东软运筹学三级项目一matlab
运筹学基础及其matlab应用
运筹学基础及其matlab应用嘿，朋友！想象一下这样一个场景，你正在筹备一场盛大的生日派对。
从邀请名单的确定，到场地的布置，再到美食的准备，每一个环节都需要精心策划，这时候，你有没有觉得自己就像一位指挥千军万马的将军，在排兵布阵，力求让这场派对完美无缺？其实啊，这背后隐藏的就是运筹学的奥秘。
就拿邀请名单来说吧，你得考虑哪些朋友之间关系好，把他们安排在相邻的位置，能让气氛更融洽；哪些朋友可能不太合得来，得适当隔开，免得闹出不愉快。
这可不就是在做资源的优化配置嘛！再说说场地布置。
你得根据场地的大小，合理安排桌椅、舞台、音响设备等等。
要是安排不好，可能就会显得拥挤杂乱，大家玩得也不痛快。
这像不像在解决一个复杂的空间布局问题？还有美食准备，得考虑大家的口味偏好，预算限制，以及食物的供应量。
既要让大家吃得开心，又不能浪费，这也是一门学问呢！而这时候，Matlab 就像是我们的得力助手。
它就像一个超级智能的军师，能帮助我们快速地分析和解决这些问题。
比如说，通过输入各种参数和条件，Matlab 能迅速给出最优的座位安排方案，让大家都能舒适又愉快地交流。
它还能根据预算和口味需求，计算出最合适的美食采购清单。
你可能会问，这是不是太复杂啦？其实不然。
举个简单的例子，就好比你在玩拼图游戏，每一块拼图都有它合适的位置，而运筹学和Matlab 就是帮你找到那些最合适的位置，让整个画面完美呈现。
咱们在日常生活中，处处都能见到运筹学的影子。
比如说，你每天早上规划上学或者上班的路线，怎么能最快到达目的地，这也是一种简单的运筹。
还有，你安排自己的学习时间，什么时候复习语文，什么时候做数学题，怎样才能让学习效率最高，这也是在运用运筹学的知识。
再比如，超市在进货的时候，要考虑哪些商品畅销，应该多进一些；哪些商品销量一般，要控制进货量。
这也是在进行资源的优化配置，运用了运筹学的原理。
说到这，你是不是觉得运筹学其实离我们并不遥远，而且还特别有用呢？总之，运筹学就像是我们生活中的智慧指南，而 Matlab 则是让这指南更加精准和高效的工具。
物流线性规划问题的MATLAB求解
1前言在经济、管理领域中，常常会遇到当一项任务确定后，应如何统筹安排才能做到用最少的人力、物力等资源去实现？如何合理地安排使用现有的人力、物力资源使得创造的利润（财富）最多？这类问题通常用线性规划可以得到较好地解决。
以上两类问题常抽象为规划问题，当目标函数（对要达到的目标的数学描述）和约束条件（对资源的限制的数学描述）都是线性的时候称为线性规划。
线性规划（Linear Programming 简记为LP ）是运筹学的一个重要分支。
1947年，美国数学家丹齐格（George Bernard Dantzig ）在研究美国空军资源配置问题时，提出了求解线性规划问题的一般解法-单纯形法，从而为线性规划这门学科奠定了基础，使求解大规模决策问题成为可能。
线性规划问题的数学模型一般形式如下：求一组决策变量x 1、x 2、…、x n 的值，使得（1）（2）其中式（1）称为目标函数，式（2）称为约束条件。
满足约束条件的（X 1，X 2，…X n ）称为可行解，用X 表示；而使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。
【例1】某物流生产车间生产甲、乙两种产品，每件产品都要经过两道工序，即在设备A 和设备B 上加工，但两种产品的单位利润却不相同。
已知生产单位产品所需的设备台时、A 和B 两种设备在计划期的有效台时及单位产品的利润见表1。
问如何安排生产，所获利润最大？表1有效台时及单位产品的利润该例的线性规划模型为：（3）2线性规划问题的一般解法与MATLAB 解法的比较分析2.1图解法图解方法一般只能用来解两个变量的线性规划问题。
虽物流线性规划问题的MATLAB 求解魏杰羽（武汉软件工程职业学院，湖北武汉430205）[摘要]对线性规划问题的图解法、单纯形解法，以及M ATLAB 的函数linprog 求解方法进行了对比分析，并结合实例，采用linprog 函数对产销平衡和产销不平衡的两类物流运输问题进行了求解。
人员值班分配数学建模,运筹学
三、问题ห้องสมุดไป่ตู้析
分析该问题，可以得出该问题是一个线性规划问题，求解需雇佣的最少员 工人数，所以应该，建立目标函数以及对应的约束条件。根据每班的人数列出 目标函数，根据六个时间段所需要的最少员工数建立约束条件。检查值班的负 责人都有不能值班的时间段，但可以保证每个值班时间段都有人去检查。可以 用 0，1 算法求每个负责人所检查的时间段。
一、问题描述
（1）每日每部门至少需要下列数量的员工： 部门 a1 a2 a3 a4 a5 a6 （1） 时间 08 时—10 时 10 时—12 时 12 时—14 时 14 时—16 时 16 时—18 时 18 时—20 时 最少员工数 60 70 60 50 20 30
