体积单位间的进率(一)2
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罗湖区第一小学五年级数学下册 三 长方体和正方体3.3.3 体积单位间的进率教学课件 新人教版
（三）巩固练习
8.一个长方体的无盖水族箱 , 长是 6m , 宽是60cm , 高是。这个水族箱占地 面积有多大 ？需要用多少平方米的玻璃 ？ 它的体积是多少 ？
（三）巩固练习
占地面积 : 〔m2〕 需要玻璃 : 6×0.6+〔〕×2 〔m2〕 体积 : 〔m3〕
（三）巩固练习
9.茶厂工人要将长、宽各为20cm , 高 为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的 正方体纸箱 , 最多能装几盒 ？怎样才能装 下？
多少立方分米吗 ？
是1dm3
想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
（二）探索新知
如果把它的棱长看作是 10cm , 可以把它切成1000
块1cm3的小正方体。
10×10×10=1000〔cm3〕
（二）探索新知
它的底面积是1dm2 , 就是 100cm2 , 100×10 , 一共是
1000cm3。
100×10=1000〔cm3〕
180
5 0.4 0 28 224 234
0
验算 : 0.28
× 180
2 24 28
÷2.3=
0.1 6
2.3 0.3.6 8 23 13 8 138
0
验算 :
0. 16 × 23
48 32 0. 3 68
除数是整数的小数除法〔1〕
（一）复习导入
1.笔算下面各题 , 并说一说整数除法的计算方式。
我家第二季度共节 约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多?
〔元〕 21÷3=7〔元〕
＜7
答 : 所以李奶奶家平均每月节约的水费多
4.假日里 , 王老师带一组同学去森林公园。
【教材P31 练习七 第11题]
体积进率
体积单位间的进率棱长1分米棱长10厘米v1111立方分米v1010101000立方厘米11立方分米1000立方厘米体积单位间的进率棱长1米棱长10分米v1111立方米v1010101000立方分米11立方米1000立方分米体积单位间的进率11立方分米1000立方厘米21立方米1000立方分米从上面我们可以看出
想：（1）先算出长方体的体积 （2）再算出一根方木的体积。 （3）最后把立方米化成立方分米。
体积单位间的进率
练习
3、 80根方木，垛成一个长2米，宽2米、 高1.5米的长方体。平均每根方木的体积 是多少立方米？合多少立方分米？
4、一段方钢，长2米，横截面是一个边 长为5厘米的正方形。这段方钢的体积是 多少立方厘米？已知1立方厘米钢的重量 是7.8克，这段方钢重多少克？
相邻两个单 位间的进率
10
100
1000
体积单位间的进率
例
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
做一做
一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.2 米，厚2厘米。它的体积是多少立方米？ 如果每立方分米钢重7.8千克，那么， 这块钢板重多少千克？
先说一说，读完题后你发现了什么吗？
体积单位间的进率
做一做
（1）钢板的体积：
2厘米=0.02米
2.5×1.2×0.02=0.06（立方米） （2）钢板的重量：
0.06立方米=60立方分米
7.8×60=468（千克）
答：这块钢板的体积是0.06立方米，重468千克 。 练习体积单位间的进率
想：（1）先算出长方体的体积 （2）再算出一根方木的体积。 （3）最后把立方米化成立方分米。
体积单位间的进率
练习
3、 80根方木，垛成一个长2米，宽2米、 高1.5米的长方体。平均每根方木的体积 是多少立方米？合多少立方分米？
4、一段方钢，长2米，横截面是一个边 长为5厘米的正方形。这段方钢的体积是 多少立方厘米？已知1立方厘米钢的重量 是7.8克，这段方钢重多少克？
相邻两个单 位间的进率
10
100
1000
体积单位间的进率
例
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。 它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米） 0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
做一做
一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.2 米，厚2厘米。它的体积是多少立方米？ 如果每立方分米钢重7.8千克，那么， 这块钢板重多少千克？
先说一说，读完题后你发现了什么吗？
体积单位间的进率
做一做
（1）钢板的体积：
2厘米=0.02米
2.5×1.2×0.02=0.06（立方米） （2）钢板的重量：
0.06立方米=60立方分米
7.8×60=468（千克）
答：这块钢板的体积是0.06立方米，重468千克 。 练习体积单位间的进率
体积单位间的进率
体积单位间的进率
