第4章实数单元测试卷(A卷)(苏科版)
苏科版数学八年级上第四章《实数》单元检测试卷含答案
第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A3B3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．333270，－π16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B2 5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位661的值在( )A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．若(x－y＋3)22x y+0，则x＋y的值为( )A．0 B．－1 C．1 D．58()23a-a－3，则a的取值范围是( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3二、填空题（每题2分，共20分） 9．(1)实数－8的立方根是_______； 81的平方根是_______． 1051-13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．12的相反数是_______，绝对值是_______．123m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______． 13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______．15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位）16．若实数x ，y 满足48x y --0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______． 17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)， 在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(2≈1.43 1.7，2.2)18．若无论x 26x x m -+m 的取值范围为_______． 三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内． 2，－3538-0.5，2π，3.14159265，－25，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{ …}； (4)负实数集合：{…}．20．（本题6分）求下列各式的值． 1.44 (2)30.027610-；96424125+(6)310227---21．（本题8分）计算下列各题． (1)(－2)3＋2（233； (2)()333819--22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y 338x x --，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简： ()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++------25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216+++-=+ ③22111111113433112+++-=+ (1)2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ． (1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？ (2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 112－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×10516.20 17.218.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－3538-0.5，3.14159265，－25…}；(2)无理数集合：22π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：20.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－35，38-－25…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－3(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。
苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元测试卷带答案
苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元测试卷带答案1. 9 的平方根是 ( )A ． 3B ． ±3C ． 81D ． ±812. 计算 √4 的值是 ( )A ． ±√2B ． √2C ． ±2D ． 2 3. 下列结论中，正确的是 ( )A ． 64 的立方根是 ±4B ． −18 没有立方根C ．立方根等于本身的数是 0D ． √−273=−√2734. 下列说法中，正确的是 ( )A ．带根号的数都是无理数B ．无限小数都是无理数C ．无理数是无限不循环小数D ．无理数是开方开不尽的数5. 边长是 m 的正方形面积是 7．如图，在数轴上画出表示 m 的点，是在下列两个字母之间 ( )A ． C 与 DB ． A 与 BC ． A 与 CD ． B 与 C6. 已知 a 2=25，∣b∣=3，则 a +b 所有可能的值为 ( )A ． 8B ． 8 或 2C ． 8 或 −2D ． ±8 或 ±27. 化简：√16= ，√183= ．8. 小华体重为 48.96 kg ，将这个数据精确到十分位取近似数为 kg ．9. 2−√3 的相反数是 ，绝对值是 ．10. 在实数 227，√3，√83，√4，π3，−0.1010010001⋯（每两个 1 之间 0 的个数逐次增加），0.1 中，无理数有 个．11. 如果梯子的底端离建筑物 1 m ，那么 6 m 长的梯子的顶端到达建筑物的高度是 m ．12.已知x2=2，则x=；已知√y3=−2，则y=．13.求下列各式中的x．(1) 4x2=81．(2) (x+1)3−27=0．14.比较下列每组数的大小：(1) √5与2.5．(2) √−253与−3．(3) √5−12与12．15.如图，在数轴上分别画出√5，−√13所对应的点．16.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点．以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：(1) 在图①中画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2) 在图②中画一个三角形，使它的三边长分别是3，2√2，√5．17.一梯子长为25m，斜靠在一堵墙上，梯子底端B离墙7m（如图）．