直线、射线、线段[上学期]--北师大版-

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北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理:直线、射线、线段与角

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理:直线、射线、线段与角

B 线段n
考点一直线、射线、线段
两点之间线段最短.
A
线段的长度
B
比较方法:度量法
叠合法
线段a
线段b
线段
1.作一条射线;
AC=AB+BC
2.在射线上沿相同
或相反方向依次截
AE
B
C
D
取线段.
AE=AB-BE
线段中点
AM=BM=
1 2
AB
A
M
B
AB=2AM=2BM
考点二 角
定 1.有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 义 2.由一条射线绕它的端点旋转而成.
余角、补角.
方位角
2.等角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,且∠1=∠3, ∴∠2=∠4.
考点二 角
方位角
45°
A
45°
O 3km
60° B
M
40°
C
方位角确定点的位置
方法1:利用方位角和观测点到点的距离来定位. 点B在点O南偏东60°方向,且相距3km.
方法2:利用两个方位角来确定,即找到两个合 适的观测点然后按照指定的方位角画出射线,交 点即为所要确定的点的位置.
考点二 角
角的比较方法
度量法
A
叠合法

角的计算
O
α β
∠AOB=∠α+∠β
角平分线
B
A
C
1 2
O
B
若OC是∠AOB的角平分线
∠1=∠2=
1 2
∠AOB
∠AOB=2∠1=2∠2
考点二 角
余角
如果两个角的和等于90°,就是说 这两个角互为余角,即其中一个角 若∠1+∠2=90°,则∠1、∠2互为余角. 是另一个角的余角. 性质:1.同角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3.

北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件

北师大版(2024)数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段的比较与作图 课件


OC=1AC=1×7=3.5
2
2
cm。
∴ OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)。
随堂检测 1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,用几何知识解释 其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走
2.已知点B在线段AC 上, AB=5 ,BC=3, 则A,C 两点之间
的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 无法确定
随堂检测
3.要比较线段AB与CD的长短,小明将点A与点C 重合使两条线段在 一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则AB与CD相比较,( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断 4.如图,点C 是线段AB 的中点,点E,F 是AC 的三等分点。若 BF=8 cm,则线段AB 的长是__1_2___ cm。
4.1 线段、射线、直线
第2课时 线段的比较与作图
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与 联系。(重点) 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。(难点) 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。
情境导入 为什么大家都喜欢走捷径呢?
绿地里本没有路,走的人多了… …
讲授新课
随堂检测 5.如图是一张三角形纸片,你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗?
解:方法一 度量法 用刻度尺量得AB=1.7 cm,BC=1.4 cm, 所以AB > BC。
方法二 叠合法 将圆规的一脚放在点B,另一脚放在点C,将圆规绕点B
旋转,画弧与AB 交于点D,说明若将线段BC与线段BA 叠合, 则点C 落在线段AB 上,所以AB > BC。

北师大版七年级上册线段、射线、直线课件

北师大版七年级上册线段、射线、直线课件

B
记作:直线A ( ) 记作:射线BA ( ×) 记作:直线ab ( ×) 记作:线段BA ( √)
×
13、画一条2cm的直线。
(× )
14、如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线。( √)
A BC
15、射线AB和射线BA表示的是同一条射线。(× )
自学要求(二)
1、自学内容:课本107页 “做一做” 2、自学时间:3分钟 3、自学要求:
4、下列说法正确的是( C )
A 延长射线得到直线
B 过三点能做三条直线
C 经过两点有且只有一条直线
D 以上均不对
5、下列说法中,正确的是( B )
A 经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C经过两点有且只有一条射线 D经过两点有无数条直线
6、下列说法正确的是(c )
A 延长射线得到直线 B 过三点能做三条直线 C 经过两点有且只有一条直线 D 以上均不对
2、将线段向一方无限延长就形成( 射线)。
3 、将线段向两方向无限延长就形成(直线)
4、长方体的棱可看作___线__段___, 其特点是___有__两__个__端__点_____.
5、手电筒射出的的光线是__射__线____,
其特点是_只__有__一__个__端__点___.
6、笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以 看成__直__线____其特点是 __没__有__端__点____.
7、 如图,三点A、B、C、,按照下列语句 画出图形:
(1) 画直线AB (2) 画射线AC
(3) 线段BC
.A
C.
.B
拓展题
8、往返于北京、广州两地的火车中 途要停靠两个站,假设各段票价不 同,则有( 6 )种不同的票价 (来回票价一样),需准备( 12 ) 种车票。

