必修一综合练习题
2022-2023学年高一上学期物理人教版必修1模块综合练习
测得要镜头向前移动x＝1.0×10－4m能准确对焦。
(1)求马达需要产生多大的力能够使镜头在此位置固
定以便准确对焦？
(2)通过控制马达，整个装置能够给镜头的加速度大
小为a＝2.5×10－3 m/s2，镜头最大的运动速度为v＝
1.0×10－3 m/s，求本次对焦的最短时间？
T1
静止在O点位置，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°
mg
角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程
中下列说法正确的是(BD )
A．细线OA中拉力最大值为mg
B．细线OE中拉力最大值为
T1
C．细线OA中拉力逐渐增大
D．细线OE中拉力逐渐减小
mg
由正弦定理得
1
2
得F＝+，当m≪M时，F＝mg
15．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也
v0＝20 m/s
v1＝6m/s
常常离不开手机，然而开车使用手机是一种分心驾驶的行
为，极易引发交通事故。如图甲所示，一辆出租车在平直
公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝
63.5 m处有一电动三轮车，正以v1＝6 m/s速度匀速行驶，
或相对运动趋势B．摩擦力与物体运动方向有时是一致的C．摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直
线上D．摩擦力的方向总是与物体的运动或运动趋势的方向相反
12．（多选）如图所示，物块A、木板B叠放在水平地
面上，B的上表面水平，A的质量mA＝1 kg，B的质量
FNB
= =
FNA
F
f T
D．先减小后增大
新教材湘教版必修一第一单元综合练习
第一单元综合练习1．太阳外部结构可分为三层，从里向外依次是（）A．光球日冕色球B．日冕色球光球C．光球色球日冕D．色球光球日冕很多科学家认为小行星撞击地球是导致恐龙灭绝的原因之一。
撞击产生了大量的碎片、尘埃，遮蔽天空，使温度骤降，植物大量死亡，恐龙随之灭绝。
完成下面小题。
2．恐龙灭绝的时期是A．古生代末期B．中生代末期C．中生代早期D．新生代早期3．小行星撞击导致温度骤降的主要原因是A．到达地面的长波辐射减弱B．大气吸收的短波辐射减少C．地球表面长波辐射增强D．到达地面的短波辐射减弱4．与地球上存在生命无关的因素是（）A．太阳光照比较稳定B．月球是地球的卫星C．地球附近大小行星各行其道，互不干扰D．日地距离适中，地表湿度适宜“2012年地球将会遭遇强烈的超级太阳风暴，其破坏力将远远超过‘卡特里娜’飓风，而且地球上几乎所有的人都将难逃其灾难性的影响。
”近日，英国《新科学家》网站出现了这样一篇“耸人听闻”的文章。
正确认识和辩证看待太阳活动十分必要。
据此回答下面小题。
5．有关太阳活动的叙述，不正确的是A．太阳黑子是太阳光球层的低温区域B．太阳“强风”只能影响地球C．太阳黑子的多少，可以作为太阳活动强弱的标志D．太阳黑子与耀斑活动的周期相同6．有关太阳风暴对地球和人类活动的影响，不可信的是A．对部分地区短波通信和短波广播造成短时间影响B．两极及高纬度地区出现极光C．世界许多地区的降水量有异常变化D．漠河出现极夜现象地球有悠久的过去，还有漫长的未来。
生物的出现和进化只是其中的一小段，而人类的历史更是短暂的一瞬。
据此完成下面小题。
7．原始鱼类出现在( )A．元古代B．古生代中期C．古生代后期D．中生代中期8．含三叶虫化石的地层是( )A．古生代地层B．元古代地层C．中生代地层D．新生代地层9．和恐龙同时代灭绝的生物物种是( )A．原始鱼类B．古老的两栖类C．海洋中50%以上的无脊椎动物种类D．蕨类植物山西商报2014年9月11日报道，山西省政府发布绿色建筑行动实施意见，将实施“太阳能屋顶计划”。
部编版统编版高中语文必修上册第一单元综合训练(含答案解析)
单元综合训练(一)(时间：150分钟分值：150分)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
阅读是永恒的，载体却不断更新。
进入移动互联网时代，一些商家不断推出新的电子书阅读器，努力提升读者的阅读体验。
从中国的简帛、埃及的莎草纸、欧洲的羊皮纸到今天的电子墨水屏，人类的阅读载体不断演进，不变的却是人们对阅读的热爱，对精神世界的守望。
经典作品的魅力，并没有随着移动互联时代的到来而消散。
相反，阅读方式和载体的丰富，让人们可以更轻松地接触经典。
近两年，中国互联网界最引人关注的现象之一，就是风起云涌的“知识付费”。
通过缴纳费用，用户可以收听收看包括经典作品在内的各种知识讲座，甚至可以让专家为自己答疑解惑。
诸如《傲慢与偏见》《堂吉诃德》《巴黎圣母院》这些被认为“高冷”的文学经典，通过这一方式收获了大批听众。
移动互联时代的到来，开拓出一个巨大的文化和阅读空间。
对中国来说，知识付费的商业模式之所以能够兴起，一个重要的社会基础就在于，经过20世纪90年代末以来的高等教育改革，当代中国社会已经积累了规模庞大的“知识大众”和“文化大众”群体。
他们拥有一定的知识水平和文化水平，有着较强的精神诉求。
这个数量以千万级计算、以45岁以下年轻人为主体的人群，和知识爆炸的移动互联时代正面遭遇，产生了核爆级的知识需求，构成了学习型社会的主力军。
满足他们的阅读需求，为他们提供包括经典作品在内的优质知识资源，已经成为一种文化刚需。
有了大众的参与，阅读将不仅仅是一项个体的、静穆的思想活动，还将是一项动态的文化生产。
一部作品从诞生到成为经典，就是“经典化”的过程。
这个过程因为有了无数读者的参与和拣选，成为一项大众文化事业，体现出专属于自己民族和时代的精神气质，构成了经典的谱系。
其实，已经进入经典谱系的作品尤其是文学作品，通常也和大众有着亲密的关系。
简·奥斯汀的作品在成为经典之前和之后，都是很多英国家庭晚饭后的谈资；美国西进运动中的拓荒人，结束一天的伐木后也会读上一幕莎士比亚；对于不少中国人来说，听老人摇着蒲扇讲《三国演义》的情景，又填满了多少个夏日黄昏？正是在大众的口耳相传之中，成就了人类文明史上延绵不绝的经典作品。
高中生物选择性必修一综合强化练习复习卷含答案
选择性必修一复习卷一、单选题1. 如图中a、b、c为相应部位的细胞外液，箭头①②③表示相应的内环境中液体的流动方向。
下列说法正确的是( )A. a中的成分有水、葡萄糖、血红蛋白和激素等B. 三种细胞外液中，a中蛋白质含量较多，渗透压最高C. 健康人体中三种细胞外液之间的物质交换均是双向的D. 图中箭头②③所代表的过程受阻均会引起组织液渗透压升高【答案】D【解析】分析题图可知，a为血浆，b为组织液，c为淋巴液。
血浆中的成分有水、葡萄糖、血浆蛋白和激素等，血红蛋白存在于红细胞内，A错误；三种细胞外液的渗透压基本相等，其中血浆中蛋白质含量较多，B错误；血浆与组织液之间的物质交换是双向的，淋巴液与组织液、淋巴液与血浆之间的物质交换是单向的，C错误；箭头②表示组织液进入血浆，箭头③表示组织液进入淋巴液，两过程受阻均可导致组织液渗透压升高，D 正确。
2. “酸碱体质理论”有两种错误观点：其一，人的体质有酸性与碱性之分，酸性体质是“万病之源”，纠正偏酸的体质就能维持健康；其二，人若要想健康，应多摄入碱性食物。
下列关于人体酸碱平衡的叙述，错误的是( )A. 人体内环境的pH大致相同，不会因食物的酸碱性而剧烈变化B. 正常人血浆pH的维持与它含有HCO、H2PO等离子有关C. 丙酮酸在组织液中转化成乳酸会导致人体血浆的pH略有降低D. 人体各器官、系统协调一致地正常运行是内环境酸碱平衡的基础【答案】C【解析】丙酮酸在细胞质基质中转化成乳酸，C错误。
3. 神经系统的功能与组成它的细胞的特点是密切相关的，下列相关叙述错误的是( )A. 组成神经系统的细胞主要包括神经元和神经胶质细胞，其中神经元是神经系统结构与功能的基本单位B. 神经元的树突增大了其细胞膜面积，有利于细胞间进行信息交流C. 神经末梢中的细胞核是神经元DNA复制和转录的主要场所D. 神经胶质细胞具有支持、保护、营养和修复神经元等多种功能【答案】C【解析】神经末梢是树突和轴突末端的细小分支，其中不含细胞核，细胞核位于细胞体中，C错误。
高中生物选择性必修一综合练习复习卷含答案
选择性必修一综合训练1．如图表示内环境稳态的部分调节机制。
下列叙述错误的是（）A．若①表示免疫活性物质，则①包括抗体、细胞因子等B．内环境稳态的调节机制是神经—体液—免疫调节网络C．人体内检测到病毒说明其内环境稳态被破坏D．内环境是组织细胞与外界环境进行物质交换的媒介【答案】C2．如图是人体某组织内有关结构示意图，A、B、C、D表示的是结构，①②③④表示的是液体，有关此图叙述不正确的是（）A．①②④构成了内环境B．图中O2浓度最低的液体是③C．CO2浓度最高的液体是②D．②可以进入A、C、D【答案】C3．在去年的12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站给我们带来了一堂精彩的太空授课。
