简析不同力学理论在混凝土本构关系中的应用
混凝土的动力学性能原理及其应用
混凝土的动力学性能原理及其应用一、引言混凝土作为一种常用的建筑材料，具有许多优点，如强度高、耐久性好、施工方便等等。
然而，混凝土的性能并不止于此，它还具有很好的动力学性能，因此在工程中得到广泛应用。
本文将介绍混凝土的动力学性能原理及其应用。
二、混凝土的动力学性能混凝土的动力学性能是指在受到外力作用下，混凝土的应力、应变和变形等性能。
混凝土的动力学性能主要包括以下几个方面。
1. 动态弹性模量动态弹性模量是指混凝土在动态加载下的弹性模量。
它是描述混凝土在受到冲击荷载时变形程度的重要参数。
动态弹性模量与静态弹性模量的关系是：动态弹性模量比静态弹性模量小，一般在0.6-0.9之间。
2. 应力波传播速度应力波传播速度是指混凝土内应力波在传播过程中的速度。
它是描述混凝土在受到冲击荷载时反应速度的重要参数。
应力波传播速度与混凝土的密度、弹性模量、泊松比等参数有关。
3. 损伤模型混凝土在受到冲击荷载时，会发生损伤。
损伤模型是指描述混凝土在受到冲击荷载时损伤程度的数学模型。
常用的损伤模型有Johnson-Cook模型、Cavitation模型等。
4. 动态强度动态强度是指混凝土在动态加载下的强度。
它是描述混凝土在受到冲击荷载时承受能力的重要参数。
动态强度与静态强度的关系是：动态强度比静态强度小，一般在0.6-0.9之间。
三、混凝土的动力学性能测量方法为了研究混凝土的动力学性能，需要进行测量。
目前常用的测量方法有以下几种。
1. 冲击试验冲击试验是指在混凝土表面施加冲击荷载，测量混凝土的反应。
常用的冲击试验设备有冲击锤、冲击台等。
根据冲击试验的结果，可以获得混凝土的动态弹性模量、应力波传播速度、动态强度等参数。
2. 拉伸试验拉伸试验是指在混凝土试件上施加拉力，测量混凝土的应变和应力。
通过拉伸试验，可以获得混凝土的静态弹性模量、静态强度等参数。
3. 压缩试验压缩试验是指在混凝土试件上施加压力，测量混凝土的应变和应力。
通过压缩试验，可以获得混凝土的静态弹性模量、静态强度等参数。
混凝土的力学性能及其应用
混凝土的力学性能及其应用一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，具有广泛的应用前景。
混凝土的力学性能是其应用的重要基础，本文将就混凝土的力学性能及其应用进行详细探讨。
二、混凝土的组成混凝土主要由水泥、骨料、砂、水等组成。
其中，水泥是混凝土的主要胶凝材料，具有很强的粘结力，能够将骨料、砂等材料紧密地粘结在一起。
骨料是混凝土的主要骨架材料，具有很强的抗压、抗拉强度，能够承受混凝土的荷载。
砂是混凝土的填充材料，可以填充骨料之间的空隙，使混凝土的密实性更好。
水是混凝土的重要成分，能够使混凝土充分反应，形成坚固的结构。
三、混凝土的力学性能1. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在受到压力时，能够承受的最大压力。
混凝土的抗压强度是决定混凝土承受荷载能力的重要因素。
混凝土的抗压强度与水泥的品种、配合比、养护条件等因素有关。
一般情况下，混凝土的抗压强度在20-60MPa之间。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度是指混凝土在受到拉力时，能够承受的最大拉力。
混凝土的抗拉强度通常很低，一般只有抗压强度的1/10左右。
因此，在混凝土结构设计中，需要采取一些措施来增加混凝土的抗拉强度，如增加钢筋的使用量等。
3. 抗折强度混凝土的抗折强度是指混凝土在受到弯曲力时，能够承受的最大弯曲力矩。
混凝土的抗折强度与混凝土的抗压强度密切相关，一般情况下，混凝土的抗折强度是其抗压强度的1/10左右。
4. 压缩弹性模量混凝土的压缩弹性模量是指混凝土在受到压力时，单位应变下的应力变化率。