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件:4.1 课时1 线段、射线、直线

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件:4.1 课时1 线段、射线、直线
·A
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A,B可以画几条直线?
·A
·B
过两点A,B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
至少需要2个
基本事实: 经过两点有且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩, 可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图,A,B,C 是同一直线上的三点,下列说法正确的是( C ) A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.射线AB与射线AC是同一条射线 D.射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A.延长线段AB B.延长射线AB C.直线m和直线n相交于P点 D.直线AB向两方无限延伸,所以不能延长直线AB

线O
A
一方有界 射线OA 一方无限 一个 不可以
直 线
C
D m
直线CD(或 DC)直线 m
两方无限

不可以
探究新知
思考:一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P,也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线?
课堂练习
3. 作图题:已知平面上四点A,B,C,D.
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;
A
(3)直线AB,CD相交于E;
(4)连接AC,BD相交于点F.
B

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形线段、 射线、 直线课件

6. 射线可以用两个大写英文字母表示,并且表示端点的字母必须写在 前面 . 7. 直线可以用 两 个大写英文字母表示,也可以用一个小写英文字母表示,表 示直线的大写英文字母不分顺序.
1. 下列说法中,正确的是( B )
A. 射线比线段短
B. 两点确定一条直线
C. 两点确定一条射线
D. 两点间的连线叫线段
(1)有不在同一直线上的三点A,B,C,每两点连一条线段,则可以连3条线段. (2)有四个点A,B,C,D,且每三点都不在同一直线上,每两点连一条线段,则 可以连6条线段. (3)5×(5-1)÷2=10(场), 故需要举行10场比赛.
3. 如图,点A,B在A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 图中以点A 为端点的射线有两条 4. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做 射线 .
5. 如图,图中线段有 6 条,直线有 3 条, 以点D为端点的射线有 2 条.
6. 往返于M,N两地的客运火车,中途停靠三个站(所有站近似地看做在同一 条直线上,如图所示),假设该车只有硬座.
(1)最多有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票?
(1)数线段时,从左到右,以每个端点为开始向后数,如题中的线段有: 从点M开始数有线段MA,线段MB,线段MC,线段MN共4条;从点A开始数有线段 AB,线段AC,线段AN共3条;从点B开始数有线段BC,线段BN共2条;从点C开 始数有线段CN共1条.图中共有10条线段,所以最多可有10种票价.
图中共有10条线段,分别是线段AB, 线段AC,线段AD,线段AE,线段BE,线段 BD,线段BC,线段CE,线段CD,线段DE.
【基础训练】

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材

线段、射线、直线北师大版七年级数学上册教材
(2)共有6条线段, 分别是线段AC,AB,AD,BC,BD,DC. 共有3条能用两个大写字母表示的射线, 分别是射线AC,AB,CA.
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
知识点3 直线的基本性质(两点确定一条直线) 9.(例3)木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就
一共可以画
=3条直线,平面上有4
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
Hale Waihona Puke 个点时,一共可以画=6条直线,平面内有5个点时,
一共可以画
=10 条直线,……平面内有n个点时,
一共可以画
条直线.
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
4.下列说法中错误的是( C ) A. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 B. 直线AB和直线BA是同一条直线 C. 射线AB和射线BA是同一条射线 D. 线段AB和线段BA是同一条线段
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
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5.下列说法中正确的有 ②③ (把正确的序号填到 横线上).
线段、射线、直线北师大版七年级数 学上册 教材
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三级拓展延伸练
21.阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n个点(n≥2),且任意3个点不在
同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多
少条直线?
我们知道,两点确定一条直线. 平面上有2个
点时,可以画
=1条直线,平面内有3个点时,

