职高三角函数测试题

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x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，

职高三角函数练习题

职高三角函数练习题一、选择题：1．下列说法正确的是A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－?＜α＜2kπ2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B）1=C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D）1=57.33．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落A）k?3600 B) 0与180 C）k?3600?1800 D）k?18004．下列各角中，与330终边相同的角是 A）630B）-630 C）-750 D）k?3600?33005．若?= -21，则与角?终边相同的角可以表示为A）k?360?21 B）k?360?21 C）k?180?21 D）k?180?21 6．若?为第四象限的角，则角?+?所在象限是 A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限．设k∈Z，下列终边相同的角A．2180°与2180° B．k290°与k2180°+90°C．k2180°+30°与k2360°±30° D．k2180°+60°与k260° 二、填空题1．与－1050°终边相同的最小正角是 .000000002．在[-360，720]间，与45终边相同的角的共有个，它们是。

000?在第________象限，2α在第_________象限.4．适合条件|sin?|=－sin?的角?是第象限角. 三、解答题．α在第二象限，则如果角α的终边经过点M，试写出角α的集合A.同步练习2——三角函数定义一、选择题1．若角α终边上有一点P，则下列函数值不正确的是A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=02．若?的终边经过点P,则下列各式中无意义的是 A）sin?B) cos? C) tan? D)．角α的终边过点P，，则cos?的值是A）351 sin?D）－4B）45C）?4．已知?=2?，则P所在象限是A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 A）sinAB) cosA C) tanA D) cotA .y=|sinx|cosx|tanx|??的值域是 sinx|cosx|tanxB． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}??）=cos4A．{1,－1}7．下列等式中成立的A．sin=sin40° B．cosD．cos2519π=cos68.若sin?tan? A）第二象限角B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角．若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列结果为正值的是 A)cos2－sin2B)tan32cos C)cos22sin2D) sin22tan11．若?是第一象限角，则sin2?,sin A．0个B．1个?2,cos?2,tan?2,cos2?中能确定为正值的有D．2个以上C．2个12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是A．sinα+cosα B．tanα+sinαC．sinα2secαD．cotα2secα 二、填空题1．函数y=tan的定义域是42．设f?cos2x,则f的定义域为3．已知角α的终边过点P，则2sin??cos?的值是．已知角α的终边在直线 y =x 上，求sinα= ,cosα=。

职高三角数学函数试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各函数中，是正弦函数的是：A. y = 2sin(x + π/2)B. y = -3sin(2x)C. y = sin(2x + π)D. y = sin(2x - π/6)2. 函数y = sin(2x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 2π/33. 已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(π/2, 0)，则φ的值为：A. π/2B. πC. 3π/2D. 2π4. 若函数y = Asin(ωx + φ)的图象在第二象限内单调递减，则下列选项中正确的是：A. A > 0，ω > 0，φ > 0B. A < 0，ω > 0，φ > 0C. A > 0，ω < 0，φ > 0D. A < 0，ω < 0，φ > 05. 函数y = 3cos(2x - π/3)的图象关于直线x = π/6对称，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 2sin(x - π/4)的周期为__________。

7. 函数y = -3cos(2x + π/6)的图象的一个对称中心为__________。

8. 函数y = sin(2x - π/6)在x = π/3时的函数值为__________。

9. 函数y = A sin(ωx + φ)的图象向左平移π个单位后，函数的解析式为__________。

10. 函数y = 2sin(2x + π/3)在[0, π]区间内单调递增的区间为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数y = A sin(ωx + φ)的图象过点(0, 1)，且周期为π，求函数的解析式。

