VC编程实现对波形数据的频谱分析
fft计算频谱和相位 c语言
一、概述快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的计算频谱和相位的方法，广泛应用于信号处理、图像处理、语音识别等领域。
C语言作为一种高效、灵活的编程语言，被广泛应用于嵌入式系统、操作系统、网络编程等方面。
本文将介绍如何使用C语言编写FFT算法，计算信号的频谱和相位。
二、FFT算法原理1. 傅里叶变换的基本概念傅里叶分析是一种数学工具，用来将一个信号分解成不同频率的正弦和余弦函数的叠加。
对于一个离散的信号序列，可以使用快速傅里叶变换来高效地计算其频谱和相位。
2. 快速傅里叶变换的原理FFT是一种将离散信号的傅里叶变换分解为若干子变换的算法，其时间复杂度为O(NlogN)，远优于普通的傅里叶变换算法。
FFT算法基于蝶形运算和分治策略，通过递归地将N个信号点划分为两个子序列，然后分别计算它们的傅里叶变换，最后再将结果合并得到整体的傅里叶变换。
三、C语言实现FFT算法1. 数据结构定义在C语言中，可以使用数组来存储信号序列，并且定义结构体来表示复数及其运算。
例如：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```2. FFT算法实现以递归方式实现FFT算法，需要先实现蝶形运算和分治策略。
以下是一个简化的FFT实现代码示例：```cvoid fft(Complex *input, Complex *output, int N) {if (N == 1) {output[0] = input[0];} else {Complex *even = (Complex*)malloc(N/2 * sizeof(Complex)); Complex *odd = (Complex*)malloc(N/2 * sizeof(Complex)); for (int i = 0; i < N/2; ++i) {even[i] = input[2*i];odd[i] = input[2*i + 1];}fft(even, even, N/2);fft(odd, odd, N/2);for (int k = 0; k < N/2; ++k) {Complex t = {cos(2*PI*k/N), -sin(2*PI*k/N)};output[k] = add(even[k], mul(t, odd[k]));output[k + N/2] = sub(even[k], mul(t, odd[k]));}free(even);free(odd);}}```4. 主函数调用在主函数中可以定义输入序列，调用fft函数计算其傅里叶变换，并进一步计算频谱和相位。
快速傅立叶变换对信号频谱的分析C语言
#inclu de<gr aphic s.h>#incl ude<s tdio.h>#i nclud e<std lib.h>#in clude<stri ng.h>#inc lude<conio.h>#inclu de<ma th.h>cons t int maxs ize=1600;const doub le pi=3.1416;c onstint N=32;void ss(d ouble xr[],doub le xi[],in t n){in t i=0,j,s1;fl oat a,bj;for(j=1;j<n;j++){fo r(s1=n/2;s1<=i;s1=s1/2) {i=i-s1;}i=i+s1;if(i>j){a=xr[i];bj=xi[i];xi[i]=xi[j];xr[i]=xr[j];xr[j]=a;x i[j]=bj;}}}vo id ff t(dou ble x r[],d ouble xi[],intm,int n) {int l oop1,loop2,loop3,le,le1,i p,i=1;flo at wr,wi,t r,ti,ur,ur1,ui,ls;l s=log(n)/l og(2);ss(xr,xi,n);for(l oop1=1;loo p1<=l s;loo p1++){u r=1.0;ui=0.0;le=pow(2,loop1);le1=l e/2;wr=c os(pi*m/le1);wi=-s in(pi*m/le1);for(l oop2=0;loo p2<le1;loo p2++){for(loop3=loop2;loo p3<n;loop3=loop3+le){i p=loo p3+le1;tr=ur*xr[i p]-ui*xi[i p];ti=u r*xi[ip]+u i*xr[ip];xr[ip]=x r[loo p3]-t r;xi[ip]=xi[loop3]-ti;xr[loop3]=tr+xr[l oop3];x i[loo p3]=t i+xi[loop3];}u r1=wr*ur-u i*wi;ui=wr*u i+ur*wi;ur=u r1;}}if(m==-1){f or(i=0;i<n;i++){xr[i]=xr[i]/n;xi[i]=x i[i]/n;}}}void hua(doubl e x[]){ int d=DETE CT,m=VGAHI;ini tgrap h(&d,&m,"");int i,j;for(i=0;i<maxsi ze;i++)line(50+i,200-100*x[i],i+51,200-100*x[i+1]);}vo id hu