混凝土的压缩弹性模量是决定混凝土承受荷载能力和变形性能的重要因素。
5. 抗剪强度混凝土的抗剪强度是指混凝土在受到剪力时，能够承受的最大剪力。
混凝土的抗剪强度通常很低，一般只有抗压强度的1/3左右。
因此，在混凝土结构设计中，需要采取一些措施来增加混凝土的抗剪强度，如增加钢筋的使用量等。
四、混凝土的应用混凝土是一种广泛应用的建筑材料，具有很强的承载能力和变形性能，适用于各种建筑结构的施工。
混凝土中的受力原理及分析方法
混凝土中的受力原理及分析方法一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等领域的材料，其物理性能和耐久性能直接影响着工程的使用寿命和安全性。
因此，对混凝土中的受力原理及分析方法进行深入研究，有助于提高混凝土结构的设计和施工水平，保障工程质量和安全性。
二、混凝土受力原理1. 混凝土的组成和结构混凝土主要由水泥、骨料和水等组成，其中水泥和水的作用是使混凝土成为一种硬化材料，而骨料则是填充在水泥石中的颗粒物。
混凝土的结构可以分为三个层次：微观结构、细观结构和宏观结构。
微观结构是指混凝土中水泥、骨料、水以及其他添加剂等微观组成部分的结构，细观结构是指混凝土中的孔隙、空气和水泥石的组合结构，宏观结构是指混凝土实体的形状和尺寸。
2. 混凝土的受力特性混凝土的受力特性主要包括抗压强度、抗拉强度、弯曲强度、剪切强度和冻融性能等。
其中，抗压强度是混凝土的主要力学性能之一，通常用于评估混凝土的承载能力和耐久性能。
抗拉强度是指混凝土在受拉状态下的破坏强度，通常较低，需要通过添加钢筋等方式来提高混凝土的受力性能。
3. 混凝土的受力分析方法混凝土的受力分析方法通常采用弹性理论和塑性理论相结合的方式进行。
在弹性理论中，混凝土被视为一种均匀的、各向同性的材料，其应力与应变之间的关系是线性的。
在塑性理论中，混凝土被视为一种非均质、各向异性的材料，其应力与应变之间的关系是非线性的。
因此，混凝土的受力分析需要综合考虑其弹性和塑性特性，以及其在不同应力状态下的破坏机制。
三、混凝土受力分析方法1. 弹性分析方法弹性分析方法是一种基于线性弹性理论的受力分析方法，适用于强度较高、变形较小的混凝土结构。
该方法通常采用有限元分析、弹性理论分析等方式进行，其中有限元分析是目前最常用的一种分析方法。
在有限元分析中，混凝土结构被划分为多个小单元，并在每个单元中计算应力和应变的分布情况，最终得出整个结构的应力和应变分布情况。
2. 塑性分析方法塑性分析方法是一种基于非线性塑性理论的受力分析方法，适用于强度较低、变形较大的混凝土结构。
浅析断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用
浅析断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用作者：姚山来源：《居业》2018年第08期[摘要]随着我国经济的不断发展，我国的基础设施建设速度也在不断加快。
一方面我国人口众多，需要大量的基础设施建设来满足人们的需求；另一方面我国经济的发展使得地区之间的联系越来越紧密，这就需要密集的交通线路来满足人们的需求。
在交通方面我们现在有发达的铁路和公路网，尤其在高铁建设方面，我国高铁总里程是世界最长，并且发展最为完善的国家。
[关键词]断裂力学；损伤力学；混凝土文章编号：2095 - 4085（2018） 08 - 0100 - 021 混凝土应用过程中出现的受损现象混凝土在工程施工过程中由于良好的和易性和黏合性能够很好的实现与各种混合材料的结合，但是在使用过程中可能会出现多种问题。
一方面由于混凝土是多种材料混合而成，并且在实际的工程施工过程中混凝土会与钢筋等金属材料混合使用，在温度异常变化的地区，由于热胀冷缩，混凝土中各种材质受热膨胀程度不同，造成了混凝土内部受力结构受损，最终表现在墙体表面出现墙体的裂缝。
