用转化法解决问题
利用转化法解答较复杂的应用题
利用转化法解答较复杂的应用题转化法是一种解应用题的方法，在解答较复杂的应用题时可以帮助我们更好地理解问题，并找到解决问题的步骤和方法。
以下是利用转化法解答较复杂的应用题的一般步骤。
第一步：明确问题在解决问题之前，首先需要明确问题的要求和限制条件，理解问题的背景和目标。
问题是关于什么的，需要计算什么，有什么限制和条件等。
第二步：分析问题在明确问题之后，需要对问题进行深入分析。
可以使用分析方法，如绘制图表、制定清单或列出数据等，以便更好地理解问题的各个方面和可行性。
第三步：转化问题一旦问题被清晰分析，接下来需要将问题转化为可解决的形式。
这可以通过定义变量，制定公式或建立模型等方式来实现。
转化问题的过程中，需要将问题简化为可行的步骤和计算。
第四步：解决问题在转化问题之后，接下来可以着手解决问题。
可以使用数学计算、逻辑推理、实验设计等方法，根据问题的要求和限制条件，计算出符合问题要求的结果。
第五步：检查问题一旦问题解决，需要进行检查，确保结果的合理性和准确性。
可以使用逆向推理、实验验证等方法进行检查。
第六步：总结问题对解答过程和结果进行总结。
可以总结问题的解决方法和步骤，以及经验教训和其他有关问题的观察和发现。
通过以上步骤，利用转化法可以更好地解答较复杂的应用题。
但需要注意的是，在解答问题时要切实理解问题的要求和限制条件，灵活运用数学和逻辑思维，以及进行合理的推理和验证。
解答问题的过程中，需要进行合理的假设和近似处理，以便在实践中获得满意的结果。
解决问题的方法(转化)教学设计
解决问题的方法(转化)教学设计引言本文将介绍一种有效的解决问题的方法——转化法，并提出转化法在教学设计中的应用。
通过这种方法，学生能够更好地理解和解决问题，提高解决问题的能力。
转化法的概念转化法是指通过将问题转化为更简单或更熟悉的形式，从而解决问题的方法。
这种方法可以帮助学生把复杂的问题分解为更容易理解和解决的部分，提高研究效果。
转化法在教学设计中的应用1. 设计具有递进性的问题在教学设计时，可以设置一系列具有递进性的问题，从简单到复杂，引导学生逐步转化问题。
通过逐步引导学生转化问题的过程，能够培养学生的思维逻辑和解决问题的能力。
2. 提供实例和案例教师可以提供实例和案例，帮助学生理解问题的本质，并将问题转化为具体的情境。
通过实例和案例的引导，学生可以更好地理解问题，并运用所学知识解决问题。
3. 引导学生对问题进行思考和提问在教学过程中，教师应该引导学生主动思考和提问。
通过提问，学生可以激发思维，从而主动转化问题。
教师可以采用开放性问题或引导性问题，激发学生的思考和解决问题的能力。
4. 提供合适的研究资源和工具教师应该提供合适的研究资源和工具，帮助学生进行问题转化。
例如，教师可以提供参考书籍、在线资源、研究工具等，让学生通过自主研究和研究，将问题转化为更易理解和解决的形式。
结论通过转化法的教学设计，学生可以更好地理解和解决问题。
教师应该充分利用转化法的方法，设计适合学生的问题和学习资源，培养学生的思维逻辑和解决问题的能力。
这将帮助学生在解决问题的过程中取得更好的成效。
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探小学数学解决问题教学中，“转化法”是常见的解题方法之一。
它是指从一个数学问题的已知条件出发，通过适当的变形和转化，把它转化成更容易解决的问题，最终得出答案的方法。
转化法在小学数学教学中具有很大的作用，它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够提高学生的综合分析和解决问题的能力。
本文将深入探讨其中的运用。
一、数学问题的转化方法1.数形结合法数学问题的解决常常需要先通过图形将其表现出来，然后再通过数学方法来解决问题。
例如，如下的问题：小明爷爷今年68岁，小明的父亲今年42岁，小明今年10岁，问爷爷和小明之间相差几岁？该问题通过绘制图形，可以轻松地得出答案：68-10=58岁。
这种通过图形转化问题的方法，也是营造视觉感受、拓宽思维的有效途径。
2.转化数据法转化数据也是数学问题解决的一种常见方法。
例如，如下的问题：妈妈从市场买了192个鸡蛋，其中2/3是健康蛋，剩下的是有问题的蛋，问有问题的蛋有多少个？该问题可以通过将已知数据转化成比例，进而得出有问题的蛋的数量。
健康蛋的数量为2/3×192=128个，有问题的蛋的数量为192-128=64个。
3.运用逻辑思维如果张三的大衣重1.5kg，比他的裤子重2/3，那么他的裤子重多少？对于这个问题，我们通过“两者之比等于2/3”的条件，可以得知大衣重量与裤子重量之比为3:2，因此裤子的重量为1.5kg×2/3=1kg。
