2.特征量---集中量数与差异量数
现代心理教育与统计学_第三版复习资料(张厚粲)
第一章绪论1.描述统计（descriptive statistics)主要研究如何将实验或调查得到的大量数据进行图表整理或简缩成有代表性的数字（即统计量数），使其能客观、全面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。
2.描述统计只限于对试验样本所得观测数据的统计分析，不考察其总体的特性。
3.推论统计(inferential statistics)是以描述统计为基础，从而解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特性。
4.变量(variables)：一个可以取不同数值的物体属性/事件。
5.事前无法预期结果的变量——随机变量6.观测值（原始取值）：事后测定的某一结果。
7.概念理解：[涉及“实验”] 自变量（及其各水平）& 因变量（及相应的反应指标）；[涉及“调查”，粗略对应于] 属性变量& 反应变量8.计数资料(count data)：计算个数的数据，（如人口数，学校数，男女数等）9.计量资料(measurement data)：借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据（如分数，身高，体重，IQ）10.称名数据(nominal data)：只区分属性或类别上的不同，只可计数，不能排序（性别，学科，职业）11.等级/顺序数据(ordinal data)：可排序，但无相等单位，不能加减。
（等级评定，受教育程度，职称）12.等距数据(interval data)：具有相等单位，无绝对零的数据，能加减不能乘除。
13.比率数据(ratio data)：既表明量的大小，又具有相等单位，可以加减乘除，具有绝对零点。
14.称名数据和顺序数据合称为离散数据。
15.等距数据和比率数据合称为连续数据。
16.离散数据(discrete data)又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所取的数据的个数是有限的。
17.连续数据(continuous data)指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。
张厚粲《现代心理与教育统计学》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
目 录第一部分 考研真题精选一、单项选择题二、多项选择题三、简答题四、综合题第二部分 章节题库第1章 绪 论第2章 统计图表第3章 集中量数第4章 差异量数第5章 相关关系第6章 概率分布第7章 参数估计第8章 假设检验第9章 方差分析第10章 χ2检验第11章 非参数检验第12章 线性回归第13章 多变量统计分析简介第14章 抽样原理及方法第一部分 考研真题精选一、单项选择题1已知某小学一年级学生的体重平均数21kg，标准差3.2kg，身高平均数120cm，标准差6.0cm，则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（ ）。
[统考2019研]A．体重离散程度更大B．身高离散程度更大C．两者离散程度一样D．两者无法比较【答案】A【解析】计算体重和身高的变异系数，CV体重＝（3.2/21）×100%＝15.2%，CV身高＝（6/120）×100%＝5%。
由此可知体重离散程度更大。
2已知某正态总体的标准差为16，现从中随机抽取一个n＝100的样本，样本标准差为16，则样本平均数分布的标准误为（ ）。
[统考2019研]A．0.16B．1.6C．4D．25【答案】B【解析】总体正态，且方差已知，则样本平均数的分布为正态分布，标准误SE＝σ/sqr（n）＝16/10＝1.6。
3如果学生参加压力量表测试的分数服从正态分布，平均数为5，标准差为2，那么分数处在5和9之间的学生百分比约为（ ）。
[统考2019研]A．34%B．48%C．50%D．68%【答案】B【解析】计算原始分数为5的标准分数Z1＝0，原始分数为9的标准分数Z2＝2，已知±1.96包含95%的个体，则可估计p（0＜Z＜2）＝0.48。
4对样本平均数进行双尾假设检验，在α＝0.10水平上拒绝了虚无假设。
如果用相同数据计算总体均值的置信区间，下列描述正确的是（ ）。
[统考2019研]A．置信区间不能覆盖总体均值B．置信区间覆盖总体均值为10%C．置信区间覆盖总体均值为90%D．置信区间覆盖总体均值为0.9%【答案】C【解析】置信度即置信区间覆盖总体均值的概率，题干说明置信度为1－α＝0.90。
心理统计主观题2011答案版
2009年简答题
• 简述统计假设检验中两类错误的定义及其关系。 • 【答案要点】 • （1）统计检验中两类错误即α错误和β错误。α 错误是指当零假设成立时，拒绝零假设犯的“弃 真”错误，也叫I型错误；β错误是指当零假设不 成立时，未拒绝零假设所犯的“取伪”错误，也 叫Ⅱ型错误。 • （2）α错误和β错误相互之间的关系是：α大时 ，β小；α和β不能同时减少。
（一）统计图表
• 简述编制分组次数分布表的步骤。
次数分布表
