冀教版七年级数学第一章1.2图形的点、线、面 习题精选(一)
点和线课件冀教版数学七年级上册
知识讲解
问题 1：以一点为端点，可以画多少条射线？
答案：无数条.
问题 2：经过一点可以画多少条直线？
答案：经过一点可以画无数条直线.
问题 3：经过两点可以画多少条直线呢？
答案：经过两点只能画一条直线.
归纳总结：
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
列几何图形中的点和线吗？
知识讲解
一、点
表示：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B.
二、线段、射线、直线
通过以前的学习，我们知道，线段、射线、直线都是直的.
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.线段有限
长，射线、直线都是无限长的.
射线、直线、线段的画法：线段要先画两个端点，再连结两
个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线
1个
直线AB（或直线
BA）或直线a
0个
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
能
不能
不能
随堂训练
1.如图，下列语句表述错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
B.直线l经过点A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过点B
随堂训练
2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条射线的是（ C ）
A
B
C
D
3.下列对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的
即“两点确定一条直线”.
知识讲解
1.线段：
（1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线.
（2）表示：
方法 1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示.
例如：线段 AB、线段 BA.
方法 2：用一个小写字母表示.例如线段 a.
七年级数学上册最基本的图形点和线章节常考解答题整理附详细答案
七年级数学上册最基本的图形点和线章节常考解答题整理附详细
答案
1、线段，射线，直线
名称不同点
联系共同点延伸性端点数
线段不能延伸2
线段向一方
延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线
射线只能向一方
延伸
1
直线可向两方无
限延伸
无
2、点、直线、射线和线段的表示
一个点可以用一个大写字母表示，如点a
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点对应的大写字母表示，如直线m,或者直线ab
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线n,射线ab
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段a,线段ab
3、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
4、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法
5、线段的中点：
点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。
∵m是线段ab的中点
∴am=bm=1/2ab（或者ab=2am=2bm）。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．【答案】－7,1【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.【答案】2014,a－n【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】①设p0表示的数为x，P1表示的数为x－1;P2表示的数为x－1+2=x+1;P3表示的数为x+1－3=x－2;P4表示的数为x－2+4=x+2;P5表示的数为x+2－5=x－3;P6表示的数为x－3+6=x+3;由题意得x+3=2017,∴x=2014.由①知，x+n=a,∴x=a－n.方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】－5【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和－3的中点对称，即关于（1－3）÷2=－1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于－1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：－1－8÷2=－1－4=－54.【答题】在数轴上，点表示，点表示，且点到、的距离和为，则点表示的数为______.或______.【答案】3.5,－6.5【分析】分三种情况讨论，当P在－5左侧时；当P在它们之间时，当P在2的右侧时，求出P的表示的数；【解答】解：当点在的左侧，，P＝－6.5；当点在到之间，不成立；当点在的右侧，，。
冀教版七年级数学上册第一二章测试题及答案
冀教版七年级数学上册第一二章测试题及答案第一章测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克2．计算(－3)＋4的结果是()A．－7 B．－1 C．1 D．73．下列各式中，成立的是()A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－2|2D．(－2)3＝|(－2)3|4．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)3这四个数中，负数有()A．0个B．1个C．2个D．3个5．(－2)3的相反数是()A．－6 B．8 C．－16 D.186．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.47．若一个数的绝对值是12，则这个数的立方是()A.18B．－18 C.18或－18D．8或－88．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则()A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＞09．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为() A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－710．如图，数轴被墨汁盖住了两部分，被盖住的表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个11．点M 在数轴上距原点6个单位长度，将点M 向左移动2个单位长度至点N ，点N 表示的数是( ) A ．4B ．－4C ．8或－4D ．－8或412．每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．现有4筐杨梅的质量数记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克13．下列说法中，正确的是( )A ．两个数的和必定大于每一个加数B ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C ．两个数的差一定小于被减数D ．0减去任何数，仍得这个数14．一个正整数a ，其倒数为1a ，其相反数为－a ，比较它们的大小，正确的是( )A ．－a ＜1a ≤aB ．－a ＜1a ＜aC ．－a <a <1aD ．－a ≤a ≤1a15．若x ，y 为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021的值为( )A ．1B ．－1C ．2 021D ．－2 02116．观察下列算式，用你发现的规律求出22 021的个位数字，是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，… A ．2 B ．4 C ．6D ．8二、填空题(19题3分，其余每空2分，共11分) 17．－3的倒数是________；|－3|＝________．18．有一列数：－12，25，－310，417，…，那么第7个数是________，第n 个数是________． 19．定义一种新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊗b ＝a 2－b ，例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来．3．5，－3.5，0，2，－2，－13，0.5.21．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)2 020－2.45×8＋2.55×(－8)．22．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．23．若(a －3)2与|4＋b |互为相反数，求b a 的值．24．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．25．货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3. (1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置？(2)若该货车的耗油量为0.3 L/km ，则这天上午该货车共耗油多少升？26．观察下列各式：－1×12＝－1＋12； －12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； …(1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)； (2)用你发现的规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 020×12 021.答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6．C 7.C 8.A 9.B 10.B 11．D 12.C 13.B 14.A 15.B16．