二、应用转化法的原则应用“转化法”解决数学问题时，需要遵循一定的原则：1.围绕已知条件进行转化通常情况下，数学问题的已知条件更亲近于解决问题的关键。
因此，应在已知条件的基础上进行转化，逐步深入解决问题的本质。
2.突出求解过程的逻辑在运用转化法解决数学问题时，需要准确把握不同概念之间的联系，突出求解过程的逻辑，使学生更好地理解和消化所学的知识。
3.灵活选择转化方法对于不同的问题，应选择不同的转化方法，灵活应用转化方法。
解决问题的策略——转化法课件.doc
解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形（梯形）面积→平行四边形→长方形；②圆形→长方形（三角形、梯形）③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
. . . . . .知识点2、应用“转化”策略解决分数计算计算12 ＋14 ＋1 18 ＋16知识点3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有18 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64 支球队呢？知识点4、分数解决问转化为份数1精讲一转化法应用例 1、计算 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 1 5 + 1 10 + 1 20 +⋯ + 1 160 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 3 2 + 3 4 + 3 8 + 3 16 +3 32例 2、求周长例 3、有一块长方形菜地，长16 米，宽8 米。
菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均分成 4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）2精讲二转化法应用——求组合图形面积例1：求阴影部分的面积816514 10103例2：1、如图，已知四边形ABCD 为正方形，边长是10 厘米，求阴影部分的面积。
BAD C2、如图，已知AB = BC，且AB = 10 厘米，求阴影部分的面积。
D8A B C3、右图中，正方形的面积是40 平方厘米，求图中阴影部分的面积。
O4、如图，已知梯形ABCD 的面积是560 平方厘米，ABCE 是正方形，CE: ED 5:4。
求三角形的面积。
B CAE D5、如图，是由 4 个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24 厘米，求图形的面积。
小学数学中如何运用“转化法”解决数学问题
小学数学中如何运用“转化法”解决数学问题摘要：转化法就是我们在解决一个问题时遇到困难，能够利用已有知识和经验灵活的将原来陌生的、复杂的的问题转化为另一个熟悉的、简单的问题来解答，它是一种非常重要的且常用的解决数学问题的思想方法。
因此，在小学数学教学中能恰当的活用“转化”的思想方法，将会收到化生为熟、化繁为简、化难为易的奇妙效果。
关键词：小学数学有效运用转化法解决问题小学生的思维正处在以形象思维向逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维还带有很大成分的具体形象性，在学习过程中往往还需要感性材料来支撑，一些比较抽象的数学概念和数量关系更需要手段来辅助学习，用转化法将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感。
用转化法解决问题，就是把一个陌生的、学生从来未接触过的新知识转换成学生所学过的熟悉的旧知识，把题型结构较复杂的转换成题型结构较单一的，把题型中多种的数量转换成同一种数量等来解决问题的方法。
因此，小学数学教学要结合小学生身心发展的特点，合理渗透转化思想，有效提高学生学习数学的情趣。
一、运用转化法解繁杂问题在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简，反而会收到事半功倍的效果。
??例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。
学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式--直接计算。
但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。