每班员工，连续工作 2 小时，为满足每班所需要的员工数，最少 需雇佣多少员工？
18 时—20 时
95% 88% 90% 81% 91% 94%
a1 a2 a3 a4 a5 a6
如何分配部门值班情况，才能让工作效率最大？
二、问题假设
1．每名值班员工都正常工作，没有请假现象，查班负责人也是不缺勤。 2．不存在大的人员变动。 3．每名部门员工都可以连续工作 2 小时。 4．假设各个部门工作效率是一样的，如何安排值班分配。 5.假设各个部门之间工作效率不同，如何安排才能使效率得到最大。
四、模型建立
（1）根据题意判断出该问题属于求解最优化问题，需要确定目标函数和约束条 件，具体模型如下: Z 为需要雇佣的最少员工数量，Xi 为第 i 次加入值班的人数（i=1~6）。
min Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 6 60 x 1 x 2 70 x 2 x 3 60 t x 3 x 4 50 x x 20 5 4 x 5 x 6 30 x i 0,i 1, 2, , 6
运筹学matlab语言基础
2、命令行编辑器 （1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ：回调上一行命令 ：回调下一行命令 （2）命令窗口的分页输出 • more off：不允许分页 more on：允许分页 • more(n)：指定每页输出的行数 • 回车前进一行，空格键显示下一页，q结束当前显 示。 （3）多行命令（…） • 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则 可以使用多行命令继续输入。 • S=1-12+13+4+… 9-4-18;
二、MATLAB命令窗口
1、启动MATLAB命令窗口 • 计算机安装好MATLAB之后，双击MATLAB图标， 就可以进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接 受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语 句。 • MATLAB语句形式 》变量＝表达式； 通过等于符号将表达式的值赋予变量。当键入回车 键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显 示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则 只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽 管结果没有显示，但它依然被赋值并在MATLAB 工作空间中分配了内存。
b=
-2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000
-0.6667 -0.3333 1.0000
》det(a) ans =
-3
三、矩阵的操作
1、矩阵下标
•MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取 子块和重排子块的操作。 • • • • A(m,n)：提取第m行，第n列元素 A(:,n)：提取第n列元素 A(m,:)：提取第m行元素 A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提取子块）。 • A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。 • 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数 （赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个 数，而且在其他没有指定的位置补零。 • 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了 相应的矩阵子块。
matlab三级项目
MATLAB三级项目报告项目名称：连杆机构设计及运动分析软件开发姓名：郭宁罗佳吴威威指导教师：孙建亮日期：2015年6月22日目录摘要--------------------------------------------------------------- 3一、前言------------------------------------------------------------ 3二、连杆机构和曲柄滑块机构的设计与运动分析------------------------- 42.1四连杆机构的设计与运动分析----------------------------------- 42.1.1四杆机构简介------------------------------------------- 42.1.2四杆机构的综合概述------------------------------------- 