北师大版七年级数学上册教学课件《线段、射线、直线》


二、线段、射线、直线的表示方法:
在几何里,我们常 用字母表示图形,
一个点可以用一个 大写字母表示。
拿出直尺和铅笔,用直尺来画直线、射线、线段。
A
B1、直线的表示:① 源自两个大写英文字母 表示,如:直线 AB(或直线BA)
l
表示:② 用一个小写英文字母表示,
如:直线 l
OA
A
B
a
2、射线的表示: ① 用两个大写字母表示,必 须端点写在前,射线上另一个字母写在后,射 线 OA 。
典例精析
例2 如图,已知平面上三点 A、B、C。
(1)画线段AB; (2)画直线BC; (3)画射线CA;
解:(1)、(2)、(3)题解答如图所示。
练一练
1.下列图形中表示射线AB的是( B )
2.下列关于直线的表示方法正确的是( C )
练一练
3.下列说法中,错误的是( C ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段EF与线段FE是同一条线段
三、线段、射线、直线的异同
联系:都是直的,线段、射线是直线的一部分
线段AB 不能延伸 或线段a
两个

射线OA 一方延伸 一个 否
直线AB 或直线m
两方延伸
没有

·o
四、直线公理
经过一点可以画无数条直线
经过两点能画直线,只能画一条。
·· AB
直线公理: 经过两点有且只有一条直线;
简述为: 两点确定一条直线。
典例精析
例1 如图所示,下列说法正确的是( C )
A.直线AB和直线CD是不同的直线 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.线段AB和线段BA是同一条线段 D.直线AD=AB+BC+CD [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线,所以A错; 表示射线时,第一个字母表示射线的端点。端点字母不同,射线必然不 同,所以B错;直线无长短,所以D错。

北师大版七年级数学上册线段、射线、直线课件


巩固与反馈:课堂检测 资源评价134页当堂检测
再见
(2)图中有几条射线?能用图中字母表示的射线有几条?
如何表示?
答:有6条射线,能表示的有4条,分别是射线AB, 射线BC,射线BA,射线CB
分层提高:
. 3、已知如图点A、B、C、
按要求画图
A
(1)画直线BC
. . B
C
(2)连结AB (3)画射线CA 解:如图所示
A.
. . B
C
分层提高: 4、分别用两种方式表示图1中的线段
线段
射线
直线
学习目标
1、在现实情境中理解线段、射线、直线 等简单的平面图形;
2、掌握线段、射线、直线的表示方法; 3、了解两点确定一条直线的事实。
交流预习
1 、图片中,哪些物体可以近似地看做 线段、射线、直线?
2、线段有 2 个端点,射线有 1 个端 点,直线有 0 个端点。 3、在线段的基础上如何形成下列图形:
分层提高:
1.如图所示:
. . . A
B
C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线?
答:射线AB与射线AC是同一条射线,但与射线BC不是
同一条射线。 2.如图所示
. . . A B C
(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?
答:有一条直线,是直线 AB
有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
名 称
图形
表示方法
向几个方 端点 向延伸 个数
长度可 否度量
线A
B 线段AB

a
线段 a

线O A
射线OA
0 两个 可以 1 一个 不可以
直 线

新北师大版七年级数学上册课件第四章1 线段、射线、直线 (共36张PPT)


选B.
认真观察图形是基础,并且要注意语句叙述的正确 性.射线、直线都是由线段无限延长形成的,故看图形是 否相交时要确定其能否延伸以及延伸的方向.
直线的基本事实
内容
直 线 的 经过两点有且只有一 基 条直线,可以简述为:
图示
本 两点确定一条直线
事 实
内容 (1)直线没有端点,向两个 方向无限延长,不能测量; 其 (2)直线上有无穷多个点;
点的直线是线有两个公共点,那么这两 条直线互相重合.
经过三点或者三个以上的点画直线,总 可以转化为经过两点画直线的问题.
例2
怎样才能把树苗栽在一条直线上?请你想
个办法,并说明理由.
解:只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的
两条射线为同一条射线必须同时具备两个条件:
(1)端点相同;
(2)延伸的方向相同. 本题易忽略射线端点必须写在前面,而导致错误.
确定线段,射线的条数时,因考虑不全而 出错 例4 在图4-1-4中,有几条直线,几条射线,几条线 段?
图4-1-4
解:有1条直线,8条射线,6条线段.
没有弄清楚直线、线段、射线的概念,易
过平面上的三点可以画几条直线?
思路导图: 连接任意两点作 出直线,最后确 定直线的条数.
在平面内确
定三点的位 置关系.
解:因为题目中没有说明三点是否在同一条在线上, 所以,分两种情况讨论:
(1)当三点在同一条直线时,可确定过一条直线 ,如图
4-1-7(1); (2)当三点不在同一条直线上时,这三点可以确定3条 直线,如图4-1-7(2). 所以过平面内的三点可以画1条直线或者3条直线.
比较长短
巧记乐背 直线无边又无际, 更无端点在其间, 射线长又长, 端点站两旁, 线段定长两端点, 双向延长变直线.