12. （10分）函数y = 2cos(2x - π/3)的图象经过点(π/4, 1)，求该函数的解析式。

职高数学第五章三角函数习题及答案

职高数学第五章三角函数习题及答案练习5.1.11、一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角．旋转开始位置的射线OA叫角的，终止位置的射线OB叫做角的，端点O叫做角的．2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做，按顺时针方向旋转所形成的角叫做．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做．3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在某轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做终边在坐标轴上的角叫做4、—1950角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：1、始边终边顶点2、正角负角零角3、第几象限的角界限角4、B练习5.1.21、与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为2、写出终边在某轴上的角的集合3、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：⑴—50°；⑵1650°；（3）3300°．答案：1、S｛︱k360,kZ｝．2、{|n180,nZ}3、（1）3100第四象限角（2）2100第三象限角（3）3000第四象限练习5.2.11、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做，记作．以弧度为单位来度量角的单位制叫做．2、把下列各角从角度化为弧度：⑴150°；⑵305°；⑶—75°；03、把下列各角从弧度化为角度：⑴552；⑵；⑶；1236答案：1、1弧度的角1弧度或1rad弧度制2、（1）（2）56615（3）—361203、（1）—120（2）150（3）75练习5.2.21．填空：⑴若扇形的半径为5cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长l，扇形面积S．⑵已知10°的圆心角所对的弧长为2m，那么这个圆的半径是m．2．自行车行进时，车轮在1min内转过了50圈．若车轮的半径为0.4m，则自行车1小时前进了多少米？答案：562、2400米练习5.3.11、（1）cm2536cm2（2）12已知角的终边上的点P的座标如下，分别求出角的正弦、余弦、正切值：⑴P(5,2)；⑵P(3,4)；⑶P(答案：(1)in(2)ina13,)．222295292,co,tan29295434,co,tan553(3)ina31,coa ,tana322练习5.3.21．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）125o；（2）-170o；(3)762．根据条件co0且tan0，确定是第几象限的角．答案：1、（1）in12500,co12500,tan12500（2）in(1700)0,co(1700)0,tan(1700)0（3）in()0,co()0,tan()02、第四象限角练习5.3.31、填表：in767676000203202cotan2、计算：7co27012co02tan08in90．3、计算：co03in答案：1、in32tanco2in220010210不存在0103210不存在2010cotan2、43、—2练习5.4.14，且是第四象限的角，求in和tan．512．已知ina，且是第三象限的角，求co和tan．21．已知co答案：a1、inatan2、coa练习5.4.2353433,tana23已知tana3，求下列各式的值：（1）inacoa11（2）3ina4coa1ina1ina答案：（1）练习5.51、求下列三角函数值：inacoa211（2）203ina4coa131ina1ina90(3)co(60)(4)tan()4691770)(5)in(6)co225(7)co(8)tan(436（1）co7800(2)in2、化简下列各式：（1）co(a)tan(2a)tan(a)in(2a)tan(a)tan(a)（2）in(a)co(a)tan(3a)in(450)co33003、求的值。

