江苏省盐城市响水县2017-2018学年苏科版七年级上学期期末考试数学试题
苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的绝对值等于（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．－22．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、2411中，无理数的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列计算正确的是（ ） A ．222223x y xy x y += B ．235a b ab +=C ．23xy yx xy -+=D ．325a a a +=4．若﹣ambn 与5a 2b 可以合并成一项，则m ﹣n 的值是（ ） A ．2B ．0C ．﹣1D ．15．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞06．若31a -表示一个整数，则整数a 可取的值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°8．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（ ）A ．主视图和左视图B ．主视图和俯视图C ．左视图和俯视图D ．面积都一样9．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，P ，Q 两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P 点从B 点出发，顺时针旋转一圈，到达B 点后停止运动，Q 点的运动路线为B→C→D ，P ，Q 点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t 秒，要使∠BDP 和∠ACQ 的面积相等，满足条件的t 值的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．定义一种对正整数n 的“F”运算：∠当n 为奇数时，结果为3n+1；∠当n 为偶数时，结果为2kn（其中k 是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n ＝25时，运算过程如图．若34n =，则第2022次“F 运算”的结果是（ ）A ．16B ．5C ．4D ．1 二、填空题11．数据1300000用科学记数法表示为 _____． 12．已知关于x 的方程（2﹣a ）x |a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a ＝_____．13．若关于x ，y 的多项式()()2622815m x n x y ++-+-+的值与字母x 取值无关，则mn的值为_______．14．已知|x|＝3，|y|＝4，且23xy＜0，则x+y ＝_____． 15．如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起，∠BOC ＝18∠AOD ，则∠BOD ＝_____°．16．已知a+3b ＝5，2m ﹣5n ＝﹣9，则代数式3（5n ﹣2b ）﹣2（3m+a ）+3的值为 _____． 17．某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 _____名．18．同一数轴上有点A ，C 分别表示数a ，c ，且a ，c 满足等式（16+a ）2+|c ﹣12|＝0，点B 表示的数是多项式2x 2﹣4x+3的一次项系数，点A ，B ，C 在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B ，C 均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t 秒．若存在m 使得2AB ﹣m•BC 的值不随时间t 的变化而改变，则该定值为 _____． 三、解答题 19．计算下列各题： (1) 23﹣（﹣7）+（﹣6）；(2)4251()[5(3)]4---⨯--．20．解下列方程： (1)2(x 8)3(x 1)+=-； (2)211123x x--=-． 21．先化简，再求值3a 2b ﹣[ab ﹣2（2ab ﹣a 2b ）]﹣3ab ，其中a ＝2，b ＝﹣1． 22．列方程解应用题：已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米． (1)若两车分别从A 、B 两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？(2)若两车同时从A 、B 两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？23．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．(1)过点B画直线AC的垂线，垂足为G；(2)比较BC与BG的大小：BC______BG，理由是______．(3)已知AB＝5，求∠ABC中AB边上的高h的长．24．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE∠AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．(1)若∠COE＝54°，求∠DOF的度数；(2)若∠COE：∠EOF＝2：1，求∠DOF的度数．25．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？26．如图，点O是直线AB上的一点，从点O引出一条射线OC，使∠AOC＝60°，射线OA、OB同时绕点O旋转．(1)若两条射线OA、OB旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线OA、OB同时与射线OC重合，则射线OA与OB旋转的速度之比为____；(2)若两条射线OA、OB同时绕点O顺时针旋转，射线OA每秒旋转1°，射线OB每秒旋转5°，设旋转时间为t秒，0＜t＜180，当∠AOC＝∠BOC时，求t的值．参考答案1．B【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【详解】解：-12的绝对值是12．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2．C【分析】利用无理数的定义分析即可．【详解】解：根据无理数的定义：无限不循环的小数可知，π和0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）是无理数，∠无理数的个数为2个．故选：C ．【点睛】本题考查无理数定义，关键是掌握无理数定义：无限不循环的小数． 3．C【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可得．【详解】解：A 、2x y 与22xy 不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意； B 、2a 与3b 不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意； C 、23xy yx xy -+=，则此项正确，符合题意；D 、3a 与2a 不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键． 4．D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义可求出m 与n 的值，然后代入m ﹣n 即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：﹣ambn 与5a 2b 是同类项， ∠m ＝2，n ＝1， ∠m ﹣n ＝2﹣1＝1， 故选：D【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确求出m 与n 的值，本题属于基础题型． 5．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意． 故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．6．C【分析】根据3的约数有±1，±3，分别建立等式计算即可．【详解】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∠a＝0或2或﹣2或4，故选：C．【点睛】本题考查了分式的值，整数的性质，整数的约数，熟练掌握一个数的约数是解题的关键．7．A【分析】利用∠AOC与∠BOD互余得出∠AOC+∠BOD＝90°，再由平角的定义求出∠COD，即可求出答案．【详解】解：∠点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠∠AOC+∠BOD＝90°，∠∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∠∠AOD＝148°，∠∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∠∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故选：A．【点睛】本题考查余角，解题关键是掌握余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．8．D【分析】利用结合体的形状，结合三视图的定义判断即可．【详解】它的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、1、2，故有6个小正方形的面；左视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；俯视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；所以它的主视图、左视图和俯视图面积都一样．故选：D．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．9．C【分析】分五种情况，根据运动的路径和∠BDP 和∠ACQ 的面积相等列出方程，求解即可． 【详解】解：由题意进行分类讨论： ∠当P 点在AB 上，Q 点在BC 上时（t≤4），BP ＝2t ，CQ ＝6﹣t ，要使∠BDP 与∠ACQ 面积相等，则 ()11266822t t ⨯⨯=-⨯， 解得： 2.4t =；∠当P 点在AD 上，Q 点在BC 上时（4＜t≤6），DP ＝14﹣2t ，CQ ＝6﹣t ，要使∠BDP 与∠ACQ 面积相等，则DP ＝CQ ， 即14﹣2t ＝6﹣t ， 解得：t ＝8（舍去）；∠当P 点在AD 上，Q 点在CD 上时（6＜t≤7），DP ＝14﹣2t ，CQ ＝t ﹣6， 要使∠BDP 与∠ACQ 面积相等，则()()1181426622t t ⨯-=⨯-， 解得t ＝7411； ∠当P 点在CD 上，Q 点在CD 上时（7＜t≤11），DP ＝2t ﹣14，CQ ＝t ﹣6，要使∠BDP 与∠ACQ 面积相等，则DP ＝CQ ， 即2t ﹣14＝t ﹣6， 解得：t ＝8；∠当P 点在BC 上，Q 点在CD 上时（11＜t≤14），BP ＝28﹣2t ，CQ ＝t ﹣6， 要使∠BDP 与∠ACQ 面积相等，则 ()()1182826622t t ⨯-=⨯-， 解得：t ＝13011； 综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t 值得个数为4． 故选：C ．【点睛】本题考查了长方形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论． 10．C【分析】按照F 运算法则，对34n =进行计算可以发现其中的规律，分析规律即可知第2022次“F 运算”的结果.【详解】解：由题意可知，当34n =时，历次运算的结果依次是：34172=，317152⨯+=，252132=，133140⨯+=，34052=，35116⨯+=，41612=，3114⨯+=，2412=， 故17521340516141→→→→→→→→，即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，∠当34n =，第2022次“F 运算”的结果是4． 