七年级上正负数知识点
七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结第一章 有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数(在正数前加上一个负号的数) 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断)；②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写，所以省略“+”的正数的符号是正号；负数的“－”不能省略；③符号“＋、－”作为运算符号是加减号，作为数的性质符号是正负号.2.具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃注意：(1)相反意义的量需满足①同类量;②意义相反，对数量无要求;③成对出现;(2)基准的选法不同，表示的结果也不相同；(3)用正负数表示相反意义的量时单位不要漏写.3. 0表示的意义(1) 0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；(2) 0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
(3 )0表示一个确切的量.如：0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准，则0米就表示海平面 注意：0既不是正数，也不是负数；0是偶数，也是最小的自然数；0不能作除数1.2 有理数1.2.1有理数1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数注意：①只有能化成分数的数才是有理数;其中π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数;而有限小数和无限循环小数都可化成分数，是有理数；②引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4…也是偶数，-1,-3,…也是奇数2.有理数的分类⑴按有理数的定义分类 ⑵按有理数的性质符号分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 其中①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）;负整数、0统称为非正整数;②正有理数、0统称为非负有理数;负有理数、0统称为非正有理数;③正数、0统称为非负数；负数、0统称为非正数.1.2.2数轴⒈数轴的概念(1) 概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴(2) 画法：①画→直线②定→原点③选→正方向④标→单位长度注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶确定原点和单位长度时可根据实际情况灵活选取，但同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
七年级数学正负数知识点
七年级数学正负数知识点正负数在数学中是一个重要的概念，在数轴上用正方向和负方向表示，正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为向左的箭头。
正负数的加减乘除都有一定的规律和方法，下面我们来具体了解一下七年级数学的正负数知识点。
一、正负数的定义正数是指大于零的数，表示为“+”，负数是指小于零的数，表示为“-”，零表示为“0”。
正数和负数的区别在于：（1）正数表示有多少个单位，而负数则表示缺少多少个单位；（2）正数和负数可以相加，相互抵消。
在数轴上，数轴上的零点可以理解为一个无穷小的大小，它代表着正数和负数的交界点，同时也是正数和负数的中心点。
二、正负数的加法正负数的加法有以下规律：（1）同号相加，异号相减。
即：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数；一个正数和一个负数相加，结果的符号由大的数的符号决定，并且结果的绝对值等于大数减去小数的绝对值。
（2）加法满足结合律和交换律，即：a+b+c=a+(b+c)=b+a+c=b+c+a。
（3）零是任何数的加数，即：a+0=a。
三、正负数的减法正负数的减法有以下规律：（1）减去一个数相当于加上这个数的相反数。
（2）减法不满足交换律，即：a-b≠b-a。
（3）0与任何数的差都等于这个数本身，即：a-0=a。
四、正负数的乘法正负数的乘法有以下规律：（1）同号相乘，结果为正数；异号相乘，结果为负数。
（2）两个数相乘的绝对值等于这两个数的绝对值相乘，即：|a·b|=|a|·|b|。
（3）0乘以任何数都等于0，即：a·0=0。
五、正负数的除法正负数的除法有以下规律：（1）同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数。
（2）除数不可以为0。
（3）当除数不为0时，被除数和商的符号相同，余数的符号与被除数的符号相同，即：a÷b=商的符号为a和b的符号相同，余数的符号与a的符号相同。
六、应用正负数在日常生活中有很多应用，比如：（1）地震震级、气温等有正负数之分的数据。
七年级正负数计算知识点
七年级正负数计算知识点正负数是数学中非常重要的概念，它在数学中的应用十分广泛。
在七年级数学中，正负数的知识点是必修的。
本文将重点介绍七年级正负数计算的知识点及其应用。
