一元一次方程(知识点完整版)
第三章：一元一次方程本章板块1.定义2.等式的基本性质一元一次方程 3.解方程4.方程的解5.实际问题与一元一次方 程知识梳理【知识点一：方程的定义】方程： 含有未知数的等式就叫做方程。
注意未知数的理解， x, m, n 等，都可以作为未知数。
题型： 判断给出的代数式、等式是否为方程 方法： 定义法例 1、判定下列式子中，哪些是方程？（1） xy 4 （ 2） x 2 （ 3） 2 4 6 （4） x29 （5）11x 2【知识点二：一元一次方程的定义】 一元一次方程 ：①只含有一个未知数( 元 ) ；②并且未知数的次数都是 1(次)；③这样的整式方程叫做一元一次方程。
题型一 ：判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程方法： 定义法例 2、判定下列哪些是一元一次方程？2( x2x) x 0 ， 2x 17 ， x0 ， xy 1， x1 3 ， x 3x ， a 3x题型二 ：形如一元一次方程，求参数的值方法： x 2 的系数为 0； x 的次数等于 1； x 的系数不能为 0。
例 3、如果m 1 x m 5 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值例 4、若方程 2a 1 x 2 ax 5 0是关于 x 的一元一次方程，求a 的值【知识点三：等式的基本性质】等式的性质 1：等式两边都加上 ( 或减去 ) 同个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等。
即：若 a=b ，则 a± c =b ± c等式的性质 2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
即：若 ab ，则 ac bc ；若 a b ， c 0且abcc例 5、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A 、如果 a=b ，那么 a-c=b-cB 、如果 a=b ，那么 a+c=b+cC 、如果 a=b ，那么ab D、如果 a=b ，那么 ac=bccc【知识点四：解方程】方程的一般式是： axb 0 a 0题型一 ：不含参数，求一元一次方程的解 方法：步骤1. 去分母2. 去括号3. 移项4. 合并同类 项5. 化系数为 1具体做法依据 注意事项在方程两边都乘以各分等式基本性质防止漏乘（尤其整数项） ，母的最小公倍数2注意添括号；括号前面是“ +”号，括先去小括号，再去中括去括号法则、号可以直接去， 括号前面 号，最后去大括号分配律是“ - ”号，括号里的每一项都要变号把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项 等式基本性质移项要变号，不移不变都移到方程的另一边 1号；( 移项一定要变号 )将方程化简成合并同类项法计算要仔细ax b a 0则方程两边同时除以未知数的系数 a ，得到方程 等式基本性质计算要仔细， 分子分母勿2颠倒的解例 7、解方程x 32 3x5 48 2练习 1、 2 x 5 x 4 3 2x 1 5x 3练习 2、 0.2x 0.1 0.5x 0.11练习 3、32 1 1 2 2 x 0.6 0.42 3 4题型二： 解方程的题中，有相同的含 x 的代数式方法： 利用整体思想解方程，将相同的代数式用另一个字母来表示，从而先将方程化简，并求值。
再将得到的值与该代数式相等，求解原未知数。
例 8、 2x 1 2 2x 1 5 2x 14 023 6思路点拨： 因为含有 x 的项均在“ 2x 1 ”中，所以我们可以将作为“ 2x 1 ”一个整体，先求出整体的值，进而再求x 的值。
题型三： 方程含参数，分析方程解的情况方法： 分情况讨论，① a 0 时，方程有唯一解 xb ；a② a 0 , b 0时，方程有无穷解；③ a 0 , b0 时，方程无解。
例 9、探讨关于 x 的方程 axb x 3 0 解的情况【知识点五：方程的解】方程的解：使方程左右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。
题型一： 问 x 的值是否是方程的解方法： 将 x 的值代入方程的左、右两边，看等式是否成立。
例 10、检验 x5 和 x 5 是不是方程2x1x 2 的解3题型二： 给出的方程含参数，已知解，求参数方法： 将解代入原方程，从而得到关于参数的方程，解方程求参数例 11、若 x3 是方程 k x4 2k x 5的解，求 k 的值题型三： 方程中含参数， 但在解方程过程中将式子中某一项看错了， 从而得到错误的解， 求参数的值方法：将错误的解代入错误的方程中，等式仍然成立，从而得到关于参数的正确方程，程求参数例 12、小张在解关于x 的方程3a2x 15时，误将2x 看成 2x 得到的解为求出原来方程的解。
x解方3 ，请你题型四：给出的两个方程中，其中一个方程含参数，并且题目写出“方程有相同解” 或者“这个方程的解同时也满足另一个方程”。
要求参数的值或者含参数代数式的值方法：求出其中一个不含参的方程的解，并将这个解代入到另一个方程中，从而得到关于参数的方程，解方程求参数即可例 13、若方程3 2x 1 2 3x 和关于x的方程62k 2x 1有相同的解，求k 的值题型五：解方程的题中，方程含绝对值方法：根据绝对值的代数意义：分情况讨论。
a( a0)例 14、2x x 6| a |0(a0)a(a0)题型六：方程中含绝对值，探讨方程解的个数方法：根据绝对值的代数意义去绝对值，再根据一元一次方程的步骤解方程。
例 15、求3x x 2 4 的解的个数【知识点六：实际应用与一元一次方程】列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系；（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，有时也可间接设未知数；（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程；（4）解方程（5）检验，看方程的解是否符合题意；（6）作答。