A 点拨：通过观察可知，四个数为一组，用2 021除以4，若余数为1，则个位数字为2；若余数为2，则个位数字为4；若余数为3，则个位数字为8；若余数为0，则个位数字为6.因为2 021除以4余数为1，所以22 021的个位数字是2.故选A. 二、17.－13；318．－750；(－1)n ·nn 2＋1 19.3三、20.解：数轴上表示略．－3.5＜－2＜－13＜0＜0.5＜2＜3.5. 21．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73.(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.22．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.23．解：因为(a －3)2与|4＋b |互为相反数，所以(a －3)2＋|4＋b |＝0， 所以a －3＝0，4＋b ＝0， 所以a ＝3，b ＝－4， 所以b a ＝(－4)3＝－64. 24．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613.25．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km)，由题意知，向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12 km.(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)，120×0.3＝36(L)． 答：这天上午该货车共耗油36升． 26．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 020＋12 021＝－1＋12 021＝－2 0202 021.第二章测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是( )2．下列说法中，正确的是( )A ．若PA ＝12AB ，则P 是线段AB 的中点 B ．两点之间，线段最短 C ．直线的一半是射线D ．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是( )A ．75°B ．65°C ．135°D ．150°4．一个锐角的补角比它的余角大( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°5．如图，A ，B ，C ，D 是直线l 上的四个点，图中共有线段( )A ．3条B ．4条C ．6条D ．8条6．下列说法中，正确的是( )A ．角的大小和开口的大小无关B ．互余、互补是指两个角之间的数量关系C ．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是() A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是() A．20° B．25° C．30° D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为() A．10° B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cmB．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cmC．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cmD．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是()12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50° B．60° C．65° D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么这三个角分别是()A．75°，15°，105° B．60°，30°，120°C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同)19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示；(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.(1)图中共有多少条线段？(2)求AC的长；(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图所示，已知∠AOB＝90° ，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1.C 2.B3．B 点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来．4．C 5.C 6.B 7.A 8.D9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.10．B 点拨：本题可采用排除法．11．C 12.B13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°.14．A 15.B 16.C二、17.两点确定一条直线 18.10；2019．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°.三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°. (3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″.21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b . ③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：(1)图中共有6条线段．(2)因为点B 为CD 的中点，所以CD ＝2BD ＝4 cm.所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．(3)当E 在点A 的左边时， BE ＝BA ＋EA ，因为BA ＝AD －BD ＝6 cm ，EA ＝3 cm ，所以BE ＝9 cm.当E在点A的右边时，BE＝AB－EA，因为AB＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.综上，BE的长为9 cm或3 cm.24．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12CD，所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．即线段EF的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13×180°＝60°.(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝12∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(α＋β) ，∠CON＝12∠BOC＝12β.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝12(α＋β)－12β＝12α.。
冀教版七上1.2《图形中的点、线、面》word同步测试
1.2图形的点、线、面习题精选（一）1•图1中，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是__________________2 •点动成______ ，线动成________ ，面动成 ___________ .3.线与线相交得到_________ ，面与面相交得到__________ ，面与面相交所得到的线有直的，还有________ 的。
4.____________________________ 如图（1）的棱柱，它是由 __ 个面围成，其中有 _____ 个是平的，有 ________________________________个是曲的；如图（2）,它是由 ___________ 个面围成，其中有 _________ 个是平的，有_________ 个是曲的。
二、选择1•底面是三角形的棱柱，共有（）条棱。
A 7B 8C 9 D102•底面是四边形的棱柱，它的顶点数和过一个顶点的边数分别是（）A 8, 4B 3 , 8C 8 , 3D 4, 8参考答案:1 •圆柱、圆锥、圆台、半球;2•线面体3•点线曲4. 5 5 0 3 121. C2. C图形中的点、线、面习题精选（二）1._____________圆柱有_______________________个底面，都是平的；个侧面，是曲的；其中底面与侧面交接的地方形成的线有 __________ 条，是 __________ （填直的”或曲的”2._______________________ 包围着几何体的是_________ ，面与面相交形成___________ ，线与线相交形成 _____________________________ 是几何图形的基本要素。
3._____________ 点动成___________ ，线动成 _________，面动成。
4•笔尖在纸上滑动，写出一个又一个英文字母，这说明____________________________ ;车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明___________________ ;直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成一个 ____________________ ，这说明____________________________ 。
冀教版七上数学答案