故选：C ．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，根据流程图和新运算法则发现运算结果之间的规律是解题的关键. 11．1.3×106【分析】根据科学记数法进行改写即可． 【详解】1300000＝1.3×106． 故答案为：1.3×106．【点睛】把一个数写做10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法． 12．0【分析】根据∠含有一个未知数，∠未知数的次数为1，∠整式方程这些条件，即可解答． 【详解】根据题意得：|a ﹣1|＝1且2﹣a≠0， ∠a ＝0． 故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟悉定义是解决本题的关键. 13．6-【分析】先根据多项式的值与字母x 的取值无关可得620m +=，20n ，解方程可得,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解：关于,x y 的多项式()()2622815m x n x y ++-+-+的值与字母x 取值无关，620m ∴+=，20n ，解得3m =-，2n =， 则326mn =-⨯=-，【点睛】本题考查了多项式的无关型问题、一元一次方程的应用，掌握理解多项式的值与某个字母的取值无关是解题关键．14．±1【分析】首先根据题意求出x 和y 的值，然后根据203x y<分情况讨论，最后代入x y +求解即可．【详解】解：∠|x|＝3，|y|＝4，∠x ＝±3，y ＝±4， ∠203x y <， ∠x 与y 异号，∠当x ＝3，y ＝﹣4时，1x y +=-；∠当x ＝﹣3，y ＝4时，1x y +=，综上所述，x y +的值为1±．故答案为：±1．【点睛】本题考查了绝对值，代数式求值问题．解题的关键在于出x 和y 的值． 15．70【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC ＝180°，再根据∠BOC ＝18∠AOD 求出∠AOD ，即可求出答案．【详解】解：∠∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠DOB+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∠∠BOC ＝18∠AOD ， ∠∠AOD+18∠AOD ＝180°， ∠∠AOD ＝160°，∠∠BOD ＝∠AOD ﹣∠AOB ＝160°﹣90°＝70°，【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC＝180°是解此题的关键．16．20【分析】将所求代数式进行变形，利用整体代入法求值即可．【详解】解：原式＝15n﹣6b﹣6m﹣2a+3＝﹣2（a+3b）﹣3（2m﹣5n）+3，当a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9时，原式＝﹣2×5﹣3×（﹣9）+3＝﹣10+27+3＝20，故答案为：20．【点睛】本题考查代数式求值，题目中未知数较多，利用整体代入求值是解题关键．17．500【分析】设原计划用车x辆，根据参加秋游的学生人数可列出方程，解方程即可求解．【详解】设原计划用车x辆，依题意有45x+5＝50（x﹣1），解得x＝11，50（x﹣1）＝50×（11﹣1）＝500．故参加秋游的学生一共有500名．故答案为：500．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．18．﹣168【分析】根据题意分别表示出A，B，C表示的数为﹣4，﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，进而根AB BC，根据整式的加减结果与t无关即可求得m的值．据数轴上两点的距离求得,【详解】∠（16+a）2+|c﹣12|＝0，∠16+a＝0，c﹣12＝0，∠a＝﹣16，c＝12，∠点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，∠点B表示的数是﹣4，运动后，点A ，B ，C 表示的数分别是：﹣16﹣3t ，﹣4+3t ，12+4t ，∠AB ＝（﹣4+3t ）﹣（﹣16﹣3t ）＝6t+12，BC ＝（12+4t ）﹣（﹣4+3t ）＝t+16，∠2AB ﹣m•BC＝2（6t+12）﹣m （t+16）＝12t+24﹣mt ﹣16m＝（12﹣m ）t+24﹣16m ，∠2AB ﹣mBC 的值不随时间t 的变化而改变，∠12﹣m ＝0，解得m ＝12．此时2AB ﹣mBC ＝24﹣16×12＝﹣168．故答案为：﹣168．19．(1)24(2)﹣6【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算括号内运算，再算乘法，最后算减法即可．（1）解：23﹣（﹣7）+（﹣6）＝23+7﹣6＝30﹣6＝24（2） 解：4251()5(3)4⎡⎤---⨯--⎣⎦()51()59451()(4)4156=---⨯-=---⨯-=--=-【点睛】本题考查有理数的混合运算，要熟练掌握运算法则，注意运算顺序．20．(1)19x =；(2)18x =-；【解析】（1）解：去括号得：21633x x +=-，移项得：23316x x -=--，合并同类项得：19x -=-，系数化为1得：19x =，（2）解：去分母得：3(21)2(1)6-=--x x ，去括号得：63226-=--x x ，移项得：62236+=+-x x ，合并同类项得：81x =-，系数化为1得：18x =-． 【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项合并同类项；系数化为1．21．a 2b ，﹣4【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可．【详解】解：原式＝3ab 2﹣[ab ﹣4ab+2a 2b]﹣3ab＝3a 2b ﹣ab+4ab ﹣2a 2b ﹣3ab＝a 2b当a ＝2，b ＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）＝﹣4．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．22．(1)经过10小时甲车追上乙车(2)经过2小时或3小时两车相距60千米【分析】（1）设经过x 小时甲车追上乙车，根据路程=速度×时间结合甲车比乙车多行驶300千米，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设经过y 小时两车相距60千米，分两车相遇前相距60千米及相遇后相距60千米两种情况考虑，根据路程=速度×时间，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）设经过x小时甲车追上乙车，依题意，得：75x﹣45x＝300，解得：x＝10，答：经过10小时甲车追上乙车．（2）设经过y小时两车相距60千米，依题意，得：75y+45y＝300﹣60或75y+45y＝300+60，解得：y＝2或y＝3，答：经过2小时或3小时两车相距60千米．23．(1)见解析(2)＞，垂线段最短(3)∠ABC中AB边上的高h的长为16 5【分析】（1）利用网格正方形的性质画垂线即可；（2）利用垂线段最短可得答案；（3）利用等面积法列方程，再解方程即可.（1）解：如图，直线BG即为所求；（2）BC＞BG，理由是垂线段最短．故答案为：＞，垂线段最短；∠S∠ABC＝12•AB•h，∠12×4×4＝12×5×h，∠h＝165，∠∠ABC中AB边上的高h的长为165，24．(1)∠DOF＝108°(2)∠DOF＝112.5°【分析】（1）先由OE∠AB得出∠AOE＝90°，再由角平分线求出∠COF＝12∠AOC＝72°，最后可得∠DOF．（2）设∠EOF＝x°，则∠COE＝2x°，∠COF＝3x°，再由角平分线求出∠AOF＝∠COF＝3x°，所以∠AOE＝4x°，再由垂直定义列出式子，解出方程即可．（1）∠OE∠AB，∠∠AOE＝90°；∠∠COE＝54°，∠∠AOC＝∠AOE+∠COE＝144°，∠OF平分∠AOC，∠∠COF＝12∠AOC＝72°，∠∠DOF＝180°－∠COF＝108°．（2）设∠EOF＝x°，则∠COE＝2x°，∠∠COF＝3x°，∠OF平分∠AOC，∠∠AOF＝∠COF＝3x°，∠∠AOE＝4x°，∠OE∠AB，∠∠AOE＝90°，∠4x＝90，解得x＝22.5，∠∠COF ＝3x°＝67.5°，∠∠DOF ＝180°－∠COF ＝112.5°．25．(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；（1）解：甲超市购物所付的费用为：2400.9216⨯=（元），乙超市购物所付的费用为：2000.8(240200)232+⨯-=（元），∠216232<，∠在甲超市更划算；（2）解：甲超市购买的商品原价：2520.9280÷=（元），设乙超市超市购买的商品原价为x 元，由题意得：2000.8(200)252+-=x ，解得：265=x ，∠280＞265，∠应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；（3）解：∠1000.990⨯=，∠第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∠3500.9315⨯=，3500.8280⨯=，∠第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m 元，∠当100350<≤m 时，由题意得：2880.9320=÷=m （元），()320800.8320+⨯=（元），∠把这两次购物改为一次性购物，付款320元；∠当350m >时，由题意得：2880.8360=÷=m （元），(36080)0.8352+⨯=（元），∠把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为280288315＜＜，故需要对288元的商品原价进行讨论．26．(1)1：2或5：4(2)t 的值为45或50或110【分析】（1）设旋转时间为x 秒，分两种情况：∠射线OA 顺时针旋转、OB 逆时针旋转，∠射线OA 逆时针旋转、OB 顺时针旋转，根据射线OA 与OB 旋转的角度即可得到结论； （2）分四种情况讨论：∠当0＜t≤2405即0＜t≤48时，∠当48＜t≤60时，∠当60＜t≤3605即60＜t≤72时，∠当72＜t ＜180时，根据∠AOC ＝∠BOC 即可得到结论．（1）解：设旋转时间为x 秒，∠射线OA 顺时针旋转、OB 逆时针旋转时， 由题意得：60120OA OB V x V x = ， ∠12OA OB V V =， ∠射线OA 与OB 旋转的速度之比为1：2；∠射线OA 逆时针旋转、OB 顺时针旋转时，由题意得：3606018060OA OB V x V x -=+， ∠54OA OB V V =， ∠射线OA 与OB 旋转的速度之比为5：4；综上，射线OA 与OB 旋转的速度之比为1：2或5：4，故答案为：1：2或5：4；（2）解：∠当0＜t≤2405即0＜t≤48时，由题意得：60﹣t＝240﹣5t，解得：t＝45；∠当48＜t≤60时，由题意得：5t﹣240＝60﹣t，解得：t＝50；∠当60＜t≤3605即60＜t≤72时，由题意得：t﹣60＝5t﹣240，解得：t＝45（不合题意，舍去）；∠当72＜t＜180时，由题意得：t﹣60＝240﹣（5t﹣360），解得：t＝110；综上，t的值为45或50或110．。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年七年级上期末数学试卷2及答案解析
