数学建模A题
2023五一赛数学建模a题
2023五一赛数学建模a题摘要：一、引言1.介绍五一赛数学建模竞赛2.简述2023 年五一赛数学建模A 题的背景和意义二、题目分析1.A 题的内容概述2.A 题的难点与关键点三、解题思路1.针对A 题的建模方法2.实施步骤与策略四、案例分析1.具体案例描述2.案例分析与讨论五、总结与展望1.对A 题的解答总结2.对数学建模竞赛的展望正文：一、引言五一赛数学建模竞赛是我国高校中最具影响力的数学建模竞赛之一，旨在选拔和培养具有创新精神和实践能力的数学建模人才。
2023 年的五一赛数学建模A 题涉及到实际问题，具有很强的现实意义，为广大参赛者提供了一个展示自己才华的舞台。
二、题目分析2023 年五一赛数学建模A 题以某城市地铁网络为例，要求参赛者根据地铁线路、站点及乘客数据等信息，建立数学模型，分析地铁网络的运行状况，并为地铁运营部门提供优化建议。
此题需要参赛者具备较强的数学、统计及计算机技能，同时还要对实际问题有深刻的理解。
三、解题思路1.针对A 题的建模方法（1）构建地铁网络的拓扑结构模型（2）利用数据分析和统计方法，研究地铁线路的运行状况（3）建立乘客流动模型，分析客流分布及变化规律（4）结合地铁网络的运行状况和乘客需求，为地铁运营部门提供优化建议2.实施步骤与策略（1）数据收集与处理：收集地铁线路、站点及乘客数据等信息，进行数据预处理，为后续建模分析做好准备。
（2）模型构建：根据题目要求，构建地铁网络的拓扑结构模型、地铁线路运行状况模型和乘客流动模型。
（3）模型求解：利用相应的数学方法求解所建立的模型，获取地铁网络的运行状况及乘客需求等信息。
（4）结果分析与讨论：对模型求解结果进行分析，总结地铁网络的运行状况，为地铁运营部门提供优化建议。
四、案例分析以下是一个具体案例的描述：假设某城市地铁网络有5 条线路，共设有25 个站点。
根据地铁部门提供的数据，我们可以得知各个站点的日均客流量、上下车人数等信息。
2023华为杯研究生数学建模a题
2023华为杯研究生数学建模a题1. 引言2023华为杯研究生数学建模竞赛A题要求我们运用数学模型解决某一实际问题。
本文将以清晰的逻辑结构和流畅的语言，在不使用小标题的情况下对该问题进行全面讨论和分析。
2. 问题描述研究的问题是xxx（具体描述问题背景）。
3. 数学模型的建立针对问题的xxxxx（具体描述所需解决的问题），我们首先建立数学模型。
3.1 第一部分模型模型一的描述和示意图。
3.1.1 假设在建立模型一之前，我们需要对问题进行适当的假设，以简化问题的复杂性。
3.1.2 变量定义定义模型一中所涉及的各个变量及其含义。
3.1.3 建立方程根据问题的要求，我们列出数学方程组，以得到问题的解析解或近似解等。
3.2 第二部分模型模型二的描述和示意图。
3.2.1 假设描述模型二的假设部分。
3.2.2 变量定义定义模型二涉及的变量及其含义。
3.2.3 建立方程基于问题的要求，我们得到模型二的方程组。
4. 模型的求解针对建立的数学模型，我们采用适当的数值计算方法进行求解。
4.1 算法的设计描述所采用的算法的基本原理，以及算法的具体流程。
4.2 数值计算结果给出模型求解的具体数据并进行分析。
5. 结果分析根据数值计算结果，对解的合理性进行分析和讨论。
同时，也对模型在实际应用中的潜在问题进行思考。
6. 模型的改进与展望针对我们在建立和求解模型的过程中可能存在的不足，提出模型改进的建议，并对未来进一步研究和探索方向进行展望。
7. 结论对整个研究进行总结，概括性地陈述解决问题的方法、模型和结果。
8. 参考文献根据引用的文献规范，列出所参考的文献信息。
（注意：上述仅为一个模板示例，具体内容需要根据题目进行修改和填充，使用适当的数学符号、图表和公式来详细描述模型和解决过程）。
2024年数学建模a题
2024年数学建模a 题一、单选题1.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．103．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位5．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.306.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞7.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）A ．16B ．13C ．34D ．568．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（ ） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-10．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.2525 5 D.511.已知双曲线C 的渐近线方程为230x y ±=，且C 经过点(6,22-，则C的标准方程为（ ）A. 221188x y -=B. 22194x y -= C. 221818y x -= D. 22149y x -=二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
2023深圳杯数学建模a题第4问
2023深圳杯数学建模a题第4问1. 问题描述2023深圳杯数学建模a题第4问要求解决如下问题：已知集合$A=\{a_1, a_2, ..., a_n\}$，其中$a_i\geq 0, i=1,2,...,n$。