分组 2.7~ 3.1~ 3.5~ 3.9~ 4.3~ 4.7~ 5.1~ 5.5~ 5.9~6.3 频数 （f） 6 12 25 28 31 19 15 8 6 频率 (P)% 4.00 8.00 16.67 18.67 20.67 12.67 10.00 5.33 4.00 累计频数 (fc) 6 18 43 71 102 121 136 144 150 累计频率 (Pc)% 4.00 12.00 28.67 47.33 68.00 80.67 90.67 96.00 100.00
心理统计主观题
2007年简答题
• 在一项英语单词记忆实验中，要求一批被试分别采 用机械式、联想式、理解式方法记忆100个英语单 词。各组被试正确回忆量的方差如下表所示。试检 验各组方差是否齐性。(取α=0.05)(2007)
机械式 29 2.5 记忆方法 联想式 30 3.0 理解式 31 4.5
教育与心理统计学 第二章 常用统计参数考研笔记-精品
第二章常用统计参数第二章常用统计参数用参数来描述一组变量的分布特征，便于我们对数据分布状况进行更好的代表性的描述，也有利于我们更好地了解数据的特点。
常见的统计参数包括三类：集中量数、差异量数、地位量数（相对量数X相关量数。
描述统计的指标通常有五类。
第一类集中量数：用于表示数据的集中趋势，是评定一组数据是否有代表性的综合指标，比如平均数、中数、众数等。
概述［不背］第二类差异量数：用于表示数据的离散趋势，是说明一组数据分散程度的指标，比如方差、标准差、差异系数等。
第三类地位量数：是反映个体观测数据在团体中所处位置的量数，比如百分位数、百分等级和标准分数等。
第四类相关量数：用于表示数据间的相互关系，是说明数据间关联程度的指标，比如积差相关、肯德尔和谐系数、①相关等。
第五类：是反映数据的分布形状，比如偏态量和峰度等（不作介绍I第一节集中量数（一）集中量数的定义（种类、作用）［湖南12名］描述数据集中趋势的统计量数称为集中量数。
集中量数能反映大量数据向某一点集中的情况。
常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数、众数等等，它们的作用都是用于度量次数分布的集中趋势。
（二）算术平均数（平均数、均数）（一级）简述算术平均数的定义和优缺点。
（1）平均数的含义算术平均数可简称为平均数或均数，符号可记为M。
算术平均数即数据总和除以数据个数，即所有观察值的总和与总频数之比。
只有在为了与其他几种集中.数洞区别时,如几何平均数、调和平均数、加权平均数，才全称为算术平均数。
如果平均数是由变量计算的,就用相应的变量表示，如又匕算术平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势及位置的最常用的集中量数，在一组数据中如果没有极端值, 平均数就是集中趋势中最有代表性的数字指标，是真值的最佳估计值。
（2）平均数的优缺点简述算术平均数的使用特点［含优缺点］算术平均数优点①反应灵敏。
观测数据中任1可一个数值或大或小的变化，甚至细微的变化，在计算平均数时，都能反映出来。
心理统计学考研历年真题及答案
考研真题和强化习题详解第一章绪论一、单选题1 ．三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。
研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。
研究者乙让评定者将四种品牌分别给予l~5 的等级评定，( l 表示非常不喜欢，5 表示非常喜欢），研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。
研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是：( )A ．类目型―顺序型―计数型B ．顺序型―等距型―类目型C ．顺序型―等距型―顺序型D ．顺序型―等比型―计数型2 ．调查了n =200 个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，如下：该题自变量与因变量的数据类型分别是：( )A ．类目型―顺序型B ．计数型―等比型C ．顺序型―等距型D ．顺序型―命名型3 ．157.5 这个数的上限是（）。
A . 157 . 75B . 157 . 65C . 157 . 55D . 158 . 54 ．随机现象的数量化表示称为（）。
A ．自变量B ．随机变量C ．因变量D ．相关变量5 ．实验或研究对象的全体被称之为（）。
A ．总体B ．样本点C ．个体D ．元素6 ．下列数据中，哪个数据是顺序变量？( )A ．父亲的月工资为1300 元B ．小明的语文成绩为80 分C ．小强100 米跑得第2 名D ．小红某项技能测试得5 分7、比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是【】。
A ．称名数据B ．顺序数据C ．等距数据D ．比率数据参考答案：1 . B 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7.C二、概念题1.描述统计（吉林大学2002 研）答：描述统计指研究如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。
比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
《教育统计与测量》笔记(一).