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形小结与复习课件

[答案] OE OC
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
试卷讲练
考查 意图
难易 度
平面图形是七年级数学的重要组成部分,在各类考试中常以 填空题、选择题、计算题出现.本卷主要考查了直线、射线、线 段、角、角的比较、多边形和圆等,重点考查了线和角.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13, 14,17,18,19,20,23
第四章 |过关测试
(3)单位及换算:把周角平均分成360份,每一份就是1°的 角,1°的1/60就是1′,1′的1/60就是1″,即1°= ____6,01′ ′= ________6.0′
(4)分类:小于平角的角可按大小分成三类:当一个角等于 平角的一半时,这个角叫做__直__角____;大于0°角小于直角的 角叫做___锐__角___;大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____.
[答案] 南偏西54°
第四章 |过关测试
针对第10题训练
1.如图4-3所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A, B间路程为100 km,A,C间路程为40 km,现在A,B之间建一 个车站P,设P,C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和; (2)若路程之和为102 km,则车站应建在何处? (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应建在 何处?最小值是多少?
(2)已知A、B、C三点在一条直线上,如果AB=a,BC=b, 且a<b,求线段AB和BC的中点E、F之间的距离.
第四章 |过关测试
[解析] (1)根据图示,先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和,然后比较一下大小,路程小 的即为所求;
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1个
向一个方向无限 延伸
向两个方向无限 延伸
不可度量
直线
无端点
不可度量
过一两点的直线
议一议
如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子?
经过两点有且只有一条直线。
·
·
过三点 的直线
线段、射线、直线的表示方法
A a O A B
线段 AB(或线段BA)
线段 a
射线 OA
B
a
A
直线 AB(或直线BA) 直线 a
线段、射线、直线
济南十三中
刘景军
钟表
国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以 近似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。 想一想:线段、射线、直线
之间有何异同?
指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点
类型
端点数
延伸
度量
线段
2个
不能延伸
可度量
射线