题型一：和、差、倍、分问题例 15、小明暑期读了一本名著，这本名著一共有950 页，已知他读了的是没读过的三倍，题型二：调配问题例 16、有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？题型三：行程问题（四种） 1. 相遇问题路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间快行距＋慢行距＝原距例 17、甲、乙两人从相距 500 米的 A 、 B 两地分别出发， 4 小时后两人相遇，已知甲的速度是乙的速度的两倍，求甲、乙两人的速度2. 追及问题2.1 行程中追及问题： 快行距－慢行距＝原距例 18、甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑 200 米，乙比甲先跑30 分钟，问何时甲能追上乙？2.2 时钟追及问题： 整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60个小格，每个小格为6 度。
分针速度： 每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度 时针速度： 每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12例 18、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？3. 环形跑道例 19、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？4. 航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2例 20、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是 3 千米 / 时，顺水航行需要航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。
2 小时，逆水题型二：调配问题例 16、有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？题型三：行程问题（四种） 1. 相遇问题路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间快行距＋慢行距＝原距例 17、甲、乙两人从相距 500 米的 A 、 B 两地分别出发， 4 小时后两人相遇，已知甲的速度是乙的速度的两倍，求甲、乙两人的速度2. 追及问题2.1 行程中追及问题： 快行距－慢行距＝原距例 18、甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑 200 米，乙比甲先跑30 分钟，问何时甲能追上乙？2.2 时钟追及问题： 整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60个小格，每个小格为6 度。
分针速度： 每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度 时针速度： 每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12例 18、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？3. 环形跑道例 19、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？4. 航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2例 20、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是 3 千米 / 时，顺水航行需要航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。
2 小时，逆水题型二：调配问题例 16、有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？题型三：行程问题（四种） 1. 相遇问题路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间快行距＋慢行距＝原距例 17、甲、乙两人从相距 500 米的 A 、 B 两地分别出发， 4 小时后两人相遇，已知甲的速度是乙的速度的两倍，求甲、乙两人的速度2. 追及问题2.1 行程中追及问题： 快行距－慢行距＝原距例 18、甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑 200 米，乙比甲先跑30 分钟，问何时甲能追上乙？2.2 时钟追及问题： 整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60个小格，每个小格为6 度。
分针速度： 每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度 时针速度： 每分钟走1小格，每分钟走0.5 度12例 18、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？3. 环形跑道例 19、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑 240 米，乙每分钟跑200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？4. 航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2例 20、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是 3 千米 / 时，顺水航行需要航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。
一元一次方程知识点总结
一元一次方程知识点总结方程是数学中的重要概念，它描述了一个等式中未知数与已知数之间的关系。
在代数学中，一元一次方程是最简单的方程形式，它包含一个未知数及其系数和常数项。
学好一元一次方程，对于进一步学习代数以及解决实际问题都具有重要意义。
本文将总结一元一次方程的基本概念、解法和应用。
一、基本概念一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b分别为已知系数和常数项，x为未知数。
方程中的x是未知数，我们要找到一个解使得方程成立。
当x满足方程时，称x为方程的解。
一元一次方程的重要性在于它描述了直线上的点，这条直线称为解空间。
解空间是一个自变量和因变量之间的关系集合。