2017-2018学年七年级上期末数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列几种说法正确的是（）A. －a一定是负数B. 一个有理数的绝对值一定是正数C. 倒数是本身的数为1D. 0的相反数是02.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A. -10B. 10C. ﹣2或10D. 2或﹣103.为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 6（x＋22）＝7（x－1）B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）C. 6（x＋22－1）＝7xD. 6（x＋22）＝7x4.某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 16，15B. 15，16C. 20，10D. 10，205.已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A. 2B. 4C. 6 D . 86.下列结论中正确的是（）A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+67.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A. 1条B. 2条C. 4条D. 6条8.若a+3=0，则a的值是（）A. B. C.D.9.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）A. 同正B. 同负C. 一正一负D. 无法确定二、填空题（共8题；共24分）11.已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．12.如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________ ．13.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．14.如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则n m=________15.用6根火柴最多组成 ________个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ________．16.已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为________．17.点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为 ________18.如果3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，则x=________ ，y=________ ．三、解答题（共6题；共36分）19.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？20.某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．21.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．22.昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．23.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．24.（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．四、综合题（共10分）25.已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】A项，当a为0或负数时，-a是一个非负数，故错误；B项，正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值还是0，故错误；C项，倒数是本身的数为1或-1，故错误；D项正确,故选D.【分析】此题考点较多，不要弄混.记住有理数中0既不是正数也不是负数，根据此A项和B项可判断．要注意绝对值、倒数、相反数这三者的区别，概念要弄清.2.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．3.【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】设原有树苗x棵，由题意得6（x＋22－1）＝7（x－1）．故选：B．【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x＋22－1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x－1），根据公路的长度不变列出方程即可．4.【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；故选D．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5.【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣2b+3=0，∴a﹣2b=﹣3，∴原式=5﹣（a﹣2b）=5+3=8．故选D．【分析】根据题意得出a﹣2b=﹣3，再代入代数式进行计算即可．6.【答案】B【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．7.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故答案选D. 【分析】射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.8.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据等式的性质1移项，即可得出答案．【解答】a+3=0，∴a=-3，故选A．【点评】本题考查了等式的性质，解一元一次方程的应用，注意：移项要变号，即从方程的一边移到方程的另一边要改变符号．9.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．10.【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵两数相乘大于0，则两数同号，又∵两数相加小于0，则这两数为同负．故选B．【分析】两数相乘大于0，则两数同号，两数相加小于0，则这两数为同负二、填空题11.【答案】﹣1【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．12.【答案】圆锥【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．13.【答案】-2【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】100【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．n m=100，故答案为：100．【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．15.【答案】4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．16.【答案】4【解析】【解答】解：∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，求出a的值为多少即可．17.【答案】﹣1+，或﹣1﹣【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：B点在A点的右边时，B点的坐标为﹣1+；B点在A点的左边时，B点的坐标为﹣1﹣；故答案为：﹣1+，或﹣1﹣．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】9；7【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【分析】根据3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．三、解答题19.【答案】解：（1）y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．【考点】函数关系式【解析】【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值．20.【答案】解：（1）根据题意得出：x﹣8=x+4；（2）根据题意得出：x+x=3．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．21.【答案】解：如图所示，故D＜E＜A＜C＜B．【考点】有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．22.【答案】解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=小时，（x+x+20）=128，解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设出乙车速度，进而表示出甲车速度，再根据相遇问题，两车行驶的路程之和为128千米列出方程，解方程求出x的值即可．23.【答案】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．24.【答案】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．四、综合题25.【答案】（1）解：第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1（2）解：当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式，第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，得到第二条边长是a+2b﹣（b﹣2）；第三条边比第二条边短3厘米，得到第三条边长是a+2b﹣（b﹣2）-3；根据合并同类项求出三角形的周长即可；（2）把a，b的值直接代入，求出三角形的周长．第11 页共11 页。
江苏省盐城市响水县七年级数学上学期期末考试试题(扫
江苏省盐城市响水县2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题七年级数学期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分,共24分)1-4 ACBD 5-8 CCAD二、填空题(每小题3分,共30分)9． 9 10．1 11．153.5(填153°30'不给分) 12．9 13．2014．40 15．13或3 (只填一解不给分) 16．10 17． 105 18． 838或910 (只填一解不给分)三、解答题19．(每小题4分,共8分)（1）解：原式=-8（2）解：原式=45(8)4⨯--÷=20+2=2220．(每小题4分,共8分)（1）解：原式=22224534x y xy x y xy --+=22x y xy - （2）解：原式=2213[532]2x x x x --++ =2932x x -- 21．(每小题5分,共10分)（1）x =-1 （2）y =-122．（本题8分)解：由题意得，10x +=，20y -=， 所以1x =-，2y = ........................3分原式=22242526xy x xy y x xy --+++ =25xy y +.........................................6分当1x =-，2y =时，原式=25(1)224⨯-⨯+=- ......................................8分23.(本题10分,3+3+2+2)解：（1）如图所示：（2）9；14．24．（本题8分)(1)设父亲现在2x 岁 儿子现在x 岁38-2x=10-x x=28............................................................4分 所以2x=2×28=56........................................5分(2)设再过y年父子年龄之和为10056+y+28+y=100解得y=8.....................................................9分答:现在父亲56岁，儿子28岁；再过8年父子年龄之和为100 (10)分25．（本题8分)解：延长AB交直线b于点G，∵∠α=∠β∴AB∥CD. ..............................4分∴∠3=180°-∠2=180°-140°=40° ..............................6分∵l1∥l2∴∠1=∠3=40° .............................8分26．