用假设法解决问题
六年级假设法解题练习题
六年级假设法解题练习题一、题目描述假设你是六年级学生小明，以下是关于饮食健康的一些假设，根据提供的假设和相关信息，回答问题。
1. 假设小明每天早餐都吃面包，午餐都吃米饭，晚餐都吃面条，能保证他的膳食均衡吗？2. 假设小明每天吃很多巧克力，他会变得更高吗？3. 假设小明经常吃糖果和甜饮料，他的牙齿会更健康吗？4. 假设小明非常喜欢吃垃圾食品，这对他的身体有什么影响？二、解题过程1. 饮食的均衡是指摄入的食物中包含了充足的营养元素。
尽管小明每天吃的是不同种类的主食，但仅仅靠面包、米饭和面条是无法保证膳食的均衡。
膳食均衡应包括五大类食物，即谷物、蔬菜、水果、肉类和奶制品。
建议小明在餐食中适当增加蔬菜和水果的摄入，以确保膳食的均衡。
2. 吃巧克力并不能让人变得更高。
人的身高主要由遗传因素和生长发育水平决定。
巧克力含有糖分和脂肪，过量摄入可能会导致肥胖和牙齿问题。
因此，小明应该适量饮食，保持均衡营养，而不是指望吃巧克力来增加身高。
3. 糖果和甜饮料含有大量的糖分，过量摄入对牙齿是有害的。
糖分容易被细菌利用，形成酸性环境，导致牙齿脱矿、蛀牙等问题。
因此，频繁食用糖果和甜饮料不利于牙齿的健康。
建议小明减少对这些食物的摄入，并养成良好的口腔卫生习惯，例如刷牙、漱口等。
4. 垃圾食品通常指含有高糖、高脂肪、高盐等不健康成分的食物。
经常食用垃圾食品会引发多种健康问题，如肥胖、心脏病、高血压等。
对于小明来说，经常吃垃圾食品可能导致体重增加、营养不良，还可能影响他的身体发育和免疫力。
因此，建议小明远离垃圾食品，选择健康的食物，保持良好的饮食习惯。
三、小结通过对以上假设的分析，我们可以得出以下结论：- 小明单一主食的饮食习惯无法保证膳食均衡，应适当增加其他食物的摄入。
- 吃巧克力并不能增加身高，应均衡膳食来维持健康。
- 经常食用糖果和甜饮料会对牙齿健康产生不利影响，应减少摄入并注意口腔卫生。
- 垃圾食品会对身体健康产生负面影响，应远离这些食物，选择健康的饮食。
假设法解题思路
假设法是一种常用的解题思路，尤其在数学和逻辑问题中。
这种方法的基本思想是：首先对问题进行一些基本的假设，然后根据这些假设推导出一些结论，最后通过比较这些结论与实际情况的差异来确定问题的解。
以下是使用假设法解题的一般步骤：1. 确定问题：首先，你需要明确你要解决的问题是什么。
这可能需要你对问题进行一些分析，以便更好地理解问题的本质。
2. 提出假设：接下来，你需要提出一些可能的假设。
这些假设应该是关于问题的某些方面的猜测或推测。
例如，如果你正在解决一个数学问题，你的假设可能是关于某个未知数的值的猜测。
3. 推导结论：然后，你需要根据你的假设推导出一些结论。
这些结论应该是可以通过逻辑推理得出的。
例如，如果你的假设是某个未知数等于某个值，那么你的结论可能是这个未知数的某个性质。
4. 比较结论与实际情况：最后，你需要将你的结论与实际情况进行比较。
如果它们一致，那么你的假设可能就是正确的，你可以使用它来解决问题。
如果它们不一致，那么你可能需要重新考虑你的假设，或者寻找其他的解决方案。
在使用假设法解题时，有几点需要注意：-你的假设应该是合理的。
这意味着它们应该基于你对问题的理解，而不是随意的猜测。
-你的推导过程应该是严谨的。
这意味着你应该使用正确的逻辑推理方法，避免出现错误。
-你的比较过程应该是公正的。
这意味着你应该公平地对待所有的假设，而不是只接受那些符合你预期的结果的假设。
总的来说，假设法是一种非常有用的解题思路，它可以帮助你更好地理解问题，找到问题的解。
然而，它也需要一定的逻辑思维能力和批判性思维能力，因此，如果你想有效地使用它，你需要不断地练习和提高这些能力。
六年级假设法解题思路和步骤
假设法是一种常用的解决问题的方法，特别适用于一些复杂的实际问题。
在六年级的数学学习中，假设法主要用于解决一些百分比、倍数等比例关系的问题。
以下是一般的解题思路和步骤：1. 阅读问题：仔细阅读问题，确保理解问题的要求和条件。
