光电信号处理习题答案模板
光电信息物理基础第三章作业解答
第三章作业解答3.2 沿z 方向传播的平面波相位函数kz t t z −=ωϕ),(，而球面波kr t t z −=ωϕ),(。
证明相速度kv p ω=。
证明：相速度即等相位面的传播速度，定义式为0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ϕd p dt dz v ，0=ϕd ，表示求相速度的时候须保持相位值不变。
P45对于沿z 方向传播的平面波，相位函数为kz t t z −=ωϕ),(，又因为：kdz dt kz t d d −=−=ωωϕ)(所以当相位值保持不变时0=−=kdz dt d ωϕ，kdz dt =ω，相速度为kdt dz v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==0而球面波kr t t z −=ωϕ),(，径向距离为dr ，kdr dt kr t d d −=−=ωωϕ)( 所以当相位值保持不变时0=−=kdr dt d ωϕ，kdr dt =ω，相速度为kdt dr v d p ωϕ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==03.3 设单色波电场为)()(kz t i kz t i x Ce AeE +−−−+=ωω，0==z y E E （1）解释它代表什么样的电磁波；（2）求相应的磁场H K（3）求能流密度的平均值。
解（1）该电磁波的电场强度振动方向沿x 方向，为x x E e E KK =，传播方向沿z 方向（从位相因子kz 得出）。
[]0)()(=∂+∂=∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇+−−−x Ce Ae x E z E y E xE E kz t i kz t i x z y x ωωK 所以它代表无源自由空间内的单色电磁波。
（2）相应的磁场z E e i E z y x e e e i E E E z y x e e e i E i H x y x zy x zy x z y x ∂∂=∂∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂∂=×∇=K K K K K K K K K μωμωμωμω100 111 （0=∂∂yE x ） 所以[][])()()()()()(1kz t i kz t i y kz t i kz t i y kz t i kz t i yCe Ae k e i ikCe ikAee z Ce Ae e i H +−−−+−−−+−−−−=−=∂+∂=ωωωωωωμωμωμωK K K K 磁场强度沿y 方向。
光电技术综合习题解答
SI=0.15mA/lx，电阻RL=51kΩ，三极管9014的电流放大倍率β=120，
若要求该光电变换电路在照度变化为200 lx的范围情况下，输出电 压ΔUo的变化不小于2V，问： （1）电阻RB与RC应为多少？ （2）试画出电流I1、I2、IB和IC的方向. （ 3 ）当背景光的照度为 10 lx 时，电流 I1为多少？输出端的电位为多少？ (4) 入射光的照度为100 lx时的输出电 压又为多少？
显然，此题为多解题，可根据电路的应用特点，选择RC与RB。例 如，若对速度有要求， RC尽量小。 （3）当背景光的照度为10 lx时，电流I1为
I1= SφEV=0.15×10-3 ×10= 1.5(mA)
U0= Ubb－ IC RC= (4) 入射光的照度为100 lx时的输出电压为 U0= Ubb－ IC =
曲线的下方画出输出电压的波形图。
Ec 500 RL U0 400 300 200 100 0
I(μ A) 200lx 160 lx 120 lx 80 lx 40 lx 5 10 15 20 U(v)
解：此题可以用“图解法”解，
(1) 6V正弦信号的双峰值为Up~p= 17（V）
(2) RL=Δ U /Δ I =42.5( kΩ )
解：根据题目所给的已知条件和电路图，可以标定出各电流的方向。 再由电路，可找到输出电压与入射光照度的关系，即
I1RL U be I C I B RB
式中I1= SφEV， ΔI1= Sφ Δ EV， 输出电压变化量为ΔU=－ ΔICRC，即
U C Rc
Sφ EV RL U be RB
Ubb
R Rb U0
DW
U bb U w 12 4 Iw 9.8(mA) Rb 820
光电信号处理
所以：
SNIRKv2(f0)
Bi Kv2(f)df
而
Kv2 ( f )df
Kv2 ( f0 )
Bn
即系统的等效噪声带宽。
故可得： SNIR Bi
Bn