章节：第一章有理数 P6 1.1习题1.（1）-220℃，-250℃；（2）3182m ，-422m.2.答案不唯一，如：正数：1,22,5.....负数：-2，-6，-1.8......3.整数但不是正数的：-7，分数但不是负数的：31，0.244.正整数：+15，负整数：-12，正数：0.618，+15，31，92，负数：-32，-43，-0.3，-12.P10 1.2习题1.A. -4.5 B.-2 C.-0.5 D.3 E.52.略3.数轴略，关系：每对点到原点的距离相等.4.-85.6.2或-6.26.1.5和-1.5，数轴略. P14 1.3习题1.A.4.5 B.2 C.0 D.22.44-=,2.33.2-=2525=,8787=,14.33.14-= 3.5，13,0，213，1.354.-45.×××√6.-5,17,1.2，-51.7.(1)7.2 (2)-24 (3)23±P17 1.4习题1.-4＜-1＜-43＜-0.45＜0＜3.22.3＞-2,0＞-9，-4＞-7，-54＜-97 3.鱼，鸽子4.（1）没有，（2）有：-1.（3）有：1.（4）没有5.＞，＞6.-29＜-19＜-8＜0＜137.（1）-2，-1,0,1,2:；（2）-2，-1. P25 1.5习题1.（1）3，（2）0，（3）-20，（4）-42，（5）-1.4，（6）-12.盈利1546元.3.730元.4.减少了.5.P29 1.6 习题1.（1）-49，（2）28，（3）2，（4）0，（5）-31,（6）-9.2.-1, 43.5, 0, 3， 512. 3.8998.74m4.（1）-8，（2）-4，（3）4.2，（4）-3.5.78.43℃.6.4,5,4,2,5,7 P32 1.7习题1.（1）4，（2）-13，（3）-15，（4）2.52.（1）127（2）-413.（1）-335，（2）-613.4.（1）3.7，（2）-310（3）8.5（4）10115.下降了，图略.P37 1.8习题1.（1）-0.9，（2）30，（3）-1，（4）8.2.（1）-1，43，（2）-87，-53.-9,0,3,154.（1）1，（2）-310，（3）92，（4）3. 5.4.995cm6.（1）5，（2）-5，（3）11，（4）-437.（1）-9，（2）0.8，（3）25，（4）18.（1）281（2）-3（3）831（4）189.答案不唯一，如：P44 1.9习题 1.（1）-211，（2）54，（3）-32，（4）76.2.-1,0，-43，8153.（1）-3，（2）2，（3）3，（4）-534.24.9kgP48 1.10习题 1.9，-9，-27,2.89，-321 2.-，-，-，+. 3.2± 4.104,1085.（1）0.84,0.7056,0.5927,0.4979,0.4182，...0.84n ...（2）4 P51 1.11习题 1.（1）-2，（2）-4 2.-5.5℃3.（1）5（2）-13，（3）-9，（4）-254.（1）-27，（2）-3 5.（1）-1，（2）29，（3）72章节：第二章几何图形的初步认识 P64 2.1习题1.三角形、长方形、圆形、扇形.2.略3.（1）4个面，6条线，4个点.（2）6个面。
冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案
冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章 有理数1.1正数和负数 同步测试一、选择题1.下列语句正确的有（ ）个 （1）带“﹣”的数是负数；（2）如果a 为正数，那么﹣a 一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度．A. 0B. 1C. 2D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0是整数 B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18米的意义是后退18米 B ．收入-4万元的意义是减少4万元 C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边70千米处 B ．甲站的西边20千米处 C ．甲站的东边30千米处 D ．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是 （ ） A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2二、填空题7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ．8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 10．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 11．是正数而不是整数的有理数是 . 12．是整数而不是正数的有理数是 .13．既不是整数，也不是正数的有理数是 .14．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 三、解答题15．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t ； （2）运进-5t ； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.17.甲地的高度是40m ，乙地的高度为30m ，丙地的高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，... (2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,...参考答案与解析一、1.B 【解析】（1）带“﹣”的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.D 【解析】D 错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.C 【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.C 【解析】A 错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B 错误，没有最大的数也没有最小数；C 对.6.B二、7.﹣5米 8. 0.5，100，0，112；122-，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 9.公元前2008.10.零【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.11.正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数. 12.负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数.又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 13.负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.14. 10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03.三、15. （1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.16．如答图.（第16题答图）17．甲地的高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地的高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.18．（1）9，-10，...，2011，... （2）111 ,,...,, (892011)--.1.2 数轴同步测试一、选择题1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. ﹣1或7D. 1或﹣72.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）（第3题图）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|﹣|b|＞0D. a﹣b＞04.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 整数C. 非负数D. 非正数5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）（第5题图）A. 0B. 1C. 2D. 36.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是( )A. 4B. －4C. 8D. －89.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定（第9题图）二、填空题10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．（第10题图）11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是________．14.设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________.15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.数轴上点A表示﹣1，则与点A距离3个单位长度的点B表示________．17.在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第18题图）19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．（第19题图）20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1 ．（第20题图）21.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围．（第21题图）22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）AB等于多少？BC等于多少？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（第22题图）参考答案一、1.D 2. D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B二、10. 1；-1；2.5；-1.5 11. ﹣3或3 12. 0 13.±3 14.﹣8或2 15.左16.﹣4或2 17.两；2或﹣8三、18.解：（1）如答图.（第18题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.（第19题答图）20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.（第20题答图）其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1 .21.解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得x＞﹣2，22.