62.1.3四连杆机构的设计与运动分析----------------------------- 62.2曲柄滑块机构设计分析---------------------------------------- 112.2.1曲柄滑块机构简介-------------------------------------- 112.2.2曲柄滑块机构的特性及应用------------------------------ 112.2.3曲柄滑块机构的分类---------------------------------- 122.2.4曲柄滑块机构的设计分析-------------------------------- 122.2.5曲柄滑块机构运行中的振动与平衡------------------------ 16三、软件设计------------------------------------------------------ 173.1软件设计流程图---------------------------------------------- 173.2 相关部分程序----------------------------------------------- 18四、结论----------------------------------------------------------- 274.1项目的主要工作---------------------------------------------- 274.2主要结果---------------------------------------------------- 274.3未来规划---------------------------------------------------- 284.4心得感受---------------------------------------------------- 28摘要该报告的内容是以“连杆机构设计及运动分析软件开发”课题所展开，主要对四连杆机构和曲柄滑块机构进行深入的研究，并建立其运动分析数学模型。
信号与系统三级项目报告
基于Matlab的语音信号采集与分析姓名：徐福娟刘星星李端梁笑笑彦茹班级：通信工程四班课程名称：信号与系统指导教师：闫盛楠2015年6月徐福娟，刘星星，梁笑笑，彦茹，李端（燕山大学信息科学与工程学院）摘要：此次三级项目的内容是：通过运用Matlab语言实现语音信号的采集、分析和处理。
项目实施过程中：我们首先进行男女生语音信号的采集，并对其频谱图进行分析，得出了电话可以对语音信号采用8kHz的采样速率的结论。
之后通过男女生主要频率在高频段所占比例不同来区分男女生。
最后对采集的信号进行降采样并验证抽样定理。
前言：通过这次三级项目的实施，我们对Matlab语言的运用、信号的采集与分析及抽样定理都有了深刻的理解，为了对这次整个的过程进行更系统的整理，我们以报告的形式将其记录下来。
在这次项目的开展过程中，李端和彦茹进行最后ppt的制作以及资料的搜集；刘星星完成语音信号的采集，并对其进行频域分析；徐福娟进行对男女生语音信号的区分部分；梁笑笑完成对信号不同程度的降采样并验证抽样定理。
在整个过程中，我们既有分工，又相互合作，共同解决棘手的问题。
最终完成了三级项目要求的内容：验证了电话可以对语音信号采用8kHz的采样速率的结论；能够简单的区分男女生语音信号。
正文一、基本原理1.1语音信号的采集一是利用录音机录取一段语音信号，然后利用MATLAB中的wavrea d函数从外面读入该音频信号即可。
另外一种方式是在MATLAB中z执行以下操作即可得到一个语音信号:R = audiorecorder( 44100, 16 ,2 ) ；%创建一个保存音频信息的对象，它包含采样率，时间和录制的音频信息等等。
44100表示采样为44100Hz，16为用16bits存储，2为两通道即立体声。
record(R); %开始录制，此时对着麦克风说话即可。
myspeech = getaudiodata(R);%得到以n*2列数字矩阵存储的刚录制的音频信号。
Matlab技术在运筹学中的应用方法
Matlab技术在运筹学中的应用方法近年来，运筹学在各个领域中的应用越来越广泛，可以有效提升运营效率和资源利用率。
而其中，Matlab技术作为一种强大的计算工具，为运筹学研究提供了许多有效的应用方法。
本文将探讨Matlab技术在运筹学中的应用方法，并且展示其在不同领域中的实际案例。
一、线性规划和整数规划线性规划和整数规划是运筹学中常见的优化问题。
Matlab提供了丰富的优化工具箱，可以帮助研究者对这类问题进行求解。
例如，在供应链管理中，为了最大程度降低成本，需要对物流、库存以及供应链中的各个环节进行优化。
Matlab可以通过调用优化工具箱，对供应链系统进行优化，找到最佳的方案，从而在成本和效益之间找到最佳平衡点。
