全国自考数字信号处理计算题目
专升本《数字信号处理》_试卷_答案
专升本《数字信号处理》一、（共39题,共156分）1. 数字滤波器的系统函数，则该数字滤波器是IIR滤波器还是FIR 滤波器？____________________________ （4分）.标准答案：1. IIR滤波器。
;2. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，常用的窗函数有哪几种（回答3种即可）？（4分）.标准答案：1. 矩形窗、Bartlett窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗和Kaiser窗。
;3. 零均值白噪声通过的数字滤波器后，其输出随机过程的均值为________。
（4分）.标准答案：1. 零。
;4. 模拟信号经过时域取样得到，模拟信号的频谱和离散信号的频谱之间的关系是________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________。
（4分）.标准答案：1. 。
;5. 以2为基FFT频率抽选算法的分解规则是________________________________________________________________________ ____________。
（4分）.标准答案：1. 对时间上进行前后分解，对频率进行偶奇分解。
;6. IIR数字滤波器的频率变换是用全通函数替换原来低通滤波器的________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________来实现的。
数字信号处理习题及答案1
数字信号处理习题及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
全国数字信号处理绝版自考题
全国数字信号处理绝版⾃考题⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.在对连续信号均匀采样时，若采样⾓频率为Ωs ，信号最⾼截⽌频率为Ωc ，则折叠频率为( )。
A.ΩsB.Ω cC.Ωc /2D.Ωs /22.连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴D.负虚轴3. 对于x(n)=n21??u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0B. 零点为z=0，极点为z=21C. 零点为z=21，极点为z=1D. 零点为z=21，极点为z=24.如图所⽰的运算流图符号是( )基2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。
A.按频率抽取B.按时间抽取C.两者都是D.两者都不是5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正⽐。
A.N B.N 2 C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型B.z = 1C.z = jD.z =∞8.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为⼀个稳定的数字滤波器C.使⽤的变换是s 平⾯到z 平⾯的多值映射D.不宜⽤来设计⾼通和带阻滤波器9. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω10.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
数字信号处理习题及解答
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上， 才满足f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7≤n≤19
令
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析
3 解答
n≥0时， 因为c内无极点，x(n)=0; n≤－1时， c内有极点0 ， 但z=0是一个n阶极点， 改为求
圆外极点留数， 圆外极点有z1=0.5, z2=2， 那么
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 解答 (2) 收敛域0.5<|z|<2:
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 1 解答
(1) (2) (3)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 试求如下序列的傅里叶变换：
(1) x1(n)=δ(n－3)
（2）
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 解答
(1) (2)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换
第一章离散时间信号与离散时间系统
4 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 已知
求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
7月浙江自考数字信号处理试题及答案解析
1浙江省2018年7月自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.若信号频带宽度有限，要想对该信号抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率Ωs和信号谱的最高频率Ωc 必须满足( ) A.Ωs <Ωc B.Ωs >ΩcC.Ωs <2ΩcD.Ωs >2Ωc2.下列系统（其中y (n )为输出序列，x (n )为输入序列）中哪个属于线性系统?( ) A.y (n )=y (n -1)x (n ) B.y (n )=nx (n ) C.y (n )=x (2n ) D.y (n )=x (n )-y (n -1)3.序列x (n )=cos ⎪⎭⎫⎝⎛n 5π3的周期为( ) A.3 B.5 C.10D.∞4.序列x (n )=0.5n u (n )的能量为( ) A.0.5 B.2 C.5D.∞5.已知某序列Z 变换的收敛域为∞>|z |>0，则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列D.双边序列6.序列共轭对称分量的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的( ) A.共轭对称分量 B.共轭反对称分量 C.实部D.虚部7.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z |<2，则可以判断系统为( ) A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统2 8.下面说法中正确的是( )A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数9.已知序列x (n )=R N (n )，其N 点的DFT 记为X (k )，则X (0)=( ) A.N -1 B.1 C.0D.N10.已知符号W N =Nj eπ2-，则∑-=1N n nN NW=( )A.0B.1C.N -1D.N11.已知DFT ［x (n )］=X (k )，0≤n ，k <N ,下面说法中正确的是( ) A.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为实数圆周奇对称序列 B.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为实数圆周偶对称序列 C.