解：（1）由图象可知，AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6，∴BC﹣AB的值与时间t无关，∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．1.3 绝对值与相反数同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定 2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数4.15-的绝对值是（ ）A. 15-B. 15 C. 5 D. -55.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值 C. 4种不同的取值 D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A. 2008 x B. x+2008 C. |2008 x| D. |x|+20087.3的相反数是（ ） A.13B. 31-C. 3D. -38.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 31-的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13 D. 31-10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ） A. 2.5 B. 0.5 C. ±2.5 D. 1.5 二、填空题11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________． 13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a ，b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0，则a b =________．15.73-的绝对值是________．16.实数|53-|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316. 3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56- .（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）5 2，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22.在数轴上表示下列各数参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．1.5 有理数的加法同步测试1、如果m是任意有理数,那么mm ( )A. 必为正数B. 必为负数C. 必为0D. 必为非负数2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. -2C. -18D. 23、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数 4、如果0=+b a ，那么b a ，一定 ( ) A. 都等于0 B. 一正一负 C. 都为负数 D. 互为倒数5、有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ）（第5题图）A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b 6、若x 的相反数是2，4=y ，则y x +的值为 ( )A. -6B. 6C. -2D. -6或2 7、(-3)+(-5)的结果是 ( ) A. -2 B. -8 C. 8 D. 28、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么c b a ，，三数之和是 ( )A. -1B. 0C. 1D. ±1 9、下列说法正确的是 ( )A. 两个有理数相加,和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加,和可能等于零C. 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数D. 两个负数相加,把绝对值相加 10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ； 11、如果3=x ，4=y ，求y x +的值.12、 计算：（1）7.2)5.3(+- ； （2）)41()31(-+-；（3）)5(5-+- ； （4）)7.6()6.4(++-.13、用简便方法计算:（1）)4(2)3(63)2(-++-+++-； （2）)411()5.4(75.23)5.0(++-+++-；（3）)26()16()32()18(++-+-++； （4）)2.3()8.6(18544)18(536-+-+++-+.参考答案与解析1、D 【解析】本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，m 为正数则和为2m 大于0，m 为负数则和为0，m 等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故选D.2、B 【解析】本题考查相反数的概念和有理数的加法运算，另一个数为-10-2=-12，所以10+(-12)=-2，故选B.3、D 【解析】本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故选D.4、A 【解析】任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0，故选A.5、A 【解析】根据题图可得，a 的绝对值小于b 的绝对值，且有a <0，b >0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a +b >0，故选A.6、D 【解析】因为x 的相反数是2，所以x =-2.因为|y |=4，所以y =±4.所以x +y =-2+4=2或x +y =-2+(-4)=-6，故选D.7、B 8、B 9、B 10、211、1,7±±=+y x 12、（1）8.0-；（2）12`7-；（3）0；（4）1.2+. 13、（1）2；点拨：互为相反数组合（2）2；点拨：凑整优先原则 （3）4-；点拨：同号组合再异号（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行1.6 有理数的减法 同步测试一、填空题1.1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______.2.a －_______=0, －b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题6.若x －y =0,则 （ ） A .x =0B .y=0C .x=yD .x=－y7.若|x |－|y |=0，则 （ ） A .x=y B .x=－y C .x =y =0 D .x=y 或x=－y8.－(－21－31)的相反数是 （ ） A .－21－31 B .－21+31C .21－31D . 21+31 三、判断题9. 1－a 一定小于1. ( ) 10.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. ( )11.两个数的和一定大于每一个加数. ( )12.a >0,b <0,则a －b >a +b . ( )13.若|x |=|y |,则x －y =0. ( )四、解答题14.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？15.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?16.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、6.C 7.D 8.A三、9.× 10.× 11.× 12.√ 13.×四、14.21 15. 57℃ 16.－83 17.01.7 有理数的加减混合运算 同步测试一、选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）A ． +B ．﹣C ．×D ．÷ 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）A ．两个数都是正数B ．两个数都是负数C ．一个是正数，另一个数是负数D ．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A ．正数加负数，和为0B ．两个正数相加和为正，两个负数相加和为负C ．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D ．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A ．零减去一个数，仍得这个数B ．负数减去负数，结果是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空.（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．（第8题图）9. 计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（第13题图）三、解答题14.（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-；（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+；（3）21772953323+---；（4）231321234243--++-+；（5）2312()()3255---+--+-；（6）123456782001200220032004 -+-+-+-+--+-+.15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？参考答案与解析一、1. D 【解析】2-(-8)＝2+8＝10(℃)．2．B3. C4．B 【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．C 【解析】举反例逐一排除．6．B 【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．B二、8. ＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知，，且，再根据有理数的加法法则可得答案.9.4.10．