职高三角函数同步练习

同步练习1——角的推广、弧度制一、选择题：1．下列命题中的真命题A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．第一象限的角是锐角C ．第二象限的角比第一象限的角大D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k πk ∈Z2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 A 弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度B1=π1800C 弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 D1=57.303．在直角坐标系中,终边落在x 轴上的所有角是 A 0360()k k Z ⋅∈ B 00与1800 C 00360180()k k Z ⋅+∈ D 0180()k k Z ⋅∈ 4．下列各角中,与3300终边相同的角是 A6300 B-6300 C-7500 D 00360330()k k Z ⋅-∈ 5．若α= -210,则与角α终边相同的角可以表示为 A 0036021()k k Z ⋅+∈ B 0036021()k k Z ⋅-∈ C 0018021()k k Z ⋅+∈ D 0018021()k k Z ⋅-∈6．若α为第四象限的角,则角π -α所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7．设k ∈Z ,下列终边相同的角A ．2k +1·180°与4k ±1·180°B ．k ·90°与k ·180°+90°C ．k ·180°+30°与k ·360°±30°D ．k ·180°+60°与k ·60° 8．一钟表的分针长10 cm,经过35分钟,分针的端点所转过的长为：A ．70 cmB ．670cm C ．3425-3πcmD ．3π35 cm 9 .“sinA=21”是“A=600”的A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10、若,(0,)2παβ∈,且sin cos 0αβ-<, 则()A αβ< ()B αβ> ()C 2παβ+<()D 2παβ+>二、填空题每小题4分,共16分,请将答案填在横线上 1．与－1050°终边相同的最小正角是 . 2．在-3600,7200间,与450终边相同的角的共有个,它们是 ; 3．α在第二象限,则2α在第________象限,2α在第_________象限. 4．终边在Ⅱ的角的集合是 . 5．适合条件|sin α|=－sin α的角α是第象限角. 6．ABC 中,若A ：B ：C=2：3：4,则A= 弧度,B= 弧度; 三、解答题1．如果角α的终边经过点M 1,3,试写出角α的集合A ,并求集合A 中最大的负角和绝对值最小的角.2．已知△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列,且A －C =3π,求cos 2A +cos 2B +cos 2C 的值.3、写出终边在直线y =上的角的集合,并指出上述集合中介于-1800和1800间的角;同步练习2——三角函数定义1．若角α终边上有一点P －3,0,则下列函数值不正确的是A ．si n α=0B ．cos α=－1C ．ta n α=0D ．cot α=02．若α的终边经过点P0,mm 0≠,则下列各式中无意义的是Asin α B cos α C tan α D 1sin α3．角α的终边过点P －4k ,3k ,k <0,则cos α的值是A53 B 54C 53-D －544．已知α=23π,则Pcos α,cot α所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5．A 为三角形的一个内角,则下列三角函数中,只能取正值的是 AsinA B cosA C tanA D cotA 6.y=|sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x++的值域是 A ．{1,－1} B ． {－1,1,3} C ． {－1,3} D ．{1,3} 7．下列等式中成立的A ．si n 2×360°－40°=si n 40°B ．cos3π+4π=cos 4πC ．cos370°=cos －350°D ．cos 625π=cos －619π8.若sin αtan α<0,则角α是 A 第二象限角 B 第三象限角 C 第二或三象限角 D 第二或四象限角 9．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．下列结果为正值的是 Acos2－sin2 Btan3·cos2 Ccos2·sin2 D sin2·tan2 11．若α是第一象限角,则ααααα2cos ,2tan ,2cos ,2sin ,2sin 中能确定为正值的有A ．0个B ．1个C ．2个D ．2个以上12．若α是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是A ．sin α+cos αB ．tan α+sin αC ．sin α·sec αD ．cot α·sec α1．函数y=ta nx －4π的定义域是 2．设2(2sin 1)cos ,()f x x f x -=则的定义域为3．已知角α的终边过点P －4m ,3mm ≠0,则ααcos sin 2+的值是 4．已知角α的终边在直线 y = 2xx ≤0上,求sin α= ,cos α= ;5．已知角x 终边上一点P-3cos α, 4cos α且α∈2π,π则sinx= ;三、解答题：1．求下列函数的定义域：1y =+2y =同步练习3——同角公式1．若(cos )cos 2f x x =,(sin15)f =()A 12 ()B 12- ()C ()D 2．已知3sin 5m m θ-=+,42cos 5m m θ-=+2πθπ<<,则tan θ=()A 423m m -- ()B 342m m -±- ()C 512- ()D 34-或512-3．已知α是一个内角,且32cos sin =+αα,那么这个三角形的形状为A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形4．已知αααααtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为A ．－2B ．2C ．1623D ．－1623 5．式子sin 4θ+cos 2θ+sin 2θcos 2θ的结果是A ．41B ．21C ．23 D ．1二、填空题：1．sin α=35α是第二象限角,则cos α= ； tan α= ;2．cot α=2α是第三象限角,则cos α= ；sin α= ;3．0cos sin 12≠α=α-,那么α是第象限的角.4．sin cos 3sin cos x xx x +=-,那么x tan = ；cot α=-2,则ααααsin cos 2cos 2sin 3-+= ; 5．已知sinx +cosx =12, tanx +cotx= ;6．= ；；tan α)0(sin 12<<--θπθ= ;7．已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos 8．已知21tan -=x ,则1cos sin 3sin 2-+x x x =___ _ 三、解答题：1．已知1sin cos (0)5αααπ+=-≤≤,求tan α的值．