（本题10分，4+6分)（1）40° .............................................................................. ....4分（2）解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠EOC∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD∵∠BOC+∠COD=∠BOD=54°∵∠AOE=∠AOC+∠COE∴所以∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=108° .........................10分27．（本题12分，6+6分)解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；..............................................................6分（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．.......................................12分28．（本题12分，2+3+3+4分)解：（1）设t秒后第一次重合．则（15+5）t=180，t=9．故答案为9．..............................................2分（2）①如图2中，t=2时，∠AOM=30°，∠AON=150°，∠BON=10°，∴∠AOB=∠AON+∠NOB=160°．故答案为160．...........................................5分②设t秒后第一次重合．由题意15t﹣5t=180，解得t=18．∴t=18秒时，第一次重合． ...................8分③设t秒后∠AOB=30°，由题意15t﹣5t=150°或15t﹣5t=210°，∴t=15或21．∴t=15或21秒时，∠AOB=30°．....................12分。
初中数学最新-江苏省盐城市2018学年七年级数学上册期
2018-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列单项式中，与3xy2是同类项的是( )A．﹣xy2B．﹣3xy C．﹣3x2y D．2x2y23．下列各式中运算错误的是( )A．2a﹣a=a B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+a2=a3D．2（a+b）=2a+2b4．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．5．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是( )A．对顶角B．相等 C．互补 D．互余6．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某村原有林地118公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A．54﹣x=20%×118 B．54﹣x=20%（118+x）C．54+x=20%×162 D．118﹣x=20%（54+x）8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．请写出一个大于3的无理数__________．10．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为__________．11．今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的数学老师__________岁．12．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为__________．13．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是__________．14．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是__________°．15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因__________．16．如果代数式﹣2x+1与3互为相反数，则x的值为__________．17．B为线段AC上一点，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是__________cm．18．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=__________．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算：（1）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）（2）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）20．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．21．先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．22．如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OB的平行线MN；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：则线段PH的长度是点P到__________的距离，__________是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是__________．（用“＜”号连接）．24．（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC 的中点，求线段DE的长度．25．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．例1：解方程|x|=2．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；例2：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和﹣2的距离为|1﹣（﹣2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣1|=2的解为__________．（2）方程|x﹣2|+|x+3|=7的解为__________．（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）①求点A、C分别对应的数；②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；③试问当t为何值时，OP=OQ？2018-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣5的倒数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列单项式中，与3xy2是同类项的是( )A．﹣xy2B．﹣3xy C．﹣3x2y D．2x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：与3xy2是同类项的是﹣xy2．故选：A．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．3．下列各式中运算错误的是( )A．2a﹣a=a B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+a2=a3D．2（a+b）=2a+2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【专题】计算题．【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式去括号得到结果，即可做出判断；C、原式不是同类项，不能合并，错误；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、2a﹣a=a，运算正确；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，运算正确；C、a+a2不能合并，运算错误；D、2（a+b）=2a+2b，运算正确．故选C．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．5．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是( )A．对顶角B．相等 C．互补 D．互余【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由垂直的定义可知∠EOA=90°，从而可知∠1+∠AOC=90°，由对顶角的性质可知：∠2=∠AOC，从而可知∠1+∠2=90°．【解答】解；∵OE⊥AB，∴∠EOA=90°．∴∠1+∠AOC=90°．∵∠2=∠AOC，∴∠1+∠2=90°．∴∠1与∠2互为余角．故选：D．【点评】本题主要考查的是余角的定义、垂直的定义、对顶角的性质，发现∠2=∠AOC是解题的关键．6．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义等知识，正确把握相关定义是解题关键．7．某村原有林地118公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A．54﹣x=20%×118 B．54﹣x=20%（118+x）C．54+x=20%×162 D．118﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（118+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】根据题意直接动手操作得出即可．【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A．【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．请写出一个大于3的无理数．【考点】实数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据这个数即要比3大又是无理数，解答出即可．【解答】解：由题意可得，＞3，并且是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为6.8×118．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于680 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：680 000 000=6.8×118．故答案为：6.8×118．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的数学老师3a+2岁．【考点】列代数式．【分析】先求倍数，再求小3岁的；5年后小丽和老师都要长5岁．【解答】解：5年后，老师的年龄为：3a﹣3+5=（3a+2）岁，故答案为：3a+2【点评】此题考查列代数式问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．此题还要注意的是5年后，所有人的年龄都要长5岁．12．若x=2是关于x的方程2x﹣3m﹣1=0的解，则m的值为1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可得出关于m的一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣3m﹣1=0得：4﹣3m﹣1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．