2. 确定假设：根据问题内容，确定一个合适的假设。
假设是对问题中未知部分的猜测或推测。
3. 推导结果：利用所给条件和已知信息，推导出与假设相关的结果。
使用逻辑推理和数学运算等方法进行推导。
4. 验证假设：将推导出的结果与问题中给出的要求进行对比，验证假设是否成立。
5. 分析结果：根据验证结果，判断假设是否正确。
如果假设成立，则得到最终答案；如果假设不成立，则需重新考虑假设并重复上述步骤。
下面是一个简单的示例来说明假设法解题的步骤：问题：某个数字的百位数字是3，十位数字是4，个位数字是1，它能被5整除吗？步骤：1. 阅读问题：数字的百位数字是3，十位数字是4，个位数字是1，要求判断是否能被5整除。
2. 确定假设：假设这个数字是XYZ（百位是X，十位是Y，个位是Z），所以假设这个数字是341。
3. 推导结果：由于我们已经假设百位是3，十位是4，个位是1，所以数字341能被5整除的条件是个位是0或者5。
但是341的个位数字是1，所以假设不成立。
4. 验证假设：根据推导结果，我们发现341不能被5整除，与问题要求相反，说明假设不正确。
5. 分析结果：根据验证结果，我们得出结论：数字341不能被5整除。
通过以上步骤，我们使用假设法解题，最终得出了数字341不能被5整除的结果。
在使用假设法时，一定要确保假设是合理且能够帮助解答问题的。
同时，要记住最后一步是对结果的检验，以确保答案的正确性。
假设法解题思路和步骤
假设法解题思路和步骤
假设法是一种解题思路，其步骤可以概括如下：
1. 确定问题：首先明确问题的具体内容和要求。
2. 假设解的形式：根据问题的特点，假设一种可能的解的形式。
3. 假设的普遍性：通过分析假设解的普遍性，确定假设解适用于所有情况。
4. 推理和验证：使用假设解的形式，进行推理和验证。
通过推理和验证过程，确定假设解是否满足题目要求。
5. 修改和优化：根据验证结果，对假设解进行修改和优化。
如果假设解不满足要求，需要进一步推敲或调整假设解的形式。
6. 反证法：如果发现假设解不能成立，可以采用反证法进行推理。
7. 得出结论：根据最终得到的证据和推理，得出结论，回答问题。
需要注意的是，假设法是一种思维工具，可以在不同领域和问题上应用。
具体的步骤需要根据问题的具体情况进行调整和运用。
在实际解题过程中，需要灵活运用假设法，并结合其他解题方法，以找到最优解。
用假设法解决问题
◎相辉用假设法解题，就是根据题目中的已知条件或结论做出某种假设，可以假设某两种量是同一种量，也可以假设某种情况没有发生，从而使问题得以顺利解决。
【题目】停车场有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，数一数共有86个轮子，那么汽车和三轮车各有多少辆？解法一：假设24辆车都是汽车，就会有4×24=96（个）轮子，比实际多了96-86=10（个）轮子，原因是把三轮车都看成了汽车。
把1辆三轮车看成1辆汽车，就会多出4-3=1（个）轮子，说明三轮车有10÷1=10（辆），汽车就有24-10=14（辆）。
4×24=96（个）96-86=10（个）10÷（4-3）=10（辆）24-10=14（辆）答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
解法二：假设24辆车都是三轮车，就会有3×24=72（个）轮子，比实际少了86-72=14（个）轮子，原因是把汽车看成了三轮车。
把1辆汽车看成1辆三轮车，就会少4-3=1（个）轮子，说明汽车有14÷1= 14（辆），三轮车就有24-14=10（辆）。
3×24=72（个）86-72=14（个）（扫描二维码可见答案，扫码仅需一元）121314汽车三轮车12111012×4+12×3=8413×4+11×3=8514×4+10×3=86轮子数14÷（4-3）=14（辆）24-14=10（辆）答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