放大系统的信噪比改善等于输入噪声的带宽Bi与系统的等 效噪声带宽Bn之比。 ●因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。
例：有一个信号掩埋在噪声中
4.4.4双路消噪法
原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后 设法消去共同的噪声，最后得到有用的信号。 特点：这种方法只能用来检测微弱的正弦波信号是否存 在，并不能复现波形。
双路消噪法的原理框图
正弦波+噪声
低噪声放 大器
窄带通滤 波器(f0)
低噪声放 大器
窄阻通滤 波器(f0)
积分器 信号+噪声
2 T
f(t)2dt
2
则可以求信号f（t）的平均功率P，
T
1 lim
2
P T
T
T2
f (t) 2 dt
若P为有限值，且不为零，则称f（t）为功率信号。P就称为 信号f（t）的平均功率。 如果f（t）为实函数，则上述各式中
f(t)2 f 2(t)
3 相关函数
相关函数分为互相关函数和自相关函数，而且根据能量信 号和功率信号分别定义。 如果x（t）和y（t）是能量信号，则x（t）和y（t）的互相 关函数定义为：
4.4.6 锁定接收法
锁定接收法的原理框图如下图所示:
V1(t) 窄带放大
×
∫
Vo(t)
V2(t)
图中，V1(t)为输入信号，V2(t)为参考信号。 这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，然后再经过积
光电技术课后习题和答案
光出射度 M v,
=
v,
d 2
2
= 0.4815/（π×（0.001/2）2）=6.13×105lx
（ 2 ） 激 光 投 射 到 10m 远 处 屏 幕 上 ， 可 得 接 受 面 半 径
r
10
tan
2
1
10 2
3
10
2
1
10 2
3
0.003366m
面积 A=r 2 =3.56105
屏幕的光照度为 Ev
6 ϔৄ⇺⇪▔఼ܝথߎ⊶䭓Ў 0.6328Pm ⱘ▔ܝᴳˈ݊ࡳ⥛Ў3mWˈܝᴳᑇ䴶থᬷ
㾦Ў0.02mradˈᬒ⬉↯㒚ㅵⳈᕘЎ1mmDŽ䆩∖˖
˄1˅ ᔧV0.6328 0.235 ᯊℸܝᴳⱘ䕤ᇘ䗮䞣 ) v,O ǃথܝᔎᑺI v,O ǃথܝᇘᑺM v,O ㄝЎ
ᇥ˛ ˄2˅ 㢹ᇚ݊ᡩᇘࠄ10m 䖰໘ⱘሣᐩϞˈሣᐩⱘ✻ܝᑺЎᇥ˛
由维恩位移定律， m
2898 T
=9.36um
当发烧到
38.5
时，T=38.5+273=311.5K，此时 m
2898 T
=9.303um
峰值光谱辐射出射度 M e,s,m 1.309T 5 1015 =3.84 mW .cm2 .um1 11.解：依题意，由杂质吸收条件，则杂质吸收的长波限 L 1.24 Ei 所以杂质电离能 i 1.24 L =1.24/13=0.095ev 12.解：光照灵敏度 SV I V ，而辐射灵敏度 Se I e ，
发光强度 I v, = v, ，由空间立体角的定义， 将光束平面发散角转换 α= 0.02×10-3
由于这个角度很小，可以把其所对应的球面度近似的看作锥面圆的面积，且半径
光电信号处理习题答案解析
光电信号处理习题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。
2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。
被动式：主动式：需要有光源照射目标。
3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？ 噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。
不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。
光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。
光电探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f 噪声，温度噪声。
4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。
系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。
5 放大器的En-In 噪声模型并说明意义。
放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En 和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In 来表示。
两者相关系数为r 。
这种模型叫En-In 噪声模型。
意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En 、In 在电路中的作用。
