《一次函数的图象》第2课时示范课教学设计【数学八年级上册北师大】
一次函数的图象第2课时课件北师大版数学八年级上册
【当堂检测】
3.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断 中，正确的是( D )
A. y1＞y2 C. 当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
【解析】∵一次函数y=-0.5x+3中，k=-0.5<0， ∴y随x的增大而减小，当x1>x2时，y1<y2，当x1<x2时，y1>y2.
四、典型例题
例1.画出函数y=-2x+1的图象.
解：根据正比例函数的作图步骤来画图 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y=-2x+1
四、典型例题
思考：画出函数y=2x+3的图象，并视察两个图象点的特点.
解：两点法作图
y=-2x+1
点（0，3）和点（-1，1）都满足关系式y=2x+3
描点，连线，结果如图
特点：图象过点（0，b）
y=2x+3
四、典型例题
总结：
1.一次函数的作图步骤和正比例函数一样. 2.一次函数图象经过点（0，b）. 3.两点法作图一般选择点（0，b）和点（1，k+b）
【当堂检测】
1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1） y 1 x 1
（2）
y
3
1
x
1
3
y
y 1 x 1
7
y=5x
解：
6
y=2x+6 （-3,0） （0,6）
y=-x
5
y=-x （0,0） （-1,1）
4 3 2 y=2x+6
新教材北师大版八年级上册《4.3 一次函数的图象(第2课时)》教学设计
课题
第4课时
时间10月17日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知识与能力
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
过程与方法
经历对次函数图象规律的探究，学会解决问题的方法策略。
情感态度价值观
结合探究，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
教学重点
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
比一比，看谁画得快；略。
P87—随堂练习1、2、3；P88—习题4.4—5。
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。
让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨。
感受函数值的增减速度与k值之间的联系。
引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
板
书
设
计
4.3一次函数的图象（二）
一次函数 的性质做一做
（1）（1）
(2) (2) (3)
作业
P87--88—习题4.4—1、2、3、4。
教学
反思
利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对学生而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的。在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善。
教学难点
对一次函数的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
教法学法
引导、启发，合作交流
教学环节
教学过程
设计意图
创设情境
新知探究
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
【2024版】《一次函数的图象第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
可编辑修改精选全文完整版第四章 一次函数4. 3 一次函数的图像第 2 课时 教学设计 函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与其它版本教材相比，北师大版更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形” 、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地.作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用.并为今后继续学习一次函数图象的应用以一次函数与二元一次方程的关系打下基础. 起着承上启下的作用.1.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质. 2. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.3. 在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验.【教学重点】 一次函数与正比例函数的概念以及图像的理解.【教学难点】k 、b 的取值与一次函数图象位置的关系.◆教材分析◆教学目标 ◆教学重难点 ◆学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片.一、复习回顾内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：1. 什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？2. 正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？3. 正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b =+中常数k 、b 对图象的影响进行探究.说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.二、合作交流，探究新知（一）一次函数的图像的画法在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤.◆课前准备◆◆教学过程①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象总结归纳一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过,0).这两点画直线就可以了一般过(0,b)和(1,k+b)或(-bk一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.做一做用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y = x + 2，y = x - 2的图象.思考：观察它们的图象有什么特点？把一次函数y=x+2，y=x-2的图象与y=x比较，发现：1. 这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度______.2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y 轴交于点，3. 即它可以看作由直线y = x 向平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y 轴交于点，即它可以看作由直线y= x 向____平移____个单位长度而得到.比较三个函数的解析式，相同，它们的图象的位置关系是.要点归纳一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y = kx 的图象平移个单位长度得到. 当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.（二）正比例函数图像的性质画一画1 在同一坐标系中作出下列函数的图象.x（1）y=13x-1（2）y=13x+1（3）y=13思考：k，b的值跟图象有什么关系？画一画2 在同一坐标系中作出下列函数的图象.x（1）y=-13x+1（2）y=-13x-1（3）y=-13思考：k，b的值跟图象有什么关系？一次函数性质：在一次函数y = kx + b 中，当k > 0 时，y 的值随着x 值的增大而增大;当k < 0 时，y 的值随着x 值的增大而减小.思考根据一次函数的图象判断k，b 的正负，并说出直线经过的象限：议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：=+中在一次函数y kx bk>时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；当0当b<0时，直线必过一、三、四象限；k<时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当0当b<0时，直线必过二、三、四象限.