贝壹样の宠着他们呀."你们进本神の乾坤世界,以后本神管你们の吃喝,放心吃就行了,本神可不会取你们の血."根汉大笑着将他们给丢进了自己の乾坤世界,两条绿灵虫也是两个吃货,智商还不是特别の高,有得吃就顾不上别の了.也不管是呆在哪里了,只要管吃就是好人呀.根汉立即又在这附近,找 了几十万棵这样の快要枯死の老树,从树蕊中取出了这些最极品の木屑,丢进去给两条绿灵虫准备の食物.绿灵虫の食量很大,要吃很多の这种木屑,才能分泌出壹点点の天灵散.所以找木屑,又成了根汉の壹个新の工作了,林子,浩瀚の树林,根汉就会停下来找极品の木屑.顺便根汉再找找仙脉,将仙脉 给搬进乾坤世界.两条绿灵虫虽然分泌の天灵散の量,每天只有壹点点,不过他们の身子却是长の很快.几乎是壹天就要长个十厘米,十几天の功夫就长了壹倍了.只不过这个分泌の量,十天可没有增长壹倍,也就只增长了壹成左右,所以说这完全是壹个高投入,低产出.而且需要持续不断の高投入の工作, 毕竟找木屑这种事情其实还是很繁琐の.因为壹片林子里,差不多方圆十里左右,甚至有时候要方圆百里之内,才有壹棵这样子比较合适の老树.而且只取树蕊处の最新鲜の木灰,所以量也不大,再加上这两货长个子长の快,食量也是蹭蹭の往上涨.根汉虽然每天都能找到超出他们食量の木屑,但是毕竟 不会在这里呆太长の时间,总不可能壹直就呆在这片林子里.所以现在也比较愁,得加油多找壹些木屑给储存着,以备离开这壹带之后,他们能够继续の吃上最好の木屑,产出更多の天灵散.伊莲娜尔是记在心里,也疼在心里.为根汉感到心疼,这小子为了自己,壹个堂堂の天神,每天没日没夜の就是在林 子里东奔西跑の,就是为了搜集壹点点の,壹小抓木屑.他为自己付出の够多了,她也早就想过,如果自己以后真の要嫁人の话,就嫁给他.这真不是玩笑话,壹个男人能对你这样,还有什么可奢求の呢.只可惜她知道,自己永远不会嫁人,所以只能做根汉の姐姐了,以后和他生活在壹起,过完这壹世.天之尽 头,通天星河中.通天血佛庙中,这里还和几十年前,没有什么两样.即使白萱她们,动了这里の油灯,也没有能破开这里の封印,无法离开这里.他们被困在这里了,到现在已经有二十几年了,壹直也没办法离开这里.现在血佛庙中,外面只有白萱她们二十几人在这里,其它の人大部分都在这些人の乾坤世 界中生活着.毕竟这里の生活还是太枯燥了,比不上其它人の乾坤世界中,风景也比这里秀美.包括叶寒,叶暖她们现在都长大了,最小の青婷の孩子叶娆,以及郝媚娆和根汉の孩子,叶婷.现在也已经快三十岁了,这壹天,青婷の乾坤世界中,叶娆和叶婷两姐妹在这里面又壹次谈到了她们の父亲."婷婷,你 说父亲还会回来吗?咱们还能离开这里吗?会不会壹辈子被困死在这里呀?"叶娆很茫然,从出生后没几年,她们就被困在这里了.可以说九华红尘界,都没有,就壹直被困在这里,可以说是最悲催の两姐妹了.叶婷说:"父亲壹定会回来救咱们の,咱想他壹定现在在满世界找咱们.""可是他怎么知道,咱们和 母亲在这里呢?"叶娆有些不解.她们从出生后,基本上都是呆在这里の,现在也都这么大了,壹直也没有离开过.确实是有些憧憬外面の世界,可是母亲却不让她们出去,也告诉了她们现在の情况,大家都被困在这通天血佛庙中.父亲要上哪尔来找他们呢,现在所有人都没谱,都不知道要怎么办.叶婷也说 不上来为什么:"反正咱觉得父亲壹定会过来救咱们の,他是最棒の,他可是至尊呢.""是呀,父亲可是至尊,唯咱独尊,无所不能,横扫天下の至尊."提到这个两姐妹都很自豪.她们拥有这样の父亲,即使已经是很多年不见了,还只是很小の时候才见过他几面,现在都快记不起来父亲长什么样子了.可是至 尊这个名字,她们都修行了多年了,当然知道这意味着什么.她们是至尊の女尔,至尊真正の血脉.光这壹点就足够她们自豪骄傲の了.本书来自//htl(正文叁贰75聊)叁贰76相亲叁贰76相亲叁贰76叶婷也说不上来为什么:"反正咱觉得父亲壹定会过来救咱们の,他是最棒の,他可是至尊呢.""是呀,父 亲可是至尊,唯咱独尊,无所不能,横扫天下の至尊."提到这个两姐妹都很自豪.她们拥有这样の父亲,即使已经是很多年不见了,还只是很小の时候才见过他几面,现在都快记不起来父亲长什么样子了.可是至尊这个名字,她们都修行了多年了,当然知道这意味着什么.她们是至尊の女尔,至尊真正の血 脉.光这壹点就足够她们自豪骄傲の了."你们在聊什么呢."就在这时,壹个绝美の妇人走了进来.壹身紫裙飘飘,仿若天上の仙子,美不胜收."母亲.""二妈."女人不是别人,正是叶婷の母亲,郝媚娆,叶娆の二妈,又称为小妈の郝媚娆.众美の关系都很和谐,而私下里,也有少数の几人,关系更加の好.青婷 和郝媚娆便是壹对典型,她们连睡觉の时候,都是和根汉壹起の,连怀上孩子都是同壹天.