他们在执行任务期间会出现面部和上身浮肿、太空“晕车”等问题。
下列说法错误的是（）A．在太空站内维持一定的CO2浓度，以达到刺激呼吸中枢的目的B．尽管在微重力环境中，航天员的内环境也能维持稳态，稳态指的是理化性质保持相对稳定的状态C．航天员稳态的维持通过神经—体液—免疫调节机制实现D．航天员面部和上身浮肿可能与微重力下全身体液的再分布有关【答案】B4．如图所示是神经系统部分结构示意图。
下列说法正确的是（）A．若要观察突触结构，应放大①处B．若要观察突触结构，应放大③处C．若刺激②处，不能在④处测得电位变化D．若刺激④处，能在②处测得电位变化【答案】B5．如图表示某神经元一个动作电位传导示意图，据图分析正确的是（）A．图中a→b→c的过程就是动作电位快速形成和恢复的过程B．产生a段是由于K+经协助扩散外流造成的，消耗A TPC．兴奋是以电信号形式沿着神经纤维传导的D．若将该神经纤维置于更高浓度的Na+溶液中进行实验，d点将下移【答案】C6．生活中如果不小心碰伤，受伤处皮肤可能会出现“红”、“痛”、“热”、“肿”等现象。
下列叙述错误的是（）A．出现“红”的现象是毛细淋巴管破裂，局部淋巴液增多引起的B．出现“痛”的现象是因为受到外界刺激在大脑皮层处产生了痛觉C．出现“热”的现象是受伤处细胞代谢异常，局部产热量增加引起的D．出现“肿”的现象是局部组织液渗透压升高，出现组织水肿引起的【答案】A7．激素是由高度分化的内分泌细胞合成并直接分泌进入体液的化学信息物质，其通过调节各种组织细胞的代谢活动来影响生物体的生理活动。
新人教版语文必修一综合练习题(附解析)
新人教版语文必修一综合练习题（附解析）新人教版语文必修一综合练习题（附解析）(时间：120分钟满分：120分)一、基础积累(15分，每小题3分)1．下列各组句子中，没有通假字的一项是()A．旦日不可不蚤自来谢项王B．卒起不意，尽失其度C．失其所与，不知D．樊於期偏袒扼腕而进【解析】A项，“蚤”通“早”；B项，“卒”通“猝”；C项，“知”通“智”。
【答案】D2．下列句子中，加点词语的用法分类正确的一项是()①常以身翼蔽沛公②群臣怪之③此其志不在小④越国以鄙远⑤顷之未发，太子迟之⑥素善留侯张良⑦吾得兄事之⑧项伯杀人，臣活之⑨沛公旦日从百余骑来见项王⑩项伯乃夜驰之沛公军A．①⑦/②③/④⑤⑧/⑥⑨⑩B．①③⑩/②④⑤/⑥⑦/⑧⑨C．①⑦⑩/②⑤/③④/⑥/⑧⑨D．①/②③④/⑤/⑥⑨⑩/⑦⑧【解析】①⑦⑩为名词作状语，②⑤为形容词的意动用法，③④为形容词作名词，⑥为形容词作动词，⑧⑨为动词的使动用法。
【答案】C3．下列句中加点词的意义和用法相同的一项是()A.①是寡人之过也②行李之往来B.①秦王还柱而走②倚柱而笑C.①君为我呼入②窃为大王不取也D.①因击沛公于坐②因左手把秦王之袖【解析】B项，均为连词，表修饰。
A项，①结构助词，的；②助词，用于主谓之间，取消句子独立性，不译。
C项，①介词，替，给；②动词，认为。
D项，①介词，趁机；②副词，于是。
【答案】B4．下列句式中与其他三项不同的一项是()A．是寡人之过也B．太子及宾客知其事者C．如今人方为刀俎，我为鱼肉D．此亡秦之续耳【解析】B项为定语后置句，其他三项为判断句。
【答案】B5．补写下列名篇名句中的空缺部分。
(两题任选一题)(1)大行不顾细谨，________________。
________________，________________，何辞为？(《鸿门宴》)(2)又前而为歌曰：“________________，________________！”复为慷慨羽声，______________，发尽上指冠。
数学必修一练习题汇总(含答案)
第一章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为()A．3 B．6C．7 D．8解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为()①{0}∈{0,2,3}；②Ø{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA．1 B．2C．3 D．4解析：②③正确．答案：C3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为()A．M∪F B．M∩F C．∁M F D．∁F M解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于()A．N B．M C．R D．Ø解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.答案：A5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为()A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3.答案：D6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10) D．20－2x(5<x<10)解析：C＝20＝y＋2x，由三角形两边之和大于第三边可知2x>y＝20－2x，x>5.答案：D7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的()甲乙图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋xA．①③B．②③C．①④D．②④解析：因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．①y＝f(|x|)为偶函数；②y ＝f(－x)为奇函数；③令F(x)＝xf(x)，所以F(－x)＝(－x)f(－x)＝(－x)·[－f(x)]＝xf(x)．所以F(－x)＝F(x)．所以y＝xf(x)为偶函数；④令F(x)＝f(x)＋x，所以F(－x)＝f(－x)＋(－x)＝－f(x)－x＝－[f (x )＋x ]．所以F (－x )＝－F (x )．所以y ＝f (x )＋x 为奇函数．答案：D9．已知0≤x ≤32，则函数f (x )＝x 2＋x ＋1( ) A ．有最小值－34，无最大值B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值1，最大值194D ．无最小值和最大值解析：f (x )＝x 2＋x ＋1＝(x ＋12)2＋34，画出该函数的图象知，f (x )在区间[0，32]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1，f (x )max ＝f (32)＝194.答案：C10．已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图2甲所示，则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙图2解析：因为y ＝f (|x |)是偶函数，所以y ＝f (|x |)的图象是由y ＝f (x )把x ≥0的图象保留，再关于y 轴对称得到的．答案：B11．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2)<f (－32)<f (－1)．答案：D12.(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)的值是( )A ．0 B.12 C ．1 D.52解析：令x ＝－12，则－12f (12)＝12f (－12)，又∵f (12)＝f (－12)，∴f (12)＝0；令x ＝12，12f (32)＝32f (12)，得f (32)＝0；令x ＝32，32f (52)＝52f (32)，得f (52)＝0；而0·f (1)＝f (0)＝0，∴f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)＝f (0)＝0，故选A.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________. 解析：∁U A ∩∁U B ＝∁U (A ∪B )，而A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e }＝U . 答案：Ø14．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则∁U (A ∩B )＝________. 解析：A ∩B ＝{x |1≤x <2}，∴∁R (A ∩B )＝{x |x <1或x ≥2}． 答案：{x |x <1或x ≥2}15．