如果梯子的顶端A下滑9m，那么梯子的底部在水平方向上滑动多少米？18.阅读理解：∵12<2<22∴1<√2<2即√2大于1，且√2小于2．又∵1.42=1.96，1.52=2.25∴√2介于1.4与1.5之间．1.4是√2的近似值，且它小于√2，称1.4为√2的不足近似值，1.4和√2的误差不超过0.1．按照上面的方法，求：(1) √3的不足近似值，且误差不超过0.1；3的不足近似值，且误差不超过0.1．(2) √519.如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=4．把△ABC沿AD剪开成两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出示意图，分别求出所拼四边形的对角线长．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】D7. 【答案】4；128. 【答案】49.09. 【答案】√3−2；2−√310. 【答案】311. 【答案】√3512. 【答案】±√2；−813. 【答案】(1) x=±4.5．(2) x=2．14. 【答案】(1) √5<2.5．(2) √−253>−3．(3) √5−12>12．15. 【答案】画图略．16. 【答案】(1) 画图略（画法不唯一）(2) 画图略17. 【答案】13m．18. 【答案】(1) 1.7(2) 1.719. 【答案】2√52√544√28√552√522√17．。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±22、在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是（）A.﹣3B.2C.0D.﹣13、当的值为最小值时，a 的取值为（）A.－1B.0C.-D.14、给出下列结论：①近似数精确到百分位；②-a一定是个负数；③若，则；④∵，∴．其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、设n= ,那么n值介于下列哪两数之间( )A.1与2B.2与3C.3与4D.4与56、下列实数中最大的是（）A. B. C. D.7、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是（）A.﹣2.4B.2.4C.-D.8、若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=9、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字10、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.2.511、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 612、选择下列语句正确的是（）A.- 的算术平方根是-B.- 的算术平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是-13、下列说法正确的是（）A.－3 4的底数是－3B.几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C.近似数5千和5000的精确度是相同的 D.实数与数轴上的点一一对应14、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根15、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、|1﹣|=________．17、已知a＞0，那么＝________.18、请写出一个比﹣小的无理数：________.19、设x、y是实数,且，则=________20、一个正数的平方根是3a-2与4-a，则这个正数是________.21、如果=81 ，那么 y = ________22、的平方根是________．23、6的平方根为________24、近似数1.26×104精确到________位．25、用科学记数法表示0.000021697结果是________ （保留两位有效数字）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+．27、已知满足，求的平方根.28、a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．29、已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．30、我国自行车研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、B6、D7、C8、B9、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
八年级数学上册第4章 实数 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
八年级数学上册第4章实数单元测试卷（苏科版2024年秋）一、选择题(每题3分，共24分)1．[2023荆州]在实数－1，3，12，3.14中，无理数是()A.－1B.3C.12D.3.142．如图，数轴上表示实数7的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S3．下列各式正确的是()A.36＝±6B.－3－8＝－2C.(−6)2＝－6D.3－7＝－374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了()A.万位B.百分位C.百位D.万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A.2，3，4B.3，4，5C.1，2，3D.5，12，136．[2023威海]面积为9的正方形，其边长等于()A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.9的算术平方根7．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了()A.万位B.百位C.百分位D.百万位8．【新视角规律探究题】按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，…，第n个单项式是()A.B.－1a n－1C.a nD.a n－1二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是.10．2023年某市中学的人数为55864，该人数精确到千位大约为.11．[2024苏州期末]比较大小：2填“＞”“＝”或“＜”)12．计算：38＋(－2)0＝.13．[2023内江]若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝. 14．已知正数x的两个不同的平方根分别是m＋3和2m－15，则x＝. 15．【母题教材P102图4-4】如图，数轴上的点A表示的数是1，点O表示的数是0，OB⊥OA，且BO＝1，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数为.