a2(do ublex[]){ in t d=D ETECT,m=VG AHI;initg raph(&d,&m," ");in t i,j;fo r(i=0;i<ma xsize;i++)li ne(i+40,200-10*x[i],i+41,200-10*x[i+1]); }voidgaosh i(){int i,j;f loatp,q;doubl e xx[maxsi ze];doubl e xe[maxsi ze];doubl e x1[maxsi ze];for(i=0;i<maxsi ze;i++)xx[i]=0;pri ntf("输入P\n");s canf("%f",&p);print f("输入q\n");sca nf("%f",&q);fo r(i=0;i<ma xsize;i++){i f(i<N)x1[i]=exp(-(i-p)*(i-p)/q);els ex1[i]=0;}fft(x1,xx,1,256);f or(i=0;i<m axsiz e;i++)xe[i]=sq rt(x1[i]*x1[i]+xx[i]*xx[i]);h ua2(x e);getch ar();}sin(){int i,j;floa t f;doubl e xx[maxsi ze];doubl e xe[maxsi ze];doubl e x1[maxsi ze];for(i=0;i<maxsi ze;i++)xx[i]=0;pri ntf("输入f\n");s canf("%f",&f);for(i=0;i<maxs ize;i++){if(i<N)x1[i]=si n(2*p i*i*f);e lsex1[i]=0;}ff t(x1,xx,1,64);for(i=0;i<maxsi ze;i++)xe[i]=s qrt(x1[i]*x1[i]+xx[i]*xx[i]);hua2(xe);getch ar();}s inart(){i nt i,j;fl oat f;dou ble x x[max size];dou ble x e[max size];dou ble x1[max size];for(i=0;i<max size;i++)xx[i]=0;p rintf("输入f\n");scan f("%f",&f);fo r(i=0;i<ma xsize;i++){i f(i<N)x1[i]=exp(-0.1*i)*sin(2*pi*i*f);el sex1[i]=0;}fft(x1,x x,1,512);for(i=0;i<maxsi ze;i++)xe[i]=s qrt(x1[i]*x1[i]+xx[i]*xx[i]);hua2(xe);getc har();}angle(){i nt i,j;fl oat f;dou ble x x[max size];dou ble x e[max size];dou ble x1[max size];for(i=0;i<max size;i++)xx[i]=0;for(i=0;i<maxs ize;i++){if(i<=3)x1[i]=i+1;if(i>=4&&i<=7)x1[i]=8-i;e lsex1[i]=0;}ff t(x1,xx,1,512);for(i=0;i<maxs ize;i++)x e[i]=sqrt(x1[i]*x1[i]+xx[i]*xx[i]); hua2(xe);get char();}rean gle(){int i,j;floa t f;doubl e xx[maxsi ze];doubl e xe[maxsi ze];doubl e x1[maxsi ze];for(i=0;i<maxsi ze;i++)xx[i]=0;f or(i=0;i<m axsiz e;i++){if(i<=3)x1[i]=4-i;if(i>=4&&i<=7)x1[i]=i-3;els ex1[i]=0;}fft(x1,xx,1,512);f or(i=0;i<m axsiz e;i++)xe[i]=sq rt(x1[i]*x1[i]+xx[i]*xx[i]); h ua2(x e);getch ar();}v oid m ain(){/*gaosh i()*/;sin();/*sina rt();*//*angle();*//*re angle();*/getc har();}。
c实现快速傅里叶变换输出频谱
标题：C语言实现快速傅里叶变换输出频谱一、简介在信号处理和频域分析中，快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的算法，用于将时域的信号转换为频域的频谱。
在C语言中实现快速傅里叶变换可以帮助我们对信号进行高效的频域分析。
本文将从基础开始，介绍C语言实现快速傅里叶变换并输出频谱的方法。
二、快速傅里叶变换概述快速傅里叶变换是一种将离散信号转换为频域表示的算法，它将N个离散时间域采样点转换成N个频域采样点。
快速傅里叶变换算法的核心是分治法，通过递归地将信号分解为奇偶部分，然后合并计算，从而实现高效的频谱分析。
三、C语言实现快速傅里叶变换1. 我们需要定义一个复数结构体，用于表示实部和虚部。
在C语言中，可以使用结构体来表示复数，例如：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```2. 接下来，我们可以编写一个函数来实现快速傅里叶变换。
在函数中，我们可以按照快速傅里叶变换的递归算法，将信号分解为奇偶部分，并进行合并计算，最终得到频域表示的频谱。