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．解析：函数f (x )的对称轴为x ＝1－a ，则由题知：1－a ≥3即a ≤－2. 答案：a ≤－216．若f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，则f (0)、f (1)、f (－2)从小到大的顺序是__________．解析：∵f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，∴m＝0.∴f(x)＝－x2＋2.∴f(0)＝2，f(1)＝1，f(－2)＝－2，∴f(－2)<f(1)<f(0)．答案：f(－2)<f(1)<f(0)三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．(2)∵A∩B＝Ø，∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，∴m<－2或m>6.18．(12分)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠Ø且B⊆A，求a，b的值．解：(1)当B＝A＝{－1,1}时，易得a＝0，b＝－1；(2)当B含有一个元素时，由Δ＝0得a2＝b，当B＝{1}时，由1－2a＋b＝0，得a＝1，b＝1当B＝{－1}时，由1＋2a＋b＝0，得a＝－1，b＝1.19．(12分)已知函数f(x)＝xax＋b(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．解：∵f(x)＝xax＋b且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．∴ax 2＋(b －1)x ＝0(a ≠0)有唯一实数解．故(b －1)2－4a ×0＝0，即b ＝1，又上式2a ＋b ＝2，可得：a ＝12，从而f (x )＝x 12x ＋1＝2xx ＋2，∴f (－4)＝2×(－4)－4＋2＝4，f (4)＝86＝43，即f [f (－4)]＝43.20．(12分)已知函数f (x )＝4x 2－4ax ＋(a 2－2a ＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a 的值．解：f (x )＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋2－2a .(1)当a2<0即a <0时，f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2＝3，解得：a ＝1－ 2. (2)0≤a 2≤2即0≤a ≤4时，f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝2－2a ＝3，解得：a ＝－12(舍去)． (3)a2>2即a >4时，f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18＝3，解得：a ＝5＋10， 综上可知：a 的值为1－2或5＋10.21．(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择．若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？ 解：设甲、乙两地距离为x 千米(x >0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2. 由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：于是y 1＝8x ＋1000＋(x50＋2)×300＝14x ＋1600， y 2＝4x ＋1800＋(x100＋4)×300＝7x ＋3000. 令y 1－y 2<0得x <200.①当0<x <200时，y 1<y 2，此时应选用汽车； ②当x ＝200时，y 1＝y 2，此时选用汽车或火车均可； ③当x >200时，y 1>y 2，此时应选用火车．故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好．22．(12分)已知f (x )的定义域为(0，＋∞)，且满足f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，又当x 2>x 1>0时，f (x 2)>f (x 1)．(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值；(2)若有f (x )＋f (x －2)≤3成立，求x 的取值范围．解：(1)f (1)＝f (1)＋f (1)，∴f (1)＝0，f (4)＝f (2)＋f (2)＝1＋1＝2，f (8)＝f (2)＋f (4)＝2＋1＝3. (2)∵f (x )＋f (x －2)≤3，∴f [x (x －2)]≤f (8)，又∵对于函数f (x )有x 2>x 1>0时f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数．∴⎩⎪⎨⎪⎧x >0x －2>0x (x －2)≤8⇒2<x ≤4.∴x 的取值范围为(2,4]．第二章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．计算log 225·log 322·log 59的结果为( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解析：原式＝lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5＝6. 答案：D2．设f (x )＝⎩⎨⎧2e x －1，x <2，log 3(x 2－1)，x ≥2，则f (f (2))的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：f (2)＝log 3(22－1)＝1，f (f (2))＝2e 1－1＝2e 0＝2. 答案：C3．如果log 12x >0成立，则x 应满足的条件是( ) A ．x >12 B.12<x <1 C ．x <1D ．0<x <1解析：由对数函数的图象可得． 答案：D4．函数f (x )＝log 3(2－x )在定义域区间上是( ) A ．增函数B ．减函数C ．有时是增函数有时是减函数D ．无法确定其单调解析：由复合函数的单调性可以判断，内外两层单调性相同则为增函数，内外两层的单调性相反则为减函数．答案：B5．某种放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下() A．0.015克B．(1－0.5%)3克C．0.925克 D.1000.125克解析：设该放射性元素满足y＝a x(a>0且a≠1)，则有12＝a100得a＝(12)1100.可得放射性元素满足y＝[(12)1100]x＝(12)x100.当x＝3时，y＝(12)3100＝100(12)3＝1000.125.答案：D6．函数y＝log2x与y＝log 12x的图象()A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于y＝x对称解析：据图象和代入式判定都可以做出判断，故选B. 答案：B7．函数y＝lg(21－x－1)的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．y＝x对称解析：f(x)＝lg(21－x－1)＝lg1＋x1－x，f(－x)＝lg1－x1＋x＝－f(x)，所以y＝lg(21－x－1)关于原点对称，故选C.答案：C8．设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是() A．a c>b c B．log a b>log a cC．c a>c b D．log b c<log a c解析：y＝x c在(0，＋∞)上递增，因为a>b，则a c>b c；y＝log a x在(0，＋∞)上递增，因为b>c，则log a b>log a c；y＝c x在(－∞，＋∞)上递增，因为a>b，则c a>c b.故选D.答案：D9．已知f(x)＝log a(x＋1)(a>0且a≠1)，若当x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是()A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数解析：由于x∈(－1,0)，则x＋1∈(0,1)，所以a>1.因而f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．