建筑力学习题及答案

一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。

2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。

3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和
扭转四种。

4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。

5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为正，
受压为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的
倍。

8、在力法方程中，主系数δii恒大于零。

9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。

10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。

11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。

二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）
1．固定端约束通常有（C）个约束反力。

（A）一（B）二（C）三（D）四
2．如右图所示结构为（A）。

A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系
C．几何不变体系，无多余约束
D．几何不变体系，有一个多余约束
3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。

A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B．大小相等，作用在同一直线。

C．方向相反，作用在同一直线。

D．大小相等。

4．力偶可以在它的作用平面内（D），而不改变它对物体的作用。

A．任意移动 B．既不能移动也不能转动
C．任意转动 D．任意移动和转动
5．一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几何不变体系。

A．两根共线的链杆 B．两根不共线的链杆
C．三根不共线的链杆 D．三根共线的链杆
6．静定结构的几何组成特征是（D）。

A．体系几何可变 B．体系几何瞬变
C ．体系几何不变
D ．体系几何不变且无多余约束 7．图示各梁中︱M ︱max 为最小者是图( D )。

A B C D
8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。

A. F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右) B. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)=M C (右) C. F QC (左)=F QC (右)+F ，M C (左)=M C (右) D. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右)
9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n
σσ=。

其值为极限应力0σ 除以安全
系数n ，其中n 为（
D ）。

A ．1≥
B ．1≤
C ．<1
D ． >1
10．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。

A ．12
3
bh
B ．6
3bh
C ．
4
3
bh
D ．
3
3
bh
11. 如图所示的矩形截面柱，受F P1和F P2力作用，将产生
b
C
Z Z 1
（ C ）的组合变形。

A. 弯曲和扭转
B. 斜弯曲
C. 压缩和弯曲
D. 压缩和扭转
12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ D ）。

A ．主系数
B ．主系数和副系数
C ．主系数和自由项
D ．副系数和自由项 13. 位移法的基本未知量是（ A ）。

A ．结点位移
B ．多余约束力
C ．杆件的变形
D ．支座位移
14．图示单跨梁的转动刚度AB S 是（ D ）（l
EI
i
）。

A ．2i B ．i 4 C ．i 8
D ．i 16
15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。

承载能力大的是( D )杆。

A. 图a。

B. 图b。

C. 图c。

D. 图d。

三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。

答：四个阶段
（1）弹性阶段：满足胡克定律
（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大
（3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高
（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂
2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。

答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以提高弯曲截面系数W。

（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代
价之下提高梁的抗弯强度。

（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。

（4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。

四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）
1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。

[解]（1）计算支座反力（2分）
由0)(=∑F M A 得 ql F By 3
2
=
（↑） 由0=∑y F 得 ql F Ay 3
1
=（↑）
根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。

（2）作F Q 图 （2分）
AB 段：梁上有均布荷载，F Q 图应为一下斜直线，通过F QA 右=ql F Ay 3
1= 即可画出此段下斜直线。

BC 段：梁上有均布荷载，F Q 图也为一下斜直线，B 点有支座反力，产生突变。

突变值为ql F By 32=
，通过F QB 右=ql 4
1
，可画出。

（3）作M 图 （4分）
AB 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，M A =0，2
32
1ql M B =。

BC 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，可以画出全梁的M 图。

2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。

[解]（1）计算支座反力 （2分）
很明显，kN 10==By Ay F F （↑）
（2）m kN 77.0⋅=⨯=Ay MAX F M （2分）
（3）353
3max
1082
20012200120212mm h bh y I W Z Z ⨯=⨯===
（2分）
（4）MPa 75.81081075
6
max max =⨯⨯==Z W M σ （2分） 3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d 1=20mm ，d 2=10mm ，试求其横截面上正应力大小的比值。

解：(1)杆件轴力为N=20kN （拉）， （2分）
(2)各段横截面上的正应力为： （4分） (3)故其比值为： （2分）
412010d d 4
d 4d A A A N A N σσ2221222
122
122121===ππ=== 4、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 ?B 。

解：作 M P 图及M 图如下 （6分）
由图乘法计算转角?B ： （2分） 5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC 杆的为EI ， CB 杆的为2EI ）。

M 图 M
图 2c B Pl 242θ===
EI EI 16EI
解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： (1分)
（2）写出力法方
程如下：
(2分)
δ
11
X
1
+
Δ
1P
= 0
（
3）计算系数δ
11
及自由项Δ
1P
（2分）
先作1M图和M
P
图如下：
δ
11
=
2
23
12
L L
L L7L
23+=
2EI EI6EI
Δ
1P
=
22
4
1131
L qL L L qL L
9qL
3242
--=-
2EI EI16EI
（4）求解多余未知力：（1分）
X
1
=
4
1P
3
11
9qL
-
Δ27
16EI
-=-=qL
7L
δ56
6EI
（↑）
（5）由式M= 1M X
1
+M
p
按叠加法作出M图如下：
（2分）。