```cvoid FFT(Complex* x, int N, int inv) {// 实现快速傅里叶变换的代码// ...}```3. 在实现快速傅里叶变换的过程中，我们还需要编写一些辅助函数，例如计算旋转因子和进行信号分解合并等操作。
四、输出频谱在C语言中实现快速傅里叶变换后，我们可以将得到的频域表示的频谱输出到文件或者直接在终端进行可视化。
通过频谱分析，我们可以了解信号的频域特性，包括频率成分、频谱密度等信息。
五、个人观点和理解C语言实现快速傅里叶变换需要深入理解算法的原理，同时对C语言的数据结构和递归算法有一定的掌握。
在实际应用中，我们可以将快速傅里叶变换应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域，对信号的特性进行频域分析。
六、总结通过本文的介绍，我们了解了C语言实现快速傅里叶变换并输出频谱的方法。
谐波分析C语言程序
谐波分析1）作业要求编程求出图一所示波形的最大值、平均值、有效值、求出1~8次谐波的幅值和频率。
图一 被分析波形2）解题思路、拟定方法、使用工具软件描述解题思路：上图为周期20ms 的正弦波，该波形为奇函数。
∑∑∞=∞=Ω+Ω+=+Ω+Ω++Ω+Ω+=11021210)sin()cos(2...)sin()sin(...)2cos()cos(2)(n n n n t n b t n a a t b t b t a t a a t f （1）⎰Ω=Tn dt t n t f T a 0,)cos()(2 n=0,1,2，… （2） ⎰Ω=Tn dt t n t f T b 0,)sin()(2 n=1,2, (3)因为f （t ）为奇函数，故n a =0。
∑∞=Ω=1)sin()(n n t n b t f （4）故要求得)(t f 的1~8次谐波可分为两个步骤：其一，求n b 的值；其二，求∑=Ω=81)sin()(n n t n b t f 。
拟定方法：先构造上述函数，取一个周期分成1000等份。
每个等份对应一个数值，在对这些数值进行一定的运算后便可求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率。
使用工具软件描述：用c 语言软件求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率，并显示出来。
3）子函数描述 f(t)函数：f （t ）为所要构建的周期性方波信号波形，在第一个周期内（200≤≤t ）当5.75.2≤≤t 时f （t ）=100,当5.175.12≤≤t 时f （t ）=-100，其余时刻f （t ）=0。
再通过一个整除函数进行周期延拓。
f(t) {double i;if(t>=0.0025 &&t<=0.0075) i=100.0;else if(t>=0.0125&&t<=0.0175) i=-100.0; elsei=0.0; return(i); }jf(a, b)函数：jf(a, b)函数为求f （t ）有效值,设a ，b 为一个周期的起点和终点。
基于Visual C++的实时频谱分析软件设计
基于Visual C++的实时频谱分析软件设计
张楠;秦开宇
【期刊名称】《测控技术》
【年(卷),期】2008(027)001
【摘要】针对实时频谱分析仪的系统实现提出了一种设计方案,介绍了实时频谱分析仪的系统结构,并着重研究了其上层软件的实现方案.该软件在Visual C++ 6.0下用C++语言进行开发,采用了多线程设计提高执行效率,并运用模块化设计思想提高软件的可扩展性和重用性,是一种实际可行的解决方案.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】张楠;秦开宇
【作者单位】电子科技大学,自动化工程学院,四川,成都,610054;电子科技大学,自动化工程学院,四川,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
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琼
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VC实现对不同信号波形相似程度的判别
VC实现对不同信号波形相似程度的判别摘要：摘要：本文介绍了利用相关对信号波形进行相似程度的判别方法。
通过该技术可以对采集到的多种类型的数据信号间的相似度进行判别。
本算法由Microsoft Visual C++ 6.0实现。
一、引言在工程上我们经常要判断某设备产生的实际波形信号是否能同预先设计的相拟合，但由于实际产生的波形不仅仅是简单的正、余弦波形，而往往是含有较丰富频率分布的不规则波形，而设备元器件本身及外界的电磁干扰又不可避免的引入了干扰噪声，就为我们分析其与预先设计波形的拟合程度的判别增加了困难。
另外，实际波形和预先设计波形间往往存在着时序上的差别，相位的改变同样也不利于信号的拟合判别。
本文利用高等数学以及信号与系统方面的有关知识提出对该问题的解决方法。
二、信号相似程度判别的理论依据在信号与系统这门学科中，相关性是一种在时域中对信号特性进行描述的重要方法。
由于其通信的功率谱函数是一对傅立叶变换，在信号分析中往往利用它来分析随机信号的功率谱分布，以致不少人一提到相关性马上会联想到信号功率谱的计算，但相关在对确定信号的分析也是有一定应用。