求证存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$是恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
其中$[x]$表示不超过$x$的最大整数。
2. 问题分析这是一个关于集合求和的问题，需要用到数学归纳法和基本的整数运算。
3. 解决方法我们假设$k$是一个大于$0$的正整数，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
设$S_k = \sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$，$S = \sum_{i=1}^{n}a_i$。
我们对$k$进行讨论，令$t_k = S - S_k$，即$t_k$表示$S$与$S_k$之间的差值。
当$k=1$时，$S_1 = S$，$t_1 = 0$。
当$k=2$时，$S_2 < S_1$，$t_2 = 1$。
当$k=3$时，$S_3 < S_2$，$t_3 \geq 1$。
当$k=4$时，$S_4 < S_3$，$t_4 \geq 1$。
当$k=5$时，$S_5 \geq S_4$，$t_5 \geq 0$。
...当$k$足够大时，$S_k$会逐渐减小，而$t_k$会逐渐增大，直到等于$1$。
因此我们只需要找到一个$k$，使得$t_k=1$即可满足题目要求。
4. 结论根据上述分析，可以证明存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
5. 进一步讨论我们已经证明了存在一个正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
2023国赛数学建模a题
2023国赛数学建模a题（以下是根据题目进行了适当扩展的1800字文章，介绍2023国赛数学建模A题的内容和解题思路）2023国赛数学建模A题2023年国赛数学建模竞赛A题目要求参赛者分析和解决一个与实际生活相关的数学问题。
本文将按照数学建模的常见步骤，逐步展开对该题目的详细分析和解题思路。
通过使用数学建模的方法，我们将探索一个有趣且具有挑战性的问题。
1. 问题描述本题的具体问题描述是：某公司需要根据历史销售数据和市场发展趋势，预测未来5年内某款产品的销售量。
参赛者需要基于给定的数据，在考虑各种因素的前提下，设计出合适的数学模型，进行销售量的预测。
2. 数据分析在解决这个问题之前，我们首先需要对给定的数据进行仔细分析。
通过对历史销售数据的观察，我们可以发现销售量受到多个因素的影响，如季节性变化、市场推广活动等。
参赛者需要筛选并整理相关数据，以便更好地进行后续的建模工作。
3. 模型构建在模型构建阶段，参赛者可以结合数据分析的结果，通过建立数学模型来预测未来产品销售量。
常用的数学模型包括线性回归模型、时间序列模型等。
参赛者可以根据实际情况选择合适的模型，并对模型进行适当的修改和优化，以提高预测精度。
4. 参数估计模型构建完成后，我们需要对模型中的参数进行估计。
通过使用历史数据，参赛者可以利用最小二乘法等统计方法对模型中的参数进行估计。
同时，还需要进行参数的验证，并根据验证结果对模型进行调整，以减小预测误差。
5. 模型验证一旦参数估计完成，我们就需要对模型进行验证。
参赛者可以将模型应用于历史数据的一部分，并比较预测结果与实际销售量的差异。
通过比较差异，我们可以评估模型的准确性，并对模型进行调整和改进。
6. 预测分析在模型验证通过后，我们可以将模型应用于未来5年的销售量预测。
通过根据市场发展趋势和其他相关因素，参赛者可以预测产品在未来几年内的销售情况。
同时，还需要对预测结果进行风险分析，以了解预测结果的可靠性和可能的不确定性。
2023数学建模国赛a题代码
2023数学建模国赛A题代码一、概述数学建模国赛A题是一个包含了大量实际问题的综合性竞赛题目，要求参赛队伍在规定的时间内，运用所学数学知识和建模技巧，研究并解决相应的问题。
本文将在概述部分对该题目的背景和具体内容进行介绍。
二、背景数学建模国赛A题的题目主要围绕实际生活中的各种问题展开，涉及领域广泛，难度较大。
参赛队伍需要分析问题，设计模型，编写代码，最终完成对问题的解答。
三、具体内容2023数学建模国赛A题分为三个部分，分别是问题描述、要求和附加说明。
1. 问题描述这一部分会详细描述所涉及的实际问题，可能涉及到生产、环境、经济、社会等各个方面的问题。
参赛队伍需要对问题进行分析和理解，找出其中的关键点，并且寻找解决问题的方向。
2. 要求本部分会明确规定解决问题所需的具体要求，包括对模型的要求、对算法的要求、对程序的要求等。
参赛队伍需要根据这些要求设计出相应的解决方案，保证解决方案的可行性和有效性。
3. 附加说明附加说明是对问题描述和要求的进一步解释，可能会给出相关的数据或者条件，并对问题的难点进行提示。
参赛队伍需要根据附加说明进行针对性的研究和设计，确保解决方案的完备性和准确性。
四、编写代码参赛队伍需要根据题目要求，编写相关的代码，通过计算机对所设计的模型和算法进行验证和实现。
代码编写需要符合要求，保证代码的可读性和复用性，同时能够有效解决问题，达到竞赛要求。
五、总结数学建模国赛A题需要参赛队伍在有限的时间内，运用所学知识、技能和创新能力，研究解决复杂的实际问题。
通过对题目的深入分析和理解，设计合理的数学模型和算法，并编写有效的代码来完成解答。
希望参赛队伍在竞赛中能够充分展现自己的能力，取得优异的成绩。
六、代码编写的具体步骤在编写数学建模国赛A题的代码时，参赛队伍需要遵循一定的步骤，以确保代码的准确性和有效性。
以下是代码编写的具体步骤：1. 问题分析和建模在编写代码之前，参赛队伍需要对题目中涉及的问题进行深入的分析和建模。
2023深圳杯数学建模a题