一、正负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等；负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。
零既不是正数也不是负数，它表示没有数值。
二、正负数的运算1. 正数的加减法正数间的加减法运算都是按照普通的算术运算法则来操作的，例如2+3=5，1-3=-2等。
2. 负数的加减法负数的加减法运算需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个负数相加：把它们的绝对值相加，再在结果前加上“-”号，例如-3+(-4)=-7。
- 一个负数和一个正数相加：把它们的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值大的数的符号，例如-5+3=-2。
- 两个负数相减：变成加上两个数的绝对值，再在结果前加上“-”号，例如-5-(-3)=-2。
- 一个负数和一个正数相减：把它们的绝对值相加，结果的符号取决于被减数的符号，例如-4-2=-6。
3. 正负数的乘除法正负数的乘除法运算也需要注意一些特殊的规则，如下所示：- 两个数的符号相同，结果为正数；两个数的符号不同，结果为负数，例如3×4=12，-3×-4=12，-3×4=-12，3÷4=0.75。
- 零和任何数相乘的结果都是零，任何数除以零都没有意义。
三、正负数在实际问题中的应用正负数在实际问题中的应用十分广泛，如下所示：1. 温度计的读数在温度计中，摄氏度为零点，摄氏度上为正数，摄氏度下为负数。
当温度计读数为-5摄氏度时，表示气温比零点低5度。
2. 银行账户的收支当账户发生收入时，账户余额会增加，此时余额为正数；当账户发生支出时，余额会减少，此时余额为负数。
3. 地形海拔高度的计算在地形图中，海拔高度的正负号表示相对于某个基准面的高度高低，高于基准面时为正数，低于基准面时为负数。
七年级上册数学知识点汇总
七年级上册数学知识点汇总一、有理数1. 正负数正数：大于 0 的数。
负数：小于 0 的数。
0 既不是正数也不是负数。
2. 有理数的分类按定义分：有理数分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
按性质分：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3. 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数的关系：数轴上的点与有理数一一对应。
4. 相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
性质：互为相反数的两个数之和为 0。
5. 绝对值定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
6. 有理数的大小比较正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
7. 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。
运算律：加法交换律 a + b = b + a；加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c)8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
9. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0。
运算律：乘法交换律 ab = ba；乘法结合律 (ab)c =a(bc)；乘法分配律 a(b + c) = ab + ac10. 有理数的除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
11. 有理数的乘方定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作aⁿ，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。
性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0。
12. 科学记数法把一个大于 10 的数表示成a×10ⁿ的形式（其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数）。
七年级正负数知识点总结
七年级正负数知识点总结在数学学习过程中，正负数是一个重要的内容。
在初中阶段，七年级正负数知识更是基础中的基础。
这篇文章将对七年级正负数的知识点进行总结。
一、正数和负数的定义在数轴上，数轴上端点所在的位置是零点。
零点的左边是负半轴，右边是正半轴。
正数是数轴上零点右边的数，负数是零点左边的数。
二、正数和负数的比较1. 同号数相加时，绝对值较大的数的符号不变，结果的符号也与它相同。
2. 异号数相加时，先将绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再将绝对值较小的数的符号改为这个结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求出结果的绝对值。
3. 同号数相减时，结果的符号跟这几个数的符号相同，结果的绝对值等于这几个数绝对值的差。
4. 异号数相减时，先将它们的符号相加，再按同号数相加的方法求出结果的绝对值。