绪论一、教育统计1.统计：到达对总体的量的认识。
教育统计：从总体上把握与认识教育领域各种现象的量的取值，为教育工作、管理和开展效劳。
是数理统计和教育学、心理学交叉的产物。
2.教育统计的主要内容：描述统计——概括和表达统计调查所获得的数据。
推断统计——利用样本数据资料，根据数理统计理论，对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
是教育统计的核心内容。
二、教育测量1.就是对考察研究的教育对象，按一定规那么在某种性质的是量尺上指定值。
2.测量量尺：以下四种量尺的量化水平由低到高。
名义量尺上的数只有类别标志。
顺利量尺上的数有优劣、大小、先后之别，如学业成绩。
等距量尺上的数单位相等，零点任意指定，如温度计指数比率量尺等单位且有零点，如测身高、体重。
3.教育测量由三个根本要素：①工具：学业成绩——考试卷心理测量——心理测验〔口头的、文字的、器具〕②程序：施测和评分的步骤与操作，与所测对象的性质与测量工具的适应，严格控制误差。
③参照系——用来解释结果的意义，转化成某种量尺上的值。
4.教育测量的特点①间接性。
教育测量所测的主要对象，是爱教育者的心理特性，如学业成绩、智力水平、人格特点等，潜存于主体内部，不能直接观察，只能设置一定情境，施以特定刺激，引发行为样本，然后才能按一定规那么在某种性质上指定值，间接推论其内部心理特质的实有状态和水平。
测验，特指标准化测验的测量，所谓标准化是指测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系标准化。
标准化考试，对学业成绩进行的标准化测验量表：标准化测验中的测量工具与解释分数的常模，合称为量表。
心理量表就是指心理测量工具与常模的结合。
②要抽样进行。
5.教育测量的主要内容：一是测量工具编制、施测与评分程序确立，常模与标准建立的一般理论和方法，包括工程分析、测验质量检验的具体理论与技术。
二是各种类型的教育与心理测验的具体编制和使用，包括学业成绩测验、智力测验、人格测验等。
思想政治课教学测量与评价 专题二课后作业数据特征量的计算
思想政治课教学测量与评价专题二课后作业 ：数据特征量的计算1. 填空题1） 数据的种类有_集中量数 __,_差异量数2） 集中量数反映了一组数据的__趋势、集中位置或者最具代表性的数值___________.3） 差异量数反映了一组数据的_分散程度____________.2. 计算题1) 计算下列数据的平均数,中数及众数7,8,9,9,10,11,12,14解：平均数为（7+8+9+9+10+11+12+14）/8=10中位数是（9+10）/2=9.5众数是92) 某校五年级实验班平均数学成绩为84分,标准差为16分,普通班平均数学成绩为80.5分,标准差为13.8分,问哪个班数学成绩差异较大.解：实验班的成绩差异较大。
3) 某中学初一,一班40名学生期末外语平均为84分,初二二班38名学生期末外语平均分为87.5.求全年级两个班期末外语平均分. 解：844087.53885.74038⨯+⨯=+ 4) 求下列数据的极差,平均差和标准差.14,10,12,21,15,17,20,24解：极差R=24-14=10平均数为（14+10+12+21+15+17+20+24）/8=1338平均差：11331331331331331331331331410122115172024888888888M D ⎡⎤∙=⨯-+-+-+-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ =318标准差：18S ==1.583. 简答题1) 何为差异系数?它的主要作用是什么?答：差异系数也称相对差异量，它从相对以上来衡量一组数据的分散程度，而受其计量单位，水平值影响的差异量称为绝对差异量。
差异系数用于不同单位的两组数据比较差异大小。
