(完整版)确定现象和不确定现象概要
概率论与数理统计课件完整版.ppt
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2.概率的性质：
性质1. P() 0.
性质2. 若 A1, A2, , An是两两互不相容的事件, 则 P(A1 A2 An)
P(A1) P(A2) P(An). (有限可加性)
性质3. 若A B,则有 P(B A) P(B) P(A);
若事件A发生必然导致事件B发生,则称件B包含事件A,记 作AB. 若A B且A B, 即A=B, 则称A与B相等.
B
A S
(1) A B
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2.和事件:
A B { x | x A或x B}称为A与B的和事件.
即A, B中至少有一个发生, 称为A与B的和, 记A B.
可列个事件A1, A2 , 的和事件记为 Ak .
P(B| A) P(AB) P(A)
为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率2.9
2. 性质: 条件概率符合概率定义中的三个条件, 即
10 对于每一个事件B, 有 1 P(B | A) 0.
20 P(S | A) 1.
30 设B1 , B2 , 两两互不相容, 则
P(Bi | A) P(B i | A).
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§5. 条件概率
(一)条件概率: 设试验E的样本空间为S, A, B是事件, 要考虑
在A已经发生的条件下B发生的概率, 这就是条件概 率问题.
例1.老王的妻子一胎生了3个孩子,已知老大是女孩，求另 两个也都是女孩的概率(假设男孩、女孩出生率相同).
1. 定义: 设A, B是两个事件, 且P(A)>0, 称
A2 , A2 A3 , A1 A2 , A1 A2 , A1 A2 A3 , A1 A2 A2 A3 A1 A3 .
北师大版小学数学四年级上册《事件的确定性与不确定性(随机现象)》知识点讲解突破练习
事件的确定性与不确定性（随机现象）知识精讲生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
1.确定性事件和必然现象发生的结果在事前就可以确定的事件叫作确定性事件，与确定性事件对应的现象就是必然现象。
有两种类型：一定会发生和不可能发生。
比如：如果今天是星期一，明天一定是星期二；2月最多有29天，不可能有2月30日。
2.不确定性事件和随机现象发生的结果在事前不能确定的事件叫作不确定性事件，与不确定性事件对应的现象就是随机现象。
比如，抛硬币的结果有两种可能（正面朝上和反面朝上），在抛之前无法确定哪一面朝上，是一种随机现象，而抛一枚硬币结果正面朝上在事前不能确定，因此是一个不确定性事件。
名师点睛1.确定性事件和不确定性事件的判断标准看事情发生的结果事前能否确定，如果能确定一定会发生或不可能发生，该事件就是确定性事件；如果事件发生的结果在事前不能确定，就是不确定性事件。
2.用“一定”“可能”“不可能”描述事件“一定”“不可能”说明事件的结果是可预知的，即事前可以确定，一般用来描述确定性的事件。
“可能”说明事件的结果事前是不可预知的，一般用来描述不确定性事件。
如：有1月份（）有31天；2月份（）有29天。
（填“一定”“可能”“不可能”）因为1月份的天数是确定的，有31天，所以第一空应填“一定”；而2月份的天数如果在平年，是28天，如果在闰年，则是29天，是不确定的，因此第二空应填“可能”。
典型例题例1：下列事情中可能会发生的是（）。
A.明天是晴天。
B.公鸡会下蛋。
C.太阳每天从东边升起。
解析：根据事件发生的结果在事前能否确定来判断。
A明天是晴天，可能会发生，也可能不发生，事前不能确定，所以符合题意；B根据常识可知，公鸡不可能下蛋，因此不可能发生；C太阳每天一定从东边升起，这是一个确定性事件，一定会发生，而不是可能发生，不符合题意。
答案：A。
例2：盒子里有红、黄两种颜色的球各3个，任意摸出1个球，（）是红球，（）是黄球，（）是黑球。
《可能性》(确定性和不确定性)说课稿
一、说教材：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第八单元“可能性”的内容。
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率论又是初中甚至是高中的知识小学生学起来有困难所以为了学生从小就有概率观念，作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。
本单元主要是教学事件发生的不确定性和确定性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。
这部分内容可用四个课时来教学。
我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说教学目标。
