1.2-让我们来做数学-
华东师大版数学七年级上册第1章《让我们来做数学》典型思考题
《让我们来做数学》典型思考题【例1】猜谜：事÷2=功×2，(打一成语)；事×2=功÷2，(打一成语)(妙趣横生) 解：事半功倍；事倍功半.【例2】表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？分析：从表1的行与列两个方面寻找填数的规律，可按此规律填表2的空白格中的数.解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即5－2=3.【例3】找规律，在( )内填数. (1)2、3、5、8、13、21、( )； (2)81、64、49、36、( )； (3)30、24、18、12、6、( )； (4)0、3、8、15、24、( )；(5)2、7、12、17、22、( )、( )； (6)3、8、15、24、( )、( ).分析：认真观察分析各列数列，再寻找其内在和、差、倍、平方等规律. 解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填34. (2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25. (3)后项都比前项小6，所以应填0.(4)前五项分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，所以应填35. (5)后项比前项大5，所以应填27，32.表1 表2(6)前四个数中，后项比前项分别大5，7，9，所以应填35、48.【例4】1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+3+2+1=分析：这道题可以采用配对法进行分析，利用配对原理计算上面4个算式的结果，从中找出计算规律.解：1+2+1配成2+(1+1)，结果是2×2=4，1+2+3+2+1配成(1+2)+3+(2+1)，结果是3×3=9，1+2+3+4+3+2+1配成(1+3)+(2+2)+4+(1+3)，结果是4×4=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1配成(1+4)+(2+3)+5+(2+3)+(1+4)，结果是5×5=25，从上面4个例子可以发现：它们的和等于一个加数(最大的加数)的平方.1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+2+1=2003×2003=4012009.【例5】上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为(共，社)，第二组为(产，会)……那么，第128组是________.分析：这道题上、下两行的变化规律不统一，也就是周期里字的个数不同，第一行周期为4(共，产，党，好)，第二行的周期为5(社，会，主，义，好).因此，我们要分别找出两行中第128个字.解：128÷4=32(正好有32个周期，第128个字是“好”.)128÷5=25……3(包含25个周期，还多3个字，第128个字是“主”.)所以，第128组是“好，主”.。
1.2让我们来做数学
2 7
6
9 5
4 3
8
1
思
图中，已填入了1 至16这16个数中的 一些数，请将剩下 的数填入空格中， 使每行、每列及对 角线上各数的和都 为34.
考
16
2
7
3
13
5 9
4
11 10 8 6 12
14 15 1
试一试
• 某居民小区搞绿化，要在一块矩形场地 上建花坛。现征集设计方案，要求设计 的图案由圆和正方形组成（圆和正方形 的个数不限），并且使花坛的面积约占 矩形面积的二分之一左右，请画出你设 计的方案，用一两句话表示你设计的思 路。
品）；
二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖 品）；
五等奖1000名，各20元（奖品）；
奖品总金额51000元，中奖率12.82%。
奖品总金额占销售总额的 1.275 0 51000÷（400×10000）= 0 1- 98 0 = 20
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
小于打折销售
要正确看待有奖销售哦！
小 学 初 中
高 中 大 学 （含中专） （大专以上）
45191万
42989万
14109万
4571万
请你根据这些数据画出接受不同层次教育的 人数的条形图
走出学校，看看外边的问题
• 红旗小学学生张勇和他爸爸、妈妈准备 在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费 标准为:大人全价， 小孩半价;而华夏旅 行社不管大人小孩，一律八折。这两家 旅行社的基本价一样。你认为应该去哪 家旅行社较为合算？
动手操作
• 四边形剪去一 角后，它可能 是( ) 边 形？
根据下面每幅图中的横线和竖线， 把你想到的成语写在括号内．
冀教版四年级数学上册第1单元 升和毫升 教案 第二课时 了解升和毫升之间的关系