13．已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x2﹣2x﹣3=0看成一个整体，代入代数式求值．【解答】解：2x2﹣4x﹣5=（x2﹣2x﹣3）+1=2×0+1=1．【点评】此题利用“整体代入法”求代数式的值．14．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是145°．【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角的度数是180°﹣∠α=180°﹣35°=145°，故答案是：145．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．15．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．16．如果代数式﹣2x+1与3互为相反数，则x的值为2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣2x+1+3=0，移项合并得：﹣2x=﹣4，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算方程是解本题的关键．17．B为线段AC上一点，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是4cm．【考点】两点间的距离．【分析】设AB=xcm，根据题意和中点的性质用x表示出DC的长，列方程解答即可．【解答】解：设AB=xcm，∵BC=AB，∴BC=xcm，∵D为AC的中点，∴DC=AC=xcm，由题意得，x=3，解得，x=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=16．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n﹣1）+5．据此可以再求得“龟图”中有245个“○”是n的值．【解答】解：第一个图形有：5个○，第二个图形有：2×1+5=7个○，第三个图形有：3×2+5=11个○，第四个图形有：4×3+5=17个○，由此可得第n个图形有：[n（n﹣1）+5]个○，则可得方程：[n（n﹣1）+5]=245解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．故答案为：16．【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算：（1）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）（2）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=17﹣2﹣12=3；（2）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6a．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣x+1﹣3x2+x=﹣x2﹣x+1，当x=3时，原式=﹣9﹣3+1=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OB的平行线MN；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：则线段PH的长度是点P到AO的距离，PC是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短．【分析】（1）根据BO的倾斜程度画图；（2）根据正方形的性质画图；（3）根据正方形的性质画图；再根据直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短填空即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：线段PH的长度是点P到AO的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得PH＜PC＜OC，故答案为：AO；PC；PH＜PC＜OC．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线段最短，关键是掌握正方形的性质，正方形四边相等每个角都是直角．24．（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC 的中点，求线段DE的长度．【考点】两点间的距离；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据平角的定义求出∠BOD的度数，根据角平分线的定义计算即可；（2）根据线段的中点的性质列式计算即可．【解答】解：（1）∵OA平分∠BOC，∴∠BOC=2∠AOC=70°，∴∠BOD=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=55°，∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；（2）∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=AC，CE=CB，∴DE=DC+CE=（AC+CB）=8cm．【点评】本题考查的是角的计算和两点间的距离的计算，掌握角平分线的定义、线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．25．a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．27．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．例1：解方程|x|=2．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；例2：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和﹣2的距离为|1﹣（﹣2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x﹣1|=2的解为x1=﹣1，x2=3．（2）方程|x﹣2|+|x+3|=7的解为x1=﹣5，x2=3．（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）①求点A、C分别对应的数；②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；③试问当t为何值时，OP=OQ？【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值．【专题】几何动点问题．【分析】（1）分类讨论：x＜1，x≥1，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x＜﹣3，﹣3≤x＜2，x≥2，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案．（3）①根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．②根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；③分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．【解答】解：（1）当x＜1时，原方程等价于﹣x+1=2．解得x=﹣1；当x≥1时，原方程等价于x﹣1=2，解得x=3，故答案为：x1=﹣1，x2=3；（2）当x＜﹣3时，原方程等价于2﹣x﹣x﹣3=7，解得x=﹣4，当﹣3≤x＜2时，原方程等价于2﹣x+x+3=7，不存在x的值；当x≥2时，原方程等价于x﹣2+x+3=7，解得x=3，故答案为x1=﹣5，x2=3．（3）①∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．②∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；③当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；所以，当t为或8时，OP=OQ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系和分类讨论思想的运用．。
2017-2018第一学期苏科版七年级数学期末试卷
绝密★启用前2017-2018第一学期苏科版七年级数学期末试卷做卷时间100分钟 � �满分120分一、选择题1．（本题3分）某市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2．（本题3分）在数轴上表示数－3，0，5，2 ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．（本题3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4．（本题3分）如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y >表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A ．14x y +=B ．22196x y += C ．2x y -= D ．48xy =5．（本题3分）汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（ ） A ．0千米 B ．﹣10千米 C ．﹣20千米 D ．10千米 6．（本题3分）下面用数学语言叙述代数式1b a-，其中表达不正确的是（ ） A. 比a 的倒数小b 的数B. 1除以a 的商与b 的相反数的差C. 1除以a 的商与b 的相反数的和D. b 与a 的倒数的差的相反数 7．（本题3分）若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A. 相等B. 互为相反数C. 两数均为0D. 相等或互为相反数 8．（本题3分）右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是试卷第2页，总5页外……内……A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱9．（本题3分）下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A、 B、 C、 D、10．（本题3分）如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题11．（本题3分）当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上12．（本题3分）点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= ．13．（本题3分）平方等于36的有理数为．14．（本题3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______．15．（本题3分）（2015秋•龙岗区期末）下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案…○……____…○……由10个“”组成，则第2016个图案中由 个“”组成．16．（本题3分）已知 a +2 +3 b +1 2取最小值，则a b +a b=____________。
江苏省2017-2018年七年级上期末数学试卷含答案