2）三种集中量数有何共性?有何区别,试对它们加以比较答：共性：三种集中量的共性是反映了一组数据的集中位置，指出了一组数据中有典型意义的数。
区别：平均数应用广泛，他考虑到了每一个数据，并且便于用公式表示，缺点是当数据极端出现较大或者较小数时，作为衡量技术趋势的亮度会受到较大影响。
心理统计期末复习整理
一、数据类型1、称名数据（类别变量）：用数字表示个体在属性上的特征或类别上的不同的变量，如性别（0，1）、学校类型、门牌号，一般为整数。
2、顺序变量：用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置、层次或水平的变量。
该类型 数据不具有相等单位即第一名和第二名之间的身高差数值不等于第二名与第 三名之间的身高差，因此不能进行加减乘除运算，如考试排名、工资级别、 奖牌榜等。
3、等距数据：取值具有“距离”特征的变量。
即有相等单位也能进行加减运算，但是没有 绝对零，如温度。
4、比率数据：即表明量的大小，也有测量单位，同时还具有绝对零点的变量，如身高、体 重、面积、反应时等，可进行加、减、乘、除运算。
二、地位量数、集中量数、差异量数的概念与分类：1、地位量数：表明研究对象某一属性的数量化指标—原始变量在其所处分布中地位的量数， 称为地位量数。
包括百分位分数、百分等级分数、标准分数、T 分数、Z 分数。
2、集中量数：用来描述一组数据集中趋势的统计量数。
包括算术平均数、几何平均数、加权平均数、调和平均数、中数和众数。
3、差异量数亦称为离中量数，表示数据分散程度的统计量，反映的是各变量值远离其中心值的程度。
包括全距、平均差、方差、标准差、差异系数。
三、集中量数各自的特点（优缺点）1、算术平均数的优缺点：优点：①反应灵敏 ②计算严密 ③计算简单 ④简明易解 ⑤可作进一步演算 ⑥较少受抽样影响缺点： ①易受极端数据的影响 ②不能有模糊不清的数据 ③不能用不同质的数据 2、中数的优缺点：优点：计算简单、不受极端数据的影响缺点： ①误差较大 ②受抽样变动影响较大，不如平均数稳定 ③反应不灵敏 ④难以作进一步的代数运算 3、众数的优缺点：优点：概念简单明了，容易理解缺点：①不稳定，受分组和样本变动的影响 ②反应不够灵敏③只是一个估计值 ④不能作进一步代数运算=和≠()()()()11222222--=--=-=-=∑∑∑∑n X X S n X X S NX N X i i i i 样本方差和样本标准差总体方差和总体标准差μσμσ四、平均数与标准差的性质1、算术平均数的性质①一组数据的每一个数与平均数的差（离均差）的总和等于零；②一组数据的每一个数加上常数c ，其平均数为原来的平均数加常数c ； ③一组数据的每一个数乘以常数c ，其平均数为原来的平均数乘常数c ； ④一组数据的每一个数乘以常数c ，再加上一个常数d 其平均数为原来的平均数乘常数c 再 加上常数d ；2、标准差的性质：①每个观测值都加一个相同的常数C 后，计算得到的标准差等于原标准差②每个观测值都乘以一个相同的常数C 后，计算得到的标准差等于原标准差乘以这个常数 ③每一个观测值都乘以一个相同的常数C （C ≠0），再加上一个常数d 所得的标准差等于原标准差乘以一个常数方差和标准差是表示一组数据离散程度的最好指标。
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1、全距
• 全距 是一组数据中最大值与最小值的 差数，也叫两极差。
• 计算公式
R=Max(X)－Ｍin(X)
式中R为全距, Max(X)、Ｍin(X)分别 为数据中的最大值和最小值。
2、四分位差(对原始数据)
• 四分位数将一组数据按大小顺序排列后，分成次数相 等的四部分，位于个分界点的数据称为四分位数。 • 四分位差是第三四分位数与第一四分位数之差的一半。 Q3 Q1 • 计算公式 QD 2 例1 20名学生英语测试成绩为 52、79、73、60、45、44、89、87、65、81、68、 79、67、80、65、64、72、66、48、83. 求:测验成绩的四分差.
