理学差异量数
实验心理学[第三章经典心理物理学方法——阈跟的测定]山东大学期末考试知识点复习
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第三章经典心理物理学方法——阈限的测定心理物理学的先驱者是费希纳(G．T．Fechner，1801～1987)。
1860年费希纳发表了《心理物理学纲要》一书，为心理物理学研究方法的发展奠定了基础，他给心理物理学下的定义是：一门研究心身之间或心物之间的函数关系的精密科学。
经典心理物理学主要用于对感觉阈限的测定。
其主要的内容是建立物理量和心理量之间的函数关系。
第一节阈限及其操作性定义一、阈限及其性质感觉阈限是有感觉与无感觉的分界线上的刺激强度，是产生最低心理反应所需的物理量。
比较有代表性的阈限理论有：传统的阈限理论、神经量子理论和信号检测理论。
二、几个基本的定义(一)感受性和感觉阈限我们生活的这个环境存在许多刺激，但并不是所有刺激都能引起我们的感觉。
例如落在我们皮肤表面的灰尘、频率高于20000赫兹的声音、0级静风(风速小于0．3米／秒)、专注听课时旁边同学轻微的翻书声、菜市场里两个陌生人的低语等，我们觉察不到。
能引起感觉的刺激，其强度必须是适宜的。
感觉强度依赖于刺激度，心理学用感受性、感觉阈限来说明二者的关系。
感受性指感觉器官对适宜刺激的感觉能力。
感受性一般用感觉阈限来度量。
感觉阈限指能引起感觉的持续一定时间的刺激量或刺激强度。
感受性越强，感觉阈限越小；感受性越弱，感觉阈限越大。
感受性与感觉阈限呈反比例关系。
每一种感觉都有两种感受性和感觉阈限：绝对感受性和绝对阈限，差别感受性和差别阈限。
(二)绝对感受性和绝对阈限绝对感受性指刚刚能觉察出最小刺激强度的能力。
绝对阈限指刚刚能引起感觉的最小刺激量，其操作性定义是有50％的实验次数能够引起积极反应的刺激的值。
绝对感受性可以用绝对阈限来衡量。
绝对阈限的值越小，则绝对感受性越大；绝对阈限的值越大，则绝对感受性越小。
不同感觉的绝对阈限是不同的，同一感觉的绝对阈限也会因刺激物的性质和有机体的状况而有所不同。
(三)差别感受性和差别阈限刚能觉察出两个同类刺激物之间最小差异量的能力叫做差别感受性。
最小变化法-明度的差别阈限
最小变化法－明度的差别阈限简介：最小变化法是经典心理物理学测量感觉阈限的重要方法之一。
经典心理物理学认为，可以用物理量来表达感觉量，因此，存在一种达到觉察水平所必需的临界量值，即绝对感觉阈限和差别感觉阈限。
在测量上，常常用50%次能感觉到，50%次不能感觉到的物理量表示绝对阈限；而用50%次能感觉到差别，50%次不能感觉到差别的物理量表示差别阈限。
最小变化法的特点在于它系统地探察感觉转折点，因而具体地说明了感觉阈限的含义。
根据刺激呈现的顺序不同，可有渐增法（↑）和渐减法（↓）两种呈现方法。
在用最小变化法测量差别阈限时，上限是指感觉比标准刺激稍强和感觉与标准刺激相等的两个刺激的平均值；下限是指感觉与标准刺激相等和感觉比标准刺激稍弱的两个刺激的平均值。
上限减去标准刺激称为上差别阈限，标准刺激减去下限称为下差别阈限。
上差别阈限和下差别阈限的平均值称为绝对差别阈限，绝对差别阈限和标准刺激之比称为相对差别阈限。
方法与程序：①、请被试仔细阅读指示语，主试强调要对照标准刺激调整变异刺激，并且注意左、中、右三键所对应的反应。
②、实验的顺序安排力求克服期望误差、习惯误差和空间误差，因此采用如下安排，结果及讨论：详细反应分为五列，第一列表明标准刺激的位置以及标准刺激相对于变异刺激的明暗；第二列是变异刺激的起始亮度，第三列是被试判断为两者相等的亮度，第四列是被试判断为变异刺激与标准刺激发生逆转的亮度，第五列是上（下）限。
标准刺激是192。
请根据以下公式计算上、下差别阈限及绝对与相对差别阈限。
同时，也请计算并比较习惯误差、期望误差和空间误差的克服情况及练习的效果。
公式：①、不肯定间距=X上－X下(上限－下限)②、DL(绝对差别阈限)=不肯定间距/2③、K(相对差别阈限)=DL/标准刺激④、PSE(主观相等点)=(上限＋下限)/2参考文献：杨博民主编心理实验纲要北京大学出版社 17-23页朱滢主编实验心理学北京大学出版社 2000年第一版 59-69页恒定刺激法－音高的差别阈限简介：恒定刺激法也是经典心理物理学的重要方法之一。
心理统计公式汇总情况
心理统计公式汇总心理学考研分为：心理学学硕和心理学专硕（又称“应用心理硕士”、“心理专硕”）。
心理学学硕和心理学专硕考试科目不同，但是都会考察到心理学统计，（部分自主命题院校不考察心理学统计，考生需要提前了解院校信息。
）无论是对本专业还是跨专业心理学考研的同学而言，心理学统计始终是比较难懂的一块。
博仁教育老师为考生分章节整理出心理学统计公式，方便考生进行复习与记忆。
第三章集中量数1、几个集中量数的公式计算一览表平均数（M）算术平均数(M)未分组：1=niiXXn=∑分组数据：i ciif XMf∙=∑∑加权平均数（单位权重不相等的情况）iiiW XMwW∙=∑∑几何平均数（解决增长率的问题）lglg iXMgN=∑；11NNXMgX-=；1,,NNMg X X=调和平均数（解决速度的问题）倒数的算术平均数的倒数：1HiNMX=∑；中数（Md）未分组：无重复值N=奇数：中数即12N+位置的数；N=偶数：中数即中间两个数的平均数；有重复值若重复值没有位于中间，则求法与无重复值时一致；若重复值位于中间，则（P62）：图示：思路：①连续性数字，不是一个点，是一个区间；②有几个重复的，则将组距除以几；分组d()2b bMdN iM L Ff=+-∙众数（Mo ）1、直接观察法。