由于相关的概念是为研究随机信号的统计特性而引入的，那么从理论上我们也可以将其应用于两个确定信号（一个我们采集到的信号波形和一个理论波形）相似性的研究上。
要比较两波形的相似程度还要从相关的概念上入手，假定两信号分别为x(t)、y(t)，可以选择当倍数a使a*y(t)去逼近x(t)。
再此我们可以借用误差能量来度量这对波形的相似程度，具体方法同高等数学上用来判断函数间正交性的方法基本类似：误差能量用x(t)-a*y(t)的平方在时域上的积分来表示；倍数a的选择必须要保证能使能量误差为最小，通过对函数求导求极值可以得知当a为x(t)*y(t)在时域的积分与y(t)*y(t)在时域的积分比值时可以满足条件，在此条件下的误差能量是可能所有条件下最小的。
定义x (t)与y(t)的相关数为Pxy,其平方与1的差值为相对误差能量，即误差能量与x(t)*x(t)在时域积分的比值。
VC编程实现对波形数据的频谱分析
V C编程实现对波形数据的频谱分析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】法在实际运用中无法保证当点数较大时的运算速度，无法满足对信号的实时处理。
根据W矩阵中W元素的周期性和对称性我们可以将一个N点的DFT运算分解为两组N/2点的DFT运算，然后取和即可，为进一步提高效率，将上述两个矩阵按奇偶顺序逐级分解下去。
当采样点数为2的指数次方M时，可分解为M 级子矩阵运算，全部工作量仅为：复数乘法：M*N/2次复数加法：N*M次而直接DFT需要的运算量为：复数乘法：N*N次复数加法：N*(N-1)次当点数N为几十个点时FFT的优势还不明显，而一旦达到几千、几百个点时优势是十分明显的：N=1024时：DFT需1048576次运算，FFT仅需5120次运算，改善比。
N=2048时：DFT需4194304次运算，FFT仅需11264次运算，改善比达到。
三、 "时间抽选奇偶分解快速离散傅立叶变换"的程序实现当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。
根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。
（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：注：在此，FFT运算结果都倍乘了系数10毫秒（秒）。
在分析结果中产生了误差，是由于待分析的连续时间信号不具备离散性或周期性，也可能有无限长度。
为了适应FFT方法的需要，对波形进行了抽样和截断，这样再用程序分析采样数据必然会引入误差，从分析结果可以看出，频率越高，误差波动也越大，此分析结果产生的误差在允许范围之内，是一个可以满意的近似。
[C++]频谱图中FFT快速傅里叶变换C++实现
![[C++]频谱图中FFT快速傅里叶变换C++实现](https://img.taocdn.com/s3/m/f1be4c19773231126edb6f1aff00bed5b9f373d0.png)
[C++]频谱图中FFT快速傅⾥叶变换C++实现在项⽬中，需要画波形频谱图，因此进⾏查找，不是很懂相关知识，下列代码主要是针对这篇⽂章。
//快速傅⾥叶变换/*⼊⼝参数：inv： =1,傅⾥叶变换; =-1,逆傅⾥叶变换N：输⼊的点数，为偶数，⼀般为2的幂次级，2,4,8,16...k: 满⾜N=2^k（k>0）,实质上k是N个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数real[]: inv=1时，存放N个采样数据的实部，inv=-1时，存放傅⾥叶变换的N个实部imag[]: inv=1时，存放N个采样数据的虚部，inv=-1时，存放傅⾥叶变换的N个虚部出⼝参数：real[]: inv=1时，返回傅⾥叶变换的实部，inv=-1时，返回逆傅⾥叶变换的实部imag[]: inv=1时，返回傅⾥叶变换的虚部，inv=-1时，返回逆傅⾥叶变换的虚部*/void FFT::dealFFT(double real[], double imag[], double dSp[], int N, int k, int inv){int i, j, k1, k2, m, step, factor_step;double temp_real, temp_imag, factor_real, factor_imag;if (inv != 1 && inv != -1)return;//double *real = new double[N];//double *imag = new double[N];//倒序j = 0;for (i = 0; i < N; i++){if (j>i){temp_real = real[j];real[j] = real[i];real[i] = temp_real;temp_imag = imag[j];imag[j] = imag[i];imag[i] = temp_imag;}m = N / 2;while (j >= m&&m != 0){j -= m;m >>= 1;}j += m;}//蝶形运算for (i = 0; i < k; i++){step = 1 << (i + 1);factor_step = N >> (i + 1); //旋转因数变化速度//初始化旋转因⼦factor_real = 1.0;factor_imag = 0.0;for (j = 0; j < step / 2; j++){for (k1 = j; k1 < N; k1 += step){k2 = k1 + step / 2; //蝶形运算的两个输⼊/* temp_real = real[k1] + real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag;temp_imag = imag[k1] + real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real;real[k2] = real[k1] - (real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag);imag[k2] = imag[k1] - (real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real);real[k1] = temp_real;imag[k1] = temp_imag;*///上⾯⽅法虽然直⽩，但效率太低，稍微改变结构如下：temp_real = real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag;temp_imag = real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real;real[k2] = real[k1] - temp_real;imag[k2] = imag[k1] - temp_imag;real[k1] = real[k1] + temp_real;imag[k1] = imag[k1] + temp_imag;}factor_real = inv*cos(-2 * PI*(j + 1)*factor_step / N);factor_imag = inv*sin(-2 * PI*(j + 1)*factor_step / N);}}if (inv == -1){for (i = 0; i <= N - 1; i++){real[i] = real[i] / N;imag[i] = imag[i] / N;}}for (i = 0; i<N;i++){dSp[i] = sqrt(real[i] * real[i] + imag[i] * imag[i]);}}⼀般好像需要进⾏下转换，即后半部分和前半部分置换，即1234变成3412.void FFT::FFTShift(double dp[], int len){for (int i = 0; i < len / 2; i++){double tmp = dp[i];dp[i] = dp[i + len / 2];dp[i + len / 2] = tmp;}}此时得到的应该是实部和虚部解出来的频谱图的Y轴电压值，⼀般频谱图Y轴为dB，因此需要进⾏转换void FFT::getFFT(double dRe[], double dIm[], double dSp[], int len, int nBits, double dWorkingImpedance){dealFFT(dRe, dIm, dSp, len, nBits, 1);FFTShift(dSp,len); //此时得到的应该是实部和虚部解出来的频谱图的Y轴电压值，还需要转换////dBW = 10lg(电压^2/阻抗);dBm =dBW+30，注意电压单位是Vfor (int i = 0; i<len; i++){dSp[i] = 10 * log10(dSp[i] * dSp[i] / dWorkingImpedance)+30;}}getFFT()输出之后的dp才是要的频谱图Y轴值，频谱图X轴的坐标得到通过以下⽅式：//X轴精确度，采样频率/数据个数 = 步长m_DeltaX_S = m_dataPara.nSampleFrequency / nDataNumOfPage_S;data_SX[i / 2] = m_dataPara.nCenterFrequency + count*m_DeltaX_S - m_dataPara.nWorkingBandWidth/2;//中⼼频率+当前点*步长-带宽/2在项⽬中，实际代码如下：int count = 0;for (int i = 0; i < nDataNumOfPage_S * 2; i++){if (i % 2 == 0)data_SQ[i / 2] = data_S[i] * m_DeltaY_S;elsedata_SI[i / 2] = data_S[i] * m_DeltaY_S;if (i % 2 == 0){count++;data_SX[i / 2] = m_dataPara.nCenterFrequency + count*m_DeltaX_S - m_dataPara.nWorkingBandWidth/2;}}m_dataPara.nWorkingImpedance = 50;FFT fft;int nBits = log10(nDataNumOfPage_S) / log10(2);//因为参数需要是2的N次⽅fft.getFFT(data_SQ, data_SI, data_SS, nDataNumOfPage_S, nBits, m_dataPara.nWorkingImpedance); LoadData_S(data_SX, data_SS, nDataNumOfPage_S);。