(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B，那么它所行的最短路线的长是.(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[5]＝2，则[1]－[2]＋[3]－[4]＋…＋[2021]－[2022]＋[2023]－[2024](其中“＋”“－”依次相间)的值为.三、解答题(共66分)19．(8分)【母题教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x－1)2＝36；(2)8(x－1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，c是11的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a＋b＋c的平方根.21．(8分)【母题教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－54，16，3.1415926，－37，2π，2－1，0.130********…，0.15·，3－125.(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)无理数集合：{…}.22．(8分)[2023泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是；(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是3.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[2023高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，22，5；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A所表示的数为－2，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与+4互为相反数，求2c－3d的平方根.25．(8分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部分，即2的整数部分是1，小数部分是2－1.请解答以下问题：(1)8的小数部分是，14－2的小数部分是；(2)若2＋3＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋3的值.26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作(即＝2＝x)，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.(1)计算下列各式的值：4＝，25＝，100＝.(2)观察(1)中的结果，4，25，100这三个数之间存在的关系为.(3)由(2)得出的结论猜想：·＝(a＞0，b＞0).(4)根据(3)计算：①2×8；②3×③3×6×8.参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C二、填空题9．710．5.6×10411．＜12．313．－214．4915．1－216．517．13或119点拨：当12cm为直角边长时，第三条线段的长为122＋52＝13（cm）；当12cm为斜边长时，第三条线段的长为122－52＝119（cm）.18．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x－1）2＝9.开平方，得2x－1＝±3，解得x＝2或x＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x－1）3＝－27.两边都除以8，得（x－1）3＝－278.开立方，得x－1＝－32，解得x＝－12.20．解：（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b＝16，∴a＝5，b＝1.∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，即3＜11＜4，∴c＝3.（2）∵a＝5，b＝1，c＝3，∴a＋b＋c＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，16，3－125，…}.（2）分数集合：－54，3.1415926，0.15·，….（3）无理数集合：{－37，2π，2－1，0.130********…，…}.22．解：（1）2（2）如图所示，点B即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC如图①所示（画法不唯一）.（2）满足条件的△DEF如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m＝－2＋2，∴m＋1＞0，m－1＜0，∴｜m＋1｜＋｜m－1｜＝m＋1＋1－m＝2.（2）由题意，得｜2c＋d｜＋+4＝0，∴2c＋d＝0，d＋4＝0，∴d＝－4，c＝2，∴2c－3d＝16.∵16的平方根是±4，∴2c－3d的平方根是±4.25．解：（1）8－2；14－3（2）∵2＋3＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴x＝2＋1＝3，y＝3－1，∴x－y＋3＝3－（3－1）＋3＝4.26．解：（1）2；5；10（2）4×25＝100（3）B（4）①2×8＝2×8＝16＝4.②3×427＝3×427＝49＝23.③3×6×8＝3×6×8＝144＝12.。
苏教版实数单元测试卷(可编辑修改word版)
6 36 6 27 2 9 a 2 + 2 a 2 + 23 3 2 2 3 81 x x + 2 a - 8 1一、选择题：第四章《实数》单元测试卷1. 下列说法中正确的是（）．（A ）4 是 8 的算术平方根 （B ）16 的平方根是 4 （C ） 是 6 的平方根 （D ） - a 没有平方根2. 下列各式中错误的是（）．（A ） ± = ±0.6（B ） = 0.6（C ） - = -1.2（D ） = ±1.23．若 x 2 = (- 0.7)2，则 x = （）．（A ）－0.7（B ）±0.7（C ）0.7（D ）0.494． 的平方根是（ ）．（A ）6（B ）±6（C ） （D ）± 5. 一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A ） 1（B ） 0（C ） －1（D ）1，－1 或 06.3a 的值是（）． （A ） 是正数（B ） 是负数 （C ） 是零（D ） 以上都可能7. 下列说法中，正确的是（）．（Ａ）27 的立方根是 3，记作 =3（B ）－25 的算术平方根是 5（C ） a 的三次立方根是± （D ） 正数 a 的算术平方根是 8．数 3.14， ，，0.323232…， 1， ，1 + 7中，无理数的个数为（）．（A ）2 个 （B ）3 个 （C ）4 个 （D ）5 个9．一个正数的算术平方根是 a,那么比这个这个正数大 2 的数的算术平方根是（）A 、 a 2+2B 、±C 、D 、10．把－1.6、－ 、 2 、3 2（A ）－1.6＜－ ＜0＜ 2 ＜ 3 2（C ）－ ＜－1.6＜0＜ 3 ＜ 2 2 二、填空题：、0 从小到大排列（ ）．