公共选择理论中的投票规则

决策结果的内在强制性强加给个人的。
外在成本函数可以定义如下：
Ci=f（Na），i=1,2，…，N
Na≤N
Ci为由其他人的行动强加给第i个人的预期成本的现
值；Na为在采取最终的集体行动前需要做出同意
（投赞成票）的个人的数量；N为这个集体的总人
数。由Ci表示的所有的成本都是外在成本。
b
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最优投票规则的选择
一般而言，只要所有投票者都存在单峰偏好， 按多数票规则必定能得出一个唯一的结果，该 结果恰好是众位投票人的第一偏好，也就是说， 中位投票人所偏好的方案会被顺利通过，这就 是中位投票人定理。
b
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多峰偏好下的投票悖论
在多峰偏好情况下，按照多数票规则决策，就 不可能得出一个稳定的且与每个投票者个人偏 好相一致的均衡结果并且在各种选择之间循环。 这就是投票悖论。
投票悖论只在备选方案超过两个时才会发生， 在只有一个或两个备选方案时，多数票规则可 以获得一个均衡的结果。
b
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投票悖论
• 假定有三个投票人甲、乙、丙，面对三个备选方案A、B 、C，三个人的偏好顺序是：
• 甲：A>B>C • 乙：C>A>B • 丙：B>C>A • 三个人对A、B投票，A被选中；三个人对B、C投票，B
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投票者偏好类型
单峰偏好是指某一投票者最偏好某一方案，若离开 该方案向其他方案变化时，偏好程度都会下降。
多峰偏好是指存在一个偏好程度最低的方案，其附 近任何一个方案的偏好程度都高于它。
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单峰偏好下的中位投票人定理
如果每个投票者都有最偏好的方案，这些方案 按一定顺序排列，而投票人数又为奇数，那么 必定有一个方案出于所有方案正中间，把这个 方案视为第一偏好的人，也即对所有方案持中 间立场的人就是中位投票人。
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阿罗关于公共选择的五项准则
个人理性假定 与选择方案无关的独立性假定
帕累托最优假定
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阿罗关于公共选择的五项准则
定义域的非限制性假定
非个人独裁假定
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投票悖论的消除
表决程序安排
在多数票规则下，如果首先确定一个投票（或表决） 程序，集体选择将会获得确定的结果，投票循环不再 发生。
在多数票规则下，究竟鹿死谁手，往往取决于表决程 序安排；确定投票程序的权力常常就是决定投票结果 的权力。
被选中。按照传递性公理，最优方案应为A。因为，由 A>B，B>C，就可以推出A>C。但是，按多数票规则，三 个人对A、C投票，被选中的不是A，而是C。
b
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阿罗不可能定理
在不违背民主政治要求的前提下，不存在不 出现投票悖论的决策机制。 不可能存在一种能够把个人对N种备选方案 的偏好次序转换成社会偏好次序，并且准确 表达社会全体成员的各种各样的个人偏好的 社会选择机制。
决策时间成本
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C决o策nte的n时t d间es成ig本n, 是10指y，ea单rs个ex人pe为rie了n使ce集体决策得到
所需的赞同人数规模而花费的时间和努力。
决策的时间成本函数可以写成下列形式：
Di=f（Na），i=1,2，…，N
帕累托最优
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一致同意规则缺点
决策成本太高
鼓励策略性行为
导致威胁和敲诈
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投票规则
多数票规则
w多e数lco票m规e 则to是us指e 一the项se议P案o或we决rP策oi须nt经te1m/2p以lat上es投, N票ew人 赞成才能通过或采用的一种投票规则。也就是我们 C通o常nte所n说t d的es“ig少n, 数10服y从ea多rs数ex”pe。rience 多数票规则又分为简单多数票规则和比例多数票规 则。 按照简单多数票规则，只要赞成票超过半数，议案 或决策就可以通过。 按照比例多数票规则，赞成票必须以高于半数以上 的相当大的比例，议案才能获得通过。这种比例多 数票规则又可以分为2/3多数制，3/5多数制等。
b
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最优投票规则的选择
外在决策成本
决策时间成本
b
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最优投票规则的选择
外在决策成本
w外e在lco决m策e 成to本us是e 在the集se体P选o择we中rP，oi由nt于te集mp体la中te的s, 其Ne他w 人的行动而使单个人预e生n在t d单es个ig决n, 策10者y的ea控rs制ex范pe围rie意n外ce，是通过集体
公共选择理论的 投票规则
S110090 张铃晗
b
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投票规则
一致同意规则 多数票规则
最优投票规则
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投票规则
一致同意规则
welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 一项决策或议案，须经全体投票人一致赞同或没有 任何一个人反对，才能获得通过的一种投票规则。 在这种集体决策方式下，每一个人都拥有否决权。
Na≤N
Di为在集体行动中预期第i个人将承担的决策的时间
成本的现值。
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最优投票规则的选择
K
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最优投票规则的选择
• 曲线（C+D）是由外在成本曲线和时间成本曲线垂直相加 得到的。因此，曲线上的任一点都表示相应的N值下这两 类成本之和。
• 既然随着所需赞同的人数N的增加，外在成本和时间成本 此消彼长，那么对待一项待定决策，K/N的百分比比例的 人赞同，此决策最佳。
• 即赞同这项决策的人数为K时，K所对应的外在成本和时 间成本之和最小，即K对应的是曲线最低点。在K点，为 了争取更多一个赞同者而再来解释议案所获得的预期效用 与其在时间上的预期损失相等。
• K值称作最优多数。
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参考资料
• 1.《公共选择理论：政治的经济学》，方福 前，中国人民大学出版社
• 2.《公共政策导论》，谢民，中国人民大学 出版社，2001年
一般而言，只要所有投票者都存在单峰偏好， 按多数票规则必定能得出一个唯一的结果，该 结果恰好是众位投票人的第一偏好，也就是说， 中位投票人所偏好的方案会被顺利通过，这就 是中位投票人定理。
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单峰偏好下的中位投票人定理
如果每个投票者都有最偏好的方案，这些方案 按一定顺序排列，而投票人数又为奇数，那么 必定有一个方案出于所有方案正中间，把这个 方案视为第一偏好的人，也即对所有方案持中 间立场的人就是中位投票人。