18.8元 【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5 【解析】答案不唯一．12. －1 【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. -1．三、14. 解：（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=； （2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---= （3）原式217297719)533326=+---=- （4）原式223311()()12334422=-++-++-=- （5）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=- （6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+ (12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 解：由题意知，a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2. ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;b ac >>0,0b a c <<>当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 解：根据题意，得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437（元）.∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．1.8 有理数的乘法同步测试一、选择题1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32.下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝03. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 .12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个因数中，正的因数有 个.13.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)；(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55；（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭；16．计算：．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，这个公司决定，若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．参考答案与解析一、1.A ．2.D 【解析】当a·b ＞0时，a 、b 同号，可能同为正，也可能同为负，故A 错误；当a·b ＜0时，a 、b 异号，所以B 错误；当a·b ＝0时，a 、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，故C 错误，D 错误．3.D 【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.D 【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.A 【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭.6.C 【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小． 7.B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、8. 2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.＜，＜，＞【解析】由0ab >可得，,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得，这两个数的商应为正数.10. -7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11. 12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12. 1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为1,3,5.13. ＜【解析】由0bc <可得，,b c 异号.又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a <. 14. 4 【解析】(-1)×(-1)+3＝4.三、15. 解：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0； (2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600；（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯⎪⎝⎭=63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯=⎪⎝⎭.16.解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．17.解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式101|1|0 1=+⨯-=；当m＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知，()||cda b m mm++-的结果是0或-2．18.解：不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．1.9 有理数的除法同步测试一．选择题（共4小题）1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3 B．﹣3 C．D．3．﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣C．D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1二．填空题（共4小题）5．m与互为倒数，则m=．6．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．7．﹣的倒数是，的相反数是．8．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．三．解答题（共11小题）9．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．10．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．11．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．12．﹣49÷．13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）. 14．（﹣81）÷×÷（﹣16）.15．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）. 16．计算：（1）÷（﹣）. 17．计算：．18．（﹣）÷（﹣1）﹣（﹣）×（1）.19．计算：（﹣）÷（﹣﹣+）.参考答案与解析一．1.D【解析】A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．2．D【解析】﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选D．3．B【解析】﹣2018的倒数是：﹣．故选B．4．D【解析】一个数的倒数是它本身，则这个数是±1.故选D．二．5．﹣3【解析】﹣3与互为倒数，则m=3.6．﹣【解析】依题意，得p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．7．﹣2018；【解析】﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．8．﹣【解析】的倒数是3，的相反数是﹣．三．9．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．10．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．11．解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．12．解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=13．解：原式=×××=﹣14．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==115．解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=﹣81×××=﹣1．16．解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．17．解：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25），=﹣42×+×4，=﹣28+3，=﹣25．18．解：原式=﹣×（﹣）+×=+=2．19．解：原式=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×10=﹣．1.10 有理数的乘方同步测试一、填空题n1.求个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3. 在式子4中，指数是_______,底数是______.4. 用幂的形式可表示为______.5. 平方得9的数是_____，立方得－64的数是________.6. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.7. 如果2+=0，那么2003+2004=________.8. 计算3=_____； = ______； = ______； = ________ . ______； _____ ； _______； _______.