目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响.说明：本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函=+中k，b的几何意义作了初步的探索.本环节通过独立思考和小组讨论，培养学数y kx b生的识图能力、探究能力和合作能力.初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.三、运用新知例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y = -0.5x + 3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2B. y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y2例3 已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；四、巩固新知1. 一次函数y = x - 2 的大致图象为（）2. 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( )A . y =-2xB . y =-2x +1C . y =x -2D . y =-x -23. 直线 y = 3x -2可由直线 y = 3x 向 平移 单位得到.4. 直线y = x + 2 可由直线 y = x - 1向 平移 单位得到.5. 点A (-1，y 1)，B (3，y 2)是直线 y = kx +b (k < 0) 上的两点，则 y 1 - y 2 0(填“>”或“<”)6. 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数，求 m 的值 .五、归纳小结内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再补充完善，使知识系统化.说明：学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结.略.◆教学反思。
2019—2020年北师大课标版八年级数学上册《一次函数的图象(2)》教案2(教案).doc
《一次函数的图象(2)》教案教学内容北师大版数学八年级上册一次函数的图象(2).教学目标1、了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.2、学会一些解决函数问题的方法.3、通过对一次函数图象几性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、实图能力以及语言表达能力教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象.2、归纳作函数图象的一般步骤.3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 教学难点能够很好的把问题与图形结合起来解决问题.教学过程一、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数式经过原点的一条直线，呢么一次函数的图象又是怎样的呢？下面探究一次函数y=kx＋b的图象.二、讲授新课例1：作出一次函数y=-2x＋1的图象.解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x＋1的图象，它是一条直线.(图略)议一议一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？例2在同一坐标系内分别画出一次函数y=2x＋3，y=－x，y=-x＋3和y=5x－2的图象.议一议(1)上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上的点趋势如何？(2)直线y=－x 与y=－x ＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=－x 变为直线y=-x ＋3吗？一般地，直线y=kx ＋b 与y=kx 又有怎样的位置关系？(3)直线y=2x ＋3与直线y=-x ＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx ＋b 的图象上直接看出b 的值吗？三、课堂练习1、(1)判断下列各组直线的位置关系：(A)y x =与1y x =-； (B)132y x =-与12y x =--. (2)已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为_____.2、(1)一次函数1y x =-的图象经过的象限是( ).A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限(2)一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则n m 、的取值范围是( ). A.0m >，2n < B.0m >，2n >C.0m <，2n <D.0m <，2n > 3、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.四、课堂小结本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1、一次函数y kx b =+中，当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；分）分）(分）)A ()B (当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限.2、同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.五、作业布置习题4.4。
数学北师大版八年级上册一次函数图象(二)教学设计
一次函数的图象（二）一、学生起点分析学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是北师版八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第二课时，注重对函数与图象对应关系的认识，探索一次函数及其图象的简单性质。
三、教学目标分析知识与技能目标1、能熟练地作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
2、掌握正比例函数与一次函数的图象特点。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4、正比例函数，一次函数图象的特点的探索过程。
教学重点1、掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．2、熟练地作一次函数的图象并且理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．3、探索出一次函数图象所过的象限与k、b值之间的关系教学难点探索出一次函数图象所过的象限与k、b值之间的关系四、教法学法1、教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。
2、学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、课前准备教具：教材、多媒体课件。
学具：教材、铅笔、直尺、草稿纸。
五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前回顾复习，引入课题，领学学习目标；第二环节：师生合作，画几个一次函数的图象；第三环节：学生动手操作，深入探索，深化理解；第四环节：课堂检测第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．六、教学设计说明：新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量。
《一次函数的图象(二)》教学设计方案
《一次函数的图象（二）》教学设计方案（北师大版数学八年级上册 6.3）【教学设想】本节课是对一次函数图象进行探索，主要是对一次函数图象的单调性和一次函数的几何意义的探究，在教学过程循序渐进，逐层深入，培养学生动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生能熟练用数学画板进行验证。
【教学目标分析】1.知识与技能：（1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。