标准分数计算举例
• 例4、 已知A、B两个年级英语考试成绩如下 表。甲生是A年级的学生，成绩70分。乙生是 B年级的学生，成绩也是70分。求甲、乙两人 成绩的标准分数。 •
• 表3-12 A、B两年级英语考试成绩统计表 年 级 平均分 标准差 最高分 最 低 分
A B
80 60
14 12
100 70
几何平均数应用举例
• 例7、 我国普通中学1994-1999年教职工人 数如表3-5，求年平均增长率. • 表3-5 我国普通中学教职工人数统计表
•
年 份 1994 1995 1996 1997 1998 1999
教职工人数(万人) 逐年发展速度
419.07 429.48 442.44 454.09 462.13 475.36
语文 数学 英语 综合 合计
123 130 115 128
12 14 16 10
甲 125 145 120 130 520
乙 108 140 145 127 520
4、差异系数（相对标准差）
• 差异系数是不带任何测量单位的相对差异量。 差异系数用标准差和平均数的比例来表示。 • 计算公式 S
CV X 100%
二、差异量数
集中量数反映了一组数据的集中趋势,代表 其一般水平;差异量数反映一组数据的离中(离 散)趋势,代表数据的差异程度和波动性.差异量 数包括方差、标准差、四分位差、全距.
1、标准差的含义及求法（原始数据、次数分布） 2、标准差的应用（标准分数、变异系数） 3、四分差简单应用(原始数据、次数分布表).
算术平均数：是各观测值得总和除以 观测值的个数所得的商。
计算公式为
X X N
例1、已知一组数据值分别为80，90，75， 68，57. 求算术平均数.
2、加权算术平均数
加权平均数： X w
WX W W为每一数值X所对应的权重
例2、某年级五个班的语文考试成绩如下，求该年级语文 平均成绩。 表3-2 某年级语文平均成绩统计表 班 级 人 数 平均成绩
式中，CV为差异系数， S是标准差， X是平均数
• ＣＶ值一般在５％～３5％之间．大于３5％可怀 疑平均数是否失去意义;如果小于5%可怀疑平均数 和标准差是否计算有误. • CV＜9%,表示基本无分化; • CV ＞20%,表示分化严重; • 9% ＜CV ＜ 20%,表示有分化迹象,应引起重视.
差异系数（相对标准差）的应用
• 例3、有10名学生的考试成绩如下表, 求各个成绩的标准分数.
表3-11 标准分数计算表
•
•
成绩X
96 95 89 87 86 82 76 74 70 65
表
离差 X X
14 13 7 5 4 0 -6 -8 -12 -17
标准分数Z
1.41 1.31 0.70 0.50 0.40 0 -0.60 -0.80 -1.21 -1.71
一、集中量数
集中量数即反映数据集中趋势的量。一般考查算 术平均数、中位数、几何平均数、众数、调和平均数。 我们主要研究： 1、算术平均数的求法（原始数据、次数分布 加权算术平均数）； 2、中位数的求法（原始数据、次数分布表）； 表、
3、几何平均数（应用其求平均发展速度和平均 增长率）。
1、算术平均数
4、众数
众数：是一组数据中出现次数最多的数 值。
例5 一组数据为18，4，5，5，7，8，12， 10. 计算其众数。
例6 一组数据为18，4，5，5，7，7，8， 12，10. 计算其众数。
常用集中量数概括
测度 众数 特点 使用时应注意的问题
用于描述分类变量或称 不准确，信息量有限， 名变量的集中程度 易产生误导 对存在的极端分数不 敏感
一班 二班 三班 四班 五班
45 48 52 54 55
94.2 93.5 92.7 95.2 91.6
3、中位数
中位数：是一组按大小顺序排列的数据中 位置居中的数值，又叫中数。 例3、 一组数据为18，4，5，7，8，12， 10. 计算其中位数. 例4、 一组数据为4，5，7，8，10，12， 18，19. 计算其中位数.