二、说教学目标：1、知识与技能: （1）通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
（2）结合具体的问题情景，能用“一定”、“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。
2、过程与方法:（1）创设有趣的活动和游戏，如摸乒乓球实验、涂色活动等，让学生经历“猜想—实践—验证—推测”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。
（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。
3、情感、态度与价值观:让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。
三、说重点、难点：重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
难点：结合具体情境或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。
四、说教学策略：1、说学情：学生在平时的说话中也会用到“可能”这个词，说明学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的事情是不确定发生的了。
2、设计理念：本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。
让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。
西师大版四年级上《八不确定现象》
西师大版四年级上《八不确定现象》《西师大版四年级上<八不确定现象>》在我们的日常生活中，充满了各种各样的现象。
有些事情的结果是可以肯定的，而有些事情的结果却是不确定的。
今天，我们就来一起探索西师大版四年级上册数学中的“不确定现象”。
当我们清晨醒来，推开窗户，不知道今天是晴天还是雨天，这就是一种不确定现象。
在上学的路上，不知道会不会遇到熟悉的小伙伴，这也是不确定的。
比如，我们抛硬币。
硬币有正反两面，当我们把硬币抛向空中，在它落地之前，我们无法确定是正面朝上还是反面朝上。
这就是一个典型的不确定现象。
再来说抽奖。
抽奖箱里有各种奖品的纸条，当我们伸手去抽的时候，并不知道会抽到什么样的奖品。
有可能是自己心仪的那个，也有可能是完全没想到的。
还有一个常见的例子就是掷骰子。
骰子有六个面，分别标有 1 到 6的数字。
当我们把骰子掷出去，在它停止滚动之前，我们根本不知道最终会是哪个数字朝上。
那为什么会有不确定现象呢？这是因为很多事情的结果受到了多种因素的影响，而且这些因素往往是难以预测和控制的。
就像天气预报。
虽然现在的气象技术已经很先进了，但仍然无法百分之百准确地预测出明天的天气到底是怎样的。
因为天气的变化受到太多因素的影响，比如大气环流、温度、湿度、地形等等。
在体育比赛中，也充满了不确定现象。
比如足球比赛，两支实力相当的球队比赛，在比赛结束之前，谁也无法确定哪支球队会获胜。
可能一支球队在比赛中突然发挥出色，或者出现了意外的失误，都可能改变比赛的结果。
不确定现象虽然让我们无法准确预测结果，但也给生活带来了很多惊喜和期待。
想象一下，如果我们提前知道了所有事情的结果，生活是不是会变得很无趣？在数学中，对于不确定现象，我们可以通过概率来进行一定程度的描述和分析。
概率就是用来衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
比如抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是二分之一。
掷骰子，每个数字朝上的概率都是六分之一。
但是要注意，概率只是一个估计，并不能完全确定某个事件一定会发生或者一定不会发生。
四年级上册数学教案-8不确定现象与确定现象︳西师大版
四年级上册数学教案8不确定现象与确定现象︳西师大版今天我们要学习的是四年级上册数学教案中的不确定现象与确定现象。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版四年级上册第107页的内容。
这部分内容包括不确定现象和确定现象的定义，以及它们之间的区别。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解不确定现象和确定现象的概念，并能够区分它们。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解不确定现象和确定现象的定义，以及它们之间的区别。
难点是让学生们能够运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，用于引导学生进行思考和讨论。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下“确定现象”和“不确定现象”两个词，让学生们猜测它们的含义。