（2）经历在同一平角坐标系内作一次函数图象并对所作图象的观察、分析等过程，进一步掌握画一次函数的技能。
2.过程与方法：通过阅读，动手实践，进一步培养学生数形结合的意识和能力，通过小组合作讨论，培养学生的探索精神，进一步发展学生合作交流的能力，发展逻辑思维能力和表达能力。
3.情感、态度、价值观：（1）在独立思考和进一步探究一次图象性质的基础上，让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
（2）体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】教学重点：（1）正比例函数的图象的特点。
（2）掌握一次函数及其图象的性质。
教学难点：正比例函数，一次函数图象的特点的探究过程。
【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本节学习之前，学生已经学习了一次函数的图象，初步了解一次函数图象的简单性质，通过对这些问题的学习和探索，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。
【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、画一次函数图象的步骤是什么？2、请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
一次函数的图像(2)
《4.3一次函数的图象（2）》教学设计宝氮子校王桂林教学内容分析:《4.3一次函数的图象（2）》是北师大版数学教材八年级上册中第四章“一次函数”的第四课时，主要是认识一次函数图象的性质、正比例函数图像及性质。
本节内容是在七年级学习了“变量之间的关系”和八年级上册第三章学习了“位置的确定”基础上学习和认识的，学生已经有了一定的变量、函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识基础。
同时，本节内容也是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：学生已有学习“函数”、“一次函数图像的画法”的基础，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。
本节课，学生在此基础上进一步认识一次函数图像的简单性质和正比例函数及函数图象的性质，并利用动手操作，体会k值、b值对函数图像的影响，进一步增强学生数学学习中“数”“形”结合的意识。
教学目标：知识技能：会用两点法画出一次函数的图像；能结合图像说出一次函数的性质；掌握一次函数的性质；数学思考：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美；激发学生学数学的兴趣。
教学重点:通过图象理解一次函数的性质教学难点：结合图像理解归纳一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流动。
在导学过程中，坚持诱导式教学，以谈话法、小组合作学习为主。
充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
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第四章一次函数
3 一次函数的图象
第2课时
一、教学目标
1.经历一次函数图象的作图过程，了解一次函数图象是一条直线，并能用两点法熟练画图.
2.掌握一次函数及其图象的简单性质，并能灵活运用解答有关问题.
3.会求一次函数图象与坐标轴的交点.
4.经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.
二、教学重难点
重点：能熟练画出一次函数的图象.
难点：引导学生用数形结合法探究得出一次函数的图象特征与性质，以及一次函数与正比例函数的图象之间的关系。
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
问题3：正比例函数的画图步骤是什么？
预设答案：
问题4：最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
预设答案：原点(0，0)和点(1，k).
教师活动：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，一次函数y=kx+b 的图象是什么样子的呢？也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数有什么不同？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？
通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.
【探究】
画出一次函数y=－2x+1的图象.
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线.
教师活动：在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=－2x+1.
教师活动：通过两个点(－0.5，2)，(1.5，－2)得出结论：它们都满足关系y=－3x.
正比例函数的表达式与图象是一一对应的.
【议一议】
一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
【归纳】
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点(b
，0)或(1，k+b)，
k
连线即可.
【做一做】
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象.
1.列表
描点、连线：
【议一议】
问题一：上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
预设答案：k＞0时，直线左低右高，y的值随x值的增大而增大，图象上的点呈上升趋势；
k＜0时，直线左高右低，y的值随x值的增大而减小，图象上的点呈下降趋势．
问题二：直线y=－x与y=－x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=－x变为直线y=－x+3吗？
预设答案：直线y=－x与y=－x+3平行.
教师活动：k相同，图平行.
直线y=－x向上平移3个单位长度就可得直线y=－x+3.
追问：直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关
系呢？
预设答案：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过
点(0，b)，可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到：
1.当b>0时，向上平移；
2. 当b<0时，向下平移.
问题三：直线y=2x+3与直线y=－x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？
预设答案：直线y=2x+3与直线y=－x+3都与y 轴交于一点(0，3).
函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标即为b 的数值.
追问：k，b对直线y=kx+b有怎样的影响呢？
【做一做】
已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y=－3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是()
A.y2>y1>y3
B.y3>y2>y1
C.y3>y1>y2
D.y1>y2>y3
解析：因为直线y=－3x+b中k=－3<0，
所以y的值随x值的增大而减小；
又因为－2<－1<1，所以y1>y2>y3.故选D.
x的增大而增大，所以k>0，又因为b=2>0，所以它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.
3.直线y=2x向下平移2个单位得到的直线是( )
A.y=2(x+2)
B.y=2(x－2)
C.y=2x－2
D.y=2x+2
预设答案：C
4.一次函数y=kx+k的图象大致是()
【解析】因为y=kx+k=k(x+1)，所以当x=－1时，y=0，所以直线y=kx+k必过点(－1，0)，结合选项可知选A.
5.x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和
y=5x－2哪一个的值先到达10？哪一个的值先到达20？这说明了什么？
解：x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6的值先到达10，y=5x－2的值先到达20；
这说明了当k>0时，一次项系数大的一次函数比一次项系数小的一次函数增长的更快.。