答案：A10．设a＝424，b＝312，c＝6，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>c B．b<c<a C．b>c>a D．a<b<c解析：a＝424＝12243，b＝12124，c＝6＝1266.∵243<124<66，∴12243<12124<1266，即a<b<c.答案：D11．若方程a x＝x＋a有两解，则a的取值范围为() A．(1，＋∞) B．(0,1)C．(0，＋∞) D．Ø解析：分别作出当a>1与0<a<1时的图象．(1)当a>1时，图象如下图1，满足题意．(2)当0<a<1时，图象如上图2，不满足题意．答案：A12．已知f (x )是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数，若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(110，1)B ．(0，110)∪(1，＋∞) C ．(110，10)D ．(0,1)∪(0，＋∞)解析：由于f (x )是偶函数且在(0，＋∞)上是减函数，所以f (－1)＝f (1)，且f (x )在(－∞，0)上是增函数，应有⎩⎪⎨⎪⎧x >0，－1<lg x <1，解得110<x <10.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a ＝________. 解析：由互为反函数关系知，f (x )过点(－1,2)，代入得a －1＝2⇒a ＝12. 答案：1214．方程log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)的解为________． 解析：log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)⇔log 2(x －1)＝log 24x ＋1，即x －1＝4x ＋1，解得x ＝±5(负值舍去)，∴x ＝ 5.答案： 515．设函数f 1(x )＝x 12，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2007)))＝________.解析：f 1(f 2(f 3(2007)))＝f 1(f 2(20072))＝f 1((20072)－1)＝[(20072)－1]12＝2007－1. 答案：1200716．设0≤x ≤2，则函数y ＝4x －12－3·2x ＋5的最大值是________，最小值是________．解析：设2x ＝t (1≤t ≤4)，则y ＝12·4x －3·2x ＋5＝12t 2－3t ＋5＝12(t －3)2＋12. 当t ＝3时，y min ＝12；当t ＝1时，y max ＝12×4＋12＝52. 答案：52 12三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知a ＝(2＋3)－1，b ＝(2－3)－1，求(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2的值． 解：(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2＝(12＋3＋1)－2＋(12－3＋1)－2＝(3＋32＋3)－2＋(3－32－3)－2＝16(7＋432＋3＋7－432－3)＝16[(7＋43)(2－3)＋(7－43)(2＋3)]＝16×4＝23. 18．(12分)已知关于x 的方程4x ·a －(8＋2)·2x ＋42＝0有一个根为2，求a 的值和方程其余的根．解：将x ＝2代入方程中，得42·a －(8＋2)·22＋42＝0，解得a ＝2. 当a ＝2时，原方程为 4x ·2－(8＋2)2x ＋42＝0，将此方程变形化为2·(2x )2－(8＋2)·2x ＋42＝0. 令2x ＝y ，得2y 2－(8＋2)y ＋42＝0. 解得y ＝4或y ＝22. 当y ＝4时，即2x ＝4，解得x ＝2； 当y ＝22时，2x ＝22，解得x ＝－12. 综上，a ＝2，方程其余的根为－12.19．(12分)已知f (x )＝2x －12x ＋1，证明：f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．证明：设任意x 1，x 2∈(－∞，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－12x 1＋1－2x 2－12x 2＋1＝(2x 1－1)(2x 2＋1)－(2x 2－1)(2x 1＋1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2x 1－2x 2－(2x 2－2x 1)(2x 1＋1)(2x 2＋1)＝2(2x 1－2x 2)(2x 1＋1)(2x 2＋1).∵x 1<x 2，∴2x 1<2x 2，即2x 1－2x 2<0.∴f (x 1)<f (x 2)．∴f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数．20．(12分)已知偶函数f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，且f (12)＝0，求不等式f (log a x )>0(a >0，且a ≠1)的解集．解：f (x )是偶函数，且f (x )在[0，＋∞)上递增，f (12)＝0，∴f (x )在(－∞，0)上递减，f (－12)＝0，则有log a x >12，或log a x <－12. (1)当a >1时，log a x >12，或log a x <－12，可得x >a ，或0<x <aa ； (2)当0<a <1时，log a x >12，或log a x <－12，可得0<x <a ，或x >aa . 综上可知，当a >1时，f (log a x )>0的解集为(0，aa )∪(a ，＋∞)； 当0<a <1时，f (log a x )>0的解集为(0，a )∪(aa ，＋∞)．21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0， (1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)当x ∈[0，12]时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围．解：(1)令x ＝1，y ＝0，则f (1)＝f (0)＋(1＋1)×1，∴f (0)＝f (1)－2＝－2. (2)令y ＝0，则f (x )＝f (0)＋(x ＋1)x ，∴f (x )＝x 2＋x －2.(3)由f (x )＋3<2x ＋a ，得a >x 2－x ＋1.设y ＝x 2－x ＋1，则y ＝x 2－x ＋1在(－∞，12]上是减函数，所以y ＝x 2－x ＋1在[0，12]上的范围为34≤y ≤1，从而可得a >1.22．(12分)设函数f (x )＝log a (1－ax )，其中0<a <1. (1)求证：f (x )是(a ，＋∞)上的减函数； (2)解不等式f (x )>1.解：(1)证明：设任意x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝log a (1－a x 1)－log a (1－ax 2)＝log a 1－a x 11－a x 2＝log a 1－a x 2＋a x 2－ax 11－ax 2＝log a ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋a x 2－a x 11－a x 2＝log a (1＋ax 1－ax 2x 1x 2－ax 1)＝log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]．∵x 1，x 2∈(a ，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0,0<a <x 1<x 2，x 2－a >0.∴a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<0，∴1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )<1，又∵0<a <1，∴log a [1＋a (x 1－x 2)x 1(x 2－a )]>0，∴f (x 1)>f (x 2)，所以f (x )＝log a (1－a x )在(a ，＋∞)上为减函数．(2)因为0<a <1，所以f (x )>1⇔log a (1－ax )>log a a ⇔⎩⎪⎨⎪⎧1－ax >0，①1－ax <a .