第8章 活性指数

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简化系统的过程就是删除其中具有“最小活性”的元素，也就是活性指数最小的元 素。有时，一个子模型可以被一些简单的部分所替换，甚至整个子模型都可以被删除， 这样就会简化整个模型。但是，通过这种方法来简化系统模型是基于一定的占空比的， 在另外一种占空比下，这种简化也许是不正确的。 活性指数的定义暗示了它应当是一个状态变量。但是，活性值的范围变化很大，而 且精度不需要很高。 正是基于这个原因， 我们对活性变量使用了一个简单的梯形积分器。 这样将只在当前打印点处进行更新，所以可以通过占有很小的系统开销来进行活性计 算。自然地，通过这种方法活性不会出现在线性分析中。 第一步是计算系统子模型中所有元素的活性指数。下一步，活性指数将被存储起来 用以标识具有高、低活性的元素。通过这些存储起来的活性指数，我们可以指定一个我 们想在模型中包含的总共的活性指数的限度。 这个限度就为我们究竟是保留还是删除系 统中的某个元素定义了目标限制。 活性指数被用来作为一种简化系统的工具，但同时它还可以帮助我们对一个模型的 动态响应有一个全面的理解。活性指数对于一个很大的多领域系统特别有用。活性指数 计算已经被添加到以下的类或库中： � � � 机械的 动力火车 液压的
图 8.32
接下来被选中删除的是液压腔 BHC11 标号 4、5 和 6。它们很难被删除，因为它们分 别给节流口 BHO11 标号 1、2、3 提供了一个压力状态变量。
图 8.33
但是，这些节流口的活性指数同样很低。另外，我们还可以看到：
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每个缸入口处的压力实际上与油箱中的压力是相同的
并且 � 用来通过一定流量的节流口是很大的(直径 3mm)， 因此通过每一个节流口的压力 损失都很小
为了对以上几点引起注意，我们将再次使用这种方法。我们不会再给出标号，因为 这些改变的元件已经被删除了。主要步骤如下： 1、在排油阀中的 BAI22 子模型： 我们通过使用 BAI21 来替换它可以将其中的弹性停 止替换为非弹性停止。 2、位于排油阀和泵的柱塞之间的三个 BHO11 节流口在列表中是低活性的。 倘若我们 将它们跟 BHC11 腔联合在一起， 将会非常容易的删除。 我们必须将单个腔内的死 区容积更正为两个腔内的死区容积的总和。
这个模型包括 35 个状态变量：柱塞腔压力、速度和惯性位移以及与柱塞、偏心轴相 关的位移。
图 8.28
这些状态变量必须要进行正确的初始化， 且一次仿真要使泵至少转动 10 转来达到一 个平衡状态。当转速为 1000rpm，所需的仿真时间范围为[0,0.6]s,误差为 10-7 时，且所 用的计算机为 800MHz 主频的 PC 机时，所需计算时间大约为 2 小时 26 分。这次仿真的 终值将会完成对状态变量的初始化。 通过每隔 0.01s 的时间间隔对特征值的分析可以显 示出一个很宽的频率范围。 如下所示为每隔 0.01s 的时间间隔时的最高频率和最低频率 (不是为 0)。
图 8.35
这样就删除了三个多余的状态变量，仿真运行明显加快。在这一点我们将得到新的 活性指数值。
图 8.36
显然，在一些我们想要删除的元件中有些元件和元素并不总是简单的。被删除的最 简单的低活性元素是那三个 BHO11 子模型。 尽管这样也需要对所产生的缺口进行一定的 处理。 每一个节流口都会在两个端口处承受一定压力，一个端口来自单独的 HL000 管路子 模型，另一个端口来自三个液压腔 BHC11 子模型。画出在这些腔内的压力(它们都是状 态变量),在实质上它们是一致的。在 HL000 中的压力实际上也是相同的。画出每一个液 压腔内的容积，它们是从 0.3986ml 到 0.2ml 变化的。由于 HL000 没有摩擦和惯性计算， 所以实际上也是一个液压腔。因此删除节流口和液压腔看起来是合理的。为了获得它们 的总容积 1.2ml，我们用 HL000 作为补偿来增加容积。
图 8.24
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Format： 活性变量的值可以显示为定点或浮点格式。 其总和的值跟所选的格 式是对应的。
图 8.25
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你可以进行各种各样的分类处理。 如果你点击任何一列的顶部选项， 那么列 表将会自动根据你所选择的列进行分类。 这就是说， 举个例子你可以根据物 理类型(R、C、I)来对活性进行分类。但是最有用的分类是通过指数来进行， 这样你可以看出系统中的能量主动项和能量被动项。
图 8.29
将这个模型用一个合适模型的概念来相比，很明显地这个最高频率已经超出了我们 所关心地范围。(1.6×108Hz 的频率已经达到了无线电波的最高频率) 正如我们所预料的，活性指数也显示出了一个很大的变动。最高的活性部分是负载 和提供负载的管路系统。与柱塞相连的三个液压腔也同时被标识出来是非常关键的。
图 8.34