简化了电路系统的噪声计算。
6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF ≧1。
噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。
//sisi ni ni si no noso so no ni so so ni nosi P P P P P P P NF P P P P P P P P P ⋅====⎛⎫⎪⎝⎭， no ni p P NF P A =⋅ (A p 为放大器功率增益) 放大器的输出噪声功率P no 由两部分组成，一部分为P ni (信号源内阻热噪声)×A p ；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声P n ；1no p ni n no nP A P P P P =+=+，所以噪声系数又为：11p ni n no n n ni p p ni ni p p niA P P P P P NF P A A P P A A P +===+=+ 一般情况下，实际Pn 不会为零，所以NF >1；理想情况下NF=1。
信号处理基础课后练习题含答案
信号处理基础课后练习题含答案信号处理是一种重要的技术，涉及到音频、图像、视频等众多领域。
信号处理技术能够从原始信号中提取出有用的信息，帮助我们更好地理解和分析数据。
在学习信号处理时，我们必须进行实践，以加深对理论知识的理解。
下面是一些信号处理基础课后练习题及其答案。
问题1.对于给定的数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$，请计算其平均值和方差。
2.对于信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t +\\phi)$，请说明其频率和相位。
3.对于滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$，请确定其系统函数的长度与阶数，说明其类型。
4.对于数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$，请绘制其幅度谱和相位谱。
答案问题1数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 3, 4, 5\\}$ 的平均值为：$$ \\mu = \\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3 $$而方差为：$$ \\sigma^2 = \\frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{5} = 2 $$问题2信号 $x(t) = 2\\sin(2\\pi f_1 t) + 3\\cos(2\\pi f_2 t + \\phi)$ 的频率为f1和f2，而相位为 $\\phi$。
问题3滤波器系统 $H(z) = \\frac{1}{1 - az^{-1}}$ 的系统函数长度为2，阶数为1，是一个一阶滤波器。
问题4数字信号 $x[n] = \\{1, 2, 0, 4, 5, 1\\}$ 的幅度谱和相位谱幅度谱幅度谱相位谱相位谱以上是信号处理基础课后练习题及其答案。
通过这些练习，我们可以更好地理解信号处理的基本概念和实践应用，以加深知识点的掌握。
光电信息物理基础第六章部分习题解答
第六章习题解答6.1解：（1）波函数的归一化条件为1)(2=⎰∞∞-dx x ψ注意要先对波函数取绝对值即211)(xCix C x +=+=ψ 因此122arctan 1122222==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--==+∞∞-∞∞-⎰πππC C x C dx x C，所以π1=C波函数的表达式为ixx +=11)(πψ（2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平方。
所以几率密度为)1(1)()(22x x x w +==πψ （3）根据极大值条件，令0)(=dx x dw ，则有()012122=+-x xπ（要会求导）所以在x =0处找到粒子的几率最大，最大几率为π/1。
6.3 解：（1）几率密度为axn a x x w πψ22sin 2)()(==，先积分再另n =1（基态）和n =2。