并且金属材料受温度影响较大，更容易在温度较高的时候发生膨胀现象。
另一方面由于长时间的受力作用，混凝土墙体可能出现受力不均的现象，部分地区受力过大，而有些地方受力较小，这些也会造成混凝土出现开裂和变形。
2 断裂力学和损伤力学的介绍2.1断裂力学的介绍随着科技的不断发展，大型和超大型的工程建设项目不断增加，但是这些项目在经过长时间的使用过程中也会出现各种问题，比如工程结构及其零件的断裂，这种事故经常会造成大量的人员伤亡和财产损失。
为了能够找到工程断裂的原因以及找到应对这种事故的方法，断裂力学作为一门新型的学科逐渐受到了人们的重视。
通过人们的研究发现几乎所有的断裂事故均发生在结构的缺陷处，而传统的设计思想存在着一定的问题，即把应用中的材料看作是没有瑕疵的连续的完整体，容易忽视材料中存在的问题和缺陷。
2.2损伤力学的介绍损伤力学一开始通过用连续变量描述受损的连续性变化过程，但是该理论在提出之后没有得到更大范围的推广，也没有在实际工程中得到应用。
现代混凝土基本理论及工程中的应用
现代混凝土基本理论及工程中的应用摘要：人们对混凝土的运用已经有一百多年的历史了，混凝土属于非匀质非弹性的材料,它和匀质弹性材料有着非常大的区别，人们在使用混凝土的过程中，不断地积累经验并在已有基础上进行创新，总结出了一系列理论并运用在了工程中，本文结合实际，对现代混凝土在建筑领域的运用做了简单的探讨。
关键词：现代混凝土基本理论工程混凝土应用一、弹性力学理论及其应用在线弹性问题中,一般认为外部荷载施加是缓慢的,不会产生动能和热效应,外部荷载在其作用位置上的变形上所做的功将转化为变形能储蓄在弹性体内,当外部荷载移去时,变形能全部释放。
在这一过程中用线弹性本构(虎克定律)来描述。
在混凝土受压的应力应变研究中,压应力大约在最大抗压强度f′c的30%以下是具有接近线弹性的性质。
即可以认为混凝土在受到30%f′c以下的外力时,当外力消失,变形也消失。
在混凝土受拉的应力—应变研究中,当应力达到单轴抗拉强度f′c的60%左右时,可以认为这个应力水平相当于弹性极限。
混凝土最重要的特征之一是它的低拉抗拉强度,这导致了在比压应力低得多的拉应力下发生拉伸开裂。
在弹性理论中认为各向同性的混凝土,各个方向上的弹性模量Cijkl必定是一样的,那么张量Cijkl必定是一个各向同性的四阶张量,总之,弹性力学可以解决混凝土的本构关系问题,但是弹性力学是在一定的假设基础上的。
所以不完全适合再深入研究混凝土应力—应变关系。
二、塑性力学理论及其应用塑性理论的发展对认识混凝土的本构关系发生了重大影响。
该理论由三部分组成:初始屈服准则、强化法则、流动法则,这三个方面都与屈服面有着密切的关系。
根据典型的塑性理论,增量形式的应力—应变关系一般用下列方法推出。
总的应变增量是弹性增量和塑性增量的总和,即:dεij=dεeij+dεpij(4)按照虎克定律,应力增量由式(5)确定:dεij=Cijkldεkl=Cijkl(dεkl-dεpkl)(5)其中,Cijkl为含有弹性常数G和v的各向同性张量。
混凝土中的受力原理及分析方法
混凝土中的受力原理及分析方法一、引言混凝土是一种常见的建筑材料，广泛应用于建筑、道路、桥梁等工程领域。
在混凝土结构设计和施工过程中，了解混凝土中的受力原理及分析方法对保证结构的安全性和持久性具有重要的意义。
本文将从混凝土中的受力原理、混凝土的材料性能、混凝土的强度设计和混凝土的受力分析方法等方面进行详细阐述。
二、混凝土中的受力原理混凝土中的受力原理主要是由混凝土的力学性质、材料结构和工作环境等因素决定的。
混凝土的力学性质主要包括强度、刚度和变形特性等。
材料结构是指混凝土中的骨料、水泥和气泡等组成成分。
工作环境是指混凝土所在的环境条件，如温度、湿度、荷载和外力等。
1.混凝土的力学性质混凝土的力学性质包括强度、刚度和变形特性等。
在混凝土中，应力和应变之间的关系是非线性的，即在应力达到一定值之后，应变的增长速度会加快。