很简单，你可以通过一步来删除这些腔和节流口而直接使油箱和泵的入口相连。 在这里，需要说明以下非常重要的三点： � 活性指数工具标明了那些可以被删除的元件或元件的现象，但是并没有告诉你 如何进行删除。 � 通常情况下不可能对具有最低活性的开始部分和以上工作进行简化。正如我们 将要看到的，有时有些具有很低活性的元素我们是不能删除的。通常是因为跟 它邻近的元件是不能连接的。 � 常常是有一个限度的比如 0.1%甚至 1%是可以被使用的。我们可以从以上列表 的底部开始试着删除元件，直到其总和刚刚低于那个限度为止。在当前这个例 子中，我们所删除的所有元件的活性指数之和低于 0.1%。 � 有时你可以同时删除一组元件。
第 8 章 活性指数
8.1 引言
活性指数工具是一个基于系统子模型中能量转移的强大的分析工具。系统中的能量 按物理类型分为： R：摩擦 C：弹性 I：惯性 并且进入以下物理领域： 液压、机械、电、热、磁以及电气等。 以机械领域为例，各种不同的物理类型可以在以下的子模型中找到：
MAS001：机械惯性 SPR000A：机械弹性 DAM000：机械摩擦 对于一个给定的领域，一个子模型可能包括不止一种物理类型：
图 8.22
正如你所看到的，一个新的变量将显示在列表的最后。如果你点击其它的机械 模型，你都会发现一个相同的活性变量。当然有一些子模型没有能量变化，因此就 没有活性变量。理想的传感器就是这样一个例子。 你可以绘出这些变量，但是你也可以在一个如下所示的对话框中得到它们的一 个列表。 5、使用 Tools/Activity index。这将产生一个活性指数列表对话框。
8.3.1 例 1：车辆传动系统 为了举例说明如何在 AMESim 中使用活性指数工具，你可以按照以下程序来完成： 1、 打开在第 5 章中我们所创建的名称为 VehicleDriveline.ame 的模型(或者从演示 区域的 Manual Tutorials 路径下来重新得到它)。
图 8.19
2、运行一次仿真，然后点击质量块。将会出现如下的对话框：
图 8.30
具有同样重要意义的还有以下的低活性项：
图 8.31
通过这种方法(Edit/Save as)可以复制这个系统，并且一步步地对它进行简化。在 每一个阶段会画出一些关键性的图来与初始系统进行比较。 首先被选中删除的是三个 SPR000A 弹簧。 (记住你可以通过双击活性指数列表中的项 来确定草图中的一个元件)它们仅占了原系统的 9×10-6％。为什么这些活性指数如此低 呢？通过画图我们可以看到质量块(也就是阀中的球)在弹簧力的作用下移动很小， 并且 它所允许的最大位移仅为 1mm。这也就意味着在预载阀中弹簧力几乎是一个常值。因此 最简单的解决方案就是用一个常力来替换弹簧。这就生成了一个很小的改进。注意在弹 簧中并没有状态，因此我们并不期望会有很大的改进。
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你可以进行特殊的绘图。如果你选中了列表中的一项或几项，则 Plot 按钮 将会变为可用的。 如果点击一下它， 那么你将得到一个所选活性指数的图形 表示。
6、通过点击 Index 选项来进行分类，并且画出其中最强的两个活性项。注意它们是 汽车的线性惯性和发动机的转动惯性。这看起来也是合理的。注意它们的总和超过 90%。
图 8.20
在这次仿真中，子模型中的活性计算是关闭的。我们必须现在来使能这些计算。 3、打开运行参数对话框，选择 Simulation options 选项。在 Miscellaneous 部分 中，通过在活性指数计算前面打对号来选中它。点击 OK 并开始仿真。
图 8.21
4、再次点击质量块，将会出现如下阻尼
在下一个版本中，活性指数将被添加到所有的其它的库中。除了信号、控制和观测 器库，因为它不需要。 本章中将会介绍两个例子。第一个例子非常简单，我们建议你通过 AMESim 来进行 一下实际仿真。第二个例子是一个包含复杂的多领域系统的研究型例子。
8.3 使用 AMESim 活性指数工具
图 8.26
7、接下来选择其中最弱的三个活性项，并把它们画出来。你会发现它们加到一块的 总和也只有 0.02%。
图 8.27
看一下这些值，我们会发现这两个 RL01 的摩擦是如此的小，因此我们可以用 RL02 来代替它们。 8.3.2 例 2：三柱塞泵(研究型的例子) 这个例子的目的是用来说明如何将活性指数分析应用到一个实际工业系统中的复杂 的多领域模型中。它是由一个 3 柱塞径向柱塞泵组成的。起动点是一个复杂的且很精细 的模型，但运行起来非常慢。为了简化模型以加快运行速度，但同时仍会保留重要的特 性和动态响应，我们引进了这种方法。最后对原系统和简化后系统的结果以及数字性能 进行了比较。 泵的功能描述： 这一部分对于这种方法的描述并不是必需的。对于非液压的读者来说直接跳到下一 章也是安全的。 径向柱塞泵由外壳、偏心轴和三个柱塞元件组成。每个柱塞元件都包括与它相连的 吸油窗和高压力的单向阀。 柱塞沿偏心轴径向分布，且由预紧弹簧进行支撑。 当柱塞不断伸出时，柱塞腔容积将逐渐增加。产生的负压将把吸油窗打开并开始吸 油。 当柱塞转到凸轮顶部时，柱塞腔内的压力增加会关闭吸油阀。接着高压力的单向阀 被打开，油液从泵中排出进入系统中。每个柱塞都会以同样的方式排出一定的流量。 这个泵通过一个供给泵(2bar)提供的油液来填充，同时起到润滑作用。 初始模型 这个复杂的泵的模型可以通过以下的介绍来完成。一个专业的工程师，在草图中不 惜以仿真时间为代价来得到更精细的细节重建时，创建了这个模型。模型包括： � 移动部分：柱塞、吸油阀和排油阀以及它们的惯性、摩擦现象等都被考虑了进 来 � � � � � 通过弹性停止来使阀停下来 柱塞和偏心轴之间通过弹性进行接触 液压容积 压力限制进行卸压 柱塞中的泄漏流量