二、排队论排队论是研究随机序列的到达和服务过程的理论，它在交通管理、通信网络和生产制造等领域有着广泛的应用。
Matlab拥有丰富的数学建模工具，可以方便地建立排队论模型，并通过模拟和仿真来评估系统性能。
例如，在交通管理中，可以通过建立排队论模型来优化交通信号灯配时，从而提高道路通行能力和交通流的效率。
三、图论图论是运筹学中的重要分支，用于解决网络中的路径规划、最小生成树等问题。
Matlab提供了强大的图论工具箱，可以用于图的建模、分析和可视化。
例如，在物流管理中，可以通过图论技术对供应链网络进行建模，从而找到最优的运输路径和节点布局，以最大程度地减少运输时间和成本。
四、模拟和仿真模拟和仿真是运筹学中常用的分析方法，可以帮助研究者更好地理解系统的行为和性能。
Matlab提供了丰富的仿真工具，可以方便地进行系统模拟和仿真实验。
例如，在生产制造中，可以通过建立仿真模型来优化生产流程，减少生产周期和浪费，从而提高生产效率。
五、智能算法智能算法是一类模拟生物或自然过程的算法，用于解决复杂问题。
Matlab提供了多种智能算法工具箱，如遗传算法、神经网络等，可以帮助研究者解决运筹学中的各种优化和决策问题。
基于MATLAB的运筹学教学研究
基于MATLAB的运筹学教学研究摘要：本文首先分析了现有运筹学教学中的不足，探讨了运筹学教学中引入MATLAB的必要性，通过几个运筹学的实例，介绍了MATLAB在线性规划、运输问题、整数规划中的应用，充分体现了MATLAB运算速度快、易于掌握等优点。
从而达到激发学生学习兴趣、增强学生实践能力、培养学生创新思维的目的。
关键词：MATLAB；运筹学；教学分类号：引言运筹学是20世纪30年代末发展起来的一门新兴应用学科。
运筹学利用了现代数学、计算机科学以及其他科学的最新成果，来研究人类从事各种活动中处理事务的数量化规律，使有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用。
目前，运筹学在科技、管理、国防、军事、农业等领域得到了广泛应用。
随着经济改革开放的深入，运筹学课程逐渐成为高校工业工程、信息管理与信息系统、数字经济、电子商务、物流管理、人力资源、金融工程等专业的基础课程之一。
1基于MATLAB运筹学教学的必要性进入21世纪以来，在高素质人才培养的要求下，运筹学教学面临一些问题。
由于运筹学传统的教学模式比较注重术语的解释、定理的推导等理论教学，而忽视了运筹学的应用等实践教学，导致了很多学生容易被抽象的定义、深奥的数学证明所困扰，再加之运筹学问题求解过程比较复杂、运算量大，因此降低了一些学生学习的积极性[1]。
针对上述存在的问题，在运筹学课堂教学中引入MATLAB软件，分四个步骤去实现。
首先，有针对性的设计相关案例；其次，建立相应的运筹学模型；然后，编写相关程序；最后，利用计算软件求解模型。
尽可能让MATLAB软件去完成运筹学中间大量的、繁琐的计算工作。
这样既能缓解学生对数学推理和计算的畏难情绪，又能集中精力攻克“数学建模”难关和进行决策优化分析[2]。
不但可以提高运筹学的上课效率，使课堂生动、活泼，而且也有助于提高学生的动手能力和创新能力。
2 MATLAB软件介绍MATLAB是一门简单易用、功能强大的高效编程语言，且具有平台无关性[3]。
matlab实验三级数word精品文档6页
实验三 级数【实验目的】1.了解级数的有关理论。
2.了解函数的Taylor 展开式。
3.学习,掌握MATLAB 软件中有关命令。
【实验内容】1.求函数sin y x =的级数，并考察其Taylor 展开式的前几项构成的多项式函数的图形向sin y x =的图形的逼近情况。
2.计算级数211n n ∞=∑的值。
3.验证Euler 公式111lim(1ln )0.577123x C n n→∞=++++-=。
【实验准备】 1.级数的基本概念。
数项级数；Taylor 级数。
2.级数的MATLIB 命令。
主要用symsum,taylor 求级数的和及进行Taylor 展开式。
【实验重点】1、级数的计算【实验难点】1、无穷级数的计算【实验方法与步骤】练习1 先用Taylor 命令观察函数sin y x =Maclaurin 展开式的前几项,若观察前6项,相应的MATLIB 代码为>>clear;syms x;>>taylor(sin(x),0,2) >>taylor(sin(x),0,3) >>taylor(sin(x),0,4) >>taylor(sin(x),0,5) >>taylor(sin(x),0,6) 运行结果为>> taylor(sin(x),0,1) ans =>> taylor(sin(x),0,2) ans =x>> taylor(sin(x),0,3) ans =x>> taylor(sin(x),0,4) ans =x-1/6*x^3>> taylor(sin(x),0,5) ans =x-1/6*x^3ans =x-1/6*x^3+1/120*x^5然后在同一坐标系里作出函数siny x=和其Taylor展开式的前几项构成的多项式函数,y x=33!xy x=-,35,,3!5!x xy x=-+的图形,观察这些多项式函数的图形向siny x=的图形逼近的情况。