②解不等式①，得x >a 或x <0.解不等式②，得0<x <a 1－a .因为0<a <1，故x <a 1－a ，所以原不等式的解集为{x |a <x <a1－a}．第三章综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是() A．0B．1C．2D．4解析：∵Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋24>0，∴函数图象与x轴有两个不同的交点，从而函数有2个零点．答案：C2．函数y＝1＋1x的零点是()A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0解析：令1＋1x＝0，得x＝－1，即为函数零点．答案：B3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是()解析：把y＝f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．答案：C4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0 B．小于0C．无法判断D．等于零解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．答案：C5．函数f (x )＝e x －1x 的零点所在的区间是( ) A ．(0，12) B ．(12，1) C ．(1，32)D ．(32，2)解析：f (12)＝e －2<0， f (1)＝e －1>0，∵f (12)·f (1)<0，∴f (x )的零点在区间(12，1)内． 答案：B6．方程log 12x ＝2x －1的实根个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．无穷多个解析：方程log 12x ＝2x －1的实根个数只有一个，可以画出f (x )＝log 12x 及g (x )＝2x －1的图象，两曲线仅一个交点，故应选B.答案：B7．某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y ＝0.1x 2－11x ＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x 等于( )A ．55台B ．120台C ．150台D ．180台解析：设产量为x 台，利润为S 万元，则S ＝25x －y ＝25x －(0.1x 2－11x ＋3000) ＝－0.1x 2＋36x －3000＝－0.1(x －180)2＋240，则当x ＝180时，生产者的利润取得最大值． 答案：D8．已知α是函数f (x )的一个零点，且x 1<α<x 2，则( ) A ．f (x 1)f (x 2)>0 B ．f (x 1)f (x 2)<0 C ．f (x 1)f (x 2)≥0D ．以上答案都不对解析：定理的逆定理不成立，故f(x1)f(x2)的值不确定．答案：D9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8.则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，∴x＝9.答案：D10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为() 答案：A11．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则()A．k＝0 B．k>1C．0≤k<1 D．k>1，或k＝0解析：令y1＝|x2－6x＋8|，y2＝k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选D.答案：D12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程2x＝x2的一个根所在区间为()A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)解析：设f(x)＝2x－x2，由表格观察出x＝1.8时，2x>x2，即f(1.8)>0；在x＝2.2时，2x<x2，即f(2.2)<0.综上知f(1.8)·f(2.2)<0，所以方程2x＝x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是__________．解析：设f(x)＝x3－2x－5，则f(2)<0，f(3)>0，f(4)>0，有f(2)f(3)<0，则下一个有根区间是(2,3)．答案：(2,3)14．已知函数f(x)＝ax2－bx＋1的零点为－12，13，则a＝__________，b＝__________.解析：由韦达定理得－12＋13＝ba，且－12×13＝1a.解得a＝－6，b＝1.答案：－6 115．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．图1解析：由题意知场地的另一边长为l－2x，则y＝x(l－2x)，且l－2x>0，即0<x<l2.答案：y＝x(l－2x)(0<x<l 2)16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)解析：设过滤n 次才能达到市场要求，则2%(1－13)n ≤0.1% 即(23)n ≤0.12，∴n lg 23≤－1－lg2， ∴n ≥7.39，∴n ＝8. 答案：8三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)已知二次函数f (x )的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x ＝2，且f (x )的两个零点的平方和为10，求f (x )的解析式．解：设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．由题意知：c ＝3，－b2a ＝2.设x 1，x 2是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，则x 21＋x 22＝10，∴(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝10，∴(－b a )2－2c a ＝10，∴16－6a ＝10， ∴a ＝1.代入－b2a ＝2中，得b ＝－4.∴f (x )＝x 2－4x ＋3. 18．(12分)求方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解(精确度0.1)． 解：令f (x )＝x 2＋2x －5(x >0)． ∵f (1)＝－2，f (2)＝3，∴函数f (x )的正零点在区间(1,2)内．取(1,2)中点x 1＝1.5，f (1.5)>0.取(1,1.5)中点x 2＝1.25，f (1.25)<0. 取(1.25,1.5)中点x 3＝1.375，f (1.375)<0.取(1.375,1.5)中点x 4＝1.4375，f (1.4375)<0.取(1.4375,1.5)． ∵|1.5－1.4375|＝0.0625<0.1，∴方程x 2＋2x ＝5(x >0)的近似解为x ＝1.5(或1.4375)．19．(12分)要挖一个面积为800 m 2的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1 m,2 m 的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值．解：设所建矩形鱼池的长为x m ，则宽为800x m ，于是鱼池与路的占地面积为 y ＝(x ＋2)(800x ＋4)＝808＋4x ＋1600x ＝808＋4(x ＋400x )＝808＋4[(x －20x )2＋40]．当x ＝20x，即x ＝20时，y 取最小值为968 m 2. 答：鱼池与路的占地最小面积是968 m 2.20．(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P 和Q (万元)，这两项利润与投入的资金x (万元)的关系是P ＝x 3，Q ＝103x ，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为x 万元，获得总利润y (万元)，写出y 关于x 的函数关系式及其定义域．解：投入养殖加工生产业为60－x 万元．由题意可得，y ＝P ＋Q ＝x 3＋10360－x ，由60－x ≥0得x ≤60，∴0≤x ≤60，即函数的定义域是[0,60]．21．