混凝土的强度可以分为抗压强度、抗拉强度、剪切强度和弯曲强度。
其中，抗压强度是混凝土最重要的强度指标，一般用于混凝土的强度设计。
混凝土的刚度是指在受力作用下，混凝土的形变与受力之间的关系。
刚度高的混凝土在受力作用下能够更好地保持形状和稳定性。
混凝土的变形特性是指在受力作用下，混凝土的形变与受力之间的关系。
混凝土的变形特性主要包括弹性变形和塑性变形。
在受力作用下，混凝土会发生一定程度的弹性变形，即在荷载作用下，混凝土会发生一定程度的形变，但在荷载消失后能够恢复原状。
与此同时，混凝土还会发生一定程度的塑性变形，即在荷载作用下，混凝土会发生不可恢复的形变。
2.材料结构混凝土的材料结构主要包括骨料、水泥和气泡等组成成分。
骨料是指用于混凝土中的石子、沙子等颗粒状物质。
骨料的种类和大小会直接影响混凝土的强度和耐久性。
水泥是指用于混凝土中的粉状物质，主要负责混凝土的硬化过程。
气泡是指混凝土中的空气孔隙，对混凝土的强度和耐久性也有一定的影响。
3.工作环境混凝土所处的工作环境也会对混凝土的受力产生一定的影响。
混凝土的动力学性能原理及其应用
混凝土的动力学性能原理及其应用一、前言混凝土是建筑工程中最常见的建筑材料之一，其良好的力学性能使其成为建筑物的重要组成部分。
本文将重点介绍混凝土的动力学性能原理及其应用。
二、混凝土的动力学性能原理1. 混凝土的力学性质混凝土的力学性质是指混凝土在外力作用下的变形和破坏特性。
混凝土的力学性质与混凝土中的水泥石、骨料、细集料、外加剂等因素有关。
水泥石是混凝土的主要成份，对混凝土的力学性质起着决定性的作用。
2. 混凝土的动力学性能混凝土在受到瞬间外力作用时，其应力、应变关系呈现出动态响应特性，即混凝土的动力学性能。
混凝土的动力学性能与混凝土的静态性能有所不同，其主要体现在以下几个方面。
（1）弹性模量：混凝土的弹性模量随着外力频率的增加而减小，即混凝土的动态弹性模量小于静态弹性模量。
（2）泊松比：混凝土的泊松比随着外力频率的增加而增大，即混凝土的动态泊松比大于静态泊松比。
（3）抗拉强度：混凝土的抗拉强度随着外力频率的增加而减小，即混凝土的动态抗拉强度小于静态抗拉强度。
（4）动态强度：混凝土的动态强度是指在动态加载下混凝土的承载能力。
混凝土的动态强度随着外力频率的增加而减小，即混凝土的动态强度小于静态强度。
三、混凝土的应用1. 地震工程混凝土的动力学性能使其成为地震工程中重要的建筑材料。
混凝土能够吸收地震作用下的能量，在地震中保护建筑的安全。
此外，混凝土与钢筋的组合构件能够提高建筑的抗震能力。
2. 道路工程混凝土在道路工程中的应用主要包括混凝土路面、桥梁和隧道等。
混凝土路面是道路工程中最常见的应用，其具有平整、耐磨、防滑等特点。
混凝土桥梁和隧道具有优异的抗压和抗拉性能，能够承受大量的交通荷载。
3. 水利工程混凝土在水利工程中的应用主要包括水坝、水电站、渠道等。
混凝土水坝具有良好的抗震、抗滑、防渗等特点，能够有效地保护水资源和人民生命财产安全。
混凝土水电站具有高效、环保等特点，能够有效地满足人民对能源的需求。
混凝土结构中的力学行为分析
混凝土结构中的力学行为分析混凝土是一种常用的建筑材料，其在各种建筑和基础工程中广泛应用。
混凝土结构的力学行为分析是研究和了解混凝土结构性能的重要一环。
通过深入分析混凝土结构的力学行为，可以更好地设计和优化结构，提高其安全性和耐久性。
一、混凝土的基本力学性质混凝土是由水泥、骨料、砂浆和水按一定比例混合而成的复合材料。
在力学行为分析中，混凝土的基本力学性质包括强度、刚度和延性。
混凝土的强度是指其抵抗外部加载的能力。
强度与混凝土的配合比、水灰比、骨料种类和质量等因素密切相关。
通过试验可以得到混凝土的抗压强度、抗拉强度和抗剪强度等参数，这些参数是力学行为分析的基础。
混凝土的刚度是指其在受力后的变形程度。
刚度与混凝土的弹性模量有关，弹性模量是描述混凝土在弹性阶段的应力应变关系的参数。