2．已知60sin cos 169αα⋅=,求cot α的值; 3．5cos 2sin(),0,4134cos()4ππαααπα-=<<+且求的值;4．若β∈0,2π,且ββ22sin 1cos 1-+-=sin β－cos β,求β的取值范围;5．已知关于x的方程221)0x x m -+=的两根为sin ,cos ,(0,2)θθθπ∈,求： 1sin cos 1cot 1tan θθθθ+--的值；2m 的值；3方程的两根及此时θ的值．同步练习4——诱导公式一、选择题：1．sin α－2π= A ．sin 23π+α B ． cos 2π+α C ．cos 2π－α D ．sin 2π+α2．如果sin α=1312,α∈0,2π,那么cos π－α=A ．1312B ．135C ．－1312D ．－1353．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－64．若A 是三角形的内角,且,则角A 为 A450 B1350 Ck3600+450 D450或1350 5．在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角 6．)2cos()2sin(21++-ππ等于A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±sin2－cos2D ．sin2+cos2 7．已知A 、B 、C 是△A BC 的内角,下列不等式正确的有①si nA +B=si n C ②cos A +B=－cosC ③t anA +B=－t an CC ≠2π ④si n 2C B +=cos2AA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．设α是第二象限角,且｜cos 2α｜＝－cos 2α,则2α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 9．已知cosx=0,则x 为A ．0B ．12π±C ．()k k Z π∈D ．()2k k Z ππ+∈10．若sin2x=2,且x 是锐角,则x 等于 A600 B300 C300或600 D450或1350 二、填空题：1．求下列各式的值：1sin-314π= 2 cos 665π= 3)335cot(π-= 4tan2010°= 4 cos10+cos20+cos3o +…+cos440+cos450+cos460+…+cos1800=2．若tanx=-且x ππ-<<,则x= ; 3．已知cos75°+α=31,其中α为第三象限角,cos105°－α+sin α－105°= .4．若,223tan 1tan 1+=+-θθ则=⋅--+θθθθθcos sin cot 1)cos (sin .5．化简：)(cos )5sin()4sin()3(sin )(cos )4cos(222πθθππθπθπθπθ--+-+++＝______ ___. 三、解答题： 1．化简︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 21; 2．已知fsinx +1 = x,x ∈ -2π,0, 求f 213．若sin α、cos α是关于x 的方程x 2 –kx+k+1=0两个根,且α[2,2)ππ∈-,求角α;4．设,1234tan a =︒那么)206cos()206sin(︒-+︒-的值为同步练习5——和角公式一、选择题： 1．设α∈ 0 ,2π若sin 53=α,则2cos 4πα+ =A ．57B ．51C ．27D ．42．在△ABC 中,cos A ＝53且cos B ＝135,则cos C 等于A.－6533 B.6533 C.－6563D. 6563 3． 75sin 30sin 15sin ⋅⋅的值等于A ．43 B ．83C ．81D ．414．已知△ABC 中tan A 、tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根,则tan C =A ．2B ．－2C ．4D ．－45．3tan11°+3tan19°+tan11°tan19°的值是A ．3B ．33 C ．0D ．16．在△ABC 中,若sin A ·sin B ＜cos A ·cos B 则△ABC 一定为A ．等边三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形7．如果141tgx tgx -=++,则tg )4(x +π= A －4－5 B －4＋5 C 541+ D －541+8．21tan(),tan()tan()5444ππαββα+=-=+，那么= A 1813 B 223 C 2213 D 619．设a=sin140+cos140 ,b=sin160+cos160 ,c=2,则a 、b 、c 的大小关系是 Aa<b<c B a<c<b C b<a<c D b<c<a10．)4tan(,tan α-πα是方程：x 2＋p x ＋q=0的两个根,那么A p －q ＋1=0B p ＋q ＋1=0C p ＋q －1=0D p －q －1=0二、填空题：1．cos150cos1050- sin150sin1050= 0=2．sinx －ycosy ＋cosx －ysiny= ；cosx+ 600cosx + sin1200-xsinx= ;3．若cos α+βcos α-β=15,则cos 2α-sin 2β= ;4．2sinx-23cosx 的值域是 ; 5．函数y =sin x cos x +4π+cos x sin x +4π的最小正周期T =_ __ 三、解答题：1．化简：00sin 50(1)+2．若cos θ＝－53,且θ∈π,23π,求tan θ－4π的值3．已知71cos =α,1411)cos(-=β+α并且α∈0,2π,β∈2π,π,求角β.4．设tan α,tan β是一元二次方程： x 2＋33x ＋4=0的两个实数根,并且－2π＜α＜2π,－2π＜β＜2π;求β+α的值.同步练习6——二倍角公式一、选择题：1、如果函数y=sin ωxcos ωx 的最小正周期是4π,则正实数ω的值是A4 B2 C 12 D 142、已知：sin α+cos α=13,0<α<π,那么sin2α的值为A 89B 89- C 89± D 不能确定3、-化简可得 A2cos100 B 2sin100 C ±2cos100 D ±2sin1004、若sin α+cos α= a ,则a 的取值范围是A-1≤a ≤1 B a>1或a<-1 C a ≤≤a a ≥≤ 5．tan15°+cot15°的值是A ．2B ．2+3C ．4D ．3346． 48cos 78sin 24cos 6sin ⋅的值为A ．161 B ．161-C ．321 D ．817．cos 44sin 88ππ-等于A ．0B ．22 C ．1D ．－22 8．已知==-∈x x x 2tan ,54cos ),0,2(则πA ．247B ．－247C ．724D ．－7249．已知α为锐角,且sin α:sin 2α=8:5,则cos α=A 45B 825C 1225D 72510．若α是第二象限角,则α2cos 1+=A ．αcos 2-B ．αcos 2C ．αsin 2-D ．αsin 2 二、填空题：1．求值： sin cos 1212ππ= ； 21cos 82π-= ；020tan151tan 15-= ； 2．已知cos θ=3,(,),sin 252πθπθ-∈则= ；cos2θ= ;tan2θ= ;3．