2023深圳杯数学建模a题摘要：一、问题的背景和概述1.问题的具体描述2.问题的背景和现实意义二、数学建模的基本思路和方法1.数学建模的基本流程2.数学建模在本问题中的应用三、模型的构建和求解1.模型的构建思路2.模型的求解过程四、模型的检验和分析1.模型的检验方法2.模型的分析结果五、结论和建议1.结论的总结2.针对问题的建议正文：一、问题的背景和概述2023深圳杯数学建模a题是关于影响城市居民身体健康的因素分析。
具体来说，需要根据提供的数据，分析城市居民的饮食习惯、身体活动情况、职业等因素对身体健康的影响，并给出合理的建议。
这个问题具有很强的现实意义，因为随着人们生活方式的改变，慢性病的患病率持续攀升。
如何通过合理地安排膳食、适量的身体运动、践行健康的生活方式，从而达到促进身体健康的目的，这是全社会普遍关注的问题。
二、数学建模的基本思路和方法数学建模是一种用数学方法解决实际问题的方法。
其基本流程包括：问题的提出、模型的构建、模型的求解、模型的检验和分析、结论和建议。
在本问题中，我们需要首先提出问题，然后构建数学模型，通过求解模型得到结果，再对模型进行检验和分析，最后给出结论和建议。
三、模型的构建和求解模型的构建思路主要是根据问题的实际情况，选择合适的数学方法，建立能够描述问题关系的数学模型。
在本问题中，我们可以选择分类模型、聚类模型等方法，建立居民的饮食习惯、身体活动情况、职业等因素和身体健康之间的数学模型。
模型的求解过程主要是通过计算机程序实现，对模型进行计算，得到结果。
四、模型的检验和分析模型的检验主要是通过实际数据的检验，看模型的结果是否符合实际情况。
在本问题中，我们可以通过对比模型的结果和实际调查的数据，看模型的准确性和有效性。
模型的分析主要是通过模型的结果，分析各种因素对身体健康的影响程度，以及影响的方向和趋势。
五、结论和建议根据模型的结果，我们可以得出各种因素对身体健康的影响程度和趋势，从而给出合理的建议。
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2012年暑期培训数学建模第二次模拟
承诺书
我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：
参赛队员(签名) ：
队员1：
队员2：
队员3：
2012年暑期培训数学建模第二次模拟
编号专用页
参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
数学课程的成绩分析
摘要
本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和
excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素,
以及大学生如何进行数学课程的学习。
问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差
进行比较分析。
问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行
比较。
并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。
问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模
型进行求解，对模型进行改进。
包括分析置信区间，残差等。
关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间
残差 excel matlab
一、问题重述
附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：
（1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？
（2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？
（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？
（4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。
二、模型假设
1.假设附件中所给的数据为学生真实考试成绩（由于数据的来源要符合真实可靠的原则）；
2.每位学生的成绩之间是相互独立的；
3.同一个专业不同班之间学生的成绩是相互独立的；
4.假设显著性水平是a=0.05;
三、符号约定
X：甲专业高数平均成绩
Y：乙专业高数平均成绩
：回归系数
：回归系数
四、问题分析
问题一分析：比较两个专业成绩是否有明显差异可以通过分别求出各自的成绩平均值以及方差等方法，并画出柱状图来形象表示。
问题二分析：比较两个专业数学水平可以在平均值与方差的基础上进行T检验，从而得出结论。
问题三分析:根据处理后的数据分析高数成绩对其他两科的影响，首先根据数据画出散点图进行模型建立，再用matlab进行回归分析，求出回归系数并分析模型的残差，对模型进行改进直至得到较为满意的模型；并根据模型对问题进行分析得出结论。
五、模型建立与求解
问题一求解：
平均数 甲 乙专业
方差 甲专业 乙专业
从平均值可以看出两个专业的成绩并无明显差异，甲的成绩稍好一点。
从方差来看甲专业的成绩不稳定，即不同学生之间成绩相差比较大；乙专业的成绩相对来说比较稳定。
通过柱状图可以形象的看出两专业之间成绩差别不大。
问题二求解：
由excel处理得：
甲高数 方差
乙专业高数 方差
T检验
成对样本统计量
均值N标准差均值的标准误
对 1X71.0625034 5.811940.996739
Y67.3432347.59290 1.30217
成对样本相关系数
N相关系数Sig.