解法三：根据“停车场有汽车和三轮车共24辆”可以假设两种车各有12辆，算出共有12×4+12×3=84（个）轮子，比实际少了86-84=2（个）轮子。
然后再逐步调整，直到使对应的轮子数符合条件为止。
解法四：假设汽车有x 辆，然后根据轮子数列出方程。
4x +3（24-x ）=864x +72-3x =86x =1424-14=10（辆）答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
用假设法解决百分数问题课件
1×(1－20%) ×（1＋20%）＝0.96
(1－0.96)÷1 ＝0.04 ＝4%
a×(1-20%) ×（1＋20%）＝0.96a
方法三：假设此
商品3月价格是a元。
(a－0.96)÷a ＝0.04 ＝4%
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。
新授
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4
1、甲校的图书册数是乙校的150%。
2、王生的钱数比张华多20%。
3、甲、乙岁数的比是4：5。
4
4、葡萄园的面积是苹果园面积的
。
5
新授
单位“1”
单位“1”
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4
月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变
化幅度是多少？
现在我们只知道每两个月之间价格的
出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老
板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
第一件原价
180÷（1＋20%）＝150（元）
第二件原价
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。
选一选。
一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结
月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变
化幅度是多少？
因为单位
“1”不同。
请想一想，为什么降价和涨
价的幅度都是20%，但降价
和涨价的具体钱数却不同
呢？
做一做
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生
假设法解应用题(含问题详解)
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小X、小李两进展射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发如此扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小X比小李多得64分，问小X、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100X，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少X？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=〔角〕 605115÷-=()〔枚〕 351520-=〔枚〕 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
2、分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=〔元〕实际上少得运费：1000895105-=〔元〕这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=〔个〕综合算式：()()110008954121⨯-÷+=〔个〕 答：打碎了21个玻璃杯。