2、公式法。
（皮尔逊经验法&金式插补法）①皮尔逊经验法：o 32M Md M =-; ②金式插补法:ab a bf Mo L i f f =+⨯+ ;【组中值的计算】第四章 差异量数百分位数（点） 100bp bPN F P L i f⨯-=+⨯； 百分等级未分组：(10050)100R R P N-=-分组：()100[]b R b f X L P F N i-=⨯+ 四分位差31=2Q Q Q -; （Q3与Q1即P25与P75） 平均差未分组：..iiXA D nnX x-==∑∑分组：..fxA D n=∑；（IxI 为各组中点值对平均数离差的绝对值）方差与 标准差未分组：①222()sX X NNx-==∑∑；②原始数据代入：222222()()sN NXX X XNN-=-=∑∑∑∑分组：222()c f X X fNNxs-==∑∑22s ()f i Nfd d N=-⨯∑∑总方差与总标准差：222;()i i i iT i T iiN s N ds d X XN+==-∑∑∑标准差的应用差异系数100%sCVX=⨯标准分数X X xZs s-==第五章相关关系相关系数适用资料公式积差相关（皮尔逊）①成对的数据（≥30对）；②连续变量；③正态双变量；④线性关系；rx yxyN s s=∑（N为成对数，x、y为离均差）；原始值代入：2222()()X YXYNrN NX YX Y-=-∙-∑∑∑∑∑∑∑等级相关斯皮尔曼等级相关（两列）两列具有线性关系的等级或顺序变量；1、等级差数法：226=1(1)r RNDN--∑（D为对偶等级之差）2、等级序数法：43=(1)1(1)r X YRNN N NR R⎡⎤∙-+⎢⎥-+⎣⎦∑3、出现相同等级时：222222r RCyx Dyx+-=∙∙∑∑∑∑∑其中，32-N=12XNx C-∑∑；2(1)12Xn nC-=∑∑（N为成对数据数目，n为各列变量相同等级数）肯德尔等级相关（多列）肯德尔W系数（和谐系数）：①K个评分人评N个对象，分析K个评分人的一致性程度；②同一个人先后K次评价N个对象，分析其前后一致性；1、基本公式：23s1()12WK N N=-;（K为评价者数，N为被评对象数）2i22123(1)(1)1NWK N N NR+=---∑; （iR为评价对象获得的K个评价者给的等级之和，222()()i ii iR Rs R RN N=-=-∑∑∑∑）；2、相同等级时：23s=1()12WK N N K T--∑;其中，s的意义同上，T如下：312n nT-=∑∑；（n为相同等级数）肯德尔U系数（一致性系数）：对偶比较法：将N个事物两两配对，可配成N(N-1)/N对，然后对每一对进行比较，择优选择，优者记1，非优者记0；2ij8=1(1)(1)ijr K rUN N K K-+-∙-∑∑（）;N为被评价对象数目（即等级数），K为评价者数目，ijr为对偶比较表中i＞j（或i＜j）格中的择优分数。
张敏强版《教育和心理统计学》1到3章读书笔记
《绪论》1.什么是教育与心理统计学教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测验等科学研究中,通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法.2.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。
1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据.例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。
计算标准差、方差等,以这些参数来反映观测数据的离散趋势.描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规律.2)推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。
推断统计学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。
推断统计学的主要内容有：统计检验、统计分析和非参数统计法.3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。
多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类.多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、多元回归分析等。
3.教育与心理统计学的昨天、今天和明天1)与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》，张厚粲主编的《心理与教育统计》等.4.预备知识1）概念与术语<1>随机变量：教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个,同实验或观测所得到的数据,事先无法确定，这类现象称为随机现象。