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要计算一个N点的离散傅立叶变换需要同一个N*N点的W矩阵（关于W矩阵请参阅信号与系统方面的书籍）相运算，随着N值的增大，运算次数显着上升，当点数达到1024时，需要进行复数乘法运算1，048，576次，显然这种算法在实际运用中无法保证当点数较大时的运算速度，无法满足对信号的实时处理。
根据W矩阵中W元素的周期性和对称性我们可以将一个N点的DFT 运算分解为两组N/2点的DFT运算，然后取和即可，为进一步提高效率，将上述两个矩阵按奇偶顺序逐级分解下去。
当采样点数为2的指数次方M 时，可分解为M级子矩阵运算，全部工作量仅为：复数乘法：M*N/2次复数加法：N*M次而直接DFT需要的运算量为：复数乘法：N*N次复数加法：N*(N-1)次当点数N为几十个点时FFT的优势还不明显，而一旦达到几千、几百个点时优势是十分明显的：N=1024时：DFT需1048576次运算，FFT仅需5120次运算，改善比204.8。
N=2048时：DFT需4194304次运算，FFT仅需11264次运算，改善比达到372.4。
三、"时间抽选奇偶分解快速离散傅立叶变换"的程序实现当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。
根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。
（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：来，也可以将其存成数据文件，以备进一步使用。
四、测试及运算结果分析编译运行程序，打开一三角脉冲的数据文件，并将分析结果保存，该三角脉冲幅度为1，持续时间2毫秒，采样时抽样时间间隔是20微秒，延拓周期（数据记录长度）为10毫秒，采样点数目500点，取2的整数次幂512个样点。
下附该三角脉冲频谱的计算结果及误差分析：频率（Hz）FFT求得X(f)误差0.00 1.00006E-03 1.00000E-03 6.10352E-08100.00 9.67593E-04 9.67531E-04 6.14332E-08200.00 8.75203E-04 8.75150E-04 6.25092E-08300.00 7.36904E-04 7.36849E-04 6.39413E-08400.00 5.72852E-04 5.72787E-04 6.52926E-08500.00 4.05351E-04 4.05285E-04 6.61362E-08600.00 2.54638E-04 2.54572E-04 6.61847E-08700.00 1.35403E-04 1.35338E-04 6.53870E-08800.00 5.47602E-05 5.46963E-05 6.39612E-08900.00 1.20072E-05 1.19448E-05 6.23453E-08 1000.00 6.10719E-08 1.17757E-32 6.53870E-08 1100.008.05672E-067.99613E-06 6.05985E-08 1200.00 2.43706E-05 2.43095E-05 6.11450E-08 1300.00 3.93026E-05 3.92400E-05 6.25965E-08 1400.00 4.68226E-05 4.67581E-05 6.45128E-08 1500.00 4.50979E-05 4.50316E-05 6.62543E-08 1600.00 3.58664E-05 3.57992E-05 6.71930E-08 1700.00 2.30135E-05 2.29466E-05 6.69399E-08 1800.00 1.08697E-05 1.08042E-05 6.55073E-08 1900.00 2.74348E-06 2.68014E-05 6.33390E-08 2000.00 6.11826E-08 1.17757E-32 6.11826E-08 2100.00 2.25379E-06 2.19395E-06 5.98376E-08 2200.007.29243E-067.23256E-06 5.98625E-08 2300.00 1.25974E-05 1.25360E-05 6.13467E-08 2400.00 1.59746E-05 1.59107E-05 6.38421E-08 2500.00 1.62779E-05 1.62114E-05 6.64915E-08 2600.00 1.36254E-05 1.35571E-05 6.83226E-082700.009.16539E-069.09679E-06 6.86075E-082800.00 4.53216E-06 4.46500E-06 6.71550E-082900.00 1.21487E-06 1.15945E-06 6.44190E-08注：在此，FFT运算结果都倍乘了系数10毫秒（0.01秒）。
在分析结果中产生了误差，是由于待分析的连续时间信号不具备离散性或周期性，也可能有无限长度。