三、加法原理1. 同号数的和为同号数的绝对值相加，并且它们还保持原来的符号。
2. 异号数相加时，先用绝对值比较大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，再将减数的符号作为和的符号。
四、减法原理减去一个数，等于加上这个数的相反数。
五、乘法原理同号相乘为正，异号相乘为负。
六、除法原理同号相除为正，异号相除为负。
七、绝对值一个数的绝对值是它到零点的距离，即它与零点的距离。
绝对值是一个非负数。
八、逆元一个数的逆元是与它乘积为 1 的数。
如果一个数有逆元，那它就是一个非零数。
九、有理数有理数是整数和分数的集合。
它们都可以表示为可以化为分数的形式。
它们包括正整数、负整数、零和带分数。
总结七年级正负数的知识点很重要，特别是对初学者来说。
只有彻底掌握了这些知识点，才能更好的学习数学。
好的学习习惯和方法也是很重要的，学生们需要抓住机会，努力提高自己的数学水平。
七年级数学正负数口诀
七年级数学正负数口诀数学是一门需要理解和记忆的学科，而对于七年级的学生而言，正负数是一个基础且重要的概念。
为了帮助同学们更好地理解和记忆正负数的概念，本文将介绍一个简单且实用的“七年级数学正负数口诀”。
一、什么是正负数正负数是反映数值的正负方向的数，可以用来表示上下左右、存入和取出等概念。
正数用“+”表示，负数用“-”表示。
二、数轴的表示数轴是表示正负数的一种工具，可以帮助我们更直观地理解和比较数值大小。
数轴上方为正数区域，下方为负数区域，数轴的中心点为零点。
三、正负数加减乘除的规律1. 正数加正数等于正数：正+正=正2. 负数加负数等于负数：负+负=负3. 正数加负数，取绝对值较大的数的符号：正+负=正或负4. 两个数的符号不同，取绝对值较大的数的符号：正-负=正或负，负-正=正或负5. 正数相乘或负数相乘等于正数：正×正=正，负×负=正6. 正数与负数相乘等于负数：正×负=负7. 除法的规律：正数可以正常进行除法运算，负数除以正数、负数除以负数等于负数。
四、对数值的理解1. 正数表示具体的数量，如1、2、3等。
2. 负数表示比零小的数量，如-1、-2、-3等。
3. 绝对值表示一个数离零点的距离，只有正数才有绝对值。
五、应用1. 温度的表示：正数表示高温，负数表示低温，如0°C以上为正温度，0°C以下为负温度。
2. 海拔的表示：正数表示高海拔，负数表示低海拔，如山顶为正数，地下为负数。
3. 财务的表示：正数表示收入，负数表示支出，如工资为正数，花费为负数。
六、口诀为了帮助同学们更好地记忆正负数的规律和应用，我们编写了以下口诀：正减正得正，负减负碰头；正减负需绝对，负减正变求绝。
正加正得正，负加负无踪；正加负需看号，负加正看绝对。
正数乘以正，负数乘以负；正乘以负为负，正乘以正还正。
除数为正数，结果正如愿；除数为负数，结果别左撇。
七、总结通过本文介绍的口诀和相关概念，我们可以更好地掌握正负数的加减乘除规律，并能够在实际生活中应用。
七年级上,第一章第一讲.正负数绝对值相反数
1.1正负数【知识点一】正数和负数为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
思考：如何表示温度10℃和零下10℃？讨论：对于这两个温度的表示，如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。
现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。
有了这类的数，我们就可以表示出思考题中的温度了。
我们把温度10℃和零下10℃分别表示为，10℃和-10℃。
正数：把大于0的数叫做正数。
正数用来表示正方向上的量，如5、2.1、100等，正数前面的符号为‘+’，通常省略不写。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
负数用来表示负方向上的量，如-3、-2.3、-100等，负数前面的符合为‘-’，不能省略。
注：零既不是正数，也不是负数。
【典例精析】例1：如果规定东为正方向，如何表示向东行驶5千米和向西行驶5千米。
例2: 规定地平线上方为正，请说出下列数字表示的意义，5、0、-5。
例3：如果以你家所住的上方为正，如何表示你楼上住户的楼层，你家所在的楼层，你楼下的楼层。
【举一反三】1．请表示水位升高5.5米和下降3.6米。
（上升为正）2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?1、-3.2、π、100、0、0.0001、-10003．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？【知识点二】有理数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
学习了负数之后，我们总结一下所学的数的类型： 正整数：如1，2，3，…； 零: 0；负整数： 如-1,-2,-3,...；正分数：如31, 722,4.5(即214)；负分数： 如-21,722-,-0.3(即103-),53-.... 上述这几种类型的数，在数学上都可以一个名词来表示，即有理数。
七年级正数和负数知识点
七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。
在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。
下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。
