037-地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析
神东矿区地表移动参数变化规律及影响机制
中图分类号：TD167 文献标志码：A 文章编号：1001-1986(2021)03-0189-10 语音讲解
Variation law and influencing mechanism of surface movement parameters in Shendong Mining Area
ZHOU Tingting1,2, SU Lijuan3, LIU Hui1,2, ZHU Xiaojun1,2
表移动参数和地质采矿条件之间的定量分析与探讨 已较为全面，但尚未充分揭示地质采矿条件对地表 移动参数的影响机理，尤其是覆岩结构、埋藏条件、 工作面尺寸等关键因素对地表移动参数的影响等。
笔者基于神东矿区大柳塔矿 22201 工作面地表 移动观测站实测数据，获得浅埋深薄基岩开采条件 下的地表移动变形规律；基于神东矿区 18 个工作面 的开采沉陷数据，分析地质采矿条件对地表移动参 数的影响，并探讨其影响机理，以期对类似条件下 的地表变形预计提供指导。
收稿日期: 2020-09-21；修回日期: 2021-04-13 基金项目: 国家自然科学基金项目(51804001)；安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2018A0003)；安徽省高校协同创新项目(GXXT-2020-055) 第一作者: 周婷婷，1995 年生，女，安徽合肥人，硕士研究生，从事矿山开采沉陷方向研究. E-mail：1075966093@ 通信作者: 刘辉，1982 年生，男，山东肥城人，博士，副教授，从事矿山开采沉陷及生态环境治理等方向的教学与科研工作. E-mail：lhui99@
基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析
基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【摘要】为了预防矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害,进行必要的沉陷预计工作.以兖州某煤矿10303工作面开采为例,选取适宜本区域的概率积分法作为预计模型,采用该矿地表观测站实测分析得到的岩移参数作为预计参数,进行地表移动变形预计,根据预计结果绘制村庄地表破坏分区图,并根据临界变形值标准划分实际的地表破坏等级范围,为进一步确定开采方案提供参考.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】4页(P123-126)【关键词】沉陷预计;概率积分法;采动影响;破坏等级分区范围【作者】刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P258随着我国经济的发展，煤炭的需求量将越来越大，“三下”开采已成为大势所趋，合理的解决“三下”采煤问题显得尤为重要。
但由于煤矿地下开采范围大、开采层数多而开采深度有限，开采的影响一般都能发展到地表，波及上覆岩层与地表的一些与人类生产生活有密切相关的对象。
针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷预计工作显得尤为重要。
开采引起的岩层与地表移动过程，类似于松散介质的移动过程。
这种移动过程是一种服从统计规律的随机过程，可以用概率论的方法来揭示岩层与地表移动随机分布的规律性。
从统计的观点出发，可将整个采区的开采分解为无数个无限小的“单元开采”。
在“单元开采”上的地表形成“单元盆地”。
整个采区开采对岩层与地表的影响，相当于这无数个“单元开采”对岩层与地表形成的影响之和。
地表无数个“单元盆地”叠加构成总的地表移动盆地[1]。
这个过程的叠加与计算可以用概率分布密度曲线的积分来完成。
精选采空区的勘察设计与治理技术规范
（2）地表最大倾斜、最大曲率、最大水平移动和变 形的预测
地表最大下沉速度按公式计算
采空区处理一般工程措施建议
（1）建筑选址时，以尽量避开采空区为宜，尤其是矿层急 倾斜的矿区更应如此。
（2）在已有建筑物的地下开采，或建筑物要通过正开采的 矿区时，常采取以下保护措施，防止地表和建筑物变形。 留设保护矿柱 改变开采工艺，减小地表下沉量。如：
1. 均匀下沉区：（中间区）即移动盆地的中心平底部 分。
2. 移动区：又称内边缘区或危险变形区，区内变形不 均匀，对建筑物破坏作用较大。
3. 轻微变形区：外边缘区，地表变形值较小，一般对 建筑物不起损坏作用，以地表下沉值10mm 为标 准，来划分其外围边界。