通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。
方法一：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。
方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。
方法三：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探在小学数学的教学过程中，解决问题是一个非常重要的环节。
而其中运用的方法有很多，其中“转化法”就是一个非常重要的方法。
该方法可以将原问题转化成一个等价的新问题，从而更好地理解和解决问题。
本文将就小学数学解决问题教学中“转化法”的运用进行初探。
一、什么是“转化法”所谓“转化法”，就是将原问题转化成一个等价的新问题，然后通过新问题来理解和解决原问题。
这样做的好处是可以让学生更好地理解问题，针对不同学生的思维方式以及解题能力，可以转化出不同的问题，让学生在解题中逐渐提高自己的解题能力。
二、转化法的应用1.等价问题法例如，在解决小学数学中的算术平均数、几何平均数等问题时，可将其转换为等价问题，如调整样本中的一个数，或增加或减少样本中的某些数等等，这些变化都不会改变样本的平均数或几何平均数，因此可得到一个等价的问题，更加简洁明了。
2.变量代换法变量代换法，就是通过变量的代换来解决问题。
例如，在解决小学数学中的代数式问题时，可以将代数式中的变量代换为一个已知的值，然后通过已知值来计算出代数式的值，这样可以在理解代数式的基础上更好地解决问题。
例如，在解决小学数学中的“某数比4/5小，加上1/4后等于1，求这个数”的问题时，可以将这个数的值用x表示，然后通过变量代换法将原问题转化成以下等价问题：“4/5x+1/4=1”，然后通过解方程的方法求得x的值，这样就可以解决原问题了。
3.类比法类比法就是将原问题和已知问题进行比较，找到它们之间的相似之处，在此基础上解决原问题。
这样做的好处是可以让学生更快地理解问题，更熟练地掌握解题技能。
例如，在解决小学数学中的“7的倍数中有几个数的个位数是7”的问题时，可以将其与“8的倍数中有几个数的个位数是8”的问题进行类比，因为8的倍数的个位数都是8，而7的倍数的个位数也符合同样的规律，因此可以通过类比的方式来更快地解决问题。
4.基本变形法基本变形法就是将原问题变形成一个更简单的形式，从而更容易解决问题。
2022秋六年级数学上册 3 分数除法第2招 用转化法解决问题习题课件 新人教版
第2招 用“转化法”解决问题
学习第3单元后使用
经典例题
总数的3＋2 2
六年级三个班的同学合作一批手工作品。六(1)班同学
完成了其他两个班总数的23，六(2)班同学完成了其他两个班
总数的14，六(3)班同学完成了 120 个。这批手工作品一共有
多少个？
总数的1－3＋2 2－1＋1 4
1－15×152＝13
855×1－51－13＝399(页) 答：这本书明明还有 399 页没读。
4．王叔叔开车自驾游，已行的路程是未行路程的37，如果再
行 24 km，正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程多
少千米？
视为单位“1”
3
24÷12－3＋3 7＝120(km)
3＋7
答：王叔叔自驾游全程 120 km。
视为单位“1”
总数的3＋5 5
48×3＋5 5＝30(人) 答：六年级参加绘画剪纸比赛的女生有 30 人。
2.快车和慢车都从甲地到乙地，两车同时出发，当快车行了
全程的12时，慢车行了 40 km；当快车到达乙地时，慢车
还差全程的15。全程多少千米？
慢车行了
视为单位“1”
40×2＝80(km)
慢车行了 1－51＝45
总数的1＋1 4总个数视为单位“1”
规范解答： 120÷1－3＋2 2－1＋1 4＝300(个) 答：这批手工作品一共有 300 个。
提示：点击 进入题组训练
1 2 转化已知条件 3 4 转化单位“1” 5 转化叙述方式
类型 1 转化已知条件
1．正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪 纸比赛的共有 48 人，其中男生人数是女生人数的53， 六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人？
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
小学数学解决问题教学中“转化法”的运用初探