一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。
例如：1、2、3、4等等。
负数是小于0的数，用“-”表示。
例如：-1、-2、-3、-4等等。
二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。
数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。
例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。
三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。
例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。
2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。
四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。
例如：|-2|=2；|3|=3。
当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。
五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。
分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。
在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。
六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。
2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。
3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。
综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。
在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上正负数知识点
正负数是数学中最基础的概念之一，而七年级上的正负数知识
点也是学生们进入高中及以上数学学习的基础。
本文将详细介绍
七年级上正负数的知识点。
一、正负数的概念
正负数是整数的一种分类方式。
它不是一种特殊的数字，而是
指整数之间的关系。
正数是大于零的整数，负数是小于零的整数。
例如，2和3是正数，-2和-3是负数。
符号“+”代表正数，“-”代表
负数。
二、正负数的加减法
1. 同号相加，异号相减
同号相加，结果为同号的整数，其绝对值为相加的两个整数绝
对值的和。
例如，2 + 3 = 5，-2 + (-3) = -5。
异号相减，取绝对值较大的整数的符号作为结果的符号，其绝
对值为相减的两个数的绝对值之差。
例如，2 - 3 = -1，-2 + 3 = 1。
2. 加法的交换律和结合律
正负数的加法满足交换律和结合律。
即，a + b = b + a，(a + b)
+ c = a + (b + c)。
例如，2 + (-3) = (-3) + 2 = -1，(2 + 3) + (-4) = 2 + (3 + (-4)) = 1。
3. 加数的相反数
数轴上两点之间的距离，可以看成两点对应的数的差的绝对值。
一个数再加上它的一个相反数，结果为零。
例如，2 + (-2) = 0。
三、正负数的乘除法
1. 正数、负数和零的乘法
*a. 正数与正数相乘，结果为正数。
例如，2 × 3 = 6。
*b. 负数与负数相乘，结果也为正数。
例如，(-2) × (-3) = 6。
*c. 正数与负数相乘，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
*d. 任何数与零相乘，结果为零。
例如，0 × (-2) = 0。
2. 乘法的交换律和结合律
正负数的乘法满足交换律和结合律。
即，a × b = b × a，(a × b)
× c = a × (b × c)。
例如，2 × (-3) = (-3) × 2 = -6，(2 × 3) × (-4) = 2 × (3 × (-4)) = -24。
3. 正负数的除法
正数除以正数，结果为正数；正数除以负数，结果为负数；负
数除以正数，结果为负数；负数除以负数，结果为正数。
四、正负数的应用
正负数的应用非常广泛，包括科学、工程、金融等各个领域。
以下是一些实际应用举例：
1. 温度计
在温度计中，零度以下的温度用负数表示，例如，-10℃表示温度为零下十度，而零度及以上的温度用正数表示，例如，25℃表
示温度为25度。
通过温度计中的正负数的使用，可以非常方便地
表示温度的变化。
2. 账户余额
在银行账户中，账户余额是正数，而欠款是负数。
这样就可以
很容易地知道账户的财务状况。
3. 混合运动
在一场混合运动比赛中，赢球得到正分，输球得到负分。
最后
以总分来排名。
通过这种方式，可以准确地测量运动员的表现。
总结
通过本文的介绍，我们了解了七年级上正负数的知识点。
正负
数是数学中最基础的概念之一，正负数的加减、乘除法应用广泛。
正负数不仅在数学中有着重要的作用，在现实生活中也有广泛的
应用，学好正负数知识不仅可以拓展我们的思维，而且有助于我
们更好地适应现实生活中的各种应用场合。