用假设法解工程问题的技巧
用假设法解工程问题的技巧假设法在工程问题中的运用，那可是个大招啊！想象一下，你正面对一个复杂的工程难题，感觉就像在玩拼图，拼了半天，还是找不到合适的那块。
这个时候，假设法就像是那道光，照亮了前方的路。
简单来说，假设法就是先假设一个情况，然后根据这个情况来分析、解决问题，听起来是不是简单得让人想笑？说到假设，咱们可以从生活中找灵感。
比如你在厨房忙活，准备给朋友做一顿大餐，突然发现缺了盐。
你心里想着，嗯，要不我假设一下，如果盐在那边的柜子里呢？于是你就去翻翻，结果真找到了。
其实在工程中，假设法也是这个道理。
工程师们会根据现有的信息，假设一些条件，进行推理和计算，这样才能找到最佳方案。
就像过家家一样，先设定一个场景，然后根据这个场景来决定怎么玩。
假设法就像是开了一扇窗，让我们看到更广阔的天地。
想象一下，正在进行一项建筑工程，设计师为了确保结构稳固，可能会假设不同的荷载条件，甚至考虑极端天气的影响。
这个时候，假设法就显得特别重要了。
设计师们通过这些假设，可以预见可能出现的问题，然后提前制定解决方案。
这样就能避免以后出现“土崩瓦解”的窘境，谁愿意在大风大雨中看到自己的建筑“游泳”呢？再说说解决方案，假设法在这里可是能让你如虎添翼。
假设你在设计一个新的桥梁，得考虑交通流量、材料强度等等。
这时候，你可以假设不同的交通情况，比如高峰期和低峰期的流量差异，或者极端天气对材料的影响。
然后再根据这些假设进行计算和设计，最终选择一个最优方案。
哎呀，听起来是不是有点像在做数学题？但这可不是简单的加减法，而是结合了很多因素，真是考验智商和情商的双重游戏。
假设法不仅能帮助解决问题，还能激发创意。
就像你在画画的时候，先假设一幅画的主题，然后再围绕这个主题进行创作。
工程师们也是一样，很多创新的设计和技术都是通过大胆的假设产生的。
想象一下，如果从未有人假设过“在水下建造房屋”这种可能性，现在的海底世界可就没有那么多神奇的景观了，真是想想都令人激动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用假设法解决问题（二）①河北省平乡县大刘庄小学 李明亮五、把不同的分率（倍数）假设为相同例17.两堆煤共66吨。
一次运走了甲堆的31和乙堆的51，共运走16吨。
两堆煤原来各有多少吨？分析与解法1. 甲堆的31和乙堆的51共16吨。
假设一次运走甲堆的31，也运走乙堆的31，那么，一次应该共运走两堆煤总数的31，即66×31=22（吨），比实际运走的多6吨。
因为假设从乙堆运走的比实际从乙堆运走的多31－51=2/15，所以6吨就相当于乙堆的152。
（66×31－16）÷(31－51)=45（吨） （乙堆） 66－45=21（吨） （甲堆）解法2.假设从甲乙两堆都运走51，…… 甲堆 （16－66×51）÷(31－51)=21（吨） 乙堆 66－16=45（吨）把不同的分率（倍数）假设为相同的分率（倍数），就会使数量与实际的数量不符。
再找出假设的数量与实际数量产生差异的原因，就可使问题得解。
这里运用了一个简单的规律——甲堆的31与乙堆的31的和等于两堆总数的31。
例17与例13很相似。
如果用前面的方法解例17，则有如下解法。
① 此文原题目为《用假设法解应用题》，初稿完成于1993年11月，1994年12月第一次修改，1997年8月第二次修改。
解法3. (66－16×3)÷(1－51×3)=45(吨) （乙堆） 解法4. （16×5－66）÷（31×5－1）=21(吨) （甲堆） 例18.甲乙两数的和是31.如果甲数扩大3倍，乙数扩大5倍，则它们的和是125.求甲数和乙数。
分析略。