因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。
它的特点是：离散性、变异性和规律性。
依其性质可分为:称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小.顺序变量：指可以按事物的某一属性,把它们按多少或大小顺序加以排列的变量。
《教育和心理统计学》1-3章读书笔记
《绪论》1.什么是教育与心理统计学教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，它把统计学的理论方法应用于教育实际工作和各种心理实验、心理测验等科学研究中，通过对所得数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制订方案、目的，为教育与心理的科学研究提供了一种科学的方法。
2.教育与心理统计学的基本内容及本书体系。
1）描述统计学：这一部分主要是研究和简缩数据和描述这些数据。
例如：计算平均数、中位数、众数等，以这些参数来反映观测数据的集中趋势。
计算标准差、方差等，以这些参数来反映观测数据的离散趋势。
描述统计学主要是描述事务的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物的内部规律。
2）推断统计学：这部分内容主要是研究如何利用数据去作出决策的方法。
推断统计学则是一种依据部份数剧去推论全体的一种科学方法，它是进行教育与心理实验、对教育与心理研究或实验作出预测和规划的有力工具。
推断统计学的主要内容有：统计检验、统计分析和非参数统计法。
3）多元统计分析：这部分内容主要是研究超过两个因素的教育与心理的研究和实验。
多元统计分析的主要任务就是寻找出主要的因素，相近或相关的因素合并或归类。
多元统计分析的主要内容有：主成分分析、因素分析、聚类分析、多元方差分析、多元回归分析等。
3.教育与心理统计学的昨天、今天和明天1）与心理统计学的昨天：1904年美国人桑代克写的《心理与社会测量导论》2）教育与心理统计学的今天：叶佩华主编的《教育统计学》，张厚粲主编的《心理与教育统计》等。
4.预备知识1）概念与术语<1>随机变量：教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其结果可能不止一个，同实验或观测所得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。
因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。
它的特点是：离散性、变异性和规律性。
依其性质可分为：称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种称名变量：用于说明一事物与其它事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小。
统计学名词解释
训言1. 此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦。
2. 我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。
3. 觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候。
4. 勿将今日之事拖到明日。
5. 学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。
6. 学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。
7. 幸福或许不排名次，但成功必排名次。
8. 学习并不是人生的全部。
但，既然连人生的一部分学习也无法征服，还能做什么呢？9. 请享受无法回避的痛苦。
10. 只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。
11. 谁也不能随随便便成功，它来自彻底的自我管理和毅力。
12. 时间在流逝。
13. 现在淌的口水，将成为明天的眼泪。
14. 狗一样地学，绅士一样地玩。
15. 今天不走，明天要跑。
16. 投资未来的人是忠于现实的人。
17. 教育程度代表收入。
18. 一天过完，不会再来。
19. 即使现在，对手也不停地翻动书页。
20. 没有艰辛，便无所获。
第一章导论统计学：一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
教育统计学：专门研究如何搜集、整理、分析在心理和教育方面对实验或调查所获得的数字资料，如何根据这些资料所传递的信息，进行数学推论，找出客观规律的一门科学。
描述统计：对实验或调查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关量数等），其基本思想是平均，如在集中量数中将原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平均，在相关量数中将积差进行平均等等。
推断统计：又称抽样统计。