已知：5sin(),(0,),cos 24134x x x ππ-=∈则= ;4．已知：233cos ,,(sin cos )5222παααπα=-<<-则= ;5．已知函数fx 满足ftan θ=tan2θ,则f 2= ; 三、解答题：1．在等腰三角形ABC 中,B =C ,7sin 25A =,求sinB 、cosB 、tanB;2．已知91)2cos(-=β-α,32)2sin(=β-α,并且β∈0,2π,α∈2π,π,求)cos(β+α;3．如果sinx ·cosx =－1225,其中x ∈43π,π,求tanx 的值;4．化简23tan123sin12(4cos 122)--；5．已知.tan 1tan 2sin 2sin ,471217,53)4cos(的值求xx x x x x -+<<=+πππ同步练习7——三角函数图像：一、选择题：1、下列表示同一函数的是A ()sin f x x = ；x xx x g sin )(= B ()cos f x x = ；x x g 2sin 1)(-=C 1)(=x f ；x x x g 22cos sin )(+=D 1)(=x f ；x x x g cot tan )(⋅= 2、下列函数是奇函数的是 A y = x sinx B y = cos2x +π C y = sin|x| D y = xcosx 3、函数y=2 – cosx 的最大值是A3 B2 C0 D14、22()42k k k Z πππαπ+≤≤+∈,则sin α与cos α的大小关系是Asin α>cos α B sin α<cos α C cos α≤sin α D sin α≤cos α 5、函数y=tan2x 的值为正时,x 的取值范围是A (0,)2πB [2,2]()2k k k Z πππ+∈C (,)()2k k k Z πππ+∈D 11(,)()224k k k Z πππ+∈6、下述四个命题中,正确的个数是1tan y x =在定义域内是增函数. 2sin y x =在第一、第四象限是增函数. 3sin y x =与cos y x =在第二象限都是减函数. 4sin [,]22y x x ππ=∈-在上是增函数,A1个 B2个 C3个 D4个7．设a 为常数,且π20,1≤≤>x a ,则函数1sin 2cos )(2-+=x a x x f 的最大值为 A ．12+a B ．12-a C ．12--a D ．2a 8．函数y=2cos 2x +1x ∈R 的最小正周期为A ．2πB ．πC ．π2D ．π49．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ,则下列命题正确的是A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 10．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数,若)(x f 的最小正周期是π,且当]2,0[π∈x 时,x x f sin )(=,则)35(πf 的值为A ．21-B ．21C ．23-D ．23二、填空题：1、用“>”和“<”填空：4744cos()_______cos()109ππ--； 144cos ________508sin ；cot1519_______cot1439； 717tan _______cot .88ππ2、函数1sin 1y x =+的定义域是；函数tan(2)4y x π=-的定义域为3、函数lgcos y x =的定义域是 ,值域是 ;4、已知3()sin 1f x ax b x =++a 、b 为常数,且(5)7,(5)f f =-=则___________5、函数cos 2x y -=的单调递增区间是三、解答题：1、已知函数 y=asinx+ba<0的最大值为32、最小值为12-,求a 、b 的值;2、判断下列函数的奇偶性1tan 1lg .tan 1x y x +=- 2()lg(sin f x x =3、如果A 、B )2,0(π∈并且tanA ＜cotB,求角A 、B 的关系.同步练习8——正弦型曲线1．要得到sin(2)3y x π=+的图象,只需将y=sin2x 的图象A 向右平行移3πB 向左平行移3πC 向右平行移6πD 向左平行移6π2．设函数)(x f =s i n 4x +c os 4x ,它的最小正周期T ,值域M ,那么)(x f 是A T =2π ,M =21,1的偶函数 B T = 2π ,M =21,2的偶函数C T = π ,M =21,1的偶函数D T = 2π,M =0,1的奇函数3．函数3sin(2)3y x π=+的振幅是 ,周期是 ,相位是初相是 ;4．函数32sin(),)364m y x π=+2的最小正周期在(3内,则正整数m 的值为 ;5．求函数的y = sin π+ x cos π+ x 的最小正周期;6．求函数的y=2sin2x-23cos2x 最小正周期;7．求y=sin 2x-cos 2x 的最大值;8．已知函数sin()y A x ωϕ=+0,||A ϕπ><的一段图象如左图所示,求函数的解析式．9、将下列数从小到大排列起来：13cos 6sin 622a =-,221tan 321tan 32b -=+ ,log sin 2522c =.10、判断函数()sin(2)sin(2)44f x x x ππ=-⋅+的奇偶性.同步练习9——解斜三角形一、选择题每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内1．在三角形ABC 中,a =2c =,030A ∠=,则C ∠等于 A ．450 B ．450或1350 C ．300 D ．300或1500 2．在三角形ABC 中,02,150aC ==∠=,同c= A ．49 B ．7 C．13 D3．在三角形ABC 中 , c=2,则B ∠=A ．6π B ．4π C ．3πD ．23π4．三角形ABC 中,A ：B ：C=1：2：3,则a ：b ：c 等于A ．1：2：3B ．3：2：1C ．1：2D ．2：1 5．三角形ABC 中,acosA=bcosB,则三角形的形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形6．在△ABC 中,若3a =2b sin A ,则B 为A ．3π B ．6π C ．3π或32π D ．6π或65π7．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°8．已知在△ABC 中,sin A ∶sin B ∶sin C =3∶2∶4,那么cos C 的值为A ．－41B ．41 C ．－32 D ．32 9．在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为 A ．3400米 B ．33400米 C ．2003米 D ．200米10．某人朝正东方向走x km 后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好3km,那么x 的值为A ．3B ．23C ．23或3D ．3 二、解答题：1．在ΔABC 中,已知A=600,b = 35,c =24,求边长a 及角B 、C;2．在ΔABC 中,已知a = 14,b = 12,c = 5,判断这个三角形的形状;3．在B75,,0==∆=2bc,3AABC求角3中,24．如图,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点A、B,望对岸标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,求河的宽度。