从垂直方向上讲，地下矿层大面积采空后，矿层上部失去支撑，平衡条 件被破坏，采空区上方岩体随之变形。采空区上方岩体的变形，总的过 程是 自下而上逐渐发展的漏斗状沉落，其变形情况可分为三个带： ①冒落带（崩落带），采空区顶板破碎坍落形成，其厚度一般为采矿厚 度的3～4 倍。
6、地表移动和变形的预测 地表变形分为：两种移动和三种变形。 两种移动为垂直移动（下沉）和水平移动。
三种变形为倾斜变形，弯曲（曲率）和水平变形（伸 张或压缩）。 国内通用的预测计算方法为概率积分法。
（1）地表最大下沉值 ① 首次采动时，充分采动情况下的最大下沉值计算： Wmax=η.mCosα 其中： Wmax—最大下沉值(mm) m—矿层的真厚度(m) α—矿层倾角(º) η—下沉系数(mm/m) (见下表)
（4）搜集地表变形与有关变形的观测，计算资料，包括地 表最大下沉值、最大倾斜值、最小曲率半径，陷坑、台阶、 裂缝的位置，形状、大小、深度、延伸方向及其与地质构 造、开采边界、工作面推进方向等的关系。
地表移动计算概率积分法需要的参数
地表移动计算概率积分法需要的参数
地表移动计算概率积分法需要的参数包括：
1. 移动率：即土壤的平均移动速度，用来衡量土壤移动的快慢。
2. 移动方式：即土壤移动的模式，包括水流移动、风力移动、滑动移动等。
3. 时间间隔：即土壤移动的时间间隔，一般是每分钟、每小时或每天。
4. 空间尺度：即土壤移动的空间尺度，一般是每平方米、每立方米或每公里。
5. 地形因素：即土壤移动受到的地形因素，一般是地势、地貌、地表植被等。
6. 气候因素：即土壤移动受到的气候因素，一般是温度、湿度、风力等。
概率积分法
12
河南理工大学
一 、基本原理——(二)单元下沉
若过原点取另一组直角坐标系 (x1oy1) ，则在新坐标 系中，使 ds1微小面积发生下沉的概率应为：
P(ds1 ) f ( x1 )dxf ( y1 )dy f ( x1 ) f ( y1 )ds1
如果微面的面积和位置相同，则应有： 故：
df ( x 2 ) f ( x 2 y 2 ) ( x 2 y 2 ) f ( x 2 y 2 ) f (y ) C C 2 2 2 2 dx ( x y ) ( x ) ( x 2 y 2 )
2
df ( y 2 ) f ( x 2 y 2 ) ( x 2 y 2 ) f ( x 2 y 2 ) f (x ) C C 2 2 2 2 dy ( x y ) ( y ) ( x 2 y 2 )
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河南理工大学
一 、基本原理——(二)单元下沉
单元体采出后，使A(x,y,z)点附近某一小块面积 ds 发生下沉的事件，等于在 xoz 剖面上 x 处的一小 段岩石dx有下沉发生和在yoz剖面上y处的一小段岩 石dy有下沉发生两事件同时发生。因此发生ds下沉 事件的概率为此二事件发生概率之积:
P(ds) f ( x )dxf ( y )dy f ( x ) f ( y )ds
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河南理工大学
一 、基本原理
（二）单元下沉 设有如右图所示 的岩层剖面和坐标系 统，坐标原点通过开 采中心，在Z水平上位 于处的某段岩石 dx 的 下沉是随机的。岩石 各段下沉的概率分布 密度应当是坐标x的连 续函数。
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河南理工大学
一 、基本原理——(二)单元下沉
由假设1：各岩层的岩石在水平方向是均质的，即水 平各向同性，则开采中心线两侧岩石法向下沉的 概率关于此轴对称。因此可用 f(x2) 来表示这个对 称的概率密度函数，则在该剖面上位于 x处一段 dx 的岩石发生下沉的概率为
利用随机森林回归模型计算主要影响角正切
利用随机森林回归模型计算主要影响角正切赵保成;谭志祥;邓喀中【摘要】主要影响角正切(tanβ)是开采沉陷预计的一个重要参数,对于准确界定下沉盆地边界具有重要作用.为快速精确地计算tanβ,进而有效提高开采沉陷预计精度,首先讨论了影响tanβ大小的地质采矿因素,确定了5个基本变量,即开采厚度、煤层倾角、开采深度、工作面斜长、岩性影响系数;然后详细分析了随机森林算法(Random forest,RF)的基本原理及基本实现流程;最后构建了一种计算tanβ的随机森林回归模型,用于训练和测试该回归模型的样本数据来源于国内部分主要矿区建立的典型地表位移观测站的实测资料.对训练后的回归模型采用测试样本进行检验分析,结果表明:①利用该模型计算的tanβ与实测值的最小相对误差为0.381％,最大相对误差为2.563％.②该模型具有较强的泛化能力,在计算tanβ时不仅速度快,而且具有较高的精度,对于高精度计算tanβ有一定的参考价值.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P172-175)【关键词】随机森林算法;主要影响角正切;开采沉陷;下沉盆地;回归模型【作者】赵保成;谭志祥;邓喀中【作者单位】中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD325在矿山开采沉陷预计过程中，在相同的开采深度条件下，tanβ越大，地表移动范围相对越小，下沉盆地越集中；反之，地表移动范围越大，下沉盆地越平缓[1-4]。