了解混凝土的刚度可以帮助工程师更好地预测结构的变形和变形分布。
混凝土的延性是指其在受力后的变形能力。
延性与混凝土的裂缝形成和扩展能力有关。
通过增加混凝土的延性，可以提高结构的抗震性能和耐久性。
二、混凝土结构的受力分析混凝土结构的受力分析是通过力学原理和方法，研究混凝土结构在外部荷载作用下的受力特性和变形规律。
在受力分析中，常用的方法包括弹性理论、塑性理论和有限元法等。
弹性理论适用于小变形和线弹性材料的情况，可以通过解析方法求解结构的受力和变形。
塑性理论适用于大变形和非线性材料的情况，可以通过塑性分析求解结构的破坏和塑性变形。
有限元法是一种数值计算方法，可以将结构离散为有限个单元，通过求解单元间的力平衡方程得到结构的受力和变形。
受力分析中需要考虑混凝土的非线性特性，如应力-应变曲线的非线性、刚度的非线性和延性的非线性等。
这些非线性特性对于结构的受力分析和变形预测都有重要影响。
因此，在进行混凝土结构的受力分析时，需要充分考虑这些非线性因素，以准确预测结构的受力性能。
三、混凝土结构的破坏机理混凝土结构的破坏机理是指在外部荷载作用下，混凝土结构发生破坏的过程和方式。
混凝土的本构关系
以主应力和主应变表示
则为:
式中切线弹性模量 和 ，泊松比 随应力状态和数值的变 化按下述方法确定。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
材料在双轴受压
应变为：
• 等效单轴应力-应变关系
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
至混凝土
破坏（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
保持不变，压应力 增大至 时混凝土破坏，则
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
式中参数以多轴应力状态的相应值代替：
代入得一元二次方程，解之得到割线模量：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
混凝土的泊松比很难从试验中精确测定。Ottosen本构模型取割 线泊松比 随 的变化如图，计算式为：
式中可取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
单轴受压应力-应变
多轴应力-应变
Ottosen本构模型
泊松比
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型 非线性指标
• 根据非线性指标 的定义， 值计算要通过破坏包络
面先求 ，在一般情况下需要经过多次迭代方能求出；
混凝土的动力学性能原理及其应用
混凝土的动力学性能原理及其应用一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，具有广泛的应用领域。
混凝土的力学性能是其能否承受外部荷载并保持稳定的关键因素。
然而，混凝土在受到外力作用时会发生变形和破坏，因此需要了解混凝土的动力学性能，以便更好地应用于实际工程中。
本文将深入探讨混凝土的动力学性能原理及其应用。
二、混凝土的力学性质1. 弹性模量弹性模量是指在弹性阶段，单位应变下应力的比值。
混凝土的弹性模量受到多种因素的影响，如水胶比、骨料种类和大小、龄期等。
通常情况下，混凝土的弹性模量约为剪切模量的10倍。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度相对较低，通常只有其抗压强度的10%左右。
这是因为混凝土在受到拉应力时会出现微裂纹，导致强度降低。
因此，在实际工程中，需要采取一些措施来增强混凝土的抗拉强度，如添加钢筋等。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指在试验条件下，单位面积的混凝土能够承受的最大压应力。