七年级上册期末测试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1．的绝对值是( )A．B．C．2 D．﹣22．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是( ) A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣1）2×（﹣1）5=1 B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9 D．﹣（﹣3）2=94．如图，下列说法正确的是( )A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的( )A．B．C．D．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．7．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm或4cm8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有( )A．57个B．60个C．63个D．85个9．下列变形中, 不正确的是（）.A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dC．a－b－(c－d)＝a－b－c－d D．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为( )A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°二、填空题（每小题3分，共24分）11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________℃．13．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有______个．14．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．16．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为__________元．17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为__________．18．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。
盐城市2017-2018学年苏科版七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5 D．﹣52．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．33．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是（）A．1.5cm B．2cm C．4cm D．6cm4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．与a2b是同类项的是（）A．22b B．﹣3ab2C．﹣a2b D．a2c6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．7．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A．135°B．120°C．75°D．25°8．找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空涯（本大题共10小题，毎小题3分，共30分）9．如果y2n﹣1+3=0是关于y的一元一次方程，那么n=．10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为．11．已知关于x的方程2x﹣3a﹣9=0的解是x=﹣3，则a的值为．12．如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为．13．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．14．矩形的周长为4a+2b，一边长为a﹣2b，则矩形的另一边长为．15．若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为．16．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=．17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=．18．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步通）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．20．解下列方程（1）3（x﹣4）=12（2）．21．（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．22．观察下列各式：（1）猜想=（2）用你发现的规律计算：．23．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．24．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①②③④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．25．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．26．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．27．大丰区自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．（2）某月该单位用水330吨，水费是元；若用水260吨，水费是元．（3）若某月该单位缴纳水费1572元，则该单位用水多少吨？28．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=；若∠AOC=135°，则∠BOD=；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．5 D．﹣5【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=﹣（﹣）=．故选B．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣2到0之间的数是哪个即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0﹣3＜﹣21＞03＞0故在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是（）A．1.5cm B．2cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，画出线段图，根据线段间的关系即可得出结论．【解答】解：依题意画图，OC====4cm．故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是找到正确的线段间的关系．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．与a2b是同类项的是（）A．22b B．﹣3ab2C．﹣a2b D．a2c【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，即可得出答案．【解答】解：A、22b与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣3ab2与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项错误；C、符合同类项的定义，故本选项正确；D、a2c与a2b所含字母不完全相同，不是同类项，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选C．【解答】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A．135°B．120°C．75°D．25°【考点】角的计算．【分析】根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来．【解答】解：A、135°=90°+45°，故本选项能画出；B、120°=90°+30°，故本选项能画出；C、75°=30°+45°，故本选项能画出；D、25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项画不出．故选D．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．8．找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是（）A．28 B．29 C．30 D．31【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形变换，可以看出黑色正方形的数量：奇数图形比前一个多两个，偶数图形比前一个多一个，再考虑20以内的数有多少奇数，有多少偶数即可．【解答】解：图形的变换可总结为黑色正方形的数量奇数图形比前一个多两个，偶数图形比前一个多一个，∵20里面有10个偶数，10个奇数，而第一个图形有两个黑色正方体，∴第20个图形中黑色正方形的数量是10×2+10×1=30（个）．故选C．【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是发现黑色正方体的数量奇数图形比前一个多两个，偶数图形比前一个多一个．二、填空涯（本大题共10小题，毎小题3分，共30分）9．如果y2n﹣1+3=0是关于y的一元一次方程，那么n=1．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于n的等式，继而可求出n的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得2n﹣1=1，解得：n=1．故填：1．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 2.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知关于x的方程2x﹣3a﹣9=0的解是x=﹣3，则a的值为﹣5．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣3代入方程2x﹣3a﹣9=0得：﹣6﹣3a﹣9=0，解得：a=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解决问题的关键．12．如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为53°42′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义容易求出∠A的余角=90°﹣∠A=53°42′．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°18′=89°60′﹣36°18′=53°42′；故答案为：53°42′．【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的换算；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系和度分秒的换算是解题的关键．13．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．矩形的周长为4a+2b，一边长为a﹣2b，则矩形的另一边长为a+3b．【考点】整式的加减．【分析】根据矩形的性质列出边长的表达式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵矩形的周长为4a+2b，一边长为a﹣2b，∴矩形的另一边长=（4a+2b）﹣（a﹣2b）=2a+b﹣a+2b=a+3b．故答案为：a+3b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．15．若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为﹣6．【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得a2+3a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式a2+3a+1的值为0，∴a2+3a+1=0，∴a2+3a=﹣1，∴2a2+6a﹣4=2（a2+3a）﹣4=2×（﹣1）﹣4=﹣2﹣4=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．