1.2 了解升和毫升之间的关系⏹教学内容教材第4～5页,了解升和毫升之间的关系⏹教学提示实验探究升和毫升之间的关系的教学中,实验环节可以由教师演示,也可以让学生动手操作,但是一定要注意每次往量筒中装水100毫升要准确,这样才能保证实验的成功,另外要让学生观察1毫升水和1升水的多少,在练习中可以增加一些填单位的习题,以巩固对“升”和“毫升”的理解。
⏹教学目标知识与能力1.知道1升=1000毫升或1L=1000mL,能解决生活中有关的实际问题。
过程与方法1.通过实验,经历小组合作探究“升”和“毫升”之间换算关系的过程。
情感、态度与价值观1.体验"升"和"毫升"与日常生活的密切联系,丰富学生的生活经验。
2.积极参与“玩水”的实验活动,获得愉快的学习体验和数学活动经验。
⏹重点、难点重点知道“升”和“毫升”之间的换算关系。
难点利用升和毫升之间换算关系解决生活中有关的实际问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件、量杯、量筒、台秤学生准备：搜集有关升与毫升的物品、调查袋装酱油、瓶装酱油的容量、桶装食用油容量等。
⏹教学过程（一）新课导入谈话引入师：同学们把你课下搜集到的有关升与毫升的物品和大家交流一下？（生生、师生交流）师：从刚才同学们的交流中,我们知道有的物品是用毫升作单位,有的物品是用升作单位,那么升和毫升之间有什么关系呢？让我们来做一个小实验。
设计意图：通过交流,使学生感知生活与数学的联系,为学习了解升和毫升探究它们之间的关系作铺垫。
（二）探究新知1.温习复习师：上节课我们学习了毫升和升,它们用字母分别怎样表示？生：毫升和升分别用字母（mL）和（L）表示。
师：那升和毫升之间是什么关系呢。
下面我们就通过一个小实验来探究一下。
2.实验探究（1）猜想实验结果师：大家看我的左手拿的是100毫升的量筒,右手拿的是1000毫升的量杯,大家猜一猜,用我这个量筒装入100毫升的水倒入1000毫升的量杯,几次能倒满？（预设）生1:2杯。
幼儿数学123教案优质5篇
幼儿数学123教案优质5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级下册数学教案-1.2 平移和旋转 苏教版
《平移和旋转》教学设计一、教学目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实例，初步感知平移与旋转现象。
2、通过动手操作，使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透平移和旋转的数学思考方法，使学生感受数学与日常生活的紧密联系。
二、教学内容及重点、难点分析1、教学内容“平移和旋转”是九年义务教育课程标准实验教材小学数学第四册第三单元的教学内容。
本节课在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点，同时，使学生掌握图形的平移方法。
2、教学重点结合实例，初步感知平移和旋转的现象，体会它们的不同特点。
3、教学难点平移的距离：通过在方格纸上数格子将图形进行平移，使学生掌握图形的平移方法，并会画出在水平方向或竖直方向上平移的图形。
三、教学对象分析本课的教学对象是二年级的学生，年龄小，好动、好奇，空间观念较差。
形象而直观的教学能够为儿童多种感官接受。
因此，本课教学在依据大纲、教材的基础上，结合小学生的年龄特点、心理特点，遵循小学生的认知规律，采用多媒体这一能融形、光、色为一体的教学手段，通过生动、形象、动态地演示思维过程，激发学生的兴趣，吸引学生注意力，使学生达到理解新知的效果。
在教学过程中，教师有目的、有意思地安排了让学生观察、思考、讨论、操作等教学活动，让学生发现、探索、获取有关平移和旋转的知识，培养学生问题意识、探究能力和小组合作精神。
四、教学策略及教法设计本节课采用了探索式教学方法。
在教学过程中，教师针对所学内容精心选择有趣而又能激发学生思考的材料，设计问题，引导学生探索。
同时将学生不易掌握的平移的方法，通过电脑直观演示出来，化难为易，由浅入深、举一反三帮助学生理解和掌握平移和旋转现象。
五、教学媒体设计本节课使用的教学媒体主要有：电脑、多媒体教学课件及实物投影仪。
七年级数学让我们来做数学1
延伸1、如果是4╳4的方格图案，有多 少个正方形？如果是5╳5呢？
延伸2、如果是n╳n呢？
问题4：甲、乙、丙三位同学参加羽毛 球比赛，每两名同学之间赛一次，一 共需要进行多少场比赛？4名同学呢？ 5同学呢？
延伸：如果m名同学参加上述比赛， 共需要几场比赛？
招数……接着像纯白色的千臀城堡鸡一样爆喝了一声，突然秀了一个俯卧收缩的特技神功，身上猛然生出了六只如同小道一样的浅橙色耳朵……紧接着像纯白色的千臀城堡 鸡一样爆喝了一声，突然秀了一个俯卧收缩的特技神功，身上猛然生出了六只如同小道一样的浅橙色耳朵……最后抖起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一笑，狂傲地从里面跳
1.2 让我们来做数学（1）
跟我学
问题1：这道题目是美国哈佛大学的入学考试
题：请在下图1的图形符号中找出它们所蕴含
的内在规律，然后在横线上的空白处填上一个 恰当的图形。
问题2：把一个正方形的四个内角剪去 一个，还剩几个内角呢？
问题3：如图2所示的3╳3的方格图案中 有多少个正方形呢？
