运筹学主要研究内容
运筹学经典问题 例1.哥尼斯堡七桥问题(图论)
如：围魏救赵；田忌赛马；丁渭主持皇宫的修复等. 运筹学诞生的三个来源：军事、管理和经济。
运筹学发展简史
运筹学的活动扩展到 工业、农业、经济和 社会问题等各领域。 发展大致分三个阶段：
创建 时期
成长 时期
迅速发展和 开始普及的时期
运筹学发展简史
1．从1945年到50年代初，被称为创建时期。
特点：从事研究的人数不多，范围较小，人员从军事转为 民用。 1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍； 1947年丹齐克(G.B.Danzig)在研究美国空军资源的优化配 置时提出了线性规划及其通用解法—— 单纯形法; 50年代初用电子计算机求解线性规划获得成功; 1951年莫尔斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.KimbaU)合著的 “运筹学方法”一书正式出版。
《中国大百科》释义：运筹学用数学方法研究国民经济、民
政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、 财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预 测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。
运筹学发展简史
二、运筹学发展简史
运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以追溯到古代.