中职教育数学《三角函数》训练题(一)

1第五章三角函数训练题（一）（5.1 角的概念的推广—— 5.2 弧度制）姓名班级得分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1. ︒-756是第几象限的角（）A 、第一象限的角B 、第二象限的角C 、第三象限的角D 、第四象限的角 2. ︒1920转化为弧度为（） A 、316 B 、332 C 、316π D 、332π 3.“是钝角α”是“是第二象限角α”的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 4. 若)(,43Z ∈+=k k ππα，则α的终边在（） A 、第一或第三象限 B 、第二或第三象限 C 、第二或第四象限 D 、第三或第四象限5. 直径为30mm 的滑轮，每秒钟旋转4周，则轮周上的一点5秒钟转过的弧长是（）A 、500 mmB 、π500mmC 、600 mmD 、π600mm6. 若α是第四象限角，则απ-是（）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 7. 已知α是第一象限角，则角3α的终边不可能落在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 8. 若角α与角β的终边关于y 轴对称，则（） A 、)(22Z k k ∈+=+ππβα B 、)(2Z k k ∈+=+ππβαC 、)(2Z k k ∈+=+ππβα D 、)(Z k k ∈+=+ππβα9. 对于某段圆弧，如果将其所在圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的1.5倍，则该弧所对的圆心角是原来的（） A 、21 B 、2倍 C 、31D 、3倍 10.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N (如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm 。