16．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=10．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可．【解答】解：∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，∴x=6，y=4．∴x+y=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键．17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=35°．【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．【解答】解：∵EF⊥CD，∴∠CEF=90°，∴∠AEC=90°﹣∠AEF=35°，∵∠ACE与∠BED是对顶角，∴∠BED=∠ACE=35°．【点评】利用好垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．18．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于（﹣5，﹣6）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：g[f（5，﹣6）]=g（5，6）=（﹣5，﹣6）．故答案为：（﹣5，﹣6）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步通）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先两个分数相加，再根据减法法则计算出结果即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【解答】解：（1）原式=﹣1+2=1；（2）原式=﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）=5÷（﹣1）=﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．20．解下列方程（1）3（x﹣4）=12（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣12=12，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（2）去分母得：3x+3﹣2+3x=6，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．【考点】整式的加减—化简求值；余角和补角．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知数据代入求出答案；（2）根据余角的定义结合已知得出这个角的度数，进而求出补角的度数．【解答】解：（1）3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2）=3x2﹣2x2+xy﹣y2﹣x2+3xy+2y2，=4xy+y2，将x=﹣2，y=3代入得，原式=4xy+y2=﹣15；（2）设这个角为x，则它的余角为：（90°﹣x），故x﹣（90°﹣x）=20°，解得：x=55°，故这个角为55度，则这个角的补角为125度．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及余角和补角的定义，正确把握相关定义是解题关键．22．观察下列各式：（1）猜想=﹣+（n＞1的整数）（2）用你发现的规律计算：．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）观察几个等式，找出一般性规律即可；（2）利用（1）的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．【解答】解：（1）归纳总结得到规律为：=﹣+（n＞1的整数）；（2）根据（1）的规律得：原式=﹣1+﹣+﹣++…﹣+=﹣1+=﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意算式的规律，利用规律解决问题．23．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．24．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2②2ab③b2④（a+b）2（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2．（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+198+1=（99+1）2=10000．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用网格结合平行线以及垂线的定义得出答案；（2）利用△AB C所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AE，CD即为所求；（2）S△ABC=3×3﹣×3×2﹣×1×2﹣×1×3=3.5．【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法，正确结合网格得出平行线以及垂线的位置是解题关键．26．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD﹣CD即可得出结论；（3）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm当E在点A的右边时，则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．27．大丰区自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款 3.4x元；当用水量大于300吨，需付款（4.6x ﹣360）元．（2）某月该单位用水330吨，水费是1158元；若用水260吨，水费是884元．（3）若某月该单位缴纳水费1572元，则该单位用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据单价×数量=总价根据条件就可以分别求出结论；（2）运用300吨每吨3.4元的费用+20吨每吨4.6元的费用就可以求出用水320吨的费用，280×3.4求出结果即可．（3）设该单位用水为m吨，则费用为300×3.4+4.6（x﹣300）=1572，求出其解即可．【解答】解：（1）设用水量为x吨，由题意，得当用水量小于等于300吨，需付款3.4x元，当用水量大于300吨，需付款300×3.4+4.6（x﹣300）=4.6x﹣360（元），故答案为：3.4x，（4.6x﹣360）；（2）用水330吨，水费是4.6×330﹣360=1158（元），用水260吨，水费是260×3.4=884（元）．故答案为：1158，884；（3）设该单位用水x吨，由题意，得300×3.4+4.6（x﹣300）=1572，解得：x=420．答：该单位用水420吨．【点评】本题考查了代数式的运用，代数式的值的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据单价×数量=总价建立方程是关键．28．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=145°；若∠AOC=135°，则∠BOD=45°；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=40°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．【考点】角的计算；余角和补角．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【解答】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠ACB与∠DCE互补．（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°，CD⊥OB时，∠AOD=45°，CD⊥AB时，∠AOD=75°，OC⊥AB时，∠AOD=60°，即∠AOD角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为：（1）145°，45°；（2）40°．【点评】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．。
苏科版数学七年级上学期期末考试试题及答案(K12教育文档)
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苏科版初一期末数学试卷一、填空题:（本大题共12题，每空2分，共28分；只需填写结果，不必填写过程）1。
－3的相反数是________。
2。
单项式－2xy的系数是________，次数为________。
3。
若－错误!x m+4y3与4xy5+n是同类项,则n＋m＝________。
4．已知x＝2是关于x的方程2x－k＝1的解,则k的值是________．5. 某校共有m名学生，其中男生人数占51％,则该校有名女生．6．写出一个小于－3。
14的整数为．7．若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为．8．若x－3y＝－2，那么3－x＋3y的值是。
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕,若∠ABE=35°则∠DBC为度。
10．如图,若添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为 ,共有种不同添加的方法。
11.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元,则用贵宾卡又享受了折优惠．12. 在迎新春活动中，甲、乙、丙、丁围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为．二、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分)13.下列算式中，运算结果为负数的是……………………………………………（ ）A 。
七年级上册盐城数学期末试卷试卷(word版含答案)
七年级上册盐城数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．2．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m ，将21000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×104 B ．2.1×105 C ．0.21×104 D ．0.21×1053．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-4．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×1065．如图，几何体的名称是（ ）A ．长方体B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱6．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°7．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元. A ．100B ．140C ．90D ．1208．－8的绝对值是（ ） A ．8B ．18C ．－18D ．－89．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段11．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．112．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ） A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯13．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．