混凝土的抗压强度受到多种因素的影响，如水胶比、骨料种类和大小、龄期等。
通常情况下，混凝土的28天抗压强度为20~50 MPa。
4. 压缩变形混凝土在受到压应力时会发生压缩变形，即体积缩小。
混凝土的压缩变形受到多种因素的影响，如水胶比、骨料种类和大小、龄期等。
通常情况下，混凝土的压缩变形率为0.002~0.003。
三、混凝土的动力学性能1. 动力学力学性能混凝土在受到动态荷载作用时，其力学性能会发生变化。
例如，在地震或爆炸等情况下，混凝土的强度和变形能力会受到影响。
因此，需要研究混凝土的动力学性能，以便更好地应对这些情况。
2. 疲劳性能混凝土在受到反复荷载作用时，会出现疲劳现象，即强度和变形能力逐渐降低。
这是由于混凝土中的微裂纹会逐渐扩展，导致强度降低。
因此，需要对混凝土的疲劳性能进行研究，以便更好地应对这些情况。
3. 冻融性能混凝土在受到冻融循环作用时，会出现开裂现象，导致强度降低。
这是由于混凝土中的水会在冻结时膨胀，导致混凝土受到应力。
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近年来 ，国家对基 础建 设 日渐重 视 ，投 入 的人力 物质 方面 的资源 占社 会 资源 的 比重 逐年 增多 。混凝土 材料 作为 建筑工程 中 的主导 性材 料 ，在 土 木工 程 的各 个领 域 （ 如建
筑 、桥梁 、大 坝 、地 下 结构 等 ） 里 起 着不 可 忽视 的支撑 作 系包括次 弹性 模 型 （ ｈ ｙ ｐ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｔ ｙ ｐ ｅ ） ， 采 用不 断变 化 的切线 用 。但另一方 面 ，与混凝 土结 构在工程 中的广 泛应用相 比， 模量来说 明应力 一 应变关 系。 混凝土 的科 学理论 的发展 ，明显 落 下 了一 截 。一 些 比较核 心 的问题 的研究 至今 仍然 没有得 到很 好 的解决 。其 中有两 ３ 塑性 力 学理论 个问题 比较 的突 出 ，即混凝 土的受 力本 构模 型和 结构 非线 性分析理论 。 混凝土是 由水泥 、砂 、石 以及 各 种掺 和料 用水 拌合 硬 化后形成的人 工石 材 ，是 多相复 合材 料。在其 形成 强度 的 过程中 ，由于材料拌 合不 均匀 水化作 用 的不完 备 以及养 护 条件的不确定性 等 因素 ，混 凝土 天生 具有 微裂缝 、微 孔 洞 等初 始缺陷 。而在结构承载时 ，混 凝土材料 在荷 载作用下 ，
关键词 ：混凝 土 ；本 构关 系；断裂力学 ；损伤力 学 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｕ ５ ２ ８ ． ０ １ 文 献 标 志 码 ：Ｂ 文章编号 ： １ ６ ７ ２— ４ ０ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５一 ｏ ０ ３ ９一 Ｏ ２
定的经验性 ， 主要是在混凝 土单 调加载和受 压区处于非 线 性变形阶段时被研究者所采用 。 其 中有 两种形式 ：
初始 损伤由于应力 集 中效应进 一 步发 展 ，材料 单元 的应力 应 变关系渐渐 地偏 离线 性关 系 ，呈 现 出非 线性 特征 ，如 刚度 退化 、强度 软化 、双 轴受 压强度 提 高 、双轴 拉压 软化 效应 、卸 载后存在 的不可恢 复 变形 和单边 效应 等典 型 的静 力非 线性 行为 Ｊ 。
过程 ） 等特点 。一般认为在本构关 系的建立 上 ，塑性理论 比 弹性 理论 更加 实用 ，也更 接近 于工程 实际 。但 是随 着工程 的越来越 复杂 ，对更加 精确 的本构 关系 研究 的迫切 性 的矛