若主动轮M 顺时针旋转2π，则从动轮N 逆时针旋转（） A.8π B.4π C.2πD.π二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）.11. 经过1小时，时针转过弧度，分针转过弧度. 12. 终边在坐标轴上角的集合为 .213. 下列说法中，正确的是（填序号）.①终边落在第一象限的角为锐角 ②锐角是第一象限角③第二象限的角为钝角 ④小于︒90的角一定为锐角 ⑤角α与α-的终边关于x 轴对称三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）.14. 设扇形的周长为8cm ，面积为4cm 2，求扇形的圆心角的弧度数.15. 若角α是第二象限角，试分别确定α，α22终边的位置.16. 铁路转弯处成圆弧形，圆弧半径为2km ，一列火车以30km/h 的速度通过，求10秒钟火车转过的角度（用弧度表示）.。

职高_三角函数单元测试卷

三角函数单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 平面内一条射线绕着这的端点按顺时针方向旋转而成的角叫（）.2. 与330°终边相同的是（）.A 、60°B 、-30°C 、390°D 、-360°3. 角3620°是第（）象限角.4. 以下关系准确的是（）.A 、sin α+cos α=1B 、(sin α+cos α)2=1C 、sin 2α+cos 2α=1D 、sin 2α+cos 2β=15. 将cos236°化成锐角三角函数应是（）.A 、cos56°B 、-cos56°C 、sin56°D 、-sin56°6. cos(-π3)的值是（）.A 、12B 、-12C 、32D 、-327. y=3+2sinx 的最小正周期是（）.A 、πB 、2πC 、2π+3D 、3π8. 函数y=3sinx-1的最大值是（）.A 、1B 、2C 、3D 、49. y=sinx ，y=cosx 都是增函数的区间是（）.A 、（0，π2 ）B 、（π2 ，π）C 、（π，3π2 ）D 、（-π2，0） 10. 以下表达准确的是（）.A 、y=cosx 关于x 轴对称，是偶函数.B 、y=cosx 关于原点对称，是奇函数.C、y=cosx关于y轴对称，是偶函数.D、y=cosx关于原点对称，是偶函数.二、填空题（每空3分，共30分）11.时钟走了1小时45分钟，则分针走过的角度是.12.在单位圆中，α弧度圆心角所对的弧长是.13.-π10=( )°，120°=( )弧度14.化简：cosα·tanα= ，（1-sinα）(1+sinα)= .15.sin(π-α) = ，cos(π-α)= .16.比较大小：cos35°cos41°.17.已知sin x=m-12，则m的取值范围是.三、解答题（共40分）18.利用“五点法”作函数y=1-sinx在[0,2π]上的简图.（6分）19.角α的终边上有一点P（3，-4），分别求sinα、cosα、tanα的值. （6分）20. 求以下各三角函数的值（10分）（1）sin 13π6 （2）cos(-83π6)21. 已知sin α=45，且α是第二象限角，求cos α、tan α.（6分）22. 化简：cos(α-π)tan(α-2π)tan(2π-α)sin(π+α)（6分）123.已知sin x=2，且x∈[0，2 ]，求x的取值集合. （6分）。