(12分)已知某种产品的数量x (百件)与其成本y (千元)之间的函数关系可以近似用y ＝ax 2＋bx ＋c 表示，其中a ，b ，c 为待定常数，今有实际统计数据如下表：(1)试确定成本函数y ＝f (x )；(2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p ＝p (x )；(3)据利润函数p ＝p (x )确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏)解：(1)将表格中相关数据代入y ＝ax 2＋bx ＋c ， 得⎩⎪⎨⎪⎧36a ＋6b ＋c ＝104100a ＋10b ＋c ＝160，400a ＋20b ＋c ＝370解得a ＝12，b ＝6，c ＝50.所以y ＝f (x )＝12x 2＋6x ＋50(x ≥0)．(2)p ＝p (x )＝－12x 2＋14x －50(x ≥0)． (3)令p (x )＝0，即－12x 2＋14x －50＝0， 解得x ＝14±46，即x 1＝4.2，x 2＝23.8，故4.2<x <23.8时，p (x )>0；x <4.2或x >23.8时，p (x )<0， 所以当产品数量为420件时，能扭亏为盈； 当产品数量为2380件时由盈变亏．22．(12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f (x )(万件)如表所示：(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．(3)2006年(即x ＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？解：图2(1)散点图如图2：(2)设f (x )＝ax ＋b .由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝43a ＋b ＝7，解得a ＝32，b ＝52， ∴f (x )＝32x ＋52.检验：f (2)＝5.5，|5.58－5.5|＝0.08<0.1；f(4)＝8.5，|8.44－8.5|＝0.06<0.1.∴模型f(x)＝32x＋52能基本反映产量变化．(3)f(7)＝32×7＋52＝13，由题意知，2006年的年产量约为13×70%＝9.1(万件)，即2006年的年产量应约为9.1万件．必修1综合练习一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，C ＝{2,3,4}，则(A ∩B )∪C ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}解析：∵A ∩B ＝{1,2}，∴(A ∩B )∪C ＝{1,2,3,4}． 答案：D2．如图1所示，U 表示全集，用A ，B 表示阴影部分正确的是( )图1A ．A ∪B B ．(∁U A )∪(∁U B )C ．A ∩BD ．(∁U A )∩(∁U B )解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(∁U A )∩(∁U B )． 答案：D3．若f (x )＝1－2x ，g (1－2x )＝1－x 2x 2(x ≠0)，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12的值为( )A ．1B ．3C ．15D ．30解析：g (1－2x )＝1－x 2x 2，令12＝1－2x ，则x ＝14，∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1－116116＝15，故选C. 答案：C4．设函数f (x )＝⎩⎨⎧(x ＋1)2(x <1)，4－x －1(x ≥1)，则使得f (－1)＋f (m －1)＝1成立的m 的值为( )A ．10B ．0，－2C ．0，－2,10D ．1，－1,11解析：因为x <1时，f (x )＝(x ＋1)2，所以f (－1)＝0.当m －1<1，即m <2时，f (m －1)＝m 2＝1，m ＝±1.当m －1≥1，即m ≥2时，f (m －1)＝4－m －2＝1，所以m ＝11.答案：D5．若x ＝6是不等式log a (x 2－2x －15)>log a (x ＋13)的一个解，则该不等式的解集为( ) A ．(－4,7)B ．(5,7)C ．(－4，－3)∪(5,7)D ．(－∞，－4)∪(5，＋∞)解析：将x ＝6代入不等式，得log a 9>log a 19，所以a ∈(0,1)．则⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －15>0，x ＋13>0，x 2－2x －15<x ＋13.解得x ∈(－4，－3)∪(5,7)．答案：C 6．若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是( ) A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最大值 C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值解析：2x ＋1在(－∞，＋∞)上递增，且2x ＋1>0， ∴12x ＋1在(－∞，＋∞)上递减且无最小值． 答案：A7．方程(13)x ＝|log 3x |的解的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：图2在平面坐标系中，画出函数y 1＝(13)x 和y 2＝|log 3x |的图象，如图2所示，可知方程有两个解．答案：C8．下列各式中，正确的是( ) A ．(－43)23<(－54)23B ．(－45)13<(－56)13C ．(12)12>(13)12D ．(－32)3>(－43)3解析：函数y ＝x 23在(－∞，0)上是减函数，而－43<－54，∴(－43)23>(－54)23，故A 错； 函数y ＝x 13在(－∞，＋∞)上是增函数，而－45>－56，∴(－45)13>(－56)13，故B 错，同理D 错．答案：C9．生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3这个食物链中，若能使H 3获得10 kJ 的能量，则需H 1提供的能量为( )A ．105 kJB ．104 kJC ．103 kJD ．102 kJ解析：H 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1102＝10，∴H 1＝103.答案：C10．如图3(1)所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H )，则该函数的图象是如图3(2)所示的( )图3解析：当h ＝H2时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h 的增大，S 随之减小，故排除A ，B ，D.答案：C11．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m的取值范围是( )A ．(0，12) B ．(－1,1) C ．(－1，12)D ．(－1,0)∪(1，12)解析：f (1－m )<－f (－m )，∵f (x )在(－1,1)上是奇函数，∴f (1－m )<f (m )，∴1>1－m >m >－1， 解得0<m <12，即m ∈(0，12)． 答案：A12．(2009·山东卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎨⎧ log 2(1－x )，f (x －1)－f (x －2)，x ≤0x >0，则f (2009)的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．2解析：由题意可得：x >0时，f (x )＝f (x －1)－f (x －2)，从而f (x －1)＝f (x －2)－f (x －3)． 两式相加得f (x )＝－f (x －3)，f (x －6)＝f [(x －3)－3]＝－f (x －3)＝f (x )， ∴f (2009)＝f (2003)＝f (1997)＝…＝f (5)＝f (－1)＝log 22＝1. 答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.log 2716log 34的值是________．解析：log 2716log 34＝23log 34log 34＝23.答案：2314．若函数y ＝kx ＋5kx 2＋4kx ＋3的定义域为R ，则实数k 的取值范围为__________．解析：kx 2＋4kx ＋3恒不为零．若k ＝0，符合题意，k ≠0，Δ<0，也符合题意．