二、选择题9.设是一个正整数，则是（ ）A.10个相乘所得的积B.是位整数C.10后面有个零的数D.是一个位整数10.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，011.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数12.如果，那么的值是（ ）A.1 B －1 C.0 D.1或013.下列说法正确的是（ ）A.一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数14.下列各组数中，相等的共有（ ）（1）－52和（－5）2 ； （2）－32和（－3）2 ； （3）－（－0.3）5和0.35；（4）0100和0200； （5）（－1）3和－（－1）2 .A.2组B.3组C.4组D.5组15.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ ）A.512B.511C.510D.59)53(-)3()3()3(-⋅-⋅-)1(-x 1+b x b )2(-23-5)21(-4)10(-=-41=20040=-5)1.0(=-2)212(n n 10n n n )1(+n a a =2三、计算.16.（1）； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6）；17.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？18.已知都是有理数，且=0，求代数式的值.19.已知，求代数式的值.2)35(⨯-2)3(4-⨯-22)2(2---200520042003)1()1()1(-----433)1()1(32---⋅--2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-y x ,2)4(1+++y x 35xy y x +162=x 123-+-x x x20.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.参考答案一、1.乘方；幂2.正数；负数；正数3. 4；4.（-3）3 21214141818765432)21()21()21()21()21()21()21(21+++++++53-5. 3；-46. 0，1；0， 17. 28.-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001； 二、9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C三、16.（1）225；（2）-36；（3）-8；（4）-1；（5）-6；（6）-2.17. 18. 6819. 51或-8520. .1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1．计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ． 9 2.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225 D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是（ ） A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( )A ．7B ．9C ．3D ．1 ±±321-425321256255)21(18=-7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( )A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题 8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：23×（）2= ． 10.()3--=；52-=；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭=；225=． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=.12．213____+=， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=. 三、解答题14.﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对. 3.A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.B 【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数.5.C 【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1.6.D 【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答. 9.2.【解析】23×（）2=8×=2. 10.3, -32, 14,27511.-27，7212.21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， ......从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=.所以135+++ (2)2120052005()10032++==. 13.459【解析】222117494(2)(2)()533399-=+===.三、14.解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4 =﹣8+9﹣36 =﹣44+9=﹣35．15.因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1.又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z=-.把x＝1，y＝-3，23z=-代入，得3232252(3)52541351(3)51953x yzx y⎛⎫-⨯-⨯- ⎪--⎝⎭===-+--+---+-．16.（1）2, -4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028，第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512，所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.1.12 计算器的使用同步检测一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入﹣5.3的按键顺序是C．输入1.58的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．B．C．D．3．用完计算器后，应该按（）A．B．C．D．4．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（）A．B．C．D．5．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5= B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5= D．124x2×1ab/c1ab/c5=6．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入0.58的按键顺序是C．输入﹣5.8的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值7．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（）A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT8．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是（）A．B．C．D．9．小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）（第9题图）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14D．（1.677025×10）﹣1410．在计算器上按照如图的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）（第10题图）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：。
2024年冀教新版七年级上册第一章有理数1.4 有理数的大小
用数字6替换其中的一个数字后,使所得的数最大,则被替换
的数字为 ( C )
A.3
B.5
C.7
D.9
解析 本题借助数字替换,考查了有理数的大小比较,替换后
的数可能是-6.579,-3.679,-3.569,-3.576,
因为|-3.569|<|-3.576|<|-3.679|<|-6.579|,
所以最大的数是-3.569,所以若使所得的数最大,则被替换的
4
8
关于a、b、c三个数的大小关系,正确的是 ( A )
A.a>c>b
B.a>b>c
C.b>c>a
D.c>b>a
解析 因为|-1|=1,13 =13 =16 ,15 =15 ,1<15 <16 ,
4 48 8 8 88
所以-1>-1 5>-1 3,
84
所以a>c>b.故选A.
12.(2024河北保定莲池月考,9,★★☆)如图,数轴上O是原点, A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位 置,下列比较大小正确的是 ( B )
解析 -3<0,1>-2,|+1|=|-1|,故A、B、C均不正确;
因为-|-3|=-3,-(-3)=3,-3<3,所以-|-3|<-(-3),
故D正确.故选D.
10.(2023河北唐山丰南月考)比较下列各组数的大小: (1)-(+3) < 0.
(2)- 1
10
<
-
2 9
.
(3)- 7 < - 5.
(℃)
其中液化温度最低的气体是 ( A )
数学：1.2《图形中的点、线、面》同步练习(冀教版七年级上)
1.2 图形中的点、线、面
基础训练
一、连一连（第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来）
二、填空题
1.正方体有个面，面与面相交形成的线有条，都是（填“直的”或“曲的”），
线与线相交形成的点有个.