2. 讲解：我会通过PPT展示一些实际案例，如抛硬币、抽奖等，让学生们理解确定现象和不确定现象的概念。
3. 讨论：我会提出一些问题，如“你觉得哪些现象是确定现象？哪些是不确定现象？”让学生们进行讨论。
4. 练习：我会给出一些练习题，让学生们判断给出的现象是确定现象还是不确定现象。
六、板书设计我会在黑板上写下“确定现象”和“不确定现象”两个词，并在下面列出它们的定义和特点。
七、作业设计1. 判断题：判断给出的现象是确定现象还是不确定现象，并解释原因。
2. 应用题：给出一个实际问题，让学生们运用确定现象和不确定现象的概念进行解答。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我觉得学生们对确定现象和不确定现象的概念有了初步的理解，但在运用这些概念解决实际问题时还有一定的困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际案例和实践，让学生们更好地理解和运用这些概念。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，如研究其他的不确定现象和确定现象，以便提高他们的数学思维能力。
这就是我对于四年级上册数学教案中不确定现象与确定现象的教学设计和思考。
希望通过我的努力，能够让学生们更好地理解和掌握这个概念。
第八单元不确定现象第1课时不确定现象-(教案)2023-2024学年《新征程》四年级数学上册西师大版
第八单元不确定现象第1课时不确定现象（教案）20232024学年《新征程》四年级数学上册西师大版在今天的数学课上，我们将开始学习第八单元“不确定现象”。
这个单元将帮助我们理解生活中的一些不确定事件，并通过实例学会如何用数学的方法来描述和分析这些事件。
本节课的主题是“不确定现象”，我们将深入探讨这个概念。
我们将学习如何通过实验来模拟不确定现象，例如抛硬币、掷骰子等。
在这个过程中，我们会发现有些实验结果是可以预测的，而有些则无法预测。
本节课的教学目标是让学生理解不确定现象的概念，学会通过实验来模拟不确定现象，并能够分析实验结果。
在学习过程中，我们会遇到一些难点和重点。
难点在于学生需要理解不确定现象的本质，以及如何通过实验来模拟和分析这些现象。
重点则是学生能够运用所学的知识来解决实际问题。
为了上好这节课，我已经准备了一些教具和学具，包括硬币、骰子、记录表格等。
这些教具和学具将帮助学生更好地理解和掌握不确定现象。
接着，我会引导学生思考如何用数学的方法来描述和分析这些实验结果。
我们会学习如何计算实验结果的概率，以及如何用图表来表示这些数据。
在学生掌握了基本的分析方法后，我会给他们一些随堂练习题，让他们运用所学的知识来解决实际问题。
例如，他们会计算抛硬币出现正反面的概率，或者掷骰子得到特定数字的概率。
在这个过程中，我会根据学生的反馈情况，适时地进行讲解和辅导，确保他们能够掌握所学的知识。
对于课后作业，我会布置一些相关的题目，让学生进一步巩固所学的内容。
例如，让他们设计自己的实验来模拟不确定现象，并记录和分析实验结果。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，以及如何改进教学方法来更好地帮助学生理解和掌握不确定现象。
同时，我也会思考如何将所学的知识应用到其他学科和生活实践中，从而提高学生的综合能力。
通过本节课的学习，我希望学生能够理解不确定现象的概念，学会通过实验来模拟和分析这些现象，并能够运用所学的知识解决实际问题。
《不确定现象》教学课件
小结：谁抽到第1个演讲不能事先确定；硬币 落地后是哪一面向上也不能事先确定。这些现象 都是不确定现象。通常用“可能……，也可能 ……”来描述。
举例说明生活中还有哪些现象是不确定现 象，并用“可能……，也可能……”描述。
课堂活动
１. 猜手中有无硬币。
２. 游戏：石头、剪刀、布。
3
摸彩球。
请你说说以下动物摸出的球是什么颜色？为什么？
皇帝主持抓阄。按常理，阄是两张纸条，一张写着“生”字，一张写 着“死”字。而奸臣乙为置忠臣甲于死地，阄的两张纸都是“死”字。而 忠臣甲抓阄后，最终活了下来。用的什么办法呢？
他抓了一个阄，不打开纸条，立即把阄放进嘴里吞噬了。并说：“我 抓的阄，我认命了，打开另一个阄，便知生死。” 于是，在金殿上，监阄 人打开另一个阄，纸条上是“死”字。二者必居其一，忠臣甲便活了下来。
不确定现象
第1课时
猜一猜
王子灏 何吴迪 黄星月 周子然
这4个同学将在元旦庆祝会上参加演讲 比赛，在演讲前需要抽签来决定演讲的顺序， 请同学们猜一猜谁会抽到第1个呢？
验证
签盒里共有编号为的四张签，分别代表 演讲者的出场顺序。请4位演讲者来抽签，验证一下 同学们的猜想。
签盒
号签可能被4个演讲者的任何一个抽到，这种 事先不能知道的偶然出现的结果，我们把它叫做不确 定现象，通常用“可能，也可能”来描述。
说一说
1抽
签。
请你用这种关键词 来描述一下这里的 不确定现象。
2
抛硬币。
观察，你能猜出硬币落地后是哪面向上吗？