转化法是小学数学解决问题的一种重要方法，它是指通过进行适当的转化，将原问题
转化为易于理解和解决的问题，从而帮助学生更好地理解和解决数学问题。
在小学数学教学中，教师可以通过以下几种方式运用转化法：
1. 数量转化：将原问题中的数量进行转化，使得问题更加简单。
将“小明有3个苹果，小红有比小明多2个苹果，小红有几个苹果？”的问题转化为“小红和小明一共有几个苹果？”的问题，进行简单的加法运算就可以解决。
2. 单位转化：将问题中的单位进行转化，使得问题更加明了。
将“一条绳子有多长？”的问题转化为“一米绳子有多少厘米？”的问题，通过将单位从米转化为厘米，将
问题转化为了一个更加熟悉且易于计算的问题。
4. 分类转化：将问题中的对象进行分类，使得问题更加简单。
将“连续10天每天读
1本书，一共读了多少本书？”的问题转化为“每天读了多少本书，最后乘以10？”的问题，通过将对象进行分类，问题的解决变得更加直观。
5. 数学模型转化：将实际问题转化为数学模型，使得问题的解决更加规范。
将“小
明买了3个苹果，每个苹果5元，他用了多少钱？”的问题转化为“3乘以5等于多少？”的问题，通过将实际问题转化为数学模型，问题的解决变得更加简单。
通过运用转化法，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高他们的问题解决能
力和数学思维能力。
在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生进行思考和转化，培养
学生的转化能力和创造力。
教师还可以设计一些适合学生的练习和活动，让学生通过实际
操作来体验转化法的运用，进一步提高他们的问题解决能力。
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《用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的方法，能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。
转化策略的应用非常广泛。
教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的，进而可以用转化的策略解决问题。
教学目标：1、通过仔细观出问题特点，培养学生的数感、图形感，在学习并运用转化的过程中，培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。
2、学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重难点：理解转化策略的必要性和价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
设计理念：转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
在设计本课教学时注意了以下几个方面：（1）突出转化策略的实际价值。
通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。
（2）合理突破运用转化策略的关键。
根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解转化，尝试多种不同的方法解决问题，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。
（3）形成积极的策略体验。
不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验
1、学生听录音播放的故事：《曹冲称象》师：听了这个故事，你受到了哪些启发呢？生：因为大象不能称，所以曹冲想办法把大象转化成了石头。
师：在当时科学条件不发达的情况下，没法称出大象的重量，所以曹冲才想到把大象的重量转化成石头的重量。
这是我们数学学习中常用的一种重要思想，一会上课我们就要用到它。
<学生自由交流感受，教师适时小结>. 师：同学们准备好了吗？二、回顾旧知，唤醒已有认知经验。
师：同学们你觉得曹冲聪明不聪明？你想用曹冲的办法来解决我们遇到的问题吗？生：聪明。
师：那我我们先来回顾一下，在以前的学习中有哪些知识的学习也用到了转化的思想？生：三角形（梯形）面积→平行四边形→长方形师：这就是转化把新的图形的面积转化成了我们学过的长方形的面积。
生：圆形→长方形小数乘法→整数乘法分数除法→分数乘法……师：这都用到了转化，同学们原来我们已经用转化解决过这么多的问题啊，这些转化都是把我们要学习的新知识转化成了已经学过的知识。