找到粒子的概率：3/0303022sin 2122cos12sin 2a a aa x n n a x a dx a xn a dx a x n a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎰⎰ππππ 基态n =1则概率为πππππ433132sin 2312sin 213/01-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a n =2则概率为πππππ833134sin 4314sin 413/02+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a （2）几率密度最大令0)(=dx x dw 则0cos sin 42=a xn a x n an πππ，则最大值位置为nak x 2)12(+=，1,,2,1,0-=n k ，a x ≤≤0（参见P104例6-3） 1=n 则最大值位置为2a x =，几率密度最大值为aa x a x w 2sin 2)(2==π2=n 则最大值位置为43,4a a x =，几率密度最大值为aa x a x w 22sin 2)(2==π 和P104的图6.3-2（b ）的结果完全吻合。
信号处理试题及答案
信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的频域采样间隔为：A. 1/NB. NC. 1/TD. T答案：A2. 信号的傅里叶变换是将信号从时域变换到：A. 频域B. 时域C. 空间域D. 相位域答案：A3. 下列哪个不是线性时不变（LTI）系统的特性？A. 可加性B. 同态性C. 非时变性D. 因果性答案：C4. 在信号处理中，滤波器的目的是：A. 放大信号B. 衰减噪声C. 改变信号的频率D. 以上都不是答案：B5. 采样定理指出，为了无失真地重建一个连续信号，采样频率至少应为：A. 信号最高频率的两倍B. 信号最低频率的两倍C. 信号最高频率的一半D. 信号最低频率的一半答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换是 \( F(s) \)，其逆变换是________。
答案：\( f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F(s)\} \)2. 信号 \( x(t) \) 通过一个理想低通滤波器后，其频谱 \( X(f) \) 被限制在 \( |f| \leq \) ________。
答案：\( \frac{B}{2} \)3. 傅里叶级数展开的系数 \( c_n \) 表示信号的 ________。
答案：\( n \) 次谐波分量4. 离散时间信号的Z变换定义为 \( X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot z^{-n} \)，其中 \( z \) 是一个复数，\( x[n] \) 是信号的 ________。
答案：离散样本5. 一个信号的功率谱密度（PSD）是其傅里叶变换的 ________。
答案：平方的绝对值三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述什么是信号的频谱分析。
答案：频谱分析是一种分析信号在频域中的表现的方法，它可以帮助我们理解信号的频率成分及其分布情况。
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光电信号处理习题1 光电探测器按物理原理分为哪两类，各有何特点？一类是利用各种光子效应的光子探测器，特点是入射光子直接和材料中的电子发生相互作用，即光电子效应；一类是利用温度变化效应的热探测器，特点是基于材料吸收光辐射能量以后温度升高的现象，即光热效应。
2 分别画出主动、被动光电探测系统的结构框图，说明各部分的作用。
被动式：主动式：需要有光源照射目标。
3 什么是噪声？噪声与干扰有何不同？光电探测系统有哪些噪声？光电探测器有哪些噪声？ 噪声：由于元器件内微观粒子随即的无规则运动产生的有害信号，称为噪声。
不同：噪声是来自元器件内部粒子；而干扰是指其他的有害信号，有系统外部的，也可以有内部的。
光电探测系统的噪声：光子噪声，探测器噪声，电路噪声。
光电探测器的噪声：热噪声，散粒噪声，产生-复合噪声，1/f 噪声，温度噪声。
4 等效噪声带宽表示什么意义？与系统的频率带宽有何不同？将噪声功率谱图按照面积相等变换成矩形，以最大噪声功率为高，则宽就是等效噪声带宽。
系统的频率带宽指在幅频特性曲线中高度为0.707倍峰值的两频率之差。
5 放大器的En-In 噪声模型并说明意义。
放大器的内部噪声可以用串联在输入端的零阻抗电压发生器En 和并联在输入端具有无穷大阻抗的电流发生器In 来表示。
两者相关系数为r 。
这种模型叫En-In 噪声模型。
意义：可将放大器看作无噪声，对放大器噪声的研究归结为分析En 、In 在电路中的作用。
简化了电路系统的噪声计算。
6 什么是噪声系数，证明放大器的噪声系数NF ≧1。