1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
课后反思
数学课上，要给学生独立思考的时间和空间，只有经过独立思考发现的知识才是最有效的，才能训练学生思维，发展学生的智力。要让学习成为学生主动的行为，要充分相信学生，发挥学生的潜在能力，让他们的通过自己的努力发现数学知识，解决问题。对于思维密度不大的教学内容，教师要完全放手让学生独立完成，不必引得太多，待学生完成后，核对一下结果就行了。在整个推导过程中，要充分相信学生，给予学生充分的时间进行自主探究，并在巡视的过程中注意学生的小组合作情况，使每个学生都在合作交流中受益，并培养口头表达能力，激发创造力。
5、1米＝（）分米
1平方米＝（）平方分米。
1分米＝（）厘米
1平方分米=（）平方厘米
1、注重情景创设，体现教学“生动化”。
2、引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。
独立完成，指名学生回答。
学生4人一组再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程，然后小组派代表上台说明。
（5）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
3、解决问题。
一个长8分米，宽60厘米，高5分米的长方体，它的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
1、检验学生的预习成果。
2、充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”
独立完成，集体交流。
巩固练习
1、一个长方体衣柜长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
3.6立方分米＝（）立方厘米
10.65立方分米＝（）立方米
2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）
1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
课后反思
数学课上，要给学生独立思考的时间和空间，只有经过独立思考发现的知识才是最有效的，才能训练学生思维，发展学生的智力。要让学习成为学生主动的行为，要充分相信学生，发挥学生的潜在能力，让他们的通过自己的努力发现数学知识，解决问题。对于思维密度不大的教学内容，教师要完全放手让学生独立完成，不必引得太多，待学生完成后，核对一下结果就行了。在整个推导过程中，要充分相信学生，给予学生充分的时间进行自主探究，并在巡视的过程中注意学生的小组合作情况，使每个学生都在合作交流中受益，并培养口头表达能力，激发创造力。
5、1米＝（）分米
1平方米＝（）平方分米。
1分米＝（）厘米
1平方分米=（）平方厘米
1、注重情景创设，体现教学“生动化”。
2、引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。
独立完成，指名学生回答。
学生4人一组再次经历1平方分米=100平方厘米的推导过程，然后小组派代表上台说明。
（5）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
3、解决问题。
一个长8分米，宽60厘米，高5分米的长方体，它的体积是多少立方分米？合多少立方厘米？
1、检验学生的预习成果。
2、充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”
独立完成，集体交流。
巩固练习
1、一个长方体衣柜长18分米，宽5分米，高22分米，这个衣柜的体积是多少立方米？
3.6立方分米＝（）立方厘米
10.65立方分米＝（）立方米
2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）
《体积单位间的进率》课件
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20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
体积单位间的进率
4平方米 （ 400 ）平方分米 平方米=（ 平方米 4立方米 （ 4000 ）立方分米 立方米=（ 立方米 3.6平方分米 （ 360 ）平方厘米 平方分米=（ 平方分米 3.6立方分米 （ 3600 ）立方厘米 立方分米=（ 立方分米
200cm³=( 0.2 )dm³ 580立方分米 ０.58 )立方米 立方分米=( 立方分米 立方米 30.6dm³=( 30 ) dm³（ 600）cm³ （ 8.006dm³=（8 ）dm³（6 ）cm³ （ （
会山小学要砌一道长１５ 会山小学要砌一道长１５ 厘米、 米的砖墙。 米、厚24厘米、高３米的砖墙。 厘米 如果每立方米用砖５２５ ５２５块 如果每立方米用砖５２５块， 一共要用砖多少块？ 一共要用砖多少块？ 24厘米 厘米=0.24米 厘米 米 525×(15×0.24×3)=5670(块) × × × 块 答：一共要用砖5670块。 一共要用砖 块
2.6立方分米＝2立方米 立方厘米（ 立方分米＝ 立方米 立方厘米（ 立方米60立方厘米 立方分米
体积单位间的进率