matlab最短路径运筹课程设计
matlab最短路径运筹课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学中图论的基本概念，掌握最短路径问题的定义及其在实际问题中的应用。
2. 掌握MATLAB软件的基本操作，学会使用MATLAB解决最短路径问题。
3. 学习并理解不同最短路径算法（如Dijkstra算法、Floyd算法等）的原理及其适用场景。
技能目标：1. 能够运用MATLAB软件构建图的模型，并实现最短路径算法。
2. 能够分析实际问题的需求，选择合适的算法解决最短路径问题。
3. 培养学生的编程能力，提高解决问题的实践操作技能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学及MATLAB编程的兴趣，激发学生主动探索和创新的热情。
2. 培养学生团队协作精神，学会与他人共同分析问题、解决问题。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的成就感，增强自信心。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程将目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够自主阅读教材，理解和掌握最短路径相关概念。
2. 学生能够在MATLAB环境下编写程序，实现至少两种最短路径算法。
3. 学生能够运用所学知识，解决实际问题，并撰写课程报告。
4. 学生通过课程学习，培养团队协作、创新思维和实际操作能力。
二、教学内容本课程教学内容紧密结合课程目标，确保科学性和系统性。
教学内容主要包括以下几部分：1. 图论基础知识：图的定义、顶点、边、路径、邻接矩阵等基本概念，并介绍最短路径问题的定义及分类。
2. MATLAB软件操作：MATLAB基本命令、数据类型、矩阵运算、函数编写及调试等操作。
3. 最短路径算法：- Dijkstra算法：单源最短路径算法，解决无负权边的图的最短路径问题。
- Floyd算法：多源最短路径算法，解决带有负权边的图的最短路径问题。
4. 教学案例：结合实际案例，运用所学算法解决具体问题。
教学大纲安排如下：第一周：图论基础知识，教材相关章节：第二章 图的基本概念。
第二周：MATLAB软件操作，教材相关章节：第一章 MATLAB基础。
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运筹学三级项目报告
目录
一、问题一 .................................................................................................................................... 1-2
1.1建立模型 (1)
1.2求解模型 (1)
1.3得到结论 (2)
二、问题二 .................................................................................................................................... 3-4
2.1建立模型 (3)
2.2求解模型 (3)
2.3得到结论 (4)
三、问题三 .................................................................................................................................... 5-6
3.1建立模型 (5)
3.2求解模型 (5)
3.3得到结论 (6)
四、问题四 .................................................................................................................................... 7-8
4.1建立模型 (7)
4.2求解模型 (7)
4.3得到结论 (8)
一、问题一（第12题）
某厂在今后四个月内需租用仓库堆存物资。
已知各个月所需的仓库面积列于下表。
租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。
因此该厂可根绝需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理时，可签一份，也可同时签若干份租用面积和租借期限不同的合同，总的目标是使所付的租借费用最小。