职高三角函数测试卷

三角函数练习题一、选择题（每小题3分共30分）1、075sin 的值为（）A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、若0cos , 0sin <>x x ，则2x 在（）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（）A 、23-B 、21- C 、3 D 、33 4、已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为（） A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、)317cos(π-的值为（） A 、23 B 、23- C 、21 D 、21- 6、计算0205.22tan 15.22tan 2-的值为（） A 、1 B 、22 C 、3 D 、33 7、下列与)45sin(0+x 相等的是（） A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C 、)45cos(0x - D 、)135sin(0-x 8、计算000160cos 80cos 40cos ++的值为（）A 、1B 、21 C 、3 D 、0 9、若 2παπ<<化简2)cos(1απ--的结果为（） A 、2cos α B 、2cos α- C 、2sin αD 、2sin α- 10、若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为（）A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、=-)437sin(π 12、54sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 13、0075sin 15sin ⋅=14、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπαβααπ+-++-= 15、化简：16cos 16sin 8sin 1πππ--=16、已知32)4sin(-=-x π，24ππ<<x ，则=+)4sin(x π 17、已知3cot tan =+θθ，则θ2sin =18、已知532cos =α，则αα22sin 2cos -= 19、已知32tan =θ，则θsin =20、计算)32cos(2cos sin 3πααα---= 二、解下列各题（每小题5分共40分）21、求下列各式的值：1）000040sin 20cos 20sin 40cos + 2）8sin 8cosππ⋅22、已知， 23παπ<< 53sin -=α，求：)3tan(πα+的值。

职高三角函数练习题及答案

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

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三角函数
一、选择题
1. 在下列各角中终边与角
3
2π
相同的角是( ) A 、 240︒ B 、300︒ C 、480︒ D 、600︒
2. tan 690
=o
( )
A 、3
B 、 3-
C 、
3
3
D 、3-
3 若角α终边上一点的坐标是（-3，4）则cos α-sin α = ( ) A 、5
7 B 、5
1 C 、-5
1 D 、-5
7
4 满足sin < 0，tan α< 0的角α所在的象限为（）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限， 5.已知cos α=13
12
，且α（-π，0），则tan α的值为（）
A 、
125 B 、512 C 、-125 D 、-5
12 6. 已知tan α=21，π<α2
3π
<，那么cos α-sin α = ( )
A 、-
55 B 、-553 C 、553 D 、5
5 7.sin1110︒的值为（）
A 、
23 B -23
C 、-21
D 、2
1
8.cos
3
13π
的值为（） A 、
23 B 、-23 C 、 -21 D 、2
1
9.下列等式恒成立的是（）
A cos(-α)=-cos α
B sin(360︒-α)=sin α
C tan(2)tan()απαπ+=-
D cos()cos()απαπ-=+
10. 已知sin 0,tan 0θθ<>，则
化简的结果为( )
A 、cos θ
B 、 cos θ-
C 、 cos θ±
D 、以上都不对 11.化简()()cos
210tan 120sin 240cos150o
o
o
o
-⋅-+⋅的结果是( )
A 、3
B 、 94
C 、0
D 、3
2
- 12.化简()cos
5απ+=( )
A 、cos α
B 、 cos α-
C 、 sin α
D 、sin α-
二．填空题
1. 与角-45︒终边相同的角α的集合是
2.-300︒化为弧度是，
5
8π
化为角度是 3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135︒，则这段弯道的长度为
4.式子sin90︒180cos 2+︒-3tan0︒+sin270︒+cos360︒=
5.已知5
1cos sin =+αα，则（=-2)cos sin αα
6.化简
1
tan cos sin ++αα
α=
7.若2tan =α，则
=+-α
αα
αcos 5sin 4cos 2sin 3 8．已知角α的终边上的一点()4,3P -,则sin α=______，cos α=______，
tan α=______
9.2
3
)cos(-
=+απ，则=αcos
10.已知παπ
απ<<-=+2
,53)sin(，那么=+)tan(απ 11．在
[]
0,2π内，适合关系式1
sin 2
x =-的角x 是
_________________________
三．解答题
1.（1）已知,1312sin =
α且παπ
<<2
，求αcos 、αtan 值的（2）若2tan -=α，,0πα<<求αsin 、αcos 的值 2. 求)120tan(600sin ︒︒-+的值。