2.圆柱由面围成，它有个底面，是平的，有个侧面，是曲的，底面与侧面相交形
成的线有条，是（填“直的”或“曲的”）.
综合训练
三、选一选
将三角形绕虚线旋转一周可以得到如右下图所示的立体图形的是（）
A B C D
拓展与探究
四、填一填，想一想
1.
2.你能从上表中的三组数据猜测V、F和E三个数之间有什么关系吗？
3.你知道吗？现实中只有如下图的五种正多面体，请你数一数它们的顶点数、面数、棱数，看看是否
也符合上述关系？
正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体
参考答案
一、略. 二、1. 6，12，直的，8；2. 2，1，1，1，曲的. 三、B. 四、1.略. 2.V+F－E＝2. 3.符合.。
(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析
冀教版七年级数学上册第一章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ）A ．()222-=-B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－177．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．0D ．18．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（ ） A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣22511．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－812．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________． 14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+=24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78）参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-3【答案】A试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13. 故选A ． 【考点】相反数.2．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】A 、没有原点，故此选项错误；B 、单位长度不统一，故此选项错误；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭C 、没有正方向，故此选项错误；D 、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个【答案】C 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃ B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作3-℃， 故选：C. 【点睛】此题考查了正数与负数的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ） A ．()222-=- B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=【答案】D【解析】解：()224,-=故A 错误，()2223525,+==故B 错误，2(3)1,+-=-故C 错误，236⨯=，故D 正确，故选D ．6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1 C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－17【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则进行计算并逐一判断即可得解．【详解】A.213--=-，故A选项错误；B.133273⎛⎫÷-⨯=-⎪⎝⎭，故B选项错误；C.229(3)(2)4-÷-=，故C选项错误；D.0725071017--⨯=--=，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行计算，同时熟练掌握定号法则是解决本题的关键．7．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．-1 B．-2 C．0 D．1【答案】B【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．8．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（）A ．()32-与32- B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--【答案】A 【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可． 【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确； B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数【答案】D解：因为可以为正数或零或负数，故也可以为正数或零或负数，故选D ． 10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣225【答案】C 【详解】原式=1×115×115=1225. 故选C ．11．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 【答案】B∵|a |＝5，∴a =5或－5， ∵b ＝－3， ∴a －b =8或－2. 故选B.点睛：去绝对值的时候注意符号问题.12．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________．【答案】3 －1 2018【分析】分别根据绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【详解】解：－3的绝对值是3，－2 018的倒数是－1 2018．故答案为：3，－1 2018．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和倒数，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是关键．14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．【答案】－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ＋8.3，－0.8，15-，343-负数有：－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ；分数有：＋8.3，－0.8，15-，343-. 15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________． 【答案】0【解析】21(1)--=1-1=0． 故答案为：0．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 【答案】0.6 g 【分析】求出质量的最大值（500+0.3）g 与最小值（500－0.3）g ，相减即得答案． 【详解】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+0.3）－（500－0.3）=0.6g ． 故答案为：0.6g ． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的减法运算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝________． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，解方程即可求出x 、y ，再把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为()4550x y -++=， 所以5－x =0，y +5=0， 所以x =5，y =﹣5，所以()2018201820185115x y ⎛⎫==-= ⎪-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，属于常见题型，熟练掌握非负数的性质和﹣1的偶次幂等于1是解题关键．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 【答案】9 【分析】由已知可求出n 的值，再将n 的值代入代数式计算可得结果． 【详解】 解：∵2n =8， ∴2n =23 ∴n=3， 则3n-1=33-1=9． 【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·a ·…·a 计作a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）3<|2|10(4)---<-<<-- 【分析】（1）先将各数能化简的化简，然后将各数表示在数轴上即可； （2）利用数轴比较大小即可． 