二、解法方法1. 移项法：通过移项将方程化简为x = c的形式，其中c为常数。
移项法是最常用也是最简单的解法方法。
通过逐步迭代将常数项和未知数项移到等式两侧，直到x的系数为1，就得到方程的解。
例如：2x + 3 = 7，可以先将3移到等式的右边，得到2x = 7 - 3，再将2移到等式的右边，得到x = (7 - 3) / 2，最终解得x = 2。
2. 因式分解法：如果方程可以进行因式分解，我们可以很快地求解方程。
例如：2x + 4 = 0，可以将方程两边都除以2，得到x + 2 = 0，然后通过因式分解得到(x + 2) = 0，进一步解得x = -2。
3. 消元法：当方程中存在多个未知数时，可以通过消元法将未知数相互抵消，留下只含一个未知数的方程。
例如：3x + 2y = 8，2x - 5y = -7，可以先将其中一条方程乘以适当的常数，使得两个方程中未知数的系数相等或相差一个整数倍，然后将两个方程相加或相减，得到只含一个未知数的方程，进而解得未知数。
三、应用一元一次方程在实际问题中有广泛应用。
举例如下：1. 速度问题：速度等于路程除以时间。
通过设定未知数的含义，可以建立一元一次方程求解速度。
例如：小明骑自行车以每小时10公里的速度向前行x小时后，骑行的总路程为100公里。
七年级上册一元一次方程知识点归纳
七年级上册《一元一次方程》知识点归纳第二章一元一次方程知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1，而且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）3．一元一次方程解法的一样步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……归并同类项……系数化为1……（查验方程的解）4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，而且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，取得方程（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表现，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各部份具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是取得方程的基础11．列方程解应用题的经常使用公式：（1）行程问题：距离=速度·时刻（2）工程问题：工作量=工效·工时（3）比率问题：部份=全部·比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（）商品价钱问题：售价=定价·折，利润=售价-本钱，（6）周长、面积、体积问题：圆=2πR，S圆=πR2，长方形=2，S长方形=ab，正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π,V长方体=ab，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=初中数学知识点总结（初一）πR2h 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰硕多彩的问题情境和解决问题的欢乐很容易激起学生对数学的乐趣，因此要注意引导学生从身旁的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探讨学习的进程中取得知识，提升能力，体会数学思想方式。
一元一次方程知识点总结(供参考)
一元一次方程方程的有关概念夯实基础一．等式用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。
温馨提示①等式能够是数字算式，能够是公式、方程，也能够是运算律、运算法那么等，因此等式能够表示不同的意义。
②不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。
如x x 2735-=+才是等式。
二．等式的性质性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即若是b a =，那么c b c a ±=±。
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即若是b a =，那么bc ac =；若是b a =()0≠c ，那么cbc a =。
温馨提示①等式类似天平，当天平两头放有相同质量的物体时，天平处于平稳状态。
假设在天平的两头各加（或减）相同质量的物体，那么天平仍处于平稳状态。
因此运用等式性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等式，应专门注意“都”和“同一个”。
如31=+x ，左侧加2，右边也加2，那么有2321+=++x 。
②运用等式的性质2时，等式两边不能同除以0，因为0不能作除数或分母。
③等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即若是b a =，那么a b =。
b.传递性：若是c b b a ==,，那么c a =（也叫等量代换）。
例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明依照等式哪一条性质，和如何变形取得的。
（1）若是51134=-x ，那么+=534x ；（2）若是c by ax -=+，那么+-=c ax ；（3）若是4334=-t ，那么=t 。
三．方程含有未知数的等式叫做方程。
温馨提示方程有两层含义：①方程必需是一个等式，即是用等号连接而成的式子。
②方程中必有一个待确信的数，即未知的字母，那个字母确实是未知数。
一元一次方程(知识点+练习)
专题复习：《一元一次方程》【知识链接】★知识点一：方程（一元一次方程）的概念1、什么是方程方程和等式的区别是什么方程：方程是含有的等式，方程等式，但等式方程。
2.什么是一元一次方程它的标准形式和最简形式是什么（1）一元一次方程：只含有个未知数（），且未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的标准（一般）形式是：ax+b=0 （其中，a、b都是常数，且a≠0）（3）一元一次方程的最简形式是：ax=b （其中，a、b都是常数，且a≠0）★知识点二：方程的解与解方程1. 什么是方程的解，什么是解方程方程的解：是指能使方程左右两边都相等的未知数的.解方程：是指求方程解的。