它是根据对部分个体进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证，在一定可靠程度上去推测相应团体。
换言之，就是根据已知的情况推测未知情况。
实验设计：研究如何更加合理、有效地获得观测资料，如何更正确、更经济、更有效地达到实验目的，以揭示试验中各种变量关系的实验计划。
物理学必知的50个关键常数
物理学必知的50个关键常数1. 普朗克常数6.63×10^-34J·s，离散世界的基本物理量。
2. 普朗克时间5.39×10^-44s，最小的有意义的时间间隔。
3. 普朗克长度1.62×10^-35m，物理定律所适用范围内的最小尺度。
4. 普朗克密度5.2×10^96kg/m3，宇宙最早时刻的质量密度。
5. 宇宙的密度8.51×10^-27kg/m3，处于引力和膨胀力抗衡的临界点。
6. 电子的质量9.11×10^-31kg，带负电的亚原子粒子。
7. 质子的质量1.6726×10^-27kg，带正电的质子是元素周期表的缔造者。
8. 中子的质量1.6749×10^-27kg，离开原子后平均寿命只有15min。
9. 光子的静止质量0，光子与电磁力的载体玻色子没有任何质量。
10. 玻色子平均寿命3×10^-25s，自然界基本作用力的载体。
11. 银河中心黑洞的质量8×10^36kg，太阳绕其一圈需要2.2亿年。
12. 一个太阳质量的黑洞衰变时间2×10^67年，黑洞通过霍金辐射而蒸发。
13. 蓝色可见光波长4×10^-7m，天空散射的颜色。
14. 电子的波长8.7×10^-11m，以8.39×10^6m/s的速度产生的物质波。
15. 网球的波长7×10^-34m，重57g的网球以60km/h的速度产生的物质波。
16. 玻尔兹曼常数1.38×10^-23J/K，微观与宏观世界的桥梁。
17. 绝对零度-273.15℃，一切粒子的振动停止。
18. 铯原子振荡次数9192631770，定义1s的依据。
19. 真空中的光速299792458m/s，信息传递的极限。
20. 真空介电常数8.85×10^-12C²/(N·m²)，真空磁导率1.26×10^-12N/A²，决定光的传播速度。
心理学专业(本科)培养方案
心理学专业（本科）培养方案一、培养目标和培养规格1.培养目标本专业培养具有坚实的心理学基础理论、基本知识和基本技能，能在各级各类学校、企事业单位、公安司法、社区服务机构等部门从事心理健康教育、心理咨询服务和管理工作的教师及相应工作的专门人才。
2.培养规格本专业毕业生应具备以下几方面的知识和能力：（1）热爱祖国，拥护共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理，热爱教育事业，具有良好的思想品德、社会公德和职业道德，能为人师表。
（2）掌握心理学的基本知识和基本研究方法，具有一定的实验设计、数据处理和计算机应用能力。
（3）了解相近专业，如数学、教育学、生理学等专业的一般原理和知识。
（4）掌握科学的教育理论、方法，具备良好的教师素养和从事心理健康教育、心理咨询的基本能力。
（5）了解心理学的理论前沿、应用前景和最新发展动态，具有较宽厚的文化修养、科学的思维方式和创新精神，具有良好的心理学应用能力。
（6）掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有采集、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。
（7）掌握一种外国语，能借助工具书阅读和翻译本专业的外文资料，达到较高水平。
具有一定的计算机水平。
普通话合格。
（8）具有健康的体魄、良好的心理素质和审美修养。
二、毕业应修读学分和获得学士学位的要求毕业生修读不少于164学分,依廊坊师院授予学士学位的暂行规定及有关要求，授予理学学士学位。
三、修业年限基本学制为四年，学生依学业完成情况可在3-6年内毕业。
四、专业主干课程普通心理学、生理心理学、心理与教育统计、实验心理学、教育心理学、发展心理学、心理测量学、认知心理学、心理健康教育、心理咨询。
五、教育教学时间表六、课程类别和结构比例表（表二）专业课程类别和结构比例表七、教学计划表（表四）学科专业基础平台课程教学时间计划表注：带*为专业主干课。
（表五）方向课程模块教学计划表（表六）副修专科专业及辅修专业方向课程表注:1.副修专科专业应从专业课程表中至少选修35学分。
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• 差异量数是对一组数据的变异性（离中趋势）进 行度量和描述的统计量。
• 常用的差异量数：
– 绝对差异量数：全距、四分位差、百分位差、平均差、 标准差、方差等。
– 相对差异量数：异众比例、平均差系数、标准差系数 （差异系数）和一些常用的偏态系数。
第一节 全距、百分位差与四分位差
1.全距(Range)
[例2] 试以算术平均数为基准，求下表所示数据的平均差。
组距
f
150~156
3
156~162
9
162~168
25
168~174
34
174~180
20
180~186
7
186~192
1
192~198
1
合计
100
第二节 平均差、方差、标准差
• 平均差优缺点：
• 优点： • 平均差优于四分位差和极差。 • 用离开平均数的平均距离表示数据的离散程度，符合人
百分位差