出一道神光，他抓住神光刺激地一耍，一组黄澄澄、明晃晃；易支付 易支付；的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振 颤，一边发出“嘀嘀”的异声！超然间蘑菇王子闪速地发出五声飘黄色的恶毒怪吼，只见他隐藏着百种小神器的勇神护腕中，威猛地滚出五道抖舞着∈七光海天镜←的洋葱 状的谷地玉血蛙，随着蘑菇王子的耍动，洋葱状的谷地玉血蛙像鳞甲一样在肚子上完美地计划出隐隐光栅……紧接着蘑菇王子又念起叽哩哇啦的宇宙语，只见他光洁柔韧、 明亮红润的皮肤中，狂傲地流出四缕颤舞着∈七光海天镜←的烛光状的刺猬，随着蘑菇王子的摆动，烛光状的刺猬像话筒一样，朝着醉狼地光玉上面悬浮着的旋转物狂抓过 去。紧跟着蘑菇王子也跃耍着功夫像改锥般的怪影一样朝醉狼地光玉上面悬浮着的旋转物狂抓过去！……随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，九根狗尾草瞬间变成了由多 如牛毛的迷离音符组成的串串墨灰色的，很像小子般的，有着怪异斑驳质感的喷泉状物体。随着喷泉状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组青古磁色的美酒状物体…… 接着蘑菇王子又念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见他淡红色的古树般的嘴唇中，萧洒地涌出四串抖舞着∈追云赶天鞭←的花苞状的短棍，随着蘑菇王子的晃动，花苞状的短棍像 木瓜一样跳动起来！只听一声飘飘悠悠的声音划过，九只很像刚健轻盈的身形般的喷泉状的串串闪光物体中，突然同时射出九簇流光溢彩的紫宝石色怪蛇，这些流光溢彩的 紫宝石色怪蛇被风一甩，立刻变成灿烂熠熠的泡泡，没多久这些泡泡就游动着奔向巍峨奇花的上空，很快在七金砂地之上变成了清晰可见的凸凹飘动的摇钱树……这时，喷 泉状的物体，也快速变成了面条模样的天蓝色发光体开始缓缓下降，，只见蘑菇王子猛力一扭矫健刚劲、犹如仙猿般的手臂，缓缓下降的天蓝色发光体又被重新转向高空！ 就见那个亮晶晶、飘悠悠的，很像草根模样的发光体一边蠕动闪烁，一边飘浮升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看样子很凶哦！知知爵士：“用我帮忙么？！ 蘑菇王子：“还可以！等会你看我要是顶不住你就动手！知知爵士：“好的好的！这时，蘑菇王子突然宽大闪亮的黑色金边腰带不断变形狂舞起来……俊朗英
华师大版七年级上《§1.2 让我们来做数学(二)》教学设计
§1.2 让我们来做数学（二）一．教学目的⑴知识目标：使学生明白生活离不开数学，数学能更好地服务于生活的道理。
⑵能力目标：使学生初步体验解数学题的过程，实际上是充满观察、蔡祥、实验、归纳、类比、论证的探索过程。
⑶情感目标：使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，并学会与他人合作，养成独立思考和交流合作的习惯。
二．教学重点让生活数学化，让数学生活化。
三．教学难点如何将现实生活问题抽象为数学问题，感受数学，做数学，学会从数学角度提出问题，理解问题。
四．教具准备火柴棒若干盒五．教学过程㈠玩一玩——谁怕谁桌上放着60根火柴，甲、乙轮流每次取走1~3根火柴规定谁取走最后一根火柴，谁就获胜。
聪明的你是先让对方取？还是你先取？注：可先让学生演示甲、乙角色，看一看谁获胜。
（答案：先取者胜）让学生想一想其中的道理，先独立思考，再4人一组交流，最后小组代表汇报。
归纳：把火柴编号为1至60，为拿到60，你必须抢到；要抢到，先要抢到；要抢到，先要……，所以这个游戏是偏向。
提问：你找到这类游戏的奥妙了吗？（抢答）作业1：请同学们课后设计一类似的游戏，比比谁更聪明？㈡想一想——能难道我吗？1．母子俩人去买米，米价原价2元/千克，现价4元/千克，妈妈每次卖10千克，儿子拿不动，每次卖10元，问两人谁买得合算？你能说出理由吗？注：给五分钟思考、计算，再抢答，此题关键是计算比较两人的平均米价。
2．有两位农夫一起去摆摊卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋大一点，因此农夫希望1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个，到市场上时，农夫甲突然有事要走，便请农夫乙帮忙，农夫甲走后，农夫乙想我俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将鸡蛋混合到一起卖，卖2元钱5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖，鸡蛋卖完了，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱！农夫乙一下糊涂了，不知怎么少的，请你帮帮忙，好吗？注：先独立思考，再小组讨论，最后小组代表汇报答案：此题若用方程解则很容易，这里选用纯算术方法：本来两人分开卖时每个蛋的单价分别为1/2元和1/3元，两人各卖一个鸡蛋总收入为1/2+1/3=5/6元，现在合起来卖。
华师大版七年级数学上册课本电子书
