第一章量子力学基础和原子轨道报告
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第一章 量子力学基础与原子结构
一、单项选择题(每小题1分)
1.一维势箱解的量子化由来( )
① 人为假定 ② 求解微分方程的结果
③ 由势能函数决定的 ④ 由微分方程的边界条件决定的。
2.下列算符哪个是线性算符( )
① exp ② ▽2 ③ sin ④
3.指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为 0+)( )
① sinx ② e -x ③ 1/(x-1)
④ f(x) = e x ( 0 x 1); f(x) = 1 ( x 1)
4.基态氢原子径向分布函数D(r) ~ r 图表示( )
① 几率随r 的变化
② 几率密度随r 的变化
③ 单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化
④ 表示在给定方向角度上,波函数随r 的变化
5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是( )
①薛定谔 ② 狄拉克 ③ 海森堡 ③波恩
6.立方势箱中22
810m a h E <时有多少种状态( )
① 11 ② 3 ③ 7 ④ 2
7.立方势箱在22
812m a h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( )
①5,20 ② 6,6 ③ 5,11 ④ 6,17
8.下列函数哪个是22
dx d 的本征函数( )
① mx e ② sin 2x ③ x 2+y 2 ④ (a-x)e -x
9.立方势箱中22
87m a h E <时有多少种状态( )
① 11 ② 3 ③ 4 ④ 2
10.立方势箱中22
89m a h E <时有多少种状态( )
① 11 ② 3 ③ 4 ④ 2
11.已知x e 2是算符x P ˆ的本征函数,相应的本征值为( )
① i h 2 ② i h 4 ③ 4ih ④ πi h
12.已知2e 2x 是算符x i ∂∂
- 的本征函数,相应的本征值为( )
① -2 ② -4i ③ -4ih ④ -ih/π
13.下列条件不是品优函数必备条件的是( )
① 连续 ② 单值 ③ 归一 ④ 有限或平方可积
14.下列函数中22dx d ,dx d
的共同本征函数是( )
① coskx ② xe -bx ③ e -ikx ④ 2
ikx e - 15.对He +离子而言,实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ,下列哪个结论不对( ) ① 函数表达式相同
② E 相同 ③ 节面数相同
④ M 2相同 16.氢原子基态电子几率密度最大的位置在r =( )处 ① 0 ② a 0 ③ ∞ ④ 2 a 0
17.类氢体系m 43ψ的简并态有几个( ) ① 16 ② 9 ③ 7 ④ 3
18.对氢原子和类氢离子的量子数l ,下列叙述不正确的是( ) ①
l 的取值规定了m 的取值范围 ②
它的取值与体系能量大小有关 ③
它的最大取值由解R 方程决定 ④ 它的取值决定了 轨道角动量M 的大小
19.对He +离子实波函数py 2ψ和复波函数121-ψ,下列结论哪个不对( )
① Mz 相同
② E 相同 ③ M 2相同
④ 节面数相同 20.对氢原子实波函数px 2ψ和复波函数211ψ,下列哪个结论不对( ) ① M 2相同 ② E 相同
③ 节面数相同
④ Mz 相同 21.He +体系321ψ的径向节面数为( )
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
22.Li 2+体系03p ψ的径向节面数为( )
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
23.类氢离子体系Ψ310的径向节面数为( )
① 4 ② 1 ③ 2 ④ 0
24.若l = 3 ,则物理量M z 有多少个取值(
)
① 2 ② 3 ③ 5 ④ 7
25.氢原子的第三激发态是几重简并的( )
① 6 ② 9 ③ 12 ④ 16
26.由类氢离子薛定谔方程到R ,H ,Ф方程,未采用以下那种手段( ) ① 球极坐标变换 ② 变量分离
③ 核固定近似
④ 线性变分法 27.电子自旋是( )
① 具有一种顺时针或逆时针的自转
② 具有一种类似地球自转的运动
③ 具有一种非空间轨道运动的固有角动量
④ 因实验无法测定,以上说法都不对。
28.原子轨道的含义是( )
①
原子空间运动的轨道 ②
描述原子中电子运动的轨道 ③
描述原子空间轨道运动的状态函数 ④ 描述原子中单个电子空间运动的状态函数
29.对H 原子而言,m 32ψ的简并态有几个( ) ① 16 ② 9
③ 7 ④ 3 30.氢原子211ψ轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz 等于( )
① ② 2 ③ 0 ④ -
31.下列图形中哪个是R 1s 2(r)的函数曲线( )
①R
② R 2 r
③ ④ 2 r
32.多电子原子的Schrodinger 方程中N 个电子排斥势能项可写成( )
① ∑j i ij r ,121 ② ∑≠j i ij r 121 ③∑j i ij r ,1 ④∑>j i ij r 121
33.一维谐振子的势能表达式为
221kx V =,则该体系的定态Schrodinger 方程中的哈密
顿算符为( ) ① 221kx ② 222
212kx m +∇
③ 222212kx m -∇- ④222212kx m +∇-