★知识点三：等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么a bc c（c≠）等式的对称性：如果a=b，那么b=a；等式的传递性：如果a=b， b=c，那么a=；等式的基本性质的作用：是等式恒等变形的理论依据.★知识点五：一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般步骤：1. 审题：通过读题，弄清题意（提取已知量和未知量等信息）；2. 找等量关系：用文字表示出包含题目相关数量关系的等量关系；（关键）（1） 条件等量关系（认真分析，积累经验，仔细感悟）（2） 固有等量关系（如s=vt 等）（识记）;3. 设未知数：选设一个未知量（可以是直接或间接未知量，还可以是辅助元）4. 列方程：用代数式表示出等量关系中的相关量；5. 解方程: 仔细解出方程；6. 检验：看是否是原方程的解，再看是否符合实际意义；7. 回答：完整回答题目中的问题.【考点解析】考点一 考查一元一次方程的概念例1 下列是一元一次方程的是（）A ．0127=+yB.082=+y x C ．03=z D.3232x x -=+例2. 已知关于x 的方程021)1(||=+-k x k 是一元一次方程,则k 的值为（）C.±1D. 0变式练习：1. 如果2345m x -=-是关于x 的一元一次方程，那么m= ；2. 021)2(2=+++kx x k 是一元一次方程,则k = ；3. 如果234x kx -=+是关于x 的一元一次方程，那么k = ；考点二 考查一元一次方程解的概念例3 已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是变式练习：4. 若方程234k x -=与24x =的解相同，则k=5. 下列是关于x 的方程ax b =的解的说法，错误的是（）A.方程ax b =有唯一解B.当0a ≠时，方程ax b =有唯一解C.当0,0a b =≠时，方程ax b =无解D.当0,0a b ==时，方程ax b =有无数个解6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方-=-y y 21212，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .这个常数应是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4考点三 考查等式的基本性质例4 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）A.若x y =，则33x y -=-B. 若x y =，则kx ky =C. 若x y =，则x y a a = D. 若x y m m=，则23x y =变式练习：7.把方程762+=-y y 变形为672+=-y y ，这种变形叫 ，根据是 。
一元一次方程(专题详解)(解析版)
一元一次方程专题详解专题03 一元一次方程专题详解 (1)3.1从算式到方程 (2)知识框架 (2)一、基础知识点 (2)知识点1 方程和一元一次方程的概念 (2)知识点2 方程的解与解方程 (3)知识点3 等式的性质 (4)二、典型题型 (5)题型1 依题意列方程 (5)题型2 运用等式的性质解方程 (6)三、难点题型 (7)题型1 利用定义求待定字母的值 (7)3.2解一元一次方程-合并同类项和移项 (8)知识框架 (8)一、基础知识点 (8)知识点1 合并同类项解一元一次方程 (8)知识点2 移项解一元一次方程 (9)二、典型题型 (10)题型1 一元一次方程的简单应用 (10)3.3解一元一次方程-去括号与去分母 (11)知识框架 (11)一、基础知识点 (11)知识点1 去括号 (11)知识点2 去分母 (12)二、典型题型 (13)题型1 去括号技巧 (13)题型2 转化变形解方程 (15)题型3 解分子分母中含有小数系数的方程 (16)三、难点题型 (18)题型1 待定系数法 (18)题型2 同解问题 (18)题型3 含参数的一元一次方程 (19)题型4 利用解的情况求参数的值 (20)题型5 整体考虑 (21)3.4实际问题与一元一次方程 (21)一、基础知识点 (21)知识点1 列方程解应用题的合理性 (21)知识点2 建立书写模型常见的数量关系 (22)知识点3 分析数量关系的常用方法 (23)二、典型例题 (24)3.1从算式到方程知识框架一、基础知识点知识点1 方程和一元一次方程的概念1） 方程：含有未知数的等式。
例：3x=5y+2；100x=200；3x 2+2y=3等2）一元一次方程：只含有一个未知数（元，隐含未知数系数不为0），未知数的次数是1（次），等号两边都是整式（整式：未知数的积，而非商）的方程。
如何判断一元一次方程：①整式方程；②只含有一个未知数，且未知数 的系数不为0；③未知数的次数为1. 例：3112=+x ；3112=+x ；3m-2n=5；3m=5；6x 2-12=0 例1.下列各式中，那些是等式？那些是方程？①3x-6；②3-5=-2；③x+2y=8；④x+2≠3；⑤x-x1=2； ⑥y=10；⑦3y 2+2y=0；⑧3a<-5a ；⑨3x 2+2x-1=0；⑩213m m y =-+ 【答案】是方程的有：③、⑤、⑥、⑦、⑨、⑩方程需满足2个条件：1）含有未知数；2）是等式。
七年级上一元一次方程题型及知识点总结
七年级上一元一次方程题型及知识点总结一元一次方程题型及知识点总结一、知识点1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。
移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b 是已知数，且a≠0）。
8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号合并同类项——合并后注意符号系数化为1——未知数细数是几就除以几二、典型例题：例1：解下列方程：1) 2x+1=10x+13y-15y+17y+12) x-1=4/-4/1.55x-0.813) (x-3)/(4+11)=2/(3-x)4) 0.5x^2+0.2x-41=2.3x5) 233.0-26.3x=1+(6)-x课堂练1】解方程：1) 3x-2=5x+32) 2x-3/4=1/2-3x/8巩固练：一、选择题1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005.B、3x-2004.C、x^2+x=1.D、2=32、方程1-(2x-4)/(x-2)=-7/36去分母得（）A．1-2(2x-4)=-(x-7)B．6-2(2x-4)=-x-7C．6-2(2x-4)=-(x-7)D．以上答案均不对3、代数式x-(x-1)/3的值等于1时，x的值是（）.A）3（B）1（C）-3（D）-14、方程2-(3x-7)/(x^2+17)=4/45去分母得(。