口算下列各题。 口算下列各题。 320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米 70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米 8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
1000立方厘米 1立方分米 = 1000立方厘米
1 立方分米
1 立方米 1000 立方分米 你能得到什么？ 你能得到什么？
1 立方米 1000 立方分米 立方米=
1立方分米＝1000立方厘米 立方分米＝ 立方分米 立方厘米 1立方米 1000立方分米 1立方米＝1000立方分米 立方米＝ 相邻的两个体积单位间 的进率都是 1000
五年级数学下册第五单元长方体和正方体的体积1体积和体积单位第4课时体积单位之间的进率习题课件冀教版
最大的是( C )，最小的是( B )。
A.2800 dm3
B.208000 cm3
C.20.8 m3
D.2.08 m3
提 升 点 运用体积单位间的进率解决问题
4.【易错题】张师傅将一块棱长是1 m的正方体木块锯成棱 长是1 cm的小正方体。请你推算一下，如果将这些小正 方体一个挨一个摆成一排，可以摆多少千米长？
6.有一根木料长2.4 m，横截面是正方形。如果把它沿与横 截面平行的方向截成两个长方体，那么表面积会增加 3 dm2。200根这样的木料一共有多少立方米？ 3÷2＝1.5(dm2) 1.5 dm2＝0.015 m2 2.4×0.015×200＝7.2(m3) 答：200根这样的木料一共有7.2 m3。
1×1×1＝1(m3) 1 m3 ＝1000000 cm3 1×1×1＝1(cm3) 1000000÷1＝1000000(个) 1000000×1＝1000000(cm) 1000000 cm＝10 km 答：可以摆10 km长。
5.香皂的规格如图所示，厂家要把一批这样的香皂运往外 地，包装箱长为4.5 dm，宽为3 dm，高为15 cm。一个包 装箱内最多能装多少块这样的香皂？ 4.5 dm＝45 cm 3 dm＝30 cm (45÷9)×(30÷6)×(15÷3)＝125(块) 答：一个包装箱内最多能装125块这样的香皂。
(3)相邻的两个体积单位之间的进率是( 1000 )。
知 识 点 2 体积单位间的换算
2.填一填。 1.35立方米＝( 1350 )立方分米 8730立方厘米＝( 8.73 )立方分米 5.08立方米＝( 5 )立方米( 80 )立方分米 6立方米780立方分米＝( 6.78 )立方米
3.选一选。
体积单位
《体积单位间的进率》教学实录（片段）教学内容：人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》一、教学目标：1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000．2．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．3．提高学生的分析、比较、判断能力及解决实际生活问题的能力。
二、教学重、难点：1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程。
三、教学准备：正方体教具教学过程：一、抛出问题，引入课题。
师：首先请孙晓彤同学和我们一起复习学过的有关知识。
彤：大家知道常用的长度单位有哪些吗？生：有厘米、分米、米。
彤：那长度单位之间的进率是多少？生：长度单位之间的进率是10.彤：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位之间的进率是多少？生：有平方厘米、平方分米、平方米。
相邻的面积单位之间的进率是100.彤：常用的体积的单位有哪些？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
彤：那相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来研究这个问题。
下面有请张老师。
二、小组交流，补充学习。
评析：小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。
在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。
生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。
三、班级汇报，适时点拨。
………………玲玉小组展示：玉：大家好！很高兴我们小组能与大家一起交流，请同学们认真倾听，积极举手发言。
首先请崔一飞同学发言。
飞：我的验证方法是，如果把它的棱长看作是10厘米，可以把它切成1000块1厘米的小正方体，所以1立方厘米等于1000立方分米。
谁与我交流？涵：你只是简单的说了方法，能不能具体说一下你是怎么切的？飞：我就是这样横着切，让后再竖着切，就能切成1000块。
师：李玲玉，你帮崔一飞解答一下。
常见的计量单位及其进率
1、货币（人民币）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的货币（人民币）单位之间的进率是10。