其实转化还能解决好多的问题呢，你想不想试一试？生：想！三、自主探究新知，初步理解“转化”策略。
1、师：怎样求下面图形的面积？请同学们仔细观察图形出示例1：师：先独立思考，你能自己想办法解决吗？师：把你的想法和小组内同学交流一下，你们可以用画一画、折一折、剪一剪等方法，看哪个小组能解决这个问题，小组长做好记录。
生1：我们小组是把下面两个半圆剪下来补到上面的空里，这样就组成一个长方形，这样我们求长方形的面积就行了。
师：非常好，你的想法很巧妙，很好的利用了图形的特点。
生2：我们小组是从中间剪开，平拼成一个长方形。
生3：我们从边上沿着高剪开，这样也可以拼成一个长方形。
师：你的想法很好，能深入的观察图形，发现只要沿高剪开，就可以拼成一个长方形，这个发现很了不起，说明你很善于思考。
生4：我们还发现把上面从花瓶脖子那个地方减下来，拼到底部的两侧，就形成横着的长方形。
师：这个想法有别于其他的同学，说明你很有创造力。
师：同学们都是根据图形的特点想到了转化的办法，看来同学们都很善于观察和思考。
这是我们学习数学的很好的品质。
下面让我们一起再来清晰的看一遍刚才同学们的想法。
（加深印象，更好的帮助学生把知识内化。
）师：刚才大家的办法都是把不规则的图形转化成了规则的图形。
在这个过程中什么变了什么没变？生：形状变了，面积没变。
师：非常
棒，同学们点出了问题的关键，在今后我们求不规则图形面积时，要抓住面积不变这一关键因素。
师：同学们，不规则图形对我们来说是新知识，长方形对我们来说是熟悉的、已解决的问题。
当我们遇到新问题时，把新的知识转化成已解决过的问题，那新问题就迎刃而解了。
师：同学们在图形中我们可以用到转化的思想，在数学计算中我们同样可以用到转化的思想，让我们一起看一看吧。
2、应用“转化”策略解决实际问题，感受策略价值。
（1）出示：1111124816256 +++++ 师：请同学们仔细观察这个式子，你发现这个式子有什么特点呢？生：我发现分子都是1，而且分母后一个是前一个的两倍。
师：很善于观察，也很善于思考。
师：你能用转化的思想求出这个式子的结果吗？（学生独立思考）看来这个问题有些难度，让我们来看一个简单一些的计算12 ＋14 ＋18 ＋1 16 。
生1：我们可以把分母都变成16，用通分的办法。
师：通分也是一种转化，我们是把异分母分数转化成了同分母分数。
但是我们如果用通分的办法解决第一个问题的时候，这个办法就很麻烦了。
谁还有别的办法？生：我们小组用的是画线段图的办法，把一段线段看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
生2：我们用正方形的方法。
把一正方形面积看作单位“1”，先找到1/2，再找剩下的一半是1/4,再剩下的一半是1/8,最后剩下的一块是1/16，我们我们用单位“1”减去1/16就是这几个分数相加的和。
师：非常好，同学们有的采用线段图的办法，有的采用面积图的办法，直观、简洁的解决了这个问题，说明咱们同学非常爱动脑筋，我们是根据数学式子特点转化成图形来做，在我们数学中也是一种非常重要的思想，叫做数形结合思想，到了高年级，我们有时候还可以用数学式子来解决图形的问题。
（学生尝试计算，在算法比较中体会策略学习价值。
）师：现在我们要在这个式子后面加上一个数，同学们说要加几？生：1/32 师：非常棒，我们一定要遵循式子本身的规律特点来做。
那现在你会做第一个题了吗？抓紧时间在你的练习本上做出答案。
生1：将单位1减去1/256，结果是255/256。
师：很好，同学们在数学的学习中我们能用转化的思想解决过这么多的问题，在现实生活中我们也可以用转化的思想解决我们所遇到的问题。
四、巩固策略理解，灵活解决实际问题。
师：要在一段楼梯上铺地毯，你能算出红地毯需要多长吗？请同学们仔细观察，独立思考转化的方法，然后把你的想法在小组内交流一下。
生：我们的做法是把竖着的（用手指着）那一部分平移到楼梯的右侧，这样就拼成了一条直线，把横着的一本分拼到楼梯的下面，也拼成一条直线，所以我们就把要求的地毯的长度转化成两条直线的长度。
生2：我们小组和第一个小组的办法差不多，我们是把横着的和竖着的线段平移到左侧和上面，这样就拼成了一个长方形，地毯的长度就转化成了长方形面积的一半。
师;同学们的做法都是将不规则的图形转化成了规则的、我们熟悉的图形。
现在已知这个地毯的宽度是2m，你能求出这块地毯的面积吗？（学生独立完成）四、总结提升通过本节课的学习你有什么收获？你对“转化”策略的学习有何感想？师：今天我们学习了用转化的思想解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。
最后给大家留下一个思考题，怎样求瓶子的容积？请大家课下用转化的思想解答出来。