解法1.甲数 （31×5－125）÷(5－3)=15乙数 31－15=16解法2.乙数 （125－31×3）÷（5―3）=16甲数 31―16=15解法3.甲数 （31－125×51）÷(1－3×51)=15 解法4.乙数 （125÷3―31）÷（5÷3－1）=16类似习题：1.师徒二人加工零件，他们的任务一共是200个。
师傅超额1倍完成了自己的任务，徒弟完成了自己任务的150%，共加工355个零件。
师徒二人加工零件的任务各是多少个？2.甲数比乙数小1。
甲数扩大3倍，乙数扩大5倍后，两数相差35.求甲数和乙数。
3.甲乙两数的和是35。
甲数扩大3倍，乙数缩小3倍后，两数的和是57。
求甲数和乙数。
六、把变化的倍数关系假设为不变例19.5年前，小强的年龄是小平的9倍，今年小强的年龄是小平的4倍。
今年两人各多少岁？分析：5年前，小强的年龄是小平的9倍。
假设今年小强的年龄仍是小平的9倍（比实际多算了小平今年年龄的5倍），则小平长了5岁，小强就应该长9个5岁（比实际多长8个5岁）。
多长的这8个5岁就对应着多算的小平今年年龄的5倍。
解：5×（9－1）÷(9－4)=8(岁) （小平今年岁数）8×4=32（岁）（小强今年岁数）解法2. 5×（4－1）÷(9－4)+5=8(岁) （小平今年岁数）例20.罐头厂运进的苹果是梨的3倍。
生产罐头每天用梨2吨，每天用苹果5.5吨，同时开始生产梨罐头和苹果罐头，到运进的例用完时，还剩苹果4吨。
运进的梨和苹果各有多少吨？分析：运进的苹果是梨的3倍。
假设每天用去的苹果也是梨的3倍，则每天用梨2吨，每天就应该用苹果6吨。
这样，运进的梨和苹果将正好同时用完。
但是，实际每天每天用去的苹果是5.5吨，比假设的少用0.5吨，也就是实际比假设每天“节约”0.5吨，到最后梨用完时，一共“节约”（剩下）了4吨苹果。
由此可求出生产天数，进而求出运进的梨和苹果吨数。
解：2×[4÷(2×3－5.5)]=16（吨）（梨）16×3=48（吨）（苹果）或 5.5×[4÷（2×3－5.5）]＋4=48（吨）（苹果）48÷3=16（吨）（梨）例21.小明的原有练习本数是小华的3倍。
小明用了2本，小华用了4本后，小明的练习本数是小华的5倍。
他们原有练习本各多少本？分析与解法1.假设现在小明的原有练习本数仍是小华的3倍（少算了小华现在本数的2倍），则小华用了4本，小明就应该用12本。
但小明实际只用了2本，假设用的比实际用的多10本（少剩10本）。
这10本就对应着小华现在本数的2倍。
（4×3－2）÷（5－3）+4=9（本）（小华原有本数）9×3=27（本）（小明原有本数）分析与解法2.假设小明原来的练习本数就是小华的5倍（多算了小华原来本数的2倍），则小华原来比现在多4本，小明原来比现在就应该多20本（5个4本）。
但实际上小明原来比现在只多2本，假设的比实际的多18本。
这18本就是小华小华原来本数的2倍。
(4×5－2)÷（5－3）=9（本）（小华原有本数）“把变化的倍数关系假设为不变”与“把不同的分率（倍数）假设为相同的分率（倍数）”相似，也是根据假设的倍数推出数量上的差异，再分析产生差异的原因，使问题得解。
应该注意：根据假设倍数推理假设数量时，最好以标准量为标准进行推理。
如例20，“假设每天用去的苹果也是梨的3倍”，则根据“每天用梨2吨”，推出“每天应该用苹果6吨”。
而不要根据“每天用苹果5.5吨”去推每天应该用梨的吨数。
类似习题：1.今年妈妈的年龄是小红的5.5倍。
3年后，妈妈的年龄将是小红的4倍。
小红今年几岁？2.甲乙两个工程队，甲队人数是乙队的37。
若从甲队调30人到乙队，则甲队人数是乙队的23。
甲乙两队各有吨数人？七、把变化的量假设为不变例22.小明和小玲集邮，小明的邮票张数是小玲的7倍。
两人都又买了6张后，小明的邮票张数是小玲的4倍。
两人原来各有多少张邮票？用与例19相似的方法分析本题，可得如下解法：6×（7－1）÷（7－4）－6=6（张） （小玲原有张数）6×7=42（张） (小明原有张数)还可以这样分析：小明和小玲的邮票张数都比原来增加了6张。
现在小明的邮票张数是小玲的4倍，也就是说，小明现在的邮票张数包含4个小玲原来的张数和4个6张。