试根据上述要求，建立一个线性规划的数学模型
1.1建立模型
解；设该厂第i月办理租借公司组满j月租借面积为xy
则该问题建立规划模型为
Minz=2800(x11+x21+x31+x41)+4500(x12+x22+x32)+6000(x13+x23)+7300x14
X11+x12+x13+x14=>15
X12+x13+x14+x21+x22+x23=>10
X13+x14+x22+x23+x31+x32=>20
X14+x23+x32+x41=>12
Xij=>0
1.2 求解模型
f=[2800;4500;6000;7300;2800;4500;6000;2800;4500;2800];
A=[-1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0;0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 0;0 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 -1];
b=[-15;-10;-20;-12];
Aeq=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
beq=0;
vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
1.3 得到结论
所付的租借费用最小为118400元
二、问题一
美佳公司计划制造I 、II 两种产品。
已知各种制造一件时分别占用的设备A 、设备B 的台时、调试工序时间及每天可用于这两种产品的能力、各售出一件时的获利情况，如表所示。
问该公司应制造两种产品各多少件，使获取的利润
2.1建立模型
设x1为制造产品I 的数量；x2为制造产品II 的数量； z 为该公司能获取的利润；
由题意可以建立线性规划模型：
12
21
21212max 25156224.5,0
z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩
2.2 求解模型
将目标函数转化为求函数-z 的最小值。
目标函数系数矩阵p=[-2,-1];
约束矩阵A=[0 5;6 2;1 1] b=[15 24 5];
调用MATLAB 中lingprog 函数求出-z 的最小值，其相反数就是max z ； 程序运行结果如下： p=[-2,-1];
A=[0 5;6 2;1 1] ; b=[15 24 5];
[x,fmin]=linprog(p,A,b)
制造产品I 3.5件，制造产品II 1.5件，最大利润为8.5元。
三、问题三
某厂拟生产甲乙两种产品，每件利润分别为3，5百元，甲、乙产品的部件各自在A,B 两个车间分别生产，每件甲，乙产品的部件分别需要A,B 车间的生产能力3，4工时；两种产品最后都要在C 车间装配，装配每件甲，乙产品分别需要3，4工时。
A,B,C 三车间每天可用于生产两种产品的工时分别为15，16，25。
应如何安排生产这两种产品才能获利最多
3.1建立模型
解：设生产甲乙的产量分别为x 1,x 2。
由题意可以建立线性规划模型： 12max 300500z x x =+
.s t 12
12123154163425,0x x x x x x ≤⎧⎪≤⎪⎨
+≤⎪⎪≥⎩且为整数
3.2 求解模型
MATLAB 软件求解：
将目标函数转化为求函数-z 的最小值。
目标函数系数矩阵
p=[-300;-500];
约束矩阵
A=[3 0;1 4;3 4]; b=[16 15 25];
[x,fmin]=linprog(p,A,b)
调用MATLAB 中lingprog 函数求出-z 的最小值，其相反数就是max z ；
3.3 得到结论
产品甲产品5件，产品已产品1.5件，最大利润为2750元
四、问题四
某化工厂生产某项化学产品，每单位标准重量为1000克，由A、B、C三种化学物混合而成。
产品组成成分是每单位产品中A不超过300克，B不少于150克，C不少于200克。
A、B、C每克成本分别为5元、6元、7元。
问如何配置此化学产品，才能使成本最低？
4.1建立模型
解：设配制此化学产品所需A、B、C三种化学物分别为x1，x2，x3克，成本为S元，则由题意可得本题的线性规划模型为：
min S=min(5X1+6X2+7X3)
x1+x2+x3=1000
x1≤300
x2≥150
x3 ≥200
x1,x2,x3≥0
4.2 求解模型
MATLAB软件求解：
目标函数系数矩阵;
A=[1 0 0;0 -1 0;0 0 -1];
约束矩阵
b=[300 150 200];
aeq=[1 1 1];beq=1000;
vlb=[0;0;0]; vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
化学产品中A为300克。
B为364.2983克，C为335.7017成本最低，最低成本为200元。