414．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-15．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元二、填空题16．单项式235a b-的次数为____________.17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．18．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________． 19．一个数的绝对值是2，则这个数是_____．20．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______． 21．若623mxy -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.22．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．24．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．25．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 三、解答题26．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式． (1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加个小正方体．27．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121136x x-+-=(3)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩28．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b---+-，其中2(2)10a b++-=. 29．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.30．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0-300（含）a3第二阶梯300-600（含）0.5a+ 3.5第三阶梯600以上 1.5a+5（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？31．化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣23x）﹣（6x2+x）的值，其中x＝﹣6．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣12）2＝032．根据要求完成下列题目（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则+a b的值为___________.33．一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
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A. 如果2x − 3 = 7，那么2x = 7 − 3 B. 如果3x − 2 = x + 1，那么3x − x = 1 − 2 C. 如果−2x = 5，那么x = 5 + 2 D. 如果− 3 x = 1，那么x = −3
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1
【答案】D 【解析】解：A、根据等式性质 1，2x − 3 = 7两边都加 3，应得到2x = 7 + 3； B、根据等式性质 1，3x − 2 = x + 1两边都加−x + 2，应得到3x − x = 1 + 2； C、根据等式性质 2，−2x = 5两边都除以−2，应得到x = − ； 2 D、根据等式性质 2，− 3 x = 1两边都乘以−3，那么x = −3， 综上所述，故选 D． 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 本题主要考查了等式的基本性质： 等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式． 7. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
4.
在数− 3，0，2 ，0.101001000 …， 7 中，无理数有(
2
π
22
)
A. 1 个
【答案】B
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【解析】解：在数− 3，0，2 ，0.101001000 …， 7 中，无理数有：2 ，0.101001000 …共 2 个． 故选：B． 直接利用无理数的定义分析得出答案． 此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键． 5. 下列说法中不正确的是( )
A. 1 个
【答案】B
B. 2 个
C. 3 个
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D. 4 个
【解析】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同； 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同． 共 2 个同一个几何体的主视图与俯视图相同． 故选：B． 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形． 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有看到的棱都应表现在三视图 中．
a b
< 0．
故选：A． 由题意可知−1 < ������ < 0，b > 1，故 a、b 异号，且|a| < |������|.根据有理数加减法得a + b的 值应取 b 的符号“+”，故a + b > 0；由b > 1得−b < 0，而a < 0，所以a − b = a + (−b) < 0；根据有理数的乘除法法则可知a ⋅ b < 0，b < 0． 本题考查了数轴和有理数的四则运算． 8. 某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型 的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有( )
1 5
A. a + b > 0
【答案】A
B. a − b > 0
C. a ⋅ b > 0
D.
a b
>0
【解析】解：依题意得：−1 < ������ < 0，b > 1 ∴ a、b 异号，且|a| < |������|． ∴ a + b > 0； a − b = −|a + b| < 0； a ⋅ b < 0；
a
A. 54 盏
【答案】B
B. 55 盏
C. 56 盏
D. 57 盏
【解析】解：设需更换的新型节能灯有 x 盏，则 70(x − 1) = 36 × (106 − 1)， 70x = 3850， x = 55， 则需更换的新型节能灯有 55 盏． 故选：B．
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可设需更换的新型节能灯有 x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等， 列出方程求解即可． 本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解.注意根据实际问题采取进 1 的近似数． 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. |3 − π| =______． 【答案】π − 3 【解析】解：∵ π > 3，∴ 3 − π < 0， ∴ |3 − π| = π − 3． 由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0， 由此即可求解． 本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号． 10. 如果某天的最高气温是6℃，最低气温是−5℃，那么日温差是______℃. 【答案】11 【解析】解：6 − (−5) = 6 + 5 = 11℃． 故答案为：11． 用最高气温减去最低气温， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可 得解． 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 11. 某服装原价为 a 元，降价10%后的价格为______元. 【答案】(1 − 10%)a 【解析】解：降价10%后的价格为：(1 − 10%)a元． 故答案为：(1 − 10%)a． 由已知可知，降价10%后的价格为原价的(1 − 10%)，即(1 − 10%)a元． 此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系． 12. 已知∠α与∠β互余，且∠α = 35∘ 18′，则∠β =______ ∘ ______′. 【答案】54 42 【解析】解“∠β = 90∘ − ∠α = 90∘ − 35∘ 18′ = 54∘ 42′． 根据余角定义直接解答． 本题比较容易，考查互余角的数量关系． 13. 下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为 ______．
1
1
A. 4.6 × 109
【答案】A
B. 46 × 108
C. 0.46 × 1010
D. 4.6 × 1010
【解析】解：46 亿= 4600 000 000 = 4.6 × 109 ， 故选：A． 科学记数法的表示形式为a × 10n 的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n 为整数.确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a × 10n 的形式，其中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )
2
π
22
π
A. B. C. D.
两点之间的所有连线中，线段最短 两点确定一条直线 小于平角的角可分为锐角和钝角两类 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】C 【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确； B、两点确定一条直线，正确； C、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，错误； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； 故选：C． 根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案． 本题考查线段、射线和角的概念.解题的关键是熟练运用这些概念． 6. 下列变形符合等式性质的是( )
江苏省盐城市响水县 2017-2018 学年七年级上学期期末考 试数学试题
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. − 2的倒数是(
1
)
1 2 1
A. 2
【答案】B
B. −2
C.
D. − 2
【解析】解：∵ −2 × (− 2) = 1， ∴ − 2的倒数是−2． 故选：B． 利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案． 此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键． 2. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉及总人口约 达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为( )