在实际工作中，一般依据地表移动观测站的实测地表下沉或水平移动值反演tanβ，尽管较可靠，但存在耗时、泛化性能差等不足。
概率积分法在矿山环境开采沉陷预测评估中的应用
kx ( 9x
y)
=W
cm
·∫∫2π D r4
2π (η r2
x) 2
-
1
exp [
-π
(η -
x) 2
+ r2
(ξ-
y) 2
] dηdξ
(4)
ky ( x, y)
=
9iy
( x, 9y
y)
=W
cm
·∫∫2π D r4
2π (ξr2
y) 2
-
1
exp [
-π
(η -
x) 2
211 建立预计模型 本论文采用概率积分法对矿山环境预测评估
中 , 矿山的地表移动变形进行预计 。概率积分法预 计模型如下 :
下沉 (W ) :
W
( x, y)
=W
cm
·∫∫1 D r2
·exp [
-π
(η -
x) 2 + (ξr2
y) 2 ] dηdξ
(1)
倾斜 ( i) :
ix ( x, y)
=
( x,
y)
ctgθ0
(9)
以上公式中 :
W cm ———地表充分采动时最大下沉值 (mm ) ; D ———开采区域 ;
x, y———计算点的相对坐标 ;
η,ξ———采出后引起地表下沉矿体微元量 ;
r—地面影响区半径 (m ) ;
Ucm ———地表充分采动时最大水平移动值 ;
θ 0
———主要影响传播角
9W
( x, 9x
y)
=W
cm
·∫∫2π
D
(η r4
x)
exp [
- π (η -
浅析煤矿采空区地面塌陷的防治措施
浅析煤矿采空区地面塌陷的防治措施赵法锁，李明（长安大学地测学院 陕西西安 710054）摘要：地面塌陷对国民经济建设和人民生命财产造成的危害日益严重，应当提倡以防为主，防治结合的原则，本文详细介绍了煤矿采空区地面塌陷的预防、治理措施，并以陕西神府煤矿为例，治理灾害的同时，保护了生态环境，收到了良好的效果。
关键词：地面塌陷 预防措施 治理措施地面塌陷是地质灾害的一种，具有发生突然、地点隐蔽的特点。
多发育在人口相对较多、经济较发达的城镇或工矿区，对国民经济建设和人民生命财产造成的危害严重。
根据地面塌陷的形成机理我国一般将其分为岩溶塌陷、采空塌陷、黄土湿陷三种。
它们的形成除自然因素外，往往与人类的生产活动有着密切的关系[1]。
采空塌陷治理的目的，是为了减轻人为灾害，改善矿区生态环境，安全文明生产。
以往多是在塌陷区形成以后，已经造成了危害，才着手进行治理，这种“滞后”的治理行为，常常事倍功半，今后应当提倡以防为主，防治结合的原则。
在塌陷区形成之前，就采取“超前”防治措施，即在制定开采设计时就考虑预防措施，并在开采过程中认真实施，包括在采矿过程中所使用的各种“减塌技术和措施”等，如充填采矿法，条带采矿法，多煤层、多工作面协调采矿法以及井下支护和岩层加固措施等，采取这些措施能够大大减少矿区塌陷的范围、塌陷幅度，减缓塌陷的时间进程，减轻塌陷的危害程度。
1.煤矿采空区地面塌陷的预防措施[2]根据煤炭部关于“建筑物保护煤柱留设与压煤开采”第17条规定，地面塌陷区圈定也考虑该项颁布的各项技术指标，即倾斜3/i mm m =±，曲率30.210/k m -=±⨯，水平变形2/mm m ε=+。
开采矩形工作面时的地表移动和变形预计1)坐标系统的建立和变换 ①坐标系统的建立如图1所示，坐标系的建立，是在井上、下对照图1以工作面水平投影的左边界和下边界的交点作为坐标原点O '、X '、Y '轴分别平行于煤层走向和倾向，建立O X Y '''直角坐标系。
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数。因此，本文选择文献中所列典型数据作为数据
回归分析的原始数据和测试数据。为测试所建立回
归公式的计算结果，首先选择 4 组样本作为测试样
本，不参与回归计算。
（ 2） 分析影响概率积分法的因素。采用单因
素分析法计算概率积分法参数的各影响因素与地质
采矿的相关系数，按照相关系数大小进行排序。
（ 3） 根据以上分析，建立多个模型进行回归