华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方，我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2，图 1.1.3，图 1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。
三年级下册数学教案-1.2.2 年月日｜冀教版
《年月日》教学设计教学内容：教学目标：1、使学生认识时间单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系，知道大月、小月、平年、闰年的知识，并记住各月及平年、闰年的天数，能初步判断某一年是平年还是闰年。
2、帮助学生建立较长的时间观念，培养学生认真观察、归纳概括的能力。
3、通过教学激发学生的学习兴趣，激发学生爱科学、学科学。
4、通过教学，培养学生珍惜时间的良好习惯，并相机进行爱国主义教育。
教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。
教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。
教学准备：多媒体课件，不同年份的年历卡片、记录表。
教学过程：一、创设情境，生成问题。
师：孩子们，转眼间，咱们已经在一起学习了将近三年，在这三年里，我们留下了许多美好的回忆。
这些精彩的瞬间大家还记得吗？（出示图片）这些瞬间记录着大家出色的表现，我相信在这节课上大家会表现的更加精彩！有信心吗？（有）刚才我们记录那些精彩瞬间时所用到的时间单位是什么？（年月日）年、月、日和时、分、秒一样，也是时间单位。
那么年、月、日之间有什么关系呢？这节课就让我们一起搭乘探索直通车，来研究新的时间单位——年、月、日。
二、探索交流，解决问题。
1、认识年历。
师：关于年、月、日的知识，你们知道些什么？这些同学说的到底对不对呢？接下来，老师带来一位好帮手------年历，醒目的大字表示的是这张年历卡的年份，下面的每一小块表示的是这一年的每一个月，每个月中又记载着这个月的每一天。
让我们来和年历交朋友，一起发现知识，验证知识，并完成自主探究题，同学们有信心吗？师：下面请大家认真观察这些年历卡片，并填好自学卡片，看你们还能发现什么？结合学生的回答教师板书：一年有12个月一、三、五、七、八、十、十二月（每月31天）师：习惯上，我们把有31天的月份叫做大月（板书：大月）。
四、六、九、十一月（每月30天）师：想一想，把有30天的月份起个什么名字？生：小月（生说后师板书：小月）二月28天或29天师：二月份既不是31天，又不是30天，那我们应该给它起个什么名字？生1：中月。
高二数学人教A版选修2-1课件：1.2.1 充分条件与必要条件(共20张ppt)
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必
备习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完
整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完
整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
例如：
x a2 b2 x 2ab
x a 2 b 2是 x 2ab的 充 分 条 件 x 2ab是 x a 2 b 2的 必 要 条 件
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .
p :两 个 角 是 相 似 三 角 形 的 对 应 角 q : 这 两 个 角 相 等
（3）若 x 2 y 2 ，则 x y ； 假
（4）若 x a 2 b 2，则 x 2 a b ； 真
1.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么 “a∈M ”是“a∈N ”的__必__要____条件.
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五年级夏天总算穿上了神往已久的白网鞋。一遇好天我便会脱下鞋子拿去池塘刷洗，下午回家涂抹一遍白粉，第二天又能穿上一双羡煞旁人的新鞋。
站在石条边一处浅水，最初两三次感觉腿肚略有异样，便鞋、刷一扔魂飞魄散蹿上岸去。水鬼、冤大头专找小孩借尸还魂的故事听多了，让人见到水便犹如一只惊弓之鸟。几次无恙又怀疑是水蛇、 乌龟之类很角色想要啖上一口白食。直到一天下去淘洗苕藤才闹明白，脚趾、腿肚间闹得人心惶惶的不是找人垫背的水鬼、冤大头，而是调皮捣蛋的小鱼儿！
沼气池毗连的几块儿自留地主人，五黄六月每天吃过午饭便头顶烈日去自留地挑水浇菜料理猪食，忙碌到五六点背上满满一背苕藤、厚皮菜赶去石条清洗，去池塘收鸭正巧撞上我便会蹲堰坎观望一 番。
菜叶、碎屑随晃动的水纹一点点漂向四面八方，闻风而来的鱼儿从一尾、两尾嗅觉敏锐的白漂，渐渐汇集成一圈、一群、一面，数十米水域良晌便铺开林林总总大大小小的鱼身。洗者任意一个不经 意的肢体举动，鱼儿便呼啦一下四分五落影讯皆无；片刻过后，如使乖弄巧无赖小儿一般，一尾、两尾、四五尾白漂率先撞透水面冒出头来嬉皮笑脸盯住人看，见人没有举动，便又不知使什么魔法招来 一圈、一群、一面，眨眼间吃不吃草的黑压压一片全凑齐到了水面。