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为虚数圆周奇对称序列 D.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为虚数圆周偶对称序列12.已知N 点有限长序列X (k )=DFT ［x (n )］，0≤n ，k <N ,则N 点DFT ［nlN W -x (n )］=( )A.X ((k +l ))N R N (k )B.X ((k -l ))N R N (k )C.km N W -D.kmN W13.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器14.对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( )A.［1 3 0 5 2］B.［2 1 3 0 5］C.［3 0 5 2 1］D.［3 0 5 2 0］15.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？( )A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理_计算题(48道)_1
y (n ) −
Y (z) −
H (z) =
3 1 1 y ( n − 1) + y (n − 2) = x(n ) + x ( n − 1) 4 8 3
3 1 1 Y ( z ) z −1 + Y ( z ) z − 2 = X ( z ) + X ( z ) z − 1 4 8 3
1+ 1− 3 z 4 1 z 3
=
1− e 1− e
−j −j
2π kN N 2π kN N
N = 0
题干 答案
k =0 k = 1, 2, ⋯ , N − 1
计算 x(n)=δ(n)的 DFT
N −1 n =0
X (k ) = ∑ δ(n − n0 )WNkn =W
kn0 N
∑ δ(n − n0 ) = WNkn
n =0
N −1
N min =
0.04 s = 80 0.5 ms
题干
对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F≤10 Hz，信号最高频率 fc=2.5 kHz，试 确定最小记录时间 Tp min，最大的采样间隔 Tmax，最少的采样点数 Nmin。如果
fc 不变，要求谱分辨率提高 1 倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？
答案
解: （1）已知 F=50 Hz， 因而
Tp min =
（2） Tmax =
1 1 = = 0.02s F 50
1 fs min
=
1 1 = = 0.5 ms 2 f max 2 × 103
（3） N min
=
Tp min Tmax
=
0.02 s = 40 0.5 × 10−3
（4） 频带宽度不变就意味着采样间隔 T 不变， 应该使记录时间扩大 1 倍， 即为 0.04 s，实现频率分辨率提高 1 倍（F 变为原来的 1/2） 。
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三、计算与证明题(50分)
1.(8分)证明实序列x(n)的傅里叶变换X(e jω)有如下对称性质：
Re ［X(e jω)］=Re ［X(e -jω)］； Im ［X(e jω)］=-Im ［X(e -jω)］。
2.(10分)已知X(z)=
2
1
1z
2z
52z 3---+--，分别求
(1)收敛域为0.5<｜z ｜<2时的原序列x(n) (2)收敛域为｜z ｜>2时的原序列x(n)
3.(10分)滤波器的单位抽样响应为h(n)=u(n)-u(n -4)，求其系统函数，画出其横截型结构图。
4.(10分)画出8点按时间抽取的基2FFT 算法的运算流图。
5.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(IIR)数字低通滤波器，要求通带截止频率ωC =0.5π rad,通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst =0.75π rad ，阻带衰减δ2不小于20dB 。
以巴特沃思(Butterworth)模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
6.(8分)若长度为N 的实序列x(n)为偶对称，即x(n)=x(N-n)，X(k)为x(n)的N 点DFT,证明X(k)也实偶对称。
7.(10分)画出8点按频率抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
8.(10分)某线性移不变系统的单位抽样响应为: h(n)=2δ(n)+δ(n -1)+δ(n -3)+2δ(n -4)
求其系统函数，并画出该系统的横截型结构（要求用的乘法器个数最少），该滤波器是否具有线性相位特性，为什么？
9.(10分)假设f(n)=x(n)+jy(n)，x(n)和y(n)均为有限长实序列，已知f(n)的4点DFT 如下式：
F(k)=1+e
k 2
j π-+j(2+e -jπk ),k=0,1,2,3
（1）由F(K)分别求出x(n)和y(n)的离散傅里叶变换X(k)和Y(k)； （2）分别求出x(n)和y(n)。
10.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应（I I R ）数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc =0.5πrad ，通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst =0.75πrad ，阻带衰减δ2不小于20dB 。
以巴特沃思（Butterworth ）模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数
11(8分)若X(k)=DFT ［x(n)］,Y(k)=DFT ［y(n)］，其中DFT 的长度都为N ，证明：
)
k (Y )k (X N 1)n (y )n (x 1
N 0
n *1
N 0
k *
∑
∑
-=-==
12.(10分)画出8点按频率抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
13.(10分)某线性移不变系统的h(n)=0.5n ［u(n)-u(n-4)］，求其系统函数，并画出该系统的横截型结构图。
14.(10分)如何用一个N 点DFT 变换计算两个实序列x(n)和y(n)的N 点DFT 变换? 15.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(IIR)数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc=0.5π rad ，通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst=0.75π rad ，阻带衰减δ2不小于20 dB 。
以巴特沃思(Butterworth)模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
16.判断下列系统是否为线性移不变系统，并说明理由。
（假定x(n)为实序列）
（1）y(n) = T ［x(n) ］= nx(n) （2）y(n) = T ［x(n) ］= 2x(n) 17.已知线性移不变系统函数为
H(z)=2
11
z 2z 52z 3---+--, 21<|z|<2
（1）求系统的单位冲激响应h(n)。
（2）求系统的频率响应。
18.已知一连续信号最高频率为f h = 10kHz ，现用DFT 对其进行频谱分析。
若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力F0≤ 20Hz ，则求 （1）最大抽样周期T ； （2）最小记录长度tp.