噪声系数：输入端信噪比与输出端信噪比的比值。
//sisi ni ni si no noso so no ni so so ni nosi P P P P P P P NF P P P P P P P P P ⋅====⎛⎫⎪⎝⎭， no ni p P NF P A =⋅ (A p 为放大器功率增益) 放大器的输出噪声功率P no 由两部分组成，一部分为P ni (信号源内阻热噪声)×A p ；另一部分为放大器本身产生的噪声在输出端呈现的噪声P n ；1no p ni n no nP A P P P P =+=+，所以噪声系数又为：11p ni n no n n ni p p ni ni p p niA P P P P P NF P A A P P A A P +===+=+ 一般情况下，实际Pn 不会为零，所以NF >1；理想情况下NF=1。
得证。
7 证明最佳源电阻R sopt =E n /I n噪声系数有表示式：22222222221ns n n s n n sns ns nsE E I R E I R NF E E E ++==++ (等效输入噪声比信号源噪声)而4ns s E KTR f =∆，所以22144n n sS E I R NF KTR f KT f=++∆∆，放大器一设计好，E n 、I n 就不变了，所以NF 只是R s 和∆f 的函数。
当R s 变化时，上式第二项减小，第三项增大，所以R s 变化时，存在极值，NF 对R s 求导：2221044n n s s E I NF R R KT f KT f∂=-⋅+=∂∆∆ 可得到当R sopt =E n /I n nnsopt I E R =时，NF 取得极值。
为最小值。
所以有最佳源电阻。
8 简述噪声温度的物理意义。
放大器内部产生的噪声功率，可看作是由输入端连接一个匹配的温度为T i 的电阻所产生；或看成与放大器匹配的噪声源内阻R s 在其工作温度T 上再加一个温度T i 后，所增加的输出噪声功率。
所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。
9 证明Friis 公式，并说明其在低噪声电路设计中的意义。
假设一三级放大器，P n1、P n2、P n3分别为各级所产生的噪声功率，在各级输出端的体现。
三级放大器级联成为一个放大系统，此系统的噪声系数：1,2,31np niP NF A P =+⋅其中Pn 为三级放大器内部噪声功率在输出端的表现：12233()n n p n p n P P A P A P =⋅++ 即：231323n p p n p n n P A A P A P P =⋅⋅++ 级联放大器的总功率增益：123p p p p A A A A =⋅⋅ 所以：2313231,2,312311p p n p n n np ni p p p niA A P A P P P NF A P A A A P ⋅+⋅+=+=+⋅1231121231n n n p ni p p ni p p p niP P P A P A A P A A A P =+++32111211p p p NF NF NF A A A --=++ 由此可以递推到n 级级联的放大器：321,21112121111n np p p p p pn NF NF NF NF NF A A A A A A ----=+++⋅意义：由公式可以看出，多级级联的放大器，噪声系数的大小主要取决于第一级放大器的噪声系数； 所以设计低噪声放大器的时候，应尽量减小第一级放大器噪声系数，同时增大其放大倍数A p1。
10 耦合网络的低噪声设计有哪些原则？设耦合网络的阻抗值为：cp cp cp Z R jx =+(并联阻抗)cs cs cs Z R jx =+(串联阻抗) (1)对于耦合网络中的串联阻抗元件：/cs n n R E I <<，/cs n n X E I <<(2)对于并联阻抗元件：/cp n n R E I <<，/cp n n X E I <<，E n 、I n 为前放E n -I n 模型中的E n 、I n 参量。
(3)为了减少电阻元件的过剩噪声(除热噪声外流过电阻的电流产生的一种1/f 噪声)，应尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降；(4)减少元器件的使用数，采用简单耦合的方法，减少输出端噪声，尽可能采用直接耦合，消除耦合网络的噪声； 11 噪声测量与一般电压测量有何不同？噪声的测量无法用电压表在输入端直接测量，都是在输出端测量。
测出的总噪声是系统内部各噪声综合作用的结果。
这是因为噪声值都非常小，而且分布在放大器的各个部分的缘故。
12 画出正弦波法测量系统噪声系数的框图，说明工作原理。