（B ）－1.6＜－ ＜0＜ 3 ＜ 2 2（D ）－ ＜－1.6＜0＜ 2 ＜ 3 21．9 的算术平方根是， 的平方根是．2. 若+ 有意义，则 =．3. 如果 a 的平方根是 a ，则 a = ；如果 a 的算术平方根是 a ，则 a = ．4. 当 x时，式子有意义．5．若 =2,则 2x +5 的平方根是.2x - 16．若 x 是 16 的一个平方根，y 是 9 的一个平方根，则 x+y=7．若 +（b+27）2=0,则3 a + 3 b =0.36 0.36 1.44 1.44 6 3 a a2 a + 22 23 32- x x + 1a 2a 264 3 1 1664 31253 0.064 a + 64 8．当 a ≥0 时， ＝ ；当 a ＜0 时， ＝．9.364 的平方根是 ， 的立方根是．10. 请你观察、思考下列计算过程：因为112= 121 ，所以 = 11 ，同样，因为1112 = 12321，所以 = 111…由此猜想=．三、解答题： 1. 计算：（1） 30.125 － + 3 (1 - 7)2 ．（2） － 3 8 +8- (－2)3× ．2. 解方程：（1） 4x 2 = 9 ；（2） (x + 1)2= 1 ；（3）(x+3)3=27． (4) 64(x －1)3+125=03. 已知 +|b －27|=0,求(a －b )的立方根.4. 已知某数有两个平方根分别是 a +3 与 2a －15,求这个数.5. 将半径为 12cm 的铁球融化，重新铸造出 27 个半径相同的小铁球（不计损耗），小铁球半径是多少 cm ？ （提示：球的体积公式为 v = 4R 3 ）3121 12321 12345678987654321 1100。
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 32、在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（）A.-1B.1C.0D.-23、下列说法中，正确的是( )A. 的算术平方根是B. 的立方根是C.任意一个有理数都有两个平方根D.绝对值是的实数是4、9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.±5、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.566、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）A.2003年美国发动的伊拉g战争每月耗费约40亿美元B.地球上煤储量为5万亿吨左右C.人的大脑约有1×10 10个细胞D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分7、－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.－6C.0或－6D.68、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分9、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是A. B. C. D.11、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=012、在实数，，，0，中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣114、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.15、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：×2﹣2﹣| tan30°﹣3|+20180=________．17、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．18、比较大小：________ .（填“”“”或“”)19、写出一个比0大，且比2小的无理数：________．20、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、计算：________.23、144的平方根是________，﹣125的立方根是________．24、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．25、某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算： |﹣3|+ tan30°﹣﹣20200﹣.27、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.28、已知：a、b在数轴上如图所示，化简．29、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.30、已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级上册数学第四章 实数 含答案
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为( )A.1B.-2C.2D.-12、下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1C. 是2的算术平方根 D.-4是的平方根3、4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.164、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，的大小关系正确的是（）A. | b | ＞a＞-a＞bB. | b | ＞b＞a＞-aC.a＞ | b | ＞b＞-aD.a＞ | b | ＞-a＞b5、用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是( )A.566B.5660000C.5.66×D.5.67×6、的计算结果是（）A.4B.﹣4C.±4D.87、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣2与﹣B.2与|﹣2|C.﹣2与D.﹣2与8、设x、y都是负数，则等于（）。
A. B. C. D.9、下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3B. 的平方根是C.8的立方根是D.0的立方根是010、下列说法正确的是（）。
A.8的立方根是±2B.负数没有立方根C.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数D.立方根是它本身的数是011、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣212、设m＝20， n=(-3)2， p＝，q＝()-1，则m、n、p、q由小到大排列为A.p＜m＜q＜nB.n＜q＜m＜nC.m＜p＜q＜nD.n＜p＜m＜q13、近似数5.06 ×105，共有几个有效数字（）A.2 个B.3 个C.5 个D.6 个14、由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。