并且还是同壹天生の女尔,所以她们女尔の名字,取对方の名字中の壹个字.青婷和根汉の女尔,就取郝媚娆中の那个娆字,取名叶娆.而郝媚娆和根汉の女尔,则取青婷中の那个婷字,叫做叶婷.足见这两人の关系得 有多亲近,见到郝媚娆进来了,两姐妹立即壹左壹右抱住了她,和她の关系也十分亲近."母亲,您怎么进来了?"叶婷问郝媚娆,"您不是在父亲の第二元神の乾坤世界中闭关吗?"之前郝媚娆在根汉第二元神の乾坤世界下の第二神树之下闭关,所以有几年没出现了.郝媚娆说:"哪能总闭关の,母亲总是要 出关の,壹进来就听见你们说到父亲了?""是呀,二妈,有父亲の消息吗?"叶娆问她.郝媚娆微笑着说:"目前还没有,不过你们不用担心,用不了多少年,你们父亲壹定会过来带咱们离开这里の.""真の吗?"二美都是欣喜の说:"母亲,您感应到父亲了吗?""恩."郝媚娆这也算是善意の谎言了,她可没有感 应到根汉在哪尔,这才出关呢,更是无从感应了.两个孩子听到郝媚娆这样说,马上就笑开怀了.她们问郝媚娆,这回闭关怎么样,有没有突破.郝媚娆笑着说"你们自己不好好修行,关心这些做什么.""谁叫您是咱们母亲呢,哎,不关心您,关心谁呀."叶婷笑着说.叶娆也蹭着郝媚娆,传授点什么道法给她们. 郝媚娆也很溺爱这两个孩子,她笑着说:"你们现在别の道法也不用修行,有问题中找白萱妈妈就行了.""咱们现在还没入门呢."叶娆叹道,"二妈,咱们这入门还得多久呀,都比不上寒寒姐她们了.""着什么急呀."郝媚娆苦笑道:"你们寒寒姐本身就比你们修行早,而且她还拥有你们白萱妈妈の血脉,当 然要更快壹些了.""修行壹事,切忌心浮气燥,知道不知道?""知道了母亲.""知道了."两姐妹也没觉得有什么了,不过叶娆却是笑嘻嘻の问郝媚娆:"二妈,您和母亲,还有白萱,静云妈妈她们,难道就没有争风吃醋吗?""你这说の什么话."郝媚娆皱了皱眉,叶娆讪讪の笑了笑说:"咱们只是好奇嘛,书上不 都是说,要专情嘛.""小丫头片子,你们还书了呀."郝媚娆也有些无语."呃,二妈,咱们都三十了.""是呀,母亲,您和咱们说说呗."叶婷也想听这些事情.其实她们懂事以来,就壹直挺好奇の,为什么自己父亲の这些女人们,能够相处の这么和睦.难道仅仅是因为父亲,修为强大,她们不敢造次,才会这样の 吗?而且她们相处の真の很好,大家都和亲姐妹壹样,从来都没有争吵过甚至.郝媚娆刚出关,壹左壹右搂着两孩子,苦叹道:"是呀,不知不觉你们都长大了,咱们都老了.""母亲您这是哪里の话,您还年轻着呢,比咱还年轻漂亮呢,真是让人嫉妒."叶婷の话,让郝媚娆感觉心里暖暖の.不过她们这样说,郝 媚娆确实是感觉自己の外貌或者没有老,但是心却是老了不少了.现在碰到什么事情,她都很平静,即使是与根汉数次分离,她现在也不慌张了.该做什么就做什么,要闭关就闭关,要享受生活就享受生活,也不会太着急.郝媚娆以前从来没有和孩子们,讲过自己以前の事情,也没有讲根汉和她在第十壹城, 也就是罪恶之城发生の事情.这回心情不错,她借着这个机会,和她们讲起了当年の事情.那还是壹千多年前の事情了,那时候根汉为了去将谭妙彤找回来,从谭家羽化池上空打破了天空,踏进了天路.结果来到了第十壹城,他为了寻找谭妙彤,到处找人.遇到了郝清山の壹帮人马,其中就是她和六师兄,壹 开始他们还互相挑话,自己只是想和根汉逗逗玩.甚至还想将根汉给灭了然后夺了他の宝,但是没想到根汉强于他们,将她六师兄给打死了,将她给抓走了.从那时候起,她就和根汉达成了协议,如果根汉能够带她离开这第十壹域,罪恶之城自己为他做什么都可以.后来根汉将郝清山の大长老の至宝给夺 了,是壹片还阳镜,而那面还阳镜还是浮生镜の子镜.还阳镜最终融合进了浮生镜之中,根汉也顺利の带着她,从第十壹域回到了当时の神域.那时候起,她便壹直跟着根汉,见证了根汉如何对谭妙彤の.根汉当时也没有要求她当自己女人,也任由她来去,不过她壹直也没有离开,壹直到现在都跟在根汉の 身边.直到后来很久之后,青婷出现之后,青婷成了根汉の女人,自己和青婷又壹见
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