一元一次方程知识点及经典例题
一元一次方程知识点及经典例题一、知识要点梳理知识点一：方程和方程的解1.方程：含有未知数的等式叫方程。
注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。
易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。
考法：判断是不是方程：例：下列式子：(1).8-7=1+0(2).1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：1）只含有一个未知数；2）未知数的次数是1次；3）整式方程。
2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等。
知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（且c≠0），那么a/c=b/c。
要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6.方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：1.变形步骤具体方法变形根据注意事项1．不能漏乘不含分母的项；去分母公倍数2．掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号2．合并同类项1．分配律应满足分配到每一项去先去小括号，再乘法分配律、去括号2．注意符号，特别是去掉括号3．移项要变号；一般把含有未知数的项移动到方程左边，其余项移到右边4．合并同类项时，把同类项的同系数相加，字母与字母的指数不变5．未知数的系数a，成“ax=b”的形式6．方程两边同除以未知数的系数a，分子、分母不能颠倒。
一元一次方程
例1、相遇、追击问题 (1) 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公 里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 ①慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小 时后两车相遇？ ②两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
例1、相遇、追击问题 (2)甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9 米，乙每秒钟跑7米． ①当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相 遇； ②两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
知识点七、合并同类项
例2、解下列方程： (1)8 x 6 x 28 (2) y 9 y 4 y 16 (3) 2 x x 3 3 3
知识点八、移项 定义：把等式一边的某项变号移到另一边，叫做移项； 依据：等式的性质1 目的：把含有未知数的项移到方程一边，其他项移到方程的另一边 注意：（1）在方程的同一边交换位置不叫移项，此时项的符号也 不能变； （2）通常把未知数的项移到=的左边，常数项移到=的右边。 步骤：1、移项 2、合并 3、系数化为1
知识点十五：工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 工作项任务的各工作量的和＝总工作量=1
例1、一件工作，单独做，甲队10天完成，乙队15天完成．现在两队 合作，_____天可以完成．
例2、一项工程，甲队独做需要12天完成，乙队独做需要15天完成， 两队合作4天后，剩下的由乙做，还要几天完成？
知识点三、方程的解与解方程 方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的 结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程 的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右 两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
七年级数学上册《一元一次方程》知识点
七年级数学上册《一元一次方程》知识点七年级数学上册《一元一次方程》知识点在现实学习生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是学习的重点。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺帮大家整理的七年级数学上册《一元一次方程》知识点，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点1【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质（1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么（4）运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解1、解一元一次方程——合并同类项与移项（1）合并同类项的依据：乘法分配律。
合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a （a 常数）的形式。
（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
七年级上册数学一元一次方程知识点
七年级上册数学一元一次方程知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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