盾越来越 突出 ，传 统的经 典力 学理论 已经不 能胜 任 ，在 细 观的层 面上研究 混凝 土 的非线性 ，就需要 一些 新兴 的学科 提 出新 的理论模 型思路 。这其 中断裂力 学Байду номын сангаас 论 、损伤 力学 理论 等理论 的介入 ，混凝 土的本 构模 型有了长足的发展 。
一
塑性力学理论 的发展 对认识 混凝 土 的非 线性 本构关 系 产生 了重大影 响 。根据 经典 的塑性 力学 理论 ，增量 形式 下 的应力 一应变关系可 以用下列方法推导 出。 总 的应变增量是弹性增量和塑性增量 的总和 ，即 ：
ｄ ｅ ＝ｄ ￡ ； ＋ ｄ
按照虎克定律 ， 应力增量 由式 （ ５ ）确定 ：
２ ０ １ ３ 年 第 ５期
第３ ９卷 总 第 １ ７ ５期
Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｂｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｅ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ
Ｉ ｌ Ｊ 之材
・３ ９・
２ ０ １ ３ 年 １ Ｏ月
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２— ４ ０ １ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ２ ０
（ ５ ）
ｄ ｅ ＝Ｃ ０ ｋ ． ｔ ｄ ￣ ｗ ＝Ｃ 诚 ｆ （ ｄ ｅ “一ｄ ｆ ） （ ６ ） 式 中， Ｃ 为含有 弹性 常数 Ｇ和 的各向同性张量 。 混凝土塑性本构关系具有非线性和非单值 （ 依据加载 的
同时 ，由于混凝土材料 的组成 部分具有 随机分 布特征 ， 因而材料 的初 始损 伤分 布 以及 后续 损伤 演化 机理 ，都 难免 带有 随机性 的特 征。非线 性与 随机 性 ，是混 凝 土本构 关 系 的两 个 基 本 特 征 。
１ 线弹 性 理论
当混凝土处 于较低 的应 力 时 ，可将混 凝 土视 为线 弹性
４ 断裂 力 学理论
４ ． １ 线 形本 构模 型
一
０ 前
言
全量形式 ｛ ｝＝ ［ ｃ］ ｛ ｝ （ ３ ） 增量形式 ｛ ｝＝ ［ Ｄ］ ｛ 如｝ （ ４ ） 全量形 式 中本 构矩 阵 ［ Ｃ］ 只与 当 前应 力 状态 有 关 ， 而增 量形式 的本构 矩 阵 ［ Ｄ］还 与应 力 变化 的路径 有 关 。 比较 有代 表性 的全量式本 构模 型有 Ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ模 型和 Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ模 型 ，其 中的主要是 思想是 采用 不断 变化 的割线模 量来 说 明 应力 一 应 变关 系 ；而增量 式应 力 中比较有 代表性 的本 构关
２ 非 线性 弹性 理论
非线性本构模型 的建立 主要 是根 据混凝 土多 轴试验 的 数据和相关规律 ， 进 行总 结与 回归分 析之后 得到 的。 它具 有
学理论方 向在混 凝 土本构 关 系研 究成 果 的特 点，及各 自的
优 缺 点 。最 后 提 出 了 混 凝 土 本 构 关 系研 究 的 目的 、 今 后 发 展 的 方 向 以及 对 实 际 工程 的 指 导 意 义 。
简 析 不 同力 学理 论 在 混 凝 土本 构 关 系 中 的 应 用
胡 超
（ 同济大学建筑工程系，上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ）
摘 要 ：本 文从 传 统的 力 学理论 到新兴 交 叉学科 对混
凝 土 本 构 关 系的 研 究 进 行 了一 定 的梳 理 ， 简要 介 绍 了 各 力