A.4B.6C.3D.515、将6.18×10﹣3化为小数的是（）A.0.000618B.0.00618C.0.0618D.0.618二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、用幂的形式来表示=________．18、的平方根是________；27的立方根是________．19、________的平方得25；立方得－8的数是________.20、36的算术平方根是________21、近似数0.0730的有效数字有________个．22、比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．23、请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：________．24、＝________（书写每项化简过程）＝________．25、计算：﹣|2﹣|=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、用计算器求下列各式的值：（1）；（2）±；（3）．（精确到0.01）28、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根.29、经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈9.46×1015m，保留两位有效数字）．30、已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、C6、A7、D9、D10、C11、D12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
最新苏科版八年级数学上册《实数》单元测试卷解析版-精品试题.docx
《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。
苏科版八年级上册数学第四章《实数》 单元测试题(含答案)
《实数》单元测试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择(每题3分，共24分)1.下列各数:0.5，540.03745-，13，1，其中无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.给出下列运算:①5112=；②4=±；③2=-；④11545=+； =其中错误的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.下列比较两个实数的大小正确的是( )A. 223> B. π-<C.0.5< D. <4.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A.B.C. D.5. (2017·重庆)1的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间6.某年有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000元.将909 260 000 000用科学记数法表示(精确到十亿位)，正确的是( )A. 1090910⨯B. 119.0910⨯C. 109.0910⨯D. 119.092610⨯7.如图①，在长方形ABCD 中，12AB =cm ，16AD =cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边AB 向边AD 折叠，使边AB 落在边AD 上，得到折痕AF ，如图②;(2)将'AFB ∆沿'B F 折叠，AF 与DC 交于点G ，如图③.则所得梯形'B DGF 的周长等于( )A. (24+cmB. (12+cmC. (24+cmD. (12+cm8.如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为,,a b c ，且AB BC =.如果a c b >>，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间(靠近点B )D.点B 与点C 之间(靠近点C )或点C 的右边二、填空(每题2分，共20分)的算术平方根是 ;(2) 的相反数是 . 10. (1)若24x =，则3x -的算术平方根是 ;(2)若y =20082008y x += .11.若,a b 互为相反数，,c d = .12. 52.6710⨯精确到 位;2.67精确到 位.13.已知点A 点B 在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B 在点A 的左边，则,A B 两点之间的距离为 .14.把一根70 cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为50 cm ，40 cm ，30 cm 的木箱中，能放进去吗?答: .(填“能”或“不能”).15.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为_______.16.===律用(1n n ≥含且为整数)的代数式表示出来: .17.若,a b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += .18.如图，ABC ∆是边长为1的等腰直角三角形，以Rt ABC ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD ，再以Rt ACD ∆的斜边AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形Rt ADE ∆…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是 .三、解答(共56分)19. (6分)求下列各式中x 的值:(1) 22527x -=; (2)3(1)6119x -+=-.20. ( 6分)计算下列各题:(1) 01)； (2)211(3)22----+21. (6分)阅读理解<<，即23<<，∴112<<.1的整数部分为1，小数2.解决问题已知a 3的整数部分，b 3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根.22. ( 6分)解答下列各题:(1)已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根;(2)已知实数,x y 2(235)0x y --=，求8x y -的平方根和立方根.23. ( 8分)如图，在长方形ABCD 中，45DAE CBE ∠=∠=︒，1AD =，求ABE ∆的面积和周长.24. ( 8分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下面的要求画三角形.(1)在图①中画一个三角形，使它的三边长都是有理数;(2)在图②、图③中分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，且所画的两个三角形不全等.25. ( 8分)如图，有一块直角三角形绿地，量得两直角边,BC AC 的长分别为6m ，8m.