假设两个人的邮票张数都没有增加，则小明原来的邮票张数应该包含4个小玲原来的张数和3个6张。
因为小明原来的邮票张数是小玲原来的7倍，所以7个小玲原来的张数包含4个小玲原来的张数和3个6张。
所以，（7－4）个小玲原来的邮票张数等于3个6张。
解：6×（4－1）÷（7－4）=6（张）（小玲原有张数）6×7=42（张） (小明原有张数)注：用“把变化的倍数关系假设为不变”的方法分析，也可得到这个解法。
用这里的方法分析例19，也可得到它的另一个解法：5×（4－1）÷(9－4)+5=8(岁) （小平今年岁数）例23.两筐梨共108个。
从甲筐取出25%，从乙筐取出3个后，两筐梨的个数相等。
两筐梨原来各有多少个？分析：假设没有从甲筐往外拿梨（甲筐梨个数不变），则从乙筐取出3个后，两筐梨的总数就是105个。
从乙筐取出3个后，乙筐剩下的梨的个数就跟甲筐的75%（1－25%=75%）同样多。
所以，105个梨就相当于甲筐原来个数的175% (1+75%=175%)。
解：（108－3）÷（1－25%＋1）=60（个）（甲筐）108－60=48（个）（乙筐）类似习题：1.甲数是乙数的5倍。
如果都增加24，则大数是小数的3倍。
求甲数和乙数。
2. 两筐梨共108个。
从甲筐取出其中的25%放入乙筐，从乙筐取出3个放入甲筐后，两筐梨的个数相等。
两筐梨原来各有多少个？3. 两筐梨共108千克。
若从甲筐取出25%放入乙筐，从乙筐取出3个千克，则两筐梨同样重。
两筐梨各有多重？八、把不同事物假设为相同事物例24.有鸡和兔共30只，它们一共有70条腿。
鸡和兔各有多少只？分析与解法1.假设30只全是兔，则应该有120条腿（4×30=120），比实际多了50条（120－70=50）。
为什么会多50条呢？是因为把鸡也假设成兔了。
把一只鸡假设成一只兔，就会多2条腿；共多了50条腿，是把多少只鸡假设成兔了呢？（4×30－70）÷(4―2)=25（只）（鸡）30―25=5（只）（兔）分析与解法2.假设30只全是鸡，则应该有60条腿（2×30=60），比实际少了10条（70－60=10）。
把一只兔假设成一只鸡，就会少2条腿；共少了10条腿，是把多少只兔假设成鸡了呢？（70－2×30）÷（4―2）=5（只）（兔）30―5=25（只）（只）注：本题还有很多种解法。
例如假设一半是鸡，一半是兔，可得：解法3.30÷2－[(4+2)×(30÷2)－70]÷（4－2）=5（只）（兔）解法4.30÷2+[(4+2)÷2×30－70]÷（4－2）=25（只）（鸡）例25.一次数学竞赛，有20 道题。
评分标准是：每做对一道给5分；不做不给分，也不扣分；每做错一道要倒扣3分。
小红参加竞赛，做了18道题，得了74分。
她做对了几道？分析与解法1.假设小红把18道题都做错了，则她不但得不到分，还要被倒扣54分（3×18=54）。
而她实际得了74分，假设的分数比实际少128分（54+74=128）。
把做对的一道题假设成“错”，就会比实际稍等8分（3+5=8）；假设的分数比实际少128分，是把多少道做对的题假设成“错”了呢？（3×18＋74）÷（3＋5）=16（道）解法2.假设小红把18道题都做对了，……18－（5×18－74）÷（5+3）=16（道）例26.5袋大米、6袋面粉共重490千克，一袋大米比一袋面粉重10千克。
一袋大米多重？一袋面粉呢？分析与解法1.大米和面粉共11袋。
假设11袋都是大米，那么，因为一袋大米比一袋面粉重10千克，6袋面粉“变”成6袋大米后，总重量将增加60千克。
根据假设，原题的条件就成了：11袋大米共重550千克。
（490+10×6）÷（5＋6）=50（千克）（一袋大米）50－10=40（千克）（一袋面粉）解法2.假设11袋都是面粉，……（490－10×5）÷（5＋6）=40（千克） （一袋面粉）40＋10=50（千克） （一袋大米）把不同事物假设为相同事物（把一种事物假设为另一种事物）就会使与之相关的一个数量发生变化，造成这个数量与实际不符。