对 1x & y34.057.749
成对样本检验
成对差分t df Sig.(双侧)
均值标准差均值的标准误差分的 95% 置信区间下限上限
x – y=1 3.7192659.295595 1.594181.475878 6.962651 2.33333.026结论：由图表可知甲专业高数成绩较乙专业稍好，但相差不大，且成绩分布大致相同，所以两者无明显差异。
问题三求解：
0.4732
0.2580 - 0.6884
37.5600
22.1970- 52.9230
0.3935
20.1108
0.0001
19.6188
参数
参数估计值置信区间
甲专业的高数与线代散点图如下
由图形可建立模型如下：
Y=+*X+
代入数据用matlab 求解可得系数：
现附残差图如下：
去除坏点，再进行模型修正，得到：
=37.2807+0.4727
0.4727
【0.2651 0.6803】
37.2807
【22.4395 52.1218】
=0.4278 F=21.6831 p=0.0001
0.3158
0.1114 - 0.5202
47.2349
31.7748 - 62.6949
0.2247
9.8551
0.0035
25.7007
分析模型：=0.4278<0.95显著相关，且=0.0001<<0.05置信水平很
高，模型符合很好,可接受。
故可认为高数学习的好坏对线代学习的影响很大。
甲专业高数和概率论散点如下：
由图形可建模型如下：
Y=+*X+
代入数据用matlab 求解可得系数：
现附残差图如下：
0.31650.1125 - 0.5205
47.4474
31.9994 - 62.8954
0.2442
10.0167
0.0035
24.3260
0.7475-0.6963 - 30.2022
14.7530
0.5292 - 0.9658
0.6033
48.6651
0.0000
23.5854
去除坏点，再进行模型修正，得到：
=47.4474+0.3165
分析模型：=0.2442 <0.95显著相关，且=0.0035<<0.05置信水平很高，模型符合很好,可接受。
故可认为高数学习的好坏对概率学习的影响很大。
乙专业高数和线性代数散点如下：
由图形可建模型如下：
Y=+*X+
代入数据用matlab 求解可得系数：
0.74750.5292 - 0.9658
14.7530
-0.6963 - 30.2022
0.6033
48.6651
0.0000
23.5854
现附残差图如下：
去除坏点，再进行模型修正，得到：
= 14.7530+0.7475
分析模型：=0.7475 <0.95显著相关，且=0.0000<<0.05置信水平很高，模型符合很好,可接受。
故可认为高数学习的好坏对概率学习的影响很大。
乙专业高数和线性代数散点如下：
0.5859
0.3769 - 0.7950
23.8454
8.2083 - 39.4824
0.5045
32.5847
0.0000
29.4578
由图形可建模型如下：
Y=+*X+
代入数据用matlab 求解可得系数：
现附残差图如下：
去除坏点，再进行模型修正，得到：
= 31.8044+0.4780
0.478011.1864 - 52.4224
31.8044 0.2060 - 0.7500
0.6033 48.66510.0000 23.5854
分析模型：=0.4780 <0.95显著相关，且=0.0000<<0.05置信水平很高，模型符合很好,可接受。
故可认为高数学习的好坏对线性代数学习的
影响很大
问题四求解：
经分析可知，高数是学习数学课程的基础，所以对于本科生来说一定要打好高数的基础，这将对以后的学习产生积极的影响。
模型评价
优点：在第一问中运用方差比较不同专业各门学科成绩的差异，并用柱状图和线形图形象的展现出来。
第二问中，我们运用了T检验方法，分析了两专业的学生高数水平差异，结合饼形图对两专业的学生成绩分布进行比较。
第三问中，我们首先对数据进行处理，取各班的各科成绩的数学期望，然后画出散点图进行分析，然后根据散点图建立模型；然后用matlab对所得模型进行求解进行回归分析并设定置信度水平为0.05，画出残差图看是否有坏点若有则挖去坏点在修改模型进一步求解，直至得到满意的模型。