所以0≤k <34.答案：⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫k ⎪⎪⎪0≤k <3415．已知全集U ＝{x |x ∈R }，集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，集合B ＝{x |k <x <k ＋1，k ∈R }，且(∁U A )∩B ＝Ø，则实数k 的取值范围是________．解析：∁U A ＝{x |1<x <3}，又(∁U A )∩B ＝Ø， ∴k ＋1≤1或k ≥3， ∴k ≤0或k ≥3.答案：(－∞，0]∪[3，＋∞)16．麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y (只)与时间x (年)的关系可近似地由关系式y ＝a log 2(x ＋1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为________．解析：当x ＝1时，y ＝a log 22＝a ＝100，∴y ＝100log 2(x ＋1)， ∵2016－1986＋1＝31，即2016年为第31年， ∴y ＝100log 2(31＋1)＝500， ∴2016年麋鹿的只数约为500. 答案：500三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)用定义证明：函数g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数． 证明：设x 1<x 2<0，则g (x 1)－g (x 2)＝k x 1－k x 2＝k (x 2－x 1)x 1x 2.∵x 1<x 2<0，∴x 1x 2>0，x 2－x 1>0，又∵k <0，∴g (x 1)－g (x 2)<0，即g (x 1)<g (x 2)，∴g (x )＝kx (k <0，k 为常数)在(－∞，0)上为增函数．18．(12分)已知集合P ＝{x |2≤x ≤5}，Q ＝{x |k ＋1≤x ≤2k －1}，当P ∩Q ＝Ø时，求实数k 的取值范围．解：当Q ≠Ø，且P ∩Q ＝Ø时，⎩⎪⎨⎪⎧ 2k －1<2，2k －1≥k ＋1，或⎩⎪⎨⎪⎧k ＋1>5，2k －1≥k ＋1.解得k >4；当Q ＝Ø时，即2k －1<k ＋1，即k <2时，P ∩Q ＝Ø.综上可知，当P ∩Q ＝Ø时，k <2或k >4.19．(12分)已知f (x )为一次函数，且满足4f (1－x )－2f (x －1)＝3x ＋18，求函数f (x )在[－1,1]上的最大值，并比较f (2007)和f (2008)的大小．解：因为函数f (x )为一次函数，所以f (x )在[－1,1]上是单调函数，f (x )在[－1,1]上的最大值为max{f (－1)，f (1)}．分别取x ＝0和x ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧4f (1)－2f (－1)＝18，4f (－1)－2f (1)＝24，解得f (1)＝10，f (－1)＝11，所以函数f (x )在[－1,1]上的最大值为f (－1)＝11.又因为f (1)<f (－1)，所以f (x )在R 上是减函数，所以f (2007)>f (2008)．20．(12分)已知函数f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ≠0)，若f (x )在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a ，b 的值；(2)若b <1，g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上单调，求m 的取值范围． 解：(1)f (x )＝a (x －1)2＋2＋b －a . ①当a >0时，f (x )在[2,3]上单调递增．故⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)＝2f (3)＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧ 4a －4a ＋2＋b ＝29a －6a ＋2＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝0 ②当a <0时，f (x )在[2,3]上单调递减．故⎩⎪⎨⎪⎧f (2)＝5f (3)＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧4a －4a ＋2＋b ＝59a －6a ＋2＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝3. (2)∵b <1，∴a ＝1，b ＝0，即f (x )＝x 2－2x ＋2，g (x )＝x 2－2x ＋2－mx ＝x 2－(2＋m )x ＋2，由题意知2＋m 2≤2或2＋m2≥4，∴m ≤2或m ≥6. 21．(12分)设函数y ＝f (x )，且lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )． (1)求f (x )的解析式和定义域； (2)求f (x )的值域； (3)讨论f (x )的单调性．解：(1)lg(lg y )＝lg[3x ·(3－x )]，即lg y ＝3x (3－x )，y ＝103x (3－x )．又⎩⎪⎨⎪⎧3x >0，3－x >0，所以0<x <3，所以f (x )＝103x (3－x )(0<x <3)．(2)y ＝103x (3－x )，设u ＝3x (3－x )＝－3x 2＋9x ＝－3⎝⎛⎭⎪⎫x 2－3x ＋94＋274＝－3(x －32)2＋274.当x ＝32∈(0,3)时，u 取得最大值274，所以u ∈(0，274]，y ∈(1,10274]．(3)当0<x ≤32时，u ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋274是增函数，而y ＝10u是增函数，所以在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，32上f (x )是递增的；当32<x <3时，u 是减函数，y ＝10u 是增函数，所以f (x )是减函数．22．(12分)已知函数f (x )＝lg(4－k ·2x )(其中k 为实数)， (1)求函数f (x )的定义域；(2)若f (x )在(－∞，2]上有意义，试求实数k 的取值范围． 解：(1)由题意可知：4－k ·2x >0，即解不等式：k ·2x <4， ①当k ≤0时，不等式的解为R ，②当k >0时，不等式的解为x <log 24k ，所以当k ≤0时，f (x )的定义域为R ； 当k >0时，f (x )的定义域为(－∞，log 24k )．(2)由题意可知：对任意x ∈(－∞，2]，不等式4－k ·2x >0恒成立．得k <42x ，设u ＝42x ， 又x ∈(－∞，2]，u ＝42x 的最小值1.所以符合题意的实数k 的范围是(－∞，1)．。
学探诊语文必修一综合练习
学探诊语文必修一综合练习一、(15 分，每小题3分)1、下列各组词语中没有错别字的一项是( )A、诚挚喋血和霭变徵之声B、波斓笙箫屠戳舐犊情深C、黯然浸渍文彩丰华正茂D、箕踞虐杀编辑梦寐以求2、下列各句中加点成语的使用恰当的一句是( )，他们高兴得热泪盈A、王平与三十年前的同学李小东在黄山脚下萍水相逢．．．．眶。
的感B、当代诗坛颇不景气，想起唐诗宋词的成就，不禁让人产生今非昔比．．．．觉。
，那样会束缚我们的思想C、不能把凡是印在书本上的东西都当作金科玉律．．．．的。
D、据媒体报道，今年央视的春节联欢晚会上的诗朗诵《温暖2008》令这场晚会的总导演之一陈临春感动得流泪。
然而，网民对于陈导演的感动却不买账，认为这个节目太差强人意了。
．．．．3、下列对《再别康桥》和《雨巷》的解说有误的一项是( )A.结构形式上，《再别康桥》的音乐美、绘画美和建筑美向来为人所称道。
B、《再别康桥》中，诗人很懂得将主观情绪和客观景物和谐融合。
他笔下的康桥有生命、有灵性,带有诗人柔和飘逸的风度，与诗人的感情融为一体。
所以诗人的情怀是直白显露的。
C、“丁香”是中国古典诗词中常见的意象，常用来代表美丽、忧愁。
D、在《雨巷》中，“姑娘”象征着诗人心中可遇而不可求的理想。
4、下列对《大堰河一我的保姆》的分析，正确的一项是( )A、大堰河，我的保姆一用“大堰河”称呼保姆，表达对保姆博大无私之爱的赞美。
B、今天我看到雪使我想起了你一雪是洁白的，因雪而想起大堰河，暗示了大堰河高洁的品质。
C、我是这般忸怩不安!因为我/我做了生我的父母家里的新客了一回到父母家里，却说是“做了新客”，说明作者对地主家庭的厌弃，对大堰河的热爱。