［关键词］ 概率积分法； 回归分析； 统计规律； 地质采矿条件 ［中图分类号］ TD325. 2 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1006-6225 （ 2011） 06-0014-05
Related Factors Analysis of Calculation Parameters of Probability Integral Method for Surface Movement
y^ = a^ 0 + a^ 1 x1 + a^ 2 x2 + …a^ G xG
（ 3）
对于非线性回归问题，可以转换为线性回归分
析问题后进行求解。
1. 2 精度评价方法
为保证回归方程具有统计上的实际意义，必须
对所建立的经验方程进行假设检验后才可以使用。
本文在显著性水平 α = 0. 01 的条件下，对所得到的
地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析
李培现1，2 ，谭志祥1，2 ，邓喀中1，2
（ 1. 中国矿业大学 国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室，江苏 徐州 221116； 2. 中国矿业大学 江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 221116）
［摘 要］ 为建立地表移动的概率积分法计算参数与地质采矿条件之间的数学关系，以我国主 要矿区的大量地表移动观测站实测数据为原始数据，采用逐步回归的方法建立了开采沉陷概率积分法 参数与地质采矿条件之间的统计回归公式。采用中误差和威尔莫特一致性指数 （ WIA，Willmott’ s Index of Agreement） 对回归公式的精度及预测能力进行评定，计算结果表明所建立的回归公式误差较 小，各参数回归公式均具有较好的泛化性能。为进一步验证所建立的回归公式的正确性，以 4 个测试 样本数据进行计算，计算结果与实测结果吻合。最后，以淮北某矿地表移动实测数据为例，计算结果 表明采用统计规律所计算的概率积分法参数进行开采沉陷预计计算可以得到与实测相符的地表移动变 形数据。研究成果为缺少实测资料矿区进行开采沉陷预测确定概率积分法参数提供了科学依据。
煤炭资源是我国的主要能源，占一次性能源消 耗的 70% 左右［1］。矿山开采导致的覆岩及地表移 动对矿山开采安全、环境与地面建筑物有很大的影 响。据不完全统计：采万吨煤塌陷土地 0. 2hm2 ，全 国因煤炭开采每年新增塌陷地约 5 ×104 hm2 ，煤矿 开采沉陷造成了国民经济的巨大损失。因此，对一
数进行计算，获得概率积分法参数与地质采矿条件
之间的经验公式，主要由以下 5 步组成：
（ 1） 选择合适样本。充足的学习样本是进行
数据回归拟合的前提与基础。我国各矿区在多年的
开采沉陷研究中，积累了大量的观测站实测资料。
文献 ［9］ 给出了 208 个典型观测站实测数据，部
分观测站给出了地质采矿条件和实测概率积分法参
LI Pei-xian1，2 ，TAN Zhi-xiang1，2 ，DENG Ka-zhong1，2
（ 1. State Survey Bureau Key Laboratory of Land Environment ＆ Disaster Monitoring，China University of Mining ＆ Technology， Xuzhou 221116，China； 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Resources Environment Information Engineering，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China ）
［收稿日期］ 2011－08－25 ［基金项目］ 国家自然科学基金资助项目 （ 41071273） ； 江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目 （ CX10B_ 141Z） ［作者简介］ 李培现 （ 1983－） ，男，山东巨野人，博士研究生，主要从事矿山开采沉陷、岩层控制及数字矿山方面的研究工作。
经验方程进行回归显著性检验，保证所有回归经验
公式符合显著性条件的基础上，采用建立的回归模
型得到的概率积分法参数的中误差 （ MSE，Mean
Square Error） 对模型精度进行评价。中误差表示
了所建立模型的拟合误差大小，MSE 可以采用式
（ 4） 进行计算。
槡∑ mb = ±
（ yi － y^ i ） 2 n
n
∑ （ yi － y^ i ） 2
WIA = 1 － n
i=1
（ 5）