19.画出8点按时间抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
20.一线性相位FIR 滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n < 0或n > 4时h(n) = 0。
系统函数H(z)在z = j 和z = 2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在
ω= 0处的频率响应为1，求H(z)的表达式。
21. 设DTFT ［x(n)］=X(ejω)，求DTFT ［x(n)*x*(-n)］.
班
级
22. 设DTFT ［x(n)］=X(ejω)，y(n)=⎩⎨
⎧±±=其它,0,L 2,L ,0n ),L /n (x ，求DTFT ［y(n)］。
23. 求x(n)=cos(ω0n)u(n)的Z 变换。
24. 求周期序列
)
2n cos(A )n (x ~π=的DFS 系数。
25. 画出按时间抽取的4点FFT 流图。
26．设h(n)=3n )21
(u(n)为线性移不变系统的单位抽样响应，若输入x(n)=u(n)，求∞→n l i m y(n)，
其中y(n)为输出。
27．设线性移不变系统的单位采样响应为h(n)=2
)31(+n u(n-2)，求其频率响应。
28．用Z 变换求下列两个序列的卷积：
h(n)=⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧-+=≤≤其它0)1()()(,10)
21(n n n x n n
δδ
29．计算序列
x(n)=4+cos2(N n
π2),n=0,1,…，N-1
的N 点DFT 。
30．二阶连续时间滤波器的系统函数为
H1(s)=b s a s -+
-11
其中，a<0,b<0都是实数。
假设采样周期为T=2，用冲激响应不变法确定离散时间系统滤波器的系统函数及零、极点。
31.已知系统输入输出方程为 y(n)=x(n)-x(n-1)
（1）证明该系统为线性移不变。
（2）求系统函数H(z)的形式。
32.已知x(n)是N 点的有限长序列，X(k)=DFT ［x(n)］。
现将x(n)变成rN 点的有限长序
列y(n)
y(n)=⎩⎨
⎧-≤≤-≤≤1rN n N ,01
N n 0 x(n),
试求Y(k)=DFT ［y(n)］（rN 点DFT ）与X(k)的关系。
33.画出8点按频率抽取的基-2 FFT 算法的运算流图。
34.用直接Ⅰ型及直接Ⅱ型（典范型）结构实现以下系统函数：
H(z)=2--1
0.5z z -12z 31-++
35.已知有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器的输入输出方程为
y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)
（1）判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。
（2）求对应的频率幅度函数H(ω)与频率相位函数θ(ω)。
36．(10分)求序列x(n)=2-nu(-n)的Z 变换。
37．(10分)将下面FFT 流图的括号中填入正确的内容（注共有40个空）。
( )( )( )( )( )( )( )( )
( )
( )( )( )( )( )( )( )
38．(10分)考虑一个具有系统函数4
41
16()1116
z H z z ---
+=-的稳定系统。
1）求系统的零点和极点，并作出图表示； 2）画出系统的级联型结构图。
39.(10分)有一用于频谱分析的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz ；2）信号最高频率小于4kHz 。
试确定以下参量： 1）最小记录长度tp ； 2）最大抽样间隔T ；
3）在一个记录中的最少点数N 。
40．(10分)将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器
1
()1/a c H s s =
+Ω，设计一个3dB
截止频率3c π
ω=
的一阶数字滤波器。
（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB 截止频率为
Ωc ）。