为了适应FFT方法的需要，对波形进行了抽样和截断，这样再用程序分析采样数据必然会引入误差，从分析结果可以看出，频率越高，误差波动也越大，此分析结果产生的误差在允许范围之内，是一个可以满意的近似。
实践证明，本程序的算法是正确可靠的。
小结：DFT尤其是FFT的应用已遍及各个科学领域，"DFT的应用"与"FFT 的应用"几乎成为同义语。
通过本文介绍和程序示例可以清楚的看到FFT方法在直接处理离散信号数据的作用，而且也可以很好的用于对连续时间信号分析的逼近。
本程序在Windows 2000 Professional下、由Microsoft Visual C++ 6.0编译通过用VB实现数字波形显示程序减小字体增大字体作者：佚名来源：本站整理发布时间：2009-07-15 18:03:17id=126063>摘要：本文详细介绍了在VB集成环境下数字波形高速显示的方法，同时对双通道波形显示和数字滤波方法也进行了介绍。
关键词：数字；波形；显示；滤波1 前言：随着计算机技术及电子技术的发展，数字采集技术在检测领域的应用越来越广泛，检测速度越来越高，检测的数据量越来越大，特别是在无损检测领域，将检测数据通过计算机处理后绘制出波形，并实时显示，对及时发现伤损、分析伤损具有重要意义。
2 波形显示检测数据通常是离散的数据，将离散的数据绘制出波形，可通过在两点间连接线段的方法实现。
2.1 用Line方法显示波形VB提供了Line画直线方法，可在窗体上增加一个图片框控件，适当设置图片的大小和背景颜色，用Line方法将离散数据按检测顺序连接成线段，即可将波形显示在图片框中。
但该方法显示波形速度较慢，不适合高速显示的应用。
2.2 Windows API函数显示波形在VB中两点间连线的另一种方法是用Windows API函数，Win32 API 提供了以下两个函数，联合使用可实现波形的快速显示，经过测试，显示速度比使用Line方法快70%以上。
LineTo函数：函数功能：画出由数组定义的点连接的一系列线段。
函数原型：BOOL LineTo(HDC hdc,int nXEnd,int nYEnd)；参数：hdc:设备环境句柄。
nXEnd:定义线段终点的X坐标。
nYEnd:定义线段终点的Y坐标。
返回值：若函数调用成功，则返回非0值；若函数调用失败，则返回值为0。
MoveToEx函数：函数功能：将当前位置更新为指定的点，并有选择的返回原先的位置。
函数原型：BOOL MoveToEx (HDC hdc,int X,int Y,LPPOINT lpPoint)；参数：hdc:设备环境句柄。
X:定义新位置的X坐标（逻辑坐标）。
Y:定义新位置的Y坐标（逻辑坐标）。
lpPoint:指向一个POINT结构，结构中存放原先的位置。
若此参数为NULL,则不返回原先的位置返回值：若函数调用成功，则返回非0值；若函数调用失败，则返回值为0。
在连接线段时，首先将检测数据放入一个数组中，用MoveToEx函数定位画线的起始点坐标，然后用LineTo函数画出起始点至下一个点之间的线段，再用MoveToEx将画线的起始点定位到下一个点，继续用LineTo函数画线，如此循环，即可将离散点连接成波形。
例：zz = MoveToEx(Picture1.hdc, i, Mwave(i ), LpPoint1)zz = LineTo(Picture1.hdc, i, Mwave(i+1))实时波形显示界面程序代码：COLORREF m_crTextColor;//标签文字颜色COLORREF m_crBGColor;//背景颜色COLORREF m_crGridColor;//栅格颜色CString m_strMaxLabel;//最大值之处的标签CString m_strMinLabel;//最小值之处的标签bool m_bShowMinMax;//最小最大值显示bool m_bShowGrid;//是否显示栅格bool m_bStylesModified;//是否被修改int m_nMoveOffset;//偏移int m_nMaxCoords;//最大缓冲int m_nMaxPeek;//显示数据的最大值int m_nMinPeek;//显示数据的最小值int m_nGridSize;//栅格间距int m_nPeekOffset;//峰值偏移其实现方法包括：程序代码：bool CreateFromStatic( UINT nStaticID, CWnd* pParent );//该方法用于创建控件实例，通常在对话框初始化函数中调用，nStaticID为控件ID，pPatent为创建在那个窗口中的ID。
LPCTSTR GetLabelForMax() const;//获取最大值处的标签LPCTSTR GetLabelForMin() const; //获取最大值处的标签COLORREF GetBGColor() const;//获得背景色COLORREF GetGridColor() const;//获得栅格颜色void SetBGColor(COLORREF crColor);void SetGridColor(COLORREF crColor);void SetTextColor(COLORREF crColor);COLORREF GetLineColor( UINT uiLineID );//该方法用于获得ID号为uiLineID的波形的线条颜色，因为要在波形控件中画线必须先调用bool AddLine( UINT uiLineID, COLORREF crColor );创建一个波形，ID 号为uiLineID。