∑ （ yi － y－ + y^ i － y－ ） 2
i=1
式中，yi，y^ i 分别为实测和回归公式计算的地表移
n
动概率积分法参数值，y－ = ∑yi / n 。 i=1
1. 3 回归计算的步骤
采用回归分析的方法对矿山开采概率积分法参
1 回归分析的模型及精度评价方法
1. 1 回归分析模型
回归分析是研究一个随机变量与一个 （ 或几
个） 可控变量之间的相关关系的统计方法，是处 理变量之间相关关系的一种方法［6－7］。
假设随机变量 y 与 G 个自变量 xi （ i = 1，2， …，G） 存在满足式 （ 1） 的相关关系。
y = a0 + a1 x1 + a2 x2 + …aGxG + ε ，其中 ε ～
N（ 0，σ2 ）
（ 1）
当 x1，x2，…xG 取 m 个 不 同 观 测 值 （ x1i， x2i， …xGi ） ，i = 1，2，…m ， y 的 样 本 y1 ，y2 ， …ym 满足 yi = a0 + a1 x1i + a2 x2i + …aG xGi + εi ，其 中 εi ～ N（ 0，σ2 ）
目前，获得概率积分法参数主要通过在工作面 上方建立地表移动观测站，采用观测站数据通过数 据拟合的方法获得该工作面的概率积分法参数，以 指导邻近工作面或者相似地质采矿条件的开采沉陷 预测［3－4］。实测 方 法 所 获 得 的 参 数 较 为 准 确 可 靠， 但实测参数对指导所观测工作面的预测具有滞后 性，另外实测方法建立地表移动观测站需要耗费大 量的人力、物力、财力，一般观测时间较长，无法 满足矿山 生 产 的 需 要［5］。 概 率 积 分 法 参 数 受 到 开 采深度、开采厚度、覆岩岩性、结构、煤层倾角、
Abstract： In order to set up mathematical relationship of calculation parameters of probability method for surface movement and geological and mining condition，this paper set up a statistical regression relationship with gradual regression method based on amounts of surface movement data from Chinese main coal mining areas. Willmott＇s index of agreement was used to evaluate prediction effect. Results showed that the error of regression equation was small and every parameter regression formula took on better generalization. For fatherly verifying the regression equations，it calculated data of 4 testing samples and the calculation result was fit for actual observation data. Finally，taking surface movement data observed in a mine of Huaibei as an example，the paper applied probability integral parameters from statistical rules to predicting mining subsidence and results fit observation data well. This provided scientific reference for predicting mining subsidence in area where observation data was absent. Key words： probability integral method； regression analysis； statistical rule； geological and mining condition
DOI:10.13532/11-3677/td.2011.06.006
第 16 卷 第 6 期 （ 总第 103 期） 2011 年 12 月
煤矿开采 Coal mining Technology
Vo1. 16No. 6 （ Series No. 103） December 2011
计算。在显著性水平 α = 0. 01 的条件下对每一回归
模型回归效果进行显著性检验。