(1)将K 1、K 2都打在1点，调节正弦信号发生器，然后在测量仪表记录V o ，得出传输函数A vs ；(2)将K 1打到2点，在测量仪表处可得出总的噪声E no ；(3)由0n ni vsE E A =得出等效输入噪声； (4)由此得到噪声系数210 lg 4niF s E N KTR f=∆。
13 根据集成运算放大器的参数计算其输出噪声电压。
(1)计算热噪声电压nBB BB n e e BW =BB e 4nkTR f=∆在频谱密度图中查找；BW n 是热噪声带宽，BW n =f H ﹒K n ，f H 是上限截至频率，K n 是转换系数，一般为1.57； (2)计算1/f 噪声_fnorm at f e e f =，为归一化为1Hz 的噪声电压。
其中：_at f e 为频率为f 时的噪声电压密度，在图中查找；f 为图中最小的频率；ln()Hnf fnorm Lf e e f =为1/f 的有效值，fH 为上限截至频率，取BWn ；fL 为下限频率，取0.1Hz ； (3)总的噪声输入电压：22_n v nf nBB e e e =+(4)噪声增益为Noise_Gain=1+R f /R 1；(5)电流噪声转化为等效电压噪声源：_n i n eq e i R =，R eq =R 1//R f ； (6)运放电路的热噪声：_4n R eq e kTR f =∆，R eq =R 1//R f ；(7)输出噪声电压：222____n o n vn i n R e ee e =++。
14 利用集成运算放大器设计低噪声运算放大电路时，如何选择器件？有哪些基本原则？为了满足噪声的指标，必须选用合适的有源和无源器件；在线路上配合使用， (1)有源器件的选用主要从源电阻和频率范围来考虑；(2)电阻的选用，用过剩噪声较小的金属膜电阻或者线绕电阻，有时也用电感替代并联电阻，而且要考虑电阻工作的频率范围；(3)电容的选用，实际电容还存在电感和电阻值，所以一般根据其频率范围选择；(4)电感的选用，考虑三方面：发线圈导线的粗细，控制通电流的大小，可改变R 上的热燥和过剩噪声；线圈的L 和C 也可改变噪声；电感的空芯和磁芯。
(5)同轴电缆的选用，应尽量减小其噪声。
15 什么是信噪比改善？与噪声系数有何不同？ 信噪比改善是输出信噪比与输入信噪比的比值：00//i iS N SNIR S N =输出信噪比＝输入信噪比数学上看与噪声系数是倒数关系，但实质有区别：噪声系数是对窄带噪声而言的，并且NF≥1，结论的产生是假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽； 实际上输入发噪声的带宽要大于放大系统的带宽，所以NF 有可能小于1，因此给出信噪比改善的概念。
16 说明双路消噪法的工作原理与特点。
原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后用加法器将两路信号相加，设法消去共同的噪声，提高信噪比，得到有用的信号。
特点：只能检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。
17 画出取样积分器的原理框图，计算信噪比改善。
取样积分又叫Boxcar 方法。
对准周期的某一点，在每个周期的这一时刻，都进行采样，放入积分器中，消除掉随机噪声。
若对每一点都这样处理，就可恢复信号波形。
信噪比改善：输入端信噪比：22si si ni niP V P V =，输出端经过m 次取样并积分后，得到的信号是：V s0=mV si ，噪声是随机的，且其均值为零，经过m 次取样并积分后，得到的是m 次功率相加，即：220n ni V mV =所以，输出端信噪比：22220022200s s si si si n n ni nini P V m V V P m m P V V P mV ====，可得信噪比改善：SNIR= m 18 说明相关检测原理，画出自相关检测和互相关检测的原理框图。
原理：信号在时间上相关，而噪声在时间上不相关，根据这两种不同的相关特性，就可以把深埋于噪声中的信号提取出来。
根据相关函数的性质，可以用乘法器，延时器和积分器进行相关计算，从而将周期信号从噪声中检测出来。
(1)自相关检测原理框图：S i 为信号，n i 为噪声，通过延时器后在乘法器实现乘法运算：x(t) · x(t-τ)；Tlim 22Tlim 221()()()()1[()()][()()]()()()()T xx T T T i i i i ss sn ns nn R R x t x t dt T S t n t S t n t dt T R R R R τττττττττ→∞-→∞-==-=+-+-=+++⎰⎰ 上式中，由于R sn (τ)、R ns (τ)分别表示信号和噪声的互相关函数，由于信号与噪声不相关，故几乎为零，而R nn (τ)代表噪声的自相关函数，随着积分时间的适当延长，R nn (τ)也很快趋于零。