• 百分位差是指两个百分位数之差。 • 常用的百分位差有两种：p90-p10 ，p93-p7 • 百分位数能够较好的反映一组数据的离散程度。
百分等级
•百分位数
百分等级
• 百分等级是指一组有序数据中某一数据以下所含 次数占总次数的百分比，通常用符号PR表示。
•在教育上，常用百分等级表示一个分数在团体中的 相对位置。百分等级越低，个体在团体中所处的地 位越差。如果某分数的百分等级PR=70，则表明团 体中有70%的人的成绩低于该分数。
对于分组资料，计算百分等级的公式为
PR
Fb
f X Lb • 100
i
N
例 196名学生外语考试成绩的次数分布表如下。 某考生分数为83，求其百分比等级是多少？
196名学生外语成绩次数分布表
组限
次数
累积次数(由下向上)
95-99
3
196
90-94
6
193
85-89
7
187
80-84
14
180
最大值和最小值之差，也叫极差。全 距越大，表示变动越大。
R =Xmax– Xmin
[例] 求74，84，69，91，87，74，69的全距。 [解] 把数字按顺序排列：69，69，74，74，84，87，91
R =Xmax– Xmin ＝91—69＝22
对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限
第二节 平均差、方差、标准差
要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数 的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数 的离差。平均差是离差绝对值的算术平均数。
1.对于未分组资料
2.对于分组资料
[例1] 试分别以算术平均数为基准，求85，69，69，74， 87，91，74这些数字的平均差。
4
Q1
54.5
36 24 25
5
56.9
将Lb 69.5, f Q1 18, Fb 101, i 5,
3N 108代入公式4.8, 得
4
Q3
69.5 108 101 5 18
71.4
最后将求得的Q1和Q3代入公式，得
Q Q3 Q1 7.27 2
即144名学生外语成绩的四分位差为7.27分。
们常识，易于理解。 • 计算考虑了每一个数值，稳定可靠。不易受样本抽样影
响。 • 缺点 • 计算过程中求绝对值，不适合进行下一步代数运算。
第二节 平均差、方差、标准差
• 标准差是一组数据中每个数据与其算术平均数之差 的算术平均数的算术平方根。用符号S表示。
2
Xi X
n
——未分组资料计算标准差 1、基本公式法
或最大组的上限减去最小组的组中值
组距 150~156 156~162 162~168 168~174 174~180 180~186 186~192 192~198
合计
f
3
9
运用上
25
述方法计
34
算左边数
20
列的全距
7
1
1
100
优点：
计算简单、 直观。
缺点：
（1）受极端值影响大； （2） 没有度量中间各个单位间 的差异性，数据利用率低，信息丧 失严重； （3）受抽样变动影响大，大样 本全距比小样本全距大。
2020/4/30
13
某校144名学生的外语成绩次数如下，求其四分位差。
表3-5 某校144名学生外语成绩次数分布表
X 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 2020/44/340以下
次数f 1 3 5 16 18 22 30 25 16 3 5
由下向上累加次数
144
143
140
135
119
101
79
49
24
8
5
14
解：首先确定Q1和Q3所在组，方法同确定中位数。由 于N=144，N/4=36，3N/4=108，所以Q1在55-59组， Q3在70-74组。
将Lb 54.5, f Q1 25, Fb 24, i 5,
N 36代入公式4.7, 得
例 某校四年级举行数学竞赛，一班、二班分别派九名选手 参加，如下表。试比较两个班的成绩。
表4-1 一班成绩统计表
X
92 90 83 80 75 70 62 55 50
未分组资料求四分位数的方法同中数。
分组资料Q1和Ｑ3的求法，Q1和Q3的公式分别为
N
Q1 Lb
4 Fb f Q1
•i
3N
(3.7)
Q3 Lb
4
Fb •i
f Q3
(3.8)
式中：L
为该四分位数所在组的实下限；f
b
Q1 , f Q3 分
别为Q1，Q
所在组的次数；F
2
为小于该四分位数所
b
在组下限的次数之和；i 为组距；N 为总次数。
75-79
16
166
70-74
35
150
65-69
42
115
60-64
30
73
55-59
21
43
50-54
6
22
45-49
4
16
40-44
4
12
35-39
3
8
30-34
2
5
25-29
2
3
20-24
1
1
合计
196
解：因83属于80-84组，所以有f=14 Fb=166, Lb=79, i=5, N=196。 将 100
i N
166 1483 79.5 100
5
196
90
即该生成绩的百分等级为90，表明团体中有 90%的学生成绩低于他的成绩。
四分位差
• 中间50%的次数的距离的一半。简言之：第三四 分位数和第一四分位数的差值的一半。 • 避免全距受极端值影响大的缺点。 • 通常与中位数配合使用。