特别注意：1元＝100分
2、质量单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的质量单位之间的进率是1000。
3、时间单位及其进率
另外：
（1）闰年的判断方法：
公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
（2）平年全年有365天，而闰年全年有366天。
（3）一年分为上半年和下半年，有四个季度：其中
一月、二月、三月为第一季度；
四月、五月、六月为第二季度；
七月、八月、九月为第三季度；
十月、十一月、十二月为第四季度。
4、长度单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。
特别注意：1千米＝1000米 1千米＝100000厘米
1米＝100厘米
5、面积单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
特别注意：1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
6、体积（容积）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的体积单位之间的进率是1000。
由上表看出：相邻两个常用的容积单位之间的进率是1000。
体积单位与容积单位之间的关系：
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升
☆你觉得哪些计量单位之间的进率难记，练习时容易出错，请你写在下面，经常读一读，好吗？。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
想一想：
常用的体积单位有哪些？ 相邻的两个单位之间的进率是多少 ？
立方米
立方分米
立方厘米
P34例2：
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。想一想： 它的体积是多少立方厘米呢？
猜一猜：结果 会是多少？
想一想：有什么方 法验证你的猜测？
一：猜一猜 摆一摆
1cm
1dm
10×10=100（个）
单位名称
相邻两个单位之间的进率 邻
长度
米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10 100 1000
六：知识应用
教材P35例3
3.8m³是多少立方分米？ 想一想 1m³=（ 1000 ）dm³
3.8m³=3.8×1000=（ 3800 ）dm³ 2400cm³是多少立方分米？ 想一想 1dm³=（ 1000 ）cm³
0.25 m³ =（ 250000 ）cm3
高
低
0.25m³×1000=250（ dm³ ）
250dm³×1000=250000（cm³）
配套练习：P36练习八第1题
1.02m3= 1020 dm3
960dm3= 0.96 m3
6270cm2= 62.7 dm2
36000cm3= 36 dm3
8.63m2= 863 dm2
23dm3= 23000 cm3
配套练习：P36练习八第6题
6，请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
体积单位 （1）5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³
面积单位 （2）6039dm² 6.039m² 603900cm²
长度单位 （2）1500cm
1500dm
10cm
100×10=1000（个）
1dm³=1000cm³
二：推算进率
1
V=a³ =10×10×10 =1000（ cm³ ）
三：推算验证
1dm
1dm³=1000cm³
S 底 =100cm²
V=Sh =100×10 =1000（ cm³ ）
四：自主推算
15m
60.39m² 150dm
这节课你学到了什么？
教材P34
仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？
1m³=
dm³
1m=10dm
1m³=1000dm³
V=a³ =10×10×10 =1000（ dm³ ）
V=Sh =100×10 =1000（ dm³ ）
五：归纳整理
教材P34
到现在为止，我们已经学过哪些长度单位？哪 些面积单位？哪些体积单位呢？请整理在表中。
体积单位间的进率（一）
香洲区广生小学 王 力
思考问题：
在老师原来的班上有两个非常要好的同学。一个 叫小亮，一个叫小明，遇到了这样一件事：他们各自有 一个魔方，用学到求体积的知识算出自己魔方的体积， 结果小亮的魔方体积是216立方厘米，小明的魔方体积 是0.216立方分米，小亮认为自己的魔方大，小明认为 自己的魔方大。他俩争论不休，同学们认为呢?
2400cm³=2400÷1000=（ 2.4 ）dm³
谁的魔方体 积大呢？
216立方厘米 = 0.216立方分米
配套练习：P35做一做第1题
3.5dm3=（ 3500 ）cm3
高
低 3.5×1000=3500（ cm3 ）
700dm3=（ 0.7 ）m³
低
高 700÷1000=0.7 （ m3 ）