实验
我们约定硬币有币值的一面为正面，另一面为反面。 在小组内抛硬币，研究硬币落地后的情况。
《不确定现象》说课稿
《不确定现象》今天我说课的题目是《不确定现象》。
下面我会从说教材、、说教学目标、说教法、说学法、说教学过程、板书几个方面展开我的说课。
一、说教材本节课是西南师范大学出版社四年级上册第八单元《不确定现象》的第一课时。
新《课标》在小学第一学段安排的“概率”学习内容主要有：初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，对所有可能发生的结果进行简单的实验。
本节课学生是在对事情发生的确定性和不确定性有了一定认识的基础上，来进一步学习事情发生的可能性有大有小。
二、说教学目标学生是学习的主体，教师一定要让学生在自己的亲身经历中体会、认识、总结。
基于这样的理念，我根据教学内容，教材特点和本班情况，设计了以下几个目标：。
知识与技能1能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。
2进一步在活动中体验有些事件发生的不确定性，能用规范的数学语言对不确定现象进行描述。
过程与方法1. 在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不确定现象。
能在具体情景中列举出简单的随机事件可能发生的所有的结果。
情感态度价值观目标体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。
重点：初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能用规范的数学语言对不确定现象进行描述。
三、教学重难点【教学重点】领悟可能性大小与其可能出现的不同结果所占数量多少的密切关系，体验、描述生活中的确定和不确定事件。
【教学难点】领悟到可能性大小与其可能出现的不同结果所占数量多少的密切关系四、说教学方法建构主义理论认为：教学过程不是教师向学生灌输知识的过程，而是学生自主建构的过程。
教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是教学的主体和中心。
所以需须坚持“学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。
因此，结合学生的认知特点和教材内容。
我主要采用以下教学方法：小组合作法、讨论式教学法、动手操作等。
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可能是 黄球
不可能 是黄球
一定是 黄球
在每个口袋里任意摸一个球，可能会 怎样？你能用线连一连吗？
摸到红 球的可 能性大
摸到黄 球的可 能性大
摸到红球和 黄球的可能 性相等
摸到的 一定是 红球
下面3盆花中，各有3朵要开放 。
3棵黄 色花
3棵红 色花
2棵黄色 1棵红色
一定是红色 可能是红色 不可能是红色
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算谁赢
我摸到红球得1分， 你摸到绿球得1分。
好吧，我先摸 再放回去。
2个红球 1个绿球
猜一猜：结果会怎么样？为什么？
在布袋里放4枝铅笔，应该怎样放？ 任意摸一枝，不 可能是红铅笔。
放4枝蓝铅笔。
在布袋里放4支铅笔，应该怎样放？
任意摸一支，可 能是红铅笔。
可以放1支、 2支、3支红 铅笔。
颜色 黑 白
摸出次数
合计
为什么摸出黑棋的 次数多于白棋呢？ 是否跟盒子里黑棋、 白棋的个数有关呢？
• 改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，再摸。把结 果记录在统计表中。
• 摸出什么颜色棋子的次数多？
颜色 摸出次数 合计
黑
白
• 将盒子中黑棋子和白棋子的个数对换，再做一次。
先猜一猜：摸 棋子的结果会
是怎样的？
在布袋里放4枝铅笔，应该怎样放？
任意摸一支，摸 50次，摸到红铅 笔和蓝铅笔的次 数差不多。
放入2支红铅笔 和2支蓝铅笔。
连一连 从下面盒中,分别摸出1个球。
10个蓝球
10个白球
5个蓝球 5个黄球
可能是黄球
不可能是蓝球
一定是蓝球
加 油 吧 ！
连一连
从下面的三个盒子里分别摸出一个小球， 会是哪种结果？
• 在结果记录在计表中。
颜色 摸出次数 黑 白
合计
• 从摸棋子的实验结果看，摸出黑棋子（或白棋子） 的次数跟棋子的个数有关系吗？有什么关系？
盒子中什么颜色 的棋子多，摸出 什么颜色棋子的
可能性就大。
事件发生的可能性是有 大小的，同学们要在以 后的学习和生活中学会 观察，将我们课堂上所 学的知识应用于生活中。
8.12÷2 0.64÷0.32 3.9÷1.3 0.16 ×4 0÷0.6
0.4÷0.8 9.6÷3 9.8÷0.5 1.5 ×8 4.2÷0.07
从下面的盒子里任意摸出1个棋子
说一说
摸出什么颜色的棋子能够确定吗？
可能是黑的，也 可能是白的。
• 猜一猜
摸出什么颜色棋子的 可能性比较大？
• 把结果记录在统计表中