【详解】解：（1）|2|--=-2，(4)--=4，如图所示：（2）由数轴可知：将各数用“<”号连接起来为：3<|2|10(4)---<-<<--．【点睛】此题考查的是利用数轴表示有理数和比较大小，掌握数轴的特征和利用数轴比较大小是解决此题的关键．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．【答案】15，0.81，227，171，3.14，π，1.6；－12，－3.1；15，171，0；15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6． 【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类． 【详解】解：正数集合{15，0．81，227，171，3．14，π，1.6，…}； 负分数集合{12-，－3．1，…}； 非负整数集合{15，171，0，…}； 有理数集合{15，12-，0．81，－3，227，－3．1，－4，171，0，3．14，1.6，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）3-；（2）6-． 【分析】(1)根据乘法分配律先找出公因数，提取公因数在进行运算即可；(2)先乘方，把除法转化乘法，再乘法运算同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解：原式=()333546777⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()35467-⨯-+=377-⨯3=-．（2）解：原式=()2827419⎛⎫-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=864-+- =6-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？【答案】（1）0 ；（2） 52L试题分析：()1把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；()2求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．试题解析：()1 1031181210151541652520+-+-+--++-=-=(千米).()210381110124151516104+++++++++=(千米).1040.552⨯=(升).答：()1小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处.()2这一天耗油52(升).23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+= 【答案】（1）3；2；3；（2）见解析 【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ，根据同底数幂的乘法法则即可求解． 【详解】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3， 故答案为：3；2；3；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ， 则3x =4，3y =5， ∴3x+y =3x •3y =20， ∴（3，20）=x+y ，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键． 24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78） 【答案】（1）0；（2）+；（3）4；（4）填“÷”，53-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）要使得出最大，减号前的得出应该尽可能的大，据此求解可得；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭（4）观察得到括号内的分数分子都是7，所以乘以(87-)即在内填上“÷”，用乘法分配律计算更简便． 【详解】（1）()1269+---369=+-990=-=；（2）∵()12696÷⨯-=， ∴()116962⨯⨯-=， ∴3-□96=，∴□内的符号是“+”； （3）这个最大数是4，理由：∵在“1□2□()6--9”的□内填入符号后，使计算所得数最大， ∴1□2□()6-的最大值是()12613-⨯-=， ∴1□2□()6--9的最大值是1394-=， ∴这个最大数是4；（4）为了使计算简便，□内应填“÷”，3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷(﹣78) =7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2213-+-=53-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。
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1.2图形的点、线、面习题精选（一）
1．图1中,各图形绕虚线旋转一周,可以形成的几何体分别是________、________、_________、_________ .
2．点动成______,线动成________，面动成__________.
3. 线与线相交得到_______，面与面相交得到_______，面与面相交所得到的线有直的，还有_______的。
4．如图（1）的棱柱，它是由_______个面围成，其中有_______个是平的，有_______个是曲的；如图（2），它是由_______个面围成，其中有_______个是平的，有_______个是曲的。
二、选择
1．底面是三角形的棱柱，共有（）条棱。
A7 B 8 C 9 D10
2．底面是四边形的棱柱，它的顶点数和过一个顶点的边数分别是（）
A8，4 B 3，8 C 8，3 D 4，8
参考答案：
一、
1．圆柱、圆锥、圆台、半球；
2．线面体
3．点线曲
4．5 5 0 3 1 2
二、
1．C
2．C
图形中的点、线、面习题精选（二）
1．圆柱有________个底面，都是平的；________个侧面，是曲的；其中底面与侧面交接的地方形成的线有________条，是________（填“直的”或“曲的”）
2．包围着几何体的是________，面与面相交形成________，线与线相交形成________。
________是几何图形的基本要素。
3．点动成________，线动成________，面动成________。
4．笔尖在纸上滑动，写出一个又一个英文字母，这说明________________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明________________；直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成一个________________，这说明________________________。
5．一个圆绕着它的直径只要旋转________度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转________度，就可以形成一个球体。
6．观察下列图形，填写下表。
第6题
7．如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
8．两个长、宽、高分别为8cm，5cm，2cm的长方体小盒完全叠加后得到一个新几何体，求这个几何体表面积的最大值和最小值分别是多少？
9．如图所示，给出下列立体图形，请你写出各图中具有的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），记入下表中。
第9题
10．下图中，①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如下图②③④⑤的木块。
（1）我们知道上图①的正方体木块有8个顶点、12条棱和6个面，请你将上图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量关系是________________________；
（3）如图（2）所示，它是用虚线画的正方体木块。
请你想像一种与图②~⑤不同的切法，把切去一块后得到的新木块的每条棱都改画成实线。
则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________，这与你在第（2）题中所归纳的数量关系是否相符？
参考答案：
1．2 1 2 曲的
2．面线点点、线、面
3．线面体
4．点动成线线动成面圆锥面动成体
5．180 360
6．一个顶点上的对角线条数 2 4 n－3 此多边形被对角线分成的三角形的个数 2 4 n－2
7．（1）b （2）d （3）e （4）c （5）a
8．最大值为244cm2最小值为184cm2
9．正方体：8 6 12 正八面体：6 8 12 正十二面体：20 12 30
10．（1）②6 9 5 ③8 12 6 ④8 13 7 ⑤10 15 7
（2）顶点数＋面数＝棱数＋2
（3）略。