现在要将该绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC 为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长.26. ( 8分)阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,,a b c 称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为22221()21()2a m n b mnc m n ⎧=-⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，其中0m n >>，,m n 是互质的奇数. 应用:当1n =时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.参考答案1-8 ADDBCBCC9.(1) (2) 1410.(1) 1 (2) 211. ―112. 千 百分13. 3-3+14. 能 15. 52-16.(1)n n =+≥ 17. 518. 19.(1) 4x =±(2) 4x =-20.(1) 原式= 3(2) 原式= 621. 平方根为4±22.(1) 平方根为10±(2) 平方根为3±23. 周长为2，面积为124. (1) 答案不唯一，如图①(2) 答案不唯一，如图②，③25.等腰三角形绿地的周长是 803m 26.直角三角形的另外两条边长分别是12,13或3,4.。
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第4章实数单元测试（A卷.）
【苏科版】
考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2019秋•锡山区期中）在，﹣1.732、、、0.121121112…（每两个2中逐次多一个1）、﹣中，无理数的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（3分）（2019秋•确山县期中）下列说法正确的是（）
A．近似数2.0精确到了个位
B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35
D．近似数5.2万精确到了千位
3．（3分）（2019秋•德惠市期中）如图，数轴上点N表示的数可能是（）
A．B．C．D．
4．（3分）（2019秋•陇西县期中）已知（x+2）2+＝0，则y2的值是（）
A．﹣6B．C．9D．﹣8
5．（3分）（2019秋•碑林区校级月考）已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的
值为（）
A．15B．15或﹣3C．9D．9或3
6．（3分）（2019春•昌平区校级月考）若（x+y）2＝25，则x+y的值为（）
A．10B．5C．﹣5D．±5
7．（3分）（2019春•西湖区校级月考）若k＜＜k+1（k是整数），则k＝（）A．6B．7C．8D．9
8．（3分）（2019秋•东坡区校级月考）若0＜x＜1，则x，，，x2的大小关系为（）A．x＜＜＜x2B．x2＜x＜＜C．＜x＜x2＜D．＜＜x＜x2
9．（3分）（2019春•西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a，b（a＞b）的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S，（）
A．若S＝4，则ab＝8B．若S＝16，则ab＝10
C．若ab＝12，则S＝16D．若ab＝14，则S＝4
10．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是（）
A．海B．纳C．百D．川
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人得分
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2019秋•江汉区期中）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是．12．（3分）（2019秋•北碚区校级月考）64的相反数的立方根是．
13．（3分）（2019秋•泉港区期中）比较大小：1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
14．（3分）（2019秋•新华区校级月考）已知＝a，那么a＝．
15．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是．
16．（3分）（2019春•西湖区校级月考）若a是的小数部分，则a（a+6）＝．
17．（3分）（2019春•西湖区校级月考）定义一种运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝（a﹣1）2+b2，则（1+）※＝．
18．（3分）（2019秋•吴兴区期中）对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当a＞b时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{3，﹣1}＝﹣1．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b为两个连续正整数，则a+b的平方根为．
评卷人得分
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（8分）（2019秋•锡山区期中）解方程：
（1）2x3+16＝0
（2）（x+1）2﹣4＝0
20．（8分）（2019秋•锡山区期中）计算：
（1）﹣（﹣1）﹣|﹣2|+（π﹣3.14）0
（2）++
21．（8分）（2019秋•渠县校级月考）（1）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x+2y﹣10的立方根，求x2
﹣y2的平方根．
（2）若x，y均为实数，且（x﹣3）2与互为相反数，求x2+xy﹣y2的值．
22．（10分）（2019春•内黄县期末）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是，小数部分是．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值
（3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根．
23．（12分）（2018春•广元期末）阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
①，，和都是9×4的算术
平方根，
而9×4的算术平方根只有一个，所以＝．
②，，和都是9×
16的算术平方根，
而9×16的算术平方根只有一个，所以．
请解决以下问题：
（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？
（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
（3）运用以上结论，计算：的值．。