3、方差与标准差
• 方差 ：是各数据和其平均数离差平方和的平 均数 • 标准差：是方差的算术平均数。 • 标准差的计算公式：
S
(X X )
N
2
3、方差与标准差
例2、甲乙两组各12名小学生体育课的跳远测验 成绩如下表,分别计算其标准差.
表3-6 甲乙两组小学生跳远成绩统计表 •
组别 甲组 乙组
跳远成绩(X) 1.90 1.95 2.15 1.98 2.10 1.82 2.08 2.02 2.30 1.60 1.70 2.01 2.04 2.05 1.90 2.40
平均 成绩
2.0 0 2.0 0
标准差计算举例（统计计算器）
• On 2ndF STAT 数据1 DATA 数据2 DATA …… X 平均数 2ndF σ 标准差 ×＝ 方差
---1.025 1.030 1.026 1.018 1.029
• 例8、 1995-1999年某小学的教学设备数见表 3-6，求年平均增长率。若按此比率增加， 2001年该小学的教学设备数是多少？
表3-6 1995-1999年某小学教学设备数统计表
年份
1995
1996
1997 1998
1999
教学设备
56
78
93
110
125
小 结
• 算术平均数、中位数、众数、几何平均 数是统计中常用的集中量数。反映一组数据 的集中趋势，具有代表性。最常用的集中量 数是算术平均数，它具有如下特点：反应灵 敏、确定严密、简明易解、计算简便。适用 条件：数据准确可靠，同质，需每个数据加 入计算。因此，其值易受极端数据的影响， 当出现极端数据或模糊数据时，不可使用， 改用中位数或众数作为集中量数。几何平均 数多用于计算平均增长速度和平均增长率。
•
小 结
• 若集中量数是算术平均数，则差异量数用标 准差，即两组数据同质且平均水平差异不大 （平均数相同或相差很小），用标准差衡量数 据的离散程度； • 若不同质或平均数差异较大，用相对标准差 （变异系数）比较离散程度； • 若集中量数是中位数，则差异量数用四分差。 由于算术平均数是比较理想的集中量数（能较 好反映一组数据的一般水平），标准差是较理 想的差异量数。一般用算术平均数和标准差描 述一组数据的特征。
对极值敏感，如果数 据中存在较多极值， 可能会产生误导
中位数 如果需要知道数据分布 的中点，优先使用 平均分 最经常使用，最容易计 算、容易理解的趋中测 度
加权平 需要了解若干容量不同 权重的使用最为重要， 均分 的子群体的总平均分 尤其是子群体容量明 显不同时
5、几何平均数
几何平均数的计算公式 为： M G n X 1 X 2 X n , 式中X 1 , X 2， , X ,为n个观测值，为按比例递 增 / 减数据
标准分数的应用
例7、 某市甲、乙两考生在中考中的各科成绩及该市各
科成绩的平均分与标准差如下表，求甲乙考生的标准总 分，并比较其成绩的优劣。
表3-13标准分数Z 甲 0.167 1.071 0.313 0.200 1.751 乙 -1.250 0.714 1.875 -0.100 1.239
• 例8、 某小学四年级248名学生的平均身高 为143.52厘米,标准差为6.48厘米;平均体重 为30.28千克,标准差为4.56千克.试比较身 高和体重两变量的差异程度. • 例9、 已知某校一年级学生的平均身高为 124.20厘米,标准差为3.26厘米;六年级学生 的平均身高为148.54厘米,标准差为3.82厘 米.试比较两个年级身高的差异程度.
原始分与标准分
• 1、Z分数 Z分数是平均分为0，标准差为 1的标准分。标准分是以标准差为单位的 • 计算公式
X X Z S X为原始分; X为平均分; S为标准差
• 在正态分布下，Z分数的范围为±３之间， 包含了99％的个体. • 2、T分数 T=10Z+50 （一般T在20-80之间）
标准分数计算举例
10 40
标准分数的应用
• 例5、 某市中考，数学平均成绩为75分，标 准差为12分。某学生数学得78分，问他的成 绩在全市考生中地位如何？
• 例6、 某班期末考试中，某生语文成绩为85 分，数学成绩为80分，该班语文成绩的平均 分为84分，标准差为8分；数学成绩的平均分 为72分，标准差为10分。问该生考试成绩哪 科更好一些？