D、大堰河，在她的梦没有做醒的时候已死了--强调大堰河死得突然，抒发了深深的遗憾之情。
5、下列各句中，对《家》或《巴黎圣母院》故事情节的叙述有误的一项是( )A.高老太爷六十六岁寿辰时，冯乐山把侄女许配给觉民，高老太爷答应了。
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必修一综合练习题（一）
一．选择题（本卷共分25小题，每小题2分，共50分｡在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的｡）
北京时间2008年9月25日晚9时10分许，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空。
28日17时37分许，在太空遨游两天多的“神舟”七号飞船返回舱在内蒙古四王子旗成功着陆。
据此回答1—3题1．目前，我国正在建设中的海南卫星发射中心，是我国继酒泉、西昌、太原之后的第四大航天发射中心。
建成后将承担部分载人航天工程的发射任务，成为继酒泉卫星发射中心之后，“神舟”的第二战场。
相对于其他发射中心下列不属于海南的优势是
A．纬度低，可以提高火箭运载能力；
B．位于海岛，利于国防安全
C．便利的航运，可以解决铁路运输所满足不了的大直径火箭运载问题；
D．毗邻广阔海域，方便火箭航区和残骸落区的选择
2．“神舟”七号成功着陆时
A．我国最东端正是夕阳西下；
B．伦敦正当红日初升时
C．悉尼已是日当正午；
D．孟买港阳光普照
3．“神舟”七号着陆场选择在内蒙古四王子旗的有利条件是
A．该地是我国内蒙古族聚集地，在此降落利于民族团结；
B．该地区人口多，便于发动人们搜寻返回舱；
C．该地靠近京津科技发达地区，便于组织科技人员及时分析飞船返回信息；
D．该地区属于大草原，地面平坦开阔，人烟稀少，河网少，有利于返回舱安全返回
下图为某一河流及其河床AB处的剖面示意图。
某地理兴趣小组成员9月23日正午(地方时)在A处观测到的太阳仰角为55°30′，且太阳光线与河岸接近垂直。
据此回答下列4—5题。
4．该地的地理纬度可能是
A．55°30′S B．55°30′N
C．34°30′S D．34°30′N
5．下列有关该河流的叙述，正确的是
A．该河段有凌汛现象
B．此时该河流处于汛期
C．该河流流经亚寒带针叶林带
D．该河段水流自东向西流
假设下图表示纬线圈，箭头代表自转方向，A、B、C、D四点将纬线圈平分为四段弧，其中AB
为夜弧，其余各弧为昼弧。
回答6—7题。
6．下列有关地球上的方向和太阳直射点的说法正确的是
（ ）
A ．A 在
B 的正东方，太阳直射点在南半球 B ．A 在B 的正东方，太阳直射点在北半球
C ．A 在B 的正西方，太阳直射点在南半球
D ．A 在B 的正西方，太阳直射点在北半球 7．图中C 处日出时间为 （ ）
A ．2时
B ．3时
C ．6时
D ．9时
读下表资料，回答8－9题。
A ．我国白昼最短时，海南岛和漠河都是严寒的冬季
B ．由上述可知，我国纬度越高的地区，昼夜长短的变化幅度越小
C ．海南岛南部白昼时间最长时，也是当地正午太阳高度最大的时候
D ．漠河白昼时间最长时，也是当地正午太阳高度最大的时候，所以此时漠河是夏季 9．下列说法正确的是
A ．海南岛一年中可出现两次太阳直射现象，所以海南岛属于五带中的热带
B ．漠河白昼最长为l7小时，海南岛最长只有13小时，所以夏季漠河气温比海南岛高
C ．两地的温差表现为夏季大于冬季
D ．漠河是我国位置最北的村庄，该地有极昼极夜现象
下图中甲地位于46．3°N 、83．7°E ，丙地位于42．1°N 、 87．5°E ，回答10-12题。
10.图中甲地的风向是 A ．东南风 B ．西北风 C ．西南风 D. 东北风
11.甲处降水较多的原因主要是 A ．植被茂密，降水丰富 B. 甲处纬度偏高，降水相对较多 C. 临近海洋，水汽丰富 D ．来自海洋的气流，在甲处受地形抬升
12.图中丙处的植被类型最有可能为 A ．森林 B.草原 C ．荒漠 D ．草甸 读右图，据图中信息回答13—14题。
13．若在甲处有一天然港湾，则该港湾的气候特点是 A ．全年高温多雨 B ．雨热同期 C ．雨热不同期
D ．一月份寒冷干燥
14．若甲港的对面驶来一艘轮船，其桅杆上的旗帜飘向
A ．东南
B ．东北
C ．西南
D ．西北
下图为我国某地夏季某日天气系统示意图，甲、乙、丙、丁四地为该天气系统控制下的四个城市。
甲地气压990百帕，乙地气压1010百帕。
读图完成15～17题。
：
15．下图中天气系统的气压分布状况最可能是
16．丙地的风向最有可能是： A ．偏东风 B ．偏南风 C ．东北风 D ．西北风 17．当前丙地潜水补给量较丁地多，下列原因中最不可能．．．
的是： A ．丙地地形比丁地平坦 B ．丙地植被较丁地覆盖率高
C ．丙地地表水较丁地丰富
D ．丙地当前处于雨区，丁地为晴天
读下图 ，图中中间纬线的纬度为30°，其他两条为25°、35°，回答第18—19题。
18．下列叙述正确的是
A. 甲图在南半球
B. 乙图在北半球
C. 甲图洋流为寒流
D. 乙图洋流为寒流
19． 若甲、乙两图都位于太平洋，甲、乙两图中洋流的名称正确的是 A. 甲图为秘鲁寒流 B. 乙图为东澳大利亚暖流 C. 甲图为千岛寒流 D. 乙图为巴西暖流
读甲、乙两个国家的轮廓图，回答20—21题。
20．甲乙两国共同的地理特征是
A ．都分布有热带草原景观
B ．国土全部位于南半球
C ．人口集中分布于国土东北部
D ．东岸有暖流西岸有寒流经过 21．关于两国进口贸易的叙述，正确的是
A ．都出口铁矿
B ．都进口热带经济作物
C ．都出口小麦、咖啡
D ．都是经济发达的国家 读右图“沿北纬55°所作地质剖面图”，回答22～23题。
图
22．图示湖泊的成因和湖水的性质分别是 A 、地壳运动――咸水 B 、冰川侵蚀――淡水
C 、断层陷落――淡水
D 、火山活动――咸水 23．该湖分布在
A 、加拿大境内
B 、俄罗斯境内
C 、芬兰境内
D 、瑞士境内 下图为某处地层未曾倒置的地质剖面图。
据此回答24-25题。
24．下列有关该处地质事件发生的先后顺序，最正确的是
A ．甲乙丙
B ．甲丙乙
C ．乙丙甲
D ．丙乙甲
25．图中⑤处岩石发生了变质，形成的岩石最可能是
A ．石灰岩
B ．大理岩
C ．板岩
D ．石英岩
第Ⅱ卷（非选择题 共50分）
二、综合题（共有3道小题，共50分）
26．2008年10月16日，万众瞩目的我国首个南极内陆考察站发布站名，定名为“中国南极昆仑站” （80°25′S ，77°07′E 海拔4087米）。
这是我国继长城站（62°13′S ，58°55′W ）、中山站（69°22′S ，76°23′E ）之后建立的第三个南极考察站。
国家海洋局局长孙志辉说，这将实现我国对南极的考察从南极大陆边缘向南极内陆扩展的历史性跨越。
我国惟一从事极地破冰航行的科考船“雪龙”号，将于本月20日出征南极。
读南极洲图完成下列要求：（7分） （1）在图中用符号“▲”标出昆仑站的大致位置。
（2）昆仑站在长城站的 方向，
中山站在北京的 方向。
（3）科考船“雪龙”号出征南极，从地理角度
分析要克服的最大困难：
在极圈附近海域是
图
8
，在50°S 附近海域是 。
（4）此时，ABC 弧左边阴影部分为夜半球的局部，图中晨线是 弧。
（5）如果一架飞机沿晨昏线由A 到C ，其飞行方向是 。
27．（7分）读图甲和乙海南岛地形和水系图，联系学过的知识，回答下列问题：
（1）、A 为 半岛，B 为 海峡，为了改善海南岛的交通条件，我国已修
建了第一条跨海铁路，即 。
（2）、C 为莺歌海盐场，其制盐有利的气候条件是 。
（3）、①、②、③、④四城市年降水量最多的是 。
（4）、海南岛水系特征是 。
28．读图，回答下列问题。
（7分） ⑴.甲河主要的水源补给是 ； 河流流量变化与 变化相一致。
⑵．该地属季风区，两条河流中季节 变化和年际较明显的是 。
⑶．A.B 两城市，水资源较丰富的是
⑷．乙河所处的地质构造名称 ，如果在该处修建水库，会出现 的不良后果是 。
⑸．在水循环的各环节中，C 属于 。
﹥500
100～500
﹤100 陆高（米）
A
B C ①②③
④
11020
图甲 图乙
必修一综合练习题一参考答案
26.（1）略（1分）（2）东南（1分）西南（1分）（3）经过西风带时，易遭狂风巨浪（1分）；易遭遇到冰山，易产生沉船（1分）（4）AB （1分）（5）先西南，后西北（1分）
27.（1）雷州（1分）琼州（1分）粤海（1分）
（2）地处背风坡，降水较少，光照条件好（1分）
（3）③（1分）
（4）河流众多、短小（1分）；由岛屿中部向四周分流（1分
28.⑴．降（雨）水（1分）降水量（1分）⑵．甲河（1分）⑶．Ａ（1分）⑷．断层（1分）诱发断层活动，产生地震、滑坡、泥石流、渗漏（1分）⑸．水汽输送（1分）。